잡스러운 수학 엿보기

제10회 리뷰대회

잡스러운 수학 엿보기 - 잡스를 키운 것은 수학이다
홀거 담베크 지음, 배명자 옮김 / 국일미디어(국일출판사) / 2015년 1월

수학 하면 머리부터 지끈 거리기 시작합니다. 재미가 없어서라기보다는 학문의 한 과정에서 수학은 일상생활과 그렇게 연관 지어 생각하기 쉬운 학문이 아니기 때문일 것입니다. 그래서인지 수학에 대한 조금 다른 관점의 이야기만 보면 선 듯 손에 들고 읽어 보는 것이 버릇이 되었나 봅니다. 이 책에서도 아마 그런 것을 기대하지 않았나 생각됩니다. 저의 생각에는 조금 미치지 못한 부분도 있지만 재미있게 수학에 접근할 수 있는 여러 가지 방법이 소개되고 있습니다. 그냥 술술 읽혀 나갈 것이라는 생각에 시작을 하였는데 어느새 제 손에는 노트와 연필 그리고 지우개가 들려 있네요. 홀거 담베크가 가르쳐준 수학적 방식을 시도해 보려고 말입니다.

저자인 홀거 담베크는 가장 먼저 계산하는 법을 들고 나옵니다. 숫자가 가진 패턴의 공식을 따라가다 보면 저자가 이야기하는 방식의 계산법이 유용하게 적용될 것 같습니다. 아마도 이것은 십진법을 주로 사용하는 숫자체계가 가져온 일종의 규칙 같은 것을 의미한다는 생각을 하기도 합니다. 일상생활에서 수학적 지식은 없으나 셈이 빠르고 자신만의 계산법을 가지고 있는 사람들을 가끔 만나게 되는 데 사회생활을 통해서 이런 규칙을 자신도 모르게 습득한 사람들 일 것 같습니다. 일례로 10에 근접한 숫자들을 더하거나 곱하고 나눌 때 사용하는 방식 말입니다. 제곱근을 구하는 공식도 비슷한 방법을 이용하기도 하지요. 하지만 일반적으로는 초등학교 수학시간에 배운 정석적인 계산법을 사용합니다. 좀 더디긴 해도 가장 일반적이며 증명이 쉬운 방법일 터이니까요? 유용한 계산법이 있어 저는 몇 가지를 따라해 보았습니다. 습관이 되지 않아서인지 조금 더디더군요. 익숙해지면 좀 낳아 질 것 같습니다.

직각 그리기, 정삼각형 그리기, 정오각형, 정육각형 그리기를 각도기 없이 하는 방법에 대해서는 예전에 알았던 방법인데 다시 찬찬히 따라해 보니 재미도 있고 도형의 원리를 이해하기에 도움이 되었습니다. 운동화 끈을 매는 방법도 수학적 사고가 필요하고, 넥타이를 매는 방법도 수학적 배열이 필요한 것인지는 이제 알았네요. 그리고 가끔 SNS에 퀴즈형식으로 자신의 생일과 월을 맞추는 더하고 곱하고 빼는 공식이 왜 그런지에 대한 설명도 있습니다. 따라하는 것은 쉬운데 그 원리를 증명하는 것은 생각만큼 쉽지 않았습니다. 그럼에도 불구하고 이 잡스러운 수학이라는 책이 가진 재미는 숫자와 배열 그리고 도형이 가진 원리와 생각을 던져 준다는 점입니다. 제가 중고등학교 수학경시대회에 어떤 문제의 유형이 나오는 지는 잘 모르지만 아마도 이 책의 예제가 문제로 나온다면 많은 사고를 중심으로 숫자적 패턴과 배열 등에 대한 지식을 바탕으로 하지 않을까 하는 생각을 해봅니다.

