세상을 움직이는 수학개념100

세상을 움직이는 수학개념 100
라파엘 로젠 지음, 김성훈 옮김 / 반니 / 2016년 3월

  학창시절 제일 어려웠던 과목은 단연코 수학이다.    학교를 졸업하면서 수학이랑 멀어질 수 있다는 사실은 마냥 홀가분한 마음을 안겨주는 행복감이었다.    하지만 깊이 생각해보면 인생을 산다는 것은, 세상을 산다는 것은 결국 수학의 틀 속에 맞추어져 있다는 생각이 들고는 한다.    이 책의 제목처럼 세상을 움직이는 수학의 개념들이 곳곳에 흩뿌려져 있는 것이다.

  수학을 안다는 것, 특히나 그 개념을 알게 된다면 수학이 그다지 어렵고 멀게만 느껴지지는 않을 것이다.    아니 어쩜 도리어 재미난 구석이 있다는 것을 발견하게 되는 시간일 터이다.    이 책은 어렵게만 느꼈던 수학, 그 개념으로 접근하게 되는 세상을 움직인 것들에대한 이야기를 만날 수 있어 지긋하다거나 재미 없지 않게, 가벼운 마음으로 책장을 하나 하나 넘길 수 있는 시간이었다.

  1957년 굿리치 컴퍼니에서는 뫼비우스의 띠 모양의 컨베이어 벨트를 만들었다.    레코드 테이프나 타자기 리본 역시 뫼비우스의 띠 모양 디자인이며, 전자공학의 세계에서와 생물학 분야에서도 만나 볼 수 있다고 한다.     노끈이나 줄처럼 유연한 것들에 매듭이 잘 지어지는 이유에서도 수학을 찾아 볼 수 있다고 한다.   

  장난감 레고 블록은 복잡성 연구에 한몫을 했다고 한다.     피자를 먹으면서 가우스의 정리를 떠올릴 수 있다고 한다.     가우스의 정리는 평면을 조작할 때도 의미가 있기 때문인 것이다.    즉, 피자 조각을 어떤 모양으로 말든지 표면이 생길 수 있는 경로 중의 하나는 무조건 평평해야 한다고 한다.     가우스의 정리와 함께 하는 피자 한 조각에 대한 수학의 개념을 만날 수 있다.

  버스가 몰려 다니는 현상을 통해서 카오스 이론을 생각해 볼 수 있다고 한다.     카오스 이론은 초기 조건의 작은 차이가 극적인 차이로 이어지는 현상을 말하는 수학분야이고, 사람들의 승하차하는 시간에서 생기는 작은 차이가 버스 노선 운행의 다른 버스들의 상대적 위치에 극적인 영향을 미치는 것이라고 말하는 것이다.     그래서 버스들이 우루루 몰려 다니는 모습을 보이게 된다는 것이다.

  인터넷 보안이나 일반적인 공개키 암호방식은 소수를 바탕에 두고 있다고 한다.    신용카드 번호를 또 다른 거대한 숫자와 무작위로 고른 두 개의 거대한 소수를 곱해 나은 숫자로 변환해 보안을 유지하는 것이라 한다.   

  저자는 수학이 형태, 패턴, 숫자, 논증, 약간의 보물을 모아 놓은 집합체라고 말하고 있다.    수학이 우리들의 일상 속에서 그 개념들을 펼쳐내고 있다는 것을 속속들이 알려주고 있는 이 책은 수학은 알면 알수록 매력적인 분야라는 것을 말해주는 것 같다.    어렵게 생각하면서 접근하는 수학이 아닌 세상을 움직이고 있는 수학의 개념들을 흥미롭게 만날 수 있는 시간이다.   

헤세를 만나러 가는 시간

헤세를 읽는 아침 - 지혜로운 삶을 위한 깨달음
헤르만 헤세 지음, 시라토리 하루히코 편역, 박선형 옮김 / 프롬북스 / 2016년 3월

   헤세를 만나게 되는 것은 학⁠창시절의 시기였던 것이 다수인 것 같다.    [데미안]이나 [수레바퀴 아래서]라는 책을 통해서인 것일텐데, 헤르만 헤세는 청소년들에게 우상과 같은 작가가 되었던 것이 사실이다.    그런 헤세의 사상을 대면할 수 있는 시간, 이 책[헤세를 읽는 아침]은 저자가 말하듯이 니체의 사상을 가지고 있던 헤세의 사상과 철학을 대면할 수 있는 시간이 된다.

  저자를 통해서 헤세에 대한 설명을 들으면서 헤세의 책에서 만나는 그의 사상이 담긴 문장들을 되새기는 시간으로 헤세의 명문장들을 통해 지혜의 깨달음들을 삶 속으로 들여올 수 있는 것이다.    책을 통해 헤세의 글들을 읽으면서 그가 말해주는 아니 가르쳐주고 있는 소중한 그리고 듬직한, 든든한 ⁠철학은 우리들에게도 깊은 ⁠그리고 진중한 삶의 철학으로 다가온다.

