아울북 / 수학뇌 키우는 영재퍼즐 2 소인수분해

수학뇌 키우는 영재퍼즐 2 - 소인수분해 ㅣ 수학뇌 키우는 영재퍼즐 2
인지공학 지음 / 아울북 / 2016년 11월

아울북에서 출간된 수학뇌 키우는 영재퍼즐~

진짜 생각이란걸 안할 수 없게 만드는, 그런데 쫌 재밌는 그런 책이에요 ^^ ㅎㅎ

한권을 쭈욱 다 풀어도 좋겠지만 이건 퍼즐이고 즐겁게 해야하니깐,

초급 파트만 돌아가며 풀어보고 다음은 중금, 다음은 고급 돌아가며 풀어볼까 해요.

그래서 수학뇌 키우는 영재퍼즐 두번째 책을 만나보았습니다.

오~~~ 그런데, 지난번 사칙연산과는 좀 레벨이 달라보입니다.

말부터 딱 아려워뵈는 소인수분해... 아~ 이 엄마도 진정 가물거리네요 ㅋㅋㅋ

하지만, 맘 가다듬고 차분히 소인수분해의 정의부터 살펴봅니다~

소인수분해는 분수와도 직결이 되는 개념인가봅니다.

공통인 소인수 찾기, 바로 이것인데요.

계산이 아닌 퍼즐을 통해 소인수분해를 익히면서 자연스럽게 분수 문제까지 섭렵하게 될 수 있을 것 같아요.

그렇다면, 소인수분해란?

소수란 1과 그 수 자신, 그렇게 2개의 약수만 있는 숫자를 말합니다.

예를 들어 1은 약수가 하나이므로 소수가 아니고, 2나 3은 약수가 1과 자기 자신이므로 소수라고 할 수 있지요.

하지만 4의 경우 약수가, 1, 2, 4로 3개이기때문에 소수는 아닙니다.

소인수분해란 어느 한 숫자를 소수의 곱셈으로 나타내도록 나누는 것을 말합니다.

예를 들어 12의 경우, 12=2*3*3 으로 표현할 수 있지요.

이렇게 말로 설명하니 더 어렵게만 느껴지는데요.

실제 소인수퍼즐을 풀다보면 자연스럽게 소인수분해가 무엇인지 소수가 어던 것인지 익힐 수 있겠더라구요.

일단 예제를 볼까요?

기본은, 아니 시작은 가장 작은 수부터 하면 될 것 같아요.

요기서는 바로 6이 되겠네요.

6=2*3

중요한 건 2와 3을 어느 칸에 넣을 것인가이겠죠? ^^

곱셈이 익숙한 아이들이라면 이 역시 금새 답은 찾아집니다.

소인수분해가 머야? 소수는 또 뭐고?

라고 어려워하던 쭌군도 요 예제를 풀고는 아~~~ 이런거야? 란 반응 ^^

빈칸 안에 들어갈 숫자가 소수가 되는 것, 소수들의 곱이 세모 안의 수가 되어야 하는 것,

바로 그 식이 소인수분해라는 것!!!

역시 1구너과 마찬가지로 초급, 중급, 상급의 세 단계로 나누어져 있는데요,

상급 문제들은 제가 봐도 후덜덜~~~ ㅎㅎ

초급 문제부터 찬찬히 욕심 부리지말고 풀어가봐야겠습니다.

먼저 소인수분해 들어가기 전 소수에 대해 알아보는 쭌군입니다.

사실 첨엔 섦여해줘도 그건 뭔소리? 뭐 이런 반응이었어요.

그래서 바로 1~100까지의 숫자 페이지를 보며 나눌 수 있는 수, 즉 약수가 1과 나 자신 밖에 없는 수를 찾기로 했어요.

요것도 좀 이해하기 어려워하길래, 걍 1단 말고 곱셈이 존재하는 숫자를 빼는 방식으로 도전해 보았습니다.

예를 들어 8은 1*8 외에도 2*4가 존재하지요. 그러니 소수가 아닌겁니다.

