[서평] 분수의 발견 : 덧셈과 뺄셈

분수의 발견 : 덧셈과 뺄셈 ㅣ 분수의 발견
최수일.개념연결 수학교육연구소 지음 / 비아에듀 / 2022년 5월

초등학교 수학에서 가장 먼저 만나는 큰 벽은 분수라고 한다. 이 벽을 넘지 못해서 수포자가 생기고, 학생들이 수학을 어렵게 느끼기 시작한다고 한다. 물론 부모입장에서는 이미 배운 내용이기 때문에, 분수가 왜 어려운지 이해가 안될 수도 있겠지만, 분수라는 개념을 처음 접하는 어린 학생들에게는 정말 큰 벽일 수 있겠구나 하는 생각도 들기도 한다. 그러면 어떻게 하면 분수의 개념을 완벽하게 이해하고, 거침없이 문제를 풀 수 있을까?

나의 이러한 궁금증 및 고민을 해결해 줄 분수만을 위해 출간된 서적을 만나게 되었다. 전국수학교사모임에서 추천한 도서인 '분순의 발견 : 덧셈과 뺄셈'은 분수의 덧셈과 뺄셈에서 어떤 것을 확실하게 알아야 하는지 잘 보여주고 있다. 그리고 분수의 덧셈과 뺄셈 이전에 어떤 개념과 연결되는지를 잘 보여주고 있다.

이 책은 3학년에서 배울 분수의 개념, 4학년에서 배우는 분모가 같은 분수의 덧셈과 뺄셈, 그리고 5학년에서 배울 분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈을 다루고 있다. 이 모든 학습이 모두 연결되어 있어 개념만 이해하면 학년 구분없이 저학년이 고학년 수학까지 도전해볼 수 있다. 개념연결 수학교육연구소와 최수일 선생님께서 함께 공저하신 책이라 초등학교 수학에서 각각의 개념이 어떻게 연결되어 있는지 한눈에 볼 수 있다.

​책 속의 구성을 살펴보면 

가장 먼저 개념의 뜻 이해하기를 통해 교과서에 나와있는 핵심개념을 이해하는데 도움을 주고, 개념 익히기를 통해 앞선 30초 개념에서 이해한 개념을 통해 꾸준한 연습으로 내 것으로 익히는데 도움을 준다. 그 다음으로 개념 다지기는 필수 연습문제를 풀면서 내 것으로 만든 개념을 반복 훈련을 통해 다지고, 마지막으로 개념 키우기에서는 앞서 학습했던 문제들과는 다른 유형의 문제를 풀어보면서 실력을 키울 수 있도록 구성되어 있다. 도전해보세요는 다소 난이도가 있는 문제인데, 개념을 잘 이해하고 있다면 충분히 해결할 수 있는 문제로 구성되어 있어 아이들이 한단계 더 나아갈 수 있게끔 하고 있다.

하나의 개념을 이해하고 있다면 다른 사람에게 설명하기가 수월하듯이 책 속에는 매 주제마다 설명하기 코너를 준비해, 학생들 스스로 해당 주제에 대해 설명하도록 하고 있다. 책 속의 연산문제는 문제없이 풀었지만, 만약 이 코너에서 막히는 부분이 있다면 아직 개념이 확실하게 잡혀있지 않은 것이니, 다시 한번 개념을 잡도록 도와주면 좋을 것 같다.

​초등 수학의 중요성은 여러 책이나 방송에서도 강조하고 있지만, 그 개념을 이해하는데에는 개념 연결 수학 교재만큼 좋은 것은 없다고 생각한다. 개념 설명과 연결이 잘 되어있는 '분수의 발견'을 통해 분수를 쉽게 이해할 수 있었으면 좋겠다.

