바쁜 중2를 위한 빠른 중학도형 (2024년용) - 2학년 2학기(전 단원) 도형의 성질, 도형의 닮음과 피타고라스 정리, 확률 바빠 중학 연산 (2024년)
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2019년 4월
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가끔 아이가 선행을 하고 있는지?에 대해 질문을 하시는데요

딱히 선행을 하지는 않습니다
다만 현행 심화 과정을 접하다 보니
관련 문제들이 심화 과정에 나오는 이유를 알기 위해선 앞으로 배우게 될 내용이 뭔지 찾아보게 된 것이 계기가 되어 영역별로 조금 더 학습을 한 상황입니다
(바빠 교재가 큰 역할을 했습니다)

곱셈ᆞ나눗셈이 ☞ 약수와 배수로 ☞ 최대공약수ᆞ최소 공배수☞ 소인수분해로 단계를 높여가는 것처럼요

이번 교재인 바쁜 중2를 위한 빠른 중학 도형도 그런 맥락입니다
(평면도형☞입체도형☞중1 도형)

초등학교 때 배우는 여러 가지 도형과 성질이 왜 중요한지, 내용을 제대로 이해하지 않고 지나치면 중학 수학을 할 때 어떤 문제가 발생하는지 알아보는 것도 중요한 경험이 되겠지요

중2들의 2학기를 책임진다는 ‘도형‘, 물론 바빠 교재인 만큼 센스 있게 확률까지 포함하는 완벽한 2학기 교재 구성입니다

쾌속 질주
or
역주행도 가능한
허세 없는 기본
중학 바빠 교재

바빠 중학 교재의 특징 중 하나는 <개념 강의>를 들을 수 있다는 점입니다
교재의 내용과 별 차이가 없지만 선생님의 설명을 직접 보고 들을 수 있다는 점에서, 아직 학교에서 배우지 않은 내용이라면 더 요긴하게 활용할 수 있습니다

개념 강의도 듣고 문제를 풀기 시작했는데 잘 모르겠다면 어떻게 해야 할까요??

초등학교에서 배운 내용을 찾아서 기억을 떠올려 다시 한번 학습을 하는 게 좋겠죠!!

차곡차곡 쌓인 교재 라인업을 이용해 예습ᆞ복습도 알차게 활용할 수 있습니다

자신이 직접 공부했던 내용을 확인하는 것은 어렵다고 느꼈던 부분이나 실수가 많았던 부분을 살펴봄으로 현재의 문제를 해결할 수 있습니다

막히는 부분은 누나의 가르침을 받아 가며 학습을 합니다
공부에 진심인 누나가 옆에 있다는 건 막둥이에겐 행운이죠!!

혼자서 풀 땐 쉽게 풀리지 않던 문제가 누나가 옆에 앉으면 금방 풀리네요

거저먹는 수준은 절대 아니라고 늘 강조하는 막둥이지만 열심히 학습한 결과로 증명합니다!

이끌어주고 뒤에서 밀어주는 교재, 바빠 교재들과 함께합니다
바빠서포터즈 자격으로 제공받은 도서입니다


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생강 영어 문법 1 - 임수영 선생님과 함께 만화로 쉽게 공부한다! 생강 시리즈
임수영 지음, 해뜰날 그림 / 스터디하우스 / 2017년 3월
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고등학교 영어 쉽지 않습니다
문장의 길이는 물론 내용도 깊이가 있어서 암기해야 할 단어의 수준도 상당하지요

그래서일까요?
대수능 영어시험이 절대평가로 바뀐지 수 년이지만 여전히 1등급의 문턱은 높기만 합니다

그래도 한만큼 득이되고 포기할 수 없는 과목인 영어 그리고 뼈대가 되는 문법 공부는 오늘도 계속됩니다


지금까지 공부한 양을 생각하면 이미 책 한 권 정도는 쓸 경지에 올라야 하지만 여전히 ‘가까이하기엔 먼 당신‘입니다

선행은커녕 예습ᆞ복습조차 제대로 하지 않고 초ᆞ중 시절을 지낸 아이라 고등학생이 된 지금은 하고자 해도 어디서부터 손을 대야 할지 몰라 막막하다고 합니다

‘때가 되면 하겠지‘라는 안일한 생각이 방심이 되어 영어에 대한 자신감을 잃게 한 것 같아 엄마도 같이 움추려들지만 ‘끈기‘가 있는만큼 처음부터 시작하는 마음으로 생강 영어를 펼칩니다




다른 과목들도 만화로 구성되어 있으면 내용이 한눈에 들어와서 이해가 쉬운 편이지만 영어 문법은 뭔가 정리가 된듯하고 내용 파악도 잘 되네요
이 장점을 최대한 살려서 취약한 부분을 메울 수 있도록 해야겠어요


˝페이지 가득했던 활자들이 시뮬레이션으로 변한다˝




실제 교실에서 선생님이 수업을 하듯 진행이 됩니다
군더더기 없는 내용으로 표와 그림으로 도식화되니 그대로를 머릿속에 담을 수 있어요

초등학교 때부터 늦어도 중학교 때부터는 필수적으로 접하는 문법의 시작은 바로 8품사지요

질문을 하면 대답도 곧잘 하는데, 왜 문장 속으로 들어가면 헤매는 걸까요??