그렇게 곱셈 외워가며 소수가 아닌 수들을 지워갑니다.

그리고 남은 숫자들을 체크하기 시작합니다. 오~~ 정말 따로 나누어지는 수가 없네, 1과 자신 말고는 ^^

요렇게 소수개념 획득~~~^^

다음번엔 책에 나온대로 배수를 지워가는 방법인 에라토스테네스의 체로 확인해 봐야겠어요.

어짺거나 100이하 소수 다 찾고 기쁨의 브이~~~

그리고 가볍게 초급 3*3 문제들부터 풀어봅니다.

알려주지 않았는데요, 가장 작은 수부터 차례로 생각해 가는 방법을 알아서 쓰더라구요. 

가볍게 문제풀어보았어요.

20페이지에서는 6, 12, 18, 8, 27의 소인수분해가 완성된 셈이네요 ^^

만약 실제 연산 문제집처럼 다음 수를 소인수분해 하시오.

뭐 이렇게 접근했다면 어땠을까요?

아마 쭌군 두손들고 안해~ 라고 외쳤을지도 모르겠어요.

배우지도 않은 약수, 소수, 소인수분해란 개념들을 퍼즐을 통해 풀어내고 있는게 그저 신기했네요.

바로 요런게 아울북, 수학뇌 키우는 영재퍼즐의 매력 아닐가 싶네요.

재밌어서 자꾸 풀고 싶은데, 요게 나름 어려운 수학 개념이었다는거~

그리고 술술 풀다보면 어느새 수학 실력도 쭉쭉 늘고 있다는 거~

영재퍼즐 풀다보면 사고력도 저절로 쑥숙 키워진다는 거~

방학동안 영재퍼즐 매일 조금씩 풀어가며 수학뇌 좀 쑥쑥 키워봐야겠습니당^^

시매쓰출판 / 개념이 쉬워지는 생각수학 2-1

개념이 쉬워지는 생각수학 2-1 (2023년용) - 새교과서 완벽반영 ㅣ 시매쓰 생각수학 (2023년)
시매쓰수학연구소 엮음 / 시매쓰 / 2016년 12월

시매쓰하면 수학이 떠오르고 또 생각수학이란 단어도 동시에 연상이 됩니다.

상위권 연산 문제집 등등 몇가지 이미지들이 있는데요,

이번에 시매쓰출판에서 교고ㅏ 수학 문제집이 새롭게 출간되었다고 해요.

썽군 2학년이 되면서 교과과정이 또 달라지기에 더욱 신경이 쓰이는데요,

시매쓰출판의 교재가 궁금해 살펴보게 되었습니다.

시매쓰출판의 초등수학 컨텐츠에요.

영역별, 교과, 영재 경시 학습등 다양한 영역들로 나누어 교재들이 준비되어 있습니다.

각각 어떻게 활용하면 좋을지 그 조합을 살필 수가 있어요.

교과 학습으로는 개념이 쉬워지는 생각수학과 유형이 푠햐지는 생각수학, 그리고 생각수학 1031 최상급이 있는데요,

개념으로 방학 중에 간단히 예습하고 학기 중엔 유형으로 진도 따라가는 방법도 괜찮을 듯 보입니다.

2학년이 되면 가장 먼저 배우는 것은 바로 세자리의 수입니다.

1학년 때 100까지의 수에 대해 배우고 끝이 나지요.

이제 그 백을, 세자리 수를 제대로 파헤쳐보게 됩니다.

먼저 단원명이 나오고 각 단원은 5일에 걸쳐 학습하도록 구성되어 있어요.

아이의 상황에 따라 주3회로 활용해도 좋을 것 같구요.

요대로 매일 조금씩 꾸준히 하는 것도 괜찮을 것 같아요.

계획부터 잘 세워보고, 다음은 동화 속 한장면을 빌어 와 간단한 개념 도입을 해줍니다.

하루 구성은 이렇습니다.

개념꿀걱을 통해서 교과서 속 수학 개념을 쉽고 재미있게 배우고,

바로 확인하기로 문제를 풀어보면서 점검하지요.

