세상에서 가장 재미있는 대수학

세상에서 가장 재미있는 대수학 ㅣ 세상에서 가장 재미있는 과학 만화
래리 고닉 글.그림, 전영택 옮김 / 궁리 / 2015년 2월

우리나라 뿐 아니라 전 세계적으로 대부분의 학생들에게 수학은 공공의 적(?)이다. 특별히 우리나라에서는 고등학생들의 절반이상이 고1이 끝나기 전에 수학을 더 이상 공부하지 않는다. 쉽게 말해 포기해 버린다. 이미 중학교에 들어가면서부터 흥미를 잃기 시작한다. 이 때 나오기 시작하는 미지수와 문자가 들어간 식들, 방정식과 함수를 이해하지 못해 점점 수업을 따라가지 못한다. 이 책은 대수학 중에서 방정식과 일차함수까지 다룬다. 곧 우리의 중학교 3학년까지의 대수학 중 일부분만 다루지만 문제풀이 위주가 아니라 개념을 쉽게 설명하려고 노력한 흔적들이 보인다. 저자는 이미 하버드나 예일대학에서 인정한 수학자이자 만화가다. 그는 이미 자신이 다닌 하버드에서 미적분학을 가르친바 있다.

먼저 산수에서 플러스와 마이너스의 연산을 재미있게 묘사한다. 주로 돈과 연결해서 설명한다. 이것이 아마 더 빨리 다가오는 것 같다. 오늘 지금 가진 돈이 0달러이고 오늘 시간이 0시라고 가정하고 매일 2달러씩 내기 시합을 한다고 하자. 3곱하기2는 2달러씩 3일 동안 딴다면 6달러를 갖게 될 것이다. 라고 설명한다. -3곱하기 2는 매일 2달러씩 땄다면 3일전에 그녀는 6달러를 가지고 있었다. 3곱하기(-2)는 매일 2달러씩 잃는다면 3일후에는 -6달러를 갖게 된다. 곧 그녀는 6달러를 빚지게 된다. 그리고 (-3)곱하기(-2)는 매일 2달러씩 잃었다면 3일 전에는 6달러를 가지고 있었다. 우리가 무조건 외웠던 이러한 정수의 곱을 실생활과 연관시켜 설명을 해 주고 있다. 물론 이렇게 설명한다고 해서 이해가 쉽다고는 생각하지 않는다. 그러나 이렇게 적용된다는 것을 안다면 왜 수학을, 이 복잡한 연산을 배워야 하지?라고 생각하지는 않을 것이다.

대수학에서 어떤 것에 문자를 도입하여 을 넣어 등식이나 부등식을 만들어 사용하는 것을 처음에는 상당히 부담스러워한다. 수학자들을 제외한 일반인들은 이 문자를 너무나 싫어해서 여자가 할퀴고 간 상처로 생각하거나 기호가 절대 밖으로 드러나서는 안 된다고 생각했다고 한다. 마치 화장실에서 보는 가장 흔한 생리현상보다도 더 숨겨야 하는 것으로 생각했다고 하니 예나 지금이나 문자나 기호를 싫어하기는 마찬가지였던 것 같다. 그러나 수학자들에게는 이것이 큰 선물이었다고 하니 이로 인해 아름다운 수학과 과학의 만남이 시작되었고 오늘날 우리에게 엄청난 문화의 유산을 남겼다. 전기, 라디오, 텔레비전, 전화기, 음악 플레이, 컴퓨터, 비행기, 희학 영상 촬영장치, 냉장고, 로봇, 로켓 등을 우리가 갖게 된 것이 바로 이 문자의 도입 때문이었다고 하니 엄청난 일이라는 생각이 든다. 우리가 힘들지만 이러한 혜택을 가져다 준 문자와 식을 조금이나마 이해하는 것이 필요하다는 필요를 느끼게 된다.

