프랑스 물리학자 쥘리앙 보브로프의 양자물리학이라는 새로운 세계로의 초대장

수식 없이 술술 양자물리
쥘리앙 보브로프 지음, 김희라 옮김, 이재일 감수 / 북스힐 / 2023년 4월

전자는 양자(量子)다. 전자는 너무 빨라 우리는 그 움직임의 흔적만 볼 수 있다. 전자는 뿌연 증기처럼 공간을 차지하고 있다. 전자는 흐릿하고 미세하며 부피를 가진 듯하지만 측정하는 순간 갑자기 하나의 입자로 변한다. 전체성 또는 양자 물리학의 미스터리가 이미 이 기이한 장면에서 작동하고 있다. 흐릿한 영역이 파동 함수다. 전자의 위치는 사진을 찍을 때마다 다르다.

이렇게 기이한 상황이 전자나 원자처럼 극히 작은 차원에서만 발생하고 테니스공이나 모래 아래에서는 생기지 않는 이유는 무엇일까? 양자 물리학의 위대한 이론가 리처드 파인만은 강의를 시작할 때 학생들에게 이렇게 경고했다고 한다. "누구도 자신을 속이지 않고서는 양자역학을 이해할 수 없다." 닐스 보어도 이렇게 경고했다고 한다. "양자 이론에 충격을 받지 않은 사람은 그것을 이해한 것이 아니다."

저자는 파동 함수가 존재한다면 그것을 측정하려 했다는 행위가 그것을 즉시 사라지게 만든다는 것을 어떻게 확인할 수 있을까?라고 묻는다. 작은 차원의 세계는 양자적이며 파동과 입자 사이 어딘가에서 아주 뜻 밖의 움직임을 보여준다. 작은 차원의 세계가 양자적이란 말은 미시적인 크기의 차원에서는 거시 세계의 연속적인 물리법칙이 통하지 않고 에너지가 불연속적인 양자라는 덩어리 형태로만 존재하며 확률적으로 상호작용한다는 뜻이다.

아인슈타인이 각각의 광자가 파동인 동시에 입자라는 이야기를 했다면 루이 드 브로이는 물질을 이루는 입자가 파동일 수 있을 것이라 생각했다. 이 물질파는 해당 물체의 크기가 약 10억분의 1m 정도로 아주 작고 가벼워야 한다. 파동함수는 단순한 파동이 아니라 존재할 확률이다. 파동 함수는 반드시 어디에서나 같은 값은 아니다. 슈뢰딩거 방정식은 결정론적인 꿈을 산산이 부순다. 전자의 위치를 치밀하게 예측하는 것은 더 이상 불가능하다. 그러나 저자는 슈뢰딩거 방정식은 완전히 결정론적이라 말한다.

이것을 이용하면 파동 함수의 형태와 시간에 따르는 변화를 매우 정확히 예측할 수 있다. 우연을 개입시키는 것은 오로지 최종 단계인 측정을 할 때다. 반대로 입자의 에너지 값을 정하고 입자가 어디에 있는지 신경 쓰고 싶지 않다면 계산을 통해 놀라울 정도로 정확한 값을 얻을 수 있으며 이 값은 이후 실험을 통해 완벽히 확인된다. 양자 물리학은 흐릿한 것이 지배하는 세계가 아니며 심지어 역학이나 광학보다도 정확하다.

얻고자 하는 것을 잘 선택해야 한다. 물리학자들은 입자의 에너지를 악보 형태로 표현한다. 양자화는 불연속적인 세계를 표현하는데 이 세계는 잘 분리된 층계참들로 이루어져 있고 한 층계참에서 다른 층계참으로 솟아오를 가능성은 있지만 두 층계참 사이에 있는 것은 절대 금지된다. 과학에서는 유추의 미에 눈이 멀지 않도록 하는 게 중요하다고 말하며 원자가 태양계와 닮아 있다는 아이디어를 버리라고 말한다. 파동 함수의 원형들을 오비탈이라고 부르는 것은 행성의 궤도를 연상시킴으로 그릇된 명칭이라고 말한다.

저자는 전자들은 같은 장소에서 문자 그대로 상호 침투하며 합쳐지려는 구름 같다고 말한다. 이것이 원자를 표현하기 까다로운 이유다. 산소 원자는 우리들의 몸, 대서양, 화성 또는 이 책 등 어디에서 나온 것이든 언제나 정확히 같은 특성과 같은 형태를 갖는다. 이것은 물질의 동일성이라고 한다. 원자에 핵심적 특성을 부여해 이 원자를 비슷한 다른 것과 구별 짓는 것은 사실 각 원자의 전자 중 맨 마지막 전자다.

