[서평] 수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어

수학은 어렵지만 미적분은 알고 싶어 ㅣ 알고 싶어
요비노리 다쿠미 지음, 이지호 옮김 / 한즈미디어(한스미디어) / 2020년 10월

대한민국에서 학생시절에 국영수의 중요함을 세뇌당하며 열심히 공부를 한 적이 있을 것입니다. 많은 과목 중에서 유독 수학에서 공부를 포기한 사람들이 많았고, 중학교까지 수학을 잘하던 학생들도 미적분을 만나면서 어려움을 처음 경험한 경우도 있을 것입니다. 정확한 숫자를 다루던 세상에서 이상한 기호로 정의된 미적분은 또 다른 학문으로 느껴질 수도 있습니다. 이 책에서는 그 어렵다는 미적분을 쉽게 이해할 수 있도록 안내할 것이니, 마지막이라 생각하고 다시 한 번 도전해 보시기 바랍니다.

책에서는 서장을 통해 미적분을 한 시간 만에 이해할 수 있는 기본개념을 알게 되고, 이어진 두 개의 장에서 각각 미분과 적분에 대해 다루고 있습니다. 이 책의 저자인 다쿠미 선생님과 수포자였던 20대 영업직 여성인 에리씨와의 대화 형식으로 모든 내용을 풀어가고 있습니다. 먼저 뉴턴이 발견한 운동방정식을 수식으로 나타낸 것이 미분방정식이라고 합니다. 여기에는 단 하나의 숫자도 없이 영어 알파벳만 존재하고 있습니다. 힘, 질량, 속도, 시간, 변화의 차이를 나타내는 d로 식이 이루어집니다. 미적분 방정식이 처음 탄생했을 때, 아무도 인정을 받지 못했지만, 이를 이용하여 핼리 혜성의 운동에 적용한 천문학자 핼리에 의해 미적분의 유용성이 인지되었다고 합니다. 헬리혜성이 미적분과 인연이 있다는 것도 처음 알게 되었습니다.

여러 방정식에서 그래프를 표현하고, 기울기가 존재합니다. 미분은 이 기울기를 구하는 도구라고 합니다. 단위 시간당 간 거리를 도표에 표현하였을 때, 기울기가 나오게 되고, 이것은 속도를 의미합니다. 즉, 가로축인 시간의 변화와 세로축인 거리의 변화가 기울기가 되면서, 이 변화의 차이에 d라는 수식 기호가 필요하여 사용됩니다. 또한, 시간과 속도의 그래프에서는 직선의 아래 면적이 거리가 되는 원리도 쉽게 설명하고 있습니다. 이런 원리를 이용하여 아무리 복잡한 곡선들도 구간을 짧게 미분하면 삼각형이나 사각형으로 면적을 구하는 것과 거의 같은 값으로 구할 수 있게 됩니다. 이런 것이 미분이고 이를 반대로 전 구간에 걸쳐 모으면 적분이라는 것을 알 수 있습니다.

미적분의 어려움을 경험하거나, 두려움을 가지고 있는 분들은 이 책에 실린 미적분 이야기를 통해 다시 한 번 수학의 재미에 빠져 보시기 바랍니다. 아주 짧은 시간에 미적분의 개념을 잡을 수 있을 것입니다. 물론, 복잡한 미적분의 세계를 이해하기 위해서는 더 많은 공부가 필요하겠지만, 상식적인 미적분을 어려움없이 알고 있다는 것만으로도 자신감이 생길 것입니다. :D

(출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.)