[퍼온글] [참세상] 전국행진연속기고(1) 당신의 몸이 기억할 수 있는 투쟁

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	당신의 몸이 기억할 수 있는 투쟁
	[전국행진연속기고](1) - 새로운 운동과 실천의 두려움을 벗고
	이원재(범국본)  / 2006년09월07일 17시09분
	최근 들어 한미FTA 협정, 평택 미군기지 확장, 포항 건설노조 탄압 등 굵직한 사회적 현안들이 끊이지 않고 있다. 노무현 정부의 놀라운 집착 속에서 어느 새 3차 본 협상을 진행하고 있는 한미FTA 협상, 주민들의 분노와 활동가들의 계속되는 구속에도 불구하고 기필코 강제철거를 하겠다는 평택 문제, 노동자를 거리에서 때려 죽이고도 사과는 고사하고 탄압의 강도만을 높이고 있는 포항 사태... 시간이 지날수록 결코 감출 수없는 노무현 정부의 신자유주의, 군사주의의 본질이 노골적으로 드러나고 있다. 위선이 밝혀진 인간의 돌변한 포악함처럼, 참여민주주의의 가식마저 벗어 던진 채 노무현 정부는 그 어느 지배 권력보다도 자본주의의 폭력성을 노골적으로 과시하고 있다. 새로운 운동과 실천에 대한 두려움을 벗어야 그 끝이 보이지 않는 노무현 정부의 사회적 폭력에도 불구하고 이에 대한 사회적 저항과 투쟁 그리고 대안은 여전히 자욱한 안개 속을 허우적대고 있다. 먼저 어느 새 굳어져 버린 개별 운동의제 중심의 접근이 “하반기 대투쟁”, “11월 민중 총궐기” 등의 목표를 신뢰할 수 없는 추상적인 구호로 고착화하고 있다. 모든 투쟁의 현장에서 “신자유주의의 실체를 폭로”하고 “민주주의를 복원”하고 “노무현 정권을 심판하자”고 주장하지만, 현실은 전혀 그렇지 못하다. 각자의 눈 앞에 있는 일정과 실무만이 빠듯한 일상을 지배할 뿐이다. 한미FTA저지범국민운동본부, 평택미군기지확장저지 범국민대책위원회 등 많은 연대체에 비슷한 운동단위들이 결합하여 유사한 실천을 진행하고 있지만, 최소한의 의사소통과 연대조차 쉽지 않을 정도이다. 과도한 중앙 집중식, 거대담론 중심의 운동이 내재하고 있는 문제점만큼이나 배타적인 의제별 운동 방식과 성과주의 역시 사회투쟁의 커다란 걸림돌로 작용하고 있는 셈이다. 또한 대중조직에 의지한 대의제 운동은 너무나 깊숙이 관성화 되어, 대중조직에 대한 과도한 집착과 한탕주의가 실질적인 사회투쟁의 구체적 실천을 생략하게 만드는 효과를 낳고 있다. 오랜 실천과 투쟁을 통해 만들어 온 진보진영의 대중조직들은 거대한 사회투쟁에 있어 부정할 수 없는 거점이자 진지임에 분명하다. 하지만 지속적으로 확인되고 있는 현재 대중조직들의 제한된 역량과 내재적 한계, 나아가 대중조직 지도부의 개량주의는 오랫동안 축적된 대의제 운동의 결과이다. 지금처럼 개인과 일상의 자율적 실천과 투쟁이 없이 대중조직을 통한 진보적 역량의 발산만을 반복적으로 요구하고 계획하는 것은 “먼 산 바라보기”에 다름 아니다. 뿐만 아니라 이와 같은 “대중조직에 기대기”는 대중조직의 관료화와 패권주의를 확대 재생산하고, 새로운 진보적 실험과 자율적 실천의 공간을 억압하는 효과를 낳는다. 따라서 하반기 투쟁을 새롭게 기획하고 실천하기 위해서는 현재 우리의 일상을 지배하고 있는 운동‘권’의 오래된 습관과 관성은 물론, 새로운 운동을 기획하고 실천하는 것에 대한 두려움조차 과감하게 벗어던져야 한다. 현실 투쟁의 어려움을 토로하면서 현실의 관성에 의지한다면 새로운 사회투쟁이란 시작조차 할 수 없을 것이기 때문이다. 개별의 의제를 넘는 실질적인 자본주의 반대 사회투쟁이 필요한 때 하반기 투쟁을 꿈꾸기 위해서는 무엇보다 한미FTA 반대 운동, 평택 미군기지확장 저지 운동, 다양한 노동 현안 투쟁 등 현재의 주요 투쟁에 대한 유기적, 통합적 관점과 접근이 필요하다. 앞서 언급한 것처럼 개별 의제의 자율성이나 특이성의 수준이 아니라 자기 의제 중심의 배타적 접근과 성과주의는 제한된 역량의 진보진영에게 있어 피로감과 패배주의만을 가중시킬 뿐이다. 한미FTA 협상, 평택 미군기지 확장, 노동운동 탄압 등은 노무현 정부의 입장에서는 신자유주의(자본 재편)와 군사주의(전략적 유연성) 전략 속에서 불가피하게(?) 발생할 수밖에 없는 “동일한 목적의 다른 양태”일 뿐이다. 따라서 진보 진영 역시 당위의 수준을 넘어 각각의 현안을 자본주의, 특히 신자유주의와 군사주의의 심화(가속화)에 대한 강력한 반대 투쟁으로 정교하게 꿰매어 나가려는 시각이 필요하다. 개별의 사안을 시간적으로 공간적으로 가로지르는 연대성이 그 어느 때보다 필요한 시기이다. 하반기 투쟁은 각각의 운동 의제들에 내면화되어 있는 다양한 운동의 실체들이 노무현 정부와 자본주의에 반대하는 커다란 흐름으로 매개되어, 포괄적인 사회투쟁의 형태로 확산될 수 있어야 한다. 그리고 이러한 과정은 한미FTA 반대 운동, 평택 미군기지확장 저지 운동, 노동현안 투쟁 등의 실체와 목표를 명확하게 하는 것을 그 출발점으로 해야 한다. 한미FTA 반대 운동은 제대로 된 협상을 요구하거나 오직 한미FTA만을 막기 위한 투쟁이 아니다. 평택 미군기지확장 저지 운동 역시 주민들에 대한 정당한 보상이나 미군기지 확장이 평택에서 일어나지 않는 것을 목표로 하는 투쟁이 아니다. 수많은 노동 현안들 역시 투쟁 현장에서 해당 노동자의 권리만을 확대하기 위한 투쟁이 아니다. 한미FTA 반대운동과 노동자 투쟁은 초국적 자본주의의 강요된 경쟁과 삶의 빈곤화에 반대하는 투쟁이고, 나아가 자본주의를 넘어서는 대안적 삶의 구성을 모색하는 과정이어야 한다. 평택 미군기지확장 저지 운동은 전략적 유연성의 문제를 넘어 지구적 차원의 군사주의가 강요하는 폭력과 전쟁에 반대하는 투쟁이고, 평화롭게 살 수 있는 권리와 환경을 만들어가는 과정이어야 한다. 우리가 운동의제 개별의 구체적이고 단계적인 목표와 성과를 넘어 각각의 투쟁에 내재되어 있는 본질적인 모순에 직면하고 이를 적극적으로 사회화 했을 때, 다양한 투쟁들은 현실의 자본주의와 군사주의에 전면적으로 반대하는 사회투쟁으로 확대될 수 있고 실질적인 연대투쟁으로 전환될 수 있다. 열 번의 한숨보다, 한 번의 실천을 제안한다! 마지막으로 현실 투쟁에 대한 통합적, 유기적 사유는 연대투쟁의 구체적 과정으로 실천돼야 한다. 구체적인 연대 투쟁이라는 것은 대중조직에 기대거나 조직에 위임한 투쟁이 아니라 운동가 개개인의 자율적인 실천에서 출발해야 한다. 우리에게 필요한 것은 추상적 구호로써의 “대동단결”이나 “총궐기”가 아니다. 통합적이고 유기적인 관점이 구체화될 수 있는 투쟁과정을 개인과 조직이 직접적으로 설계하고 행동해 나가는 과정이 필요할 뿐이다. 9월 8일에 ‘평택미군기지확장반대와 한미FTA협상저지를 위한 전국행진’(전국행진)이 시작된다. 한미FTA와 평택 미군기지 문제라는 현안을 분절적으로 접근해 온 관성을 넘어, 우리가 지금 이 순간에 직면하고 있는 신자유주의와 군사주의에 반대하는 실질적인 공동행동이자 직접행동이다. 물론 현실적으로 한 번의 전국행진이, 몇몇 활동가들의 힘에 기대고 있는 전국행진이 우리가 직면한 운동의 위기를 극복해줄 수는 없을 것이다. 하지만 그럼에도 불구하고 이번 전국행진은 매우 중요한 의미를 가진다. 단순히 평택 문제와 한미FTA 사안이 묶여 있기 때문이 아니다. 아무리 미약할지라도 하반기 투쟁에서 새로운 사회투쟁, 신자유주의와 군사주의에 직접적으로 반대하는 사회투쟁의 구체적인 실천이자 출발점이 바로 전국행진이기 때문이다. 이처럼 막연한 대규모 집회나 실체 없는 총궐기만을 선언하고 기다릴 것이 아니라 우리가 할 수 있는 직접적이고 구체적인 투쟁의 과정을 기획하고 실천하는 것이 중요한 때이다. 신자유주의와 군사주의에 직접 맞서는 다양하고 자율적인 행동들이 축적되고 숙성되고 연계되었을 때야 비로소 우리는 제목만의 민중 총궐기가 아닌 아래로부터의 제2의 민주화 투쟁, 노무현 정권 퇴진 투쟁, 자본주의 반대 투쟁 등과 마주칠 수 있기 때문이다. 노무현 정권의 퇴진이나 자본주의에 반대하는 사회투쟁은 조직을 굳게 믿거나, 분담금을 내거나, 공동성명에 연명한다고 해결되지 않는다. 가혹하게도 당신의 투덜거림과 한 숨이 해결할 수 있는 것은 없다. 당신의 자율적인 행동, 당신의 몸이 기억할 수 있는 투쟁만이 세상을 바꿀 수 있다. 아니 세상을 바꾸는 것까지는 아닐지라도 다른 삶에 대한 새로운 희망과 마주칠 수 있다. 우리가 두려워해야 할 것이 있다면, 새로운 운동과 투쟁의 실패가 아니라 정작 무엇 하나 시작해보지 못하고 또 다시 시간만 반복되는 것이다.

			이원재 님은 한미 FTA저지범국민운동본부 공동상황실장으로, 문화연대 공동사무처장 일을 하고 있다.

자본론 요약-김수행

1. 머리말

마르크스는 부르주아 사회를 올바르게 이해하기 위해서는 자본주의 경제를 철저하게 연구해야 한다고 믿고 있었다. 이 신념은 유물론, 상부구조와 하부구조, 계급론과 계급투쟁에 관한 연구를 통해 확립된 것이다. 그리하여 그는 부르주아 사회의 경제적 기초를 해명하기 위해 여섯 권으로 된 경제학 체계를 완성하려고 하였다. 즉 자본-토지소유-임금노동-국가-대외무역-세계시장의 순서로 집필하려고 한 것이다. 그러나 그는 이 여섯 권의 책을 쓸 시간을 갖지 못해 자본-토지소유-임금노동에 관한 연구를 현존의 『자본론』 세 권에 수록하게 되었다.

『자본론』 세 권의 초고는 대개 1865년까지 끝난 것으로 보이며, 1867년 제1권(독일어판) '자본의 생산과정'이 마르크스 자신의 교열하에 출판되었다. 그 뒤 그는 제2권 '자본의 유통과정'과 제3권 '자본주의적 생산의 총과정'이 초고를 수정·첨가했지만, 사망시(1883년)까지는 완성시키지 못했다. 이 마르크스의 초고를 엥겔스가 정리·첨삭하여 1885년에 제2권을, 그리고 1894년에 제3권을 출판했다. 따라서 『자본론』 세 권 중에서 제1권만이 마르크스의 교열을 받았다는 점에서 가장 완벽하다고 말할 수 있다. 특히 제1권은 마르크스의 생전에 프랑스어판(1872~75년 동안 시리즈로 발간)과 독일어 제2판(1873)이 출간되었기 때문에 그 내용은 더욱 완벽하다고 이야기할 수 있을 것이다. 제1권의 프랑스어판에 의거해 독일어 제3판(1883)이 엥겔스에 의해 발간되고, 그것의 영어판은 1886년에 나왔다. 이 영어판은 편 및 장의 구성에서 독일어판과 약간의 차이를 나타내지만 필자는 여기에서 영어판을 사용해 『자본론』을 해석할 것이다.

『자본론』은 현재 세 권으로 구성되어 있다. 제1권은 자본주의 경제의 생산과정에 관한 연구고, 제2권은 유통과정에 관한 연구며, 제3권은 생산-유통-분배과정을 총괄해 연구하고 있다. 자본주의 사회의 기본모순을 자본가계급과 노동자계급 사이의 대립과 통일로 파악하고 있는 마르크스는, 그 대립과 통일이 가장 분명히 나타나는 공장내의 생산과정을 취급한 것이다. 제2권에서는 자본가가 투자한 화폐가 어떠한 변화를 거치면서 증식하고 있는가가 연구되고 있다. 화폐가 생산요소(생산수단과 노동력)로 형태변화하면서 처음의 화폐가치가 증식되는 '자본의 유통과정'을 분석하고 있는 것이다. 제3권은 생산과정에서 창조되고 유통과정에서 실현된 잉여가치(=이윤)가 개별자본가들에게 어떻게 분배되고 있는가를 고찰하고 있다. 제3권에서는 개별 산업자본가들의 경쟁이 평균이윤율을 형성환다는 점, 그리고 잉여가치의 분배 또는 분할을 둘러싸고 산업자본가·대부자본가·상업자본가·지주 사이에 이해의 대립이 존재한다는 점이 증명되고 있다.

『자본론』전체의 내용을 계급투쟁과 관련시켜 파악한다면, 자본주의 경제에서는 노동자계급은 점차로 자본가계급의 지배하에 종속되어 가면서 고용과 임금 및 인격완성이라는 측면에서 더욱 불리한 위치로 빠져든다는 점과, 유산계급(산업자본가·상업자본가·대부자본가·지주)사이에 이해 대립이 있지만, 이것은 노동자계급이 창조한 잉여가치의 '분할'을 둘러싼 것이므로 노동자계급에 대한 착취에서는 공동보조를 취하게 된다는 점이 강조될 수 있을 것이다.