우리가 배우고 있는 영어 문법의 용어들이 한자이기 때문에 한자 풀이를 해준 것도 좋아요 해당 품사의 역할을 제대로 할 수 있으니까요!


영어 단어 암기할 때 가장 힘든 점이 무엇인가요?
한 단어에 너무나 많은 뜻들이 있다는 거죠 이 말은 곧 여러 개의 품사를 가진다는 거니까요!


만화에서 다룬 내용들을 모아 단원으로 정리한 것입니다
내용은 사실 대동소이합니다


단원 정리 내용을 보고 다시 만화로 복기할 수 있을 정도의 실력이 될 수 있도록 하는 게 목표입니다


문장의 형식 중에서 어렵고 시험에 제일 많이 출제되는 분분은 어디일까요?

네~ 맞습니다 5형식이 제일 출제 빈도가 높아요
내용도 만화임에도 불구하고 글자 수가 어마 무시합니다


그런데 한 칸씩 살펴보면 고개가 끄덕여지는 게 하나도 버릴 내용이 없습니다
몽땅 외우는 것 밖에는 답이 없네요


단원 정리로 핵심 중의 핵심을 파악하고 학습했다면 기출문제로 실력을 테스트해야겠죠

‘이런 게 시험에 나온다고?‘ 싶지만 중심 문장만 선별해 좀 더 쉽게 정리할 수 있도록, 만화와 단원 정리로 배운 내용이 어떠한 형태로 적용되는지 살펴볼 수 있는 기회가 됩니다


언어를 배우는 방법은 익숙해질 때까지 반복하는 것입니다
그 반복의 훈련 결과가 있을 때까지, 최대한 충분히 쌓일 수 있도록 노력하세요


출판사로부터 제공받은 도서입니다


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나 혼자 푼다! 수학 문장제 6학년 2학기 (2024년용) 바빠 연산법
징검다리 교육연구소.최순미 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2020년 12월
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서술형 문제에 긴장하지 않을 사람 있을까요? 문제를 푸는 학생이나 지켜보는 엄마나 힘든 건 마찬가지입니다

‘과정 중심 평가‘시대를 맞아 단순 암기나 결과 확인이 아닌 과정의 중요성을 강조하고 있습니다

특히 ‘4차 산업혁명 시대‘는 눈부신 과학발전과 함께 수학의 중요성이 독보적이라고 할 수 있는 만큼 꾸준한 훈련을 통해 서술식 문제들의 핵심을 파악하고 적절하게 풀이 과정을 요약ᆞ정리할 수 있어야 합니다

그동안 4학년 과정부터 6학년 1학기까지 <나 혼자 푼다 수학 문장제>를 접하고 있는데요

교과서의 유형을 최대한 반영하여 세분화된 단계별 접근이 가능하고 (서술형이나 기존에 수학에 취약했던 학생들도 쉽게 따라서 할 수 있다는 게 최고의 장점) 완성형까지 무난하게 해결할 수 있습니다



이런 친구들에게 적극 권해요
ᆞ문제를 읽고도 내용 파악이 잘 안돼서 접근 자체가 어려운 학생

ᆞ답은 알겠는데, 풀이 과정을 쓰기가 힘들거나 체계 있게 정리하기 어려운 학생

ᆞ문제 유형이나 내용에 제한 없이 완벽하게 기초부터 응용까지 마무리하고 싶은 학생



4월 교재인 <바빠 비와 비례>를 먼저 푼 후 문장제 문제들을 추가로 풀어봤어요

비슷한 문제들도, 어려운 문제도 있지만 ‘생각하며 푼다‘ 부분이 힌트도 되면서 실마리가 되어주니 훨씬 쉽게 해결할 수 있습니다
문제 푸는 요령이 는다는 걸 확실히 느낄 수 있습니다




