수학이라는 세계

보통 사람들을 위한 특별한 수학책 - 한권으로 읽는 숫자의 문화사
루돌프 타슈너 지음, 박병화 옮김 / 이랑 / 2016년 7월

수학에 관한 다양한 접근을 시도하는 책들이 요즘엔 꽤 많다.

수학적인 사고와는 참 다른 감성의 내가 근간에 챙겨보려고 노력하는 분야가 바로 이런 수학적인

다양한 접근의 책인데 이번책은 제목과는 달리 근간에 읽은 책중 가장 어렵다;;

온통 낯선단어와 낯선 접근이 이책이 정말 수학적인 이야기인가?하고 표지를 다시한번 보게된다.

그만큼 책장이 참 안넘어가고 진도가 더딘 책이었다.

저자의 아내와 아들이 모두 수학에 관련된 일을 하고있을만큼 저자는 수학과 밀접한 생활을 하고있다.

새로이 알게된 사실중 하나는 빈 미술관의 "Math space" 라는 코너이다.

수학적인 문화적 성과를 위해 교육과학기술부와 재무부의 지원아래 수학을 다양한 문화적 성과로

소개하는 미술관의 코너는 참 멋진것 같다. 이책에서 언급하고 있는 다양한 이야기들중에도

Math space 코너에서 소개된 이야기들이 많이 포함되어있다고 소개하고 있다.

​수학을 학문적 접근이 아니라 문화적 접근으로 접하는 문화라니. 참 부럽기도 하다.

오스트리아에서 태어났으면 수학이 좀더 재미있어 졌으려나? ^^

총 8개의 장으로 이루어진 파트에서는 수학의 시작에서 최대수, 신비의 수, 전지성에 대한 접근,

수와인간같은 파트로 에피소드들을 소개한다. 일반적인 내 시선에서는 사실 이책이 좀 어렵다.

책장이 넘어가지 않는 이유로 페이지에서 자꾸만 눈이 맴돈다. 

꼭꼭 눌러읽으며 더디게 책장을 넘긴다.

학문적인 부분에서 접근하는 수학은 꽤나 방대하다. 이런 지식적인 배경에 관한 이야기또한

에피소드를 접할때는 재미있지만 역시 범상한 사람들 눈에는 그런 수학적인 발견이 쉽지않겠다.

아르키메데스의 "유레카"에 관한 그림이 나오니 반갑다.

이집트의 다양한 서사들은 많은 지식적인 결과를 발견하며 놀라움의 연속이다.

호루스의 눈에서도 수학적인 이야기가 가득하다. 책에서 소개하는 이론을 따라 그림을

다시한번 분석해본다. 이론을 따라 접근하는 시선도 과히 녹녹치는 않다.

책속에서 소개한 꽤 많은 수학적인 분석은 사실 기대보다는 좀 괴리감이 느껴졌다.

책을통해 내게는 참 어려고 낯선 이론을 누군가는 재미있게 분석하고, 정리하는 이런 책들을 볼때

책읽는 재미를 느낀다.

어렵고 내게는 낯선 분야의 책이지만  꾹꾹 눌러읽는 경험은 낯선곳으로 여행하는 것 같은

느낌이 든다. 책속으로 떠나는 여름나기. 오늘도 이책으로 하루를 보낸다. 

 

마음의 소리에 귀 기울이기

다시 프로이트, 내 마음의 상처를 읽다 - 일과 사랑, 인간관계에서 힘들어하는 이들을 위한 정신분석학적 처방
유범희 지음 / 더숲 / 2016년 6월

"정상적인 인간"이란 평균적 의미에서 정상일 뿐이다.

정신분석학이라는 용어가 요즘엔 낯설지 않다. 정신분석학이라고 하면 프로이트를 빼놓을수

없고 점점 복잡해져 가는 시대인 요즘엔 그만큼 사람들의 마음에도 귀기울여 봐야하는 때다.

근간에 읽었던 책들중에 정신분석학, 심리학 같은 종류가 많은것을 보면 얼마나 요즘

마음다스리기가 중요하고 필요한지 알만하다.

이책은 30여년간 일선에서 여러다양한 사례들의 상담을 경험한 저자의 정신분석학의

기본가이드같은 느낌이다.

