수학으로 생각하기

수학으로 생각하기 - 복잡한 것을 단순하게 보는 사고의 힘
스즈키 간타로 지음, 최지영 옮김, 최정담(디멘) 감수 / 포레스트북스 / 2022년 6월

수학은 우리에게 입시에 필요한 과목에 불과하다고 생각하는 경향이 강하다. 심지어 산업 현장에 있는 사람조차 왜 이렇게 어려운 수학을 공부해야 하는가 묻곤 한다. 그러나 우리가 살아가면서 정말 수학이 필요 없을까? 그렇다면 대학입시나 교육과정에 수학이라는 과목을 넣은 사람들은 우둔한 바보들일까? 저자는 왜 우리에게 수학이 필요한지? 수학을 못하는 사람들은 어떤 경향을 갖고 있는지 구체적으로, 상세하게 설명해 준다. 우리는 수학을 진학을 위한 수단으로 여기고 있지 않은지 돌아보아야 하지 않을까 생각된다.

저자는 총 8개의 장으로 구분하여 설명한다. 정의에 대해서, 문해력이 99%을 차지한다고 말하기도 한다. 우리 입시 현장에서도 실제로 갈수록 언어영역에서 뿐만 아니라 수학에서도 문해력이 강조되고 있다. 문제를 이해하지 못하는 학생들이 많고 단순한 계산보다 이 문해력이 고득점을 좌우 한다. 또한 저자는 귀납적인 사고를 강조한다. 이처럼 수학은 생각을 하도록 하고 논리적으로, 사물의 본질을 꿰뚫어 보는 힘을 길러 준다는 생각이 든다.

수학 머리가 있다고 말할 때 과연 무엇을 기준으로 할까? 대부분 연산력에 집중한다. 계산을 빠르고 정확하게 하면 수학을 잘 할 것이라고 말한다. 저자는 수학머리를 사물의 본질을 파악해서 이해하는 힘이라고 말한다. 여기서 본질이란 사물의 근본적인 성질과 요소를 말하고 이해한다는 것은 사물의 근본적인 성질, 요소에서 출발하여 바른 논리 전개로 결론을 이끌어진 일련의 흐름을 안다는 것을 뜻한다고 말한다. 이것의 장점은 무엇일까? 암기를 할 때 논리적으로 하기 때문에 잊어버리지 않는다. 보통 중학생들이 이차방정식의 풀이 중 근의 공식을 암기하여 사용한다. 그런데 어떻게 해서 그 공식이 나왔는지 아는 학생들은 적다. 그러나 오래 공식을 기억하기 위해서는 그 증명 과정을 이해하고 본인이 직접 해 보아야 한다. 저자는 또한 수학을 못하는 사람들의 특징을 8가지로 간추려 설명해 주고 있다.

저자는 도쿄대의 전설의 입시 문제를 소개하고 있다. ‘원주율이 3.05보다 크다는 것을 증명하시오’ 그런데 이 문제를 정답률이 낮았다고 한다. 심지어 원주율의 정의에 대해서도 정확이 대답하는 학생이 거의 없었다고 한다. 이것은 아마 우리의 교육 현장에서도 일어나는 현상일 것이다. 우리는 문제만 맞추는 기계를 양성하고 있는지 모른다. 정의를 바탕으로 논리적으로 사물을 꿰뚫어 보는 정말 수학을 잘하는 교육을 해야 할 때다. 우리가 새로운 시대를 접하는 자세가 필요하다. 저자의 짧지만 유쾌한 글에 감사하다.

웨스트민스터 소교리문답 강해

웨스트민스터 소교리문답 강해 ㅣ 세계기독교고전 22
알렉산더 화이트 지음, 박문재 옮김 / CH북스(크리스천다이제스트) / 2022년 5월

신앙생활을 한 지가 꽤 됐지만 웨스터 민스터 소교리문답 강해를 이렇게 접하니 감회가 새롭다. 청교도들의 신앙이 담겨있고 여러 신학자들의 의견이 있어 신앙을 새롭게 조명할 수 있는 시간이 된다. 물론 지식이 신앙을 앞 설수 없겠지만 알고 있고 경험한 신앙들을 재정립하고 다지는 기회가 된다.