2. 제1권의 내용

제1권 '자본의 생산과정'은 다음과 같은 편들로 구성되어 있다.

제1편 상품과 화폐
제2편 화폐의 자본으로의 전환
제3편 절대적 잉여가치의 생산
제4편 상대적 잉여가치의 생산
제5편 절대적·상대적 잉여가치의 생산
제6편 임금
제7편 자본의 축적과정
제8편 이른바 시초축적

다음에서는 각 편의 내용을 간추려 정리해 보고자 한다.


1) 상품과 화폐

자본주의 경제에서는 시장에 팔기 위해 재화와 용역이 생산되는데, 이처럼 출하된 재화와 용역을 상품이라고 부른다. 따라서 상품은 당연히 유용성(사용가치)과 값(교환가치)을 가진다. 타인의 욕망을 충족시킬 수 없는 재화와 용역은 시장에서 팔리지 않기 때문에 상품이 되지 못하며, 그리고 상품이 팔릴 때에는 일정한 값(다른 상품의 일정량이나 일정한 금액의 화폐)과 교환되기 때문에 상품은 교환가치를 가진다는 것이다.

그런데 10미터의 광목과 저고리 한 벌이 시장에서 교환된다는 것은 무엇을 가리키는가? 첫째 광목을 만드는 직포공의 노동과, 저고리를 만드는 재봉공의 노동이 서로 교환된다는 것을 의미한다. 서로 상이한 '구체적 노동'이 교환과정에서는 상호 비교할 수 있는 '추상적 노동'으로 전환된다는 것이다. 둘째 10미터의 광목을 만드는 데 소요되는 추상적 인간노동과 저고리 한 벌을 만드는 데 소요되는 추상적 인간노동이 동일한 크기이기 때문에 10키터의 광목과 저고리 한 벌이 교환될 수 있다는 점이다. 따라서 우리들은 상품의 생산에 소요되는 추상적 인간노동을 그 상품의 '가치'라고 정의하며, 상품들 사이의 교환비율(또는 교환가치)은 각 상품들의 가치를 비교함으로써 구해질 수 있다. 물론 추상적 인간노동은 구체적 인간노동처럼 노동시간에 의해 현실적으로 측량될 수 있는 것은 아니다. 따라서 노동가치설(상품의 가치는 그 상품의 생산에 소요된 추상적 인간노동의 크기와 같다)은 상품들 사이의 교환비율을 구하기 위해 각 상품의 생산에 소요된 추상적 인간노동량을 측량하는 이론은 결코 아니다. 그러나 기계화의 진행, 노동의 단순화, 노동자의 다능공화는 구체적 노동을 추상적 노동으로 전환시키고 있다.

화폐의 발생과정을 보면 물물교환의 과정에서 어떤 특정상품이 가치척도 또는 계산단위의 역할과 교환수단의 역할을 독점하게 될 때 그 특정상품이 화폐로 되는 것이다. 이 화폐는 각종의 다른 상품들을 직접적으로 구입할 수 있기 때문에 '일반적 등가물'이라고 부르며, 화폐는 그 스스로가 일정한 가치를 가진 상품화폐(예를 들믄 금과 은)일 때 상품과 화폐의 교환비율(곧 가격)이 객관적·법칙적으로 결정된다. 『자본론』에서는 금이 화폐라는 전제 아래서 모든 논리가 전개되고 있다.

화폐는 가치척도(또는 계산단위), 교환수단, 가치저장의 수단 및 지불수단의 기능을 가지고 있는데, 자본주의 사회에서는 화폐는 잠재적 자본이기도 하다. 왜냐하면 자본가는 화폐를 투자해 더욱 큰 화폐를 얻고 있기 때문이다. 이처럼 가치증식을 위해 투자하는 화폐를 '자본'(capital)이라고 하는데, 화폐가 자기의 가치를 증식시킬 수 있는 것은 화폐로 무산대중의 노동력을 구입할 수 있기 때문이다. 제2편 '화폐의 자본으로의 전환'은 노동력이라는 특수한 상품에 관해 논하고 있으며, 제8편 '이른바 시초축적'은 인격적으로 자유로운 무산대중이 어떻게 역사적으로 창출되었는가를 설명하고 있다.


2) 잉여가치의 생산방법

자본주의적 생산의 목적은 이윤 획득에 있는데, 이 이윤의 원천은 노동자의 잉여노동에 있다. 자본가는 노동자의 정신적·육체적 힘, 즉 노동력(labour-power)을 그 가치대로 임금을 주고 구입해 공장 안에서 그 임금의 가치 이상으로 노동하게 함으로써 이윤을 획득하게 된다. 노동자의 하루의 노동시간 중에서 노동력의 가치(임금)에 해당하는 부분을 '필요노동'시간이라고 하고 그 나머지를 '잉여노동'시간이라 한다. 이 잉여노동이 잉여생산물의 형태를 취해 잉여가치로 실현되며 이 잉여가치가 바로 이윤이다.

따라서 자본가의 투자자본 중에서 노동력의 구입에 사용된 자본만이 잉여가치를 창조·생산한다. 이처럼 잉여가치를 창조하는 자본을 '가변자본'이라고 부르며, 기계와 원료의 구입에 투자된 자본을 '불변자본'이라고 부른다. 이에 따라 투자자본은 불변자본과 가변자본으로 구성되며, 생산된 상품의 가치는 불변 자본의 가치(C)+가변자본의 가치(V)+잉여가치(S)가 된다.

자본가는 잉여가치를 획득하기 위해 상품을 생산하기 때문에 항상 잉여가치의 증대에 노력하게 된다. 그 하나의 방법은 노동자에게 지불하는 임금수준을 변동시키지 않은 채 하루의 노동시간(즉 노동일)을 연장시키는 것이다. 하루 10시간의 노동 중에서 필요노동시간(즉 노동력의 가치)이 6시간이고 잉여노동시간이 4시간인 상태에서, 하루의 노동시간을 13시간으로 연장하면 잉여노동시간은 4시간에서 7시간으로 증가하며 이에 따라 이윤도 증대한다. 이것을 '절대적 잉여가치의 생산방법'이라고 부른다. 그러나 노동일의 연장에는 일정한 한계가 존재한다. 노동일은 24시간까지 연장할 수 없는 일이며, 노동시간의 연장에 따라 노동능률이 저하될 뿐만 아니라 작업장의 사고가 빈번해지며, 노동자들의 반항을 야기키시기 때문이다.

다른 하나의 방법은 노동일을 고정시켜 둔 채 필요노동시간을 단축시킴으로써 잉여노동시간을 증가시키는 방법이다. 이것을 '상대적 잉여가치의 생산벙법'이라고 부른다. 필요노동시간은 노동력의 가치(임금)을 반영하며, 노동력의 가치는 노동자 및 그 가족의 생활에 필요한 생활용품들(즉 임금재)의 가치에 달려 있다. 다시 말하자면, 노동력을 계속 공급할 수 있게 만드는 임금수준은 지금의 노동자뿐만 아니라 제2세대의 노동자를 부양할 수 있어야 한다는 것이다. 따라서 필요노동시간의 단축은 임금재의 가치를 인하시키는 것을 의미하며, 후자는 새로운 기계설비를 도입해 노동생산성을 상승시킬 때 비로소 가능하게 된다. 하루 10시간의 노동 중 6시간이 필요노동시간이며, 이것은 임금재 30개의 가치와 같다면, 기술혁신으로 임금재 30개를 값싸게 제조해 그것의 가치를 2시간으로 인하하는 경우, 필요노동시간은 2시간이 되고 잉여노동시간은 4시간에서 8시간으로 증가하게 되며 이윤도 그만큼 상승한다.

마르크스는 잉여가치의 증대 방안을 연구하는 과정에서 자본주의 경제는 기술혁신을 끊임없이 전재시키지 않을 수 없는 역동성을 지니고 있음을 증명한 것이다.


3) 자본의 축적과정

자본의 축적은 잉여가치를 생산·실현하고 그 실현된 잉여가치(=이윤)를 다시 생산수단과 노동력의 구입에 재투자함으로써 투자자본의 규모를 증가시키는 것을 의미한다. 따라서 자본의 축적과정은 잉여가치의 생산과정뿐만 아니라 잉여가치의 실현과정(즉 상품의 유통과정)과 잉여가치의 분배과정(잉여가치가 상업이윤·이자·지대 및 기업이윤으로 분할되는 과정)까지도 포함한다고 보아야 하지만, 제1권에서는 생산과정에서 창조된 잉여가치가 그대로 유통과정에서 실현되며, 또한 산업자본가가 잉여가치를 모두 취득한다고 가정하고 있다. 더욱이 노동자의 상태에 미치는 영향을 중심으로 자본의 축적과정을 논의하고 있다.

우선 자본의 축적과정은 노동자들을 기계로 대체하는 경향을 가지고 있다. 상대적 잉여가치를 생산하기 위해 노동생산성을 향싱시키려고 노력하기 때문에 일정한 수량의 상품을 생산하는 데 필요한 노동자의 수는 감소하지 않을 수 없다. 따라서 노동자의 수에 비해 기계와 원료의 수량이 상대적으로 증가하며, 또한 가변자본(노동력의 구입에 투하된 자본)에 비해 불변자본(생산수단의 구입에 투하된 자본)이 상대적으로 증가하는 경향이 나타나는데, 이를 마르크스는 각각 자본의 기술적 구성과 유기적 구성(불변자본/가변자본)이 고도화한다고 명명했다.

자본의 기술적 구성과 유기적 구성의 고도화는 노동자를 생산과정으로부터 축출하는 경향을 가진다. 예를 들면 투자자본의 규모가 10억 원인 경우, 그 유기적 구성이 2:8에서 8:2로 상승한다면 취업 노동자의 수는 1/4로 감소하게 될 것이다. 다른 각도에서 고찰한다면, 종전의 고용을 유지하기 위해서는 자본의 규모가 4배로 증가해야 하며 시장의 규모도 그에 따라 확대되어야만 한다.

다음으로 자본의 축적과정 경기변동을 수반하는데, 이것이 노동자 계급에 미치는 영향은 무엇인가? 경기가 호황인 국면에서는 경제규모가 확대해 노동자를 많이 고용할 뿐만 아니라, 노동자의 임금수준도 상승한다. 그러나 불황이 나타나면 실업이 대규모로 발생하며 임금수준도 크게 하락한다. 이처럼 노동자의 운명은 전적으로 자본의 운동에 따라 좌우되며, 불황의 시기에는 자본의 이윤추구욕에 비해 상대적으로 과잉인 노동인구가 발생하는 것이다. 이 상대적 과잉인구를 마르크스는 '산업예비군'이라고 부른다.

산업예비군은 자본주의 경제를 유지하는 데 필요한 존재다. 왜냐하면 산업예비군은 자본축적이 노동인구의 자연적 성장에 의해 제약받는 것을 해소시켜 줄 뿐만 아니라, 산업예비군은 자본가에 대한 취업노동자들의 요구와 대항을 약화시키고 자본가의 지배력을 강화시켜 줌으로써 잉여노동의 확대를 용이하게 해 주기 때문이다.

결국 자본의 축적과정은 기계의 도입, 노동생산성의 향상과 경기순환을 내포하게 되는데, 이 과정에서 노동자들은 점점 더 '궁핍'하게 된다. 실업의 위험이 증대하고, 숙련과 지식은 새로운 기계의 도입으로 무용지물이 되며, 노동자들은 점차 기계의 부속물로 전락하고 산업예비군이 주기적으로 창출되며, 생산력을 사회 전체를 위해 사용한다면 모두가 풍요롭게 살 수 있는데도 불구하고 현실적으로는 노동자들이 빈곤을 맛보지 않을 수 없게 된다. 이것이 바로 '노동자계급의 궁핍화 경향'인데, 그 내용은 임금수준의 저하 경향이 아니라 노동자들이 점점 더 자본의 지배하에 종속되어 간다는 것이다. 이처럼 자본의 축적과정은 노동자들의 상태를 악화시키기 때문에 노동자들은 단결해 자본의 지배를 타파하고 새로운 사회를 건설하게 된다고 마르크스는 제1권을 끝맺는다.

2. 제2권의 내용

제2권 '자본의 유통과정'의 편별 구성은 다음과 같다.

제1편 자본의 변태와 그들의 순환
제2편 자본의 회전
제3편 사회적 총자본의 재생산과 유통

아래에서는 각 편의 내용을 간추려 정리해 볼 것이다.


1) 자본의 변태와 그들의 순환

자본가가 화폐(M)를 투자해 생산수단(MP:기계, 원료)과 노동력(LP)을 구입하고, 노동자로 하여금 상품(C')을 생산하게 하여 그 상품을 팔아 최초의 투자액과 이윤(m)을 획득하는 과정 전체를 가리켜 '자본의 순환'이라고 말한다. 이것을 도식으로 표현하면,


이 자본의 순환에서, 자본은 처음에 화폐형태로 있다가 생산요소의 형태로 변화하며, 이 생산요소는 생산과정(P)에서 상품의 형태로 변화하고, 마지막으로 상품은 화폐의 형태로 되돌아온다. 이것을 '자본의 형태변화'라고 부르는데, 자본은 화폐형태, 생산요소형태와 상품형태를 차례로 취하면서 가치증식하고 있는 운동체라고 볼 수 있다. 화폐형태에 있는 자본을 화폐자본, 생산요소형태에 있는 자본을 생산자본, 그리고 상품형태에 있는 자본을 상품자본이라고 말한다.

따라서 자본의 운동은 화폐자본-생산자본-상품자본-화폐자본-생산자본-상품자본-...의 연속인데, 각 단계마다의 형태변화가 순조롭게 진행되지 않는다면 자본은 소기의 이윤을 획득할 수 없게 된다. 화폐자본이 생산자본으로 형태변화하는 영역과 상품자본이 화폐자본으로 형태변화하는 영역은 생산요소의 구입과 상품의 판매가 행해지는 '유통영역'이고, 생산자본이 상품자본으로 형태변화하는 영역은 공장 안에서의 '생산영역'이므로, 자본의 순환은 유통영역과 생산영역의 통일체며, 어느 영역에서의 비정상적인 발전은 자본의 순환을 혼란시키게 된다.


