수학책 인문학적으로 읽기

어떻게 수학을 사랑하지 않을 수 있을까? - 삶의 해를 구하는 공부
카를 지크문트 지음, 노승영 옮김 / 윌북 / 2024년 5월

가끔 과학이나 수학 에세이를 읽는다. 이 책 <어떻게 수학을 사랑하지 않을 수 있을까>도 그 매혹적인 제목에 끌려 읽기 시작했다. 처음엔 재미있었다. 그러다 뒤로 가면서 연산 어쩌구 하며 식이 나오는 지점부터 남은 페이지를 세기 시작하는 나. 대충 읽어야지 하면서도 책은 끝까지 읽어야 하는 것인 줄 아는 미련한 사람인지라 이 책을 어쩌지, 하는 표정으로 바라본다.

메모해 놓은 부분을 노트북에 정리한 후 서평을 쓰는데 역시나, 내가 플래그를 붙여놓은 곳들은 ‘수학적’인 어떤 것이 아니라 인문학적인 설명이나 어떤 서사들이다. 그래, 수학책이라고 꼭 수학적 역량을 높이는 데 써야 하나? 이야기가 재미있으면 이야기로 읽는 것이고, 인문학 공부를 한 사람의 시선으로 볼 수도 있는 거지. 특히나 요즘 열심히 철학책들을 읽고 있는데 많은 철학자들이 수학자이기도 했다는 말은 들었지만 어떻게 어떤 수학적 연구를 했다는 건지 몰랐는데 그런 이야기들이 나와 재미있다. 우리가 아는 어지간한 철학자들은 수학자였거나 수학을 연구했다. 왜 아니겠는가. 철학은 그저 세상사에 대한 자신의 견해를 말하는 게 아니다. 세상이 돌아가는 ‘이치’를 헤아리려다 보면 ‘논리’가 필요하다. 철학과 논리학, 수학은 그렇게 연결돼 있을 수밖에 없다.

대학 2학년 때 우리 국문과 수업도 아닌데 ‘논리학’ 수업을 들었다. 선배들이 타과생들에게 점수가 박하기도 하거니와 너무 어려워 수강 포기하는 애들도 많다고, 우리 과 ‘천재’인 아무개도 쩔쩔맸다더라고 자기들끼리 떠드는 소리를 듣고 호기심이 동해 수강신청을 했다. P가 어떻고 Q가 어쩌구 하는 그 수업은 재미있었다. 물론 뒤로 갈수록 뭔 소린지 못 알아들었다. 그래도 학점은 B 언저리 받았던 것 같다. <어떻게 수학을> 책을 읽다 보니 버트란트 러셀이 모든 철학을 수학으로, 모든 수학을 철학으로 치환하고 싶어 했다는데 그때 내가 받은 수업의 논리학 수식도 그런 것과 연관이 있지 않을까?

책의 앞부분에 도형 이야기 중 플라톤의 정다면체 이야기가 나온다. 오래 전부터 나의 삶, 직업, 아무 것과도 상관이 없지만 플라톤의 이 다섯 정다면체를 종이로 그려 만들어 보고 싶다는 생각을 한 적이 있다. 학교에서 교직원 품앗이 연수 할 때 수학 선생님에게 요걸 강의해 보시라고 하면 재미있지 않을까? 이렇게 책은 멀게 가깝게 우리에게 온갖 아이디어를 준다. 소크라테스가 노예소년에게 정사각형의 넓이를 구하게 한 이야기도 재미있다. 다만 이 책의 단점은 질문을 던져놓고 답을 잘 말해주지 않는다는 것이다. 주로 잘 자리에서 책을 읽는 편인데 이런 식으로 적절히 알아들을 만한 수학 이야기가 나오면 그걸 이해하느라 잠을 놓치는 일이 있다. 인터넷에서 용어를 검색하기도 하고 답을 제시하지 않은 문제에 대해 어딘가 답이 있지나 않을까 찾아보기도 한다. 그런 시간들, 그리고 연수의 아이디어를 준 점 등 이 책에 고마운 점을 찾아 보았다. 수학에 넌더리를 내는 남편이 쉬운 수학 문제집를 사서 풀어볼까? 하길래 그러자, 그러자! 했던 기억이 난다. 우리는 아마 초등 4학년부터 시작해야 할 것 같다. 세상에 목표가 없는 공부만큼 무해하고 즐거운 공부도 없다. 해보자. 음.. 아이들이 다 취업에 성공하고 아프신 노부모 몸이 좀 좋아지고 우리가 퇴직을 하고 나면 그때. 모든 세사의 고민들이 별 거 아닌 게 되고 조곰조곰 늙어가는 우리 부부가 머리를 맞대고 초등 수학 문제를 푸는 장면을 상상해 본다. 또 아는가, 그때 우리에겐 우리보다 수학을 더 잘하는 손주가 생겨서

옆에서 연산을 가르쳐줄지?