인간에게 최고의 목적은 무엇일까? 행복일까? 이것은 철학적인 문제인 것 같지만 실제로는 가장 중요한 문제다. 인간 실존의 명분이 여기에서 나오지 않을까? 어떻게 보면 나의 인생은 나의 의해서가 아니라 누군가에 의해서 주어진 것이 아닐까? 그렇기에 이것을 탐구하는 것이 지난한 투쟁 혹은 손에 잡히지 않는 고난의 연속인 것 같다. 그런데 기독교에서는 이렇게 말한다. ‘하나님을 영화롭게 하고’ ‘하나님을 영원토록 즐거워하는 것입니다.’ 이것이 어렵게 느껴지지만 쉽게 말하면 우리는 피조물이고 우리를 창조한 하나님의 뜻을 따라, 그의 선하신 목적에 따라 사는 것이 우리의 삶이란 것이다.

이러한 문답이 자그마치 107개가 나온다. 거기에 친절하게 부연 설명이 되어 있다. 물론 여러 훌륭한 신학자들의 고견도 들어 있다. 물론 신앙은 가슴으로 하는 것이고 머리로 하는 것은 아니다. 그러나 우리가 하나님을 알아가고 그의 뜻에 순종하기 위해서는 그의 거룩한 뜻을 헤아리는 지혜가 필요하고 지식도 필요하다. 신앙에서 체험도 중요하지만 하나님의 말씀이고 예수님의 말씀들인 성경을 통해서 조명해 보는 것은 더욱 중요하다. 마귀는 우리보다 더 뛰어나고 많은 능력을 행할 수 있기 때문이다. 육의 몸을 지닌 우리가 영의 존재들을 대항하여 싸우기 위해서는 성경이 절대적으로 필요하고 순수한 믿음과 순결한 신앙으로 이들과 싸워 승리한 믿음의 선진들의 삶은 보석과 같다.

소교리문답이 어린이를 교육하기 위해 만들어졌다고 하지만 오늘날에는 대부분의 신자들에게도 유익한 내용들이다. 하나님과 죄 그리고 그리스도 그리고 여러 계명들과 각종 의식들과 우리의 기도에 관한 내용들이 비교적 상세하게 서술되어 있다. 우리의 신앙이 세상의 세속적들인 것들에 오염되지 않고 초기 청교도들의 순수한 신앙을 본받아 주님이 보시기에 좀 더 아름다운 모습이 되길 소망한다. 갈수록 순수한 신앙을 지키기가 쉽지 않는 환경이다. 그러나 어느 시기에나 이런 위기가 있었다. 북한 지하 성도들의 기도제목 가운데 하나가 남한의 신도들이 타락하지 않는 것이라고 한다. 우리의 신앙을 다시 한 번 뒤돌아보아야 할 시기가 아닐까 싶다.

나무처럼 자라는 집

나무처럼 자라는 집 - 임형남·노은주의 집·땅·사람 이야기
임형남.노은주 지음 / 인물과사상사 / 2022년 6월

건축이라는 것이 인류가 시작하면서부터 시작된 것이고 개인 모두가 자기만의 집을 모두가 갖고 있기 때문에 기본적으로는 저자의 말처럼 집 주인이 만들어 가는 것이고 완성해 가는 것일 것이다. 그래서 어쩌면 건축가는 기본적인 방향만 잡아 주고 나머지는 주인이 만들어가는 것일지도 모른다. 물론 오늘날처럼 대부분의 도시 거주지가 아파트처럼 만들어져 있는 공간에 들어가 사는 것이지만 이것도 큰 틀에서 보면 입주해서 새롭게 여러 가지를 고치면서, 또는 새로운 공간을 만들면서 자기만의 건축을 완성해 가는 것이라 볼 수 있을 것이다.