표제에서도 이야기 하고 있듯이 정상적인 인간이라는 범주는 참 애매하다.

상황에 따라 참 복잡미묘한 인간의 감정은 본인스스로도 미처 깨닫지 못하기도 하고

객관적이지도 못하다.

"당신의 무의식은 괜찮은가?"라고 묻는 저자의 말처럼

우리의 행동반경은 스스로 인지하지 못하는 가운데서도 무의식의 세계에서 출발한다.

무의식을 마음한켠에 묻어두는 행위를 '억압'이라고 하는 것 처럼 무의식이라는 세계는

우리마음속의 꽤 많은 부분을 차지하고 의식의 매커니즘이라고 할수있겠다.

그림으로 보아도 참 마음이란건 복잡할수 밖에 없는것 같다. ^^

스트레스와 방어기제,기억의 매커니즘, 자기애와 인격장애, 꿈의 연관관계, 불안과 우울,

대인공포등등 참 복잡하고 다양한 여러가지 원인들의 출발점에는 무의식적인 개개인의

여러가지 사소한 경험들이 계기가 된다.

프로이트의 정신분석학에 관한 출발은 100년도 더 전에 시작되었지만 우리나라는 이보다도

훨씬 시작이 늦다.

그나마 다행인건 여러방면에서 인간심리에 대한, 정신분석에 관한 적극적인 관심들을 반영하고

있다는 점이다.

개개인이 무의식의 세계를 돌아보고, 스스로의 치유의 시간을 갖는것에서 출발하여

다른사람의 마음을 읽는 방향으로 공감을 만들어 가는것,

시작은 늦었지만 정신분석학 이라는 개념의 인지나, 중요성을 자각하기 시작한것은 넓은

의미로는 치유가 시작되었다고 보아도 좋을것 같다.

참 복잡하고 어려운 세상이지만 그럴수록 개개인이 스스로의 마음의 소리에 귀를 귀울여야

하지 않을까 하고 생각해 본다.

내안의 분노를 인정하고 현명하게 다스리기

왜 화를 멈출 수 없을까? - 지금 당신에게 필요한 건강한 분노 처방전
가타다 다마미 지음, 노경아 옮김 / 생각정거장 / 2016년 7월

"착한 사람이 되려고 노력한 사람일수록 분노를 쌓아둔다?"

<분노조절장애>라는 단어가  매스컴을 통해  등장하는 사건이 많이 발생해서 깜짝깜짝 놀랄때가 많은 요즘이다.

상상도 할수없는 그런 놀라운 사건들에 등장하는 피의자들은 의외로 조용하고 화를 잘 내지 않는 평범한?!

사람들일 경우가 많아서 더 놀랍고 당황스럽다.

묻지마사건의 피해자는 아무이유없이 누군가가 불특정대상이 되기때문에 더 불안할수 밖에 없다.

사회가 복잡해지고, 발달할수록 사람들의 정신건강에 대한 관심을 높여야 하는 이유도 그 때문이다.

더불어 사는 사회를 살고있지만 개인의 중심적인 생활영역이나 스트레스도 그만큼 늘어나기때문에

사람들과의 관계나 스스로의 정신건강을 잘 다스리는게 중요하고, 또 꼭 필요한 요소이다.

분노"라는 단어는 나쁜감정이라는 선입관이 있다.

따라서 좋은 사람은 분노가 없는 사람이라고 생각하기 쉽다.

좋은 사람이 되려고 하는 사람일수록 분노를 숨기고, 감정이 없는 듯이 행동하게 되는 폐해를

다양한 사례로 예로들어 그 부작용의 사례를 들려준다.

분노라는 감정이 없는 사람이 좋은 사람이 아니라 분노라는 감정을 스스로 자각하고 조절할줄 아는

사람이 좋은 사람이고, 성숙한 사람이다.

저자는 "우리의 미덕의 가면 밑에는 악덕이 숨겨져 있다."라는 <잠언>의 말을 인용하여

화내지않고 좋은사람인척 하며 관대함을 과시하는 모습을 겉치레라고 단정지으며  분노공포증이라고

표현한다. 분노공포증을 탈출하려면 그런 허영심을 버리고 스스로의 내면에 쌓아두고 고심하지 말것을

강조한다.

