천재들이 만든 수학퍼즐12 - 디오판토스가 만든 방정식

천재들이 만든 수학퍼즐 12 - 본편, 디오판토스가 만든 방정식 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 12
홍선호 지음 / 자음과모음 / 2008년 2월

천재들이 만든 수학퍼즐 시리즈를 만나보았다.

수학책과 수학익힘책을 만난듯한 색다른 책이다.

자음과 모음에서 나온 여러 수학에 관련된 책을 만나면서 어떠한 책을 골라라 하기 정말 어렵다.

학부모들 고민꽤나 되실듯... 모두 구입하기 어렵다면 적어도 욕심은 버리고 내 아이 수준에 맞는 책을 고르면 맞을듯 싶다. 중. 고등학교때 배우는 방정식이지만 얼마전엔 초등 6학년 과정에서도 방정식이 나왔었다.

2013년 현재는 빠졌지만 중2 올라가는 큰아이때는 나왔었다. 그래도 비례식 또한 방정식과 연계된 부분이니 미리 알아둬도 나쁘지 않을듯 싶다.

수학자가 들려주는 시리즈와 과학자가 들려주는 시리즈에서도 방정식을 만날수 있다. 각기 책들마다 장단점이 있지만 우리집 중학생인 큰아이는 조금 생각하는듯 하더니 이 책이 쉽게 잘 나와있다는 평이다.

아마도 색상이나 속 이야기가 다른 책들에 비해 더 동화적이라 해야할까?  ㅎㅎㅎ

교과 과정 연계는 중, 고등학교 나와있다. 방정식은 기본중에 기본이라고 보면 될것이다.

어느 식에나 방정식을 알고 풀으면 쉬운 문제가 많으니 말이다. 

우리는 이제까지 산수와 수학을 따로 보질 않았다. 하지만 산수와 수학은 엄격하게 다르다는 것을 알수있다.

숫자로만 나와있던 산수와는 다른게 문자가 섞이면서 우리는 수학에 대해 더 깊게 배우게 되었다.

큰아이가 "엄마, 미지수가 뭐야?"라고 물었다. 아직 미지수에 대해 배우지 않았던 모양이다.

그러자 이제 여섯살 되는 막둥이가 대답한다.

"x야"

헐~~ 어디서 들은 말일까? 무심코 던진것 같은 말이지만 정말 신기했다.

아직도 의문이다. 어떻게 알았지? ㅎㅎㅎ 

이렇게 복잡한 계산을 문자를 이용해서 쉽게 해결하는 방법이 방정식이다.

x, y를 써가며 a, b로도 나타내며.... 

이집트 사람들도 방정식을 사용했다하니 대단하지 않은가?

이 문제를 접하면서 수학의 신비로움도 알았다. 정말 마술을 하는 느낌이였다.

어찌보면 뭐 이렇게 복잡하게 해 하겠지만 그만큼 수학은 알면 알수록 재미가 있다.

문자식으로 나타내니 그 복잡하게 느껴졌던 부분이 쉬워보인다. 방정식에서 빼놓을수 없는 중요한 도구가 바로 문자식이란다.  

방정식은 다항식과 인수분해를 먼저 이해하면 더더욱 쉽다.

수학의 원리와 개념과 미리 알아두면 좋은 부분까지 세세하게 알려주니 더더욱 맘에 쏙 드는 책이다.

중1때 배우는 일차방정식, 중2때 배우는 이차 방정식 또한 연계가 되므로 울아들은 이책으로 미리 예습을 했다.

아직 분수 방정식은 어려워한다.  

천재들이 만든 수학퍼즐 익히기 책은 문제가 나오면 그 뒷면에 해답이 있다.

따로 문제집을 구입하는것보다 아이가 어려워 하는 부분을 골라서 문제를 풀어볼수 있다는 장점이 큰것 같다.

문제도 초급, 중급, 고급으로 나뉘어져 있으니 아이들의 실력을 늘리는데 충분한 문항수라 생각된다.

천재들이 만든것이라 그런가 왜이리 수학을 쉽게 설명해 주는거야~~~~~~~~~~~ ㅎㅎㅎ

알고보니 연필이 깜장 괴물이라고?

알고 보니 연필이 깜장 괴물이라고? - 역사를 알고 과학으로 보는, 저학년 통합지식책 ㅣ 알고 보니 통합 지식 시리즈 1
이형진 글.그림 / 조선북스 / 2012년 12월

조선 북스에서 새롭게 내놓은 알고보니 통합지식의 줄임말로 알통시리즈란다.