그렇게 개념 확인을 마치면, 개념통 정리하기를 통해 그동안 배운 개념들을 다시 한 번 확인합니다.

요기서 내가 아는 것과 잘 이해하지 못했던 부분, 잘 모르는 부분 등을 알 수 있겠죠?

다시 한 번 개념 정리를 마치면 수힘팡!을 통해 그동안 배운 개념들을 문제를 통해 확인해 봅니다.

다양한 유형의 문제들을 풀어봄으로써, 문제해결, 추론, 창의 융합 등 수학 교과가 강조하는 5대 핵심 역량을 키울 수 있어요.

개념 익히고, 문제 풀어보고, 다음은 내가 정말 얼마나 알고 있는지 마지막 평가

모두 20문항인데요, 40분이란 주어진 시간내에 문제를 풀어보면서 실력 확인도 하고

실제 학교 시험에 대비하는 시간을 가져봅니다.

요건 답지 부분이에요.

페이지 펼침면을 그대로 옮겨온 답지라 신선했어요 ^^

답 확인이 더 빨라진 느낌입니다.

요걸로 간단히 답체크하고, 틀린 부분은 아랫 쪽 상세 설명을 통해 확인해 봅니다. 

며칠 전 1학년 2학기 수학 문제집을 모두 끝낸 썽군~

나 이거 하면 2학년 때 잘 알고 가서 좋겠자 ^^

요런 말을 해주네요. 아이마다 성향이 다르기에 예습이 효과가 이는 아이도 없는 아이도 있을 겁니다.

썽군은 자기가 알고 있는만큼의 자신감을 보이는 아이랍니다.

그 자신감이 바탕이 되어가 성과도 결과도 배가 되는 아이에요.

그래서 가벼운 선행은 필수이지요 ㅎㅎ 

세자리수, 쉬울 것 같지만 만만히 보면 안되는 개념이지요.

다 안다고 혼자 마구 풀더니 문제 제대로 안읽고 틀리기도 했구요,

수를 읽어야 하는 문제에서 중복된 실수도 하고 말았네요 ㅋㅋ

하나 하나 체크해보면 왜 틀린 것인지 어떤 부분에서 실수가 있었던 것인지 이야기해 보았어요.

또 스스로 잘 한 문제는 칭찬 팍팍!!!

개념 확인 후, 문제풀이에도 도전해 보았습니다.

문제들엔 서술, 주의 같은 단어들이 표시되어 있어요.

잘 하다가 주의 문제에서 실수를 했네요.

사실 처음에 세자리수 배우면서 헷갈리는 부분이란 생각이 드는 문제입니다.

10이 5개면 50, 500이 되려면 10은 몇개? 답은 50인데 자꾸 5인것 같은 그런 기분이 드나봐욤 ㅎㅎ

십이 열개 있어야 100이 된다는 것~ 이젠 잘 알겠죠?

서술형 문제는 300을 가지고 문장을 만들어 보는 문제입니다.

썽군의 간절한 소망인 강아지 이야기가 나오네요.

무려 300마리의 강아지를 키운다는 그런 이야기 ㅎㅎㅎ

전체적으로 개념을 기본으로 하는 문제집이라 그런지 어렵지 않고 쉽게 풀어나갈 수 있는 문제들이었어요.

물론 평가하기 부분에선 조금 난이도가 있는 문제들도 나옵니다만,

방학 중에 다음 학기 예습용으로 닥 좋은 그런 교재란 생각이 드네요.

시작은 너무 버겁지 않게 가볍고 즐겁게~ 선행은 딱 요런거 같아요 ^^

예림당 / 영양만점 곤충식당 - 미래식량은 곤충?!

영양 만점 곤충 식당 - 앞으로 우리가 먹게 될 식용 곤충 이야기 ㅣ 아는 것이 힘 시리즈 11
서해경.이소영 지음, 한수진 그림 / 예림당 / 2016년 11월

이번 학기엔 쭌군 학교에서 지역과의 연계수업으로 과학 과목과 관련해 곤충 수업을 받았습니다.

