원자는 어떤 식으로 운동하는지 알고 싶다면 양자역학을...

과학하고 앉아있네 3 - 김상욱의 양자역학 콕 찔러보기 ㅣ 스낵 사이언스 Snack Science 시리즈 3
원종우.김상욱 지음 / 동아시아 / 2015년 7월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0.

아빠가 가끔 팟캐스트를 듣곤 해. 그렇다 보니 팟캐스트의 동향(?), 뭐 그런 것도 주워 듣게 된단다.. 괜찮은 팟캐스트에 대한 정보도 흘러 듣게 되고… 그렇게 알게 된 팟캐스트 중에 “과학하고 앉아있네”라는 팟캐스트가 있어. 제목만 봐도 어떤 주제로 하는 팟캐스트인지 알겠지? 그렇다고 그 팟캐스트를 열심히 듣는 것도 아냐. 솔직히 이야기하면 “과학하고 앉아있네” 팟캐스트의 에피소드 중에 들은 것은 다섯 손가락으로 셀 수 있단다. 그런데 그 팟캐스트를 바탕으로 책이 출간되었다는 소식을 들었어. 그 중에 3권과 4권은 양자역학을 다루었다고 했어. 아빠가 전에도 말했지만, 양자역학에 대한 관심이 많다고 했잖아. 그래서 “과학하고 앉아있네” 3권을 예전에 구입을 했었단다. 그러다가 얼마 전에 <중력, 우주를 지배하는 힘>이라는 책을 읽고, 이 책이 생각이 나서 연이어 읽어보면 좋겠다고 생각했어.

이 책은 100페이지 남짓이었고, 팟캐스트에서 이야기한 것을 거의 그대로 실어서 읽기도 어렵지 않았단다. 책을 읽고 나서 이 책의 방송분을 찾아서 들어봤어. 책의 대부분의 내용이 일치했단다. 그래서 마치 책을 두 번 읽은 기분이었어. 그리고 양자역학에 대해서 간단하면서 비교적 이해하기 쉽게 핵심만 이야기해 주었어.

지은이는 원종우와 김상욱 공저로 되어 있어. 원종우는 팟캐스트 메인 사회자이고, 김상욱은 양자역학을 설명해 주기 위해 초대한 패널이었어. 김상욱은 이 책을 쓸 때만 해도 부산대학교 물리학과 교수였는데 지금은 경희대학교 물리학과 교수로 재직중이고, 일반 대중을 위한 과학에 관련된 여러 책들을 쓰셨단다.

1.

다시 한번 양자역학에 대해 도전해 보자꾸나. 언젠가는 이해를 하겠지. 한 가지 책을 여러 번 읽는 게 도움이 될 수도 있지만, 아빠가 학교 공부하는 것도 아니고, 다양한 작가의 여러 책을 보는 게 나을 것 같다고 생각했어. 그래서 다른 양자역학에 관한 책을 읽게 되는구나.

양자역학에 본격적으로 들어가기 전에 양자역학 이전의 물리학에 대해 간단히 정리해보자꾸나. 아주 오래 전에는…. 그러니까 아리스토텔레스가 살던 시절에는 멈춰 있는 것이 자연스럽다고 생각했대. 뭐, 상식으로 그렇게 생각했을 것 같아.  어떤 물체에 힘을 가해 움직이게 해도 다시 멈추니까 말이야. 그런데 이 사고를 깨뜨린 사람이 있어. 갈릴레오 갈릴레이. 갈릴레이는 멈춰 있는 것이 아니라 등속으로 움직이고 있는 것이 자연스럽다고 했어. 운동하고 있는 물체가 멈추는 것은 마찰력 때문이라는 거야. 어떤 물체에 힘을 주지 않는다면 그 물체는 정지해 있거나 등속 운동을 한다는 것이지 그렇기 때문에 그것이 더 자연스러운 것이라고 생각했어. 대단한 생각의 전환이 아닐 수 없구나. 괜히 뛰어난 과학자가 아닌가 싶구나.

