존재와 생성

과학이 자연을 이해하려는 시도는 종종 존재와 생성 간의 관계에 관한 문제로 점철되어 왔으며 현대과학이 자연의 변환들의 핵심에 있는 영원한 법칙을 발견했다고 믿는 만큼이나 자연에 대한 전망이 다중적이고 시간적이며 복잡한 것을 향하여 급격한 변화를 겪고 있는 중이기도 하다. 이 책에서는 그 변화들 중에서 “시간적인 대칭성을 내포하는 동역학과 방향성을 띤 시간을 지닌 열역학 제2법칙 간의 충돌”을 기술하고 있으며 “비가역성은 모든 수준들에서 질서의 근원”이라는 새로운 통합을 시도하면서 “실재에 관한 개념에 지적인 구성이 중요한 역할을 한다”는 점을 보여주고자 한다.

  인과율에 의미를 부여하기 위해서는 빛의 속도라는 장벽이 필요하듯이 교신에 의미를 부여하기 위해서는 엔트로피 장벽이 필요하다. 상대성이론 전체는 ‘관측할 수 없는’ 동시성들의 제외를 바탕으로 세워졌다. 상대론은 관측, 즉 자연과 그것을 기술하는 사람 간의 교신이 불가능하다. 열역학에서는 시간에서의 비대칭성, 즉 엔트로피는 과거를 향한 것이 아니라 미래를 향한 방향으로 증가하기 때문에 우리는 교신할 수 있다. 제2법칙의 확률적 해석역시 엔트로피가 시간의 대칭성을 파괴하는 선택원리라는 결론에 따른 것이다. 그리고 오직 새로운 선택원리의 도입을 통하여 동역학과 열역학의 통합이 이루어질 때 제2법칙에 과학의 진화론적 패러다임으로서의 근본적인 중요성을 부여할 수 있다.

  동역학의 세계는 가역적인 세계이며 진화가 있을 수 없지만 최소한의 복잡성이 있으면 물리학에도 진화론적인 패러다임이 설정될 수 있다. 무엇보다 인간은 동역학적인 대상이 아니며 인간의 수준에서 비가역성은 보다 근본적인 개념이다. 하지만 비가역성에 관한 내적 느낌을 외부세계와 소외시키는 주관적인 인상으로 보는 것이 아니라 진화론적인 패러다임에 의해 지배되는 세계에 우리가 참여하고 있음을 나타내는 것으로서 보아야 한다. 비가역성의 근원은 아직 밝혀지지 않았지만 비가역성이 의미하는 바는 객관적이고 참여적인 모두로서의 지식에 관한 개념일 것이다. 시간의 방향성을 띠지 않은 과학적 활동은 없다. 우리가 가역적인 운동을 알아볼 수 있는 것은 오직 우리가 비가역성을 알고 있기 때문이다. 우리 자신이 우리가 기술하는 우주의 일부인 것이다. 복잡성이 증가함에 따라 시간의 화살 혹은 진화론적인 리듬의 역할이 증가한다. 시간의 화살이 무질서를 내포한다는 것은 ‘시간은 구성’이라고 한 발레리의 전언처럼 우리에게 매우 중요한 것으로 보인다. 찰스 피어스의 말처럼 장기적으로 볼 때 소산적인 힘과 장기적으로 볼 때 집중적인 우연의 두 경향이 균형을 이루는 한 점이 우주의 실제 조건인지도 모른다.

  과학은 이제 거시적이고 미시적인 수준들 모두에서 객관적인 실재의 개념을 제거하고 예기치 않은 것에 대하여 개방되어 있다. 계의 한 상태 안에 요약된 대로의 초기조건들이 존재와 관련되어 있으며 시간적인 변화를 포함한 법칙들은 생성과 관련되어 있다. 존재와 생성은 서로 대립되어서는 안 되고 실재의 두 가지 관련된 양상을 나타내는 것으로 보아야 한다. 특히 예술적인 활동은 대상물의 시간적 대칭성을 파괴하여 우리의 시간적인 비대칭성을 대상물의 시간적인 비대칭성으로 번역하는 예이다. 오늘날 우리는 시간이 구성이며 따라서 윤리적 책임을 지니고 있음을 안다. 엄청나게 복잡한 계들인 사회는 요동에 극도로 예민함을 알고 있다. 우리는 위험하고도 불확실한 세계에 살고 있는 것이다. “인간의 세계는 그 이전의 파편들의 혼돈상태의 마음으로부터 나타난 것이다.”

