[마이리뷰] 바쁜 초등학생을 위한 빠른 비와 비례

바쁜 초등학생을 위한 빠른 비와 비례 - 중학 수학까지 연결되는 비와 비례 끝내기!, 비와 비율, 비례식과 비례배분, 정비례와 반비례 ㅣ 초등 바빠 연산법
징검다리 교육연구소.김정은 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2022년 9월

여전히 미분ᆞ적분에는 고개를 절레절레 흔들지만 혹시 이런 이야기 들어보셨나요?

미분이 우주와 소통할수있는<미래어>라는거요!!

제가 요즘 아이들 시험 기간에 ‘삼체‘를 읽고 있는데 여기에 나오는 물리 법칙이며 용어들을 검색하다보니 관련 정보를 많이 접하게 되는데 수학과 과학의 관계와 중요성을 다시 한번 느끼게 되더라고요

미분을 하기 위해선 함수가 필수고, 함수의 뿌리는 비와 비례에서 시작된다는 점을 생각하면 이번 교재 더 열심히 해야겠지요!


아직도 ‘거× 속=시‘라는 공식은 입에 착 붙어 있을 정도인데요
바빠 비와 비례에서는 어떻게 접근하고 있는지 한 번 살펴보겠습니다


확실히 그림 설명이 있으니 이해가 쉽네요
예문을 통해 단계별로 접근을 하니 문제를 풀면서 바로 이해를 할 수도 있고요

고속도로 상의 표지판을 보면서 남은 거리를 예상하거나 목적지까지 걸리는 시간을 예측하던 때가 생각이 났습니다



드디어 소금물 농도 구하기네요 이 부분을 어려워하는 중학생들도 많다고하죠!
물도 소금도 모두 양은 다르지만 구하는 방법은 똑같아요
빠독이가 교재 상단에 친절하게 정리를 해놨네요
소금물은 소금의 양과 물의 양의 합이라는 것, 잊지 말아요



왜 요즘은 정가에 파는 것보다 파격 세일이 많은 걸까요?.
그렇게 할인을 하는데도 비싸게 여겨지는 이유는요^^

반값 세일에 길들여지는 우리, 할인율에 대해서도 제대로 알아야겠지요

수학은 꼭 교과서를 통해서만 배울 수 있는 것은 아닙니다
거의 본능적으로 할인율이 높을수록 저렴하게 살 수 있다는 것을 알고, 정가와 실구매가의 차액을 통해 할인율을 짐작할 수 있는 것은 일상생활의 경험에서 터득한 것이겠지요
막둥이도 이런 셈이 빠르더니 알아서 척척 풀어냅니다



최대공약수ᆞ최소 공배수는 정말 쓰이는 곳이 많군요
5학년 과정이 중요한 이유 중의 하나입니다


톱니바퀴 문제도 응용ᆞ심화문제로 많이 나오는 편인데 개념을 잘 잡아두면 충분히 잘할 수 있습니다



정비례와 반비례에 대해 이해할 수 있을까 걱정이 있었는데 < 바빠 비와 비례>를 풀면서 ‘비례‘라는 용어에 익숙해졌는지 표를 열심히 채워나갑니다


가끔은 학습량과 실력이 정비례하지 않는 현실에 울고 웃는 모습을 발견하게 됩니다
그러나 모든 것이 끝이 날때까지는 진짜 끝이 아님을 알고, 드러나지 않은 것에도 가치가 있다는 것을 아이보다 먼저 살고 있는 ‘선배‘로써 알려주고싶은 맘에 하기싫고 귀찮을 때에도 포기하지 않고 바빠 친구들과 함께 합니다


4월에는 왜 이 교재를 선택했고, 중요한지에 대해 이야기해주는 시간이 많았고, 또 그게 촉매가 되는 부분도 많아 나름 의미있는 달이었습니다

바빠서포터즈로 제공받은 도서입니다

[마이리뷰] 초코 초등 수학 4-1 (2024년용)

