수학의 노벨상, 필즈상 이야기

수학의 노벨상, 필즈상 이야기 - 이 시대의 천재 수학자들은 왜 난제에 도전했을까? ㅣ 살림청소년 융합형 수학 과학 총서 24
김원기 지음 / 살림Math / 2010년 8월

수학자들은 간결하고 명쾌한 증명을 가리켜 '아름답다'라고 하는 경향이 있다. 하지만 때로는 매우 복잡할 뿐만 아니라 난삽하고 지저분한 증명만 주어질 때가 있다. (p.142)

 

학창시절 인수분해나 함수문제를 풀다보면 수렴이나 확장과 같은 개념을 앞에 두고 헤매던 기억이 난다.  너무 수학이란 과목에 겁을 먹었던지라 수학을 공부하면서 그냥 수학 공식을 외우고그 공식에 맞추어 수학 문제를 푸는 정도의 수준으로 시간을 보냈었다. 수학은 존재하면서도 존재하지 않는 추상적인 세계를 다룬다고 한다.  고등학교 수학에서 접할 수 있는 대수적인 관점에서 부터  평범한 사람들이 생각하지 못한 독특한  현대수학의 방법까지 동원하며 사건해결의 실마리를 제공한다는 측면에서 재미있게 몰입하게 만들어 주었으며 수학은 만능이라는 상상까지 하게 만든 드라마로  '수학'이라는 학문에 대해 새로운 인식을 하게 만든 기억이 난다.  

이 책의 내용은 푸앵카레 추측이 사실임을 증명하고도 필즈상을 거부한 '그레고리 페렐만'에 대한 소개와 함께 세상에 더욱 알려지게 된 수학의 노벨상이라 불리는 '필즈상'에 대한  이야기로 이 상의  제정과 설립, 그리고 역대 수상자들에 대한 역사를 소개하고 있다. 또한 후반부에는 인류의 지적 혁명을 선도하고 있는 수학이 어떻게 흘러가고 있는지를 알아보기 위해 2세기 현대 수학의 중요한 문제들과 이슈가 되고 있는 동향들도 간단하게 살펴보고 있다.  

틀림없는 사실은 시대가 지남에따라 수학적인 사고의 난이도도 커짐을 느끼게 된다는 것이다. 새로운 진화론적인 논쟁의 근거로 삼고 있는 입자나 물질들에 대한 논쟁들에 대해서는도통 알길이 없어 궁금하기만 하지만 그래도 이 책을 읽다 보면 페르마의 정리를 증명한 앤드루 와일즈를 비롯해 모든 천재 수학자들이 어떻게 수학이라는 언어로 세상을 파악하고, 자신의 내면과 맞서며 진리를 향해 다가가는지 알 수 있게 해주어 고맙게 생각된다. 이 책은 수학을 딴나라 사람들의 말처럼 생소하게 느끼고 우리가 살아가면서 수학을 몰라도 밥먹고 사는데 전혀 지장이 없다고 철썩같이 믿고 있는 모든 사람들에게 한번쯤 수학의 세계를 소개한다는 측면에서 읽어보길 권하고 싶다

해외펀드 무작정 따라하기

해외펀드 무작정 따라하기 - 부자가 되기 위한 최후의 고수익 투자처! ㅣ 무작정 따라하기 경제경영/재테크
송경헌 지음 / 길벗 / 2010년 8월

글로벌 경제위기 이후 하락세를 보이던 주식시장이 다시 살아날 기미를 보이고 있다.2년 3개월만에 종합주가지수가 1,800선을 다시 찾았으며 앞으로도 당분간은 상승추세가 이어질것 같다는 전망이 주를 이루고 있는것 같다.

이런 시점에서 펀드 특히 수익율이 높다고 알려진 해외펀드에 대한 관심이 되살아나고 있는 듯 하다. 해외펀드란 해외의 주식 채권 펀드등 유가증권에 주로 투자하는 펀드를 말한다.