어떠한 내용인가 책을 펼치기 전에 겉표지의 신기함이 눈에 확 뜨인다. 연필인듯 하면서 괴물의 형상.

책의 펼침과 동시에 '이게 뭐야?' 란 말이 먼저 나왔다. 앞표지의 작가를 보니 글, 그림이 모두 이형진님이다.

이형진 작가님은 그림 그리는 것이 취미라 하시는데 제발 그림은 그리지 마시라 권하고 싶다. ㅎㅎㅎ

책장 8페이지가 넘어가도록 뭘 나타내려 하는 것일까? 하는 의문만 들고 그림도 영 관심이 없는 사람들은 읽지도 않을 정도로 내눈엔 그리 글자가 눈에 들어오지 않았다. 울아이들 역시 겉표지 보고 훅 하던 마음이 책장을 몇장 넘기곤 덮어 버렸다. (후에 다시 읽기는 했지만...)

그런데 그 뒤로 나타나는 내용들과 그림들.

작가의 상상력에 박수가 절로 나온다. 외계에서 지구를 차지하기 위해 외계인이 출동했다. 우주 인터넷에 올라온 자료중 지구인의 비밀무기가 소개되자 그것이 무엇인지 밝혀내기 위해 외계인들이 나섰다.

과연 무엇일까? 깜장괴물?

아! 연필을 다양하게 소개하고 있구나!

책을 다 읽고 난 후의 소감이다.

동물들이 하나같이 연필에 대해 다양하게 이름을 말하는 것도 재미있다.

나뭇가지처럼 생겼다고도 하고, 마법 지팡이, 뽑아봉, 쿨쿨봉...등등

위 사진 부분에서는 정말 웃음이 나왔다.

엉기덩기의 거북이는 뽑아봉이라 칭하며 연필에 대해 설명하기 시작한다.

이것 저것 여러가지를 뽑아서 쓸수 있다해서 붙여진 이름 뽑아봉.

그 이름이 제일 잘 어울리는듯 하다.

우리의 머리속에 생각하는 모든 것들을 연필로 표현할수 있으니 정말 기발하지 않은가?

그 밖에도 연필의 역사에 대해서도 나온다. 재료나 만들게 된 계기도 나와있어서 알통지식의 묘미를 보여준다. 정말 주변에서 흔하게 볼수 있는 연필. 요즘 아이들은 샤프를 더 많이 사용하겠지만 울집 아이들은 샤프보다는 연필이 좋단다. 자신들이 쓰고 깎고 하면서 작아지는 연필이 더 친근하고 샤프심은 잘 부러지지만 연필심은 그렇지 않아서 더 좋다는 울집 아이들.

이 작은 소재인 연필이란 한가지로도 이렇게 다양하게 글로 표현된다는 것이 어찌보면 신기했다.

그리고 글쓸 소재가 부족하다고 느낀 나나 울아이들이 반성해야할 시간이였다.

생각보다 페이지수는 꽤 많다. 우리가 무심꼬 지나치고 하찮게 여겨왔던 사물에 담긴 인류의 역사와 과학, 문학 이야기를 기발한 스토리와 유쾌한 그림으로 풀어낸 저학년 정보책이란다.

이제 궁금한 것을 글로 표현해 보자. 깜장 괴물의 면모를 보여주자. 외계인들이 무서워하도록...

ㅎㅎ 외계인들도 무기 2호가 궁금한 모양이다. 나도 궁금해진다. 그림이 바뀔 가능성은 어찌 없어보인다. ㅠ.ㅠ 좋은 내용들인데...특히 외계인이 나오는 부분만이라도 좀 바꾸어 주시길 바래본다.

신문을 보던중 이 책에 관한 기사를 읽게 되었다.

서술형 평가와 STEAM형 교육(과학, 기술, 공학, 예술, 수학)으로 대표되는 '통합 교육'에 발맞춰 통합 지식 이야기의 결과물로 알통시리즈 그 첫번째 연필을 소개하고 있다고 나와있다.

자녀와 독서놀이도 즐겨보라 권하고 있다. 이 시리즈는 아이스크림, 건전지, 빨대등 중심 사물을 바꿔가며 출간될 예정이란다. 알통시리즈 계속 눈여겨 봐야겠다.