처음에는 가벼운 마음으로 시작을 하였다가 책장을 넘길수록 예전의 수학정석을 공부하던 생각이 났습니다. 분명히 문제 풀이 설명도 있고 답도 있는 데 저는 이해가 가지 않아서 고민을 한 참 하던 생각 말입니다. 사고의 전환 즉 단초만 잡으면 쉽게 이해할 수 있는 부분인데 그 것을 변형시키지 못하는 것을 보면 뇌가 많이 굳었다는 생각을 하게 합니다. 그럼에도 재미가 있는 것은 숫자를 통한 질문의 답을 찾아가는 것은 인문학적 질문의 답을 찾는 것 보다는 한 방향일 가능성이 있어 단순하기 때문인 것 같습니다.

한자의 탄생

제10회 리뷰대회

한자의 탄생 - 사라진 암호에서 21세기의 도형문까지 처음 만나는 문자 이야기
탕누어 지음, 김태성 옮김 / 김영사 / 2015년 1월

문자가 탄생하면서 인류는 시간적 제약과 공간적 한계를 벗어나 다른 사람의 경험을 그리고 벌어진 일의 사실을 전달 받을 수 있었습니다. 그래서인지 문자는 인류의 문명을 발전시키고 경험을 누적시키면서 때로는 삶의 질을 향상시키며, 인간의 사고의 깊이를 더해 주었다고 할 수 있습니다. 여기서 짚어 보아야할 것이 있을 것 같습니다. 지구상에 많은 인류가 살고 있지만 그들이 가지고 있는 문자는 서로 다릅니다. 말이 달라서 그렇게 표현이 될 수도 있겠지만 어떤 민족은 그림을 형상화하는 문자를 가지고 그 것을 문자로 발전시켰으며, 어떤 민족은 자신이 발음하는 그 것을 그대로 문자화 시켜서 의미를 전달시키려 하였다는 점에서 크게 다르다고 볼 수 있습니다. 전자의 경우는 중국의 한자를 대표적으로 들 수 있고, 후자의 경우는 아마도 우리의 한글을 이야기 할 수 있겠네요. 언어와 문자의 기원을 따지고 들기에는 지식이 거기에 미치지 못하니, 현재의 상황에서 어떤 형태의 문자가 세대를 건너 전달하는 것에 유리할 것인가 하는 부분에 무게를 둔다면 저는 당연히 한자의 손을 들어 주고 싶습니다. 제가 사회생활을 하면서 부러워하는 것이 있다면 중국어를 할 줄 아는 사람들입니다. 이들은 시간과 공간을 넘어서 몇 천 년이 지난 문자도 읽고 의미를 파악하는 데 어려움이 없더란 말입니다. 그런데 저희의 선조들의 기록을 보려면 한자를 많이 알아야하고 한문학적 지식이 있어야 하는 것이 기본이 되어야겠죠? 그래서 조금 아쉬운 부분이 있습니다.

이 책의 저자 탕누어도 이 부분을 자랑스럽게 이야기 합니다. 자신들의 글자를 매우 사랑하고 존중하는 의미도 있겠지만 논리적으로 그렇게 이견을 제시할 수 없는 것이 사실이니까요. 그래서인지 한자의 탄생은 재미있습니다. 보이는 것을 어떻게 표현하는 것인가로 시작해서 인간의 행동을 어떤 모습으로 표현하였을까? 그리고 추상적인 의미를 담고 있는 문자는 어떤 기원을 가지고 있을까? 하는 생각과 근거 그리고 갑골의 원형을 보여주고 있습니다. 한자를 많이 아는 것은 아니지만 胛骨자를 보면 대충 무슨 뜻이겠구나 하는 생각이 자연스럽게 유추가 됩니다. 그리고 재미있습니다. 한 눈에 그 뜻이 보일 만큼 그림처럼 느껴집니다.

저자인 탕누어의 지식 역시 깊고 광대함을 알 수 있습니다. 인류 역사의 기원과 그리고 행동양식 철학적 사고의 의미까지 글자가 담아내는 의미를 자신의 지식에 맞춰 부연 설명하고 있어서 때로는 글자의 탄생을 통해 인류의 기원과 발전사를 알 수 있을 것 같은 착각이 들게 합니다. 언어학적으로 부족한 부분이 있어서 이해하는 데 어려움이 있는 부분도 있었고, 언어문자가 가지고 있는 한계를 설명하는 부분에서는 이해도가 떨어져서 한글에 대한 애정 때문인지 반박해 보려고 고민도 해보았습니다. 그럼에도 재미있게 읽을 수 있는 요소는 갑골자가 가진 그림이 전달해 주는 의미를 파악해 가는 재미가 있기 때문입니다.