원리와 흥미 두 마리 토끼를 잡다

아인슈타인이 들려주는 상대성원리 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 1
정완상 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

어렸을 때 '이상한 나라의 폴'이라는 만화영화를 좋아했다. 폴의 시계가 멈추는 순간 어떤 구멍속으로 빨려들어가 시간여행을 하게 된다는 내용이었던 것 같다. 시간여행이니 블랙홀이니 하는 신비한 우주로 상상력을 확장시켜준 장본인이 바로 아인슈타인일 것이다. 그만큼 그의 과학적 사유는 몹시 독창적이었다. 하지만 이 책을 읽기 전까지는 상대성이론에 대해서 거의 아는 것이 없었다. 이 책을 읽고 난 후에는 감히 나의 시공간이 무한으로 확장된 느낌이다. 그만큼 상대성이론에 대해 알기 쉽게 설명을 잘해주고 있지 않나 싶다.

아인슈타인은 빛의 속도를 기준으로 삼아 상대적인 시간과 거리의 개념을 도출해냈다. 속도가 빨라질수록 질량과 관성이 커지므로 운동에너지도 커진다. 중력이 공간을 휘게 하며 휜 공간에서는 시간 역시 다르게 흐른다. 중력이 클수록 시간은 아주 천천히 흐르는데 블랙홀에서는 시간이 전혀 흐르지 않게 된다. 그리고 블랙홀만 있는 게 아니라 다른 우주로 통하는 웜홀이 있으며 화이트홀도 있다.

이 책은 상대성이론에 대해 문외한이었던 나에게 쉽게 그 문턱을 넘을 수 있게 해주었다. 그리고 상대성이론이라는 혁신적인 사유를 맛본 성취감을 느끼게 해주었다. 원리를 놓치지 않으면서도 과학에 흥미를 가질 수 있도록 이끄는 좋은 입문서인 것 같다.

요약

에딩턴이 들려주는 중력 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 42
송은영 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

등가원리 : 가속도=관성력=중력

우주선의 가속은 관성력을 야기하고, 그렇게 생긴 관성력은 다시 동등한 세기의 중력으로 이어진다.

뉴턴의 중력과 아인슈타인의 중력

모든 천체는 중력을 서로 주고받는다. 지구와 태양도 마찬가지다. 지구가 태양 둘레를 공전하는 이유다. 태양과 지구가 주고받는 중력이 서로에게 순식간에 전달된다면 속도가 무한하다는 것인데, 무한한 속도는 없다. 지금껏 알려진 가장 빠른 속도는 광속(초속 30만 km)이다. 지구가 쉬지 않고 태양 둘레를 공전하는 이유가 두 천체 사이에 중력이 개입하고 있기 때문이라는 뉴턴의 설명은 어색하다. 중력은 공간을 휘게 한다. 태양은 중력이 있으니 태양 주변의 공간은 어떠한 형태로든 휘어 있을 것이다. 그 휘어진 공간을 따라서 지구가 공전하는 것이다. 그러면 중력은 어디서 생기는가? 천체에는 중력이 있다. 이들 천체는 물질로 구성되어 있다. 물질이 중력을 낳는 것이다. 그러므로 물질이 공간을 휘게 한다. 태양 둘레를 공전하는 지구의 운동을 뉴턴은 중력의 당기는 힘으로, 아인슈타인은 공간의 휨으로 해석했다. 아인슈타인은 중력과 공간의 휨을 따로 떼어 생각하지 않았다. 개기일식이 일어나는 날 태양 주변을 관측하면, 별빛이 휘는 걸 분명히 확인할 수 있을 것이다.

중력렌즈

백색왜성은 흰색을 발하는 난쟁이 별이라는 뜻이다. 백색왜성은 태양과 엇비슷한 질량을 가지고 있으면서도 크기가 지구 정도에 지나지 않아 중력의 세기가 태양의 수만 배에 이른다. 별빛이 백색왜성 근처를 지나가면 별빛은 휜 공간을 따라서 심하게 굽을 것이다. 지구에서 별빛을 관측하면 백색왜성에 가려져서 보이지 않아야 하는 별이 보인다. 이렇게 백색왜성처럼 중력이 강한 천체가 빛을 휘게 하는 작용이, 렌즈가 빛을 굴절시키는 것과 비슷하다고 해서 아인슈타인은 ‘중력렌즈현상’이라고 불렀다. 별은 사방으로 빛을 방출한다. 백색왜성의 둘레로 한 치의 빈틈도 없이. 백색왜성 주위로 별의 둥근 고리가 형성되는 것이다. 천체 주위로 둥글게 만들어지는 별무리의 둥근 띠, 이것을 ‘아인슈타인의 고리’라고 부른다.