  [내가 이뤄낸 것에 대해서는 나만의 잣대로 재야 한다.    늘 그렇게 하다 보면 다른 사람의 흉내를 내지 않고 진정한 자신의 인생을 살아갈 수 있다/2쪽]

  내면 깊은 곳에서부터 끄집어낸 헤세의 사상들, 그 사상이 담긴 그의 글들은 우리의 내면까지도 심한 울림을 느끼게 해주고 있다.    삶이란 진정한 자신으로 다가가는 것, 타인을 흉내내는 것이 아닌 자신의 운명을 받아들이며 자신의 길을 나아가는 것이라는 말하는 헤세를 통해서 그가 들려주는 말들 속에 진한 깨달음을 살피게 ​​되는 이 시간은 책을 하루의 시작 속에서 만나도 좋을 듯 하고, 일상의 지침 속에 있는 하루의 중간, 혹은 휴식을 취하기위한 하루의 끄트머리에서 만나도 소중한 자양분이 되어주는 시간을 가질 수 있을 것이다.

  [운명은 인간이 성장하면서 마음 속에서 키워 온 것이다.    마치 엄마가 태아를 키우듯이...-중략-    운명을 받아들이고 사랑한다면 달콤한 꿀맛을 음미할 수 있을 것이다./ 69쪽]

  헤세의 사상이 담긴 그의 말 한마디 한마디는 결코 허투루 들 을 수 있는 것이 단 하나도 없다.    이 책 속에 담긴 헤세의 문장들 하나 하나가 모두 알차고, 그 깊은 생각의 고리를 안겨주는 것들인지, 위대한 작가의 사상을 자양분으로 인생을 성장시킨다는 것은 책을 읽는 가장 소중한 가치가 되는 것이 아닐까하는 마음을 다시금 가진 책읽기가 되면서 어린시절 헤세를 통해 위안을 얻었던 시간으로 되돌아가는 추억의 앨범을 들추는 느낌을 가지기도 했다.

  헤세는 어린시절에도 그러했지만 오랜만에 다시 만나게 된 지금의 시간도 여전히 그는 마음을 울리는 철학을 안겨주는 것 같다.     책 속에 담긴 헤세의 글들, 그 속에서 그의 사상을 느끼고, 그의 삶을 느끼고, 그렇게 그를 통해서 우리들의 삶에 거름이 되는 지혜를 얻으면서 이 책의 가치를 만나게 된다.

야생화 사진 클럽

즐거운 야생화 사진 클럽 - 즐거운 오락과 취미생활
송기엽 지음 / 진선북스(진선출판사) / 2016년 3월

   소담그러운 야생화들을 보게되면, 이것을 사진에 작품처럼 담아내고싶다는 생각이 스멀스멀 피어오르지만 막상, 사진 기술에 대한 얕은 지식조차 있지 않아서 막무가내식 생각없음의 막찍기 신공을 펼치게 되는 것이 다반사이다.    그래서 늘 아쉬운 마음을 쓰리게 한켠에 부여잡고 있었는데, 마침 이 책 [즐거운 야생화 사진클럽]을 만나게 된 것이다.

  사계절 야생화 도감도 수록되어 있어, 계절마다 어떤 야생화들이 피어지는지를 알 수 있어 좋았고, 야생의 고단함을 뚫고도 생생히 그 소담스럽고 아름답기 그지 없는 모습들을 뽐내고 있는 다양한 야생화들을 볼 수 있어 좋았다.     이 강인하면서 정겨운 야생화들을 담을 수 있는 기술들을 하나 하나 살펴보는 일은 설레이는 흥분감을 안겨주는 일이었는데, 그 계절에 따른 촬영과 시간에 따른 촬영, 날씨에 따른 촬영, 장소에 따른 촬영, 꽃의 성격에 따른 촬영까지 그 각각의 촬영 환경마다의 특징과 노하우을 만나는 일은 든든한 기본기를 비로소 채워내게 되는 일이 되었다.

  막찍기 신공으로 사진을 찍다보니 사실, 구도라는 것을 생각해 본적이 없었는데, 이 책을 통해 삼분할 구도, 삼각 구도, 바둑판 구도 등등의 다양한 구도를 살펴보며, 사진 구도에대한 설명을 들으니 구도만 잘 맞게 찍어도 작품같은 야생화를 진짜 초보자인 나 역시 해낼 수 있을 것 같았다.    하여, 직접 근처의 꽃을 구도에 맞게 찍어보기도 해봤는데, 역시나 옛적에 아무렇게나 막 찍던 것과는 다른 느낌이 들었다.    책에 실린 다양한 구도의 사진들을 보아도, 구도에 따른 풍경과 야생화 사진의 멋스러움은 그 차이를 느낄 수 있음이다.