분노를 표현하지 못하고 계속 쌓아두면 고질병이 되어 심신의 병만큼이나 심각한 정신적인 질환으로

발전할수 있고, 더 나아가 사회생활이 힘들어 질수 있음을 경고한다.

정신분석학을 전공하고 많은 사람들의 상담경험을 가진 저자는  다양한 사례들을 들려주어 일상에서 우리가

공감할 만한 이야기들을 통해 분노의 다양한 모습을 생각하게 한다.

소심한 분노의 표출은 자기애의 다른 표현이라는 부분은 우리스스로도 자각하지 못하는 사이 다양한 형태의

분노들을 표출하는 모습들을 생각하게 한다.

<프로이트의 정신분석학>"억압된 것은 회귀한다(Return of the repressed)."는 이론은 분노의 감정에도 해당한다.

따라서 유아기의 부모와의 애착관계부터 시작하는 인격형성의 과정에서부터 인간의 감정에 관한 하나하나의

경험들은 어느날 갑자기 생성되는 결과물이 아니다.

일상에서 우리가  느끼지 못했던 소소한 분노에 관한 소심한 행동사례들을 통해 저자가 처방하는

똑똑하게 화내는 방법을 통해 분노를 다스리는 현명한 방법을 우리모두 적극적으로 실천해보는

노력을 해야겠다.

엄마가 가져야하는 경제시선

엄마의 돈 공부 - 나를 잃고 싶지 않아 처음 시작한
이지영 지음 / 다산3.0 / 2016년 4월

경제서적과 자기개발서느낌 물씬나는 책한권.

근간에는 경제서적을 꾸준히 읽어보려고 노력하고있다. 경제분야도 워낙 방대하지만 다양한 버젼의 경제서적들을

읽어보면 너무 기초적인 내용이거나, 너무 어렵거나...내게는 좀 재미없는 분야다.

300여페이지에 달하는 책한권을 앉은자리에서 다 읽었다.

글을 읽다보면 그사람의 호흡이 느껴지는 경우가 많다. 작가의 열정이 그녀의 글에서 에너지가되어 퐁퐁 솟아나는 느낌의

책이었다.
엄마로서만이 아니라, 한사람의 개인으로 나는 독립심이 강한 사람이 좋다. 내가 추구하는 삶의 자세이기도 하다.

이책을 한호흡에 읽게 된 이유중의 하나도 저자가 가진 기본적인 마인드에대한 공감이 생겼기때문이기도 하다.

신문의 경제면에서 자주등장하는 '모기지'라는 단어에 대한 유래는 정말 섬뜩하기까지 하다.

주택담보대출이라는 단순한 단어에서 느껴지는 어감과 너무나도 달라서 깜짝놀랐다. 유난히 집에 대한 애착이 심한

우리나라에서는 오랜시간을 주택담보대출의 굴레에서 벗어나지 못하는 경우가 많은데 다시한번 생각해볼 문제이다;;

자산과 부채는 전혀 다른 의미이지만 부채를 안고있는 자산을 순수하게 자산의 개념과 착각하기 쉽다.

부자는 자산을 많이 보유하고 있는 사람이지만 부채를 제외한 순수자산을 이야기하는 것임을 잊지말아야 한다.

저자의 투자에 관한 마인드에서 공감갔던 부분은 항구에 정박해있는 배에 비유하는 부분이었다.

정박해있는 배는 파도에 맞설필요도 없고 표류할 걱정도 없지만 아름다운 대양을 볼수도 없고 열망하는 목적지에도

도달할수 없다는 부분은 투자에 관한 두려움을 깨고 시도해보길 권하는 가장 와닿는 표현이었다.

선입견은 어떤일을 결정하는 시야를 좁게한다. 신문읽기나 독서를 통한 세상과의 소통이 중요한 이유도 바로 그런 오류를

줄이기 위한 노력일것이다.
성공한 사람들에게서 볼수있는 공통점은 타인의 고통과 불편에 공감하고 도움이 되고자했던 배려하는 마음이다.

최첨단의 제품과 완벽한 서비스만이 절대이유는 아니라는 점을 주목할 필요가 있다.