문자의 기원을 살펴보면서 많은 생각을 하게 하는 데요, 혐오스러운 글자의 기원은 사람의 생존과 관련이 있었던 것 같습니다. 그렇게 살아온 인류의 역사에 대한 저자의 생각은 타당한 이유가 있었던 것으로 이야기하고 있지만 안타까운 부분이구요. 그 시대를 지나 노예에 대한 글자의 기원을 보면서 민民 즉 백성이라는 단어의 의미를 담고 있는 이 글자도 노예라는 의미를 담고 있다고 하네요. 자주 사용하는 백성에도 노예의 의미가 담겨 있구나 하는 생각에 씁쓸했는데 저자의 부연 설명이 그럴 듯합니다.

책을 편집하면서 많이 힘들었을 것 같다는 생각을 해보게 합니다. 실제로 제가 갑골문을 손으로 써보니 잘 표현이 되지 않더군요. 그 글자 하나하나를 조판하고 디자인 하여 출간하였다는 것에 공이 많이 들어간 책이 아닐까 생각해 봅니다. 한글도 한자의 영역을 벗어날 수 없는 글자인 걸 보면 한자의 탄생은 우리가 무심결에 사용하는 한자어의 기원을 알아가는 데 도움이 되지 않을까 생각합니다.

가리킬 수 있는 것과 가리킨 것이 서로 근접하고 결합하고 중첩되고 떨어진 거리가 사라지면서 말하는 사람의 은유와 듣는 사람의 상상은 모두 서 있을 공간을 잃어 버렸다. 언어 문자는 평평하고 투명해져서 더 이상 모호하지 않게 됐고 빛을 발사하지도 않게 됐다. 이것이 언어의 ‘물화 物化’로서 더 부드럽게 말하자면 언어의 ‘둔화’라고 할 수 있다. -Page 193

온 세상에 왕의 신하가 아닌 자가 없고 천하에 왕의 백성이 아닌 자가 없다. 이것을 갑골문의 조형에 따라 번역하면 온 세상에 ‘노예가 아닌 자가 없다’고 말할 수 있다. - Page 228

문자는 사물의 흔적을 찾아주고, 우리의 자취를 남겨주며, 광대한 세계와 심오한 기억에 대한 효과적인 질문 방법이 되어 준다. -Page 331

웰컴, 삼바

제10회 리뷰대회

웰컴, 삼바
델핀 쿨랭 지음, 이상해 옮김 / 열린책들 / 2015년 1월

행복한 결말이나 즐거운 마무리로 웃음을 짓고 싶다면 이 책은 그것과 거리가 멀다고 해야 할 것 같습니다. 우리가 살고 있는 현실에 대한 고찰과 돌아보지 못한 사람들의 삶 속에 나의 삶이 있을 것이라는 생각을 가지고 책을 넘긴다면 숙연한 분위기와 현실에 대한 행복을 맛 볼 수 있을 것 같습니다. 물론 삼바에 대한 행복을 기대하는 것이 아니라 그 들이 처한 현실 보다 그나마 낳은 나의 위치를 생각하면서 말입니다.

길을 가다가 우연히 마주치기라도 하면 피하게 되는 사람들이 있습니다. 흑인 백인이 아니라 동남아 사람들을 만나게 되면 말입니다. 그것을 아는 지 그 사람들이 우리 속에 있는 것을 알지만 잘 눈에 띠지는 안습니다. 분명히 우리 생활 어딘가에서 있는 데 말입니다. 그리고 가끔 뉴스를 통해 안 좋은 소식만 듣게 됩니다. 더 많은 거리감을 느끼게 하는 현실입니다. 하지만 그들은 저희가 기피하는 어떤 일을 하고 있을 겁니다. 아마도 삼바처럼 말입니다.