왜 4.19 혁명이 일어났을까?

왜 4.19 혁명이 일어났을까? - 장면 vs 이승만 ㅣ 역사공화국 한국사법정 57
박은화 지음, 이남고 그림 / 자음과모음 / 2012년 12월

역사공화국 한국사 법정이 완간 60권을 향해 가고 있다.

이번에 만난 책은 57권 왜 4.19 혁명이 일어났을까?

얼마전 있었던 대통령 선거에 맞물려 아이들이 더욱더 흥미로와 했었던 이야기가 담겨져 있다.

한국사 법정시리즈를 읽으면서 정말 한국사에 대해 세세하게 모르고 살아온 것들이 많구나를 다시금 깨닫게 되었다. 너무 시험위주로 공부하며 살아온 것은 아닌지... 울 아이들에게 만큼은 아무리 창피스런 우리 역사라 할지라도 올바르게 가르쳐 주리라 생각하며 보여준 한국사 법정 시리즈.
 

초대 대통령 이승만 하면 이제 울집 아이들도 술술 나올정도로 유명인이 되었다. 어찌 보면 초대란 말이 붙을 정도면 위대하다 못해 아이들이 두고 두고 볼 위인전에도 나와야 올바르지 않을까? 그런데 눈씻고 찾아보아도 이승만이라는 위인전은 보이질 않는다. 왜? 무엇 때문에?

대통령을 3대까지 할정도면 위대해야되지 않을까? 독립운동까지 한 사람이라며... 

 이번 법정은 장면이 한민주 인권 변호사를 찾아와 4.19혁명에 대한 이승만에 대해 재판을 의뢰한다.

이승만를 변호하기 위해 나선 이나라 변호사.

이승만 대통령은 초대로 할때만 해도 그럭저럭 인지도와 독립운동을 했다는 점에 의해서 당선될만 했다.

하지만 그 후로 한민주 변호사측의 주장데로 개인의 욕심 때문인지 이나라 변호사 주장데로 그 당시에는 어쩔수 없는 상황이라 나라를 이끌어 나가기 위해서는 필연적인 것이였던가?

2대 대통령 선거에서 보여준 '3선 금지' 조항을 적용하지 않는다는 개헌안을 발의.
국회에서 표결에 부친결과 정족수 한명이 부족하자 부결을 선포 했다가 4이하는 버리고 5이상은 올린다는 사사오입제도를 내세우며 다시 뒤집고 마는 이상한 원리.  

이뿐만 아니라 3.15 부정선거때는 더한 상황이 벌어졌다.

사전 투표 방식으로 선거 시작전에 이미 투표용지가 전 유권자 수의 40%가 들어가 있는 상황이 발생하고, 삼삼오오 짝지어 투표소에 들어가서 협박을 하는둥 이 과정에서 야당 참관인을 내쫒는 일도 다반사였다니...그리고도 모자라 투표함 바꿔치기도 했단다.

부정이 얼마나 극심했던지 이승만과 이기붕 후보가 얻은 표가 전체 유권자 수보다 많게도 나왔다니 이 어찌 웃지 못한 창피스런 일인가 말이다.

어리석게만 보였던 국민들은 이승만이 반민주적인 행동에 대해 들고 일어났다.

이승만이 나이가 많아 더이상 대통령 하기에 불안한 사람들은 이기붕과 장면등 부통령에 관심을 갖기 시작했다. 그러한 상황에 부정선거는 계속되었던 것이다.

과연 부정선거에 대한 의혹은 여기에서 끝일까? 이번 선거 역시 아직까지도 의혹에서 벗어나지 못하고 있는 실정이지 않는가?

장면이란 인물은 이 책에서 처음 만났다. 역사에 관심을 그리 두지 않고 살아온것만으로도 4.19때 나선 학생들이나 시민들에게 죄송한 마음이다. 눈가리고 아웅한 상황에 속아넘어간 ...나역시 무식한 국민에 불과했다.

4.19혁명에 의해 이기붕 가족과 이승만 정권은 무너졌다. 민주당 대통령 후보로 유력했던 신익희, 조병옥의 죽음 또한 안타까운 일이다. 비록 4.19로 다시 찾은듯 했던 민주주의는 5.16군사 정변으로 다시 반민주주의로 돌아가고 만다. 장면 역시 세칭 이주당 사건인 반혁명 음모사건에 연루되어 징역 10년형을 받는다.

