수학의 신비

과학공화국 수학법정 3 - 도형 ㅣ 과학공화국 법정 시리즈 15
정완상 지음 / 자음과모음 / 2007년 3월

자, 외모에 관심있는 사람들은 황금비가 정확하게 무엇인지 알고 싶어한다. 지금부터 황금비가 무엇인지 말해드리겠다. 황금비는 정확하게 1:1.618이다. 왜 이것이 황금비이냐면 사람들의 눈에 이 비율의 도형이나 물품이 멋있어 보일 수밖에 없기 때문이다. 나도 여러 비율의 도형들을 그려놓고 확인했는데 확실히 1:1.618에 가까운 도형이 가장 뽀대가 나보였다. 참 신기하다.

그리고 삼각형의 넓이를 구하는 방법을 잘 몰랐었는데 지금 확실하게 알게 되었다.

삼각형의 넓이는 밑면의 길이와 높이의 곱을 2로 나눈 값이다. 나도 처음엔 잘 이해가 안 되었었는데 직접 확인해보니까 알게 되었다. 그리고 입체도형에서 점의 개수-선의 개수+면의 개수를 하면 답은 2가된다. 정사면체의 점의 개수는 4개이고 선의 개수는 6개이다. 그리고 면의 개수는 4개가 되고 정육면체는 점이 8개이고 선은 12개이고 면은 6개이다. 그래서 답은 역시 2가 된다. 이 책에서는 이런 여러 가지 수학공식을 재미있는 이야기 형식으로 설명해준다. 나는 이 책을 읽고 수학공식들을 재미있게 알 수 있게 되어서 아주 좋았다. 중학교 때 아주 큰 도움이 될 것 같다. 벌써부터 기분이 좋다.

이런 책이 많이 있는데 꼼꼼하고 정확하게 많은 시리즈들을 다 읽어봐야겠다.

세스크 파브레가스

 

파브레가스는 스페인 최고의 재능을 지니고 있는 세계적인 미드필드다. 현재 스페인 대표팀에서는 사비 에르난데스, 안드레스 이니에스타, 사비 알론소 다음으로 잘 하는 재능있는 선수이다. 이 선수는 정신적으로도 매우 성숙하다. 그리고 리더십 능력이 매우 뛰어난 선수다. 오죽 뛰어나면 그가 고등학교 삼학년 나이에 세계적인 명문 클럽 아스널의 주장 완장을 찼었겠는가? 그리고 어릴 때부터 다른 아이들에 비해 아주 뛰어난 재능을 가지고 있다는 평가를 받아서 바로 아스널에 데뷔했다.

이 선수는 공격형 미드필드로 스페인대표팀의 스트라이커 다비드 비야가 부상으로 명단에서 제외된 2012년 유로에서는 공격수로 활약해서 팀의 우승을 만들어냈다.

슈팅 파워가 세고 정확도도 아주 높다. 그러나 그의 최대 강점은 역시 예술적인 패스와 환상적인 킬 패스, 현란한 개인기와 드리블이다. 이렇게 모든 면에서 완벽한 그에게는 단 하나의 단점이 있다. 바로 중거리 슈팅을 아주 잘 못 때리는 것이다. 원래 그는 슈팅 파워가 센데 중거리 슈팅을 때리면 보통 약하게 굴러가서 골키퍼가 너무 싱겁게 막아낸다. 그러면서도 837억이라는 경이로운 이적료에 아스널로 이적했고 수준을 평가받자 누구도 부인할 수 없는 세계 최고의 팀 FC바르셀로나에 무려 600억을 받고 이적했다. 그 후에 그는 골도 많이 넣고 킬 패스로 자기팀 선수가 상대팀 골키퍼와 1:1상황을 만들게 많이 해주었다. 그는 스페인 대표팀에서 알론소보다 못한다는 평가를 받고 있는데 사실 알론소는 중거리 슈팅밖에 잘하는 것이 없다. 파브레가스가 중거리슈팅능력만 향상시키면 충분히 알론소를 밀어낼 수 있다.(그런데 내 생각에는 파브레가스가 지금도 알론소보다 훨씬 더 잘하는 것 같다.)