그래서 사슴벌레 애벌레도 한마리 집에 델고 옥, 미래식량 문제와 연관지어 밀웜같은 것을 직접 먹어보기도 했다고 해요.

이미 생명과학 같은 방과후 활동을 통해 메뚜기 시식을 해 본 쭌군 ㅎㅎㅎ

이번것도 엄청 맛났다구 ㅎㅎㅎ

그리고 만나게 된 요책, 예림당의 영양만점 곤충식당입니다.

영양과 맛 두가지 모두 잡을 수 있는 미래식량이 될 수 있을까요?

사실 지금은 과연 곤충을 먹고 사는 게 가능할까? 싶기도 하지만

앞으로 우리가 살아갈 미래는 모든 자원이 부족한 그런 시기일겁니다.

거기다 가장 중요한 식량의 문제는 더없이 중요하지요, 이미 많은 과학자들과 미래학자들의 연구 주제이기도 할겁니다.

먼저 곤충에 대해 알아보는 것으로 시작해요.

우리 삶 속에서 곤충이 어덯게 활용되고 있고 어떠한 역할을 하고 있는지,

또 우리에게 어떤 영향력을 끼치며 살아가는지 등등...

그러고 나면 곤충을 먹는 이유에 대해서도 생각해 보게끔 하는 이야기가 등장합니다.

저두 무지 고나심 있게 읽어보았네요 ^^

우리나라 말고 세계의 다른 나라들은 곤충을 식량으로 어떻게 활용하고 있는지도 알아보구요,

우리나라의 식용 곤충에 관한 것도 잘 담고 있어요.

쭌군은 물론 동생인 썽군도 잘 알고 있는 꿀벌~

점점 사라져가고 있는 꿀벌과 그때문에 생기는 문제점들에 관한 다큐멘터리를

같이 본 적이있는지라 더 관심있게 보던 부분인데요~

꿀벌을 통해 식물이 수정을 하고 열매를 맺게 되는 일련의 과정인 꽃가루받이는 물론

꿀벌이 우리에게 주는 것들, 밀랍, 로열젤리, 꿀 등등

모기나 파리같은 해로운 곤충들도 있지만 우리 삶에 꼭 필요한 도움이 되는 곤충들도 많은 것 같아요.

또 하나 무당벌레~ 식물을 키울 때 해충인 진딧물을 먹는 진딧물의 천적이지요.

식물이 상하지 않게 지켜주는 친환경 농작물 지킴이입니다.

알록달록 예쁘기도 하지만 농작물 피해를 줄여주는 고마운 곤충이네요 ^^

쭌군이 가져온 것과는 종류가 다르지만 비슷한 한살이 과정을 겪는 장수풍뎅이에 관한 내용도 눈여겨 보더라구요.

이번 겨울방학동안 요것 따라 한살이 과정을 관찰기록장으로 남겨보아도 좋을것 같아요.

요렇게 활용하면 실험관찰 보고서 쓰는 것에도 많은 도움이 될 것 같아요.

그 외에도 곤충에 관한 여러 정보들과 재미난 이야기들이 가득 담겨 있답니다.

바로 요게 쭌군이 학교에서 가져온 밀웜이에요.

본인은 무지 맛나다구 ㅎㅎㅎ

저 몰래 비타민 박스에 담아 몰래카메라 하려던 것을 발견했던 아질한 기억이 ㅎㅎㅎ

아마 학교 특별 수업시간에 곤충과 미래식량자원으로서의 곤충에 대해 잘 배웠나봐요.

집중해서 책 보는 쭌군입니다.

아마 학교 수업을 통해 한번 경험도 했고 살짝 아는것도 있는터라 좀 더 관심있게 세세히 살피며 읽더라구요.

정말 우리가 혹은 나는 아니지만 우리 아이들이 살아갈 시대에는 식량 때문에 커다란 문제가 발생할지도 모르겠어요.

