수학이 만만해지는 책 : 넷플릭스부터 구글 지도까지 수학으로 이루어진 세상의 발견

수학이 만만해지는 책 - 넷플릭스부터 구글 지도까지 수학으로 이루어진 세상의 발견
스테판 바위스만 지음, 강희진 옮김 / 웅진지식하우스 / 2021년 4월

수학이 만만하다?

책 제목이 무척 당돌(?)하게 느껴지네요.

나에게 수학은 피하고 싶은 것도 아니였지만, 그렇다고 결코 만만한 것은 아니였습니다.

그렇기에 이 책은 더욱 나의 호기심을 자극했습니다.

저자는 수학 철학자입니다.

수학 철학자라는 직업은 처음 보네요.

수학을 기반으로 한 철학적 분석을 하는 분 같습니다.

그래서인지 이 책도 평범한(?) 수학책은 아닙니다.

우리가 일상에서 늘 접하는 것들에서 수학을 끄집어 내어 그 속에 담겨있는 철학적 의미를 찾고 있습니다.

구글, 넷플릭스에 담겨있는 수학적 의미는 알고 있었습니다.

그런데 숫자의 개념이 없는 언어, 부족의 이야기는 무척 흥미로웠습니다.

수학의 필요성을 실용적 관점으로만 바라봐서는 안 된다.

철학적 관점에서도 고찰해야 한다.

개인적으로 수학철학자들이 그간의 노력을 바탕으로 수학의 가치에 관해 꽤 많은 답을 찾았다고 자부하지만, 솔직히 말해 아직 찾지 못한 답변도 많다.

모든 철학적 사유가 그렇듯 이 문제도 결국은 각자가 판단할 일이다.

저자가 이 책을 통해 보여주고 싶은 내용을 말하고 있습니다.

밝혀진 내용은 물론이고, 아직 밝혀지지 않은 것들에 대해서 독자들이 판단하도록 하고 있습니다.

수학을 실용이 아닌 철학적 관점에서 바라본다는 시선, 그 자체가 나에게는 무척 흥미롭네요.

지구상에는 수학 없이도 행복한 삶을 영위하는 다양한 문화권과 부족이 있다.

숫자나 도형을 배우지 않아도 별다른 불편함 없이 삶을 꾸려가는 이들이 존재하는 것이다.

그것이 가능한 이유는 우리가 수량이나 거리, 형태 등에 대한 감각을 타고났기 때문이다.

수학적 지식을 동원하지 않아도 이러한 생득적 능력 덕분에 살아가면서 마주치는 여러 난관을 이겨낼 수 있다.

수학을 배우지 않았음에도 수학적 사고가 가능한 이유는 타고났기 때문이라네요.

복잡한 수식이나 거래는 어렵겠지만, 단순한 산수는 감각이라니... 신선한 충격이네요.

책의 후반부에서는 가장 곤혹스럽게 한 미적분과 확률에 대해서 말하고 있습니다.

시험 문제로 접할 때는 '사용하지도 않을 것을 왜 이렇게 어렵게 배울까'란 생각을 했었는데, 정말 많은 분은 분야에서 사용하고 있다는 걸 알았습니다.

솔직히 말하면 그냥 배우는 것도 쉽지 않은데, 최초의 인류는 어떻게 이런 공식을 찾아냈을까요?

정말 대단하다는 생각밖에 들지 않네요.

마지막의 알고리듬은 인공지능이나 로봇 등으로 친숙하게 느껴지는 단어입니다.

하지만 그 속에 담겨진 수학은... 음...

솔직히 말하면 보고도 무슨 말인지 이해하기 힘드네요.

이 책을 보고 수학이 만만하게 느껴지리라 기대하지 않았습니다.

다만 조금 더 편하게 수학을 접하고 싶었지요.

하지만 그러지 못한 것 같습니다.

대신 수학이 내가 생각한 것 이상으로 우리 생활에 많이 사용되고 있음을 알았습니다.

만만하지는 않지만 정말 중요한 학문임을 깨달았네요.

숲을 걸으며 나를 톺아봅니다 : 숲을 걸으며 나에게 집중하는 시간

숲을 걸으며 나를 톺아봅니다 - 나다운 것이란 무엇일까? 숲을 걸으며 나에게 집중하는 시간
손진익 지음 / 북산 / 2021년 4월

표지를 보는 것만으로도 많은 힐링이 되는 것 같습니다.