"부는 인생의 목표가 아니라 인생의 수단이다."라는 노예폐지 운동가 헨리워드비처(Henry WardBeecher)의 말을 인용하며

본인만 잘먹고 잘 살겠다는 생각으로 일을하는것으로는 부를 키울수 없다고 이야기한다.

더불어 사는 삶속에서의 부의 축적이 이상적임을 핵심키워드로 여러번 강조한다.

균형있는 삶을 위한 예산책정에 관한 원칙을 GOB시스템의 형식으로 제시하고 있다.

5:3:2 법칙을 예로들어 수입에대한 적절한 비율을 책정하고 실행할것을 소개하고 있는데

내 경험으로 미루어 보아도 우리집도 맞벌이기간이 긴편이었는데 아이가 없을때와 있을때의 지출은 많이 달라질수밖에

없었던것 같다. 지출목록의 규모를 정해놓고 사용하는것이 짜임새있는 지출을 하는 방법이라는 점도 공감!!

경제에 국한되지 않더라도 변화의 속도가 빨라진 요즘 세대는 평생을 배워야할것들이 끊이지 않는다.

새로운 문물과 환경에 현명하게 대처하기위한 공부는 시대를 살아가는 사람들의 공통적인 숙제라고 생각이 든다.

삶의 호흡이 길어지는 공부라는 말은 평생학습과 같은 개념인것 같다.

엄마공부시리즈 책이지만 책속의 책같은 단락인 <자녀경제교육>에 관한 부분은 짧지만 반갑기도했고

요즘내가 궁금한 부분이기도 했다. 아직은 아이가 독립적으로 용돈을 크게 쓸일이 많지 않지만 오히려 그래서 더 경제적인

관념을 키울만한 기회가 드문것 같다. 무조건적인 지원은 지양하고 계획적인 지출과 용돈관리부터 시작하도록

습관을 들이는것또한 필요한 시점이기도 하다.

<엄마의 돈공부>라는 타이틀을 달고 있지만 엄마스스로의 주체성과, 자아의 존재를 강조하는 이야기들을 읽을때

많은 부분에서 고개가 끄덕여졌다. "엄마가 좋아야  아이도 좋다."라는 원칙은 나도 중요하게 생각하는 부분이다.

아이를 위한다는 명목으로 엄마의 대리인같은 양육방식을 고수하는 우를 범하지 않으려고 노력하는데

자기개발의 의지를 놓지않아야 한다는 저자의 주장에도 강한 공감을 느낀다.

맨손으로 시작해서 꽤 많은 부를 이룩한 저자의 이야기를 통해 어떤 부의 축적에 관한 해답을 기대하고 이책을 읽는 사람은

없을것이다. 각자의 상황에 맞게 저자의 경험과 이야기를 토대로 나름대로의 효율적인 방향성을 찾았다고 한다면

이책을 제대로 활용한 것이라는 생각이 든다.

아쉽게도 요즘은 순수하게 은행예금으로 재산을 늘린다는 것은 불가능하다. 그렇기 때문에 좀더 열린 생각으로 다양한 

방법들을 모색해보는 계기를 갖게된다면 이책에서 이야기하고자 하는 요점들을 제대로 습득한것이 아닐까?
 

일상속의 프로그래밍

똑똑한 엄마는 국영수보다 코딩을 가르친다 - 엄마와 아이가 함께 읽는 '맨 처음' 코딩 교과서
마츠바야시 코지 지음, 황석형 옮김 / 다산지식하우스(다산북스) / 2016년 4월

「초중고 소프트웨어 교육 의무화,전국 218개에서 900개 학교 확대시행!」

진학을 염두에 두고 아이를 키우는 엄마입장에서 교육시행에 관한 뉴스는 늘 혼란이 예상된다.

이제 갓 중학생인 아이를 키우는 입장에서 벌써 여러번의 선전포고같은 교육개혁으로 일대혼란을 겪기도 했고

발표된지 1년만에 학원가와 출판계를 흔들어 놓고 흔적도 없이 사라진 정책도 있다.

매번 반복되는 현상이지만 그래도 발등에 불이 떨어지는 학생이나 학부모 입장에선 흘려들을수만은 없는 사안들이다.

요즘은 또 소논문이다, 코딩이다 전혀 들어보지 못했다는 이들도 있지만 벌써 엊그제 신문에선 소논문의 적용을

고려하지 않고 있다는 학교들도 속속 등장하고 있다.