2) 자본의 회전

자본은 화폐·생산요소·상품의 형태를 취하면서 순환하고 있는데, 이 순환이 반복되는 것을 회전(turnover)이라 말한다. 그리고 처음의 자본형태로부터 시작하여 동일한 자본형태로 되돌아올 때까지 걸리는 시간을 자본의 회전기간이라고 부르는데, 이것은 생산기간과 유통기간의 합계와 같다. 화폐자본의 순환의 경우, M---C, (MP, LP)...P...C'---M'에 걸리는 시간이 자본의 회전기간인데, M---C와 C'---M'에 걸리는 시간은 유통기간이고 C...P...C에 걸리는 시간은 생산기간이다.

구체적 예에 의거해 자본의 회전기간의 의미를 살펴보자. 만약 어떤 상품을 만들어 파는 경우, 그 상품을 생산하는 데 9개월이 걸리고, 그 상품을 팔아 상품의 가치(투자자본의 가치와 잉여가치)를 회수하는 데 3개월이 걸린다고 가정한다(지금 우리는 화폐로 생산요소를 구입하는 데는 시간이 걸리지 않는다고 가정한다). 이 경우 자본의 생산기간은 9개월이며, 유통기간은 3개월이기 때문에 자본의 회전기간은 1년이 된다. 만약 이 경우 생산을 진행시키는 데 매월 1000원이 필요하다면, 자본가의 투자자본의 총액은 얼마나 되어야 할까? 그는 9개월간의 생산기간 중 매월 1000원을 공급해야 하기 때문에, 우선 9000원의 자본을 투자해야 한다. 그런데 이 상품이 생산되자마자 곧바로 팔려 그 대금이 회수되는 것이 아니고 3개월 이후에 대금이 회수되기 때문에, 이 자본가는 3개월간의 유통기간 중 생산을 계속하기 위해 3000원의 화폐자본을 추가로 투자해야만 한다. 따라서 생산기간이 9개월, 유통기간이 3개월인 경우, 총액 12000원의 자본이 필요하게 되며, 12개월 이후에는 상품의 대금(9000원+이윤)이 회수되므로 자본가는 그 화폐로 생산을 계속할 수 있게 된다.

위의 예에서 보는 바와 같이, 자본의 투자 필요액을 절약시키는 방법은 생산기간과 유통기간을 단축시켜 자본의 회전을 축진시키는데 있다. 사실상 생산기술의 발달은 단위당 상품의 생산기간을 크게 단축시키고 있으며, 교통·통신 및 신용제도의 발달은 상품의 판매와 구매에 걸리는 시간을 감축시키고 있다.

자본의 회전과 관련하여 생산자본은 고정자본과 유동자본으로 구별된다. 기계와 건물에 투자된 자본은 자기의 가치를 한꺼번에 상품의 가치에 이전시키지 않고, 그것의 감가상각액만큼만 상품의 가치에 이전시키며, 상품의 판매에 의해 감가상각액만큼만 회수하고 있는데, 이를 고정자본이라고 부른다. 한편 1회의 상품생산에 자기의 가치를 모두 이전시키며, 그 상품의 판매로 자기의 가치를 모두 회수하는 자본을 유동자본이라고 하는데, 여기에는 원료와 반제품 및 노동력의 구입에 사용된 자본이 속한다.

그런데 자본의 회전기간은 연간이윤율에 어떠한 영향을 미치는가? 두 자본의 다른 모든 조건(예를 들면 잉여가치율, 노동생산성)이 동일하다고 가정하고, 자본의 회전기간이 12개월인 경우와 1개월인 경우를 비교해 보자. 전자의 경우는 매월 1000원씩 합계 12000원을 투자해 연말에 6000원의 이윤을 획득하게 된다면, 후자의 경우는 매월 1000원을 투자해 500원의 이윤을 획득하고, 이것을 12회 반복하여 연간 6000원의 이윤을 얻고 있는 셈이다. 따라서 연간이윤율(=연간잉여가치 생산액/투자자본액)은 전자의 경우 50%(=6000원/12000원)인데 반해, 후자의 경우는 600%(6000원/1000원)나 된다. 그러므로 자본가들은 이윤을 확대하는 과정에서 자본의 회전기간을 단축시키려고 노력하며, 생산과정의 기계화와 통신·교통의 발달은 이것에 크게 기여한 것이다.


3) 사회적 총자본의 재생산

재생산표식은 연간에 생산된 상품이 어떠한 교환과정을 거쳐 완전히 판매 또는 소비되는가를 쉽게 숫자로 표시한 것이다. 그런데 생산재의 소비는 생산 그 자체를 의미하므로 연간에 생산된 상품의 소비과정을 밝히는 것은 사회적 규모의 재생산이 어떻게 달성되고 있는가를 해명하는 것과 같게 된다.

연간생산물의 교환·소비과정을 단순재생산에 의거해 설명해 보자. 전년에 생산된 상품은
생산재 6000원과 소비재 3000원인데, 그것의 가치구성은 다음과 같다고 가정한다.



단순재생산에서는 경제가 매년 동일한 규모와 형태로 유지된다고 보기 때문에, 전년의 생산재 6000 D1은 생산재부문의 보충을 위해 4000 C1 만큼 수요되며, 소비재부문의 보충을 위해 2000 C2 만큼 수요된다. 한편 전년의 소비재 3000 D2는 노동자들에 의해 1500원(=1000V1+500V2)만큼 수요되며, 자본가들에 의해 1500원(=1000S1+500S2)만큼 수요된다. 위와 같은 형태로 전년도의 생산물이 완전히 교환·소비되면, 금년도의 생산물은 전년도와 똑같은 구성을 취하게 된다. 그런데 이 매우 간단한 예에서도 우리들은 다음과 같은 중요한 사실을 알아 낼 수 있다.

첫째, 전년도의 생산물에 대한 유효수요의 전체는 자본가의 결정에 달려있다는 점이다. 생산재 6000원이 모두 팔리는 것은 생산재부문과 소비재부문의 자본가가 금년에도 전년도와 마찬가지로 생산을 계속하기 위해 각각 4000원과 2000원을 투자하기 때문이다. 또한 소비재 1500원이 노동자들에게 팔리게 되는 것은 자본가들이 금년에도 노동자들에게 1500원의 임금을 지불하기 때문이며, 남은 소비재 1500원은 자본가들이 자기 스스로 구매하게 된다. 따라서 상품의 판매 또는 시장의 문제는 상품의 생산활동과 밀접한 관련을 맺고 있다.

둘째, 연간의 생산물이 완전히 팔리기 위해서는 그 생산물의 각 구성분이 종류와 가치의 면에서 사회적 수요와 부합되어야 한다는 점이다. 그런데 자본주의 경제에서는 개별자본가가 독립적으로 생산계획을 수립·집행하기 때문에 사회적 총생산은 각 부문의 수요와 균형을 달성하기 어려우며, 이에 다라 상품가격의 변동과 일부 자본의 도산 등이 발생하게 된다.

셋째, 연간 총생산물의 가치는 사회의 소득 총계보다 크다는 점이다. 소득 총계는 임금과 이윤의 합계인데 반해, 총생산물의 가치는 소득 총계에다 불변자본의 가치를 추가한 것이기 때문이다. 따라서 노동자의 임금 총액으로 연간 총생산물을 구입할 수 있다는 생각은 처음부터 잘못된 것이다.

2. 제3권의 내용

제3권 '자본주의적 생산의 총과정'의 편별 구성은 다음과 같다.

제1편 잉여가치의 이윤으로의 전환과 잉여가치율의 이윤율로의 전환
제2편 이윤의 평균이윤으로의 전환
제3편 이윤율 저하 경향의 법칙
제4편 상품자본과 화폐자본의 상품거래자본과 화폐거래자본으로의 전환
제5편 이윤의 이자 및 기업가이득으로의 분할
제6편 초과이윤의 지대로의 전환
제7편 소득과 그 원천

아래에서는 제3권의 내용을 간단히 정리해 볼 것이다.


1) 잉여가치, 이윤 및 평균이윤

자본의 생산과정을 연구하는 제1권에서는 불변자본과 가변자본의 구별이 핵심적이었고, 자본의 유통과정을 연구하는 제2권에서는 고정자본과 유동자본의 구별이 중요했는데, 자본의 생산과정과 유통과정 및 분배과정을 통합하는 제3권에서는 자본투자액과 자본소모액이 중요한 개념으로 등장하게 된다.

이것은 현실의 자본가들이 경제를 총체적으로 파악하는 관점이기도 하다. 그들은 상품의 가치를 비용가격과 이윤의 합계라고 파악하고 있는데, 비용가격은 상품의 생산에 소모된 자본액(기계와 건물의 감가상각액+원료비+임금)과 같으며, 이윤은 자본투자액의 산물이라고 보고 있는 것이다. 현실의 자본가들이 잉여가치가 가변자본으로부터 창조되는 것이 아니라 자본투자 총액의 산물이라고 파악할 때 잉여가치는 이윤으로 전환한다고 마르크스는 말한다. 따라서 잉여가치와 이윤은 질적으로나 양적으로 동일한 것이지만 그 파악 방법의 차이에서 구별되는 것이다.

그런데 산업자본가들 사이에 경쟁에 의해 평균이윤율이 형성되면, 각각의 자본가들이 취득하는 평균이윤은 그들의 자본투자 총액의 크기에 의존하게 된다. 예를 들면 자본가 A는 불변자본 600원과 가변자본 400원을 투자해 잉여가치 400원을 창조하고, 자본가 B는 불변자본 400원과 가변자본 600원을 투자해 잉여가치 600원을 창조하는 경우, 평균이윤율은 잉여가치의 총액 1000원을 자본투자 총액 2000원으로 나눈 50%가 되며, A와 B 두 자본가는 이 평균이윤율에 따라 각각 500원의 평균이윤을 얻게 되는 것이다. 따라서 평균이윤은 잉여가치의 총액이 자본가들의 경쟁과정에서 그들에서 자본투자액에 따라 분배된 형태라고 말할 수 있다.


2) 이윤율 저하 경향의 법칙

제1권에서는 자본의 축적과정에서 진행되는 자본의 기술적 구성과 유기적 구성의 고도화가 노동자계급에게 미치는 영향이 고찰되었는데, 제3권에서는 그것의 고도화가 자본가계급에게 미치는 영향 또는 이윤율에 미치는 영향이 고찰되고 있다. 그런데 제3권 제3편 '이윤율 저하 경향의 법칙'은 첫번째 장에서 이윤율의 저하 경향을 설명하고, 두번째 장에서 이윤율의 상승 경향을 설명하며, 그리고 세번째 장에서는 이 두 개의 모순적인 경향들이 어떻게 자본의 축적과정을 규제하며 또한 공황을 발생시키게 되는가를 지적하고 있다. 따라서 이윤율 저하 경향의 법칙은 이윤율이 역사적으로 점차로 저하할 것이라고 예측한 법칙은 결코 아니다. 연간이윤율(r)의 공식은 다음과 같다.



연간이윤율은 가변자본의 연간회전수(n)와 잉여가치율(S/V)이 증가할수록 상승하고 자본의 가치구성(C/V)이 고도화할수록 저하한다. 그런데 자본의 가치구성은 기술적 구성(=QC/QV)을 하나의 요소로 내포하고 있다.

이윤율의 저하 경향은 자본의 기술적 구성의 고도화 그 자체로부터 도출된 것이다. 기계화가 취업노동자의 수를 불변자본량에 비해 상대적으로 감소시켜 투자자본 총액 중 잉여가치를 낳지 않는 불변자본의 비중을 높이게 된다는 측면에서 이윤율의 저하 경향을 발견한 것이다.

그런데 자본의 기술적 구성의 고도화는 다른 한편으로 임금재의 가치를 인하시켜 잉여가치율(S/V)을 상승시킬 뿐만 아니라 자본의 회전기간을 단축시켜 가변자본의 연간회전수(n)를 증가시키기 때문에 이윤율을 상승시키는 경향을 낳는다는 것이다. 그런데 마르크스는 이 두 개의 모순적인 경향들로부터 자본주의 경제의 운동과정을 총체적으로 파악하고 있다.

예를 들면 자본은 이윤율의 저하 경향을 이윤량의 증대로 보상하기 위해 취업노동자 수의 절대규모를 증가시키려 한다. 그런데 이것은 이윤율의 상승 경향을 야기시킨 요인들(예를 들면 상품가치의 저하로 일정한 화폐자본이 구입할 수 있는 생산요소의 수량이 증가한다)에 의해 가능하게 된다. 생산규모의 끊임없는 증가 시도는 자본의 집적과 집중을 강화시키게 된다. 또한 이윤율의 저하 경향을 이윤량의 증대로 보상하는 과정에서 산업자본으로 기능할 수 있는 최소규모의 자본이 커지며, 이 최소규모에 미달하는 화폐자본은 신용기관에 집중해대부자본화함으로써 자본의 집적과 집중을 더욱 촉진하는 작용을 한다.

다음으로 마르크스는 공황이 발생하는 특수국면을 몇 가지 제시하고 있다. 하나의 국면은,이윤율의 저하 경향이 이윤율의 상승 경향을 압도해 이윤율이 현실적으로 저하하면, 생산규모의 확대율이 종전과 같이 유지되지 못하기 때문에 유효수요의 부족-상품의 과잉-공황이 발생한다는 것이다. 다른 하나의 국면은, 신기술의 도입으로 낡은 기술이 폐기되고 상품가치가 하락하는 과정에서 기존의 교환관계 또는 채권·채무의 관계가 혼란에 빠져 자본의 재생산과정의 마비, 즉 공황이 발생한다는 것이다.

그런데 이 특수국면들은 자본의 축적과정에서 항상 나타날 수 있기 때문에 자본주의 경제는 공황을 제거할 수 없다는 결론이 나오게 된다. 그러나 공황과 그 뒤의 불황은 자본주의 경제를 새로운 차원에서 부흥시키는 역할을 한다는 점을 잊어서는 안된다. 판매량이 격감한 상태에서 이윤량을 증대시키기 위해서는 이윤율을 상승시키는 길밖에 없고, 이에 따라 자본은 대량실업이 존재하는데도 불구하고 신기술을 개발·도입하게 된다. 또한 상품의 수요를 진작시키기 위해 새로운 종류의 상품과 산업이 개발되어 인간의 필요와 욕망을 새로이 창조한다. 더욱이 대량실업의 존재는 노동조직의 재구성과 노동규율의 강화를 용이하게 하여 착취율을 상승시켜 준다. 이리하여 공황과 불황을 겪으면서 자본은 재편성되어 자본주의 경제를 새롭게 발전시키게 된다. 물론 공황은 생산수단과 노동력을 대량으로 유휴화시키기 때문에, 자본주의 체제가 생산력의 발전이나 인간의 욕구충족에 가장 적합한 체제가 아니라는 것이 폭로되는 것이다.