저자의 표현처럼 집은 나무처럼 자라는 것일 것이다. 도시는 부족한 공간으로 인해 그 자리가 협소하기는 하지만 그 나름의 몸부림이 있고 농촌과 근교 전원 주책들은 여러 모양으로 자라고 있다. 그 모습이 여러 환경과 어울리며 금상첨화겠지만 그렇지 않더라도 그 나름의 자리를 유지하고 있어 보는 이로 하여금 여러 생각을 가져다준다.

건축은 필연적으로 여러 사람을 만나야 되고 또한 거대한 대지인 땅과도 어울려야 한다. 그래서 저자는 때로는 무당이 되어야 한다고 하였지만 이 땅에 맞게, 그리고 주인에 맞게 설계하고 건축하는 것은 거의 불가능에 가깝다. 어쩌면 그것은 이상에 그칠 수도 있고 여러 가지 제반 조건들이 맞지 않을 수도 있다. 그러나 끊임없는 대화를 통한 부단한 노력은 최선의 결과를 가져다주며 이것은 그의 발자취가 된다.

가끔 공공건물이나 인상적인 건물을 볼 때면 설계자와 시공자의 이름이 새겨져 있는 것을 본다. 그를 한 번도 본 적이 없지만 그 건물을 통해 그와 이야기할 수 있고 때로는 논쟁을 할 수도 있다. 그것은 거기에 그의 생각과 고민이 다 들어 있기 때문이다. 물론 거기에 오롯이 그의 생각만이 아닌 시대의 흐름이나 사상을 담고 있지만 그의 생각이 깊이 들어가 있음은 부인할 수 없다.

저자가 건축을 한 주 40년이라고 한다. 본격적인 자신만의 일을 한 지도 20년이라고 한다. 그가 보고 그가 경험한 것들이 얼마나 많을까? 나름의 자신만의 길이 있으리라. 가끔 텔레비전을 통해 그의 이야기를 들었다. 삶에서 묻어 나오는 이야기들. 고즈넉한 이야기들이 저자의 삶을 잘 보여준다. 요즘은 땅의 이야기보다 사람의 이야기를 더 마음에 두어야 이 일을 쉽게 할 수 있지 않나 생각해 본다. 그만큼 시대가 많이 변했다. 집은 나무처럼 오늘도 자라고 있다. 조금 아름답게 자랐으면 좋겠다.

관계의 불안은 우리를 어떻게 성장시키는가

관계의 불안은 우리를 어떻게 성장시키는가 - 하버드 심리학자와 소아정신건강전문의가 밝혀낸 불화에 대한 혁명적 통찰
에드 트로닉.클로디아 M. 골드 지음, 정지인 옮김 / 북하우스 / 2022년 5월

물질문명이 발달하면서 인간 자체에 대한 특히 타인에 대한 배려가 약해지고 자기애가 강해졌다는 생각이 든다. 타인과 관계가 원활하지 않아 발생하는 문제, 특히 가정에서도 서로 의견이 강하게 충돌하면서 마치 남인 양 때로는 오히려 더 큰 상처를 받는 경우가 많다. 그래서 상담을 받는 경우도 있다. 저자는 전문가로서 조언보다 먼저 경청하는 것을 통해 상대방에게 신뢰를 주고 서로 자연스럽게 문제를 해결해 가도록 돕는다. 비난과 비판보다 상대를 인정하고 신뢰하며 경청하는 것이 불화를 해결하는 첫 번째 단추라는 생각이 든다.

저자의 주장처럼 때로는 고독을 견디는 것이 아니라 적극적으로 다른 사람들과 부딪쳐 해결해 가고자 하는 용기가 필요하다는 생각이 든다. 물론 이를 위해서는 주위의 도움이 필요하겠지만 이런 적극적인 자세가 나를 위해서도 다른 사람들을 위해서 더 나아가 이 사회를 위해서도 도움이 되지 않을까 생각된다. 전문가들의 도움이 필요하겠지만 먼저 앞 선 좋은 경험들을 토대로 강한 용기를 갖고 도전하는 자세가 좋은 결과를 가져오리라 생각된다.

