[수학자가 들려주는 수학 이야기 69]실베스터가 들려주는 행렬 이야기

실베스터가 들려주는 행렬 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 69
신경희 지음 / 자음과모음 / 2009년 6월

수학을 재미있게 생각하는 아이들은 얼마나 될까? 왠만한 아이들은 늘 계산만하고 문제집을 풀어나가는 과목이라 생각하고 있다. 문제집을 몇권 풀었으며 이번에는 몇점을 맞았다는 것으로 아이들의 실력을 평가하고 있다. 수학에 대해 어떤 생각을 가지고 있느냐보다는 시험 점수 결과가 좋고 난이도 있는 문제집을 풀거나 선행을 하는 친구들이 수학을 잘한다고 말한다. 우리들이 만들어 놓은 기준으로 아이들이 평가하고 있다.

단지, 수학 점수가 높다고 문제가 해결되는 것일까? 늘 고민을 하는 부분이다. 입시 위주의 교육을 받다보니 아무래도 점수에 민감하지 않을 수 없다. 그러다보니 사교육을 시키고 다른 아이들에게 질세라 시중에 나와 있는 문제집을 풀게 한다. 하지만, 지금 당장 점수에 연연하지 않고 아이들에게 생각할 수 있는 시간을 주고 싶다. 문제집을 푸는 것보다는 수학에 대한 이해와 흥미를 갖게 하고 싶은 마음이다. 그래서 아직은 읽기는 조금 힘들지만 수학자가 들려주는 수학자 이야기를 함께 읽으려 노력하고 있다.

이번에 만난 수학 이야기는 실베스터가 들려주는 행렬 이야기이다. 아직 초등학생인 아이에게 행렬이 어렵지 않을까하지만 중학교때 배우는 방정식, 문자와 식등과 연계되어 있는 내용이라 공부라는 생각을 배제하고 편하게 읽어나가려 한다.

이 책을 통해 아이가 처음 알게 된 실베스터. 1814년 영국에서 태어난 그는 '드모르간의 법칙'으로 유명한 드모르간 교수에게 수학을 배웠고 수학자 케일리와 함께 공부하였다고 한다. 수학을 공부할 때가 가장 행복하였다고 하는데 우리 아이들도 이런 생각을 가지면 얼마나 좋을까^^

이 책의 장점은 다소 어려운 내용일지 하더라도 만화로 표현한 내용을 읽으면 누구나 쉽게 받아들일 수 있다는 것이다. 아이에게 아직은 생소한 행렬이지만 만화를 보며 어떤 내용인지 아이 나름대로 그림을 그려 나간다.

수학은 연계학습이라는 것을 알 것이다. 하지만 간혹 아이들이 그 부분을 놓치는 경우가 있다. 방정식, 통계, 확률, 행렬을 따로 생각하며 공부하는 것이 아니라 이 모든것들이 연계된 내용이라는 것을 알고 그 흐름을 따라 공부하면 수학이 그리 어렵다고만 생각되지는 않을 것이다. 책을 보며 그 영역들을 따로 생각하는 것이 아니라 자연스럽게 그 전체적인 흐름이 아이들의 머릿속에 그림으로 그려진다.

풀어야하는 부담감도 꼭 이해하고 넘어가야 한다는 부담도 가지지 않고 아이들이 이야기를 따라 스스로 생각을 하게 하는 책이라 생각한다.

[의자놀이]우리도 의자놀이를 하고 있는걸까

의자놀이 - 공지영의 첫 르포르타주, 쌍용자동차 이야기
공지영 지음 / 휴머니스트 / 2012년 8월

난, 눈물 흘릴 자격이 있을까? 

작년에는 <도가니>를 통해 우리들을 분노케 했는데 이번에는 <의자놀이>로 우리를 분노하게 만든다. 업무 중 책을 읽는 것이 눈치가 보여 주로 대중교통을 이용할 때 많이 읽게 된다. 지하철 안에서 책을 읽다가 덮을 수 밖에 없었다. 공지영 작가가 피눈물을 흘리며 썼다는 이 책을 몇장 넘기는데 벌써 눈물이 흐른다. 낯선이들 앞에서 내 눈물을 보일 용기가 없다. 아니 나에게는 눈물조차 흘릴 자격이 없다는 생각이 든다.

