[서평] 수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어

수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어 ㅣ 알고 싶어
요비노리 다쿠미 지음, 이지호 옮김 / 한즈미디어(한스미디어) / 2020년 10월

대한민국에서 학생시절에 국영수의 중요함을 세뇌당하며 열심히 공부를 한 적이 있을 것입니다. 많은 과목 중에서 유독 수학에서 공부를 포기한 사람들이 많았고, 중학교까지 수학을 잘하던 학생들도 미적분을 만나면서 어려움을 처음 경험한 경우도 있을 것입니다. 정확한 숫자를 다루던 세상에서 이상한 기호로 정의된 미적분은 또 다른 학문으로 느껴질 수도 있습니다. 이 책에서는 그 어렵다는 미적분을 쉽게 이해할 수 있도록 안내할 것이니, 마지막이라 생각하고 다시 한 번 도전해 보시기 바랍니다.

책에서는 서장을 통해 미적분을 한 시간 만에 이해할 수 있는 기본개념을 알게 되고, 이어진 두 개의 장에서 각각 미분과 적분에 대해 다루고 있습니다. 이 책의 저자인 다쿠미 선생님과 수포자였던 20대 영업직 여성인 에리씨와의 대화 형식으로 모든 내용을 풀어가고 있습니다. 먼저 뉴턴이 발견한 운동방정식을 수식으로 나타낸 것이 미분방정식이라고 합니다. 여기에는 단 하나의 숫자도 없이 영어 알파벳만 존재하고 있습니다. 힘, 질량, 속도, 시간, 변화의 차이를 나타내는 d로 식이 이루어집니다. 미적분 방정식이 처음 탄생했을 때, 아무도 인정을 받지 못했지만, 이를 이용하여 핼리 혜성의 운동에 적용한 천문학자 핼리에 의해 미적분의 유용성이 인지되었다고 합니다. 헬리혜성이 미적분과 인연이 있다는 것도 처음 알게 되었습니다.

여러 방정식에서 그래프를 표현하고, 기울기가 존재합니다. 미분은 이 기울기를 구하는 도구라고 합니다. 단위 시간당 간 거리를 도표에 표현하였을 때, 기울기가 나오게 되고, 이것은 속도를 의미합니다. 즉, 가로축인 시간의 변화와 세로축인 거리의 변화가 기울기가 되면서, 이 변화의 차이에 d라는 수식 기호가 필요하여 사용됩니다. 또한, 시간과 속도의 그래프에서는 직선의 아래 면적이 거리가 되는 원리도 쉽게 설명하고 있습니다. 이런 원리를 이용하여 아무리 복잡한 곡선들도 구간을 짧게 미분하면 삼각형이나 사각형으로 면적을 구하는 것과 거의 같은 값으로 구할 수 있게 됩니다. 이런 것이 미분이고 이를 반대로 전 구간에 걸쳐 모으면 적분이라는 것을 알 수 있습니다.

미적분의 어려움을 경험하거나, 두려움을 가지고 있는 분들은 이 책에 실린 미적분 이야기를 통해 다시 한 번 수학의 재미에 빠져 보시기 바랍니다. 아주 짧은 시간에 미적분의 개념을 잡을 수 있을 것입니다. 물론, 복잡한 미적분의 세계를 이해하기 위해서는 더 많은 공부가 필요하겠지만, 상식적인 미적분을 어려움없이 알고 있다는 것만으로도 자신감이 생길 것입니다. :D

(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)

[서평] 카운트다운 1945

카운트다운 1945 - 인류 최초의 원자폭탄 투하 전 116일간의 비하인드 스토리
크리스 월리스.미치 와이스 지음, 이재황 옮김 / 책과함께 / 2020년 10월

2차 세계대전에서 일본의 무조건 항복을 이끌어 낸 것은 원자폭탄이 떨어지고 나서야 이루어 졌습니다. 원자폭탄이 인류 역사상 처음으로 사용된 전쟁이며, 지금까지 더 이상 사용을 금지하고 있다는 것을 대부분의 사람들이 알고 있습니다. 대부분의 전쟁에서 군인이 아닌 민간인의 피해 발생은 어쩔 수 없다고 하지만, 일본에 투하되는 원자폭탄은 분명 엄청난 민간인의 피해를 예상했음에도 불구하고 실시되었습니다. 이 책에서는 원자폭탄이 투하 되기 전에 어떤 일이 있었는지 숨겨진 이야기를 시간 순으로 담고 있습니다.