초코 초등 수학 4-1 (2024년용) - 미래엔 교과서 길잡이 ㅣ 초등 초코 기본서 (2024년)
미래엔 콘텐츠 연구회 지음 / 미래엔 / 2021년 12월

가장 먼저 시작하지만 제일 늦게 마무리되는 교재, 수학 문제집의 기본이며 정석이라고 할 수 있는 초코 수학이 제가 소개하는 미래엔 초코, 네 번째 교재입니다



˝책˝으로 공부하는 수학

총 4단계 구성으로 이뤄져 있어요
교과서 익힘책 문제 수준의 1단계 기본부터 유형별 문제를 다룬 2단계 실력이 쑥쑥 ☞ 추론ᆞ응용 능력을 향상시키는 3단계☞ 다양한 형태로 출제될 수 있는 각종 시험까지 대비하는 4단계 완성입니다

˝온라인 서비스˝ 활용을 잘하면 두 배의 효과

ᆞ선생님과 함께하는 개념 강의로 쉽고 재밌게 ☞예습ᆞ복습 문제없다! 언제나 함께하는 선생님

ᆞ이해도 계산도 정확하게☞ 연산 추가 학습으로 정확하고 빠르게 계산 실력을 길러요
초4가 계산력을 키울 수 있는 마지노선입니다

어떤 문제도 두렵지 않아요☞ 3단계 모든 문제를 선생님의 친절한 풀이 강의와 함께 할 수 있어요



4학년1학기 수학은 정말 다양하죠!
앞으로 5~6학년 수학의 전초전이라고 할 수 있을 만큼 범위가 넓어요
4학년 수학을 잘한다면 초등수학의 앞날은 밝다고 볼 수 있어요
꾸준한 격려와 칭찬과 학생들의 코어가 가장 필요한 시기라고 생각합니다



전 이미 두 아이가 초등과정을 거쳐갔지만 ‘4학년 수학‘ 하면 큰 수밖에 안떠오르네요 ㅎ

4학년수학의 시작은 엄마들의 기를 죽이는 [큰 수]부터 시작합니다
만부터 시작해서 조까지 알아보는데 자릿수가 한눈에 잘 안 들어오네요
자칫하면 실수로 인한 오답이 많아질 수밖에 없는 부분이기도 합니다

열심히 풀어놓은 문제들을 혹여 잘못 채점할까 우려해 일일이 헤아려 가며 채점을 하다가 결국엔 셀프 채점으로 전환하는 해프닝도 있었답니다




[개념 동영상]은 학교 본 수업에 앞서 예습을 할 때 활용하면 최고입니다

글도 눈으로만 읽는 것보다 소리 내어 읽으면 집중도 잘되고 내용도 쉽게 이해되는 것과 비슷합니다

자주 듣다 보면 엄마에게 설명을 해줄 때 은근 비슷하게 느껴지기도 합니다 스펀지처럼 빨아들이는 시기라 조금만 노력하면 많은 것이 바뀌고 늘어나는 것 같아요

자신이 직접 푼 문제들이라서, 답도 빨리 확인하고 채점도 요령 있게 잘하네요 정답임을 확인하고 시원하게 동그라미를 그리는 건 언제라도 즐겁습니다



2단계까지는 수월하게 문제를 풀더라도 3단계부터는 조금 더 생각해야 할 문제들이 많습니다

저는 개인적으로 < 3단계 응용+수학 역량> 이 부분을 제일 좋아합니다


비슷한 나이도의 유형 문제만 풀다 보면 일정 수준을 넘어서기가 어려운데 유형별 응용문제를 다루고 있는 3단계가 진정한 실력 향상을 할 수 있는 point입니다

각 문제마다 큐알코드 인식을 통해 해설을 들을 수 있기 때문에, 조금 어렵게 느껴지더라도 스스로 해결할 수 있습니다

(물론 제일 좋은 건 어떤 도움 없이 혼자서 척척 해결하는거지요!)