국내펀드와 가장 큰 차이점은 외화로 바꾸어 투자를 한다는 점으로 투자위험도를 생각해볼때 국내펀드투자보다는 위험한 구석이 있다는 것이다.이는 환율에 따라 수익과 손실의 범위가 이 환율차이 만큼 확대된다는 것이다. 이렇더라도 우리가 해외펀드에 눈을 돌려야하는 이유는 국내의 금융상품만 보는것 보다는 더 높은 수익률을 낼 수 있는 투자의 기회를 확보할 수 있는 가능성과 국내 주식시장의 리스크를 분산할 수 있는 방법이 될 수 있기 때문이다. 이런 잇점에도 불구하고 초보자들에게는 해외펀드를 고르는 일은 결코 쉬운일이 아니다.

이 책은 해외펀드의 가입부터 환매까지 친절하게 설명하는 한편 각나라별로 투자에 대한 매력도를 함께 알아보며 나라별로 유망한 펀드를 소개하고 매매시점까지 알려주는  해외펀드투자 지침서이다. 

과거 우리나라의 성장율이 높을때 외국의 투자자들이 우리나라에 투자해 높은 수익율오 많은 이익을 챙겨갔듯이 우리나라보다 성장이 빠른 나라의 증권시장은 그만큼 높은 수익율을 기대할 수 있다는 이야기다. 

해외펀드는 시장을 면밀하게 관찰하는 투자자에게는 엄청난 기회를 제공하는 반면에 묻지마 투자자들에게는 자칫 잘못 하면 투자의 무덤이 될 수 있다는 양면성을 가지고 있다.저자는 누구나 조금만 공부하면 해외시장을 알 수 있다고 한다. 성장율, 금리, 물가, 국제수지 등 경제지표만 유심히 들여다 보더라도 거시적인 방향성이 생겨나고 이를 투자의 지표로 삼으면 되며 개별종목에 대한 주식투자와 같이 세세한 부분까지는 몰라도 된다는 것이다. 

이 책에는 해외펀드 투자에 나서기전 자신의 투자성향을 알아볼 수 있으며 그 성향에 대한 특성을 이용해 투자할 수 있는 엄청난 잠재력을 가지고 있는 세계의 신흥국가들의 주식시장에 대한 이야기들이 담겨있다.

중국을 비롯한 인도 러시아 브라질 등 브릭스국가들에 대한 많은 정보들이 담겨 있다. 브릭스는 향후 지속적인 성장이 예견되는 나라들로 대부분 전문가들이 긍정적으로 주시하고 있는 국가들이다.

또 한가지는 일본의 펀드에 까지 관심을 가지라고 하는데 이는 일본은 시장이 지속적으로 하락했다는 점과 엔화의 환율이 강세를 지속하고 있다는 측면에서 투자의 메리트가 있다는 것이다.

모든 투자시장에는 경기에 따른 사이클이 존재한다고 생각한다. 이 책은 과거 중국시장이 성장할 때 중국펀드에 가입했다 몇년동안 고생한 경험을 가지고 있기에 그 경험을 바탕으로 새롭게 해외펀드에 대한 정확한 정보를 얻기위해 보게된 책으로 앞으로 하나씩 검토해가며 나에게 가장 맞는 펀드를 고르는데 도움을 받을 수 있는 책이라 생각된다. 시간이 나는대로  이 책으로 해외펀드에 대해 기초부터 다시 공부해 볼 수 있는 좋은 기회를 얻은것 같다.

우리개가 달라졌어요

우리개가 달라졌어요 - 하룻강아지를 명견으로 바꾸는 눈높이 트레이닝!
후지이 사토시 지음, 오경화 옮김 / 이미지앤노블(코리아하우스콘텐츠) / 2010년 9월

개는 애완동물 중에서도 애정결핍을 예민하게 느끼는 동물이다. 자기를 좋아하는 사람과 싫어하는 사람도 귀신처럼 알아챈다. 개는 상대가 좋아해주는 만큼 그대로 반사적으로 행동한다.

강아지를 키우면서 사랑한다며 쉽게 해줬던 행동들이 오히려 스트레스를 더 줄 수 있던 행동임을 알았다. 6 년을 개와 동거동락한 나조차도 오해하고 있는 것들이 꽤 많았다.