이차방정식의 근의 공식을 유도하는 과정은 나오지 않지만 무척 유용한 식이라고 소개하며 두 근의 합과 곱을 이용한 이차방정식을 구하는 방법을 소개한다. 어찌 보면 우리 중학교 학생들이 이미 충분히 알고 있는 것들이다. 그러나 이러한 것들의 배경은 잘 모른다. 단순히 암기해서 적용시킬 뿐이다. 우리 학생들에게는 이러한 지식보다는 점수에 더 중요할 지 모른다. 그러나 수학을 좋아한다면 그리고 수학을 좀 더 깊이 있게 공부하고 싶고 쉽게 하고 싶다면 이러한 충분한 설명을 통해 수학적인 지식을 가져야 한다. 인내심을 갖고 조금만 시간을 투자한다면 기본적인 연산의 의미와 방정식과 일차함수에 대해서 자신감을 가져다 줄 수 있는 책이다.

왜 우리는 대학에 가는가

왜 우리는 대학에 가는가
EBS [왜 우리는 대학에 가는가] 제작팀 지음 / 해냄 / 2015년 3월

제목이 <왜 우리는 대학에 가는가>인데 내용은 대학이나 이를 준비하는 수험생에 관한 이야기가 아니라 대학생들에 관한 내용이다. 이들의 고민과 아픔 그리고 당면한 과제들을 어떻게 해결해 가야 할 것인가를 같이 공감하고 해결책을 찾아가는 과정을 다룬다. 우리의 교육문제 특히 입시문제는 항상 뜨거운 담론을 제공한다. 사교육문제는 해마다 입시철이나 신학기가 시작되면 공론화된다. 그러나 가장 큰 원인을 제공하는 곳은 대학이다. 그리고 대학을 바라보는 우리 사회의 눈이 문제다.

이 책은 힘들게 대학에 입학한 대학생들의 실제 삶을 보여주고 그들이 스스로 어떻게 이러한 환경을 극복하고 새로운 길을 만들어 갈 수 있는가를 여러 전문가들의 도움을 받아 찾아가는 과정을 그려간다. 아마 시급한 해결책을 찾고자 할 때 당사자들이 힘을 키워 나가는 것이 가장 빠르고 현실적인 대안이 되기 때문일 것이다. 사회구조의 변화는 단기간에 이루기 어렵고 우리의 현실로 볼 때 실현가능한 일일까 하는 의구심도 든다. 우리는 지금 우리 역사상 가장 풍요로운 시대에 살고 있다. 경제적으로 봐도 세계의 많은 나라들이 주목하는 나라가 되었다. 그런데 우리의 젊은이들은 역사상 유래없는 어두움과 아픔을 안고 살아간다. 세대간의 갈등은 최고조에 달해 있다. 그 중심에 서 있는 대학생들이 모두 안정적인 공무원시험에만 매달려 있다면 우리의 미래뿐 아니라 현재도 없다. 전문가들을 이들이 자신감을 갖고 적극적으로 도전하도록 돕는다.

후반부에서는 대학의 변화를 말하며 세계의 몇 몇 대학을 소개하여 그들이 어떤 커리큘럼을 가지고 수업하는 지 보여준다. 그리고 우리나라에서도 이것이 실현 가능한지 몇 몇 교수들의 수업을 통해 시험해 본다. 주입식 교육에 익숙해진 우리에게 있어서 토론과 대화의 수업은 많은 벽에 부딪칠 것이다. 그러나 우리가 경쟁력을 키우지 않으면 새로운 국제경쟁에서 살아남기 힘들 것이다. 대학에서 문제는 구조적인 문제도 있지만 교수들의 적극적인 자세가 필요하다. 우리네 대학에서 돌아보면 4년 동안 어떤 교수의 강의가 머릿속에 떠오를까? 고등학교의 연속에 불과하다. 어떤 이는 그래서 이렇게 말한다. 강의를 듣는 것보다 차라리 좋은 책 구입해서 혼자 보는 것이 훨씬 도움이 된다. 이것이 우리의 대학의 모습이다. 생각하고 미래를 내다보고 치열하게 고민하는 우리의 대학의 모습을 그려본다. 무엇보다 이들에게 충분한 시간과 공간을 제공해 주는 사회의 구조적인 변화가 필요한 시점이라는 생각이 든다. 이를 위해 기성세대들의 양보가 필요하다. 아니 공존하고자 하는 노력과 더불어 살아가고자 하는 공감의 확산이 우리 모두에게 필요하다는 생각이 든다.