3) 상업이윤과 이자 및 지대

상업자본은 산업자본이 스스로 담당해야 할 상품의 판매업무를 대행함으로써 산업자본이 창조한 잉여가치의 일부를 상업이윤으로 분배받는 것이다. 상업자본은 상품구입자금과 순수유통비용(매매를 성사시키는 데 필요한 비용)으로 구성되어 있는데, 상품 구입자금은 경제 전체로 보면 산업자본이 자본의 유통기간 중에 생산을 계속하기 위해 추가로 투자해야 하는 금액에 접근하게 된다. 그리고 순수유통비용은 잉여가치를 생산하지 않는 비생산적 지출이므로 잉여가치의 사회적 총량에서 보충되어야만 한다. 따라서 산업자본이 투자한 생산자본의 규모를 a, 연간에 창조한 잉여가치를 s, 상업자본이 투자한 상품 구입자금을 b, 순수유통비용을 y 라고 한다면, 사회적 평균이윤율(r)은 다음과 같이 표시할 수 있다.

r=(s-y)/(a+b+y)

한편 이자의 개념을 분명히 파악하기 위해서는 기능자본가(=산업자본가)가 화폐자본가(화폐소유자)로부터 화폐를 차입해 생산활동을 수행한다고 가정하면 가장 편리하다. 기능자본가는 생산활동에서 창조한 잉여가치 중 일부를 화폐자본의 사용료로서 화폐자본에게 지불하게 되는데, 이 경우 화폐자본가는 이자를 취득하며 기능자본가는 그 나머지를 기업가이득으로 취득하게 된다. 결국 잉여가치가 이자와 기업가이득으로 분할되는데, 이 분할을 지배하는 법칙은 존재하지 않는다. 다시 말해 이자는 화폐자본의 수요와 공급에 의해 결정될 뿐이다. 화폐자본가는 이자를 얻어 그의 화폐를 증식시키고 있기 때문에 그의 소유화폐는 '이자낳는 자본'으로 역할한다.

지대는 토지소유자가 취득하는 소득형태인데, 여기에는 절대지대와 차액지대가 존재한다. 농업자본가는 사회적 평균이윤율을 달성하면서도 지주에게 지대를 지불할 수 있어야 하기 때문에, 토지생산물의 가격은 항상 생산가격(=비용가격+평균이윤)을 초과하지 않으면 안된다. 이것을 가능하게 하는 것은 지주가 농업투자를 제한하기 때문이다. 따라서 농업에서의 초과이윤이 지대(절대지대)로 전환한다는 명제가 성립한다. 만약 토지의 사유재산제도가 철폐된다면 토지생산물의 가격은 생산가격의 수준으로 저하하게 될 것이다.

토지생산물의 생산가격은 최열등지의 그것에 의해 결정되기 때문에 비옥한 토지의 사용자는 초과이윤을 획득할 수 있지만 지주는 그것을 지대로 흡수하게 된다. 또한 농업자본가는 차지계약 중에 토지개량과 수리시설 등에 의해 초과이윤을 획득할 수 있지만, 차지계약의 만료와 함께 토지개량과 수리시설은 지주의 것으로 귀속되기 때문에 지주는 그 초과이윤을 지대로 취득하게 된다. 따라서 지주의 존재는 농업생산에 대한 투자를 제한하며 지력을 소모시켜 농업을 황폐화시키는 역할을 한다.

결국 상업이윤과 이자 및 지대는 산업자본가(농업자본가를 포함한다)가 임금노동자로부터 착취한 잉여가치를 분배하는 형태에 불과하기 때문에, 잉여가치의 분배를 둘러싸고 산업자본가·상업자본가·화폐자본가 및 지주는 대립하지 않을 수 없다.


4) 제3권의 마지막 장

제3권의 마지막 장은 제52장 '계급들'이다. 이 장을 완성시키지 못하고 마르크스는 죽었다. 이 장은 그의 경제학 체계에서 어떠한 위치와 의미를 가지는 것일까? 그는 이 장에서 자본주의 사회의 3대계급(자본가계급, 지주계급 및 노동자계급)과 그들의 소득형태(이윤, 지대 및 임금)을 조응시키면서 계급투쟁의 전개과정을 제시하려고 했다고 유추할 수 있다. 지배계급의 소득 원천은 노동자계급의 잉여노동이기 때문에 자본가계급과 지주계급은 노동자계급과의 투쟁에서는 동맹세력이 될 수 있지만, 자본가계급과 지주계급 사이에도 이해대립이 존재하며 자본가계급 안에서도 분파들 사이에 이해대립이 발생한다. 이러한 계급간 및 계급분파들간의 투쟁은 결국 국가를 매개로 하여 진행될 수밖에 없기 때문에, 제52장 '계급들'은 국가의 분석으로 넘어가기 위한 준비였다고 볼 수 있을 것이다. 이러한 유추가 가능한 것은 자본---토지소유---임금노동---국가---대외무역---세계시장의 순서로 완성하려고 했다는 점과 '부르주아 사회는 국가형태로 총괄된다'고 지적한 점이다.

(『사상총서6, 마르크스』, 고려대학교 출판부, 1990)

서양고대철학 관련 서지문헌

II. 고대철학의 역사 구분 및 철학자 개관


【 시대 구분 】


그리스·로마 철학이 형성되었던 서양 고대는 시기상 몇 단계로 구분되며, 학자들마다 다소 차이는 있지만 크게 알카익 기(B.C12-5), 고전 기(B.C.5-4), 헬레니즘 기(B.C.4-A.D.2)로 구분된다.

기원전 12세기의 도리아 인의 침입으로부터 기원전 5세기 경에 이르기까지를 알카익 기(Archaic age)라 하고, 기원전 5세기 이후를 고전기(Classical age)라 부른다. 여기서 다시 알카익 기는 기원전 12-7세기까지의 초기와 7-5세기까지의 후기로 나뉘는데, 전자를 서사문학(epic)의 시기로, 후자를 서정문학(lylic)의 시기로 부른다. 우리가 알고 있는 호메로스와 헤시오도스의 추정된 활동 시기는 알카익 기 초로서 대략 기원전 8-9세기이다.

탈레스, 아낙시만드로스, 아낙시메네스 등 서양 최초의 철학 학파인 밀레토스 학파가 활동하던 시기는 6세기로 추정된다. 이후 2세기 동안 소크라테스와 플라톤, 아리스토텔레스에 이르기까지 아테네를 중심으로 많은 철학자들이 활동했고 철학 학파가 형성되었다. 사실 고대 그리스는 페리클레스 시대와 페르시아 전쟁의 승리로 인한 범아테네주의가 성립함으로써 정치문화적인 면에서 뿐만 아니라 사상 면에서도 고전기 초인 이 2세기 동안 그 절정을 누렸다. 철학사의 면에서 고전기의 그리스는 다시 두 시기로 구분된다. 플라톤과 아리스토텔레스 및 그들의 학파들이 활동하던 고전기 초인 기원전 5-4세기와 아리스토텔레스 사후에, 에피쿠로스의 정원학파와 스토아 학파, 그리고 회의주의적 아카데미가 활동하던 고전기 후인 기원전 4세기 중반 이후로 구분되며, 특히 후자의 시기를 헬레니즘 기(Hellenistic age)라 부른다. 헬레니즘 기는 다시 헬레니즘 그리스 기와 헬레니즘 로마 기로 구분될 수 있다. 이러한 시기 구분에 따라 주요 사상가 및 철학자의 인명을 연대별로 소개하면 다음과 같다.


【 인명 소개 】


▶ 기원전 6세기 이오니아 자연철학자들, 엘레아 학파, 원자론자들 ·밀레토스의 탈레스·밀레토스의 아낙시만드로스·밀레토스의 아낙시메네스·콜로폰의 크세노파네스·에펫소스의 헤라클레이토스·사모스의 피타고라스·엘레아의 파르메니데스·엘레아의 제논·아크라가스의 엠페도클레스·클라조메나이의 아낙사고라스·아테네의 아르케실라오스·사모스의 멜리소스·밀레토스의 레우키포스와 압데라의 데모크리토스

▶ 기원전 8-5세기 그리스 비극 작가 및 역사가 ·호메로스 ·헤시오드·사포·아이스퀼로스·소포클레스·에우리피데스·아리스토파네스·헤로도토스

▶ 기원전 5-4세기 그리스 철학자들 ·소크라테스·크세노폰·크세노크라테스·고르기아스·플라톤·아리스토텔레스·안티스테네스

▶ 기원전 4-3세기 그리스 철학자들 ·에피쿠로스·키프로스의 제논, 클레안데스, 크리쉽포스·아르케실라오스, 스틸폰, 카르네아데스

▶ 기원전 1-2세기 그리스·로마 사상가들 ·포세이도니오스·파나이티오스·안티오코스·키케로·루크레티우스, 필로데모스·필론·세네카

▶ 기원후 1-3세기 헬레니즘 사상가들 ·플루타르코스·에픽테토스 ·아폴로니우스·갈레노스·마르쿠스 아우렐리우스·섹스투스 엠피리코스·플로티노스

▶ 기원후 헬레니즘 기의 문학가들 ·칼리마코스·아폴로니우스·에라토스테네스·티마르코스·오비디우스

* 사상가들의 출생 몇 활동 연대와 사상 경향에 대한 자세한 내용은 추후에 보강할 것이다.



III. 관련 서적 소개


【 전공자·비전공자를 위한 기본서 】

기본서 : 철학일반, 철학사, 종교, 문학, 역사 관련 국내외서


Burnet, J., Early Greek Philosophy, 4th ed. (London, 1930).

Dodds, E. R., The Greeks and the Irrational, (Berkeley, 1951).

Fränkel, H., Early Greek Poetry and Philosophy, Eng. trans. (Oxford, 1975).

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콘퍼드, {종교에서 철학으로}, 남경희 옮김, 이화여자대학교 출판부.

토마스 벌펀치, {그리스와 로마의 신화}, 이윤기 옮김, 대원사

J. 해리슨, {고대 예술과 제의}, 오병남, 김현희 공역, 예전사.

프리드리히 니체, {비극의 탄생}, 김대경 옮김, 청하

조지프 켐벨, {신의 가면 III, 서양신화}, 정영목 옮김, 까치

조지프 켐벨, {세계의 영웅 신화}, 이윤기 옮김, 대원사

김진경 외 지음, {서양고대사 강의}, 한울아카데미.

헤로도토스, {歷史} 상·하, 박광순 옮김, 범우사

* 더 상세한 책 소개는 추후 보충할 것임.


【 전공자를 위한 전문서 】

원전(Texts), 영역·독역·국역서(Translation) 및 연구서


소크라테스 이전 철학자들(Presocratics)


▶ 선집(Selection), 일반 연구서


Diogenes Laertius, Lives of Eminent Philosopher, Eng. trans. by R. D. Hicks, in 2 vols, Loeb Classical Library,

Kirk & Raven & Schofield, The Presocratic Philosophers, 2d ed. (Cambridge, 1983).

Barnes, J., The Presocratic Philosophers, (London, 1982).

Stokes, M. C., One and Many in Presocratic Philosophy (Washington, D. C., 1971).

Richard, D., Mckirahan, Jr., Philosophy Before Socrates, (Indianapolis: Hackett, 1994).


▶ 철학자 별 원전 및 전문 연구서


Kahn, C. H., Anaximander and the Origins of Greek Cosmology (New York, 1960).

___________, The Art and Thought of Heraclitus (Cambridge, 1979).

Robinson, T. M., Heraclitus, Fragments, a text and translation (Toronto, 1987).

Raven, J. E., Pythagoreans and Eleatics (Cambridge, 1948).

Philip, J. A., Pythagoreans and early Pythagoreanism (Toronto, 1966)

Gallop, D, Parmenides of Elea, a text and translation (Toronto, 1984)

Coxon, ed., A. H., The fragments of Parmenides (New Hampshire, 1986).

Lee, H. D. P., Zeno of Elea, (Cambridge, 1936).

Wright, M. R., Empedocles: the Extant Fragments (New Haven, 1981).

Schofield, M., An Essay on Anaxagoras (Cambridge, 1980).

Sider, D., The Fragments of Anaxagoras (Meisenheim an Glan, 1981).

Bailey, C., The Greek Atomists and Epicurus (Oxford, 1928).


▷ 소크라테스 이전 철학자들에 대한 국내번역서는 현재로서는 없으나, 현재 몇몇 분야에서 연구, 번역 중이다.












소크라테스 이후 철학자들


플라톤(Plato)


▶ 전집(Collection)

Cooper editor, Plato, Complete Works, 2 vols., (Indianapolis: Hackett, 1997)

Hamilton, E. and Cairns, H., ed., The Collected Dialogues of Plato, (Princeton, 1971).

Kraut, R., ed., The Cambridge Companion to Plato, (Cambridge, 1992).


▶ 일반 연구서 및 주제별 국내외 연구서

▷ 일반 연구서

Havelock, E., Preface to Plato, (Cambridge, 1963)

Gerson, Lloyd, God and Greek Pilosophy, (London, 1991).

Irwin, T., Classical Thought (Oxford, 1989).

Kerferd, G. B., The Sophistic Movement, (Cambridge, 1981).

Vlastos, G., Platonic Studies, 2d ed. (Princeton, 1981).

G. C. 펄드, {플라톤의 철학}, 양문흠 옮김, 서광사


▷ 플라톤의 존재론 및 형이상학, 방법론

Allen, R. E., ed. Studies in Plato's Metaphysics (London: Routledge, 1965).

Ross, W. D., Plato's Theory of Ideas, (Oxford: Clarendon, 2d. ed. 1953).

Robinson, Richard, Plato's Early Dialectic, 2d. ed. (Oxford: Clarendon, 1953).

Robinson, T. M., Plato's Psychology, 2d. ed. ((Toronto, 1995).