- 규칙적인 습관을 들이게 되면 어쩌다 규칙적인 행동(식사, 산책, 놀이 등)을 하지 않을 때에 더욱 스트레스를 받는다. 불규칙적인 것이 더 좋다. '놀아주는 것은 주인의 마음에 달려있다' 불규칙적인 습관, 그리고 주종관계를 확실히 하는 것이 주인과 강아지 모두에게 편안하다.

- 개로 하여금 스스로 행동을 생각하게 해서 개가 적극적으로 그 행동을 취하게끔 가르치는 방법을 '오퍼런트(operant)훈련기법'으로 자발적인 동기부여, 조건형성 훈련기법이라 불린다.실제로는 개가 - 가장 좋아하는 물건을 대가(개가 좋아하는 음식 등)로 삼아서 개가 대가를 얻기 위해 필요한 행동(반사행동)을 취할 수 있도록 북돋아 학습시킨다.(p.21)

- 훈육은 단도직입적으로 매일 그때 그깨 해야 된다. 특히 가족이 다 같이 돌보는 경우에는 가족들 간에 의식이 통일되어야 한다.

-손님이 와있을 때 빈번하게 하품을 하거나 몸을 핥는다면 개가 스트레스 상태에 놓여 있다고 볼 수 있으므로 풀어두지 말고 개집에서 지내게 하라(p.120) 

이 책은 내가 지금까지 알고 있던 개에 대한 지식이 잘못된 것임을 알려주는 책으로 무엇보다 잘알게된것은 문제주인은 있어도 문제견은 없다는 것이다.

특히, 좋았던 점은  이 책에선 총 3회에 걸쳐 전문가의 노하우를 담은 애견 트레이닝을 공개하고 있다는 것이다. '앉아!'와 '엎드려'같은 기본적인 훈련에서부터 '기다려','이리와','옆에 있어!'와 같은 중급수준의 동작들과 마지막으로 기본을 다시 한번 복습하는 차원에서 영리한 개와 훌륭한 주인이 될 수 있는 간단 트레이닝으로 '리더 워크', '개에게 안전감을 주는 트레이닝인 '홀드 스틸','머즐 컨트롤','터칭' 등 주인과 반려견이 서로 편안한 생활패턴을 만들어가는데 좋은 조언들이 많아서 우리 개가 조금 더 어렸을 때 이 책을 봤더라면 좀 더 유용했을 거란 생각도 든다.

삶의 본질을 떠올리게한 소설들

<경영학보다는 소설에서 배워라>를 읽고 리뷰해 주세요.

경영학보다는 소설에서 배워라 - 명작에서 훔친 위대한 통찰
안상헌 지음 / 위즈덤하우스 / 2010년 7월

인생과 비즈니스를 위해서는 자기계발서나 경영학 책이 아니라 소설을 읽어야 한다고 주장하는 책이다. 내가 나를 몰라 힘들고 막막할 때 내 손을 잡아준 것이 소설일 수 있다고 생각한다. 꼭 자기계발서나 경영서만이 아니라는 이야기이다. 책을 읽다 보면 변화가 더 이상 어렵고 힘들기만 한 게 아니라,손쉽고 즐거운 것임을 알게 된다. 특히, 인식의 패러다임을 바꾼 조지오엘의 '카탈로니아 찬가', 고독과 우울에 빠져 내가 걸어가고 있는 길이 맞는지를 확인시켜준 프랑스아즈 사강의 작품이나 반복되는 일상을 긍정하고 저항하며 주인이 되어 자신의 세계를 창조하는 방법을 알려준 '시지프의 해법' 등

31편의 소설에서 많은것들을 느끼게 해준 책이다. 그중에서 특히, 내 삶의 의미는 무엇일까? 그저 보여 지는 것만이 아닌 좀 더 본질적인 것에 대해 생각해 보게 한 책이 있다.
리차드 바크의 '갈매기의 꿈'이다. 이 작품은 의존보다는 자유를 선택하는 삶의 가치를 일깨우는 작품으로, 나날이 새로워지려는 노력을 통해 인간은 누구나 위대한 가능성을 내면에 간직하고 있다는 깨달음의 메시지를 준 작품이다.