2009년 쌍용자동차 관련 기사들이 방송이나 신문을 통해 보도 되었을때 여느 파업과 그리 다르게 생각하지 않았다. 물론 그 심각성이나 피해에 대해서는 마음이 아팠지만 나와는 조금 멀리 있는 이야기라 생각했다. 어쩌면 직접적인 내 문제가 아니라는 생각에 멀리서 바라보고만 있었다. 결국 나도 가해자가 되어 버린 것이다. 이제와서 이 책을 읽으며 그 때의 나의 잘못을 말한들 무슨 소용이 있으랴? 왜곡된 진실을 보며 그것이 전부인줄 알았던 참으로 어리석은 사람이였던 것이다.

내가 알지 못했던 이야기들, 나만 몰랐던 이야기들을 보며 그들의 아픈 상처를 우리가 어떻게 어루만져 주어야할지 모르겠다. 곪을대로 곪아버린 그들의 상처를... 이젠 그 상처를 안아주고 싶어도 안을수 없는 세상으로 가버린 사람들. 그들이 그런 선택을 할 수 밖에 없었던 현실들. 결국 그들은 자살이 아니라 우리가 그들을 죽음으로 내몬 것이다.

나는 안다. 절망에 빠진 사람들이 제일 두려워하는 것이 무엇인지. 그것은 아침이다. - 본문 51쪽

우리는 내일이라는 희망을 꿈꾼다. 아무리 힘든 일이 있어도 내일은 오늘보다 나은 날이 되리라는 희망을 가진다. 하지만 이들에게는 내일이 또다른 절망이고 비극이였다. 얼마나 절망적이였으면 아침에 눈을 뜨는 것이 두려웠을까? 이 절망감 속에서 그들은 힘겹게 싸우고 있었던 것이다. 내일이 보이지 않는 하루하루를 보낸 것이다.

쌍용자동차 관리자들은 이 거대한 노동자 군단에게 사람수의 반만 되는 의자를 가져다 놓고 마치 그런 놀이를 시키는 것 같았다. 기준도 없고, 이유도 납득할 수 없고, 즐겁지도 않으며, 의자를 놓친 자들에게는 죽음을 부르는 그런 미친 놀이를. - 본문 92쪽

어릴 적 친구들과 하던 의자 놀이는 참으로 재미있었다. 방송에서도 가끔 의자놀이 게임을 하면서 경쟁적인 모습을 보지만 최후에 남은 한 사람을 축하해준다. 하지만, 놀이와 게임이 아니라 우리가 살아가는 이 세상에서 우리는 평생 의자 놀이의 대상이 되고 있는건 아닌지 모르겠다. 내가 언제까지 의자에 앉아 있을수는 없을 것이다. 사실은 모르고 있었다. 우리가 의자 놀이의 대상이라는 것을. 이렇게 알아버린 우리들은 그들에 의해 언젠가는 앉을 자리를 잃어야하는 것인가?

[왜 차별하면 안 되나요?]참으로 어리석은 행동들

왜 차별하면 안 되나요? ㅣ 왜 안 되나요? 시리즈 12
조지혜 지음, 천필연 그림, 김태훈 감수 / 참돌어린이 / 2012년 8월

우리는 살아가면서 차별을 받아보지 않은적이 있던가? 차별받았다는 이유로 분노하며 그럴수 없다고 말을 한다. 하지만 우리는 차별 받은적보다 무심코 누군가를 차별한적이 더 많은건 아닌지 모르겠다. 말로는 평등하다고 말하지만 우리는 우리만의 방식으로 평등을 말하고 있다. 나를 기준으로 생각할때와 다른 사람을 기준으로 생각할 때와는 전혀 다르게 바라보고 있으니 말이다.

<왜 차별하면 안되나요?>에서는 성차별, 인종차별, 장애인에 대한 차별, 한부모 가정에 대한 차별, 성적에 따른 차별, 외모에 대한 차별 등에 이야기 하고 있다. 우리는 차별하지 않았다고 말하지만 은연중에 하고 있는 행동들이 아닌지 모르겠다. 아이들이 공부 잘하는 아이와 친구가 되었으면 좋겠고 예쁜 사람을 만나는 것이 좋고 장애인이나 한부모 가정 친구들에게는 색안경을 쓰게 되니 말이다. 어찌보면 잘난것도 없는 사람들이 더 차별을 한다는 생각이 든다.