  움직임을 포착한다는 것도 참 멋진 사진이란 생각을 해왔었는데, 바람부는 날에 핀 꽃을 사진으로 찍는다는 것은 꽃의 흔들림을 막고 바람이 멈추는 시간을 기다려야 하는 일이라고 저자는 말한다.    입체감과 현장감을 살리는 사진을 찍고싶다면 역광으로 찍고 셔터 속도를 느리게 해 동감을 살리기도 한 사진 촬영의 모습을 담아두기도 했다.   

  야생화 촬영 기술과 장비에 대한 설명을 들으면서, 하나씩 깨우쳐 가는 시간이었다.     야생화는 배경에 따라 그 꽃의 표정이 달라진다며 배경처리법에 대한 설명들을 들을 수 있었고, 후드와 필터의 사용법, 카메라 보관법 등등 야생화 사진 촬영에 따른 기술들을 책으로 배울 수 있어 즐거운 시간이었다.   

  새벽에 피는 야생화, 밤에만 피는 꽃까지 야생화를 찍는다는 것은 기다림의 시간이란 생각이 들었고, 풍경사진이라는 것이 작품처럼 예쁘려면 역시나 아는 것이 힘이란 생각도 들었다.    야생화 촬영기술을 배우는 것만이 아니라, 참나리꽃, 새우란 등 다양한 야생화들을 만끽할 수 있는 시간이어서 좋았던 시간이었다.

은비의 특별한 하루

은비의 특별한 하루 - 감사 ㅣ 누리과정 유아 인성동화 14
김미나 글.그림, 최혜영 감수 / 소담주니어 / 2016년 2월

  이 책을 읽으면서 부모는 아이들의 거울이 된다는 사실을 늘상 기억하면서 살아야 한다는 생각이 들었다.    은비의 엄마는 은비 앞에서 오늘도 옷장의 문을 열어, 입을 옷이 없다고 속상해 하며 투덜되고 있다.    은비 역시 엄마를 따라서 "휴, 속상해."라고 말하고 있다.

  은비의 아빠는 식탁 앞에서 오늘도 이렇게 말하고 있다.    전부 채소뿐인 먹을 반찬 없는 밥상이라고 투덜되는 것이다.    은비 역시 아빠를 따라서 손에 잡고 있던 숟가락을 놓으면서 "맛 없어."라고 말한다.

  이렇게 엄마와 아빠의 모습을 보았던 은비는 자신의 장난감 중에서 곰 인형을 내던지며, 재미 없다고 새로운 인형을 사달라고 말해야겠다고 생각하는 것이다.     정말이지 엄마와 아빠의 모습을 그대로 따라하고 있는 아이, 자녀들의 거울이 되는 것은 다른 누구도 아닌 바로 가장 가까운 곳에 있는 부모라는 것을 우리들은 곧잘 잊고는 하는 것 같다.    이 책은 바로 그 사실을 다시금 상기시켜주고 있으니, 아이뿐만 아니라 엄마와 아빠가 함께 읽어나가야 하는 동화가 아닌가 싶다.

  어머머, 이를 어째!   집의 천장에서 물이 새어 들어오고 있지 뭔가.    내리는 비로 흠뻑 젖어들고 있어 결국 은비 아빠는 배로 쓸 물건을 구하여 가족들을 태웠다.    은비 엄마는 두터운 옷을 옷장에서 꺼내어 왔다.    점점 비는 거세게 몰아쳤고, 추위에 몸을 떨게 되는 은비 가족은 마침 은비 엄마가 가져왔던 옷을 껴입기 시작한 것이다.   

  배가 고파오는 가족의 눈 앞에서 둥둥 물 위를 떠다니고 있던 채소들이 보인다.    그것을 건져 허기를 채우게 되는 은비 가족, 심심해 하던 은비의 눈에는 곰인형이 보이고....

  은비 가족이 겪은 하룻동안의 뜻하지 않았던 모험, 그러나 그 모험을 통해 그들은 드디어 가진 것에대한 감사하는 마음을 가지게 된다.     저자는 이 책을 통해 가진 것에대한 감사하는 마음을 가질 수 있기를 바라며, 감사하는 마음을 키우는 방법에 대한 정보도 살펴주고 있다.   감사 일기를 쓴다거나, 감사 체험하기, 가족과 감사 시간 함께 갖기, 나눔 활동을 설명해주는 것이다.   