소설의 배경은 프랑스입니다. 상대적으로 인권이 보호되고 정의가 살아있는 나라로 묘사가 됩니다. 하지만 불법체류자인 삼바와 그 친구들은 그 나라가 그렇게 정의롭지 못합니다. 삶이 힘들어지고 약점을 트집 잡아 해고하고 그리곤 나 몰라라 하는 세상이 됩니다. 그래서 이들에게는 이 나라에 존재하는 것이 전쟁과 같습니다.

이건 전쟁이야. 넌 숨어야 해. 저항해야 해. 상반된 생각을 가진 두 개의 진영이 있어. 인권의 나라 프랑스와 곰팡이가 슨 눅눅한 프랑스. 이건 전쟁이야. 우린 불리한 진영에 속해 있어. -Page 244

치열한 전쟁과도 같은 삶입니다. 경찰에 잡혀서 불법체류자 수용소에 감금당하기도 하고 정의를 사랑하는 마뉘와 같은 젊은 법학생을 만나 간신히 풀려나지만 채류증이 없는 그에게는 일자리 잡는 것 역시 수월하지 안 습니다. 불법인 걸 알면서도 저질러야만 살아갈 수 있는 현실에 적응해 가는 삼바에게 그라시외즈라는 여인이 등장합니다. 아름답고 매혹적인 그녀는 그가 사랑해서는 안 돼는 사람이었죠. 그럼에도 사람이라는 것이 그렇게 이성적이지는 않은가 봅니다. 그를 사랑한 삼바는 자신의 처지보다 더 힘든 그라시외즈의 콩고탈출기를 듣게 됩니다. 잔인하고 잔혹한 그리고 힘든 현실을 듣게 됩니다. 그래서 더 사랑의 소용돌이를 빠져 나올 수 없었을 지도 모릅니다. 삼바의 현실을 부정한 사랑은 자신의 프랑스 생활의 중대 위기를 만들고 그가 의지하고 믿었던 친구와의 다툼으로 마지막 장면을 맞이합니다. 이 책의 광고 카피처럼 삼바는 프랑스에서 계속 살아갈 수 있을까요?

책 제목이 주는 밝은 분위기 때문에 즐거운 상상으로 가벼운 마음으로 읽었습니다. 결과적으로 웰컴이라는 단어에 약간 속은 느낌입니다. 이니 나름대로 선입관을 가진 저의 잘못일 수 있죠. 그렇게 밝은 분위기 보다는 힘겹고 어렵게 살아가는 한 불법체류자의 삶을 이야기하는 것이었기에 전체적으로 우울합니다. 그라시외즈와 사랑을 나누는 아슬아슬한 장면을 제외하면 말입니다. 결국 그 것도 어두움을 더 강조하게 되는 하나의 모티브가 된 것은 부정할 수 없는 사실입니다. 아마도 이 책을 원작으로 영화가 개봉이 되는 가 봅니다. 사회적인 문제와 국가의 역할 그리고 그 소용돌이 속에 자신의 국가를 떠나야만 하는 사람들에 대하여 많이 생각하는 기회가 되었으면 합니다.

쿨하게 생존하라

쿨하게 생존하라 - 35-45 직장인이 놓치면 후회할 서바이벌 키트 6
김호 지음 / 모멘텀 / 2014년 12월

직장인이 가져야 할 서바이벌 키트 여섯 가지를 중심으로 직장이 아닌 직업에 대한 이야기를 하고 있는 저자의 말은 한 마디로 준비하고 대비하라는 것입니다. 책을 고르는 기준에 있어서 빤한 이야기가 담겨 있을 것 같은 것을 고른다면 읽는 시간이나 선택하는 시간이나 낭비일 것이라는 것이 제 생각이지만 이 책이 눈에 들어온 이유는 명함과 배드 뉴스라는 두 단어입니다. 명함에서 회사 이름과 직책을 지웠을 때라는 질문과 굿 뉴스와 배드 뉴스를 접하는 올바른 태도에 관한 이야기가 끌려서라고 할 수 있을 것 같습니다.