Renford Bambrough. ed., New Essays on Plato and Aristotle (London: Routledge, 1965).

Stokes, Michael C., Plato's Socratic Conversations: Drama and Dialectic in Three Dialogues. (JHUP, 1986).

슐츠, {플라톤의 물질 문제}, 이경직 옮김, 서광사

블라스토스, {플라톤의 우주}, 이경직 옮김, 서광사


▷ 플라톤의 윤리학 및 정치학

Irwin, T., Plato's Moral Theory: The Early and MIddle Dialogues. (Oxford: Clarendon, 1977).

Klosko, G., The Development of Plato's Political Theory, (New York: 1986).

Moravcsik, Julius, and Temko, Philip, ed. Plato on Beauty, Wisdom and the Arts (Totowa, N.J. :Rowmans & Littlefield, 1982).

Schofield, M., & Nussbaum, M, C., ed. Studies in Ancient Greek Philosophy Presented to Owen, G. E.. L. (Cambridge, 1982).

* 각 책의 내용(content)에 대한 개괄적 소개는 추후에 보충할 것이며, 국내서는 계속 보충할 것임.


▶ 플라톤 저작별 번역서 및 연구서


{메논}(Meno)

Sharples, R. W. ed., Plato, Meno, with translation and notes. (Warminster, Chicago, 1985).

Bluck, R. S. ed., Plato's Meno. with an introduction and commentary, (Cambridge, 1961).


{파이돈}(Phaedo)

Bostock, D., Plato's Phaedo, translated with notes (Oxford: Clarendon, 1986).

Gallop, D., Plato, Phaedo, translated with notes, (Oxford: Clarendon, , 1975)

Hackforth, R., Plato's Phaedo, translated with introduction and commentary, (Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1955).


{향연}(Symposium)

Nehamas, Alexander, & Woodruff, Paul, Plato: Symposium, translated with introduction and notes, (Indianapolis: Hackett, 1989).

Dover, K. J., ed. Plato: Symposium (Cambridge, 1973)

Stokes, Michael C., Plato's Socratic Conversations: Drama and Dialectic in Three Dialogues. (JHUP, 1986).

Cobb, W. S., The Symposium and The Phaedrus, Plato's Erotic Dialogues, (New York, 1993)


{프로타고라스}(Protagoras), {고르기아스}(Gorgias)

Taylor, C. C. W., Plato's Protagoras, translated with notes. (Oxford: Clarendon, 1976).

Vlastos, G., ed., Plato: Protagoras, with an introduction (Indianapolis: Bobbs-Merrill, 1956).

Irwin, T., Plato: Gorgias, translated with notes. (Oxford: Clarendon, 19179).


{유티프론}(Euthyphro), {에우티데모스}(Euthydemus), {리시스}, 기타.

Allen, R. E., Plato's "Euthyphro" and the Earlier Theory of Forms (London: Routledge, 1970).

Gifford, Edwin Hamilton, The Euthydemus of Plato, with revised text, introduction, notes and indices, (Oxford: Clarendon, New York, 1973).

Woodruff, Paul, Plato: Hippias Major, translated with commenntary and essay, (Indianapolis: Hackett, 1982).

Lamb, W. R. M., Plato: Lysis, Symposium, Gorgias, text and trans. (London, 1952).


{국가}(Republic)

플라톤, {국가·政體}, 박종현 옮김, 서광사

Annas, Julia, An Introduction to Plato's Republic (Oxford: Clarendon, 1981).

Bloom, Allan, The Republic of Plato, translated with notes and an interpretive essay, (New York, 1968).

White, Nicholas P., A Companion to Plato's Republic. (Indianapolis: Hackett, 1979).

* {국가}에 대한 논문 및 상세한 연구서는 The Cambridge Companion to Plato, ed. by Kraut, R., (Cambridge, 1992) 참고.


{파이드로스}(Phaedrus)

Griswold, Charle L., Jr., Self Knowledge in Plato's Phaedrus, (New Haven: Yale UP, 1986).

Hackforth, R., Plato's Phaedrus, (Cambridge, 1952).

Rowe, C. J., Plato: Phaedrus. with trans and commentary, (Warminster: Aris & Phillips, 1986).

Cobb, W. S., The Symposium and The Phaedrus, Plato's Erotic Dialogues, (New York, 1993)

Arieti, James, Interpreting Plato: The Dialogues As Drama, (Savage, Md.: Rowman & Littlefield, 1991).


{파르메니데스}(Parmenides)

Cornford, F, M., Plato and Parmenides, translated with an introduction and running commentary, (London: Routledge, 1939).

Allen, R. E., Plato's Parmenides, (Minneapolis: Minnesota UP, 1983).

Miller, M., Jr., Plato's Parmenides (Princeton UP, 1986).


{테아이테토스}(Theaetetus)

Cornford, F. M., Plato's Theory of Knowledge, the Theaetetus and the Sopist of Plato, trans. with a running commentary,

Burnyeat, Myles, The Theaetetus of Plato (Indianapolis: Hackett, 1990).

Bostock, David, Plato's Theaetetus, (Oxford: Clarendon, 1988).


{티마이오스}(Timaeus)

플라톤, {티마이오스}, 박종현 옮김, 서광사

Cornford, F. M., Plato's Cosmology: The Timaeus of Plato, trans. with a running commentary.

4th ed. (London, 1956).

Vlastos, G., Plato's Universe, (Oxford, 1975), 블라스토스, {플라톤의 우주}, 이경직 옮김, 서광사.

Archer-Hind, R. D., The Timaeus of Plato (repr. New York, 1973)


{소피스테스}(Sphistes)

플라톤, {소피스테스}, 김태경 옮김, 한길사

Cornford, F. M., Plato's Theory of Knowledge, the Theaetetus and the Sopist of Plato, trans. with a running commentary, (London: Routledge, 1979)


{정치가}(Politicus)

플라톤, {정치가}, 김태경 옮김, 한길사

Skemp, J. B., Plato's Statesman. A translation of the Politicus, with introductory essays and footnotes, (London: Routledge, 1952, 2d ed. Bristol Classical Press, 1987).

Annas, Julia, & Waterfield, R., ed., Plato: Statesman (Cambridge1995).


{필레보스}(Philebus)

Hackforth, R., Plato's Examination of Pleasure (The Philebus), (Cambridge 1945).

Frede, Dorothea, Plato: Philebus (Indianapolis: Hackett, 1993).

Benardete, S., The Tragedy and Comedy of life, translated and with commentary (Chicago UP, 1993).


{법률}(nomoi)

Pangle, Thomas, L., The Laws of Plato, translated with notes and an interpretive essay, (New York, 1980).

Saunders, T. J., Plato: The Laws. translated with an introduction (Penguin Books, 1970)

Stalley, R. F., An Introduction to Plato's Laws, (Oxford: Basil Blackwell, 1983).



아리스토텔레스(Aristotle)


▶ 아리스토텔레스 전집(Collection) 영역본

Barnes, J., ed. The Complete Works of Aristotle, 2 vols, (Princeton, 1986).

Smith, J. A., & Ross, W. D., The Works of Aristotle, translated into English, (Oxford: Clarendon, 1910-52).

Ackrill, J. L., ed., The Clarendon Aristotle (Oxford, 1961-), contain translation and commentaries.

Ackrill, J. L., ed., A New Aristotle Reader, (Oxford: Clarendon, 1987, 2d ed., 1990).


▶ 일반연구서 및 논문모음집

Ross, W. D., ed. Aristotle, (London, 1923).

Jaeger, W. W., Aristotle, (Eng. trans. by Robinson, R., 2d ed., Oxford, 1948)

Lloyd, G. E. R., Aristotle (Cambridge, 1968).

Julius M. E., Moravcsik ed., Aristotle: A Collection of Critical Essays, (Garden City, N.Y, 1967)

반즈, J., {아리스토텔레스의 철학}, 문계석 옮김, 서광사

아크릴, J. L., {철학자 아리스토텔레스}, 한석환 옮김, 서광사

Ackrill, J. L., Aristotle the Philosopher (Oxford, 1981).

Barnes, J., Schofield, M., Sorabji, R., Aristotle on Aristotle, 4 vols., vol.1. Science, vol.2. Ethics and Ploitics, vol.3.Metaphysics, vol.4.Psychology and Aesthetics (Duckworth, 1975)

Jaeger, W. W., & Robinson, R., ed., Aristotle, Fundamentals of the History of His Development, 2d. ed. (Oxford, 1948).

Schofield, M., & Nussbaum, M. C., Language and Logos, (Cambridge, 1982).

Frede, M., Essays in Ancient Philosophy, (Oxford: Clarendon, 1987).

Anscombe, G. E. M. & Geach, P. T., Three Philosophers (Oxford: Blackwell, 1961).


▶ 주제별 원전 및 연구서


▷ 오르가논(Organon), 논리학(logic)

·원전 및 번역서

Ackrill, J. L., ed. Aristotle's Categories and De Interpretatione (Oxford, 1963).

Ross, W. D., ed., Aristotle's Prior and Posterior Analytics (Oxford, 1949).

Barnes, H., ed., Aristotle's Posterior Analytics (Oxford, 1975).

Kennedy, G., ed., Aristotle's On Rhetoric, A Theory of Civid Discourse (Oxford, 1991)

Forster, E. S., ed., Aristotle, On Sophistical Refutations (Cambridge, 1960).

.아리스토텔레스, {변증론}, 김재홍 옮김, 까치.

아리스토텔레스, {소피스트적 논박}, 김재홍 옮김, 한길사.


·관련 연구서

W. C. and M. Kneal, The Development of Logic (Oxford, 1962).

Mccall, S., Aristotle's Modal Syllogisms (Amsterdam, 1963).

Owen, G. E. L., Aristotle on Dialectic : The Topic (Oxford, 1968)

Solmsen, F., Die Entwicklung der aristotelischen Logik und Rhetorik (Leipzig, 1929).

Kapp. E., Greek Foundations of traditional Logic, (New York, 1967)..

Barnes, J., Schofield, M., Sorabji, R., Aristotle on Aristotle, 4 vols., vol.1. Science (Duckworth, 1975)


▷ 형이상학(Metaphysics)

·원전 및 번역서

Ross, W. D., ed., Aristotle's Metaphysics (Oxford: Clarendon, 1924).

Hope, Richard, trans., Aristotle Metaphysics (Michigan UP, 1987).

Annas, J. E., Aristotle's Metaphysics Books M and N, trans. with notes (1982).

Bostock, D., Aristotle's Metaphysics Books Z and H, trans. with introduction and commentary.


·관련 연구서

Irwin, T. H., Aristotle's First Principle, (Oxford: Clarendon, 1988).

Leszl, W., Aristotle's Conception of Ontology (Antenore, Padua, 1975).

Dancy, R. M., Sense and Contradiction : A Study in Aristotle (Reidel, Dordrecht, 1975).

Reale, G., The Concept of First Philosophy and the Unity of the Metaphysics of Aristotle, trans. Gatan, J. R., (SUNY Press, 1980).

Barnes, J., Schofield, M., Sorabji, R., Aristotle on Aristotle, 4 vols., vol.3. Metaphysics, (Duckworth, 1975)


▷ 자연학

·원전 및 번역서

Ross, W. D., ed., Aristotle's Physics (Oxford, 1924).

Charlton, Aristotle's Physics Books I and II, trans. with introduction and notes, (1970).

Hussey, E. L., Aristotle's Physics Books III and IV, trans. with introduction and notes (1983).

Guthrie, W. K. C., Aristotle: On the Heavens (London, 1939).

Peck, A. L., Aristotle : Generation of Animals (London, 1953).


·관련 연구서

Solmsen, F., Aristotle's System of the Physical World : a Comparision with his Predecessors, Cornell Studies in Classical Philology 33 (Ithaca, 1960).

Lloyd, G. E. R., Polarity and Analogy (Cambridge, 1966).

Algra, Keimpe, Concepts of Space in Greek Thought (Leiden, New York: E.J. Brill, 1995).

Furley, D. J., Two Studies in the Greek Atomists (Princeton, 1967).

Dicks, D. R., Greek Astronomy from Thales to Aristotle (London, 1970).

Sambursky, S., The Physical World of the Greeks (London, 1960).

Ssorabji, R., Time, Creation, and the Continuum: Theories in Antiquity and the Early Middle Age (London, 1983)

___________, Matter, Space and Motion : Theories in Antiquity and their Seqquel (Ithaca, 1988)

Barnes, J., Schofield, M., Sorabji, R., Aristotle on Aristotle, 4 vols., vol. 1. Science (Duckworth, 1975)


▷ 윤리학 및 정치학

·원전 및 번역서

아리스토텔레스, {니코마코스 윤리학}, 최명관 옮김, 서광사

Ross, W. D., ed., Nicomachean Ethics, trans, (revised by Ackrill J. L. & Urmson, J. O., Oxford, 1980)

Irwin, T., ed., Aristotle: Nicomachean Ethics, trans. with notes and introduction (Indianapolis: Hackett, 1985).

Woods, M. J., Eudemian Ehtics I, II, VIII (Oxford, 1982).

Sauder, T. J., Aristotle : Politics, Books I and II, trans with a commentary (Oxford: Clarendon, 1995).

Robinson, R., Aristotle : Politics, Books I and II, trans with a commentary (Oxford: Clarendon, 1995).


·관련 연구서

Burnet, J., The Ethics of Aristotle (London, 1900).

Hardie, W. F. R., Aristotle's Ethical Theory (2d ed., Oxford, 1980) - the most helpful general guide to the EN.

Cooper, J. M., Reason and Human Good in Aristotle (Cambridge, Mass., 1975).

Miller, Frede, D., Jr., Nature, Justice and Rights in Aristotle's Politics (Oxford, 1995) - contains a full bibliography.

Keyt. D. & Frede, D. Jr ed., A Companion to Aristotle's Politics, (Blackwell, 1991). - useful collletions of essays.

Rorty, A. O., Essays on Aristotle's Ethics (Berkeley, 1980) - useful collletions of essays.

Barnes, J., Schofield, M., Sorabji, R., Aristotle on Aristotle, 4 vols., vol.2. Ethics and Ploitics, (Duckworth, 1975) - useful collletions of essays.


▷ 영혼론 및 기타

·원전 및 번역서

Ross, W. D., ed., Aristotle's De Anima (Oxford, 1961).

Hicks, R, D., Aristotle : De Anima, with Eng. trans (Cambridge, 1907).

