스스로 답을 찾는 수학 공부법 - 치열한 경쟁에서 살아남는 입시 로드맵
정진우 지음 / 한국경제신문i / 2020년 7월
평점 :
절판


학생들에게 가장 어려운 과목을 물어보면 반 이상은 수학을 꼽는다.

초등학생때는 잘하던 수학을 중등과정부터는 어려워한다.
단지 난이도가 조금 더 올라가서일까?
초등 수학과 중등 수학은 용어가 조금 다르고, 수식이 조금 복잡해진다.
초등 수학에 대한 기본기가 탄탄하면 큰 어려움없이 따라갈 수 있지만, 그렇지 않다면 이제부터 점점 어려워지기 시작한다.
여타 과목보다 수학은 기본기가 중요한 과목임을 잊어서는 안된다.

이 책은 수학에 어려움을 겪는 학생들을 구원해 줄 수 있는 좋은 가이드이다.


책 제목에서도 알 수 있듯이 이 책은 '수학책'이 아니라 '수학 공부책'이다.
수학을 알려주는 책들은 많다.
하지만 수학 공부법을 제대로 알려주는 책은 그리 흔하지 않다.
더구나 저자는 강남에서 수많은 학생들을 수학 1등급으로 바꿔 준 노하우를 알려주고 있다.

1장에서는 왜 꼭 수학을 공부해야 되는지를 말하고 있다.
아무리 좋은 방법이라도 해야 한다는 목적의식이 부족하면 그 효과는 반감된다.
'좋은 대학을 가기 위해서', '유학을 가기 위해서' 등과 같은 분명한 목표를 정하고 그 목표를 이루기 위한 과정으로 수학을 공부하면 좋을 것 같다.

그 다음부터는 수학만의 특징을 살린 공부법을 알려주고 있다.
무엇보다 '자기주도 학습'을 통해 스스로 공부를 하는 방법을 소개하고 있다.
스스로 계획 -> 실행 -> 평가 -> 점검.
'스스로 계획'만 없다면 학원주도 학습과 큰 차이가 없다.
'자기주도 학습'이란 이름에서도 알 수 있듯이 이 공부법의 특징이자 핵심은 '스스로' 계획하고 실행해야 한다는 것이다.
저자가 수학 강사이기에 수학에 특화된 공부법을 위주로 설명하고 있지만, 상당수는 다른 과목을 공부할 때도 응용할 수 있는 것들이다.

마지막으로 다시 수학을 왜 공부해야 하는지에 대한 필요성에 대해 스스로 생각하게 한다.
책의 첫부분과 끝에서 '왜'에 대해 강조하고 있다.
'왜'에 대한 해답을 찾으면 자연스럽게 스스로 '어떻게'에 대한 답을 찾기 위해 나설 것이다.


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창조력 코드 - 인공 지능은 왜 바흐의 음악을 듣는가?
마커스 드 사토이 지음, 박유진 옮김 / 북라이프 / 2020년 7월
평점 :
절판


2016년 3월, 다른 종목과는 달리 아직은 인간의 벽을 넘을 수 없다고 한 인간과 기계의 바둑 대결이 펼쳐졌다.

'알파고'와 '이세돌'의 격돌.
대국이 시작되기 전 많은 사람들이 세계 최강의 실력을 가지고 있는 이세돌의 승리를 많이 점쳤다.
하지만 막상 대국이 펼쳐지자 알파고의 실력은 상상 이상이였음이 드러났다.
몇 달전까지만 하더라도 확실히 하수의 그것이였는데, 불과 몇 달만에 완전히 새로운 모습을 보여주었다.
단 한 번의 패배만을 남기고 알파고는 바둑계를 은퇴했다.

더 놀라운 사실은 알파고의 뒤를 이어 나온 알파제로는 아무런 인간의 도움없이 스스로 독학하여 수십여일만에 알파고를 능가하는 실력을 갖췄다는 것이다.
바야흐로 인공 지능의 개막을 알리는 멋진 사건이다.

이 책 '창조력 코드'는 이 인공 지능이 어떻게 만들어지고, 사용되는지를 보여주고 있다.


지금 이 시간에도 인공지능은 기대 이상으로 발전하고 있다.
인간의 마지막 보루라고 할 수 있는 '창의성'에 대해서도 인공지능의 도전은 계속되고 있다.