보통의 대기업을 다니는 사람들은 자신이 갑이라는 것을 잘 모릅니다. 그래서 자신의 행동을 정당화하는 것이 왜 이상한 것인지를 느끼지 못하고 흔히 말하는 을이라는 사람들이 하는 말을 이해하지 못합니다. 회사가 갑이지 내 자신이 갑이 아님을 느끼는 순간 우리는 모두 설 자리를 잃어버리는 것이죠. 회사를 떠나는 순간 나는 명함에 적을 이름 하나 이외에는 다른 것이 없음을 느끼는 시기가 되었을 때 스스로가 무너지는 삶을 살기에는 너무 허무하지 않을까? 저자는 직업의 개념에서 이것을 설명합니다. 직장이 아닌 직업으로 자신을 내세울 수 있는 무엇이 있는가? 그 것을 위해 지금 준비하고 있는가? 좀 진부하기는 하지만 일만 시간의 법칙을 이야기 하지만 이 부분은 나에게는 조금 받아들이기 쉽지 않은 부분이었습니다. 시간적 물리적 개념이 꼭 필요한 것은 아닐 것 같다는 생각이 들어서 일까? 부제로 달려 있는 나이의 한정도 조금 부정적이게 들어온 이유라고나 할 것 같습니다.

정상과 바닥을 오가는 직장인이라면 모를까? 모두에게 정상만을 유지할 수 있는 삶을 살기에는 그렇게 쉽지 않은 세상입니다. 그래서 나는 배드 뉴스라는 것에 눈길을 가지고 책을 꼼꼼히 살핀다. 지금도 그렇고 앞으로도 그렇고 나에게 배드 뉴스는 항상 존재할 것이고 나는 이것을 극복하는 힘을 받아야 하기 때문이라고 생각했습니다. 절박함이 글의 무게에 힘을 실어 주었을까? 저자의 말은 앞으로의 삶에 도움이 될 것 같다. 받아들이기, 무엇을 할 것인가, 독단적인 판단을 하지 않기입니다. 저는 배드 뉴스의 상황에서 제일 못하던 것이 주변의 조언을 받아들이는 것을 소홀히 했습니다. 덕분에 후회하는 것도 있었지만 제가 선택한 일이기에 되도록 후회하지 않으려고 노력하고 있습니다. 최근 좀 복잡한 일이 있어서 선배에게 이야기를 하던 도중에 그 선배가 하는 말이 인상적이었습니다. 보통의 사람들은 위기가 기회라고 하지만 난 그렇게 생각하지 않는다고 말입니다. 기회 보다는 자신을 돌아보는 개기로 생각하고 오롯이 나 혼자만을 보지 말고 주변을 돌아보라고 말입니다. 저 보다 더 힘든 사람들도 웃으면서 살고 있음을 잊지 말라고 말입니다. 우연한 투덜거림에 저에게 힘이 되는 말씀을 해준 선배가 다르게 보였다고 할까요? 맞습니다. 제가 할 일은 제가 더 잘 압니다. 하지만 그 것이 맞는 것인지 혹은 흥분하지 않고 냉철하게 판단하였는지 도움을 주실 분들은 주변에 많이 있었습니다. 다만 제가 찾지 않았을 뿐임을 알게 된 거죠.

무언가를 할 수 있다는 말보다 무언가를 해보았다는 말이 필요한 시점이 되면 후회하지 않으려고 준비를 해야 할 것 같습니다. 저자가 말하는 꼭 같은 방법은 아니더라도 자기계발서의 많은 조언처럼 이미지 형상화 실천 그리고 점검 등의 방법을 쓰면서 말입니다. 그리고 제 자신의 모습을 조금씩 만들어 가고 성취하는 모습에 만족을 느꼈으면 좋겠습니다. 서바이벌 키트라는 말보다 저는 스스로의 삶을 만드는 말이 더 좋을 것 같습니다. 치열함의 표현 보다는 여유로움의 표현이 저에겐 더 좋은 것 같습니다.