누군가와 직접적으로 비교하지 않아도 선입견을 갖고 한 사람을 의심하는 것 또한 분명한 차별이에요. - 본문 47쪽

어렵다. 늘 어렵게 생각되는 문제들이다. 그리 어려운 문제가 아닌것을 어렵게 만들고 있다는 생각이 든다. 우리가 쓴 색안경만 벗으면 될것을..그 안경을 벗는 일이 왜 이리도 힘들고 어려운 일이 되어 버렸는지 모르겠다. 세상에 태어난 우리는 누구나 사랑받을 권리가 있다고 말한다. 하지만 우리가 뭐그리 대한하다고 그들의 권리마저 막으려 하는 것일까?

아이와 함께 책을 읽으며 왜 차별하지 않으며 안되는지 말하는 것이 참으로 쑥스러운 일이 되어버렸다. 아마 아이가 더 잘 알것이다. 차별하고 있는 어른들의 모습을 보았으니. 우리는 아이들에게 책을 보며 말한다. 차별하면 안되는 일이라고. 하지만 세상 속 어른들은 선입견을 가지고 차별하는 모습을 보여주고 있다. 우리는 언제까지 아이들에게 이처럼 어리석은 행동을 보여주려 하는 것일까?

[무지개가 떴다]희망을 노래하는

무지개가 떴다 ㅣ 북멘토 가치동화 4
고정욱 지음, 박은희 그림 / 북멘토(도서출판) / 2012년 8월

다른 무엇보다 고정욱 작가님의 책이라는 점이 아이들의 마음을 사로잡습니다. 아이들이 좋아하는 작가분의 책이라 신간이 나올때마다 우리들은 꼭 읽고 있습니다. 이번 작품도 역시 아이들의 마음을 울립니다. 이 움직임이 일회성이 아니길 늘 바라는 마음입니다.

우리 나라의 경기가 있을때나 독도 문제가 나올때만 우리들의 애국심이 생기는 것이 아니냐는 광고가 있듯이 우리들도 책을 볼때만 주위를 둘러보고 내가 아닌 다른 사람을 생각하는건 아닌지 모르겠습니다. 책을 보면서 다른 사람의 일이라며 무심한 사람이 있지는 않을 것입니다. 그런사람들이 있다면 이보다 더 슬픈 일은 없을것입니다. 

이 세상은 정말 돈밖에 없는 것 같았습니다. 돈이 있어야 대접을 받고 돈이 있어야 저런 무시를 당하지 않는다는 생각이 들었습니다. - 본문 53쪽

'무지개캐피탈' 실장님이 되어 돈도 많이 벌고 좋은 차를 타는 것이 꿈인 태선이. 나이가 드니 눈물이 많아지나 봅니다. 세상의 아름다운 것보다는 어두운 것을 먼저 봐버린 어린 친구는 다른 사람의 돈을 악의적으로 버는 캐피탈의 실장이 되려 합니다. 이런 생각을 하는 태선이를 보며 주책없이 눈물이 흐릅니다. 아빠의 사업실패로 빚을 지고 그 빚을 받으려는 사람들. 그런모습을 본 태선이는 돈이면 무엇이든 해결할 수 있다는 생각을 하게 됩니다.

비가 내립니다. 우리는 비를 맞고 지나는 사람들을 보며 우산을 씌워주려 하지 않습니다. 우리가 비를 맞지 않고 있으니 그들에게  비가 곧 그칠테니 조금만 기다리라고 말합니다. 잠시라도 그들에게 우산을 씌워줄수는 없는걸까요? 잠시 처마밑에 비를 피하고 있는 사람들에게 내 집앞이니 가라고 말합니다. 그 처마 밑에 잠시 있게 하는 것이 그리 어려운 일일까요?

희망보다는 절망을 먼저 알아버린 태선이에게 우산을 씌어주고 처마밑에서 비를 피하게 해준 이들이 있었기에 그 아이는 웃음을 찾을 수 있었습니다. 우리의 마음이 조금만 열려도 세상은 변하리라 생각합니다. 또한 우리가 함께 비를 맞아 준다면 그들은 절망이 아닌 희망을 꿈꿀수 있을 것입니다.

다른 무엇보다 아이들에게만큼은 세상에는 아름다운 것들이 더 많고 따스한 마음을 가진 사람이 더 많다는 것을 알려주고 싶습니다. 태선이와 친구들이 무지개를 보았듯이 책이 아닌 세상에서도 무지개가 있다는 것을 알려주고 싶습니다.