오직 스페인대표팀과 바르셀로나 동료인 사비와 이니에스타 그리고 제라드와 피를로만 이 능력을 다 보유한 선수들이다. 파브레가스는 나이가 어리기 때문에 이 미드필드의 양대산맥 4인을 충분히 넘어설 수 있다. 그리고 참고로 파브레가스는 내가 처음부터 좋아하고 앞으로 잘될거라고 굳게 믿었던 선수이다.

왜냐하면 2012유로 결승전에서 세계 최고 골키퍼 부폰을 넘기는 절묘한 크로스로 다비드 실바의 헤딩 결승골을 도와서이다. 그는 골키퍼가 각도를 좁히고 나올때도 전혀 당황하지 않고 칩 크로스나 칩 슛을 쏜다. 특히 그의 절묘한 배달크로스는 최고이다. 스페인 미드필드의 미래로 불리며 천부적인 재능을 과시하고 있다.

강심장이어서 항상 승부차기의 5번 키커로 나선다. 그래서 팀 승리를 이끈적이 아주 많이 있다.

스페인 대표팀과 바르셀로나의 미래인 그가 앞으로도 최고수준의 활약을 펼치기 바라며 일기를 마치겠다.

멋진 도시, 로마

Why? 세계사 지중해 세계와 로마 문명 ㅣ Why? 세계사 3
김승렬 지음, 박종성 그림, 조한욱 감수 / 예림당 / 2010년 5월

  이 책은 로마의 명물이나 특징을 설명해 놓은 책이다. 여름방학 때 로마 여행을 갔다 왔기 때문에 더 쉽고 편안하게 읽을 수 있었다.

  로마에는 포세이돈 조각상이 있는 트레비 분수가 있는데 그것은 로마 최고의 상징중의 하나이다. 트레비 분수에 동전을 1개 던지면 로마로 다시 올 수 있고, 두개 던지면 소원이 이루어지고, 3개 던지면 사랑하는 사람이 다시 생긴다는 설로 아주 유명한 분수이다. 근데 놀라운 사실은 엄마는 15년전 이곳에서 동전 한 개를 던졌는데 진짜 다시 로마로 왔다는 것이다. 그리고 로마는 목욕을 하기를 좋아해서 로마에만 목욕탕이 900개나 있었다고 한다.

그리고 목욕탕을 신성시 여겨서 아주 정성스럽게 꾸미기 까지 했다고 한다.

그리고 로마 사람들은 검투 경기를 매우 좋아했는데 특히 검투사 둘의 1:1 대결을 좋아했다고 한다. 검투사들은 경기를 하기 전에 황제에게 크게 인사를 했다고 한다. 경기는 한 사람이 쓰러질 때까지 계속되는데 관중들은 손수건을 들고 왔다가 한 사람이 쓰러지면 황제에게 그 사람을 살려달라는 표시로 손수건을 흔들었다고 한다. 그러면 황제는 엄지손가락을 들어 그 사람을 살려주었다고 한다. 로마에는 이런 풍습들이 있다. 그런데 검투 경기는 사랑의 도시인 로마에 전혀 어울리지 않는 것 같다. Roma를 거꾸로 하면 Amor가 되는데 이것은 이태리어로 사랑이라는 뜻이라고 한다. 신성한 도시 로마의 특징을 알아보았다. 로마는 참 모든 것이 잘 꾸며져 있는 도시라는 것을 느낄 수 있었다.

세계 명문 도시 중에 하나인 로마, 그 도시가 영원하길 바라며 감상문을 마치겠다.

 (웅진다책의 '로마'를 읽고)

재미있는 도형들 이야기

피타고라스가 들려주는 사각형 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 54
배수경 지음 / 자음과모음 / 2009년 6월

이 책은 도형들의 특징을 알 수 있는 신기한 책이다. 이 책을 읽고 알게 된 점 5가지를 적어보겠다.