​출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다

#분수의발견 #초등수학 #분수덧셈뺄셈

[서평] 우리 집 식탁이 사라졌어요

우리 집 식탁이 사라졌어요! ㅣ 우리학교 그림책 읽는 시간
피터 H. 레이놀즈 지음, 류재향 옮김 / 우리학교 / 2022년 5월

'우리 집 식탁이 사라졌어요!'는 요즘 시대의 가정의 모습을 단적으로 보여주는 동화입니다. 미디어 매체의 발달로 인해 가족들이 식탁에서 대화하는 횟수가 사라지고, 모두 자기의 스마트폰 또는 다른 미디어를 보기에 바쁘죠. 예전에는 식탁를 하면서 모든 가족이 대화하고, 공감하면서 식사를 했는데, 요즘은 그런 모습이 사라진지 오래입니다.

​물론 그렇지 않은 가정도 많습니다. 식사시간에는 절대 스마트폰을 하지 않거나, TV나 다른 미디어 기기를 보지 않는 등의 노력을 많이 하는 가정도 많습니다. 저희 집도 그렇게 하려고 많은 노력을 하는데요, 어른부터 스마트폰에서 손을 뗴기가 정말 어렵습니다. 식사시간에 가끔 스마트폰을 하는데, 그러한 시간에는 정말 대화가 뚝 끊기고, 함께 해야할 식사시간에 따로 있는 것 같은 느낌이 듭니다. 아이들에게 미안하기도 하고, 다시는 이러지 말아야 겠다는 생각을 하지만 잘 지켜지지 않는 것 같습니다. 그래서 요즘은 식사시간에는 스마트폰을 멀리 보관해두기도 한답니다.

​'우리 집 식탁이 사라졌어요!'는 저 뿐만 아니라 각 가정의 식탁에서의 변화를 원하는 독자들이 꼭 읽어야 할 동화입니다. 아이들을 위한 동화이긴 하지만 어른들이 읽어야 할 동화라고 생각합니다. 책 속의 주인공 바이올렛은 가족들이 각자 바쁘게 지내는 것에 외로웠고, 또 자신의 집의 식탁이 점점 작아지는 것에 놀랐습니다. 결국 식탁은 사라지고 말았습니다. 하지만 바이올렛은 자신이 무엇을 해야할 지 잘 알고 결심을 했습니다. 그 결심은 바이올렛의 가족을 어떻게 변화시켰는지는 이 책을 보시면 잘 알게될 것입니다.

2021년 아마촌 최고의 어린이 책으로 선정된 이 책은 저자 피터 H. 레이놀즈의 귀여운 그림과 함께, 모든 사람들에게 큰 감동과 울림을 주는 메시지를 담은 동화입니다. 모래알처럼 흩어져있는 오늘날의 가족들이 이 책을 꼭 읽었으면 하는 바람입니다. 

​출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다

#우리집식탁이사라졌어요 #피터H레이놀즈 #우리학교

[서평] 테니스 전술 교과서 - #건강취미 #테니스전술교과서

테니스 전술 교과서 - 조코비치, 나달, 페더러, 최고의 선수를 보고 배우는 테니스 승리의 비법 ㅣ 지적생활자를 위한 교과서 시리즈
호리우치 쇼이치 지음, 이정미 옮김, 정진화 감수 / 보누스 / 2022년 6월

테니스는 개인적으로 좋아하는 스포츠이고, 잘하고 싶은 스포츠이기도 하다. 어렸을 적, 약 3개월만 배우고 그만두었기 떄문에 더 잘하고 싶은 마음이 들기도 한다. 3개월동안만 배웠기 떄문에 제대로 할 수 있는 기술은 하나도 없지만, 테니스를 동경하는 마음은 예나 지금이나 똑같다.

​'테니스 전술 교과서'는 일본 출신의 아세아대학교 교수이자 테니스부 감독으로 활동하고 있는 호리우치 쇼이치님이 쓰신 책이다. 이 책에서는 테니스 경기에서 승리하기 위한 전술적인 내용을 설명하고 있는데, 그보다 앞서 테니스 경기에서 중요한 것은 어떤 것들인지 잘 설명하고 있다. 테니스는 '시간'과 '장소'를 다투는 스포츠라고 하는데, 이 책 속에는 테니스 전술을 시간의 기술가 공간의 기술로 설명하고 있다. 시간과 장소를 컨트롤하기 위해서 볼 조정을 해야하는데, 볼 조정을 위한 다양한 방법이 있다.

