수학이 사랑하는 삼각형 - 열기구에서 게임, 우주, DNA까지 거리와 각도의 놀라운 수학
맷 파커 지음, 이충호 옮김 / 해나무 / 2025년 9월
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아이가 요즘 학교에서 '삼각형'을 배우고 있습니다.

정삼각형

이등변삼각형

개념을 같이 공부하면서 배우고 있었는데...!

이 책을 보자마자

어?!

이것은 운명인가!

그렇다면 지금은 삼각형에 빠져야 할 때가 아닌가!!


삼각형이라 하면 생각나는 '피타고라스 정리'

a + b = c

다른 공식들은 다 잊어도 이것만은 여전히 기억하고 있는데...

그럼 나도 수학을 좋아하는...?

삼각형을 좋아하는 거 아닐까...?!

헛된 생각을 잠깐이나마 해 보았습니다만...

아무튼!

삼각형의 매력이 무엇일지 한 번 찾아보도록 하겠습니다.


"삼각형의 유용한 면과 필수적인 면,

그리고 쓸모없는 면까지 모두 보여주겠다"


수학자, 공학자, 록밴드는 왜 삼각형을 사랑하는가

단순하면서도 다재다능한 삼각형의 비밀


수학이 사랑하는 삼각형


수학을 대중문화로 확장하는 영국의 유쾌한 수학 커뮤니케이터 '맷 파커'

그는 이제껏 크게 주목받지 못한 '삼각형'의 매력을 이 책을 통해 풀어내고 있었습니다.

거리와 각도를 나타내는 기본 단위이자

다양한 형태와 수학적 패턴을 만들 수 있는 가장 단순한 도형으로

현실 세계를 만들고 지탱하는 가장 실용적인 수학적 도구

'삼각형'

거리 측정부터 도로, 건축, 스포츠, 3D 게임, 우주, 음악 세포까지

그야말로 


삼각형은 모든 것이고, 모든 것은 삼각형이다.


라는 말을 실감할 수 있게 해 주었습니다.


우선 살펴보았던 건 아주 이른 시기에 기록된 수학 텍스트가 남아있는 이집트의 파피루스였습니다.

기원전 1550년 무렵에 아메스라는 서기가 수백 년 전의 오래된 문서를 베껴적은 '아메스 파피루스'

(그 원본은 이미 오래전에 사라져 이름이 전하는 최초의 수학 저자가 아메스가 되었다고 합니다.)

기본적으로 수학 문제를 제시하고 그것을 푸는 계산 기술을 보여주는 고대의 수학 교과서로

살펴보면 다양한 피라미드의 경사면 길이를 계산하는 문제들(너무 전형적이라 오히려 진짜일까 싶은 느낌이 든다는 저자...)을 비롯해 농경지 면적을 계산하는 등이 있었다고 합니다.

이를 보았던 저자의 한 마디


삼각형이 도처에 널려 있었다!

그리고 개인적으로 친숙했었던 건물의 높이를 재는 방법이 소개되어 있었습니다.

원래 기원전 6세기에 필레토스의 탈레스라는 그리스인은 이집트 여행 중 기자의 대피라미드를 보곤 높이를 측정하고자 

피라미드와 자신의 키와 그림자, 막대기의 그림자를 이용해 측정했었는데...

이렇게 그림자를 사용해 물체의 높이를 측정하는 방법을 그는 휴가 때 자와 지도를 들고 도시를 돌아다니며 한다고 합니다.

음...

이에 대해 저자의 변명 아닌 변명이...


여기서 중요한 사실은, 내가 자와 지도를 들고 도시를 돌아다니며 시간을 보내는 건, 수학자들이 휴가를 보내는 오랜 전통을 이어가는 행동일 뿐, 친구와 가족 들의 말처럼 "휴가 시간을 낭비"하는 것도 아니고, "현지인들을 어리둥절하게" 만드는 것도 아니라는 점이다. - page 32


정말 대단히도 수학을 사랑하는 사람임이 분명하다는 사실을 깨닫게 해 주었습니다.


호기심에서 시작되었던 삼각형 탐험기.

책을 읽으면서 이렇게나 삼각형과 삼각법이 많이 쓰였나 싶었습니다.

또한 이를 이용해

삼각형 유리판으로 UFO 모양의 돔을 설계하기도 하고

수학 마니아인 DJ의 요청으로 특별한 디스크 볼을 만드는 등

어쩌면 다소 황당하게도 여겨질 수 있었던 일들이 신비롭게 이루어지는 과정이 흥미를 자아내고 있었습니다.


삼각형으로 이루어진 사물

각도가 있는 곳

그중에서 오늘도 보았던 도로 위의 표시들이 책에서 보았기에 반가웠습니다.

이는 특정 지점에서 완벽한 이미지를 볼 수 있는 '애너모픽 아트' 기법을 활용한 것으로


이면의 기하학은 지금까지 우리가 본 것보다 복잡하지 않다. 빛은 직선으로 움직이므로, 보는 사람의 눈과 지각 평면에 맺히는 의도한 이미지 사이를 잇는 선을 삼각법으로 계산하면, 그 선이 실제 바닥 어디에 닿는지를 알 수 있다. 그 지점에 그림을 그리면 보는 사람의 눈에는 떠 있는 그림처럼 보인다. 이 계산은 자동화할 수 있는 만큼 간단하며, 초당 60번씩 실행하면서 애너모픽 이미지를 실시간 비디오 스트림에 삽입할 수 있다. - page 360


그동안 삼각형을 단순한 도형으로만 여겼었는데...

어떤 물체든 삼각형 메시(또는 격자)로 표현하고 시뮬레이션할 수 있으며

어떤 신호든 사인파로 만들 수 있었습니다.

그야말로 삼각형이 하지 못하는 것은 아무것도 없다는 사실에 심히 놀라웠고...

지금 이 순간에도 제 주변엔 무수히 많은 삼각형들이 존재하고 있을 텐데...

이를 발견하는 재미를 느껴보는 건 어떨지!


이 리뷰는 컬처블룸을 통해 출판사에서 도서를 제공 받아, 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.



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