저자는 불화가 오히려 건강한 것이며 성장과 변화에 필수 불가결한 것이라고 주장한다. 이런 불일치가 문제가 아니라 이를 어떻게 복구하는 가가 인류 발전에 올바른 방향으로 나아가는 가를 결정하며 이런 구체적인 자료들을 제공한다. 또한 오늘날 인간을 완전한 기계처럼 생각하는 것이 잘 못된 것이며 불완전한 인간이 갖는 중요성도 강조한다. 저자는 인간의 회복성은 선천적이거나 불굴의 의지를 통해 인간 승리를 통해 얻어지는 것이 아니라 수많은 불일치와 복구의 순간들을 통해 발달한다고 주장한다.

물론 저자의 경험과 연구에 한계가 있겠지만 저자를 통해 새로운 경험과 세계로 나아가는 한 단계인 것은 맞는 것 같다. 저자의 노력이 그리고 연구가 많은 불화로 갈등하고 아픔을 겪고 힘들어 하는 이들에게 한 줄기 희망이 되리라 믿는다. 물론 그 바탕에 서로 깊은 신뢰가 형성되어야 하고 무엇보다 본인이 강한 힘과 용기를 가지고 있어야 하지만 자신에 대한 사랑만큼 타인도 사랑하는 자세가 필요하리라. 인간의 존엄성과 가치가 어디서 오는 지 깊이 생각해 보게 한다. 좀 더 나와 우리를 생각하게 하는 책이다.

착한 중국 나쁜 차이나

착한 중국 나쁜 차이나
임대근 지음 / 파람북 / 2022년 4월

중국은 우리와 가장 오랜 역사를 가진 나라다. 근현대 뿐 아니라 과거에도 우리와는 악연이 적지 않고 좋은 인연도 많다. 요즘 들어 우리가 미국과 더 가깝게 지내지만 그에 못 지 않은 나라가 중국이고 우리가 가장 신경 써야 할 나라기도 하다. 저자는 중국에 대해 여러 가지를 소개하고 있다. 중국 영화를 연구하여 박사학위를 받았다고 하는 데 과연 여러 방면에 다양한 내용을 알려 준다.

인상 깊었던 내용들을 살펴본다면 베이징과 상하이의 비교다. 정치, 군사도시인 베이징과 상업과 문화도시인 상하이는 도시의 이러한 특징과 더불어 시민들의 생각도 체면과 명예를 중시하는 것과 경제적인 것을 귀하게 여기는 것으로 상당히 대조를 이룬다.

이들은 여러 민족으로 구성되어 있다 보니 그 국민성도 다양한 것 같다. 이들의 형벌도 상당히 인상 깊다. 주로 신체의 일부를 제하거나 제약하는 것이다. 그들은 과거 오형을 가지고 있었다고 한다. 묵형, 의형, 월형, 궁형, 대벽이 그것이다. 대벽은 사형이고 궁형은 우리가 익히 잘 알고 있는 사마천이 받았던 생식기를 자르는 잔인한 형벌이다. 월형은 비형이라고도 하는데 발꿈치를 자르는 형벌이다. 의형은 코나 귀를 자르는 것이고 묵형은 이마에 죄인이라고 문신을 새기는 형벌이다.

그렇다면 이들은 어떤 나무를 가장 선호할까? 이들이 신성시 여기는 나무는 은행나무라고 한다. 가장 오랜 역사를 가진 나무이고 곧게 뻗은 가지와 황금색 잎 그리고 풍성한 열매가 그들을 사로잡았다고 한다.

저자가 한 라디오 프로그램가운데 3분 코너를 365일 코로로 연재했던 것이라 대부분 글이 짧다. 그리고 단편적인 것들이긴 하지만 새롭게 시작하는 우리 정부와 우리 모두가 이들을 알고 적절한 관계를 유지하도록 하는 데 도움이 될 것 같다. 어쩌면 우리의 의지와 상관없이 우리는 그들과 일정한 수준의 관계를 유지해야 할 것 같다. 북한의 모습도 심상치 않고 러시아도 분위기가 좋지 않다. 일본은 호시탐탐 우리를 노린다. 미국만 보고 가기에는 우리에게 리스크가 너무 많다. 지도자들의 지혜가 필요하다.