 - 장소를 바꾼다. 

 - 속도를 바꾼다.

 - 높이를 바꾼다.

 - 타점을 바꾼다.

 - 타이밍을 바꾼다.

 - 스핀을 바꾼다.

 - 스핀양을 바꾼다.

 - 깊이를 바꾼다.

 - 각도를 바꾼다.

테니스는 자신이 잘쳐서 점수를 얻는 것보다 상대방이 실수해서 얻는 점수가 더 많은 스포츠라고 한다. 그러기 때문에 상대방보다 덜 실수하는 것이 승리의 방법이기도 하다. 너무나도 당연한 얘기처럼 들리겠지만 빨리 준비하면 시간이 생긴다는 점이다. 시간을 만듦으로써 항상 올바른 임팩트로 볼을 받을 수 있고, 여유있게 스윙할 수 있으며, 코스와 샷의 종류를 다양하게 바꿀 수 있게 된다. 시간적인 여유가 있으면 상대방의 움직임과 포지션이 보이고, 상대방에게 코스를 간파당하지 않게 된다는 점이다. 위에 언급된 9가지 볼 조정 방법은 시간을 확보한 후 '장소'를 컨트롤하기 위한 방법이다.

네트 위의 어디를 지나 어느 코스로 가는지 생각하고, 센터를 중심으로 좌우 2m를 공략하고, 볼의 정점과 깊이의 관계를 이해하면서, 볼 포물선의 정점을 조절하면 장소를 컨트롤 할 수 있다. 말로는 쉽게 할 수 있지만 실제로 위의 방법들을 익히기 위해서는 끊임없이 연습해야 한다. 테니스는 기술 하나를 익히는데 꽤 오래 걸리는 스포츠이기 떄문에 다른 스포츠보다 더 많은 연습량이 필요하다.

​​책 속에서 언급된 실제 사례인 2011년 US 오픈 남자단신 준결승, 노박 조코비치와 로저 페더러의 경기에서 보면 리턴의 중요성과 서브성공률이 경기 승패에 영향을 준다는 것을 잘 설명된 경기라고 할 수 있겠다. 조코비치는 첫 2세트는 뒤졌지만 나머지 3세트를 따내어 역전승을 거뒀는데, 두 선수의 리턴 득점률을 보면 경기결과가 자연스럽게 보인다. 그만큼 리턴의 중요성이 설명되고, 또 서브 성공률 또한 1,2세트는 페더러가 앞섰지만, 나머지 3,4,5세트는 조코비치가 우세했다.

​테니스는 '게임'이기 때문에, 게임의 본질을 모르면 즐길 수 없고, 향상될 수 없고, 이길 수 없다고 저자는 얘기한다. 그 게임을 알기 위해서는 우선 보는 것부터 시작하는 것이 중요하다고 한다. 스페인 선수 나달이 오늘 프랑스오픈에서 14번째 우승했는데, 경기 하이라이트를 보면서 정말 대단한 선수라고 느꼈다. 앞으로도 있을 재미있는 테니스 경기가 기다려진다.

​출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다

#건강취미 #테니스전술교과서

[100자평] 테니스 전술 교과서

테니스 전술 교과서 - 조코비치, 나달, 페더러, 최고의 선수를 보고 배우는 테니스 승리의 비법 ㅣ 지적생활자를 위한 교과서 시리즈
호리우치 쇼이치 지음, 이정미 옮김, 정진화 감수 / 보누스 / 2022년 6월