'조나단 리빙스턴, 이 책의 주인공이자 지극히 평범하면서도 평범치 않은 갈매기이다. 해변의 수많은 갈매기들 사이에서 조금은 다른 생각을 가지고 있었다. 지극히 평범한 갈매기들과는 달리 비상을 연습하고 다른 의미를 찾으려 했다. 조나단의 부모는 그의 그런 행동을 탐탁지 않게 생각했다. ‘어째서 다른 갈매기들처럼 행동하지 않니?’라며 다그쳤다. 갈매기에게 비행은 단지 먹이를 찾기 위한 것이라 말했다. 그 말에 조나단은 다른 갈매기들처럼 행동하려 했으나 그것은 뜻대로 되지 않았다. 그렇게 행동할수록 그 생활에 대한 회의가 생겨났다. 그 시간에 나는 것에 대해 더 많이 배울 수 있을 텐데. 배울게 너무 많은데. 조나단은 나는 것을 사랑했고 그것을 끊임없이 연습하려는 욕구가 있었다. 오래지 않아 다른 갈매기들을 개의치 않고 홀로 하루에도 수백 번씩 활공하며 지냈다. 혼자서 먼 바다로 나가 배고프지만 행복한 마음으로 연습했다. 천 피트, 이천피트...점점 높이 점점 더 빠르게. 조나단은 여러 가지 고도의 비행술을 스스로 터득해 간다. 그렇지만 갈매기들은 조나단을 이해하지 못한다. 그리곤 조나단을 갈매기족의 위엄과 전통을 침해 했다는 이유로 조나단을 추방한다. 조나단은 항의 했으나 다른 갈매기들은 귀를 막고 등을 돌린다. 조나단은 갈매기의 삶이 짧은 이유는 권태와 공포, 그리고 분노 때문이라는 것을 알아내게 되고 조나단 자신은 근사한 삶을 살 수 있을 것이라는 확신을 하게 된다. 그러던 어느 날 조나단은 자신과 같은 ‘추방당한’갈매기들을 만나게 된다. 그들은 조나단과 같이 삶의 본질을 추구하며 새로운 비행기술에 대해 많은 지식을 습득하고 있었다. 조나단은 그곳에서 비행기술들을 연마했다. 또한 그는 가장 사랑하는 일을 하고 그 일에 완벽을 기하는 것이 각자의 삶에서 가장 의미있다는 생각을 했다. 조나단은 노장 갈매기 ‘치앙’을 통해 나는 것에 대한 진정한 이해를 하게 된다. 그렇게 알아간 조나단은 갈매기 떼가 비상의 환희에 대해 눈을 꽉 감은 채 살고 있는 그곳에 대해 잠깐씩 생각했다. 그리고 그 곳을 향해 찾아가던 중 어린 갈매기 플레처를 만나게 된다. 자신과 같은 이유로 추방당한 이 갈매기를 조나단은 가르치기 시작한다.
여기에는 자원도 권한도 없던 이들이 조직과 환경을 바꿔 나간 지혜들로 가득하다. 내가 나를 몰라 힘들고 막막할 때 내 손을 잡아준 것이 이 책이었다.  

좋은 소설 작품을 읽는것은 과거의 가장 뛰어난 사람들돠 대화를 나누는것과 같다는 저자의 말대로 소설을 통해 간접경험을 쌓기도 하고 지식의 층위를 넓히는 계기가 되는, 누구에게나 열려 있으며 평등한 소통의 공간이기 때문일것이다. 저자는 소설 속에 인류가 고민해온 질문들에 대한 지혜가 담겨 있다며 `소설은 비실용적`이라는 고정관념에 도전하고 있다. 저자의 독서경험에서 우러나온 오랜기간의 노하우가 책 한권에 고스란히 녹아있어서 꼭 자기계발서나 경영서만을 통해서만 내 삶의 새로운 길을 모색하고 있던 사람들이라면 정말 도움이 되고도 남는 책이다. 그리고 돈으로도 살 수 없는 소설을 통한 독서경험으로 터득한 노하우를  습득 할 수 있다는것에 대해 감사를 표하고 싶다.