무중력상태와 인공중력

중력이 없으면 무게가 없지만, 중력이 있어도 무게는 생기지 않을 수 있다. 자유 낙하하는 엘리베이터 속에 서 있는 사람이 그 좋은 예이다. 무중력상태의 원뜻은 무중량 상태이다. 우주에는 무중력이 존재하지 않는다. 무중량만이 있을 뿐이고 우주 공간의 중력이 매우 약할 뿐이다. 반면 우리는 지구의 중력에 익숙해서 중력이 미약한 곳에선 적응이 어렵다. 우주 정거장을 도넛 모양으로 제작해서 회전시키면 내부에 있는 물체는 밖으로 튀어 나가려는 힘을 받는다. 이렇게 생긴 원심력은 도넛 모양의 바닥에 작용한다. 바닥으로 끌리는 힘은 지구 표면에서 잡아당기는 중력과 같은 효과를 나타낸다. 이것이 인공중력이다.

스토리텔링기법을 제대로 살린..

클라우지우스가 들려주는 엔트로피 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 73
곽영직 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

스토리텔링식으로 열역학 법칙을 완성하기까지의 과정과 엔트로피가 우주 전체를 설명하는 이론이 될 수 있음을 소개하고 있다. 딱딱한 공식은 배제하고 최대한 풀어 쓴 저자의 노력이 돋보인다.

<요약>

열이 높은 온도에서 낮은 온도로 흘러간다고 해서 열에너지의 양이 작아지는 것은 아니라는 것이 열역학 제1법칙이다. 운동에너지와 위치 에너지, 즉 역학적 에너지는 언제나 모두 열에너지로 바뀔 수 있지만 열에너지는 운동에너지로 잘 바뀌지 않는다. 열량을 절대 온도로 나눈 값을 엔트로피다. 우리 우주는 완전한 고립계라고 할 수 있다. 따라서 우리 우주 전체의 엔트로피는 항상 증가한다. 엔트로피가 계속 증가하다보면 언젠가는 더 이상 증가할 수 없는 상태에 도달하게 될 것이다. 그렇게 되면 이제 우주에서는 아무 일도 일어날 수 없어다. 이런 상태를 열적으로 죽은 상태라고 한다.

원리와 응용을 쉽게~~

볼츠만이 들려주는 열역학 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 44
정완상 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

예를 들어서 매우 쉽게 열에 관한 개념을 알려주는 책이다. 그렇게 알게 된 원리를 다시 응용사례를 들어서 확인할 수 있다. 그런 점에서 교과서적인 지식을 습득하는 데 무척 도움이 된다. 호수의 물이 얼지 않는 이유가 물의 열팽창이 특이하기 때문이라는 사실은 무척 흥미로웠다. 물의 비열이 비교적 높기 때문에 몸의 온도가 잘 변하지 않는다는 사실도 알게 되었다.

온도가 높은 물질에서 온도가 낮은 물질로 이동하는 에너지를 열이라고 부릅니다...그리고 이때 이동한 열의 양을 열량이라고 하며, 단위로는 칼로리(cal)를 사용합니다. 따라서 1cal의 열은 물 1g을 1℃ 높이는 데 필요한 열량을 말한답니다. 그러므로 다음 사실을 알 수 있습니다. 열량은 물질의 질량에 비례한다. 열량은 온도 변화량에 비례한다.

모든 물질 1g을 1℃ 높이는데 1cal의 열량이 필요한 것은 아닙니다. 예를 들어 철 1g을 1℃ 높이는데 필요한 열량은 1/8cal입니다. 이때 1/8을 철의 비열이라고 합니다. 따라서 다음과 같은 공식을 얻을 수 있습니다. 열량=비열×질량×온도 변화
즉 1cal의 열로 물 1g은 1℃ 높일 수 있지만, 철 1g은 8℃ 높일 수 있습니다. 이렇게 같은 질량의 두 물체에 같은 열량을 공급해도 비열이 작을수록 온도 변화가 크다는 것을 알 수 있답니다. 이것은 비열이 작은 물질에는 열을 잘 흡수하는 성질이 있기 때문입니다. 이를테면 물보다는 철이 열을 잘 흡수하여 분자들의 운동이 더 활발해지기 때문에 온도가 더 많이 올라가는 것이죠. 다른 물질에 비해 비열이 큰 편에 속하는 물은 온도가 잘 변하지 않는답니다. 사람의 경우도 몸의 온도가 잘 변하지 않는 것은 몸의 70%가 물로 이루어져 있기 때문이지요.