역사는 과연 누가 판단할 것인가?

판결문은 원고 장면이 피고 이승만을 상대로 제기한 4.19 혁명의 피해 보상과 한국의 정치 문화 발전을 저해한 데 대한 손해 배상 청구를 인정한다. 단, 한국의 정치 문화 발전 저해에 대한 손해 배상은 추상적, 정신적인 부분이므로 원고 일부 승소 판정한다.

어떤 정치건 간에 정치의 중심은 국민이다.

국민의 안전과 이익을 위한 정치가 아니라면, 아무리 그럴싸한 변명과 핑계를 갖다 붙여도

그것은 옳은 정치가 될 수 없다. 

이제 시대는 많이 바뀌였다. 여자 대통령도 나왔다. 어른들은 말씀하신다. 어느 누가 대통령이 되건 다 똑같다고...그래도 우리는 믿고 싶다.

우리 국민들이 믿고 이 나라를 잘 이끌어 가주길...적어도 국밀들을 배신하지 않기를 말이다.

다시는 부정선거에 대한 일이 일어나지 않길 바래본다.

수학 괴물을 죽이는 법

수학 괴물을 죽이는 법 - 세상의 모든 호기심에 답하는 수학의 핵심 개념 35가지 ㅣ 사이언스 씽킹 1
리처드 엘위스 지음, 이충호 옮김 / 미래인(미래M&B,미래엠앤비) / 2012년 12월

수학을 좋아하는 나이지만 정작 수학의 개념조차 모르고 지냈음을 알게해준 책.

고등학교때 이과였다는 자랑질 빼곤 수학을 왜 좋아하는지 모르고 마냥 좋았다. 영어는 단어외우기가 그렇게 싫었지만 수학만큼은 푸는데로 정답이란 것이 있어서 그런지 마냥 좋아했었는데... 그 영향을 아이들에게 주어서 그런가?  영어보다 수학을 아이들에게 더 많은 강조를 하며 풀게 한것 같다. 하지만 결과는 고학년이 들면서 제일 싫어하는 과목이 수학이 되버린 울아이들. 정말 이 책의 제목과 같이 수학괴물을 죽이고 싶다는 울아이들.

제목의 이끌림 인지 수학 괴물을 죽이는 법을 찾게 되었다.

책을 읽으면서 모든 학생과 학부모들은 말한 것이다.

"어렵다"

이 한마디가 정답일지 모른다.

그런데 신기한것은 어렵게 느낀 이 책이 반복해서 읽을수록 끌린다는 점이다.

누구 말대로 공식에 대한 비법을 알려주는 것도 아닌데 저절로 수학의 핵심 개념 35가지가 깨우쳐 준다는 점이다. 책속에서 알수 있는 거라곤 수의 개념부터 피타고라스의 정리에 대한 것뿐이였다. 이것은 이미 다른 책속에서 만나서 그나마 알고 있는 것이였다.

저자 역시 수학 세계의 풍경을 보고 거기서 배우는 것이 약간 있길 바라며 이 여행을 즐기라 권한다. 나 역시 이야기하고 싶다.

이책은 무조건 읽어라. 읽고 또 읽어라. 읽다보면 수학 여행을 즐기고 있을 것이다.

글자 패턴이 작은 글씨로 나열되어 있어서 다소 지루하고 어렵게만 느껴질지 모르지만 읽다보면 이해가 된다.

특히나 아이들에게 권했던 창의력 문제집에서 보았던 패턴의 문제유형을 어떻게 풀어야될지 모르는이들은 더욱더 읽어야 될것이다. 하루에 100개의 도시를 방문하는 법은 A에서 B로 가는 가장 짧은 거리를 구하는 문제를 기억할 것이다. 스토쿠를 비롯한 매듭 풀기까지...

개념 35가지를 들려준다 하지만 벌써 아이들은 더 많은 세계를 공유하고 있는듯하다.

초6학년에 올라가는 딸아이는 처음부터 끝까지 다 읽은 것은 아니고 본인이 관심이 가는 부분만 골라 읽더니 하는말이 게임을 한번 만들어 보고 싶단다. 다른때 같은면 무슨 엉뚱한 말이야 했겠지만 한편으론 오~~~ 기발한 생각인데...란 생각도 해본다.