문제를 틀리는 이유는 꼭 어려워서만은 아닙니다

문제에 집중하고 꼭 풀겠다는 의지가 없어 쉽게 포기하는 경우

문제 푸는 것보다 다른 일에 관심을 두고 형식적으로 푸는 경우

목표의식이나 잘하고자 하는 성취욕이 없는 경우

이런 경우라면 아주 쉬운 문제도 틀려요

‘아! 아는건데‘ 이 소리는 정말 해서는 안되지만 습관처럼 나오는 소리인데요
문제를 대하는 자세부터 바른 마음으로 시작해서 서술형 문제도 거뜬하게 풀 수 있도록 <바빠 나 혼자 푼다 수학 문장제 6-2>로 함께하세요


바빠서포터즈로 제공받은 도서입니다


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바쁜 초등학생을 위한 빠른 비와 비례 - 중학 수학까지 연결되는 비와 비례 끝내기!, 비와 비율, 비례식과 비례배분, 정비례와 반비례 초등 바빠 연산법
징검다리 교육연구소.김정은 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2022년 9월
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여전히 미분ᆞ적분에는 고개를 절레절레 흔들지만 혹시 이런 이야기 들어보셨나요?

미분이 우주와 소통할수있는<미래어>라는거요!!

제가 요즘 아이들 시험 기간에 ‘삼체‘를 읽고 있는데 여기에 나오는 물리 법칙이며 용어들을 검색하다보니 관련 정보를 많이 접하게 되는데 수학과 과학의 관계와 중요성을 다시 한번 느끼게 되더라고요

미분을 하기 위해선 함수가 필수고, 함수의 뿌리는 비와 비례에서 시작된다는 점을 생각하면 이번 교재 더 열심히 해야겠지요!


아직도 ‘거× 속=시‘라는 공식은 입에 착 붙어 있을 정도인데요
바빠 비와 비례에서는 어떻게 접근하고 있는지 한 번 살펴보겠습니다


확실히 그림 설명이 있으니 이해가 쉽네요
예문을 통해 단계별로 접근을 하니 문제를 풀면서 바로 이해를 할 수도 있고요

고속도로 상의 표지판을 보면서 남은 거리를 예상하거나 목적지까지 걸리는 시간을 예측하던 때가 생각이 났습니다



드디어 소금물 농도 구하기네요 이 부분을 어려워하는 중학생들도 많다고하죠!
물도 소금도 모두 양은 다르지만 구하는 방법은 똑같아요
빠독이가 교재 상단에 친절하게 정리를 해놨네요
소금물은 소금의 양과 물의 양의 합이라는 것, 잊지 말아요



왜 요즘은 정가에 파는 것보다 파격 세일이 많은 걸까요?.
그렇게 할인을 하는데도 비싸게 여겨지는 이유는요^^

반값 세일에 길들여지는 우리, 할인율에 대해서도 제대로 알아야겠지요

수학은 꼭 교과서를 통해서만 배울 수 있는 것은 아닙니다
거의 본능적으로 할인율이 높을수록 저렴하게 살 수 있다는 것을 알고, 정가와 실구매가의 차액을 통해 할인율을 짐작할 수 있는 것은 일상생활의 경험에서 터득한 것이겠지요
막둥이도 이런 셈이 빠르더니 알아서 척척 풀어냅니다



최대공약수ᆞ최소 공배수는 정말 쓰이는 곳이 많군요
5학년 과정이 중요한 이유 중의 하나입니다


톱니바퀴 문제도 응용ᆞ심화문제로 많이 나오는 편인데 개념을 잘 잡아두면 충분히 잘할 수 있습니다



정비례와 반비례에 대해 이해할 수 있을까 걱정이 있었는데 < 바빠 비와 비례>를 풀면서 ‘비례‘라는 용어에 익숙해졌는지 표를 열심히 채워나갑니다


가끔은 학습량과 실력이 정비례하지 않는 현실에 울고 웃는 모습을 발견하게 됩니다
그러나 모든 것이 끝이 날때까지는 진짜 끝이 아님을 알고, 드러나지 않은 것에도 가치가 있다는 것을 아이보다 먼저 살고 있는 ‘선배‘로써 알려주고싶은 맘에 하기싫고 귀찮을 때에도 포기하지 않고 바빠 친구들과 함께 합니다


4월에는 왜 이 교재를 선택했고, 중요한지에 대해 이야기해주는 시간이 많았고, 또 그게 촉매가 되는 부분도 많아 나름 의미있는 달이었습니다

바빠서포터즈로 제공받은 도서입니다


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초코 초등 수학 4-1 (2024년용) - 미래엔 교과서 길잡이 초등 초코 기본서 (2024년)
미래엔 콘텐츠 연구회 지음 / 미래엔 / 2021년 12월
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가장 먼저 시작하지만 제일 늦게 마무리되는 교재, 수학 문제집의 기본이며 정석이라고 할 수 있는 초코 수학이 제가 소개하는 미래엔 초코, 네 번째 교재입니다