열에 의해 물체의 길이가 늘어나는 것을 열팽창이라고 합니다. 왜 열팽창이 일어날까요? 온도가 높아지면 분자들의 운동이 활발해지기 때문이지요. 이를테면 온도가 높을수록 분자들 사이의 거리가 멀어지기 때문에 분자로 이루어진 물질들은 길어지게 되지요...하지만 같은 열을 공급해도 잘 늘어나는 물질이 있고 그렇지 않은 물질도 있습니다. 이때 비례 상수를 열팽창 계수라고 하는데, 이 계수가 클수록 열팽창이 잘되는 물질입니다. 그러므로 열팽창의 공식은 다음과 같지요. 늘어난 길이=열팽창 계수×처음 길이×온도 변화
대부분의 액체는 온도가 올라갈수록 팽창하여 부피가 커집니다. 하지만 물은 이상한 방식으로 열팽창을 합니다. 물은 4℃이상 온도가 오르면 팽창합니다. 온도가 4℃이하로 내려가도 팽창을 하지요. 즉 물은 4℃일 때 부피가 제일 작고, 온도가 그보다 커지거나 작아지면 부피가 커지게 되지요. 부피가 작다는 것은 밀도가 크다는 것을 말합니다. 밀도는 물질의 질량을 부피로 나눈 값입니다. 그러므로 부피가 작으면 밀도가 커지지요. 따라서 온도가 4℃일 때 물의 밀도가 가장 큽니다...밀도가 작은 물질과 밀도가 큰 물질이 함께 있으면 밀도가 작은 물질이 뜨게 된답니다....밀도가 큰 물질은 밀도가 작은 물질에서 가라앉습니다. 우리는 4℃일 때 물의 밀도가 가장 크다고 했습니다. 온도가 4℃인 물과 다른 온도의 물을 섞으면 온도가 4℃인 물이 무거워 밑으로 가라앉게 됩니다.

물체를 통해 열이 직접적으로 전달되는 것을 전도라고 합니다...열의 전도가 일어나려면 분자들 사이의 거리가 가까워야 합니다. 즉, 열의 전도는 주로 고체 상태의 물질에서 이루어지지요.
액체나 기체에서는 열이 어떻게 전달될까요? 이때의 열의 전달 방식을 대류라고 합니다.... 액체나 기체는 분자들이 멀리 떨어져 있지요. 그러니까 분자들이 열을 전달하기 위해서는 조금 더 움직여야 해요.
열의 전도와 대류는 분자들에 의해 열이 전달됩니다. 하지만 태양의 뜨거운 열이 지구로 오는 과정을 보면, 태양과 지구 사이에는 아무것도 없는데 어떻게 태양열이 지구로 와서 지구를 뜨겁게 해 줄까요?....뜨거워진 물체는 빛을 방출합니다. 그 빛을 받은 물체가 빛의 에너지를 흡수하여 뜨거워지는 것이 바로 복사이지요.

증발은 액체가 열을 공급받아 기체가 되는 과정입니다. 반대로 기체가 열을 빼앗겨 액체로 되는 과정을 응축이라고 합니다...구름이나 안개가 만들어지는 것도 바로 이러한 응축 현상이지요.
어떤 물질은 액체 상태를 거치지 않고 고체에서 기체로 또는 기체에서 고체로 변하는데, 이런 현상을 승화라고 하지요. 승화를 일으키는 대표적인 물질은 드라이아이스입니다. 드라이아이스는 사실 고체 상태의 이산화탄소를 말합니다. 이산화탄소는 -78℃에서 고체인 드라이아이스가 되는데, 이것이 열을 받으면 액체를 거치지 않고 곧바로 기체인 이산화탄소가 됩니다...눈에 보이는 김은 공기 중의 수증기가 차가운 드라이아이스와 접촉하여 응축되어 만들어진 물방울...기체 이산화탄소는 눈에 보이지 않습니다.