이야기를 팔아라

이야기를 팔아라 - 인터넷 쇼핑몰의 스토리텔링 전략 ㅣ 마케팅 비법 시리즈 5
김대웅 지음 / 앱북스 / 2015년 3월

이야기를 팔아라. 언제부턴가 우리는 스토리텔링이란 단어에 익숙해져 있다. 초등학교 학생부터 어른까지 스토리를 알지 못하면 아무것도 못하는 시대가 되었다. 심지어 수학문제도 스토리텔링으로 나온다고 한다. 더 이상 소비자는 광고에 속지 않기 때문에 스토리로 유혹을 해야 한다고 말한다. 광고와 스토리의 차이는 무엇일까? 광고는 상품을 파는 것이고 스토리는 정보를 주는 것이라고 말한다. 그런데 좀 더 엄밀하게 말하면 정보 속에 교묘하게 광고효과를 숨기는 것이다. 고도의 심리전인 것이다. 이것이 어디까지일까? 는 좀 다른 문제이다. 그런데 원래부터 사람들은 스토리를 좋아했다. 성경을 보면 예수는 처음으로 스토리를 가지고 설교한다. 그래서 기존 랍비들과의 차별화를 시키고 하나님 나라에 대해서 쉽게 전달해 준다. 그러니까 스토리는 먼저 정보를 정확하게 전달하는 것이 중요하다. 만약 그 정보가 부정확하다고 판단되면 그것으로 끝이다. 더 이상 소비자는 그를 찾지 않는다.

인터넷 쇼핑몰은 이미 많은 기업들이 장악하고 있다. 그렇다면 SNS는 어떤가? 블로그나 카페 그리고 지식인은 전문성은 좀 떨어지지만 파급효과만큼은 뛰어나다. 중소사업자들이 이들을 어떻게 파고들어야 성공할 수 있을까? 저자는 마지막 키를 ‘고객과의 공감과 소통’으로 보고 이를 스토리텔링으로 할 수 있다고 강조한다. 그는 현장에서 느끼는 것을 그대로 전한다. 그가 전하는 성공사례들의 특징은 무엇일까? 그는 비범함을 꼽는다. 고객들이 듣고 싶어 하는 이야기를 하고 고객들의 언어로 재미와 충격 그리고 반전이 있는 스토리를 주문한다. 무엇보다 전문가가 되어야 한다고 조언한다. 빅마우스를 빌릴수 없다면 내가 스스로 전문가가 되어야 한다고 말한다. 소비자가 신뢰할 수 있도록 만들어야 살아남을 수 있기 때문이다.

저자는 구체적으로 살아남은 7가지 이야기를 한다. 전문적인 지식으로 팬을 확보하는 것과 반복학습의 효과를 이용하는 것 그리고 고객 만족을 통해 재구매율을 높이는 노하우등을 소개하고 있다. 그리고 마지막 장에서는 성공하는 스토리텔링 기법과 마케팅을 말한다. 고객을 정확히 분석하여 그들에게 맞는 스토리를 만들어야 이를 위해 다독과 다작 그리고 사상량을 소개한다. 매출에 대한 고민보다 고객을 향한 고민과 생각에 집중해야 한다고 말한다. 말미에 블로그 운영에 대한 저자의 노하우도 있다.

이제 인터넷을 통해 사업을 하고자 하는 이들에게 많은 정보를 준다. 현재 저자가 이 업종에 종사하고 있기 때문에 가장 현장감이 있고 쉽게 다가오는 이점이 있다. 스토리가 관건이다.