그리고 또 한 명의 뛰어난 과학자. 뉴턴. 중력을 발견한 뉴턴. 사과는 지구로 떨어지는 달은 왜 안 떨어지고 있는 질문에, 뉴턴은 달도 계속 떨어지고 있다고 이야기했다는구나. 다만 낙하하는데 어떤 이유인지 옛날부터 수평 방향으로 움직이고 있고, 그 진행이 지구의 굽은 정도와 일치하고 있기 때문에 지구 땅바닥으로 떨어지고 있지 않을 뿐이지, 달은 계속 낙하하고 있다는 거야. 그야말로 천재들은 생각하는 것이 다른 것 같아. 기존의 상식이라고 생각했던 것들이 모두 옳은 것이 아니라는 의심을 가지고 새로운 법칙을 만들어낸 사람들…

2.

양자역학을 이야기 하기 전에. 재미있는 리처드 파인만의 일화를 통해서, 인류문명 역사 중에서 가장 중요한 진리를 무엇이라고 생각하는지 물어보았단다. 무엇일까? 인류문명 역사 속에서 가능 중요한 진리… 세상의 모든 물질은 원자로 이루어졌다. 그것이 바로 파인만이 생각한 가장 중요한 진리하고 했어. 그리고 원자가 어떤 식으로 운동하는지 기술하는 것이 바로 양자역학이야.

자, 그럼 원자의 정체는? 원자를 직접 볼 수는 없지만 대부분의 사람들은 원자가 어떤 모양을 띠고 있는지는 알고 있단다. 가운데 원자핵이 있고, 주위에 전자가 궤도를 따라 돌고 있지. 그런데 원자핵과 전자의 거리를 엄청 멀리 떨어져 있다는 거야. 원자핵을 축구공만 크기로 확대했다고 했을 때, 전자는 어디에 있냐… 약 10km 밖에 있다고 하는 거야… 이게 무엇을 의미하는 것이냐면… 원자 내부는 텅 비어 있다는 것을 의미하는 거야. 그렇지만 실제로 물체를 보면 텅 비어 있다는 생각보다 꽉 차 있는 것처럼 보이잖아. 그것은 바로 전자기력 때문에 그런 것이래. 가시광선이 전자기파를 통과하지 못하기 때문에 꽉 막혀 있는 것처럼 보이는 것이래.

3.

양자역학을 설명할 때 꼭 등장하는 실험이 바로 이중슬립 실험이란다. 두 개의 슬립(길쭉한 틈)을 만들어 놓고 전자를 쏘는 실험. 전자는 여러 가지 현상을 통해 입자라고 알려져 있는데, 이중슬립으로 여러 개의 전자를 쏘게 될 경우, 전자 입자이기 때문에 두 개의 슬립을 지나간 전자들은 슬립을 지난 다음 어느 정도 떨어져 있는 스크린에 두 군데에서 전자 검출이 되어야 하는 게 정상인데 스크린에 나타난 모양은 마치 파동이 지나간 것 같은 파동 무늬를 보였어. 뭐야? 전자는 입자라고 했는데, 왜 이중슬립을 지나서 스크린에 나타난 모양은 왜 파동인 거야?

…

파동의 대표적인 것이 소리란다. 이중 슬립에 대고 소리를 지르면 소리는 양쪽의 슬립에 모두 소리가 전파되잖아. 그럼 입자인 줄 알고 있던 전자가 양쪽 슬립을 모두 통과한다는 말이야? 더 웃긴 것은 그런 전자가 스크린에 도착할 때는 한 군데만 찍힌다는 것이지…

===============================

(50-51)

양자역학에 따르면 전자는 동시에 두 개의 구멍을 지납니다. 이런 말을 쓰기에는 상식적으로 이상하니까 물리학자들은 ‘중첩’이라는 새로운 용어를 만듭니다. 새로운 용어를 만들면 이상해도 그냥 넘어갈 수 있잖아요. 전자는 중첩된 두 개의 궤적을 지나면서 마치 파동처럼 행동합니다. 하지만 마지막으로 스크린에는 점이 한 개 찍히니까요. 과학자들은 이것을 입자의 상태로 ‘붕괴한다’라고 표현합니다.

===============================

…

이것이 닐스 보어와 하이젠베르크로 대표되는 코펜하겐 연구소의 과학자들이 주장하는 것이야. 동네 이름을 따서 코펜하겐 해석이라고 해. 그들이 이야기 하기를… 전자는 입자성 뿐만 아니라 파동성도 갖는다고 했어. 즉 이중성을 갖는 것이지. 전자는 모든 물질 속에 있기 때문에 모든 세상 물질은 입자성과 파동성을 모두 갖는다고 이야기할 수 있어. 그런데 이상하게도 그 전자를 관측하게 되면 둘 중에 하나의 성질만 나타난 것이야. 그것이 입자든 파동이든… 닐스 보어는 그것을 상보성이라고 용어로 설명했어.