열과 역학적 에너지 사이의 관계를 다루는 물리를 열역학이라고 합니다...물질 속에 있는 모든 에너지를 통틀어 물질의 내부 에너지라고 합니다. 열을 이용하여 움직이는 기관을 열기관이라고 하지요.
열역학 제1법칙 : 열기관에 열을 공급하면 같은 양의 다른 형태의 에너지로 바뀐다.
열기관에 공급한 열=내부 에너지의 증가+열기관이 한 일
외부에서 열의 공급이 없어도 기체가 팽창하거나 수축하면 온도가 변합니다. 이렇게 외부에서 열이 공급되지 않는 과정을 단열 과정이라고 합니다. 이 경우 열기관에 공급한 열은 0이 됩니다. 다음과 같은 열역학 제1법칙으로 나타낼 수 있지요. 0=내부 에너지의 증가+열기관이 한 일 이때 열기관이 한 일이 (+)이면 내부 에너지의 증가가 (-)이므로 내부 에너지는 감소하고, 열기관이 한 일이 (-)이면 내부 에너지의 증가가 (+)이므로 내부 에너지는 증가합니다.
열역학 제1법칙은 에너지 보존 법칙입니다. 다시 말해 물질이 받은 에너지는 다른 종류의 에너지로 바뀌지만 모든 에너지의 합은 변하지 않는다는 거죠...따라서 외부로부터 에너지의 공급 없이 물체가 저절로 움직이는 일은 없습니다. 옛날 사람들은 외부 에너지의 도움 없이 저절로 움직이는 기관을 생각해 냈는데, 그것을 제1종 영구 기관이라고 합니다. 물론 열역학 제1법칙에 따르면 그런 기관은 만들 수 없지요.

엔트로피는 ‘~로 변하다’라는 뜻을 가진 그리스어 ‘엔트로페’에서 나온 말이지요. 엔트로피란 무질서한 정도를 나타내는 양입니다. 즉 무질서할수록 엔트로피가 크다고 말합니다. 2개의 서로 다른 알갱이를 섞었을 때 골고루 섞여 있는 상태가 가장 자연스러운 상태입니다...자연은 바로 확률이 높은 상태를 택하게 됩니다. 그러므로 두 물질이 섞이는 반응은 엔트로피가 커지는 방향으로 진행됩니다.

자연에서의 어떤 과정은 한 방향으로만 진행이 되고, 그 반대 방향으로의 과정은 저절로 일어나지 않습니다. 이것이 바로 열역학 제2법칙이지요. 그럼 어떤 방향으로 반응이 일어날까요? 열역학 제2법칙은 엔트로피 증가의 법칙입니다. 모든 반응은 엔트로피가 증가하는 방향으로 진행된다. 즉, 엔트로피가 점점 커져 최대가 될 때까지 반응이 이루어집니다.
모든 열기관은 높은 온도의 열원과 연결되어 있습니다. 이때 높은 온도의 열원에서 열기관으로 열이 흐르게 되지요. 그 열의 일부를 열기관은 일로 바꿉니다. 그리고 남은 열을 온도가 낮은 주위로 내보냅니다. 이것을 식으로 나타내면 열기관이 받은 열=열기관이 한 일+열기관이 방출한 열 모든 열기관은 자신이 받은 열을 모두 일로 바꿀 수 없습니다. 이때 열기관이 받은 열 중 열기관이 한 일의 비율을 열기관의 효율이라고 합니다. 즉, 효율이 100%인 열기관은 존재하지 않지요. 만일 그런 기관이 있다면 그것은 열역학 제2법칙에 위배되는데, 그런 기관을 제2종 영구 기관이라고 합니다. 물론 그런 영구 기관은 만들 수 없습니다.

볼츠만(1844~1906)
기체 분자의 운동에 관한 맥스웰의 이론을 발전시켜 맥스웰-볼츠만 분포를 정의했고 여기서 통계 역학의 기초가 되는 볼츠만 방정식을 발견했다. 또한 흑체의 복사에 대한 슈테판의 법칙을 열역학 이론으로 해석하여 슈테판-볼츠만 법칙을 발견했다. 열역학 제2법칙을 원자론을 바탕으로 설명하여 엔트로피의 개념을 통계적으로 밝히자 에너지론자들의 공격을 받았다. 볼츠만의 묘비에는 볼츠만이 발견하고 볼츠만 상수를 발견한 플랑크에 의해서 완성된 확률과 엔트로피 사이의 관계식이 새겨져 있다.