Hamlyn, D. W., Aristotle's De Anima Books II and III, trans. with introduction and notes, (1968).

Sorabli, R., Aristotle on Memory, with Eng. trans. (London, 1972).

아리스토텔레스, {영혼론}, 이재룡 옮김

아리스토텔레스, {시학}, 천병희 역, 문예출판사


·관련 연구서

Lloyd, G. E. R. & Owen, G. E. L., ed., Aristotle on Mind and the Senses (Oxford, 1978).

Hamlyn, D. W., Sensation and Perception (London, 1961).

Tracy, T., Physiological Theory and the Doctrine of the Mean in Plato and Aristotle (The Hague, 1969).

Barnes, J., Schofield, M., Sorabji, R., Aristotle on Aristotle, 4 vols., vol.4. Psychology and Aesthetics (Duckworth, 1975).

장영란 저, {아리스토텔레스 인식론}, 서광사.


헬레니즘 철학 에피쿠로스주의, 스토아 학파, 회의주의


▶ 헬레니즘 철학 원전(texts) 및 선집(Selection)


Inwood, B., & Gerson, L. P., ed. Hellenistic PHilosophy Introductory Readings, 2d. ed. (Indianapolis: Hackett, 1997).

Long A. A. & Sedley, D. N., The Hellenistic Philosophers, 2 vols, (Cambridge, 1987)

Chreniss, H. F., ed., Plutarch's Moralia vol. 13., Loeb Classical Library (Cambridge, 1976).

Aurelius, Marcus, Meditations, Farquharson, A. S. L., ed., 2 vols (Oxford, 1944) - 국내 번역서 다수 있음.

Cicero, De natura deorum, Pease, A. S. ed. 2 vols (Cambridge, Mass., 1955-1958).

_____, De officiis, Holden, H. A. ed., 3d ed., (Cambridge, 1879), 키케로, {키케로의 의무론}, 허승일 옮김, 서광사.

_____, De finibus bonorum et malorum, Madvig, J. N., 3d ed. (Hildescheim, 1965), 키케로, {최고선악론}, 김창성 옮김, 서광사.

Lucretius, De rerum natura, Bailey, C., ed., 3 vols., (Oxford, 1947).

Seneca, Epistulae morales, Prynolds, L. D., 2 vols., (Oxford, 1965).

Sextus Empiricus, Outlines of Pyrrhonism, Mutschmann, H., ed. (Leipsig, 1914-1954).

보에티우스, {철학의 위안}, 박병덕 옮김, 육문사


▶ 학파별 관련 연구서


▶ 일반 연구서


Nilsson, N. M. P., Geschichte der griechischen Religion, 2 vols, 2d ed., (Munich, 1961) - 헬레니즘 시대의 종교를 가장 잘 다룬 저술.

Pfeiffer, R., History of Classical Scholarship, vol. 1, (Oxford, 1968) - 헬레니즘 시대의 학자를 능숙하게 개관한 저술.

Webster, T. B. L., Hellenistic Poetry and Art (London, 1964).

Algra. K., Barnes, J., Mansfeld, J., Schofield, M., eds., The Cambridge History of Hellenistic Philosophy (Cambridge, 1999).

Sharples, R. W., Stoics, Epicureans and Sceptics. An Introduction to Hellenistic Philosophy (London/New York, 1996).

Long, A. A., Hellenistic Philosophy, Stoics, Epicureans, Sceptics (Duckworth, 2d. ed. 1986), 엔소니 롱, {헬레니즘 철학}, 이경직 옮김, 서광사. - 헬레니즘 철학에 대한 뛰어난 입문서.

Kristeller, P. O., The Classics and Renaissance Thought (Cambridge, Mass., 1955) - 헬레니즘 철학의 영향사에 대한 저술.

Schofield, M, Burnyeat, M., Barnes, J., ed., Doubt and Dogmatism. Studies in Hellenistic Epistemology (Oxford, 1980).

Barnes, J., Brunschwig, J., Burnyeat, M., Schofield, M., ed. Science and Speculation. Studies in Hellenistic Theory and Practice (Cambridge/Paris, 1982).

Striker, G., Essays on Hellenistic Epistemogoly and Ethics (Cambridge, 1996).

Nussbaum, M. C., The Therapy of Desire. Theory and Practice in Hellenistic Ethics (Princeton, 1994). - 헬레니즘 시기의 문학, 철학을 현대의 관점에서 탁월하고 섬세하게 해석한 저술.

Laks, A. & Schofield, M., eds., Justice and Generosity. Studies in Hellenistic Social and Political Philosophy (Cambridge, 1995).


▶ 에피쿠로스 학파 관련 연구서


Bailey, The Greek Atomists and Epicurus (Oxford, 1928) - 가장 권위있는 저술.

N. W. de Witt, Epicurus and his Philosophy (Minneapolis, 1954).

Rist, J. M., Epicurus : an Introduction (Cambridge, 1972) - 에피쿠로스주의에 대한 정치한 저술.

Sambursky, S., The Physical World of the Greeks (London, 1956) - 스토아의 자연학과 에피쿠로스의 자연학에 대한 명쾌한 평가를 내린 저술.

Clay, D., Lucretius and Epicurus (Ithaca/London, 1983).

Asmis, E., Epicurus' Scientific Method (Ithaca/London, 1984). - 에피쿠로스주의에 대한 보다 전문적인 연구.

Sedley, D., Lucretius and the Transformation of Greek Wisdom (Cambridge, 1997)


▶ 스토아 학파 관련 연구서


Pohlenz, M., Die Stoa : Geschicthe einer geistigen Bewegung, 2 vols, (Göttingen, 1970-72) - 스토아 철학과 철학자들에 대한 초기의 가장 상세한 저술.

Mates, B., Stoic Logic, California UP Philosophy 26 (Berkeley, 1960). - 스토아 논리학에 대한 기본입문서.

Sambursky, S., The Physical World of the Greeks (London, 1956)

_____________, The Physics of the Stoics (London, 1959).

Hahm, D, M., The Origins of Stoic Cosmology (Ohio, 1977)

Long, A. A., ed., Problems in Stoicism (London, 1971) - 개별적 주제에 대한 저술.

Rist, J. M., Stoic Philosophy (Cambridge, 1969).

Long, A. A., Stoic Studies (Cambridge, 1996).


▶ 회의주의 학파 관련 연구서


Brochard, V., Les Sceptiques Grecs, 2d ed., (Paris, 1959) - 회의주의를 포괄적으로 다룬 연구.

Stough, C. L., Greek Skepticism. A Study in Epistemology (Gerkeley, 1969)

Burnyeat, M. F., ed. The Skeptical Tradition (Berkeley, 1983). - 고대회의주의에 관한 논문이 담긴 중요한 선집.

Barnes, J., The Toils of Scepticism (Cambridge, 1990).

Burnyeat, M., Frede, M., The Original Sceptics. A Controversy (Indianapolis: Hackett 1997).

Hankinson, R. J., The Sceptics (London/New York, 1995)


* 신플라톤주의(Neo-Platonism)와 고대 말기 그리스·로마 주석가들 및 사상가들에 대한 도서 목록은 추후 보강할 것이다.




【 고전 희랍어, 라틴어 문법서 및 사전 】


▶ 초급 문법서

D. J. Mastronarde, Introduction to Attic Greek, (Berkeley/London, 1993).

A. H. Chase, H. Phillip, Jr., A New Introduction to Greek, 3d. ed., (Harvard, 1969).

M. Balme & G. Lawall, Athenaze. An Introduction to Ancient Greek, I, II, (Oxford, 1995).

F. M. Wheelock, Latin, 3d. ed., (New York, 1969).

M. Balme & J. Morwood, Oxfrod Latin Course, I - IV., (Oxford)


▶ 중급 문법서

H. W. Smith, Greek Grammer, (Harvard, Cambridge1984).

W. W. Goodwin, ed., Syntax of The Moods and Tenses of The Greek Verb (Philadelpia, 1992).

Bornemann, Griechische Grammatik (Frankfurt: diesterweg, 1978)

Charles, E. Bennett, A Latin Grammar, (Allyn and Bacon, 1903).

Allen & Greenough, New Latin Grammer, (Ginn & Company, 1903).


▶ 사전

H. G. Liddell & R. Scott compiled. Greek-English Lexicon, (Oxford: Clarendon, 1968)

- 소(小)사전 및 대(大)사전

C. T. Lewis, An Elementray Latin Dictionary, (Oxford, 1992). - 소(小)사전

P. G. W. Glare, Latin-English Lexicon (Oxford: Clarendon, 1982) - 대(大)사전

Dr. Erich Pertsch, Langenscheidts Handwörterbuch, Lateinish-Deutsch (Berlin, 7th ed., 1994). - 중(中)사전

카톨릭대학교 고전라틴어연구소 편찬, {라틴-한글 사전} - 소(小)사전

S. Hornblower & A. Spawforth, Oxford Classical Dictionary, 3d. ed. (Oxford, 1996) - 인명, 학명, 지명 대(大)사전

M. 그랜트, J. 헤이즐 공저, {그리스·로마 신화 사전}, 김진욱 옮김, (범우사)


출처 : http://cafe.daum.net/johannroula

수학의 철학

출처 : www.masilga.com/philosophy

수학은 하나가 아니라 여럿이다. 그래서 수학(mathematiques)은 복수로 쓴다. 수학은 양(quantité)의 과학이며 측정(la mesure)의 과학, 즉 양들간의 관계(les rapports)의 과학이라고 말하는 사람들도 있다.

양이란 우선 불연속적인 양(여기 저기 흩어져 있는 양),즉 수(le nombre)가 있으며, 이는 산술학의 대상이 된다. 그 다음 연속적인 양, 즉 크기(grandeur, 크기는 무한히 분할될 수 있다)는 기하학의 대상이다.

기하학적 도형은 대수학의 언어로 표현될 수 있다. 이런 것은 해석 기하학의 대상이며, 17세기의 해석 기하학의 창시자는 페르마(Fermat, 1601-1655)와 데카르트(Descartes, 1596-1650)이다.

18세기에는 뉴턴과 라이프니츠가 미적분학의 기초가 되는 무한소 해석을 시도하였다. 이 당시의 역학은 운동의 과학이며 수학에 포함되어 있었다.

19세기 이후로 군론, 집합론, 위상학이 등장한다. 군론(Groupe)이란 여러 수학적 요소들이 특정의 법칙에 따라서 서로 영향을 미치는 하나의 체계이다. 예를 들면 정수, 3의 배수, 볼록꼴 다각형 등이다. 집합론(théorie des ensembles)이란 수학적인 존재들의 유한집합 또는 무한집합에 관한 이론이다. 위상학(topologie)은 위치의 기하학이라고도 한다. 위상학은 어떤 도형을 이루는 여러 점들의 연속적인 순서, 즉 그 도형의 부분들의 상대적인 위치에만 관심을 갖는다. 그래서 위상학에서는 음반은 구조적으로 동전과 구별되나 동전과 접시는 구별되지 않는다.

수학을 일반적으로 정의를 보면, 데카르트는 "순서와 측정의 과학"이라 한다. 이런 의미에서 군론과 위상학은 전형적인 순서의 과학이다.


1.수학의 기원

1)경험론과 관념론

*수학의 기원은 구체적인 경험인가?

경험론자들에 의하면 수학은 관찰의 과학이다. 밀(J. Stuart Mill)은 "각자가 정신 속에 가지고 있는 점, 선, 원들은 각자가 경험 속에서 알고 있는 점, 선, 원들의 단순한 복사이다"

수 개념의 발생은 전체적으로 파악된 구체적인 다수에 대한 지각으로부터 나왔을 것이다.

목동의 양의 수, 시골 여인숙의 여주인의 계산, 미개사회에서 셈 단위, 등등에서 다르다.

*수학과 플라톤(Platon)의 이데아

관념론적 관점은 경험론적 관점에 대립한다.

플라톤의 대화편에서 소크라테스는 뼈로 만든 알맹이 5개로 된 장난감에 대하여 명상한다. 여기서 "다섯"은 사물이 아니라 이데아(관념)이다. 수학자는 이데아들의 세계, 정신에 속한 반투명의 순수관계들의 세계에 살고 있다. 수학자는 자연을 관찰하지 않고, 이데아들의 순수한 관계들을 명상한다. 심지어, 기하학자의 공간은 "가지적인 연장(l'étendue, intelligible)이지 구체적인 연장(l'étendue concrète)이 아니다."

*플라톤에서 훗설까지

플라톤은 두 개의 세계를 구별한다: 하나는 감각적인 경험의 세계 다른 하나는 영원한 본질들의 세계이다.

포물선은 경험적인 그림을 초월한 이데아적인 본질이며, 우리는 경험적인 그림에 의해서 포물선이라는 이데아적인 본질을 상징(기호)로 표시한다.

훗설은 "기하학에 경험이 개입될 때, 경험이 경험으로서 개입되는 것은 아니다. .... 도형을 그리는 물리적 동작이나 그려진 그림을 경험으로서 경험하는 것은 기하학적인 본질을 대상으로 하는 직관과 사유의 근거가 되지는 않는다... 기하학자에게는... 본질직관(Wesenschau)이 ... 궁극적 기초를 제공한다."

경험론과 관념론사이의 공통점이 있다. 수학자의 활동은 (경험적으로 보는 것이거나 지성적으로 보는 것이거나 간에)[형태를] 보는 것(vision), 즉 수동적 관조(une contemplation passive)이다. 오늘날에는, 경험론과 관념론의 대립은 수학의 연산론(조작이론, théorie opératoire)에 의해서 극복되었다.

2)수학의 기원의 연산 이론(Théorie opératoire)

* 수학적 존재들은 도구(les outils)이다.

수학적 존재들은 단지 처음에는 구체적이다가 점점 더 추상적이 되는 연산 기술의 도구에 지나지 않는다. 그 예로 '수'개념을 보자.

*수 개념

수라는 개념 자체의 기원은 분명히 기술적이고 연산적인 것이다. 수가 순수한 이데아라는 플라톤의 말은 틀렸다. 왜냐하면 사람들은 처음에는 물질적인 사물들의 수를 세기 시작 했기 때문이다. [우리는 플라톤이 말하는 수의 단위(l'unité)에 두 종류가 있다는 것을 강조하자, 산술의 수와 기하의 수가 다르다. 아마도 플라톤은 산술의 수를 한번 더 추상하여 기하의 수로 생각했던 것 같다.] 그러나 소크라테스의 양뼈 "다섯"의 명상에서 다섯은 만질 수 있는 물질적인 사물도 아니고 명상할 수 있는 본질도 아니다. "다섯"은 연산의 산물이다. (최초의 상인들은 운반하기 편리한 조약돌을 가지고 가축들과 대응시켜서 거래하였다; '계산(calculs)'이란 말의 어원은 조약돌(cailloux)이다).