문제가 어렵다고 답지를 보고 이해를 하는 것과 동영상 수업을 통해 배우는 것은 확실히 차이가 있죠.
그래서 초등수학 교과서 중심의 수준의 문제집을 찾는 경우에 특히 초코 수학을 권하고, 장점을 강조하는 이유이기도 합니다


응용 유형 문제들을 풀고 나면 단원평가는 오히려 쉽게 느껴질 수도 있습니다

다른 단원도 마찬가지입니다
1단원을 학습한 것처럼만 차근차근해주세요!

2단원인 각도는 성향에 따라 호불호가 있기는 하지만 4학년 수학의 각도는 크게 어려운 내용이 없어서 각도기 사용법을 토대로 각의 크기 비교, 각도 재기, 각의 종류와 간단한 계산 정도입니다




초등문제집의 수준은 어느 정도가 가장 적당할까요?

너무 쉬워서 푸는 의미가 퇴색하거나 너무 어려워 감당하기가 힘들다면 안되겠지요?

교과서 길잡이라는 타이틀을 자신 있게 내세우고 있는 초등 코어 초코는 학교 초등단원평가는 물론
상위권 진입의 기준이 될 수 있는 알찬 문제집이라고 자신합니다

[마이리뷰] 짝 단어로 끝내는 바빠 초등 영단어 - 5, 6학년용

짝 단어로 끝내는 바빠 초등 영단어 - 5, 6학년용 ㅣ 바빠 영단어
한동오.3E 영어 연구소 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2024년 4월

바빠 초등 영단어 3ᆞ4학년용을 공부하면서 훨씬 빠르게 외우고 오랫동안 기억할 수 있다는 걸 체감했는데 과연 생소한 단어가 많은 고학년 수준의 영어도 바빠 초등 영단어를 통해 가능할지 궁금하지 않나요?

같은듯하지만 조금은 다른 고학년 영단어를 위한 바빠 영단어 5ᆞ6학년의 내용 지금부터 함께 합니다


사실 바빠 <초등 영단어 5ᆞ6학년 용>을 보고는 철자를 쓰는 부분이 너무 좁지 않을까 했는데, 은근 잘 채워 쓰는 거 같아요


직접 비교해 보니 확실히 수준이 다르다는 걸 느낄 수 있지요?!

짝 단어 암기법의 특징이나 장점은 앞서 리뷰한 <초등 영단어 3ᆞ4학년용> 과 같아요

집중해서 봐야 할 부분은 <쓰기 연습> 부분입니다

긴 영단어의 경우에 학생들이 많이 하는 실수는 크게 두 가지입니다
철자를 빼먹거나, 모음 철자를 헷갈려 잘못 쓰는 경우지요

초등 고학년의 경우 대부분 파닉스와 연계한 읽기와 철자 쓰기를 어느 정도 익숙하게 하기 때문에 터무니없는 철자를 쓰지는 않죠(만약 이 부분도 어렵다면 학년과 상관없이 3ᆞ4학년용부터 학습을 하는 게 좋아요)

바빠 영단어는 단어의 전체 철자 개수와 끊어서 쉽게 외울 수 있게 되어있어요

바빠 초등 영단어를 통해 단어를 암기하다 보면 자연스럽게 몸에 배일 수 있다고 생각합니다
물론 꾸준한 연습이 뒤따라야겠지요

단어는 빠르고 정확하게 암기하는 게 중요하니까요!

일전에 TV에서 본 내용이 잊혀지지가 않아요

영단어 100개를 외우는데 시간 얼마나 걸려요??(고등학생에게)
머뭇거리면서 학생은 쉽게 대답을 하지 못하죠

잠시 대답할 시간을 조금 더 기다려준 뒤에 선생님이 하는 말씀이 충격적이었습니다

˝그렇게 외워본 적이 없으니 걸리는 시간을 대답할 수 없지요˝

충격이었습니다. 저에게도!!
하루에 몇 백 개의 단어를 암기하고 순공 시간이 몇 시간이다더라는 이야기는 들었지만 먼 나라 이야기라고만 생각했거든요 ㅎ

이게 어느 순간에 마음먹었다고 되는 게 아니라 처음 영어 공부를 시작하면서부터 꾸준히 단련되어온 노력의 결과라는 생각에 더 파장이 컸던 거 같아요

때 되면 알아서 하겠지, 기다려 주는 엄마가 되어야지라고 생각하며 나름 쿨한 엄마라고 생각했었는데 적절한 시기의 인풋은 정말 중요하다는 것을 느꼈던 부분입니다 적어도 영어의 경우 단어는 충분히 엄마와 교감하면서 할 수 있으니까요!