책 제목의 '돞아봅니다'란 단어가 눈에 띄네요.

무슨 뜻인가 찾아봤더니 순우리말로 '샅샅이 나아가며 살피다'란 뜻이네요.

저자는 성공한 기업인으로 호흡기 질환이 있는 부인의 건강을 위해 정선으로 이주했습니다.

그곳에서 산을 오르며 걷기명상을 비롯한 다양한 명상도 하고 있습니다.

이 책은 숲을 걸으며 지나간 시간을 돌아본 글들을 담았습니다.

숲을 걸으면, 잠시 하던 일을 멈추면,

기계처럼 돌아가던 내 몸에 집중할 수가 있습니다.

걷다 보면 마음이 고요해지는 걸 느낄 수 있습니다.

걷는 의미에 집착할 필요는 없습니다.

본래의 나로 돌아가기 위해 마음을 다하는 것뿐입니다.

세상이 변화를 먼저 깨닫기보다

나 자신이 어떻게 변해가고 있는지 알아채는 것이야말로

나를 지키는 큰 힘입니다.

스스로 하던 일을 멈추기가 쉽지 않네요.

타의에 의한 멈춤은 괜히 실패로 보이는 것 같구요.

문득 이전과 다른 나를 보면 깜짝 놀랄 때가 있습니다.

세상만 변하는 것이 아니라 나도 변하는 것 같습니다.

그 변화가 긍정적인 방향인 것 같아 흐뭇하네요.

고독이 주는 고요함과 평화로움은

사고를 더 깊고 더 넓게 만듭니다.

고독에 익숙해지고 친해진다면

자신과 세상에 대한 이해와 배려가 커져

한층 성숙해 질 수 있습니다.

그래서 고독은 혼자 있는 즐거움이고

외로움은 혼자 있는 고통이라고 표현하기도 합니다.

'고독은 혼자 있는 즐거움이고, 외로움은 혼자 있는 고통'

몇 번을 읽고 있네요.

고독을 즐기다가 문득 외로움에 고통받고 있다는 생각이 들때가 있었거든요.

좀 더 고독과 친해질 수 있도록 노력해야겠습니다.

인간이란 본질적으로 외롭습니다.

외로움에 떠는 것보다 더 불행한 것은

외로움을 느껴 볼 시간을 갖지 못하고 살아가는 것입니다.

외로움을 느껴 볼 시간조차 갖지 못하는 사람은 불행하다는 사실도 알지 못한다는 것이 그나마 다행일까요.

순간의 행,불행을 따진다면 무척 바쁜 생활을 하는 사람이 꼭 불행한 것은 아닙니다.

물론, 그 일이 자신의 선택한 일이라면...

중년 이후 행복한 인생을 살고 싶다면, 경젱에서 이기는 능력이 아니라 명상을 통하여 마음과 귀를 열 줄 아는 공감 능력을 키워야 합니다.

결과에 대해 환호하거나 비판하기보다는, 결과와 상관없이 그동안이 수고와 노력에 대해 공감을 표현해 보는 것입니다.

우리는 경쟁하고, 승리하는 법만 배웠습니다.

살아보면 모두가 경쟁은 아닙니다.

'함께' 할 수 있는 일도 많습니다.

결과도 중요하지만, 그간의 과정과 노력에 대해서도 칭찬해 주세요.

좋은 인연을 만나 행복해지고 싶다면

자신이 먼저 누군가의

좋은 사람이 되어야 할 것입니다.

누구나 좋은 사람을 만날 수 있기를 원합니다.

하지만 누구나 좋은 사람을 만나는 것은 아닙니다.

누군가에게만 좋은 사람이 아닐 수도 있지만, 나의 욕심, 자만이 그런 사람을 만나게 한 것일지도 모릅니다.

나의 욕심을 내려놓고, 자만을 벗고, 내가 먼저 누군가의 좋은 인연이 되도록 노력해야겠습니다.

책을 읽고나니 '나를 톺아본다'란 제목이 참 적절하다는 생각이 듭니다.