˝책˝으로 공부하는 수학

총 4단계 구성으로 이뤄져 있어요
교과서 익힘책 문제 수준의 1단계 기본부터 유형별 문제를 다룬 2단계 실력이 쑥쑥 ☞ 추론ᆞ응용 능력을 향상시키는 3단계☞ 다양한 형태로 출제될 수 있는 각종 시험까지 대비하는 4단계 완성입니다

˝온라인 서비스˝ 활용을 잘하면 두 배의 효과

ᆞ선생님과 함께하는 개념 강의로 쉽고 재밌게 ☞예습ᆞ복습 문제없다! 언제나 함께하는 선생님

ᆞ이해도 계산도 정확하게☞ 연산 추가 학습으로 정확하고 빠르게 계산 실력을 길러요
초4가 계산력을 키울 수 있는 마지노선입니다

어떤 문제도 두렵지 않아요☞ 3단계 모든 문제를 선생님의 친절한 풀이 강의와 함께 할 수 있어요



4학년1학기 수학은 정말 다양하죠!
앞으로 5~6학년 수학의 전초전이라고 할 수 있을 만큼 범위가 넓어요
4학년 수학을 잘한다면 초등수학의 앞날은 밝다고 볼 수 있어요
꾸준한 격려와 칭찬과 학생들의 코어가 가장 필요한 시기라고 생각합니다



전 이미 두 아이가 초등과정을 거쳐갔지만 ‘4학년 수학‘ 하면 큰 수밖에 안떠오르네요 ㅎ

4학년수학의 시작은 엄마들의 기를 죽이는 [큰 수]부터 시작합니다
만부터 시작해서 조까지 알아보는데 자릿수가 한눈에 잘 안 들어오네요
자칫하면 실수로 인한 오답이 많아질 수밖에 없는 부분이기도 합니다

열심히 풀어놓은 문제들을 혹여 잘못 채점할까 우려해 일일이 헤아려 가며 채점을 하다가 결국엔 셀프 채점으로 전환하는 해프닝도 있었답니다




[개념 동영상]은 학교 본 수업에 앞서 예습을 할 때 활용하면 최고입니다

글도 눈으로만 읽는 것보다 소리 내어 읽으면 집중도 잘되고 내용도 쉽게 이해되는 것과 비슷합니다

자주 듣다 보면 엄마에게 설명을 해줄 때 은근 비슷하게 느껴지기도 합니다 스펀지처럼 빨아들이는 시기라 조금만 노력하면 많은 것이 바뀌고 늘어나는 것 같아요

자신이 직접 푼 문제들이라서, 답도 빨리 확인하고 채점도 요령 있게 잘하네요 정답임을 확인하고 시원하게 동그라미를 그리는 건 언제라도 즐겁습니다



2단계까지는 수월하게 문제를 풀더라도 3단계부터는 조금 더 생각해야 할 문제들이 많습니다

저는 개인적으로 < 3단계 응용+수학 역량> 이 부분을 제일 좋아합니다


비슷한 나이도의 유형 문제만 풀다 보면 일정 수준을 넘어서기가 어려운데 유형별 응용문제를 다루고 있는 3단계가 진정한 실력 향상을 할 수 있는 point입니다

각 문제마다 큐알코드 인식을 통해 해설을 들을 수 있기 때문에, 조금 어렵게 느껴지더라도 스스로 해결할 수 있습니다

(물론 제일 좋은 건 어떤 도움 없이 혼자서 척척 해결하는거지요!)

문제가 어렵다고 답지를 보고 이해를 하는 것과 동영상 수업을 통해 배우는 것은 확실히 차이가 있죠.
그래서 초등수학 교과서 중심의 수준의 문제집을 찾는 경우에 특히 초코 수학을 권하고, 장점을 강조하는 이유이기도 합니다


응용 유형 문제들을 풀고 나면 단원평가는 오히려 쉽게 느껴질 수도 있습니다

다른 단원도 마찬가지입니다
1단원을 학습한 것처럼만 차근차근해주세요!

2단원인 각도는 성향에 따라 호불호가 있기는 하지만 4학년 수학의 각도는 크게 어려운 내용이 없어서 각도기 사용법을 토대로 각의 크기 비교, 각도 재기, 각의 종류와 간단한 계산 정도입니다




초등문제집의 수준은 어느 정도가 가장 적당할까요?

너무 쉬워서 푸는 의미가 퇴색하거나 너무 어려워 감당하기가 힘들다면 안되겠지요?

교과서 길잡이라는 타이틀을 자신 있게 내세우고 있는 초등 코어 초코는 학교 초등단원평가는 물론
상위권 진입의 기준이 될 수 있는 알찬 문제집이라고 자신합니다


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