아무래도 우리말 뜻은 잘 기억하고 있더라도 철자는 헷갈릴 수 있기 때문에 꼭 접이접이 노트를 활용해 단어 쓰기를 다져주는 게 중요합니다


영어 유치원을 다닌 경험도 없고, 일찍부터 영어에 노출시키지도 못했고 대문자 ᆞ소문자만 쓸 줄 알고 바빠 파닉스와 사이트 워드로 영어 학습을 시작한 막둥이지만 영어도 수학처럼 할 수 있으리라는 좋은 느낌이 있습니다




아마도 특별한 준비과정 없이 학교 영어를 접한 초등 3ᆞ4학년 학부모님이나, 잘하겠지 하고 있다가 고학년이 된 자녀라면 저와 비슷한 고민과 숙제를 가지고 있을 텐데요

망설이지 말고 수준에 맞는 영단어 교재를 선택해 오늘, 지금부터 시작하는 게 가장 좋은 방법이 아닐까 생각합니다

정말 잘하는 아이들 많지만, 그 아이들도 많은 노력과 뒷받침이 있었고 그중의 일부만이 성공한 거라는 거 잊지 마세요
우리도 바빠 영단어로 충분히 시작해 잘할 수 있어요!!


바빠서포터즈로 제공받은 도서, 열공하고 솔직한 느낌을 리뷰합니다

[마이리뷰] 바쁜 초등학생을 위한 빠른 비와 비례

바쁜 초등학생을 위한 빠른 비와 비례 - 중학 수학까지 연결되는 비와 비례 끝내기!, 비와 비율, 비례식과 비례배분, 정비례와 반비례 ㅣ 초등 바빠 연산법
징검다리 교육연구소.김정은 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2022년 9월

비와 비례는 나눗셈만 잘하면 크게 어렵지 않은 영역이라고 생각했는데 은근 헷갈리고 실수도 많네요!

실생활에도 아주 유용하기에, 중ᆞ고등 수학 ‘함수‘의 기초가 되는 비와 비례라 집중해서 학습할 수 있는 [ 바빠 비와 비례]의 중요성을 다시 한번 느낍니다



비와 비례의 기초 개념을 배울 수 있는 기회는 초등학교 6학년때뿐입니다
이 시기에 그 원리와 성질을 정확하게 이해하는 것이 중요합니다


평소 바빠 교재들을 접할 때도 중요하게 생각해 꼼꼼하게 읽는 편인데요

본문 중에 ‘이해‘가 제일 많이 쓰이지 않았나 싶을 정도로 ‘이해‘가 강조되고 있습니다

문제를 풀면서 그 이유를 더 실감할 수 있었는데요
습관적으로 반복 연산 문제 풀듯 접근하면 난관에 부딪힐 수 있다는 것을 암시하는 내용이었습니다

어느 영역이나 ‘개념 이해‘는 중요하지만 특히나 비와 비례는 완벽한 개념 이해 없이는 활용 및 심화 문제의 접근은 어려울듯 합니다


그래서 <바빠 비와 비례> 교재가 더 빛을 발할 수 있습니다
조급함은 버리고 차근차근 교재 순서대로 풀어나간다면 생각보다 쉽고 빠르게 해결의 실마리를 찾을 수 있답니다



문제를 풀기 전에 한 번, 문제를 풀고 난 후에 한 번 더 살펴보기를 권하는 [차례]입니다

얼마나 중요한 핵심을 요약해 놓은 것인지를 알 수 있는데요
바빠 교재를 접하거나 계획에 있으신 분들이라면 차례 부분 그냥 지나치지 마세요
(단순히 쪽수를 알려주는 게 아니라 교재의 모든 것이 한 페이지에 정리되어 있습니다)