  불평 불만은 마음 속에 생기는 먹구름이라고 말하는 저자는 그래서 그 먹구름을 걷치게 하는 일은 바로 감사하는 마음이라고 말한다.    가진 것에 대한 소중함을 느끼는 일, 그 감사하는 마음은 부모들이 자녀들에게 가르쳐줘야하는 일이란 생각이 강하게 드는 시간, 엄마와 아빠가 하는 행동은 곧 아이의 행동이 되는 것, 엄마와 아빠가 마음에 생기는 먹구름의 모습들을 자녀 앞에서 보이기 보다는 감사하는 마음을 보인다면 아이 역시 그 모습을 배우고 자라게 된다는 사실을 이 책을 통해 다시금 떠올려 보게 된다.

초콜릿 우체국

초콜릿 우체국 - 황경신의 한뼘이야기
황경신 지음 / (주)태일소담출판사 / 2016년 2월

  왼손을 위한 파티가 열리는 카페가 있다.    어리둥절하게 만든 뜻하지 않은 초대장을 그는 오래 전에 받은 적이 있다.    모두들의 반응처럼 '이게 뭐야!'하면서 그도 처음엔 신경쓰지 않고 내팽겨쳐 버렸었던 초대장이었다.    그러다 세 번쯤이나 지나서였다고 했나.    초대장과 함께 곱디 고운 하얀빛깔의 아이리스 일곱 송이를 받은 그가 초대에 응하고 파티에 참석한 것은 이제 세 번이라고 했다.

  창가에 두었던 물에 담근 아이리스의 일곱 번째 꽃이 시든 다음 날이 그가 파티에 참석하면 되는 것이다.     도시의 가장 왼쪽에 위치한 카페가 파티가 열리는 곳이다.    그리고 오늘 그는 몇 가지의 퀴즈에 답을 맞추어 선물을 받게 되었다.    퀴즈란 눈을 가리고 중세의 남작이 주는 물건이 무엇인지 그 색과 모양이라고했던가 여튼 맞추면 된다.    아주 오래도록 다 맞춘 사람이 없었는데, 그가 답을 다 말한 것이다.     그리고 카페 주인은 카페를 그만 둔다고 했다.    그가 생각 끝에 카페를 인수하게 된다.     그는 이제 자신의 카페에서 왼손을 위한 파티를 열기 위한 초대장을 보낸다.   

  한 남자의 품에서 또르륵 동전이 떨어졌다.    그는 모르고 있나 보다.    동전이 필요했던 나는 냉큼 동전을 줍는다.     방금 지갑을 잃어버려 가진 것이 없는 나는 주운 동전을 가지고 전화부스를 향해 간다.    친구에게 부탁을 할 생각이다.    신호음이 가고, 한 남자가 전화를 받는다.    동전을 잃어버린 바로 그 남자다.    그가 이상한 말을 한다.    동전의 양면은 바로 행복을 주는 한 면과 불행을 주는 한 면이라고, 그렇게 번갈아 오지만 그 강도는 점점 세어진다고 말이다.    행복과 불행을 주는 동전이라니, 정말 신기하고 이상한 일이지 않은가.    또한 아찔한 유혹이란  생각이 들지 않는가.    여튼 나는 얼토당토 않는 이야기라고 무시하려고 했지만, 도움을 요청하려던 친구가 눈 앞에 있는 것이다.    길을 가다 내 가방을 보게 되었고, 그 가방을 주어 전화를 하려고 왔는데, 서로가 만나게 된 것이다.    이는 동전이 준 행복인 것일까.     그렇다면 다음은 불행 그 다음은 다시 더 강한 행복......  나는 어떤 선택을 했을까.

  봄을 배웅하고 온 남자, 길에서 어린 고양이를 보았다.    여름이라고 이름을 지었다.    즐거운 시간을 보내게 되는 남자, 자란 여름이 언젠가는 집을 나갈 것을 생각하게 된다.     그리고 정말 여름은 집을 나갔다.    그리고 남자는 한 남자를 만났다.    가을이라고 했다.

  오래 전, 잡지 [페이퍼]에 연재되었던 글들을 모아 모아서 묶어 낸 책이라고 한다.     마치 환상특급을 타고 있는 기분을 느끼게 되는 이야기들이었는데, 환상과 현실을 분간할 수 없을 정도로, 정말 이런 이야기가 있을까싶은 마음이 자꾸만 들었다.     인상적인 이야기들도, 여운을 새겨내는 이야기들도 있었다.    환상이 단순한 환상이 아니었던 것이다.     재미나게 읽을 수 있었고, 앞장의 이야기와 뒷장의 이야기들을 뒤섞어 적어 내려왔듯이 서른 여덟편의 이 이야기들을 순서대로 읽을 필요는 없을 듯 하다.    짧은 이야기들이라 더욱 부담스럽지 않다.