[서평] 잡스를 키운 수학 - 잡스러운 수학 엿보기

잡스러운 수학 엿보기 - 잡스를 키운 것은 수학이다
홀거 담베크 지음, 배명자 옮김 / 국일미디어(국일출판사) / 2015년 1월

처음엔 <잡스러운 수학 엿보기>란 제목만 봤을때는 잡스러운 이라는 표현을 보잘것 없는 수학이란 말인줄 알고 왜 수학을 그렇게 표현하지 싶었다. 그런데 제목과 소개를 자세히 보니 이런, 내가 너무도 실수한 것이였다.

여기서 잡스러운은 스티브 잡스의 잡스였던 것이다.^^

그러고 보니 부제가 있었다. 잡스를 키운 수학이라는...

ㅎㅎ 제목을 다시 보니 제목에서 부터 재미있는 수학에 관한 책이구나 싶어 호기심이 갔다.

나는 수학을 좋아하는 지라 관심도 생겼지만, 교과서 밖의 수학을 들려주는 이야기들은 수학을 더욱 친근하게 더욱 깊이있게 더욱 재미있게 읽을 수 있기에 <잡스러운 수학 엿보기>는 재미있는 책이라고 말할 수 있다.

<잡스러운 수학 엿보기>는 총 9장으로 구성이 되어있다.

1장에서는 숫자 계산에 관한 단순하고도 기발한 계산법을 보여준다.

2장에서는 타원그리기등 완벽한 모양과 공평한 나눔을 할 수 있는 기하학 이야기.

3장에서는 각 자릿수의 합과 11의 배수 트릭등 분할하여 계산하는 방법.

4장에서는 체계적인 매듭으로 운동화 끈 매는 방법과 넥타이 매는 방법도 있다.

5장에서는 숫자를 단어로, 단어를 숫자로 자유자재로 바꾸며  암기하는 메이저시스템이라는 것을 통해 숫자를 기억하는 방법도 가르쳐준다.

6장에서는 숫자 계산을 쉽게 하는 계산요령의 총집합이라는 트라첸버그 시스템을 설명해 준다.

7장에서는 파보나치 수와 빠진 숫자 알아맞히기등 숫자와 출생연도의 마술을 알려주기도 한다.

8장에서는 주사위 던지기 유추해석등 교환과 나눔에 관한 방법

마지막 9장에서는 주사위, 카드. 종이를 이요한 마술도 있다.

각 장이 끝날때마다 주어지는 과제도 있다.

과제만 봐도 왠지 머리가 아플 것 같지만, 해당되는 장을 열심히 읽으면 풀 수 있는 문제들이고 맨 뒤에 정답도 나와있으니 부담은 갖지 않아도 된다.^^

우리가 학교에서 배우는 수학은 체계적이기는 하나, 딱딱하다고 해야 할까? 음, 때로는 지루함과 어려움을 전해주지만, 교과서에 나오지 않는 수학의 방법들인 <잡스러운 수학>은 창의적이고 신기하기까지 하다. 어찌보면 더 복잡하게 보이기도 하지만, 자세히 보면 더 단순하고 우와~ 이렇게 쉽게 할 수 있는 거였어! 라는 생각까지 들게 한다. 

수학은 떄때로 알 수 없는 신기한 마술 같다. 하지만 약간만 머리를 쓰면 그 마술의 비밀을 밝혀낼 수 있다! p 254

수학은 많은 학문에 필요한 존재이며 우리의 일상속에서도 함께하는 것이 수학이다. 수학을 이용하여 많은 비밀들을 발견하고, 많은 것들을 발명해 내기도 한다.

수학이 그저 학교에서 배우는 시험과목에 불과한 것이 아니라 재미와 기술을 만들어 낼 수 있는 창의적이고 유쾌한 과목이 될 수 있기를 <잡스러운 수학 엿보기>를 통해 기대해 본다.

<제공받은 도서를 읽고 작성된 리뷰임>

[서평] 별주부 전 그이후- 비토섬의 전설

비토섬의 전설
정대근 지음, 장명희 그림 / 파란하늘 / 2015년 1월

파란하늘 <비토섬의 전설>의 책의 소개에서 '별주부 전, 그 이후'라는 대목이 눈길을 끌었다. 별주부 전의 그 이후를 상상하며 새롭게 창작된 전래동화이고 싶다는 이 책은 마음에 쏙 드는 동화였다.

