[수학암살]수학적 사고가 있었다면 범하지 않을 오류들

수학암살 - 수학적 사고가 있다면 범하지 않을 오류들 ㅣ 사계절 1318 교양문고 15
클라우디 알시나 지음, 김영주 옮김, 주소연 감수 / 사계절 / 2011년 12월

제목만으로 추리 소설이 아닐까하는 생각을 했다. 읽으면서 추리 소설이 아니라는 것을 알 수 있지만 내용만큼은 추리소설 못지 않게 흥미진진. 우리가 수학적 지식이 그리 많지 않기에 수학적 오류를 범하고 있다는 것을 알고 있지 못할 때도 많다. 부제처럼 우리에게 수학적 사고가 있었다면 우리는 수학적 오류를 범하지 않을 것이다. 그럼 우리의 수학적 오류는 무엇일까?

방송에서도 자주 나오는  "잠깐만!". 참으로 우리에게 익숙한 표현이다. 늘 들어온 말이지만 잠깐만이라는 것은 얼마만큼의 시간을 말하는 것일까? 우리는 이야기 할때나 약속을 할때 잠깐이라는 표현을 쓰지만 그건 사람마다 조금씩 다르지 않을까? 그러다보니 나는 잠깐이라고 생각했지만 상대방은 그 시간을 잠깐이라 느끼지 않을 수도 있다.

고대 로마인들은 1시간을 40번의 '잠깐'(moment)으로 나누어서 '잠깐'을 1분 30초로 이해했다. 지금의 '잠깐'이 매우 모호한 것에 비하면 훨씬 합당한 것 같다. -본문 30쪽

책을 통해 '잠깐'은 1분 30초라는 것을 알았으니 우리는 이 표현도 쓰면 안될것 같다^^ 누군가에게 잠깐만 기다려라고 말하는 그 순간부터 1분30초 안에 우린 그에게 가야하니 말이다.

한가지 재미있는 사실을 알게 되었다. 마라톤의 거리가 42.195km라는 것은 누구나 알것이다.처음부터 그 거리가 아니라 1908년 런던 올림픽에서 소수 세 자리가 들어가 그 거리가 되었다고 한다. 영국황실에서 근대 올림픽의 창시자인 쿠베르탱 남작에게 마라톤 경기 구간을 자신들이 머무는 윈저 성에서 올림픽 경기장까지 해 달라고 부탁하여 처음의 40km에서 지금의 42.195km가 되었다고 한다.

미처 몰랐던 사실 뿐만 아니라 우리의 삶 속에서 발견된 여러 가지 오류들. 우리가 인지하지 못하는 사이 우리는 수학적 오류를 범하고 있는 것이다. 이런 오류들을 보면서 우리는 그냥 지나치는 것이 아니라 생각을 하게 된다. 왜 그런 오류가 발생한 것이며 우리가 미처 깨닫지 못한 이유는 무엇일까하는...

[스펀지 초등수학2]개념과 원리

스펀지 초등수학 2 : 개념과 원리 ㅣ 스펀지 초등 학습 시리즈 6
슈가박스 지음, 하이툰닷컴 그림, 조민식 감수 / 시공주니어 / 2012년 2월

수학을 재미있게 공부할 수 있다면 바랄 것이 없습니다. 아이는 늘 수학이 어렵다 말하고 하기 싫다고 하니 걱정입니다. 개념을 이해하기 보다는 문제집을 푸는 것이 공부라고 생각하는 아이. 물론 그렇게 생각하게 만든 엄마의 잘못이 큽니다. 문제집을 푸는 것이 아니라 이야기를 통해 지금 배우고 있는 개념들에 대해 알 수있습니다. 십진법, 소수, 도형, 혼합식 등 다양한 이야기들이 있지만 아무래도 지금 배우고 있는 배수에 관심을 가집니다. 5학년 1학기 1단원은 약수와 배수입니다. 제목부터 아이의 관심을 끕니다. 과연 어떤 수의 가장 작은 배수는 무엇일까요?

약수는 무엇이고 배수는 무엇이라고 의미를 말하기 전에 배수와 약수의 동굴이라는 이야기를 통해 아이들이 먼저 생각할 수 있습니다. 정확한 의미를 모를지라도 이야기를 통해 아이들의 그 의미를 생각해 볼 수 있고 다 읽은 후에는 정확한 개념을 알 수 있습니다.

스펀지가 들려주는 스페셜 퍼니지식

약수와 배수의 개념 분만 아니라 최대 공약수와 최소 공배수에 대한 의미도 알려 줍니다. 수학 교과서에서 개념을 배울 때는 공부라는 생각을 가지고 있었는데 책을 통해서는 그런 부담감(?)없이 자연스럽게 의미를 알아 갑니다.