저자가 이 책에서 가장 많이 언급하는 단어는 '숲', '명상', '행복'인 것 같습니다.

이번 주말엔 가까운 산에 올라 저자가 말하는 행복을 느껴봐야 겠습니다.

아리 하이~

뇌 과학이 인생에 필요한 순간 : 내 마음의 한계를 넘어서고 싶을 때

뇌 과학이 인생에 필요한 순간 - 2021 세종도서 교양부문
김대수 지음 / 브라이트(다산북스) / 2021년 4월

책 제목이 호기심을 불러 일으킨다.

인생에서 '뇌 과학'이 필요하다는 생각을 한 번도 해보지 않았는데, 그럴 순간은 언제일까?

이 책 '뇌 과학이 인생에 필요한 순간'은 살아가면서 도움이 되는 뇌의 과학적 내용을 알려주고 있다.

책을 보면서 생각보다 많이 뇌에 대해 모르고 있었다는 생각이 들었다.

뇌 과학이 가장 획기적인 발전을 하는 분야임을 고려해도 너무 많이 모르고 있었다.

우리가 보고, 듣고, 느끼는 모든 것은 '뇌'가 판단하는 것이다.

그것을 '사실', '진실'이라고 믿는다.

정말 그럴까?

전부 그런 것은 아니라고 말한다. 그것을 뇌 과학을 통해 증명해 보여주고 있다.

우리의 뇌가 나의 생존과 적응을 기준으로 매긴 사람들에 대한 점수에만 의존하다가는 그들의 진정한 가치를 보지 못하는 오류를 범할 수 있다.

내가 경험하는 동안에는 별로인 사람이더라도 내가 알지 못하고 보지 못하는 상대방의 좋은 면모는 얼마든 더 있을 수 있다.

상대방이 가지고 있는 다양한 좋은 면모를 받아들인다는 건 리더의 중요한 자질이며 나의 정신세계를 확장하는 일이기도 하다.

내가 내린 결정은 결코 객관적일 수 없다.

당시 컨디션이 좋지 못해서, 기분 나쁜 일이 있어서 그 사람에 대한 평가가 좋지 않을 수도 있다.

좋지 않은 면이 있더라도, 전부가 그런 것은 아닐 것이다.

우리도 그렇지 않은가.

집중한다는 것은 우선 목표에 대하여 끌림이 있어야 가능하다.

뇌는 모든 새로운 오브젝트에 호기심을 보이고 끌림을 만들어낸다.

그러나 관심이 평등하지 않다.

뇌는 선천적으로 생존이나 번식에 관련된 가치가 높은 오브젝트에 더 큰 끌림을 만들어낸다.

끌림으로 대상에 접근하여 생존과 적응에 유리한 보상을 얻게 된다면 이후 그것에 더욱 몰입하게 된다.

만일 더 이상 보상이 없거나 해로운 경우 몰입을 중단해야 하는데, 중단하기 어렵다면 이미 집착이나 중독 상태로 발전한 것이다.

과거에 보상을 받은 성공이 현재를 붙잡는 것이다.

집중은 목표에 대한 끌림이 있다는 말이다.

이 끌림이 모두 동일하다면 우리의 관심도 그럴까?

그렇지 않을 것이다.

우리의 뇌는 주변의 모든 것을 받아들일 수 없다.

그렇기에 자신의 판단대로 선택적으로 받아들이고, 거부한다.

판단의 기준은 '과거의 보상'이다.

좋은 결과를 얻기 위해 전과 동일한 행동을 한다.

반대로 나쁜 결과를 얻은 행동은 피한다.

인류가 지금까지 살아남은 이유이지만, 지금은 더 발전하기 어렵게 만드는 이유이기도 하다.

게임의 규칙을 안다고 해도 나의 성공은 보장되지 않는다.

게임의 규칙은 그야말로 게임에 참여하기 위한 조건일 뿐이기 때문이다.

승리의 확률을 높이는 가장 좋은 방법은 아예 새로운 게임을 만들어 다른 사람들이 참여하도록 하는 것이다.

새로운 게임을 만드는 것도 중요하지만 다른 사람이 따라 하지 못하는 소위 진입장벽도 중요하다.

누군가 만든 게임의 참여하는 것보다 자신이 만든 게임을 하는 것이 승률이 높다.