[말할까? 말까?]가슴속에 묻어둔 이야기

말할까? 말까? ㅣ 중학년을 위한 한뼘도서관 23
하이케 브란트 지음, 송소민 옮김, 수잔네 괴히리 그림 / 주니어김영사 / 2012년 8월

비밀. 참으로 말하기도 창피한 비밀이 있다. 이제는 비밀이 아니지만^^ 초등학교 5학년때였다. 그 친구의 이름도 정확히 기억하고 있다. 같은 반 친구의 생일 초대를 받은 몇몇 아이들. 그 친구의 집은 영화 속에서나 볼수 있는 그런 집이였다. 대문을 여니 학교 운동장만한 마당이 보였다. 어린 나의 눈에는 운동장보다 더 넓어 보였다. 그런 마당을 지나 현관을 열고 들어가니 거실이 우리집보다 더 넓어보였다. 초대를 받아 간 아이들은 하나같이 놀란 토끼 눈을 하고 있었으니.

그런 친구의 생일파티이니 음식은 말할 것도 없었다. 다른음식들은 눈에 들어오지 않고 내 눈에는 알록달록 예쁜 색의 사탕이 눈에 들어왔다. 포장지에 싸여있지 않고 새끼 손톱 크기만한 예쁜 색의 사탕들. 이전에 본적도 없고 그 이후에도 본적이 없는 사탕이다. 예쁜 접시에 담긴 사탕을 보니 다른음식들은 눈에 들어오지 않고 그때 왜 동생들이 생각났을까? 집안 형편이 좋지않은 것도 아니고 평소 그렇게 착한 아이가 아니였는데 혼자서만 맛있는걸 먹는것이 동생들에게 미안했다. 그래서 사탕 한주먹을 주머니에 넣었다. 주머니에 넣는 순간 가슴이 콩닥콩닥. 그때문인지 다른 음식은 먹지도 못하고 아이들과 노는데도 주머니 속 사탕이 신경쓰였다. 집에 돌아와 동생들에게는 친구가 주었다면 함께 먹는데 왜그렇게 맛이 있던지. 하지만, 한동안 그 친구 눈을 보기도 힘들고 스스로 그 시간을 견디기 힘들어 며칠만에 엄마께 울면서 그 이야기를 했던 기억이 있다. 이처럼 비밀을 간직하는 것은 그리 쉽지 않다. 자신의 양심에 걸리는 비밀이라면 더더욱 그럴 것이다.

책 속 야나도 우연히 이들 아줌마 집에서 몰래 초콜릿 3개를 먹는다. 많이 있었기에 이들 아줌마가 모를거라 생각했지만 아줌마는 유치원에 보내기 위해 갯수를 세어놓았기에 몇개가 없어졌는지 정확히 알고 있었다. 처음에는 자신의 잘못을 인정하지 않은 야나. 거짓으로 그순간을 모면하지만 결국 양심을 속인 행동으로 다른 사람도 아닌 자신이 제일 힘들다는 것을 알게 된다. 야나는 이들 아줌마에게 어떻게 잘못을 말하게 될까?

"사람은 경험을 통해 배우는 거야. 그것도 좋은 경험보다는 나쁜 경험을 통해 더 많은 걸 배우지. 암, 그럼 훨씬 더 많이 배우게 되지." - 본문 122쪽

이들 아줌마를 보며 우리도 저런 상황에서 현명하게 대처한다면 아이들이 거짓이 아닌 진실로 자신의 마음을 표현할것이라는 생각을 하게 된다. 비밀이 없는 사람이 있을까? 하지만 어떤 비밀이냐에 따라 비밀로 만들어서는 안되는 일들도 있는 것이다. 자신만의 문제라면 문제가 없겠지만 다른 사람의 비밀을 우연히 알게 되었을때의 문제는 그리 쉽지는 않다. 친구의 잘못을 묵인하는 것이 좋은건지 아니면 모르는척 비밀로 묻어두어야 하는것인지.

책을 보며 아이들은 같은 상황에서도 다른 생각을 할것이다. 누구의 생각이 옳고 그른것인지는 중요하지 않다. 하지만 비밀스러운 일을 만들어놓고 아무 생각없이 지내는 것이 문제일 것이다. 비밀이 없을수는 없겠지만 자신이나 다른사람들에게 상처를 남기는 비밀이라면 없어야하지 않을까?