그리고 우주는 관측하는 것과 관측 당하는 것으로 나눈다고 했는데, 관측하는 것은 거시세계이고, 관측 당하는 것은 미시세계라고 했어. 이것들의 코펜하겐 해석의 주요 내용인데, 당시에는 실험 결과를 그들이 알고 있는 지식으로 메워 놓은 수준이라고 했어. 자, 이제 입자와 파동을 동시에 존재한다는 것을 설명해야 해. 전자를 만약 한 개만 쏘고 나면 스크린에 나타나는 전자의 개수는 물론 한 개야. 하지만 여러 개의 전자를 계속해서 쏘고 스크린에 나타난 전자의 모양을 보면 파동 무늬를 보인다는 것이지. 막스 보른이라는 사람은 이것은 마치 주사위와 같다고 했어. 전자의 파동 무늬는 확률로 표현될 수 있다고 말이야. 어떤 위치에 전자가 나타나는 것을 확률로 표현해야 한다고 했어. 아니, 물질을 확률로 표현한다는 것이 말이 되냐면서, 당대 최고의 과학자 아인슈타인은 양자역학을 반대했대. 양자역학이라는 것은 개별 사건의 예측이 불가능하다고 했어. 양자역학 전까지만 해도 물리학의 세계는 결정론이 진실이라고 생각했어. 현재의 상태를 알고 있으면 앞으로의 상태를 예측할 수 있다는 것이지.

하지만 양자역학은 확률로만 나타낼 수 있지, 상태를 정확히 예측할 수 없다고 했어. 이런 양자역학의 확률론을 비판하면서 아인슈타인은 ‘신은 주사위를 던지지 않는다’는 이야기를 했다. 물리학은 결정론이 되어야 한다고 했어. 지은이 김상욱님이 이야기하기를 물리학자가 신을 찾으면 경기는 끝난 것이라고 했단다. 그러네..

4.

그래도 여전히 이해가 잘 가지 않아. 전자를 관측 하면 입자로 도착해서 두 줄만 찍힌다고 했어. 하지만 관측을 하지 않으면 여러 줄의 파동무늬가 찍힌다고 했어. 어떻게 관측이 해석을 바꿀 수가 있지? 앞서 이야기했지만 관측을 하게 되면 입자성과 파동성 둘 중에 하나만 나타난다고 했잖아. 그런데 이 실험은 입자성을 확인하는 시험이기 때문에 입자성으로 나타난 것이라고 했어.

…

양자역학에서 왜 결정론이 적용이 안 되는 것이냐… 아주 작은 입자는 빛으로도 보기 어려운 것이 있다고 했어. 그럴 때는 더 센 힘의 전자기파를 보내야 하는데, 이때 사용하는 것이 전자 현미경이라고 하더구나. 그런데 그 작은 입자를 보기 위해 센 힘의 전자기파가 보내게 되면, 그 전자기파의 힘이 세서 보려고 한 작은 입자를 때려서 보려고 하는 대상이 튕겨 나가게 된대. 그래서 그 입자는 엉뚱한 곳으로 가버린다는 거야. 그래서 위치를 정확히 측정할 수가 없다고 했어. 위치와 속도를 알 수 없기 때문에 뉴턴의 F=ma라는 것을 적용하지 못하고, 그로 인해 예측을 할 수 없다고 했어. 이것을 하이젠베르크의 불확정성 원리라고 했단다. 아인슈타인은 이 이론을 공격하고 닐스 보어가 방어를 했다고 하는데, 결국 아인슈타인도 불확정성 원리를 받아들이게 되었대.

===============================

(75)

더 작은 것을 보려면 더 센 힘의 전자기파를 보내야 합니다. 작은 것을 보려고 발사한 이 전자기파가 힘이 세서 보려고 한 것을 때리니까, 보려고 한 것이 튕겨나가면서 엉뚱한 곳으로 움직이고, 그리고 위치를 정확하게 측정하려고 하면 할수록 강한 전자기파를 쏘다 보니까 튕겨나가는 힘이 점점 더 커지고, 그래서 위치와 속도를 잘 알 수가 없는 거죠. 뉴턴역학에서 ‘F=ma’, 위치와 속도라는 두 개의 정보가 있어야 예측을 할 수 있는데, 이 세계에서는 예측이라는 문제가 이런 것들 때문에 원천적으로 할 수 없게 되고 하는, 이런 것이 바로 하이젠베르크의 불확정성원리라는 거죠.

