확률과 통계, 소환하다

이야기로 아주 쉽게 배우는 확률과 통계 ㅣ 이야기로 아주 쉽게 배우는 수학 시리즈 4
정완상 지음, 황기홍 그림 / 이지북 / 2012년 3월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

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고등학교 때 수학의 대미를 장식하던 것이 확률과 통계라는 단원이란다. 대미를 장식한다고 해서 대단한 것은 아니고, 마지막 단원에 있었어. 요즘도 확률과 통계가 마지막에 배치하고 있으려나? 아무튼 마지막 단원이다 보니 소홀한 경우가 많았어. 특히 확률보다 더 뒤에 배치되어 있던 통계는 특히 그랬단다. 그리 쉬운 내용도 아니었고…

그런데 아빠는 어렸을 때부터 수학으로써가 아닌 놀이로써의 확률과 통계를 좋아했었어. 마땅히 놀거리가 없었을 때, 또는 공부한다고 책상에 앉았는데 하기 싫을 때, 옆에 있던 주사위를 굴려 보면서 실제로 어떤 숫자가 많이 나오는지 굴려보았단다. 그냥 한두 번 굴려 본 것이 아니라, 가장 먼저 100번 도달하는 숫자가 나올 때까지 바를 정(正)를 그려가면서 굴렸던 기억이 있구나. 운 좋게 주사위가 두 개가 생긴 날은 두 개의 주사위 합으로 바를 정(正)를 그려보기도 했어. 놀거리가 없어서 그랬던 것도 있지만, 확률과 통계가 좀 재미있었던 것 같았어.

대학교에 가서도 교양 과목은 열심히 공부하는 편이 아니었는데, 통계학은 재미있다 보니 열심히 해서 성적도 괜찮게 나왔던 기억이 있구나. 당시에 전공을 잘못 선택했나? 통계학과에 갔어야 했나? 이런 생각도 잠시 한 적이 있었단다. 그리고 회사 생활을 하다 보면, 가끔 통계를 이용해서 데이터를 분석하고 정리하는 경우도 있단다. 그런데 이 통계라는 것이 모수를 어떻게 잡느냐, 구간을 어떻게 잡느냐에 따라 제대로 계산을 해도 다른 값이 나오는 경우가 있단다. 아빠가 생각하기에 정확한 기준이 없다면, 데이터의 분석 결과가 왜곡될 수도 있다고 생각이 들거든.

제대로 된 데이터 분석을 위해서 통계에 대한 책을 읽어봐야겠다고 생각했어. 그래서 집어 든 책이 이번에 읽은 <이야기로 아주 쉽게 배우는 확률과 통계>라는 책이란다. 이 책은 이번에 산 것은 아니고, 예전에 사 둔 책이야. 아빠가 앞서 이야기했듯이 통계를 좀 좋아해서 이 책을 읽고 나중에 너희들과 통계를 이야기할 때 도움이 될까 싶었어.

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그런데 이 책은 아빠가 기대했던 그런 책은 아니더구나. 아빠는 앞서 이야기했지만, 데이터 분석이 왜곡되지 않게 통계를 잘 하는 방법 쪽으로 생각하고 책을 폈는데, 이 책은, 너희들이 앞으로 수학교과서에서 배울 확률과 통계를 이야기로 꾸며 친숙하게 배울 수 있도록 해주는 책이더구나. 가상의 왕국 수리덤 왕국의 마티라는 왕, 똑똑한 놀리스 교수, 마법사 헤아리스, 그리고 이야기를 해 나가는 왕궁기록원 ‘나’가 판타지 여행을 하면서 확률과 통계를 통해 어려움을 헤쳐나가는 식으로 구성이 되어 있단다.

경우의 수부터 시작해서 순열, 조합, 평균, 표준편차, 기대값 등 학장 시절 수학책을 소환한 듯한 용어들이 나왔단다. 그리고 그런 것들을 구하는 수식도 설명이 되어 있었고, 한 단원이 끝나면 연습문제도 포함되어 있었단다. 아빠가 원했던 책은 아니지만, 나중에 너희들이 확률과 통계라는 과목을 배우기 전에 한 번 읽어보면 좋겠다는 생각은 들었단다. 그래서 오늘은 책에 대해 따로 할 이야기는 없단다. 아빠가 기억을 잘 하고 있다가 너희들이 이 책을 볼 만한 나이가 되면, 조심스럽게 추천을 해보마. 그때 가서 너희들이 수학에 치를 떨지 않는다면 말이지…^^

…

생각해보니, 우리도 통계까지는 몰라도 확률에 대해서는 조금 관련 있는 놀이를 하고 있구나. 가끔씩 너희들과 하는 보드 게임 <카탄> 말이야. 기본적으로 두 주사위의 합의 숫자에 있는 자원을 얻어야 하잖아. 그래서 처음에 땅을 선택할 때, 서로 6이나 8에 붙어 있는 땅을 차지하려고 그러잖아. 사실 7이 더 많이 나오지만, 7은 게임판에 없기 때문에 6이나 8을 차지하려고 하고, 그 다음이 9나 5 이렇게 되잖니? 그게 다 두 개의 주사위를 굴렸을 때 많이 나올 확률 때문인 거야. 그런데 이론과 실제는 다르다는 것. 2가 세 번 연속 나오는 충격적인 경우도 있으니.... 그래도 우리는 6과 8을 차지하려고 처음 굴리는 주사위에 모든 기운을 오늘도 쏟는구나.

오늘은 짧게 끝..

PS:

책의 첫 문장 : 아주 오랜 옛날, 하지만 정확히 언제인지는 모르는 옛날, 지구의 어느 대륙에 수리덤 왕국이라는 작은 나라가 있었따.

책의 끝 문장 : 여독이 풀리지 않았던 우리는 어느새 달콤한 꿈나라로 빠져들었다.