그렇기에 모두가 자신의 게임판으로 사람들을 끌어들이려 하고 있다.

좋은 게임은 쉬워 보여야 하고, 한번 시작하면 계속 할 수 있어야 한다.

지금 내가 하고 있는 게임에 대해서 생각해 보자.

책을 보면서 인생을 잘 살기 위해서는 뇌 과학도 알아야겠다란 생각을 했다.

인생의 모든 것이 '과학'적으로 이뤄지는 것은 아니다.

하지만 합리적이고 이성적인 판단,결정이 필요할 때는 반드시 도움이 될 것이다.

[100자평] 긱 마인드

긱 마인드 - 변화된 시대에 일할 준비가 되었는가
폴 에스티스 지음, 강유리 옮김 / 프롬북스 / 2021년 4월

긱 이코노미에 가장 적합한 긱 마인드! 긱 마인드로 일에 집중하자.

[경제경영] 긱 마인드 : 변화된 시대에 일할 준비가 되었는가

긱 마인드 - 변화된 시대에 일할 준비가 되었는가
폴 에스티스 지음, 강유리 옮김 / 프롬북스 / 2021년 4월

변한다는 사실만 빼고 모두 변한다.

4차 산업혁명과 코로나19.

이 두가지가 지금 우리 사회의 변화의 핵심 키워드이다.

이 책 '긱 마인드'는 '일'에 대한 변화를 말하고 있다.

'긱 이코노미'라고 들어보았을 것이다.

'웹스터 사전'은 긱 이코노미를 "기업이 단기계약을 위해 프리랜서나 임시직을 정기적으로 활용하는 자유시장 체제"라고 정의하고 있다.

사람과 트랜드를 연결하는 것, 그것이 바로 긱 이코노미의 본질이다.

단순히 고객에게 서비스를 제공하는 것이 아니라, 일을 완수하기 위해 관계 맺는 방식을 개편했다는 데에 의미가 있다.

예전에는 일을 마치기 위해서는 본인이 직접 하든지, 할 수 있는 사람들을 직원으로 고용해서 처리했다.

지금은 일과 관련된 전문가들을 모아 처리하면 된다.

단지 '일'만을 생각하면 되는 것이다.

이 책 '긱 마인드'는 긱 이코노미 상황하에서 어떻게 비즈니스를 만들고 영위해 나가야 되는지를 설명하고 있다.

해볼 만한 가치가 있는 일은 무엇이든 노력이 필요하다.

인간이 가장 힘들어하는 일이 바로 변화다.

우리는 자기만족과 안락함 때문에 변화에 저항하도록 만들어진 존재다.

과거에는 그 고집스러운 태도가 생존에 도움이 되었지만 지금은 우리의 발목을 잡고 있다.

저자는 자신이 몸담고 있던 회사에서 해고를 통보받고 긱마인드로 전환하게 된다.

변화는 분명 두렵다.

하지만 꼭 어려운 것은 아니다.

긱 마인드는 미래를 살아갈 우리가 꼭 알아야 할 것이다.

아래는 저자가 말하는 긱 마인드의 4단계 모델이다.

이것이 이 책의 핵심이다.

T.I.D.E.

이 책은 위이 긱 마인드 4단계에 대한 설명과 그에 대한 다양한 분야의 경험담-인터뷰-를 소개하고 있다.

당신은 혼자가 아니다. 절대로.

우리는 모두 하려고 마음먹은 일들을 끝내고자 하며, 그러려면 시간을 되찾아야 한다.

그리고 시간을 되찾는 최고의 방법은 낭비를 멈추는 것이다.

하루라는 시간의 온전한 주인이 되어라.

시간은 누구에게나 공평하다.

하고 싶은 일이 많고, 해야 할 일이 많아도 시간은 같다.

결국 일에 하는 방법에 대한 효율성을 찾아야 한다.

최소한의 마찰로 원하는 목표를 달성하는 것, 그것이 바로 이 프로세스의 핵심이다.

힘들 일은 힘들다.

적절한 인재를 찾아내는 일에 지금 당장 뛰어난 역량을 발휘하게 될 것으로 기대하지 말라.

노력해보고, 실험해보고, 본능을 믿어라.

작업을 세분화하고 팀을 구성했다면 이제 실제로 일을 맡길 차례다.