하늘에 사는 옥황상제에게는 네 명이 아들이 있었다.

이 네 명의 아들 중 한 명에게 옥황상제의 자리를 물려주기 위한 과정으로 시험을 치르게 한다.

세상으로 내려가 천 년의 시간동안 천하 만물을 다스리는 왕으로서 갖추어야 할 덕과 능력을 쌓으라는 것이다. 배우고 꺠달을 때마다 여의주가 조금씩 맑고, 둥글게 자라게 된다는 것이다.

첫째 아들 현은 산을 다스리는 사람이되고, 둘째 아들 작은 태양과 불을 다스리는 사람, 셋째 아들 호는 땅을 다스리는 사람, 그리고 <비토섬의 전설>의 주인공인 넷째 아들 용은 물을 다스리는 왕이 되어 세상에 내려오게 된다.

용이 내려온 곳은 바다에서 최고라고 불리는 삼천포 앞바다였고, 모든 바다 생물들이 용이 물을 다스리는 왕인 것을 알고 모시게 된다. 바로 '용왕님'이 된 것이다.

용왕님은 바다의 생물들이 아주 편하게 살 수 있도록 잘 다스리고 있었지만, 용은 하루라도 빨리 하늘로 올라가 옥황상제가 되고 싶은 마음이 너무도 컸다.

바다를 잘 다스렸다고 생각하고 시간은 천 년이 다 된 마지막 날,

용왕은 여의주에서 빛이 나오는 것을 보고 하늘로 올라가 때가 되었다고 여기고는 여의주를 입에 물고 옥황상제에게 향한다.

그러나 어찌된일인지 옥황상제는 용에게 하늘의 문을 열어주지 않고, 끝까지 인내하지 못한 용은 여의주를 떨어트리게 된다.

그리고 여의주가 함께 추락하는 용..

자신이 무엇을 잘 못 한게 있는지를 바다에 다시 떨어지게 된 용은 곰곰히 생각해 보자, 자신이 아팠을때 거북에게 명령하여 온갖 거짓과 술수로 토끼를 용궁으로 데려와 간을 먹게 되었던 일이 생각났던 것이다.

용왕님은 토끼에게 용서를 빌어야 한다며 다시 토끼를 찾아 오라고 한다.

거북이가 다시 만나게 된 토끼는 그떄 토끼의 대손자 토실이란다.

토실이는 할아버지가 속았던 이야기를 잘 알고 있었지만, 자신도 용궁으로 들어가 용왕님을 살리는 일에 도움을 주고자 한다.

이번에는 거짓이 없는 거북이의 솔직한 마음과 토실이의 선한 마음이 용궁으로 향하게 한 것이다.

거북이와 토실이가 여의주를 찾아 용궁으로 가는 중에 만난 사람들과 동물들에게서 용왕님이 하늘에서 다시 떨어질때 몸에서 나온 비늘 때문에 바다의 물과 모든 물들이 오염되어 죽어 가고 있음을 보게 된다.

토실이는 용왕님에게 쓴소리를 하고, 물을 다시 살릴 수 있는 방법을 알려 지혜롭게 알려 준다.

토끼가 날아가는 모양이라 하여 불려진 '飛兎비토섬'

이곳에는 토끼와 거북에 관한 무성한 이야기와 배의 머리가 용의 형상을 한 거북선의 임진왜란 이야기까지...

이렇게 파란하늘 <비토섬의 전설>은 별주부전의 그 이후 이야기를 푸근하고 웅장하게 담아내고 있었다.

용의 욕심이 만들어낸 물의 오염은 지금의 우리에게 경각심을 주고 있기도 하는 이야기라 볼 수 있겠다. 끝없는 인간의 욕심이 지금 우리의 물이 많이 오염되어 있으며, 우리의 욕심을 버리고, 모두가 물을 되살리려는 노력을 해야만이 우리 인간들도 살 수 있다는 것을 전해주고자 한 것이 아닐까 싶다.

또 용왕님의 별주부전의 토끼를 대신하여 대손자 토실에게 용서를 비는 모습이 오랜 시일이 걸린 것이지만 보기 좋은 장면이였다.