시간과 공간을 확보하고, 정보 수집 능력을 키우면 테니스라는 게임에서 승리할 수 있다는 것을 잘 보여주는 책

[서평] 알고 있니? 알고리즘 - #청소년 #알고있니알고리즘

알고 있니? 알고리즘 ㅣ 세상 궁금한 십대
소이언 지음 / 우리학교 / 2022년 5월

유튜브 동영상을 보다보면 가끔 댓글을 읽을 때가 있는데, 유튜브 알고리즘에 이끌려 여기까지 왔다 라는 댓글들을 심심치 않게 볼 수 있다. 유튜브에 접속하면 유튜브 플랫폼에서 나에게 추천하는 동영상 리스트가 나열되어 있다. 대부분의 사람들이 자신이 시청하기 원하는 유튜브 동영상을 보지만, 유튜브에서 추천하는 동영상에 끌려 동영상 시청을 계속하게 된다. 이러한 알고리즘은 소셜미디어 플랫폼, OTT 서비스, 쇼핑몰 등에서도 다양하게 활용되고 있다. 실제 오프라인 구매에서도 사람들의 관심을 끄는 디스플레이가 중요한 것처럼 인터넷 상의 알고리즘은 사용자들의 관심을 유발하여 사람들의 시간, 돈을 소비하도록 유도하고 있다.

​4차 산업혁명시대에는 소프트웨어와 알고리즘이 강조되고 있고, 또 학생들 교과목에 소프트웨어 코딩이 포함되어 있지만, 우리 실생활에서 벌어지고 있는 이러한 알고리즘의 동작은 잘 전달되지 않은 것 같다. 아이들 눈높이에 맞춰 알고리즘이 무엇인가에 대해 명확하게 설명하고 있는 책이 그리 많지 않은 것 같다. (어쩌면 내가 많은 책을 찾아보지 않은 것일 수도 있다.) 이번에 만난 '알고 있니? 알고리즘'은 우리 주변에서 접할 수 있는 소재를 통해 알고리즘이 어떤 것인지 청소년들의 눈높이에 맞춰 설명하고 있다.

책 속의 3장 '알고 싶어, 알고리즘'의 설명을 보면 국립국어원 표준국어대사전에 쓰여진 알고리즘에 대한 풀이는, 전공자가 아니고서는 이해하기 힘든 말로 설명되어 있다. 하지만 국립특수교육원과 한국마이크로소프트가 함께 만든 <나랑 놀자! 소프트웨어>에 설명된 알고리즘이 보다 더 이해하기 쉽게 되어있다.

'알고리즘은 문제를 해결하는 과정을 순서대로 표현한 것입니다.'

위의 설명처럼 알고리즘은 원래 어려운 것이 아니라 '절차'일 뿐이다. 알고리즘은 컴퓨터 사이언스나 정보 통신 분야에서만 쓰이는 용어가 아니라 우리가 오래 전 부터 해왔던 일에 대한 절차, 문제를 해결하기 위한 절차를 뜻한다.

​우리의 주변에서 생활을 편리하게, 풍요롭게 하는 알고리즘이지만 AI 알고리즘을 불신하게 만든 몇몇 사례를 통해 인류가 인공지능에 뒤쳐지는 것이 아닌가 하는 우려를 낳기도 한다. SF영화인 터미네이터나 AI에서 보면 인류와 공존할 것 같았던 기계나 로봇이 인류에게 해를 가하는 장면들이 등장했었다. 이에 대한 우려가 있긴 하지만, 책 속에서 저자는 어떻게 하면 문제없이 알고리즘을 사용할 수 있는지를 보여준다. 인류가 알고리즘을 제어하려면, 우리가 진짜로 원하는 게 무엇인지, 그걸 어떤 방식으로 얻고 싶은지 더 치밀하게 탐구하고 탐색해야 한다고 강조한다. 그리고 알고리즘 설계 단게부터 그 알고리즘에 가장 많이 휘둘리는 사람의 목소리에 귀를 더 기울이면, 인간과 기술이 오래도록 공존할 수 있다고 얘기한다.

​청소년들을 대상으로 한 책이지만, 모든 사람들이 알고리즘에 대해 정확하게 깨달을 수 있는 내용들이 담겨 있어 좋았다. 컴퓨터 사이언스 관련 지식이 아닌 방식으로 알고리즘에 대해 접근해서 더 좋았던 것 같다.

​출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다

#청소년 #알고있니알고리즘 #AI알고리즘 #우리학교