공피고아

공피고아 - 어떤 조직에서도 승승장구하는 사람들의 비책
장동인.이남훈 지음 / 쌤앤파커스 / 2010년 9월

언뜻 보면 인간관계가 좋은 것과 '판단'은 별 관련이 없어 보이지만, 실상은 그렇지 않다. 성공하는 이들은 인간적 매력을 활용해 주변 사람들이 가진 지혜와 경험을 자기 것으로 활용하는 데 매우 능하다.(p.33)

 

인맥관리가 직장생활의 핵심이라고 한다. 그런 연유로  현대인들은 이전에 비해 인맥의 양적 증대는 엄청나지만 그 반면에 점점 더 외로움과 고리감을 느끼며 살고 있다. 많은 인간관계에 노출되어 있지만, 그 관계에 대해서는 크게 만족하고 있지 못하기 때문이다. 실제로 직장인들에게 퇴사 이유를 묻는 설문 조사를 할 때마다 1,2위로 꼽히는 것이 인간관계 문제인것만 보아도 알 수 있다.

이 책은 직장에서 벌어질 수 있는 온갖 문제들, 그 중에서도 사람과 사람이 만나 벌어지는 일들을 10가지 키워드로 정리해 그 해법을 제시하고 있다. 특히,  상사를 움직이고 동료와 부하를 내 편으로 만드는 비결을 담은 비책서의 성격을 띠고 있어 직장에서 부딪히는 사람 간의 문제를 풀고 위기에 대처하는 방법을 제시한다. 책 제목 '공피고아'는 바둑의 기본전략에서 빌려온 말.상대를 공격하기 전에 먼저 나를 돌아보라는 뜻이다. 책은 상사의 마음을 읽는 법, 이른바 '깨지지 않기 위해' 알아야 할 것들, '줄 서기' 등 직장생활 중 불가피하게 겪게 되는 고민들에 대한 해답을 내놓고 있다.

 



 

. 읽어보니 하나하나가 그동안 자주 들었던 식상함에서 벗어나 현실적으로 먹힐것 같은 이야기들이라 솔깃해진다.신입사원때는 허드레일은 다 내몫이라고 생각하라던지,  현실적으로 첫번째 비책으로 '겸손'의 미덕을 꼽았다. 똑똑한 내가 없어도 화사는 돌아간다는 평범하지만 당연한 진리를 빨리 깨우치라고 한다.  

 

‘줄을 선다’ 혹은 ‘줄을 세운다’라는 말로도 사용되는 사내정치에 대한 언급도 있다. 충성과 줄서기는 엄연히 다른것이라 한다. 하지만 충성과 줄서기의 경계는 상당히 애매한것은 사실이다. 저자는 고전인 삼국지에나오는 가후를 예로 들었다 그는동탁, 이곽과 곽사, 단외,장수,조조,조비,조예와 같은 수많은 상사를 모셨다. 이런 그가 단 한차례의 상사의 의심을 받거나 '토사구팽'이나 중상모략을 당한 실이 없는것은 가후는 어떠한 경우에도 '세력'혹은 '라인'을 만들지 않았다는데 있다고 한다. '세력 만들지 않기'라는 그만의 철학이 있었기 때문이다고 밝힌다. 이는 혼탁한시대, 배신과 모략이 다반사인 곳에서 '자신만의 세력'이라는것은 든든한 배우 지원군이 될 수도 있지만 상황이 변하면 오히려 자신의 발목을 잡힐 수도 있다는 점을 알았다는 이야기가 된다. 현대 조직의 상호간 신뢰성을 떨어뜨리는 등의 문제점이 있는 '사내정치'에 대해 일침을 놓는 이야기이다.



책을 읽고난 후 결론은 좋은 인간관계를 가지기 위해서는 자기 자신을 떠나 상대방을 이해하려는 생각과 남을 존경할 줄 아는 마음가짐에서 시작된다고 할 수 있다. 인간관계로 피곤한 직장인이라면 꼭 한번 읽고따라하기를 권해주고 싶은 책이다.