인문학적 수학공부

초딩도 아는 함수 ㅣ 초딩도 아는 시리즈 2
장은성 지음 / 책과나무 / 2013년 10월

우리 애들이 수학 때문에 힘들어하는 것을 보고 선배 수포자로서 미안한 마음을 가지고 있다. 한편에선 수학에 대한 오기가 생겨서 수학을 다시 공부하고 싶었다. 하지만 수학의 정석은 펼치기도 싫다. 그래서 찾게 된 인문학적 수학공부법...

이 책도 그 과정의 한 부분으로 읽게 되었다. 제목은 ‘초딩도 아는 함수’인데, 다 읽고나도 함수 문제는 풀 수 없다. 다만, ‘함수’란 단어 자체는 알게 되었다. 또한 그 단어와 연관된 역사도 재미있게 읽었다.

실수는 현재 존재하는 것, 허수는 미래 존재할 것이라는 비유가 좋았다. 나도 비유하고 싶은 게 떠 올랐다. 복소수를 자산이라고 본다면, 실수는 부동산이고 허수는 동산이다.

<밑줄>

슈펭글러는 각기 민족마다 독특한 수학을 가지고 있다는 점을 지적하고 있다. 서양은 주로 기하학을 중요시 한 반면, 동양은 대수학을 중시했다.

음수를 처음 발명한 사람들은 음양의 사상을 가진 중국인들이며, 0이란 수를 처음 발명한 사람은 우주는 본래 텅 비어 있다는 공(空)의 사상을 가진 인도인들이다.

중국 수학의 특징을 실용성이다. 즉 필요하면 수학을 만들고 필요 없어지면 잊혀진다. 그래서 처음 중국에서 만들어진 수학책들은 나중에는 상당수가 분실 소실되어 버린다.

반면 조선은 무조건 중국사대로 중국 수학책을 수입하고 철저히 보관하는 주의다. 조선은 과거시험을 보기 위해 중국 수학책을 무조건 암기해야 한다.

일본에서 수학은 단순한 오락의 용도 이외는 없었다. 머리 좋고 할 일 없는 유유자적한 사무라이들이 시간 때우기 용으로 수학 문제 풀이 시합을 하는 지경이 일본 수학의 성격이다. 그걸 와산이라고 부른다. 즉 일본 수학은 완전히 퍼즐화 되어버린다.

이런 수학문화가 오늘날 일본의 수학공부의 성격을 특징하고 있다.

그래서 일본 수학은 문제풀이 중심이다.

그런데 지금 우리는 해방 후에도 일본의 수학을 그대로 베껴서 우리 학생들에게 가르치고 있다.

1853년 중국 청나라 수학자 이선란은 상해에 있는 영국인 선교사 와일러의 도움을 받아 서양의 과학책, 수학책들을 중국어로 번역하였다.

이때 이선란은 함수, 상수, 변수, 대수, 계수, 지수, 단항식, 다항식, 미분, 적분 등의 중국 번역어를 만들어냈다.

이선란은 펑션(function)을 중국어의 발음과 비슷한 함수(函數 한쑤)라는 말로 번역했다고 한다.이선란이 처음에 함수를 공부하면서 아매도 상자 속에서 값이 변하는 것이 함수라고 이해한 모양이다.

이렇게 서양 수학에서 등장한 함수개념이 드디어 변화를 그렇게 싫어하는 동양에도 전해졌다. 하지만 변화를 싫어한 동양인들은 변화를 수학적으로 표현하는 함수라는 개념을 잘 이해하지 못한 상태였다.

미분은 현재 위치에서 미래에 어느 방향으로 나아가야 하는지를 예측하기 위해 사용한다.

그리고 적분은 과거의 행적이 얼마나 쌓였는지 알아보기 위해 사용한다.

복소수의 실수부는 실수의 의미가 그렇듯이 현재의 가치를 나타내는 수라고 해석할 수 있다. 그럼 허수부는 아직은 존재하지 않는 가상의 미래가치를 나타내는 수라고 해석해도 될 것이다.

오늘날은 수학교육이 부와 권력을 차지하기 위한 경쟁이 되다보니 수학교육용 상품들이 마구 대량으로 생산되어 소비자들에게 공급되고 있다.

대중의 입맛에 맞추어 돈을 벌기 위해 대량생산되는 상품은 결코 좋은 상품이 아니다. 겉만 화려하고 소비자를 현혹하는 엉터리 상품들뿐이다.

그리고 그 엉터리 상품들 겉만 핥는 것이 우리 수학교육의 참담한 모습이다. 경쟁이 엉터리 상품을 양산하고 엉터리 상품으로 엉터리 교육을 하는 악순환이 반복하는 것이다.

하지만 이제까지 선진국 기술이나 모방하며 살아오던 대한민국이 이제는 창조적으로 새로운 것을 만들어내야 하는 위치에 오른 것이다.

그렇게 앞자리에 서게 되면 새로운 사실을 깨닫는다. 인간 자신은 사실 무척 어리석고 무능하다는 것을 절감하는 것이다. 그때서야 비로서 인간은 서로 돕고 협력해야 하는 동반자라는 것을 인식하는 것이다.

그래서 선진국의 교육은 다른 사람들과 협력할 줄 아는 인재를 가장 유능한 인재로 본다.

경쟁의 수학은 엉터리 수학을 그것도 수박 겉핥기로 하게 된다. 하지만 진짜 세계적인 문제를 앞에 두고 고민하는 사람들은 협력의 수학으로 수학의 진정한 맛을 필요로 한다.