그리고 그런 용왕님을 먼저 용서하고 도와준 토실에게서 우리는 용서의 마음을 배워야 하리라.

용왕님이 있던 바다를 이순신 장군의 해전의 장소와 연결시킨 것도 의미있어 보여 아름다운 결말을 볼 수 있었던 이야기였다.

창작이지만 21세기의 전래동화가 되기를 바란다는 파란하늘의 <비토섬의 전설>에는 우리 인간들이 갖추고 배워야 할 덕목들로 채워진 아름다운 이야기여서 참 흐뭇하였다.

<제공받은 도서를 읽고 작성된 리뷰임>

[서평] 빨강 머리 토리

빨강 머리 토리 (양장) ㅣ 북극곰 꿈나무 그림책 13
채정택 글, 윤영철 그림 / 북극곰 / 2015년 1월

빨강 색이 너무도 이쁜 <빨강 머리 토리>

토리는 무척이나 이쁜 빨강 머리는 카락을 가진 아이다.

친구들은 토리를 '빨강 머리'라고 부르는데, 토리는 어느 날 밤에 이상한 꿈을 꾸었다.

글쎄. 머리카락이 마구 마구 자라는 꿈이였다.

그러나, 아침에 일어나 거울을 본 토리는 깜짝 놀랐다.

맙소사! 꿈이 아니였던 것이다.

머리가 마구 마구 자라난 토리..

게다가 마구마구 자라난 토리의 머리카락은 제멋대로 머리 모양이 변하기까지 하였던 것이다.

학교에서 공부를 하는데 지리 시간에는 지도 모양, 과학 시간에는 태양계 모양, 역사 시간에는 말을 탄 나폴레옹 모양, 수업 시간에 맞게 제멋대로 변하고 있는 머리 모양..

앞으로는 또 어떤 모양으로 바뀌게 될까?

토리는 그만 머리가 아플 수밖에 없었다.

머리가 아프니까 몸도 아프게 된 토리.

결국 학교를 빠지게 되고, 집에서 쉬고나니 몸이 좀 괜찮아지기는 하였지만, 토리는 학교에 가기 싫어졌다.

그러나 학교에 가보니 어머 이게 웬일?

친구들의 머리 모양이 제각각이다.

깔깔깔! 하하하! 친구들이 웃기 시작했고, 토리도 따라 웃었다.

종이 울리고 들어오신 선생님의 머리 모양은 우와~~ 최고였다.

칵테일 모양의 머리를 하고 오신 것이다.

ㅎㅎ 그제서야 토리는 자신의 머리가 좋다고 한다.

북극곰 <빨강 머리 토리>는 아기자기한 그림들에, 눈에 확~들어오는 색상들이 깜찍하고 이쁘게 보이는 그림책이다. 내용은 단순하게 표현했지만, 잔잔하고 눈시울이 젖어드는 감동을 주는 이야기이다.

머리가 마구마구 자라는데다 모양까지 제멋대로 빠귀는 빨강 머리가 토리는 얼마나 부끄럽고 챙피하고 마음이 아팠을까? 이 책에서는 자세하게 표현하지는 안았지만 머리가 아프니 몸도 아파서 결석을 하게 되었다는 표현 만으로도 짐작이 된다.

그런 토리의 마음을 친구들은 알았던 것이다.

 자신의 엄청난 빨강머리를 좋아하게 된 것은 친구들과 선생님의 이상하고 재미있는 머리 모양을 하고 온 모습을 보고는 그들의 사랑을 느꼈기 때문이리라.

북극곰 <빨강 머리 토리>는 특별히 아이들에게 어떻게 해야 된다라고 가르쳐 주지는 않지만 아이들의 고민과 걱정을 같이 나누어 주고 있는 책인것 같다.

친구들과 달라도 괜찮다고, 나는 그 자체로 아름다운 것이라고..말이다.

<제공받은 도서를 읽고 작성된 리뷰임>

[서평] 한국형 하브루타 <진북 독서토론>

진짜 독서를 위한 ZINBOOK 독서토론 - 질문하고 경청하고 토론하는 한국형 하브루타
서상훈.유현심.양미현 지음 / 지상사 / 2015년 1월

독서토론에 대해 중요성과 효과에 대해서는 많이들 알고 있으리라 생각한다. 그래서인지 부쩍이나 독서토론 모임이 많아 진것 같고, 독서토론 관련 책들도 많이 출판이 되고 있기도 하다.