하늘에서 돈이 내린다면

하늘에서 돈이 내린다면 - 2004년 카네기 메달 수상작 ㅣ 미래인 청소년 걸작선 41
프랭크 코트렐 보이스 지음, 이재경 옮김 / 미래인(미래M&B,미래엠앤비) / 2015년 3월

하늘에서 돈다발이 떨어진다면 어떻게 할까? 누구나 한 번쯤 상상해 봤음직한 이야기다. 그런데 누군가 이것을 책으로 썼다. 어머니를 잃고 힘들게 살아가는 한 형제에게 매직처럼 어느 날 돈이 가득 든 돈 자루를 얻게 된다. 이때부터 벌어지는 웃지 못 할 광경들을 저자는 두 아이의 눈으로 그려내고 있다. 돈에 밝은 형의 생각으로 이 돈을 아버지에게 보여주지 않고 자기들이 관리한다. 평소에 먹지 못했던 것들을 사 먹고 친구들에게서 자전거를 빌려 하루 종일 타고 넉넉하게 그 삯을 지불해 주고 간식도 후하게 쏘고 검소한 삶을 살아가는 한 종교단체에 기부도 하고 부동산도 알아본다. 그러나 이들의 단순한 생각들과 달리 문제를 많이 꼬여간다. 이 돈으로 인해 발생하는 예기치 못한 사건들이 재미있게 묘사된다. 죽은 엄마와의 만남으로 새로운 힘을 얻는 저자인 막내의 모습은 글쓴이가 바라는 천사의 모습이 아닐까 싶다. 물론 이 돈은 유로화의 탄생으로 인해 곧 생명을 잃게 되는 파운드화이다. 아마 정부에서 수집하여 소각하려던 돈이 일부 유출된 것이었던 것 같다. 마지막 저자가 이 돈을 철로에서 태워버린다. 그런데 이 와중에서 돈을 챙긴 사람들의 모습이 인상적이다. 정직하게 돈을 챙기지 않은 사람은 저자인 막내 한 사람뿐이었다. 돈 앞에 드러난 사람들의 심리가 재미있다. 돈을 챙기지 않은 그를 향해 아버지는 이렇게 말한다. “좀 꼬불칠 순 없었니. 이 띨띨아.” 아마 우리 모두의 생각일 것이다.

우리에게 매주 호기심을 자극하는 로또처럼 우리는 일확천금을 꿈꾼다. 원래 화폐의 기능과는 상관없이 우리는 나에게 돈이 어느 날 많아졌으면 하는 바람을 가지고 살아간다. 그러나 돈은 단순한 종이쪽지가 아니고 철저한 계획을 통해 다스려져야만 제 기능을 가질 수 있는 정교한 무기다. 그래서 벌기보다 쓰기가 더 어렵다. 어렸을 적부터 돈 맛을 아는 아이들이 많다. 이들에게 이처럼 이야기를 통해 돈의 힘을 보여줄 필요가 있다. 돈이 쓰여 지는 것과 어떻게 움직이며 사람들에게 힘으로 나타나는 가를 볼 때 막연히 돈을 바라보던 그들의 눈이 조금씩 달라질 것이다.

우리와 문화가 좀 다르기에 여러 성인들의 이름이 나오면 당황스럽다. 특정 종교를 가진 사람들에게는 익숙하겠지만 그렇지 않으면 사전을 찾아봐야 한다. 물론 저자는 이런 효과도 노렸다고 한다. 유럽의 대부분의 사람들의 이름에는 성인들의 이름이 붙여져 있는데 자기이름의 성인을 통해 자신을 돌아볼 수 있는 기회를 준 것 같다. 이 책이 영화와 비슷하게 출간된 것 같다. 영화가 제작되는 동안 저자는 시나리오를 소설로 옮겨 다시 써내려갔다고 한다. 영화를 통해 더 깊이 받아들이는 사람이 있는가 하면 인쇄매체를 통해 더 선명하고 확실하게 인식하는 사람이 있다. 이제 가치관이 형성되어 가는 아이들이나 자신을 돌아보며 새롭게 살아가고자 하는 어른들에게 유익한 책이 되리라 생각된다.