중2에 올라가는 아들은 처음 앞부분을 읽더니 이제 이 책은 자신이 가지고 다니겠다고 공포한다. 아직 모든 부분을 다 읽지는 않았겠지만 왠지 다른때보다 이번 겨울방학은 수학에 좀더 관심을 가지는 편이고 공부하고 있다. 이것만 보아도 우리집에선 대단한 효과를 본 셈이다.

한번 읽고 책장에 꽂아두는 그런책이 아닌 두고두고 몇 번을 반복해서 읽어야 하는책.

어렵다고 피하는 것보다는 이 책과 대화하는 법부터 배우기를 권해본다.

이제 스토리텔링 수학으로 바뀐다는데 이책을 읽어본 이들에게는 그 두려움은 사라질 것이다.

태양의 파편

태양의 파편
오세영 지음 / 영림카디널 / 2012년 12월

베니스의 개성상인으로 유명한 오세영 작가의 청소년 역사모험 소설 태양의 파편을 읽으면서 역시나 청소년 소설의 면모를 알았다. 책이 오자마자 읽는 아들과는 다르게 사실 난 처음 부분은 읽는 속도가 나질 않았다. 쭈~~~욱 읽었다면 정말 흥미롭게 읽었을텐데...막둥이의 아토피 증상으로 이것 저것 신경써가며 읽다보니 더 깊은 흥미를 모르고 읽었던것 같다. 여유있을때 다시한번 읽어봐야겠다.

책을 읽은 중1 아들은 정말 재미있었다며 아빠에게도 권했다.

퇴근하자마자 아들이 권해서 그런지 왠지 모르게 빠른 시간안에 독서에 빠져든 신랑.

그리고 나에게 소곤소곤 하는말.

" 재미는 있는데 완전 청소년물이야"

더 많은 것을 기대하면서 읽어서일까? 아님 이미 다른 영화나 책에서 만났던 내용이라 그런가?

그렇다고 책의 내용이 흥미나 재미가 없다는 것은 절대 아니다.

이미 신기전이란 영화를 본 사람이라면 대한민국 사람으로써 자부심을 가질 것이다.

이 책에서 소개되는 태양의 파편을 비롯한 신무기 역시 세계 역사를 볼때 이미 우리나라에서 그에 뒤지지 않는 무기를 일찍 개발했다는 점에 대해 자부심을 느낄 것이다.

시대는 일제 강점기의 대한제국.

황실이 일본에게 모두 제거 되었다고 믿는 와중에 최두연의 누이가 승은을 입어 낳은 아이 이신을 보호하기 위해 나선 의병들과 한편 러일 전쟁 중에 바다에 가라앉은 드미트리 호에서 금괴를 채취하기 위해 의병과 러시아 스파이, 일본군이 나섰다.

과연 누가 차지하게 될까?

금괴를 싣고 드리트리호가 가라앉은 위치가 강화도 어디쯤이라는데...

우리집에서 가까운 강화도 우리도 가볼까? ㅎㅎㅎ

그 시대에 50리를 날아가게 만들수 있었던 주화를 비롯한 하늘을 날아다니는 비차.

나이트 형제가 비행기를 만들던 시대였다 하니 더욱더 새롭게 다가온다.

전쟁중에 보물을 가득싣고 다니다 가라앉은 보물선을 찾아 이 시대에도 찾아 다니는 사람들이 있다 들었다. 아니 정부에서도 지금껏 하고 있는 일인지도 모른다.

오세영 작가는 이러한 역사적 바탕을 통해 청소년들에게 우리나라에 대한 희망을 안겨주고자 한다. 태양의 파편을 읽으면서도 그 재료가 무엇인지 궁금하다. 신무기에게 힘과 빛을 주고 대한제국을 수호하는 빛 기소옥에 대한 것은 소설속에만 그치는 모양이다.

아무리 소설속이라 해도 읽으면서 우리 역사에 관한 이야기라 그런가 실제로 실화를 바탕으로 그려낸것이면 얼마나 좋을까 생각했다.

의병들의 활약으로 우리나라를 지키려 했던 숨은 공신들을 보면서 내가 살고 있는 이 대한민국이 그 사람들의 헌신과 노력에 의해 지탱해 왔슴을 다시한번 고맙게 여기는 시간이 되었다.

어른들에게는 다소 시시해 보이는 장면이 있지만 청소년들에게만은 특별한 시간을 가져보라 권하고 싶다. 역사모험소설은 몇번을 읽어도 기억에 남는 내용이기 때문이다.