결국 위임이다.

누군가에게 나의 시간과 자원을 들여 해야 할 일을 위임하는 것이 효율적이다.

분업의 진화라고 할 수 있다.

혼자서 하던 일을 직원을 고용해서 나눠서 하게 되었고, 지금은 필요한 일을 전문가에게 위임하면 되는 것이다.

차이점이라면 위임을 하는 순간, 리더의 입장이 되어야 한다는 것이다.

긱 마인드를 실천하면 리더의 입장에 서게 된다.

소규모의 팀과 협업하고 그 팀의 성공을 격려한다는 점이 그렇다.

관리자의 입장에 서보았다면 친숙한 느낌이 들 수도 있지만, 프리랜서에게 업무를 위임하는 현실은 단순히 관리자의 입장에 서는 것과 완전히 다르다.

첫째, 당신은 프리랜서를 매일 만나지 않는다.

모든 일이 실시간으로 이루어진다.

프리랜서는 당신이 정해준 마감일을 향해 달리지만 자신의 일정대로 일한다.

사실 일을 위임한다-'프리랜서를 고용한다'와 거의 동일하다-는 것이 결코 쉽지 않다.

그에 대한 검증도 되지 않았고, 일을 제대로 끝낸다는 보장도 없다.

그렇기에 위임을 하기 전에 아래와 같은 요령이 필요하다.

위임을 효과적으로 수행하려면 약간의 요령이 필요하다.

이를테면 다음과 같은 부분이다.

1. 최종 목표를 명확하게 전달하는 능력

2. 진척 상황을 판단할 수 있는 대조 표준과 이정표 설정

2. 보고와 점검을 위한 단순한 시스템 수립

4. 다른 무엇보다도 신뢰

신뢰가 핵심이다.

신뢰는 당신이 시간을 되찾느냐, 새로운 프로젝트 내내 스트레스를 받으며 시간을 모두 허비하느냐를 갈라놓는 분수령이다.

가장 중요한 것은 일을 맡긴 사람에 대한 '신뢰'이다.

사실 이것이 가장 어렵고 힘들다.

하지만 몇 번의 경험을 통해 자신만의 프리랜서 네트워크를 구축하면 신뢰 문제는 해결된다.

우리가 주목해야 할 것은 '일의 결과'이다.

해야 할 일이나 사소한 부분에 집착하다 보면 결과를 잊어버리기가 쉽다.

긱 마인드를 실천하기 위해서는 결과 중심적이어야 한다.

처음 작업화를 시작하고, 목표를 작은 덩어리로 세분화해 놓으면 버거운 기분이 들 수도 있다.

당신은 이미 해야 할 일을 파악했고 그것이 혼자서 할 수 있는 범위를 넘어선다는 사실을 깨달았다.

결과가 중요하다는 점을 기억하라.

첫 번째이자 가장 중요한 단계는 당신이 할 수 있는 일인지, 팀이 해야 할 일인지, 아니면 프리랜서 네트워크에 맡겨야 하는 일인지 업무의 속성을 식별하는 것이다.

긱 이코노미에서의 '관계'는 이전과 다르다.

정이나 인품보다는 실력이나 결과를 우선한다.

냉정하다고 볼 수도 있겠지만, 경제활동-비즈니스-을 기반으로 하고 있기에 당연하다고도 할 수 있다.

실력없고, 좋은 결과를 낼 수 없는 인품 좋은 사람은 '전문가'는 아니다.

긱 마인드에서 요구하는 사람은 맡겨진 일에 대한 좋은 결과를 낼 수 있는 '전문가'이다.

문제는 사람을 찾는 게 아니에요.

무엇이 필요한지 이해하는 것, '무엇'과 '누구'를 파악하는 것이 문제죠.

긱 마인드를 가장 잘 표현하고 있는 문구이다.

내가 무엇을 하려고 하는지, 그를 위해 어떤 사람이 필요한지를 아는 것.

이것이 긱 마인드이다.

변화의 첫 단계는 문제가 있음을 인정하는 것이다.

지금 문제가 있다면 변화할 때이다.

유연한 일의 진행을 원한다면 긱 마인드가 도움이 될 것이다.

- 이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아 작성하였습니다.