인공지능으로 소설을 쓰고, 그림을 그리고, 음악을 작곡하고 있다.
상상이 아니라 현실이다.
얼마전 경매를 통해 팔린 그림 가격이 무려 6천만원이다.
저자는 자신의 전공인 수학이 인공지능에 어떤 영향을 끼치는지에 대해서도 설명하고 있다.
인공지능뿐만 아니라 모든 컴퓨터 과학의 근간은 수학이다.

'창조력'이라는 이 가변적인 말의 진짜 의미는 무엇일까?
그 뜻을 정확히 밝히려 노력해 온 사람들은 보통 세 가지 생각을 중심으로 맴돈다.
창조력이란 새롭고, 놀라우며, 가치 있는 무언가를 내놓고자 하는 충동이라는 것이다.
사실 그저 새롭기만 한 무언가를 만드는 것은 쉬운 일이다.
만들어 내기 어려운 것은 바로 놀라움과 가치다.

창조력에 대한 정의이다.
새롭고, 놀라운 것은 주변에서도 많이 만들고 있다.
하지만 가치가 있지 않기에 창의적이라고 하지 못한다.
가치를 부여할 수 있는 새롭고 놀라운 것, 그것이 바로 창의적인 것이다.

창조력을 키우는 데 필요한 가장 중요한 요소를 이야기해야겠다.
바로 실패를 기꺼이 받아들이는 태도다.

"실패하고, 또 실패하고, 더 낫게 실패하라."
사뮈엘 베케트의 말이다.
어제와 똑같은 오늘을 보내고 뭔가 새로운 것을 기대한다면 바보라고 아인쉬타인은 말했다.
새로운 것을 원한다면 새로운 도전을 해야 한다.
그 도전이 성공했을 때 창의적인 것이 만들어지는 것이다.
새로운 도전에 관한 가장 좋은 태도는 에디슨의 그것일 것이다.
필라멘트를 만들기 위한 수천번의 실패를 두고 사람들이 비아냥거리자 한 말.
'나는 필라멘트로 쓸 수 없는 물질, 수천개를 발견했다.'
실패를 실패로 받아들이고 새로운 도전을 계속 해나가는 원동력으로 삼아야 한다.
넘어지는 것이 두려운 사람은 자전거 타기를 배울 수 없다.


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주식부자들의 투자수업 - 12명의 전설적인 투자자에게 배우는 주식투자 핵심 원칙
고이즈미 히데키 지음, 김하경 옮김 / 이레미디어 / 2020년 7월
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연초 주식 시장이 안 좋아질 때 그 주식시장을 받쳐주는 세력이 있었으니 바로 개미들이었다.

언론에서는 이들의 투자를 '동학개미운동'이라 칭했다.
아직까지 이 운동은 성공한 듯 보이고 있다. 하지만 아직 주식 투자는 끝이 아니라 이제 시작이다.
이 운동이 동학운동과 다르게 끝까지 성공으로 마무리되길 간절히 바란다.
그러기 위해서는 개미들도 자신들의 투자에 대해 설명할 수 있어야 한다.
누군가의 말로, 언론의 부추김에, 검증되지 않은 찌라시에 의존한 투자는 실패할 수 밖에 없다.
그러기 위해서 주식에 대해 공부를 해야 한다.

이 책 '주식부자들의 투자수업'은 세계적인 주식 투자자들의 투자기법을 정리해 놓은 책이다.


모두 12명의 투자 거장들을 소개하고 있는데 각각을 소개하면 아래와 같다.


투자자와 핵심 투자방법을 한 문장으로 정리해 놓았다.
시대에 따라, 상황에 따라 최적의 투자법을 달랐을 것이고, 개인의 성향에 따라 다르기도 하다.
무엇이 옳고, 무엇이 틀리다라고 말할 수 있는 성격의 것들이 아니다.

'성공한 투기는 훌륭한 투자이고, 실패한 투자는 잘못된 투기이다.'
투자의 격언 중 하나인데, 그만큼 투자에서는 '결과'를 중시한다는 의미이다.
'투자에 성공했다'란 말은 '경제적인 이득을 봤다'란 뜻으로 이해하는 것이 당연하지 않은가.

이 책으로 소개하는 투자자들의 투자방법을 모두 이해할 수는 없다.
각각의 투자자가 소개하는 방법을 다루는 책들만 수십권에 이를 것이다.
이 책은 이들 투자자의 투자기법을 소개하는 가이드로써 유용해 보인다.
자신에게 맞는 투자법을 찾을 수도 있고, 소개하는 투자방법 중 궁금한 내용도 있을 것이다.
그러면 해당 투자자의 저서를 찾아 집중 공부하는 것도 좋을 것 같다.