===============================

…

자 그러면 달을 보지 않으면 달은 없어지는가? 도대체 관측의 주체는 누구인가? …

양자역학이 맞다고 해서 고전역학을 폐기처분 해야 하는 것은 아니야. 큰 물질에서는 여전히 고전역학이 잘 들어맞거든. 자, 그러면 어느 크기까지 양자역학이 적용되어야 하는가. 그 경계는 어디인가? 그 이야기에 앞서 양자역학 하면 빼놓을 수 없는 고양이 이야기를 해줄게. 슈뢰딩거가 양자역학을 반박하기 위해서 고양이로 반박했단다.. 그 유명한 슈뢰딩거의 고양이라고 부르는 가정이야. 슈뢰딩거의 고양이에 대한 실험 장치는 따로 설명하지 않을게. 핵심은 슈뢰딩거의 논리에 따르면 양자역학으로 설명하려고 할 때, 고양이는 살아 있는 경우와 죽어있는 경우가 동시에 존재해야 하는 것이야. 이것은 이루어질 수 없으므로 양자역학은 잘못되었다고 했어.

…

자, 다시 앞서 질문한 것… 얼마나 큰 크기까지 양자역학이 들어 맞을까. 즉, 입자성과 파동성을 같이 가지고 있는 것은 어떤 크기까지 그런 이중성을 가질까? 안톤 차일링거라는 사람이 C60이라는 분자를 이용해서 이중슬립 실험을 했어. C60은 여전히 눈에 보이지 않는 작은 입자이지만, 전자보다는 엄청나게 큰 입자였단다. 이 실험에서 많은 C60을 쏘았지만 딱 3개만 간섭 무늬가 나타났다고 했어 그것도 진공상태에서의 결과이지, 공기가 있으면 간섭 무늬는 나타나지 않았어. 즉, 이것은 공기분자가 C60이 어디로 가는지 알고 있는 거야. 그래도 진공 상태에서 3개의 간섭 무늬가 나타났잖아. 그러면 크기가 점점 커지면 어떻게 될까? 그리고 공기가 있으면 왜 간섭 무늬가 나타나지 않을까. 이것은 측정 주체에는 공기분자도 포함이 된다는 거야. 그러니까 우주전체가 바로 측정 주체가 된다는 거야. 그러니까 앞서 이야기한 슈뢰딩거의 고양이는 관측 주체에 대한 가정이 잘못된 것이야. 슈뢰딩거가 이야기했을 때의 관측 주체는 사람으로 국한했던 거야. 이미 고양이가 들어있는 상자 안에는 공기분자는 관측의 주체가 있었던 거야. 고양이도 측정할 수 없는 환경을 만들 수만 있다면 간섭무늬가 나타날 수 있다고 했어. 단지 그 환경을 만들 수 없다는 것이지… 정말, 이 과학자들의 논리 경쟁이 용호쌍박이구나.

5.

지은이는 19세기와 20세기를 나누는 과학기술의 관점으로 양자역학의 유무로 이야기했어. 양자역학이 없다면 반도체도 없고, 컴퓨터도 없고, 스마트폰도 없었다고 했어.

===============================

(108-109)

양자역학이 없으면 우리는 19세기로 돌아가야 합니다. 19세기와 20세기는 과학기술의 관점으로는 양자역학이 있느냐 없느냐로 나눌 수 있습니다. 19세기에도 열역학과 전자기학이 있겠죠. 내연기관과 전기기기가 있었다는 겁니다. 하지만 19세기에 없었던 것의 하나가 양자역학입니다. 그래서 반도체 같은 걸 이해하지 못했죠. 양자역학이 없으면 전자를 이해할 수 없으니까요. 따라서 양자역학이 없으면 단연코 컴퓨터는 없습니다. 반도체도 없고, 스마트폰도 없습니다. 지금 스마트폰이 있을 수 있는 것은 1920년대 양자역학을 이해해서 전자를 제어할 수 있었기 때문입니다. 전자를 제어할 수 있게 되었기 때문에 나온 학문이 전자공학입니다. 양자역학이 없으면 전자공학이 없어요. 전자의 운동을 기술하는 게 바로 양자역학이거든요.