1.평행사변형의 성질을 알 수 있었다. 평행사변형은 두 쌍의 대변의 길이가 같고 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같다. 그리고 마지막 성질은 두 대각선은 서로 다른 것을 이등분한다는 것이다.

2.모든 도형의 황금비는 1:1.618이다. 마름모가 황금비율이되면 이것을 황금마름모라고 부른다.

3.마름모는 두 쌍의 대변이 각각 평행한다. 그리고 두 쌍의 대각의 크기가 각각 같고 두 대각선은 서로 다른 것을 수직이등분한다.

4.아무렇게나 그린 못생긴 사각형의 중점을 연결해보면 평행사변형이 된다. 그리고 그 평행사변행의 넓이는 원래 못생긴 사각형의 넓이의 정확하게 딱 절반이 된다.

5.정사각형의 넓이: (한 변의 길이)곱하기(한 변의 길이)이고 직사각형의 넓이는 가로의 길이 곱하기 세로의 길이이다. 그리고 마름모의 넓이는 2분의1 곱하기 두대각선의 길이의 곱이고 평행사변형의 넓이는 밑변의 길이 곱하기 높이이다. 그리고 못생긴 사각형의 넓이는 삼각형으로 나누어 구한다.

이처럼 많은 도형에 관한 상식들을 알 수 있었다. 특히 도형의 넓이는 내가 새로 안 이 책의 포인트이다. 수많은 도형을 설명해 놓은 이 책, 도형마스터가 되고 싶은 분은 많이 이용하시기 바란다.

과학 상식 퀴즈 골든벨 기출3문제

내 뇌를 어떻게 똑똑하게 만들까? - 뇌 회로를 자극하는 두뇌 발달 놀이 ㅣ 큰북작은북 과학책 2
마이클 앤서니 디스페지오 지음, 캐서린 리어리 그림, 김지현 옮김, 이용준 감수 / 큰북작은북 / 2008년 9월

1.망막은 무슨 뜻일까요?

답: 눈알 가장 안쪽에 있는 맥락막 안에 시신경세포가 막 모양으로 층을 이루는 부분이다. 수정체를 지나온 빛이 망막에 상을 맺으면 시신경이 그 자극을 대뇌피질의 시각중추에 전달한다.

2.모차르트 효과는 무슨 뜻일까?

답: 모차르트의 음악을 들으면 뇌의 활동 능력이 증가되는 것이다. 음악과 두뇌활동에 상관관계를 밝혀낸 과학자들은 음악에서 반복되는 특정 주기와 패턴이 뇌의 몇몇 부분들을 자극한다는 사실을 알아냈다. 그래서  대부분의 부보들이 갓 태어난 아기의 방에다 일부러 모차르트의 음악을 틀어놓는 것이다. 그 이유는 아기가 잘 자도록 도와줄 뿐만 아니라 뇌 속에 신경 통로를 잘 만들 수 있도록 도와준다고 생각하기 때문이다.

3.말할 때 사람들의 입이 왼쪽보다 오른쪽이 약간 더 벌어진다. 그 이유는 무엇일까?

답: 언어를 담당하는 부분이 왼쪽 뇌에 위치하고있어서 일어나는 현상이다. 왼쪽 뇌가 우리 몸의 오른쪽 부분을 담당하고, 그것을 작동할 때 몸의 오른편 근육을 더 많이 움직이게 된다. 사람들이 보통 말할 때는 눈치채지 못할 정도이지만, 아기가 옹알거릴 때의 모습을 보면 좀 더 확실하게 이 놀라운 사실을 알 수 있다.

상식들을 많이 알 수 있었다. 그 외에도 신기한 스트룹 효과같은 것들을 많이 알 수 있었다. 내가 알고 있는 지식이 더 많아진 것 같아서 기분이 좋았다. 다음에 중학교 올라가면 과학 시간 때 많이 써먹어야겠다. ㅋㅋ