"주식투자에 성공하기 위해 필요한 것은 '좋은 머리'가 아니라 '합리적인 사고'다."

워런 버핏의 말이다.
주식 투자를 함에 있어 필요한 것은 '좋은 머리'가 아니라 현재 상황을 제대로 파악할 수 있는 '합리적인 사고'와 흔들리지 않는 마음이다.
나만의 투자방법을 찾는데 이 책이 도움이 될 듯 하다.


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위로해주려는데 왜 자꾸 웃음이 나올까 - 남의 불행에 느끼는 은밀한 기쁨 샤덴프로이데
티파니 와트 스미스 지음, 이영아 옮김 / 다산초당(다산북스) / 2020년 7월
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'버스 정류장에서 내 앞으로 새치기한 사람이 넘어졌을 때'

이때 어떤 감정이 드나요?
안타까움? 불쌍함? 슬픔? 왠지 모를 기쁨?
'넘어졌다'는 행위는 도움을 주어야 하는 안타까운 감정을 유발하지만, '새치기'라는 행동으로 그런 감정이 들지 않습니다.
지금까지의 교육이나 가르침상으로는 참으로 믿기 어렵지만 '고소한 감정'이 듭니다.
이러한 감정을 '샤덴 프로이데'라고 합니다.

이 책 '위로해주려는데 왜 자꾸 웃음이 나올까'는 바로 샤론 프로이데에 관한 내용을 담고 있습니다.


책 표지의 그림은 '창가의 두여인'입니다.
턱을 괴고 있는 소녀보다는 얼굴을 반쯤 내민채 손으로 입을 가리고 웃는 여자, 이 여자의 웃음이 샤론 프로이데를 보여주는 것 같습니다.

앞에서 소개한 감정은 인간 본연의 감정이지만, 도덕적으로 '그래서는 안된다', '웃어서는 안된다'고 교육받았습니다.
예의라는 것이지요.
하지만 실소, 웃음을 참지못해 더 이상한 상황이 발생하기도 합니다.
이런 상황에 대한 감정은 전 인류가 동일한데, 이를 표현하는 언어는 독일어에만 존재하는 것 같습니다.

저자는 이런 감정이 왜 생기는지, 어떻게 표현해야 하는지에 대해 연구하였습니다.
정말 나쁜 것인지, 어떻게 하면 이런 감정이 안 생기게 할 수 있는지...
결론부터 말하면 이런 감정이 안 생기는 방법은 '없습니다.'
그냥 있는 그대로 받아들이면 됩니다.
그리고 나쁜 것도 아닙니다.

친구를 위로해주고 싶은데 자꾸 웃음이 삐져나온다.
친구의 상실감이 내게 고스란히 전해지는 동시에 강한 안도감이 밀려든다.
이런 감정의 유연성은 인간이 가진 비범한 능력이며, 도덕적 경직성보다 훨씬 더 흥미롭고 더 진실하기까지 하다.
자랑스러워할 만한 일이다.

저자는 샤론 프로이데에 대해 인간이 가진 비범한 능력이며, 심지어 자랑스러워 해야 한다고 말하고 있습니다.
억지로 숨기기 보다는 진실된 감정에 충실하라는 의미이겠지요.

다른 누군가가 나에게 샤덴프로이데를 느꼈다면, 내가 그들에게 부족하지 않은 적수로 보였다는 뜻이다.
그들이 원하는 무언가를 내가 가지고 있다는(혹은 가지고 있었다는) 뜻이다.

샤론 프로이데는 내가 대상자일 수도 있습니다.
나를 보고 웃는 그들에게 화를 내지 마세요.
그들에게 나는 라이벌이나 그 이상의 대상으로 인식되고 있다는 증거니까요.

어린 아이나, 동물들의 실수에 웃는 것은 샤론 프로이데가 아닙니다.
그저 유머와 개그일 뿐입니다. 

이 책을 읽으면서 정말 대단하는 생각이 계속 들었다.
누구도 쉽게 드러내지 못했던-'않았던'이 더 맞는 표현일까- 주제를 유쾌하면서도 어렵지 않게 서술하고 있다.
샤론 프로이데는 누군가에게 피해를 주는 것이 아니다.
즐길 수 있어야 하고, 즐거움을 줄 수 있어야 한다.