교과 과정의 내용뿐만 아니라 스펀지 지식노트를 통해 여러 수학적 배경 지식도 배울 수 있습니다.

역시 아이들의 가장 큰 관심을 끄는건 만화입니다. 재미만으로 끝나지 않고 재미 속에서 배수의 의미를 다시 한번 생각해 보게 되니 만화라고 해서 간과해서는 아니될듯.

처음부터 끝까지 읽고 모든 내용을 숙지한다면 좋겠지만 처음부터 부담을 주면 안될 것 같다는 생각에 아이가 관심이 있고 지금 배우는 단원을 중심으로 먼저 읽었습니다. 아무래도 지금 배우는 것이라 이해도 빠르고 연계해서 학교에서 배울 때도 좀더 재미있게 알아 갈 수 있으리라 생각합니다. 지금은 자신이 관심을 가지는 부분만 읽었지만 시간이 흐르면 모든 내용들에 대한 관심도 생기고 알아갈 수 있지 않을까요?

[열마리 개구리의 겨울잠]더 놀고 싶어요

열 마리 개구리의 겨울잠 ㅣ 꿈소담이 고사리손 그림책 5
마도코로 히사코 글, 나카가와 미치코 그림, 안소현 옮김 / 꿈소담이 / 2011년 12월

개구리가 겨울 잠을 잔다는 것은 어린 꼬마 친구들도 알고 있을 것입니다. 하지만 열마리 개구리들은 자신들이 겨울 잠을 자야하는 것을 모르고 있네요. 다들 겨울을 준비하고 있는데 이 친구들은 노느라 정신이 없습니다. 추워서 재채기를 하는데도 놀기만 하고 있습니다.

이 모습을 지켜 보던 미꾸라지 할아버지가 걱정이 되셨는지 한마디 하십니다.

" 개구리들아, 빨리 겨울잠 잘 준비를 하는 게 좋지 않겠니?"

올 봄에 태어난 개구리들이라 겨울잠을 자야 하는것을 몰랐던 것입니다. 놀고 싶은 마음이 더 컸지만 미꾸라지 할아버지의 말씀을 듣고 서로 도와 열마리 개구리들은 겨울잠 준비를 합니다.

설계도를 그리고 자신들이 만든 멋진 집에서 겨울 나기를 시작합니다. 참으로 멋진 집입니다. 이 친구들 놀기만 좋아하는줄 알았는데 아이디어도 기발하네요. 아이도 땅 속에 이런 집을 짓고 살고 싶다고 하네요^^

에궁..부실 공사인가요? 집안에 바람이 들어오는것 같아 살펴보니 문이 열려있습니다. 눈이 들어오지 않도록 못을 박으려 하는데 바람이 불고 너무 졸려서 일을 할 수 없어 쓰러지고 맙니다.

사이좋은 열마리 개구리. 쓰러진 개구리 친구를 위해 따뜻한 물로 목욕도 시켜주고 따뜻한 수프도 만들어 줍니다. 친구를 보살피다 어느 새 친구 옆에서 잠이 든 개구리들. 얼마나 졸렸으면 좁은 침대 위에서 함께 잠이 들어 버립니다.

참으로 귀여운 개구리 친구들입니다. 열마리 개구리 친구들을 읽으며 이 친구들의 매력에 빠져듭니다. 단지, 개구리는 겨울잠을 자는 동물이라는 것을 알려 주는 책이 아니라는 생각이 듭니다. 참으로 순수한 마음을 가지고 재미있고 즐거운 생활을 하는 개구리들을 보며 아이도 긍정적이고 밝은 생각을 하게 됩니다. 아이와 저는 아직 읽지 못한 열마리 개구리 친구들의 이야기를 만나러 갑니다.

[동아 백점 맞는 수학 5-1]

동아 백점맞는 수학 5-1 - 2012 ㅣ 동아 백점맞는 시리즈 2013년-1
두산동아 편집부 엮음 / 두산동아(참고서) / 2011년 10월

시중에 많이 나와 있는 교재들. 그 교재들 중 무엇을 선택해야하는지 가끔 혼란스러울 때가 있습니다. 학원을 다니는 친구들은 학원에서 정해주는 교재를 선택하면 되지만 저희처럼 혼자서 하는 아이들은 직접 교재를 선택해야 하기에 무조건 다른 사람들의 이야기를 듣기 보다는 직접 교재를 비교하며 선택할 수 밖에 없습니다. 저학년 때는 아무래도 저의 의견에 많이 반영되었지만 고학년이 되다 보니 직접 문제집을 사용할 아이의 의견을 많이 반영되어 선택하게 됩니다. 그래도 문제의 난이도나 유형을 보는 저와는 달리 아이는 표지의 구성이나 문제의 양을 보게 됩니다. 아이는 대부분 문제가 적을수록 좋아하더라구요^^

확실히 표지는 아이들이 좋아할 만한 색상과 그림으로 눈에 확 띕니다.