진단 평가는 어느 부분까지 진도가 나간 상태에서 시작해야 하는지 알 수 있고, 5ᆞ6학년 학생들이 최소한으로 알고 있어야 하는 문제의 수준입니다


보통 다른 교재의 첫 장은 아주 쉽게 넘어가는 부분인데요

비와 비례는 처음이 제일 중요합니다
개념 설명 부분에 있는 빈칸 채우기를 귀찮아하는 막둥이지만 이번 교재는 함께 읽고 따라 쓰기를 하면서 조금 더~~ 정성을 보탰습니다

6학년 과정 개념서를 풀 때 조금 버벅거림이 느껴졌고, 그때만 해도 비와 비례의 중요성을 제대로 알지 못해 맞고 틀리고에만 신경을 쓴듯한 아쉬움이 있었거든요


제대로 이해하고 맞힌 것인지, 이해는 했는데 계산 실수인지, 잘 모르는 문제인데 실수라고 생각하고 지나쳤는지 파악하는 게 중요하다고 생각했기 때문입니다


누가 쫓아오는 것도 아닌데, 충분히 빠르고 시간도 여유가 있는데 왜 문제를 제대로 이해를 하지 않고 풀기에만 급급한 걸까요??
(근데 저도 순간 실수를 하게 된 때가 있었던지라 ㅠㅠ 마음의 여유를 갖고 문제 풀기를 당부하는 것으로 정리했습니다)


확실히 며칠 동안 꾸준하게 풀다 보니 비와 비례에 조금씩 익숙해집니다

이해만 잘하면 한 페이지에 문제도 몇 개 안 돼서 평소보다도 빠르게 마무리할 수도 있고요


잘하는듯하다가도 가끔 ‘삐끗‘하지만 엄마한테 설명해 주는 게 자신감에 차있어서 더 잘할 수 있을 것 같아요


4월 시작부터 함께한 <바쁜 초등학생을 위한 빠른 비와 비례>는 이제 중반부를 넘어서고 있습니다

지금부터는 속도를 더 올려서 비와 비례에 대해서라면 누구보다 더 자신 있는 막둥이가 되도록 노력하겠습니다

서포터즈로 제공받은 도서입니다

[마이리뷰] 1등급 만들기 물리학 1 583제 (2024년용)

1등급 만들기 물리학 1 583제 (2025년용) - 2015 개정 교육과정, 기출 분석 문제집 ㅣ 고등 1등급 만들기 (2025년-2026년)
김경철 외 지음 / 미래엔 / 2021년 9월

문제 중심 문제집답게 개념서에서 2~3장에서 다루는 단원별 주요 개념들을 딱 1장 분량으로 요약해 제시함
덕분에 필요할 때 펼쳐보며 확인하기 좋음
<기출 분석 문제>는 크게 어렵지 않은 난이도.
출제율 70% 이상의 문제들이라 하니 내신대비로 든든함
실력이 좋다면 스피드전으로 빨리 풀고 넘어가면 되고
개념을 점검하고 부족한 부분은 틀려도 가며 보완하는 코너로 적당해보임.
중간중간에(ex: 10p 12번 / 18p 50번)현실 전문분야와 배우는 물리 개념을 접목시켜 융합문제가 보이는데 다른 문제집에선 드문 일이고 융합 분야가 마음에 들면
이를 심화탐구하여 물리학 과목 세특에 녹여내 보는것도 가능할 듯 함.
<1등급 완성 문제>라 해서 초고난도 문제가 있는건 아니고 적당히 어려워서 접근은 해 볼 만함. 틀릴 땐 기존 오개념 때문에 발상이 틀려 잘못 푸는 경우가 많음
개념을 바탕으로 유연하게 응용하는 힘을 키우는데 적당해보임. 실력이 좋아서 진짜 어려운걸 풀고싶은 사람이 풀기엔 사실 조금 쉬운 감이 없지않음
(다른 문제집도 이 정도는 됨..)

협찬 도서입니다