하지만 지상사 <진북 독서토론>은 무언가 다르다.

그것은 유대인의 교육방식인 하브루타를 기본으로 이루어지는 독서토론이기 때문이다.

2013년에 '부모라면 유대인처럼 하브루타로 교육하라'는 책을 통해서 하브루타가 무엇인지, 하브루타는 어떤 방식과 규칙이 있는지를 알고는 있었지만, 실제에서는 활용을 하지 못하고 있었다. 물론  '하브루타로 교육하라'는 부모가 자녀의 교육에 있어서의 방법을 제시한 것이기는 하다. 아직 아이가 어린 관계로 활용을 하지 못하고 있는 점도 있기도 하겠지만..

지상사 <진북 독서토론>은 학생들과 성인들의 독서모임에서 활용할 수 있는 독서 토론 방법을 하브루타로 가르쳐 주고 있다는 점이 무척이나 마음에 들었다.

'하브루타'의 의미는 '짝'과 '친구'를 뜻한다. 유대인들의 하브루타는 최고 수준의 '논쟁'이 중심이라고 한다. 보통 논쟁을 하면 다툼이 일어나기도 하는데 하브루타에서는 아무리 열정적인 논쟁이 있어도 다툼이 없다고 한다. 그 비밀은 승승을 추구하기 때문이란다.

논쟁에는 두 가지 원칙이 있는데 첫째, 서로 합의한 원칙에 동의해야 한다. 논점을 벗어나서는 안 되는 것이다. 둘째, 사리사욕을 갖지 말아야 한다. 자신의 입장만 주장해선 안 된다.

지상사 <진북 독서토론>에서는 독서토론의 중요성과 하브루타의 독서토론에 대한 이해를 먼저 독자들에게 알려주고 독서토론 프로세스와 초등교과 연계 독서토론인 TANTAN(탄탄) 독서토론에 대해서도 알려주고 있다.

<진북 독서토론>은 KET  코리아에듀테인먼트 교육 프로그램중의 하나로, 이 책에서 프로그램 운영사례와 노하우 그리고 독서토론의 후기 모음과 교육프로그램 안내와 독서토론 추천서도 같이 수록되어 있다.

독서토론을 통해 자신이 책을 읽으며 얻은 지식을 표현하는 능력을 키우고, 상대방의 의견을 존중하는 태도를 배우며, 이러한 과정 속에서 올바른 삶의 가치관 형성과 사회성을 기를 수 있다. p 52

<진북 독서토론>에서 토론 방법 중에 '낭독'이 있었는데, 얼마전 읽은 '수상한 북카페'라는 책에서도 아이들이 책을 읽어오고 자신이 마음에 드는 부분을 낭독하였었다.

다른 사람앞에서 낭독을 함으로써 표현력과 자신감을 키울 수 있게 해주는 것 같다.

<진북 독서토론>에서 진북 'ZINBOOK' 이란 진짜 독서를 통해 진정한 북극성(True North)을 찾자는 의미란다. 10년 동안의 독서학습법 연구를 바탕으로 개발된 한국형 하브루타라고 한다. 이 곳에서는 독서코칭 전문가 2급 자격을 취득할 수 있는 과정도 있다고 한다.

인터넷 강의라면 한번 들어보고 싶은데. 아무래도 독서토론은 모여서 하는 것이 아닐까 싶다.

그동안  체계적인 독서토론 방법을 찾고 있었다.

그리고 하브루타를 직접 해볼 수 있는 기회가 생겼으면 좋겠다고 생각했었는데, 지상사 <진북 독서토론>을 읽게 되어 많은 도움이 되었다.

앞으로 독서 모임을 만들어 볼  생각인데, 이 책을 같이 읽어보고 한국형 하브루타 <진북 독서토론>을 모델 삼아 실천해 봐야겠다. 얼른 내 몸에 독서토론이 익숙해져야 아이에게도 하브루타로 교육하는 것이 수월해질 수 있을것 같기 때문이다.

한국형 하브루타를 배우고 싶다면, 독서토론 방법에 대해 알고 싶다면 지상사 <진북 독서토론>을 읽어보시길 바란다.