역사가 흐르면서, 이러한 연산들은 점점 더 추상화되고 일반화 되었다. 영(zéro)이라는 숫자는 인도의 수학자들이 발명하였고, 아라비아의 상인들이 보급하였다. 영이라는 숫자를 정의하면, 아무 것도 표상하지 않는 것, 어떤 실재도 지시하지 않는 것이다. 영이란 말은 힌두어로는 'sunya'이며, sunya는 공(vide)를 의미한다. 수 제로는 연산에서 중요한 가치를 지닌다. 영은 이러한 자리를 채우고 그 자리가 비어있다는 것을 나타낸다.

*수 개념의 일반화

삐아제(Piaget)의 말과 같이 "음수(le nombre négatif)는 존재하지 않는 어떤 것과 대응이 되기 때문에 감각적인 것으로부터 추상되지 않는다." 그러나 음수는 경제적 연산(부채)이나 기하학적 연산(반대 방향)과 관계가 있다. 마찬가지로 무리수(le mombre fractionnaire)는 피타고라스 학파 사람들이 크기를 측정할 때 나타난 난점들로부터 유래한 기호들이다. 허수(le nombre imaginaire, i=√-1)는, 상상의 수이며, 그 명칭이 나타내는 바와 같이, 제곱근을 구하는 연산을 음수에까지 확대하여 대응시킨 것이다. 허수는 교류 전류를 수학적으로 탐구하는 데 유용하다는 것이 밝혀졌다. 그러나 삐아제의 말과 같이 허수는 처음에는 "대상이 없는 연산의 도식"을 구성하였다.(Piaget, Epistémologie génétique, t.I, p.55.)

(호그벤(Hogben, Les mathématiques pour tous, Payot, p.28.)의 말과 같이, 숫자언어의 발전은 "가축의 무리와 계절을 셈하는 데에서 신전을 건립하는 것으로, 신전 건립에서 미지의 바다에서 배의 방향을 찾는 것으로, 항해술에서 물질의 힘에 의해서 움직이는 기계(동력기)의 발명으로 진행한 인간재능의 발자취"를 따라서 발전하였다.

결론적으로 수학적 추상이 어떤 단계에 있든지 중요한 것은 연산활동이다.


2.수학적 추리:논리학과 수학

1)연역법과 동어반복

라이프니츠는 증명이란 "어떤 명제를 확실하게 만드는 추리"라고 정의한다.

쇼펜하우어의 비유적 표현을 빌면, 수학자는 목발을 짚고 다니기 위해서 두 다리를 절단하는 사람과 같다. 왜 직관이라는 자발적이고 신속한 능력을 추리라는 목발로 대치시키는가? (블랑셰(Blanché)는『공리론(L'Axiomatique)』에서, 『뽀르-그와얄(Port-Royal)의 논리학』에서는 수학자들은 "증명을 필요로 하지 않는 사물들을 증명한다"는 비난을 받아 마땅한 경우가 있다고 생각한다. ... 18세기에 끌레로(Clairaut)는 유클리드를 용서할 필요를 느꼈다. 유클리드는 "두 개의 원이 교차할 때, 그 두 원의 중심이 같지 않다는 것을 증명하려고 노력하였다."

어떤 명제를 증명한다는 것은, 그 명제가 이미 인정된 다른 명제들과 동일한 것을 말하는 동어 반복적이라는 것을 밝히는 것이다(희랍어의 to auto legein은 동일한 것을 말한다는 의미이다) 라이프니츠는 "증명이란 어떤 진리를 이미 알려진 다른 진리로 변화시키는 것에 지나지 않는다.," 산술적이든 기하적이든 수학적 증명은 항상 동어반복을 나타내는 것이라 할 수 있다. 그래서 직접 연역하는 경우도 있고, 소급적(régressive) 증명을 택하는 경우도 있다.

'불합리(l'absurde)한 것에 의해서' 어떤 명제를 증명하는 귀류법이 있다. 귀류법은 참이라고 가정된 명제로부터 출발하는 것이 아니라 참이라고 생각되는 명제와 모순이 되는 명제로부터 출발하여, 이전에 이미 설정되어 있던 명제들과 모순이 되는 명제들로 거슬러 올라가는 것이다.

결론으로 수학은 거대한 동어반복으로 환원된다.

2)수학적 연역법의 엄밀함(rigueur)과 풍요함(fécondité)

수학적 추리가 동어반복을 확립하는 것으로 환원된다면, 수학은 논리학이 발전된 것에 지나지 않을 것이다.

논리학의 삼단논법은 엄밀함의 모델이지만, 엄밀함은 아무것도 생겨나게 하지 않는 불모의 엄밀함이다. 존 스튜어트 밀은 삼단논법을 '장엄한 무용성'이라고 말한다.

그럼에도 불구하고, 수학적 연역법은 생산적이다. 딴네리(Jules Tannery, 1848-1910)도 생산성을 긍정했다. 삼단논법은 보편적인 것으로부터 특수한 것으로, 일반적인 것으로부터 특별한 것으로 진행하는 반면, 수학적 추리가 일반화시켜 나간다. 나는 삼각형의 내각의 합이 얼마인지를 알기 때문에 다각형의 내각의 합이 '다각형의 내각의 합은 변의 수에서 둘을 뺀 다음 2직각을 곱한 것, 즉 180*(n-2)의 일반성을 찾는다. [수학에는 수학의 고유한 발전이 있다.]

3)수학적 귀납법의 문제

뿌엥까레(Poincaré, 1854-1912)는 수학적 추리는 연역법뿐만 아니라 귀납법도 포함한다고 생각한다. 귀납법은 사실들을 여러 번 관찰하여서 자연의 보편적인 법칙을 긍정하는 방법이다. 뿌엥까레는 순환에 의한 증명에서 귀납법이 '작용한다'고 대답한다. 예를 들어 (1+a)n > 1+ na이라면, (1+a)x+1 > 1+ (x+1)a를 증명해보자, (1+a)x+1 > 1+ (x+1)a +xa2이니까 당연히 [귀납적으로] 1+ (x+1)a +xa2 > 1+ (x+1)a 보다 크다. 결국 (1+a)x+1 > 1+ (x+1)a 보다 크지. (이 명제는 n의 모든 값, 즉 무한히 연속되는 n의 값에 대해서 참이라는 것을 나는 '귀납하였다'고 할 수 있다. 그러나 고블로(Goblot)가 지적하듯이 이 명제는 귀납적이 아니라, 연역된 것이다 "순환에 의한 추리는 일종의 증명을 포함하지만, 결국 그 증명은 설명될 수 없는 증명이다."

뿌앙까레 "삼단 논법의 폭포(cascade de syllogisme)"에 의한 작용에서 일반화의 합법성은 이전에 이미 증명되어 있던 것이기 때문이다. [전건도 참이고 후건도 참일 경우]

4)수학적 추리의 풍요함은 연산의 특징에 의해서 설명된다.

아리스토텔레스 삼단논법의 불모성ㆍ비생산성은 포함(l'inclusion)의 특징이 일상 언어의 용례를 벗어나지 못한 초보적 연산에 국한되어 있다는 사실에서 유래한다.

수학적 추리도 역시 동어 반복적이며, 동어반복은 수학의 엄밀성의 유일한 비법이다. 동어반복을 밝히려면 연산의 여러 가지 조작기술, 여러 가지 구성규칙들이 필요하다. 예를 들어 a/b = c/d 라는 식과 ad=bc라는 식은 동어반복이라는 것을 알려면 변형 즉 연산조작이 필요하다. 이와 마찬가지로, 다각형의 내각의 합을 연역하려면, 다각형을 그리고 그 그림을 삼각형으로 분할하여야 한다. 연역법은 항상 동어반복적이다 : 다만 수학자가 연역을 할 수 있으려면, 연산 규칙들을 발명하여야 한다.

수학강의를 이해하는 것이 수학문제를 푸는 것보다 더 쉽다.

연산규칙의 발명과 선택에는 연역법 이외에도 예견적인(divinatrice) 직관의 역할이 강조된다. (빠스깔(Pascal)은 수학자에게 "명제들을 모든 방향으로 회전시켜 보라"라고 하고 갈르와(Galoi)는 수학자가 "연역하는 것이 아니라 조합하고 비교하며", 그래서 "이쪽 저쪽 부딪히면서" 발견을 하게된다고 한다.)

결국 수학자는 처음에 잘 보이지 않는 동어반복들을 부상시킬 수 있는 연산기술을 확립하기 위하여 창의적인 직관을 발휘하는 사람이다.



3. 수학의 원리들; 정의(définition), 공리(Axiome), 공준(postulat)- 공리론(L'axiomatique)

연역의 출발점으로 올라가면, 그 자신은 연역되지 않는 최초의 명제들을 발견하지 않을 수 없게 된다. 이를 제일 명제, 원리라 부른다. [존재의 근원도 원리, 인식의 근원도 원리라 실천의 원칙도 원리라 부르기도 한다.]

1) 수학적 정의(définition)

수학적 존재들은 우리가 자연 속에서 발견한 대상들이 아니다. 수학의 대상에 대한 수학적 정의와 대립되는 경험론적 정의는 [추상을 통하여 수학적 대상으로] 정의하기 앞서서 존재하는 사물들을 소박하게 기술한 것이다. 수학적 존재로서 원은 자연 속에 있는 대상을 지시하는 것이 아니다. 원을 창조한 것은 원에 대한 정의이다.

말하자면 수에 대한 경험적인 정의는 복사(copie)이지만, 수학적인 정의는 모델(modèle)이라고 할 수 있다. [이 설명이 플라톤의 선분의 비유와 동굴의 우화를 연상하게 한다.]

수학적 정의는 어떤 구체적인 것과 일치할 필요가 없다(음수나 허수 등이 그 예이다). 르 르와(E. Le Roy)의 말과 같이, 수학적 정의가 제시하는 개념은 "효과적이고 연산적인 실행 자료를 정신에게 제공한다."

그래서 수학적 정의는 생산적인 풍요함에 의해서 정당화되는 순수한 연산도식이 되었다. (플라톤은 "기하학자가 아니면 이곳에 들어가지 마시오"라고 했고, 수학이 궁전과 사원건축을 주도했고, 황금비(le nombre d'or)가 건축술을 지배했다 하더라도, 러셀 "수학은 수학하는 사람이 무엇에 대해서 말하고 있는지를 모르는 학문이며, 자기가 말한 것이 진리인지도 모르는 학문이다(Les mathématiques sont une science où l'on ne sait jamais de quoi l'on parle, ni si que l'on dit est vrai)."

수 계열에서 다음이 "존재한다"는 것은 "우리에게 그 수에 다른 수를 첨가할 권리가 있다."는 것을 의미한다 (Lalande, La raison et les normes). [ - 이 미래 지배적(예측적) 사유는 과거를 미래로 그대로 투영한 것이다] 따라서 수의 무한성은 수 자체의 형성법칙 중에, 즉 첨가하는 행위 자체 중에 포함되어 있다.

2) 공준(Les postulats)

* 공준은 직관인가?

공준은 수학자가 청중에게 동의를 '요청하는(demande, postulare)' 명제이다. 유클리드는 자신의 29번째 명제, 한 직선과 평행하는 직선은 하나밖에 없다는 것에 동의해 주기를 원하였다. 정리(théoreme)로부터 중요한 결과들을 연역해 내는 것과 마찬가지로 공준으로부터도 중요한 결과들을 연역한다. 그리고, 오랫동안 공준을 단순한 경험적 사실이라고 생각했다.

유클리드는 도형을 변형되지 않고서 이동할 수 있다는 것을 암암리에 공준(요청)한다. 유클리드 기하학의 가치는 경험적 차원에 있다고 할 수 없다. 칸트에 의하면, 공간의 구조는 연장이 있는 사물들에 대한 경험에 선행하고 우리 지각의 본유적인 틀(un cadre inné), 모든 가능한 경험의 선천적 조건, 즉 감성의 선천적 형식(la forme a priori de la sensibilité)을 구성한다. 이처럼 유클리드의 공간도 필연성이나 직관적 자명성과 같은 특징을 갖는다.

*비유클리드 기하학의 성립

평행선의 공준(postulat), 29번 명제

18세기에는 이탈리아의 수학자 사케리(Geronimo Sacheri)신부가 이 유명한 유클리드의 명제를 귀류법에 의해서 증명하려고 노력하였다. - 19세기에는 러시아의 수학자 로바체프스키(Lobatchevsky)와 헝가리의 수학자 보야이(Bolyai)는 귀류법에 의한 연구를 더욱 발전시키고, 삼각형의 내각의 합은 2직각보다 작다(삼각형의 면적이 클수록 내각의 합은 작다)는 공간을 상정하고, 그래서 로바체프스키의 기하학에서 공간을 음의 곡률(陰曲率, 負曲率, courbure negative)로 나타낸다. - 1851년 리만(Riemann)이 비유클리드적인 가정으로부터 출발한다. 리만의 기하학에서 공간을 양의 곡률(陽曲率, 正曲率, courbure positive)로 나타낸다.

* 공준은 변장된 정의(une difinition déguisée)이다.

19세기까지 유클리드 기하학은 절대적인 것으로 인정받고 있었으나, 기하학의 한 특수형태, 곡률이 제로(0)인 기하학이 되었다. 수학의 발전은 지난날의 수학적 '진리들'을 부정한 것이 아니라 단순히 하나의 가능한 경우로 취급하면서 보다 큰 전체 속에 위치 시켰다.

뿌엥까레에 의하면, 공준이란 '위장된 정의'라 할 수 있다.

유클리트 공준의 조작적 특징만으로 본다면, 유클리드의 공준들은 측량사의 수준에 맞는 공간 '사용법'을 표현한 것이다. (아인슈타인의 일반 상대성 이론은 리만의 도식 속에서 잘 설명된다).

3) 공리들(les axiomes)

*옛날에는 공리는 자명한 것이었다.