아이의 학교생활에 대한 기록인 생기부마저도 만들어가야할것 같은 요즘 혼란스러운 교육정책을 따라가기도 벅찬데

소신있는 진로를 모색한다는것이 참 현실성없이 느껴지는 요즘이다.

최초의 컴퓨터는 키보드로 입력을 하지도않았고 커다란 방전체를 채울만큼 거대한 기계같은 모습이었다.

지금은 모두 손에 작은 휴대용컴퓨터를 소장하고 다닐만큼 흔하고 익숙한 시대지만 인간의 능력은 과연 어디까지일까

놀랍고 변화속도에 또한번 감탄한다.

벌써 몇년전에 국제적인 행사의 일환으로 우리나라 교육대학에서 주관하는 코딩프로그램에 아이와 함께 참여한 경험이 있다.

그때만해도 참 생소하고, 막상 참여를 해보니 어렵기도 했지만 세계각국의 아이들이 하나의 프로그램언어로 프로젝트를

실행하는것이 신기했다. 컴퓨터의 기호체계도 이제 하나의 언어로 인정해야하는 세대가 된것같기도 하다.

아무리 좋은 교육정책이라고 해도 필수!라는 타이틀을 달고 나오면 긴장이 될수밖에 없다.

아이들의 적성이나 관심과는 상관없이 일괄적으로 이수해야하는 교육들이 성공한 사례가 과연 있었나 싶기도 하다.

이번엔 컴퓨터학원을 보내야하는건가?하고 벌써부터 고심하는 이들이 생길게 뻔하다.ㅠ

중.고등과정에서는 선택과목으로 들어간다고 하니 필수과목의 압박에서는 벗어날수 있을지 모르지만 현행의 입시제도

아래에서는 과연 얼만큼의 효율이 있을지는 기대하는 바가 없는 입장이긴 하지만, 관심있는 아이들에게는 책속에서

소개되는 캠프들이 참고가 되겠다.

사실 요즘은 많은것들이 컴퓨터와 프로그래밍에 의해 이루어지기때문에 현시대를 살아가는 사람들에게 프로그래밍이나

코딩은 뗄래야 뗄수없는 분야이기도 하다. 프로그래밍을 거치지 않는 직업이 없기때문에 예전과는 다른 폭넓은 분야를

거스르는 분야가 또 프로그래밍이기도 하다.

근간의 핫이수였던  바둑대국에서  알파고의 등장으로 다시한번 프로그래밍에 관한 관심사가 증폭된 시기지만

오랫동안 클래식악기에 관심을 갖고있던 딸아이도 미디음악에 대한 관심을 증폭시키고 있기도 하다.

처리->분기->반복에서 벗어나 가장 효율적인 프로그래밍을 해 나가는 과정을 이해하고 최상의 프로그래밍을 만들어가는

과정을 훈련하는 코딩의 필요성과 원리를 책을 통해 생각해보게 된다.

아무래도 글자언어보다 실습을 통한 교육이 필요한 부분이다보니 이책은 실습서는 아니다.

코딩의 필요성과 원리에 대한 개념서라고 보는것이 좋겠다.

과거의 영화나 드라마에서 보던 상상만하던 세계가 현실로 속속들이 재현되고 있다.

3D프린터를 의술에 적용하고 이용하는 것은 물론, 실생활에서 꿈으로만 상상하던 일들이 이루어지는것을 보며 가능성을

좀더 열어두는것은 바람직한 자세임에는 틀림이 없다.

책의 말미에는 대표적인 프로그래밍언어를 소개하고 있는데 역시 쉽지않다.

클래식음악에서 미디음악으로 관심을 돌리고있는 아이도 스스로 자료들을 검색하고 영역을 넓혀가는 중이라

다양한 분야의 개념서나 실용서들의 출간이 반갑다.

옆에서 도움을 주고싶은 부모의 입장에서 전혀 생소한 분야의 이론과 지식들은 이런도서들의 도움을 받을수밖에 없는

상황이라 아직은 멀고 낯설지만 눈과 귀를 열어두어야겠다.

똑똑한 엄마이고 싶은 나는 국영수보다, 새로운 분야의 새로운 시도를 소개해주는 책들이 반갑다!!