===============================

…

자 이제 물리학계에는 한가지 과제가 남아 있단다. 그것은 아빠가 그 이전에 상대성이론과 양자역학에 대한 독서편지를 쓸 때마다 이야기했던 것인데, 기억나니? 바로 일반상대성이론과 양자역학을 통합하는 하나의 법칙을 만들어내는 거야. 그 전까지는 이 두 가지 이론이 모두 있어야 설명을 해야 애. 중력이 강하면 일반상대론을, 중력이 작은 영역에서는 양자역학을 써야 한다고 했어.

우주의 탄생을 생각해보자. 우주의 탄생은 빅뱅은 아주 작은 점에서 시작했다고 하잖아. 그러면 양자역학으로 생각해야 하는 거야. 하지만 빅뱅의 순간 아주 작은 점의 우주는 에너지와 질량은 엄청나게 컸기 때문에 일반상대성이론도 고려해야만 해. 빅뱅의 순간을 양자역학과 일반상대성이론을 모두 고려해야 하기 때문에 빅뱅의 순간을 제대로 이해하지 못하게 되는 것이래… 앞으로 인류는 이 수수께끼를 풀 수 있는 날이 오겠지? 아빠가 오늘 독서편지를 시작하면서 이 책이 다른 책에 비해 좀 간단하고 이해하기 쉽게 양자역학에 대해서 썼다고 했잖아. 하지만 여전히 양자역학은 양자역학이구나. 리처드 파인만이 이야기한 말이 다시 떠오르는구나. “양자 역학을 제대로 이해한 사람은 아무도 없다”

(36)

모든 것은 원자로 되어 있죠. 물리학은 모든 것을 운동으로 이해합니다. 결국 물리학에서 가장 중요한 일이 바로 원자의 운동을 이해하는 겁니다. 원자가 어떤 식으로 운동하는지를 기술하는 분야가 바로 양자역학입니다. 이제 양자역학이 얼마나 중요한 것인지 짐작하시겠죠. 한마디로 양자역학은 원자를 기술하는 학문입니다.

(91)

근데 그렇게 생각하는 근거가 무얼까요? 왜 고양이는 살아 있으면서 동시에 죽어 있으면 안 되는 걸까요? 이에 대한 근거는 오직 우리 경험밖에 없습니다. 단지 그런 걸 본 적이 없다는 거죠. 하지만 과학의 역사에서 경험이 옳은 적이 별로 없었다는 사실을 생각하면, 그게 옳다고 믿는 게 오히려 이상하다는 겁니다.

(98-99)

단 하나의 법칙이 있다면, 그 법칙은 다시 어디서 나왔는지를 물어봐야 하는 거 아닙니까? 궁극의 법칙이라는 것이 존재하고 그게 진정한 궁극이라면, 그것이 무엇으로부터 나오지 않아야 하기 때문에 절대로 단 하나로 귀결될 수 없다는 거예요. 즉, 그 자신으로부터 스스로 나오는, 즉 법칙이 없는 법칙이 존재하지 않는 한 궁극의 법칙은 없다는 겁니다. 신이 있다고 해서 문제가 해결되는 게 아니잖아요. 신은 누가 만들었냐는 질문이 있기 때문이죠. 이 고리를 끊으려면 스스로 존재하는 무언가가 있다는 것을 과학적으로 보여줄 수 있어야 합니다. 그런 것이 가능할까요? 무에서 유를 만들어야만 저 고리를 끊을 수 있다는 겁니다.

(120)

일반상대성이론과 양자역학이 서로 정합적이지 않다는 것은 이미 오래전부터 알려져 있었습니다. 이 두 개를 합칠 수학적인 방법이 현재는 없습니다. 그런 의미에서는 이 둘을 동시에 고려해야 되는 물리적 상황을 기술할 이론이 없다는 뜻이에요. 예를 들면, 블랙홀 주변의 아주 작은 영역이나 빅뱅 직후의 우주와 같이 상대성이론과 양자역학을 동시에 생각해야 하는 경우죠. 중력이 강하면 일반상대론을, 작은 영역에서는 양자역학을 써야 되는 거거든요. 또 빅뱅이 시작될 때는 우주가 굉장히 작았으니까 양자역학으로 생각해야 하는데, 에너지와 질량이 엄청나게 크기 때문에 일반상대론도 고려해야 하죠. 그래서 안타깝게도 빅뱅의 순간을 이해하지 못하는 것입니다.