농경지는 점점 줄어가고, 꿀벌같은 곤충들도 사라져가는 이 세상...

미래 식량 자원에 대한 관심과 연구도 중요하지만 지금 우리가가진 것을 지켜내는 노력도 필요하단 생각도 해보네요.

곤충? 징그럽기만 한 작은 생명체라고?

어저면 우리의 건강을 책임지고 주린 배를 채워 줄 귀한 식량이 되는 날이 곧 올지도~~~

아울북 / 수학뇌 키우는 영재퍼즐 1 사칙연산

수학뇌 키우는 영재퍼즐 1 - 사칙연산 ㅣ 수학뇌 키우는 영재퍼즐 1
인지공학 지음, 김선아 옮김, 이시가와 히사오 출제 / 아울북 / 2016년 11월

아울북하면? 사실 마법천자문부터 떠오른답니다 ㅎㅎㅎ

울 집 아이들 마법천자문에 푹 빠져서 전권 다 있어요ㅋㅋ

아울북은 마법천자문 외에도 정말 좋은 교재들도 많다는거 이번에 알았답니다.

얼마전에 출간된 꿀잼교과서도 엄청 좋았거든요, 쭌군도 좋아했고.. 재밌다구요 ^^

또 다시 만나 본 아울북의 책은 바로 영재퍼즐~

일명 수학뇌를 키우는 영재퍼즐이랍니다.

ㅇㄹ본 명문 입시 학원에서 개발한 퍼즐인데요, 모두 3권으로 구성되어 있고 초등 3학년 이상 권장합니다 ^^

각 권 모두 다른 유형의 퍼즐인데요...

쭌군이랑 차근히 하나한 풀어보려고 해요 ^^

영재퍼즐의 7가지 특징!!!

퍼즐하면 일단 재미, 그리고 도전과 끈기, 사고력 등등이 떠오르는데요.

7가지 항목 읽어보면 일맥상통하죠? ^^

1권, 사칙연산편부터 갑니다.

먼저 예제를 살펴볼께요.

사칙연산편에 등장하는 퍼즐 유형이에요.

가로 세로 모두 생각해서 제시된 숫자 중에서 알맞은 숫자를 찾아내야 한답니다.

초급, 중금, 상급의 세가지 단계로 나누어져 있구요,

쉬운거부터 시작에 점점 어려워지기에 생각도 많이 하고 고민도 많이 해야하지요.

하지만 조금씩 난이도가 조정되기에 포기하지 않고 계속 도존하게 되는것 같아요.

상급 문제는 역시 오~~~ 어려워보여요.

한번에 정답이 눈에 딱 들어오기도 하지만, 참 안풀리는 문제들도 가끔 나오더라구요 ^^;;;

가볍게 초급부터 풀어보는 쭌군입니다.

가볍게 풀고는 이거 너무 쉬운데? 라더니...

중급으로 가니 고민에 빠집니다.

숫자들을 이리저리 대입해 보기도 하고 계산도 동시에 진행해야하고...

어렵다고 포기할가 걱정이었는데, 처즐이란 특성 대문인지 게임처럼 풀어내고 싶은 의지를 보이더라구요.

바로 푼 문제와 구별하기 위해 한번이라도 고민했던 문제들은 체크 표시도 해 두었어요.

답을 풀고 나면 쉬운데 왜 고민했지? 라는 반응도 보이더라구요 ^^

쭌군 풀어보았던 문제 중 살작 고민했던 문제 하나 설명 부탁했어요.

하나 하나 설명하느 모습에 굿~~~ 칭찬도 해주었네요.

다음엔 동생이랑 같이 풀어보고 쭌군이 쌤처럼 가르쳐도 주고 하면 더 재미있게 영재퍼즐 풀어볼 수 있을 것 같아요.

2권 퍼즐 문제들도 완전 궁금~~~^^

매일 아침 두 문제 정도 뇌풀기 하고 학교 가도 좋을 것 같네요.