책은 8월 6일 B-29에 실린 원자폭탄 ‘꼬마’가 히로시마의 아이오이교 상공에서 폭발하기 전 116일전인 4월 12일 워싱턴 상원 의사당에 있는 부통령 트루먼과 백악관의 루즈벨트 대통령의 비서와의 긴급 호출 전화로 시작합니다. 바로 루즈벨트 대통령이 사망하고 트루먼이 대통령이 되는 날입니다. 그리고, 루즈벨트가 승인하고 가장 명석한 과학자를 모아서 비밀리에 원자폭탄 개발을 진행하고 있는 맨해튼 사업에 대해 알게 됩니다. 새로운 무기에 대한 보고서는 4월 25일에 제출되었고, 여기에는 현재의 전쟁을 빨리 끝낼 수 있고, 미국의 재물과 생명을 아낄 수 있는 엄청난 힘을 지닌 무기에 대한 내용이 담겨 있습니다. 또한, 소련의 움직임, 독일의 상황은 물론이고, 원자 에너지로 인하여 잘 통제하면 수십 년 동안 세계 평화가 보장 될 수 있고, 잘못 사용되면 우리 문명이 절멸할 수 있다는 내용도 담겨 있습니다. 또한, 빠르면 넉 달 이내에 사용이 가능하다는 것도 보고 받게 됩니다. 트루먼이 지금의 전쟁과 국제 관계 그리고 미래의 위험성까지 포함된 원자폭탄에 대해서 제대로 이해하게 된 순간인 것입니다.

일본은 패배를 인지하면서도 무조건 항복과 천황을 권좌에서 몰아내려는 미국과 영국에 대해서는 철저한 항전을 고수하고 있습니다. 일본은 자신들이 지더라도 명예와 실존인 천황이라는 권력의 자리를 남기려고 합니다. 루즈벨트가 전쟁 내내 유지한 무조건 항복이라는 것과 이미 진주만 기습을 당한 미국이 일본에게 독일과 같이 무조건 항복을 요구하는 것을 트루먼이 바꿀 수는 없었을 것입니다. 결국, 원자폭탄의 사용 쪽으로 방향이 흘러가게 되고, 영국과 중국의 동의를 얻는 과정을 거쳐 진행하게 된 것입니다. 일본은 진주만을 공격할 때도, 아시아를 점령하는데 미국이 더 이상 참견하지 않기를 바라고 시작했지만, 그 판단과 반대로 미국의 적극적인 참전이 진행되었고, 패망의 순간에도 천황을 지킨다는 자존심으로 원자폭탄이 투하되게 만들었습니다.

독일에서 먼저 개발하려는 원자폭탄이 성공되었다면, 지금의 유럽은 어떻게 되었을까? 과학자들의 노력으로 독일의 원자폭탄 제작을 막고 미국에서 성공적인 개발을 하였던 것은 다행이라 생각됩니다. 일본에 원자폭탄 투하를 통해 미국이 더 길어질 전쟁을 빨리 끝내고 미군의 희생을 줄이는 것 이외에도, 일본이 점령하고 있던 지역의 피해를 막은 것도 있습니다. 결과론 적이지만, 원자폭탄으로 인한 피해를 줄일 수 있는 선택권을 일본 스스로 포기한 것은 안타깝다는 생각이 들었습니다. :D

(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)

[서평] 의사의 생각 (#에세이#의사의생각#양성관)

의사의 생각 - 이 세상 가장 솔직한 의사 이야기
양성관 지음 / (주)태일소담출판사 / 2020년 10월

그 어느 때보다 올 한해는 의사에 대해서 많은 이야기들을 하였던 것 같습니다. 코로나19 바이러스로 인하여 대구 등 인력이 부족한 지역으로 의료 지원을 가서 환자를 돌보는 모습, 정부의 미래 의료 정책에 반대하여 시험 거부와 진료 거부로 치료를 받지 못하는 모습을 동시에 보고 있습니다. 이 또한 사람들의 다양한 모습이라고 볼 수 있기에 뭐라 할 수 없을 것입니다. 이 책을 쓴 저자 역시 환자를 치료하는 의사로서 모습도 있겠지만, 인간적인 측면에의 의사 모습을 이야기 하고 있습니다.

이 책은 보다, 듣다, 두드리다, 만지다의 네 부분으로 구성되어 있습니다. 환자의 상태를 잘 파악하기 위해서는 환자부터 몸의 상태에 대해 잘 듣고 진찰과 검사를 통한 판단이 필요할 것입니다. 불면증의 한 원인인 우울증에 대한 내용에서는 환자의 단순한 증상 보다는 그 원인이 되는 우울증을 파악하는 것이 중요하다는 것을 알 수 있었습니다. 불면증 환자 중에는 약으로만 치료가 되지 않아서 우울증으로 극단적인 선택을 할 수도 있으므로, 진찰 중의 대화를 통해 정신과 진료의 필요성을 파악하는 것이 어렵다는 것도 알았습니다. 환자가 정신과 치료를 기피할 수 도 있고, 원인이 되는 개인적인 일을 숨길 수 도 있기 때문입니다. 이렇게 거짓말을 하는 환자와의 진실 게임도 의사로서 의심하고 찾으려는 다양한 경험담이 당황스럽기도 하고, 힘들겠다는 생각이 들었습니다.