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절대수익 투자법칙 - 투자왕 김단테가 실전으로 증명하는 올웨더 주식투자 전략
김동주 지음 / 이레미디어 / 2020년 7월
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연초 주식 폭락장에서 코스피를 지지해주는 세력이 있었다.

바로 개미들이었다.
이들의 매수를 '동학개미운동'이라 불렀다.

이들의 투자시점은 절묘했고 아직까지는 수익을 보고 있을 것이다.
그런데 앞으로도 이 수익이 계속될까?
그건 장담할 수 없다.
수익을 지속적으로 관리하기 위해 어떻게 해야 할까?
수많은 투자 방법이 있지만, '자산 배분'도 좋은 투자 방법일 수 있다.

이 책은 성공적인 자산 배분, 투자 포트폴리오를 알려주고 있다.


이 책의 저자 김단테는 프로그래머로 스타트업을 창업하여 엑시트에 성공, 부자가 되었다.
자신의 돈을 다른 투자자에게 위임하였으나 수익이 저조한 것을 보고 자신이 직접 운용하기로 한다.
저자는 직접 운용하기 위해 여러 투자방법들을 배우고 익혔다.
그 중 세계 최고의 펀드라 할 수 있는 브리지워터의 올웨더를 자신만의 투자 방식으로 벤치마킹하고 있다.

투자에는 알파 투자와 베타 투자가 있다.
알파 투자란 시장보다 초과 수익을 내기 위한 적극적 투자방법으로 대부분의 직접 투자에 이에 해당된다.
베타 투자란 시장수익률을 추구하는 투자방법으로 기대수익률과 위험 수준이 다른 자산군들을 섞어 투자하는 것이다.
이 책에서 언급하는 '올웨더'는 베타 투자방법이다.

저자는 왜 올웨더 투자방식을 선택했는지에서부터 구체적인 투자방법, 백테스트, 그리고 관련 질문들까지 올웨더에 대한 모든 것을 알려주고 있다.
직접적인 주식 투자방법을 궁금해 할 독자들이라면 이 책이 많이 아쉬울 것이다.
하지만 자산 배분도 분명한 투자 전략 중 하나이고, 가성비-투자에서의 가성비란 리스크 대비 수익률이 아닐까 생각한다-가 좋은 전략이다.

초반의 글은 대부분 쉽게 이해가 되지만, 후반부로 갈수록 조금씩 난이도가 있다.
세상에 쉽게 돈버는 방법이 있을까?
난이도만큼 더 많은 것을 알게 됨을 기억하자.

자금관리는 반드시 보수적으로 해야 한다.
특히 투자 경험이 얼마 되지 않았다면 가장 보수적인 투자를 시도해야 한다.
개별주보다는 인덱스 투자가 좋고, 인덱스 투자보다는 다양한 자산군에 투자하는 자산 배분이 가장 무난하다.

워렌 버핏이 투자 원칙이 생각나는 문구이다.
'절대 잃지 말라'
아무리 높은 수익률을 자랑하더라도 단 한번의 투자 실패로 0으로 될 수 있음을 잊지 말아야 한다.
투자란 불확실성을 근간으로 하기에 항상 최악의 상황까지 가정해 봐야 한다.
이런 상황에서도 살아남을 수 있는 투자 전략은 자산 배분이다.

자산 배분 투자의 십계명
1. 실현 가능한 계획을 세워라.
2. 일찍 투자하고 자주 투자하라.
3. 너무 많거나 적은 리스크를 감당하지 말라.
4. 분산하라.
5. 시장을 예측하지 말자.
6. 인덱스 펀드를 사자.
7. 비용은 최소로 하자.
8. 세금을 최소화하라.
9. 단순하게 투자하라.
10. 끝까지 버텨라.

미국의 자산 배분 투자자들의 모임인 보글헤즈에 있는 투자철학 십계명이라고 한다.
투자는 일회성이 아니라 지속성을 가져야 한다.
단 한 번의 베팅으로 끝나는 것이 아니라 수십 번, 수백 번의 베팅으로 성공을 만들어야 한다.
투자자들이 간과하는 것 중 하나가 바로 '비용'이다.
많은 거래는 비례하여 비용을 수반하게 된다.
작은 수익이라면 그 수익 대부분은 비용으로 나갈 것이다.

초보 투자자들에게는 생소할 수 있는 '자산 배분 전략'을 소개하는 책이다.
매매뿐만 아니라 자산 배분도 좋은 투자 전략이 될 수 있음을 알게 되었다.


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