매일경제신문사 / 10살 영어자립! 그 비밀의 30분

10살 영어자립! 그 비밀의 30분 - 엄마 나 영어 책 읽고 싶어요!
정인아 지음 / 매일경제신문사 / 2016년 12월

영어...

참 영원한 숙제같다.

실상 해외에 나가지 않거나 외국인을 만나지 않고서야 영어를 직접 실생활 속에서 쓰기란 오히려 더 힘들텐데...

우리는 왜? 영어를 배우려고 안달일까?

언제 올지 모를 기회란 것을 잡기 위해 준비는 필수다.

영어도 그 준비의 하나인지 모르겠다.

준비 중 필수 코스랄까... 요즘같은 글로벌 시대에 작은 의미로는 여행으로 방문한 ㅎ외에서의 의사소통을 위해,

혹은 우리나라에서 만난 외국인과의 의사소통을 위해.. 혹은 더 넓은 모바일 공간에서의 의사소통의 수단...

혹은 내가 정말 알고픈 정보들의 더 많은 수집 등등

그리고 아주 가깝게는 학교에서 배우지 않음 안되는 교과이기 때문이기도 하다 ㅎㅎㅎ

그런데, 이왕 배워야 하는 영어라면 재미있게 할 수는 없는걸가?

이런 의미는 나 어릴 적 영어를 배울 때나 지금 우리 아이들이 영어를 배우는 지금 이 순간에나 늘 같다.

결국 바뀌어야 하는 건 접근적 방법인지도 모르겠다.

이 책엔 영어자립, 여기서 영어 자립의 의미란 영어가 몸에 배어 자기 생각을 자유자재로 말하고 영어 책을 술술 읽는

그래서 영어가 우리말처럼 자연스러운 것, 스스로 영어를 즐기며 사용하는 것을 말한단다.

이게 정말 가능하다면, 안따라할 이유가 없다!!!

다만 그 방법이란게 적용하기 쉬워야 할 터인데 어떨는지...

저자가 말하는 영어자립 비밀의 30분은, 즐기면서 할 수 있고

영어 울렁증이 있는 부모에게도 가능하며, 능동적으로 영어와 놀게 하는 검증되었으며

지금 당장 도움이 되는 그런 방법이라고 한다.

30분으로 가능하다는 것도 궁금하지만, 나머지 이야기에도 정말 귀가 솔깃해진다.

아마 아이가 있다면 영어로 고민이라면 누구나 그럴것 같다.

처음엔 영어와 아이가 친해질 수 있는 방법들을 알려주고 있다,

가장 좋은건 엄마 아빠가 책 읽어주기... 한글을 익히고 책을 좋아하게 만드는 과정은 영어도 별반 다를게 없나보다.

그렇게 보면 결국은 부모의 노력이 가장 큰 방법인건지도...

그리고 나서 단계별 영어바립 노하우 30분에 대해 공개하고 있다.

15분 부모가 책을 읽어주는 것부터 시작해 시간도 점점 늘어 30분이 되고 그 시간을 쓰는 내용도 좀 달라진다.

소리내어 읽기, 눈으로 집중 읽기, 문제풀기, CD 듣기 등등...

우리가 흔히 잘 아고 가금은 실행하기도 하는 그런 방법들.

집에선 어려워 학원에 보내 하고 있는 그런 활동들이다.

책 속엔 하나하나 연령별 단계별로 어떻게 이 방법을 적용하면 좋을지

고비가 왔을 땐 어떻게 극복하면 좋은지에 대한 솔루션까지 잘 담고 있다.

파닉스를 떼기 좋은 동영상부터 영어자립에 도움이 되는 단계별 책 목록까지 잘 담고 있어

정말 요대로만 따라가도 좋을 것 같다는 생각을 해본다.

욕심은 내지 않되, 꾸준히 인내심을 가지고 아이와 시간을 보낼 것!!!

결국 핵심은 바로 이것 같다. 참으로 어려운것이지만, 노력하면 그 결과는 참으로 반짝이기에...

이번 겨울 방학엔 아이와 함께 영어자립, 시작을 해봐야겠다.