<제공받은 도서를 읽고 작성된 리뷰임>

[서평] 딱지 딱지 내 딱지

딱지 딱지 내 딱지
허은순 지음, 김이조 그림 / 현암사 / 2011년 10월

초등학생시절, 친구들과 딱지 치기를 하였던 추억이 있다.

신문지나 두꺼운 상자나 잡지가 생기면 찢어서 안 뒤집히는 딱지를 만들고 싶어 애썻던 기억.후후,

현암사 <딱지 딱지 내 딱지>를 보니, 어린 시절이 자연스럽게 떠올랐다.

보통은 남학생들만 딱지치기를 하는 것 같지만, 내가 어릴 적에는 여자 친구들끼리도 딱지치기를 하고, 동생과도 하고 누구나가 같이 했었다.

딱지가 넘어갈 떄의 쾌감이란...ㅎㅎ 지금 생각해 보아도 즐겁다.

<딱지 딱지 내 딱지>는 엄마와 아빠의 어린 시절 추억을 떠올리며 아이에게 읽어주게 되는 그런 책이였다.

아무리 세게 쳐도 넘어자길 않는 동만이의 딱지,

웅철이는 어제도, 그제도 아끼던 딱지를 동만이에게 모두 잃어버렸다.

팔짱끼고 거드름 피는 동만이, 웅철이의 슈퍼맨 딱지가 슈퍼맨 주먹 지르기로 공격을 해도 엄어가지 않는다.

팔을 빙빙 돌리며 내리치는 동만이의 딱지는 정말 무적딱지 같다.

마지막 하나 남은 웅철이의 딱지.

동만이의 딱지에 넘어갈 듯, 말 듯, 고양이와 강아지, 돼지가 웅철에게는 구세주라도 되는 듯 나타나 넘어가려는 딱지를 얌전하게 엎드려 놓기도 한다.

이번엔 송아지까지..ㅎㅎㅎ 송아지는 웅철에게 딱지 비법을 알려 준다.

"태풍처럼 날아가 번개처럼 날려 버리는 칼 치기 공격!"

동만이 딱지가 부웅 날아올라 빙글 빙글 도는 것을 송아지가 꼬리로 '틱!'

우와...드디어 동만이의 딱지가 뒤집혔다.

웅철이는 잃었던 딱지를 모두 되찾고, 동만이 딱지까지 모두 따게 되었다.

울어버리는 동만이.^^

웅철이는 울고 있는 동만을 보니 딱지를 모두 딴 것이 마냥 기분 좋지많은 않았다.

그래서 웅철이는 동만에게 딱지를 돌려주고 동만이처럼 노래를 불렀다.

"딱지 딱지 내 딱지, 내 딱지는 허접개코딱지, 네 딱지는 천하무적딱지."

그제서야 웃는 동만이. 웅철이는 친구들에게는 딱지를 나누어 주고, 모두 신 나게 딱지를 쳤다.

ㅎㅎ 딱지를 치면서 온갖 기술들이 나온다.

상대방을 기를 죽이기 위한 말 뿐인 기술들..

그래도 그때는 얼마나 진지했던지..

<딱지 딱지 내 딱지>에서 참으로 재미있게 놀고 있는 동만이와 웅철이를 통해 잊고 있었던 놀이를 볼 수 있게 되어 반가웠다.

그리고 친구끼리는 서로 따기도 하고, 되돌려 주기도 하는 사이라는 것도 아이들이 배울 수 있는 유쾌한 내용이었다.

더불어서 소개된 딱지의 종류와 특징.

우유딱지. 물딱지. 그냥딱지. 골판지딱지, 헐랭이딱지. 엄지딱지. 기름딱지. 철판 딱지. 동그란 딱지. 합친딱지. 그리고 껌딱지와 코딱지 까지..ㅎㅎㅎ

참 초여름에 피는 딱지 꽃도 있단다.

어릴 적 향수를 불러 일으키는 재미있는 동화, 현암사 <딱지 딱지 내 딱지>

아이들과 딱지를 만들어 오늘 한판 붙어보는 것은 어떨까? ㅎㅎ

무슨 딱지를 만들어야 할까?

<제공받은 도서를 읽고 작성된 리뷰임>