저희 아이는 진도표를 작성하지 않고 문제집을 풀었지만 다른 친구들은 표준 진도표에 맞춰 풀어 나가면 좋을듯. 아무래도 처음에는 어떻게 계획을 세우고 어떤 식으로 풀어나갈지 모르는 경우가 있는데 진도표를 참고하여 본교재와, 나만의 오답노트,온라인 학습을 함께 해 나갈 수 있습니다.

학원을 다니지 않고 공부하는 아이에게 가장 중요한 것은 교과 내용을 이해하는 것입니다. 선행을 많이 하지 않았기에 그 학기에 해당하는 내용을 정확히 숙지해 나가는 것이 중요합니다. 그래서인지 교과에 나와 있는 문제 활동과 연관된 문제들이 많은 도움을 줍니다. 예습을 할때도 교과서를 보고 연관된 문제들을 풀면서 그 문제를 정확히 이해하고 넘어가게 됩니다.

익힘책 문제들도 답을 알아가는 과정을 정확히 알아 갈 수 있도록 해결 과정을 자세히 보여줍니다. 수학은 답만 맞으면 되지 않을까하는 생각에 아이가 과정은 생략하고 답만 적고 그냥 넘어가는 경우가 많았습니다. 하지만 문제 해결 과정을 자세히 보면서 풀어가며 예전과는 달리 자신이 답을 틀렸을 경우 어떤 과정에서 실수를 한 것인지 잘못 계산을 한것인지 정확히 알 수 있습니다.

한 단원이 끝나면 수학 이야기를 통해 아이들에게 수학적 지식도 알려 줍니다. 짧은 이야기이지만 내용의 깊이도 있고 아이가 재미있게 읽어 나갈 수 있습니다.

[거미 길들이기를 배운 날]친구가 될 수 없는건가요?

거미 길들이기를 배운 날
유타 리히터 지음, 남문희 옮김 / 자음과모음(이룸) / 2001년 2월

제목부터 관심을 끈다. 거미 길들이기를 배운다니...이 제목을 보니 <샬롯의 거미줄>이라는 책이 생각난다. 그 책 속에서는 거미가 친구에 대한 무한한 우정을 넘어선 사랑 이야기가 아이에게 많은 감동을 주었다. 그래서는 아니지만 거미라는 이야기가 어떤 이야기일지 사뭇 궁금하다.

메헨의 아랫 집에 살고 있는 라이너. 메헨의 패거리는 라이너를 '쭈글이 가켈'이라고 부른다. 우리 패거리라고 표현하는 한지 파이퍼, 마루티나 티이만, 미하엘 프랑케 그리고 이 이야기를 이끌어가는 나(메헨).

메헨은 자신의 집 지하실에 이글이글 타는 듯한 눈알에 몸집이 표범처럼 커다란 고양이가 살고 있다고 생각한다. 어른들은 "거짓말하면 못쓴다!" 또는 "상상력이 풍부하구나!"라고 말한다. 하지만 아무도 메헨의 이야기를 믿지 않는다. 괴물 고양이가 무서워 쉽사리 지하실에 가지 못하고 있는데 라이너가 괴물 고양이를 쫓아낸다. 뿐만 아니라 집 안에 있는 커다랗고 무시무시한 거미까지 없애주니 메헨에게 라이너는 특별한 존재이다. 하지만 친구들과 어른들은 메헨이 라이너와 노는 것을 싫어한다.

다들 싫어하는 애인데 어떻게 나 혼자만 친구가 되어 줄 수 있겠냐는 생각이 다시 떠올랐다. 그리고 어쩌면 프랑케 선생님이나 우리 아버지 어머니가 옳을지도 모른다고 생각했다. 어쩌면 지하실의 고양이나, 마녀, 악마 따위는 없는 건지도 몰랐다. - 본문 125쪽

이제 사람들의 바람처럼 라이너는 다시 돌아오지 않을까? 아이들이 친구를 사귈 때 조건이라는 것이 필요한 것일까? 조금은 다른 모습, 환경을 가지고 있다고 해서 친구가 될 수 없는 것일까? 재미있게 읽을 수 있는 책은 아니지만 생각을 많이 하게 되는 책이다.