공준(postulat)은 증명할 수 없는 명제, 정리(théoreme)와 같은 것이라면, 공리들(axiomes) 순전히 논리적인 요구(exigence)이며, 수학의 모든 분야에 강제적으로 부과되며, 정신적인 조작을 하는 모든 정신에게 부과된다. 예를 들어, 전체는 부분보다 크다; 제 3의 양과 동일한 두 개의 양은 동일하다.

*공리는 협약(convention)이다.

공리 자체도 위장된 정의(une difinition déguisée)라 할 수 있다. 공리자체는 가능한 연산들의 영역을 제한하는 하나의 연산규칙일 뿐이다.

4) 공리론(L'axiomatique)

공리(l'axiome)란 말은 강제적으로 부과되어 있다는 뜻이다. 요즈음은 공리를 함수적 기호작용으로, 연산 규칙(la règle opératoire)으로 생각한다. "다른 명제들로부터 연역된 명제가 아니라 정신의 결단활동에 따라서 연역의 출발점에서 제시된 모든 명제들"을 일반적으로 공리라고 이해한다. [삼단논법(AAA)의 대전제는 공리이다]

공리와 공준의 조작기능이 동일하기 때문에, 공리와 공준은 구별되지 않는다.

데카르트(Descartes)에 의하면 공리란 지성적인 직관에 의해서 파악되는 '단순한 본성들(les natures simples)'이며, 절대적인 자명함이다. 불리강(Bouligand)에 따르면, 우리시대는 절대 수학의 쇠퇴기이다. 블랑셰(Blanché)의 말처럼, "정리에게는 고립적인 진리, 즉 원자론적인 진리는 없다. [관계에서 성립하기 때문에] 정리의 진리란 정리가 체계로 통합되는 것이며, 그렇기 때문에 상호 양립할 수 없는 정리들도 서로 다른 체계들과 관계를 갖게되면 모두 참이 될 수 있다." 그래서 공리 그 자체는 참도 거짓도 아니다. 결국 공리란 우연한 조작(연산 규칙)의 단순한 규약이다.

* 공리와 가정

과학자는 먼저 어떤 긍정을 추측하고, 추측한 긍정으로부터 검증할 수 있는 결과를 연역한다. 가정이란 이런 추측의 긍정(une affirmation conjecturale)을 말한다.

수학적인 연역법의 진리는 상대적이며 순수하게 형식적인(formelle) 것이다. 수학적인 연역법은 선택된 공리체계와 일치하기만 하면 된다. 즉 하나의 공리체계는 하나의 공리론(axiomatique)을 구성한다. (랄랑드는 공리론이란 "연역적 학문의 초기에 제시된 원리의 전체이다"(Lalande, Vocaulaire technique et critique de la philosophie,)고 말한다.

*공리론의 규칙들

수학자 힐버트(David Hilbert, 1862-1943)의 경우, 공리는 상호 양립(compatibilité) 할 수 있어야 하며, 상호 독립적이어야 한다. 그러므로 비유클리트적 기하학의 가능성은 평행선의 공준의 독립성을 검증한다. 게다가 하나의 체계를 이루는 공리들은 충분(suffisants)하여야 한다. 하나의 체계 내에 새로운 공리들을 무한히 첨가 할 수 없다. 그래서 한 공리체계는 그자체로 포화상태(saturé)에 있다고 한다. 한 체계 내에서 어떤 공리를 삭제 할 수 있다. 이때는 체계를 약화시킨다고 말한다. .

*형식주의와 직관

유클리드 기하학을 완벽한 방식으로 공리화 하기를 원했다. 그래서 힐버트(Hibert)는 공리를 5개 그룹으로 나눈다. 점, 직선, 평면 등을 정의 할 수 있는 속성(l'appartenance), 순서 즉 차원(l'ordre), 합동성 즉 기하학적 동등성(congruence), 평행성(parallélisme), 연속성(continuité)이다. - 19세기의 제르곤느(Gergonne)는 표현된 공리론은 그 내용으로부터 독립되어 있다고 한다. - 아르노 레이몽(Arnold Reymond, 1874-): "수학자는 기하학의 도형을 자신이 원하는 대로 수놓을 수 있는 순전히 논리적인 캔버스를 구성"한다.

수학의 명제들은 순수한 논리적 관계들, 즉 모든 구체적인 의미와는 독립적인 개념들 상호간의 관계들을 표현한다. - 장기놀이의 기술은 장기말의 진행규칙으로 환원되지 않는 것과 마찬가지로 생명력있는 수학은 논리학으로 환원되지 않는다.

[직관의 개입] : 순수 논리학이 보여 줄 수 있는 것은 이러한 체계의 공리들이 논리 정연하고 독립적이라는 것이다. 논리학에서 어떤 공리론은 다른 공리론보다 더 가치 있다는 것을 인정하지 못한다. 그래서 카르납(Carnap)은 "논리학에는 도덕이 없다"고 말한다. - 뿌앙까레 " 제로(0)는 무(無)라는 집합이라고 말하는 것은 제로를 무라고 정의하고, 무는 아무것도 아닌 것이라고 정의하는 것이며, 이것은 프랑스어의 풍부함을 남용하는 것이다." 괴델(Gödel)이 말하듯이 "산술의 무모순율은 산술자체의 힘에 의해서 증명될 수 없다." - 뿌앙까레 "논리학이 직관에 의하여 비옥해지지 않는다면, 논리학은 아무것도 생산하지 못하는 불모지로 남아 있을 것이다." - 블랑셰는 "공리론의 방법의 장점은 직관을 배제하는 데 있는 것이 아니라 직관을 포함하면서, 다른 것으로 대치되니 않는 최소한의 영역에 감금시켜서 억제하는 데 있다."


4. 우주 인식에 대한 수학의 역할

*아리스토텔레스 철학과 피타고라스 철학

아리스토텔레스(Aristote)에 의하면 수학은 양에 대한 학문이다. 자연학(la physique)은 구체적인 성질에 대한 학문이다. - 17세기에 이르러 근대물리학(la physique)이 탄생한다. 케플러, 갈릴레오, 뉴턴은 물질적인 우주를 인식하는 데 수학을 이용할 줄 알았다.

피타고라스(Pythagre)도 우주가 수학적인 작품이라고 생각했다. 그는 수가 "세계를 지배한다(gouverner le monde)"다고 하였다. 그는 삼각형을 이루는 형식을 1+2+3+4=10 이라는 생각하고 10을 완전수로 생각하였다. 여기서 1은 제우스, 2는 태양과 달, 3은 기본적인 지수화(地水火), 4는 동서남북을 의미한다. (13이란 수의 미신도 피타고라스 철학의 전통에서 나온 것이다.) [비례수에 관한 조화의 수는 천상의 법칙을 의미한다.]

*수학은 세계를 번역한다.

과학에서 수는 실재하는 실체가 아니라 순수한 상징인 조작기호(연산기호, symbole opératire)이다. - 수는 "세계의 왕이 아니라 충실한 통역자이다."란 것은 수가 세계를 반영한다는 것이다. 예를 들면, 물리학에서, 케플러는 메나이코스(Ménechme)를 이은 아폴로니우스(Apollonius)의 원추분할 기하학에 따라서 화성의 타원궤도를 풀었다. 갈릴레오는 물체의 낙하법칙을 대수학으로 풀었고, 데카르트는 삼각함수의 관계를 이용하여 굴절의 법칙을 이용했다.

수학은 하나의 개별과학이 아니라 모든 학문의 도구이며, 모든 학문의 언어이다. [그 적용 대상과학에 따라 도구인 기호의 기의가 달라진다. 자기 체계내의 기의로서 만족하는 공리에서만 타당하다.] 왜냐하면, [외적 대상 세계를 측정하는] 과학적 지식이 측정이나 양적인 관계에만 관심을 가지고 있기 때문이다.

*신은 수학자인가?

케플러가 법칙을 발견하고서 신에 대한 감사의 표현으로 "창조주이고 구세주이신 당신, 당신의 작품의 위대함을 통하여 저의 정신을 기쁘게 하여 주신데 대하여 감사합니다." - 라이프니츠는 최소한의 수단으로 최대한의 효과를 실현하고 있는 우주의 법칙의 지극한 간결성을 찬양한다. 그래서 "세계는 신의 계산으로부터 생겼다" - 플라톤은 "항상 기하학적으로 행동하는"신에게 기도하였다. - 성경의 위서 중, '솔로몬의 위서'에서 "신은 척도와 수를 가지고 모든 것을 정리하였다"

칸트는 수의 존재론적 실재론을 거부하고 관념론적 유형의 해결책을 제시한다. 칸트가 필연적이고 선천적이라고 판단했던 것은 유클리드 유형의 시간적, 공간적 직관이었고, 이제는 이러한 직관이 필연적인 것도 아니고, 선천적인 것도 아니라고 생각할 수 있게 되었다.(유클리드 기하학은 선천적 직관이 아니라, 토지측량이라는 초기의 연산작업으로부터 추상된 하나의 도식이다.)

옛 사람들은 천체의 운동이 완전하다고 믿었고, 원운동은 완전한 운동이라고 믿었다. 케플러는 행성의 궤도를 타원형이라 생각했고, 아인슈타인은 행성은 한번 자전할 때마다 궤도가 조금씩 변한다는 가정을 세웠고 또 검증하였다. 그래도 럿셀 말처럼 수학은 물리학자의 능력을 표시하는데 성공하였다.

[수학의 약점] 보편수학의 감탄할 만한 꿈은 인간과학과 생명과학에서는 실현되지 못하고 있다. 생명의 생성이나 복잡한 개별성은 수학적으로 번역되기가 어렵기 때문이다. - 비엔나학파의 선언에서 "물리적 광학에서는 장님이 원리적으로 이해 할 수 있는 것만을 취급한다"는 말이 있다. 의식상태들, 감정들 같은 체험의 세계에 대한 가치를 수학적 금욕정신은 합법적으로 배제할 권리가 있다.

[수학에 대한 변호] 그래도 수학적인 새로운 지식을 발견하는 기쁨은 라신느(Racine)의 브리타니쿠스(Britanicus)나 베레니스(Vérénice)를 읽으면서 느끼는 기쁨을 대신해 줄 수 없다.

수학은 정신에게는 엄정성을 가르치는 훌륭한 학교이지만 수학만으로는 인간문화 전반을 정의할 수가 없다. [그런데 이런 논리를 배우는 과정을 거쳐야 한다는 것이다. 그리고 철학을 한다.]

[퍼온글] 아직은 동지를 추모할 때가 아니다

전출처 : 푸하 > [퍼온글] 아직은 동지를 추모할 때가 아니다

새로운 세계를 건설하라

- 故 하중근 동지 영전에 바침

그간 우리는
전국팔도를 떠돌며
너희의 집을 만들어주었다
너희들의 더럽혀진 영혼을 버릴 하수구를 만들어주었고
학교와 공장과 교회를 만들어주었다

너희는 우리가 만들어준 배관을 타고 앉아서야
먹고 싸고 따뜻할 수 있었다
너희는 우리가 연결해준 전선을 통해서야
말하고 듣고 소통할 수 있었다
우리는 너희를 위해 결코 무너지지 않을
세상의 모든 천장과 벽과
계단과 다리를 놓아주었다
아무말없이, 불평도 없이

하지만 너희는 그런 우리에게
착취와 모멸만을 주었다
불법다단계 하청인생
일용할 양식조차 구하지 못하던
일용공의 날들
우리의 밥은 늘 흙먼지 쇳가루 땡볕에 섞여졌고
우리들의 국은 늘 새벽진흙탕이거나 공업용기름끼였다

우리는 사회적으로도 늘 개차반
쓰미끼리¹⁾ 인생이었다
나중에 나중에 줘도 되는 근로기준법의 마지막 사각지대
못나고 공부 못하면 저렇게 되는 불량표지판
말 안 듣고 버릇없는 것들이 가는 인생 종착역
죽지못해 사는 인생이 우리의 자리였다

그런 우리의 요구는 소박했다
옷 갈아입을 곳이라도 있다면
점심시간 몸 누일 곳이라도 있다면
일주일에 하루만이라도 쉴 수 있다면
일한 돈 떼이지 않을 약속이라도 받을 수 있다면
원청사용자들과 이야기라도 해볼 수 있다면
너희의 노예로 더 열심히 일하고
충성하겠다는 약속이었다

하지만 너희의 대답은 의외로 간단했다
못배우고 더러운 노가다들이 감히
신성한 우리 자본의 왕국 포스코를 점거하다니
밀어버려, 끌어내, 목줄을 짤라 버려
58명 구속에 가담자 전원 사법처리
그리고 시범케이스로
하중근 동지의 머리를 깨부셔놓았다

그래서 우리도 이젠 다르게 생각한다
전면전을 선포한 너희에게 맞서
우리가 그간 해왔던 건설과는
전혀 다른 건설을 꿈꾼다
더 이상 너희의 재생산에 봉사하는 건설이 아니라
일하지 않는 너희의 비정상적인 비만을 위한 건설이 아니라
진정한 사회의 주인으로 우리가 서는
새로운 세계를 설계한다

그것은 더 이상
우리가 너희의 하청이 아니라
우리가 너희의 원청이 되는 투쟁이다
우리의 노동에 빌붙어 과실만을 따먹는
너희 인간거머리들, 인간기생충들을 박멸하는 투쟁
진정한 사회의 주인
건설의 주인이 누구인가를
명백히 하는 투쟁이다

비켜라
비키지 않으면
이 망치로 너희들의 썩고 굳은 머리를 깨부술 것이다
물러서라
물러서지 않으면
이 그라인더로 너희의 이름을
역사의 페이지에서 영원히 지워버리고 말 것이다
사죄하라
사죄하지 않으면
우리 가슴에 박힌 대못을 빼내
너희의 정수리를 뚫어놓을 것이다
이 성스런 건설노동자의 투쟁 앞에
돌이켜라. 썩은 시대여
항복하라. 낡은 시대여

[주] 이 시는 4일 포항에서 열린 민주노총 결의대회에서 발표된 것이다.

* 송경동 / 시인. 민족문학작가회의 자유실천위원장 부위원장. 시집으로 <꿀잠> 펴냄.

1) 쓰미끼리 : 급여를 까닭없이 몇 십일에서 몇 달씩 미뤄서 주는 건설업체의 관행을 말한다.

* 출처 : 참세상(사진), 레디앙(시) 

비정규직 차별 철폐가

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