한 명의 환자라도 더 잘 치료하고 수술의 경우는 경과를 잘 관찰하여 퇴원시키는 줄 알고 있었는데, 국가에서 일방적으로 정한 포괄수가제의 문제에 대한 이야기를 보고는 왜 치료한 환자를 빨리 퇴원시키는지 알게 되었습니다. 저자가 예로 든 편도 수술의 경우도 입원 일수, 사용된 약이나 기구에 상관 없이 일괄적으로 똑 같은 비용을 지불하는 것이라고 합니다. 입원일수 감소 뿐만 아니라 손해를 보지 않기 위하여 재료비를 아낄 수 밖에 없는 현실도 이해할 수 있습니다.

현실세계의 인간적인 의사의 모습을 만날 수 있었던 시간이었습니다. 의사로서의 전문성을 발휘하며 카리스마 있고 멋있는 모습으로만 보였던 방송과 달리 하나의 직업을 가지고 일하며 일반인과 똑같이 힘들어하는 부분도 있다는 것을 알 수 있었습니다. 겉으로 보지 못했던 새로운 의사 생활을 만날 수 있었던 재미있는 책이었습니다. :D

(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)

[서평] 지니어스 라이프 (#건강에세이#지니어스라이프#맥스루가비어)

지니어스 라이프
맥스 루가비어 지음, 정지현 옮김, 정가영 감수 / 니들북 / 2020년 10월

과학과 의학의 발달로 인간의 평균수명이 점점 늘어나면서 이제는 100세 시대가 언급되고 있습니다. 하지만, 인간이 진진화 된 것이 아니기 때문에, 오래 사는 것 만큼 건강한 청년이나 중년의 시기가 길어진 것이 아니라 노년으로 보내는 시기가 더 늘어난 것이 대부분입니다. 따라서, 현대인들은 평소에 운동을 하거나, 영양제나 좋은 음식을 구별하여 섭취하고, 정기적인 건강검진으로 몸을 관리하고 있습니다. 그럼에도 불구하고, 아직도 치매, 파킨슨, 알츠하이머, 암은 물론이고 현재 전세계 유행하고 있는 전염성 바이러스의 공격으로 고통을 받는 사람들이 많이 있습니다.

이 책에서는 총 7챕터고 구분하여 인간의 건강에 대한 이야기를 하고 있습니다. 특히, 우리 몸에 좋지 않은 현대의 환경이나 식단들의 위험을 알고, 이를 바꿈으로 인하여 건강한 환경을 만들 수 있다는 것을 알려주고 있습니다. 흔히, 저녁식사는 먹지 않더라도 아침식사는 꼭 챙겨먹으라고 합니다. 하지만, 저자는 생물학적으로 필수는 아니며, 야식처럼 현대의 산물이라고 합니다. 이는 정크 푸드 제조업체들에 의해 현대인들에게 심겨진 생각일 뿐이라고 합니다. 실제로 아침에 일어나서 식사를 하게 되면, 지방 배출에 제동이 걸려서 기상 후 45분에 최고치를 보이는 연료분해 호르몬인 코르티솔에 의해 지방 조직을 제외한 모든 조직을 파괴한다고 합니다. 또한, 아침에 정신이 맑은 것은 뇌가 케톤체를 이용하기 때문이라고 하는데, 아침식사를 하자마자 케톤체 생산이 멈추게 됩니다. 저자는 기상 후 1~2시간 후에 식사를 하는 것이 지방 연소를 최대화 할 수 있으므로, 이를 고려한 루틴을 짜고, 규칙적인 식사를 하라고 합니다.

현대는 원인을 모르는 질병들이 많이 나타나고 있습니다. 그 중에 내분비계가 교란되는 독소들이 있다고 합니다. 우리 몸에는 각각의 기능을 맡은 호르몬들이 수십 가지나 존재합니다. 이런 호르몬은 우리 몸에 섬세하게 조율되어 있기 때문에 조금의 변화에도 심각한 결과가 나타날 수 있습니다. 저자는 수영장 20개 분량의 물에 한 방울의 물만 늘어나도 몸이 반응한다고 합니다. 그런데 우리 주변의 환경에는 다양하 화학물질이 존재하고 이것들이 몸 속으로 들어가 호르몬을 모방한다고 합니다. 이런 것을 내분비 교란물질이라고 하는데, 약 1,400개가 넘고 우리가 일상에서 매일 접하고 있다고 합니다. 우리가 먹는 약도 그 양이 많으면 독이 되듯이, 이런 것들이 누적되면, 몸 속에서 어떤 교란이 생길지 예측할 수 없을 것입니다. 특히, 저자는 플라스틱, 프라이팬, 난연재, 화장품이나 몇 가지 약품에 대하여 매우 상세하게 설명하고 있으니, 꼭 읽어 보시고 생활환경 개선에 참고 하시기 바랍니다.