에니그마

에니그마 ㅣ 세계 2차 대전 3부작
로버트 해리스 지음, 조영학 옮김 / 알에이치코리아(RHK) / 2014년 12월

역사소설의 특징은 하나의 큰 사건을 중심으로 그 사건속의 인물들에 집중한다. 에니그마 역시 2차 세계대전을 중심으로 이야기의 핵심은 독일군 잠수함 유보트와 연합군의 공방전을 중심으로 하고 있으면서 그 사건의 중심에 있던 한 인물과 그 주변 인물들 그리고 그 전시상황의 영국의 상황과 연합군과 독일군 그리고 각 나라의 이해관계 속에서 힘겹게 어려운 시기를 살아가는 사람의 힘겨운 이야기를 중심으로 하고 있다. 어렴풋한 기억으로는 당시의 전쟁으로 인하여 발전한 암호체계와 컴퓨터의 출발점이 된 앨런 튜링의 이야기와 그의 간략한 인생 그리고 애플의 로고가 떠오른다. 이 소설 역시 앨런 튜링의 행적을 기반으로 만들어졌을 터이지만 소설이라는 점을 감안할 때 사실적인 요소와 에니그마의 암호체계에 대한 폭넓은 지식을 기반으로 이야기가 전개되고 있어, 소설이라는 느낌이 들지 않는다. 깜빡 소설이라는 점을 잊는다면 앨런 튜링이라는 실존 인물보다는 토마스 제리코라는 이 책의 주인공이 역사적 인물인 것으로 오해하기 쉽다.

소설의 중심장소는 블레츨리파크라 불리는 영국의 암호해독을 위해 만든 안가를 중심으로 전개되며 주인공인 제리코는 천재적인 수학자로 독일군 에니그마의 암호를 해독하는 인물로 등장한다. 수학적인 재능과 관심 그리고 그 패턴을 연구하는 것에 흥미를 가지고 있던 제리코는 하나의 놀이와 학문적 호기심으로 암호를 해독해 내지만 자신의 손에서 수만 명의 목숨이 걸려있고 해독하지 못하면 전세가 바뀌는 주요한 임무임에 갈등을 겪게 되며 그 속에서 화려한 전쟁 전 상황을 동경하는 한 여자 클레어를 만나 사랑을 나누게고 그의 수상한 행동으로 실종된 이후 그는 클레어의 행적을 찾아 헤매다 전쟁의 이면을 보게 된다.

전쟁은 많은 것을 빼앗아 간다. 그리고 많은 사람의 희생을 요구한다. 그래서 그 전장의 중심에 있는 사람들은 본연의 선함을 잃고 자신만의 울타리를 만들어 스스로를 보호하려 한다. 하지만 전쟁 전의 삶에 대한 동경은 어쩔 수 없이 평온함을 바라는 사람의 마음이고 그 것을 그리워하는 사람들의 모습은 안타까운 전쟁의 현실이 된다. 그 속에서 무고한 희생과 탐욕이 가져온 결과는 한 사람의 인생과 삶의 의미를 박탈하게 한다. 에니그마 역시 커다란 역사적 사실을 이야기 하고 있지만 개인적으로는 제리코의 번민과 클레어의 행동 속에 나타난 전장에 빠진 영국을 보게 한다. 그리고 의미 없는 희생의 뒷 장면은 허탈함 까지 선물한다.

에니그마의 암호체계를 따로 찾아보고 그 당시 놀라움을 감추지 못했다. 연산과 패턴의 시작을 만들어 놓은 기초 체계라 할 수 있을 것 같은 생각, 그리고 그 것을 해독하기 위한 튜링이라는 장치 역시 연산의 역추적이라 할 수 있으니 전장의 발발이 어쩌면 지금 이 순간 우리의 생활을 편리하게 한다는 컴퓨터를 만들었을 수도 있겠구나 하는 생각을 해본다.

오래전에 동명으로 영화화 되었고 최근에는 이 소설의 모티브가 된 앨랜 튜링의 일대기를 그린 이미테이션게임이라는 영화가 개봉을 앞두고 있다고 한다. 갑자기 동일 제목의 영화를 찾아보고 싶은 충동이 들었다. 소설의 영화하는 또 다른 재미를 선사하니 말이다.