관찰 인문학

관찰의 인문학 - 같은 길을 걸어도 다른 세상을 보는 법
알렉산드라 호로비츠 지음, 박다솜 옮김 / 시드페이퍼 / 2015년 2월

아는 것만큼 보인다는 말이 있다. 그런데 여행에서는 이 말이 맞을지 모르지만 산책에서는 생각한 만큼 보이는 것 같다. 저자는 11명과 함께 자기가 살고 있는 동네를 여행한다. 대부분 각 분야에서 관찰의 전문가들이다. 이들이 보는 것들은 무엇이고 우리는 여기서 무엇을 보아야 할까? 인내심을 갖고 보아야 한다. 서론이 상당히 길다.

19개월 된 아이와 함께 시작하는 산책. 그의 눈으로 보는 세상은 과연 어떨까? 엄마들만이 알 것 같다. 지질학자의 눈으로 본 세상은 무기질과 유기생명체 두 가지이다. 저자는 인간의 한계를 이렇게 말한다. ‘우리가 사람으로서 안고 있는 문제점 하나는, 다른 많은 조건들이 그렇듯 사람이라는 조건에서 잠시라도 벗어날 수 없다는 것이다.’ 배웠다는 것은 그것에 얽매였다는 것이고 이제 다시 어린아이처럼 배우지 않는다. 글자 전문가와의 산책은 글자를 더 많이 보기 위해서가 아니라 글자를 다르게 보기 위해서라고 저자는 말한다. 같은 것을 다르게 볼 수 있는 것은 새로운 발견이리라. 각각의 전문가의 눈을 통해 같은 환경가운데서 다름을 찾고 아무것도 모르기 때문에 엄청난 집중력으로 알아가는 어린아이처럼 우리 주변의 것들을 볼 수 있다는 것을 보여 주고자 한 것 같다.

개의 눈으로 본 동네는 어떨까? 그는 새롭게 동네의 건물들을 본다. 그가 이처럼 낮아져 보았을 때 자기 동네가 새롭게 보였다고 한다. 새의 집을 볼 수 있는 여유와 개의 냄새를 좇아 갈 수 있는 인내를 통해 그는 오늘도 새로운 세상을 살아가는 것 같다. 저자는 현대인들의 바쁜 삶. 무언가를 향해서 달려가지만 공허함으로 저 마치 가다가 주저앉아 있는 그들을 향해서 잠깐 쉬어가도록 권면한다. 내일을 위해서 사는 것이 아니라 오늘에 집중하라고 말한다. 현재에 충실하지 않는 내일이 있을 수 있을까?

동네를 산책하다 보면 우리네는 아직도 민들레와 갖가지 풀들이 여기저기 아스팔트와 벽돌사이에 올라와 인사를 한다. 그들의 미소에 화답할 수 있는 마음의 여유가 오늘의 행복이지 않을까 생각해 본다. 저자는 자신을 자책하기보다 이러한 눈을 가진 사람들을 본 것만으로도 인내심을 갖고 이 책을 읽은 것만으로도 새로운 세계를 알게 되었다고 말한다. 그러니 새로운 자세로 열심히 ‘보라’고 다시 한 번 권면한다.

삶이 이렇게 팍팍한데, 생각하면 할수록 내일이 보이지 않는데 한가롭게 산책하며 생각할 시간이 어디 있냐고 말할지 모른다. 다이어트를 위해서는 운동할 시간은 낼 수 있지만 산책하기는 힘들다는 우리네 사람들의 생각은 조금 바뀌어야 할 것 같다.

저자의 무서우리만큼 뛰어난 관찰력을 확인할 수 있는 책이다. 그가 말한 것처럼 각 분야의 전문가가 새로운 눈으로 보여 줄 수 는 있지만 이것을 받아들이는 것은 여전히 나의 몫이다.