앞서 언급한 치매, 암은 물론이고 심장병과 같은 질환이나 현대인이 많이 가지고 있는 비만이나 당뇨병은 감기처럼 갑자기 걸리는 것이 아니라 환경의 영향에 의해 서서히 진행된다는 것을 알 수 있습니다. 이런 병에 대한 의학적인 치료법이 아직은 없지만, 미리미리 건강을 관리하고 챙긴다면 충분히 막을 수 있다는 것도 알 수 있었습니다. 실제로 우리가 두려워 하는 질병 임에도 불구하고 생활습관이나 식습관을 버리지 못하고, 관련된 질병의 보험에 가입하는 것으로 위안을 삼는다는 것이 얼마나 어리석은지 생각해 보게 되었습니다. 모든 사람들이 이 책을 통해 건강한 삶, 즉, 지니어스 라이프는 누구나 만들 수 있다는 것을 알았으면 좋겠습니다. :D

(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)

[서평] 상상이 현실이 되는 순간

상상이 현실이 되는 순간 - 시대를 앞서간 SF가 만든 과학 이야기
조엘 레비 지음, 엄성수 옮김 / 행북 / 2020년 10월

공상과학이라는 용어는 소설에서 자주 사용되는 말이지만, 영화에서도 먼 미래를 가정하여 상상한 과학적인 요소에도 적용됩니다. 현실에서는 존재하지 않지만 있으면 좋을 것 같은 과학기술이나 처음부터 상상으로 만들어진 과학적 창의력으로 탄생한 기술들이 많이 있습니다. 과거의 경험에 의하면, 일부는 실제로 현실화 된 것들도 있고, 일부는 아직도 먼 미래에나 있을 법한 과학기술이기도 합니다.

이 책에서는 다섯 파트로 구분하여 우주/교통, 군사/무기, 생활방식/소비자, 의학/생체공학 그리고 커뮤니케이션이라는 주제에 대해서 총 18가지 이야기를 하고 있습니다. 이 중에 어렸을 때 재미있게 보았던 전격Z 작전이 생각납니다. 드라마의 주인공 보다는 주인공과 함께 문제를 해결하며 당시 기준으로는 너무나 멋진 키트라는 자동차를 매 주 기다렸던 것 같습니다. 키트는 주인공과 사람처럼 대화를 주고 받으며, 다양한 첨단 기술이 장착된 자동차입니다. 아직 이정도 기술의 자동차는 개발되지 않았지만, 이 때 사용된, 방탄 기술, 음성으로 목적지 찾거나 자동차의 일부 기능을 제어하는 것, 자율 주행 하는 것들이 현실화 되었거나 거의 된 상태입니다. 공격능력이나 실내 스크린 기능도 이미 개발되어 적용이 가능하지만, 현실에서는 실용성이 없어서 채택되지 않을 뿐입니다. 당시에는 모든 것이 신기했던 것이 이제는 대부분 당연한 기술로 만날 수 있다는 것에 놀랐고, 미래에는 어떻게 변할지가 더 궁금해지기도 합니다.

다른 하나로, 육백만 불의 사나이처럼 인간의 몸에 인공물을 장착하여 통제할 수 있는 인조인간이 현실화되고 있다는 것입니다. 신경망에 의해 움직이는 동물의 신체와 같이 전기신호를 이용하여 신경계의 통제와 비슷하게 구현하는 방법이 개발된 것입니다. 장애가 있는 사람들이 인조 팔다리를 장착하고 이를 근육이 만들어내는 미세한 전기 신호를 이용하여 근전기 센서가 전기 모터를 제어하는 것입니다. 아직까지는 인간의 신체에서 인조 팔다리의 한 방향 통제가 가능한 상태이고, 인조 팔다리에서의 정보가 신체로 오지는 않는다고 합니다.

이 외에도 어린시절에 영화나 방송에서 보았던 기술들이 현실에서 자연스럽게 만나거나 알고 있다는 사실을 확인할 수 있었습니다. 현재 개발된 기술은 인간이 필요하여 상상하였기 때문에 만들어진 것 같습니다. 아무도 상상하지 않았다면, 누구도 그 과학 기술을 개발하지 않았을 것이므로, 상상은 과학의 시작이라고 느끼게 된 유익한 시간이었습니다. :)

(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)