오비탈의 다양성과 원자들이 서로 합쳐지는 방식의 다양성 덕분에 액체, 기체 또는 고체, 금속, 절연체 단단하고 무른 물체, 색깔, 광채가 나는지, 투명한지, 자성을 띠는지 등 여러 양상이 나타난다. 기체를 들뜨게 하면 기체의 전자들은 갑자기 더 높은 에너지로 도약해 형태를 바꾼다. 그리고 잠시 후 처음 상태로 되돌아온다. 그렇게 하면서 전자들이 빛을 내는데 이것이 우리가 프리즘을 통해서 보는 빛이다. 빛의 색깔은 전자들이 받았다. 되돌려준 에너지와 직접적으로 관련된다. 보라색은 네 번째 에너지 준위와 일치하고 파란색은 세 번째 에너지 준위와 일치하는 식이다.

불확정성원리를 적용하면 열역학은 심지어 절대 0도에서도 원자들이 계속해서 조금씩 움직일 거라고 예상한다. 원자들은 0점 에너지를 가진다. 구체적이며 놀라운 결과로 절대 얼지 않는 액체 헬륨이 존재한다. 불확정성원리가 위치와 속도에만 적용되는 것은 아니다. 에너지와 시간도 이 원리와 관련이 있다. 아주 짧은 시간 동안 불확실해지는 것은 바로 에너지다. 에너지는 크게 변동하기 시작하는데 때로는 미세하게 때로는 엄청나게 요동친다. 이 기이한 유령 에너지는 끊임없이 나타났다 사라진다.

심지어 진공에서도 이 현상이 일어나는데 그것을 진공의 양자적 요동이라고 한다. 파동항수가 둘로 나뉠 때 일부는 벽을 통과하고 나머지 일부는 튕겨 나온다는 것이 입자가 둘로 나뉜다는 뜻은 아니다. 이것은 오히려 입자는 측정되면 때로는 왼쪽에 때로는 오른쪽에 물질화되어 나타난다는 뜻이다. 관련된 확률은 슈뢰딩거 방정식을 이용해 계산한다. 파동이 벽을 통과할 확률은 장벽의 높이, 입자의 에너지와 질량에 달려 있다. 장벽이 높을수록, 입자가 무거울수록 또는 입자의 에너지가 작을수록 장애물을 뛰어넘기가 더 어렵다.

이것은 승마 경기에 나선 말의 경우와 같다. 그런데 양자 입자가 가볍고 빠르면 뛰어넘을 수 없을 것 같은 장애물을 통과할 수 있다. 이것을 터널 효과라고 한다. 장벽에 갑자기 구멍이 생겨 가끔 입자가 통과하도록 해주는 거라고 비유할 수 있다. 터널효과의 원인은 입자의 파동성이다. 양자 파동이든 빛의 파동이든 파동이 거울 같은 벽으로 보내지면 이것은 반사된다. 하지만 파동이 튕긴 거울 표면에서 일어나는 일을 주의 깊게 살펴보면 파동이 전부 반대 방향으로 가는 것은 아님을 알 수 있다. 파동이 아주 작은 일부만 거울의 두께 속으로 침투해 그곳에서 거의 즉시 엄청난 양이 사라져버린다.

이 작은 잔여물이 소멸파다. 효과는 아주 미약하다. 빛의 파동은 반사면에서 기껏해야 몇 백 나노미터 정도 들어가기 때문이다. 양자 파동 함수가 장벽에 도달하면 반사되지만 조그만 일부는 장벽의 두께 속으로 들어간다. 터널 효과가 없다면 인류는 생존하지 못할 것이다. 이것은 전혀 과장이 아니다. 터널 효과 덕분에 우리의 태양이 빛나기 때문이다. 터널 효과 덕분에 두 양성자는 결국 충분히 가까워져 태양 안에서 융합한다. 측정은 양자 이론의 가장 까다로운 주제이며 오늘날에도 여전히 논란거리다.

실험자가 무엇을 하든 입자를 찾아내고자 한다는 단순한 사실이 입자에 돌이킬 수 없는 방식으로 영향을 미쳐 갑자기 그것의 파동 함수를 붕괴시킨다. 결잃음은 왜 양자 입자가 환원되어 파동성을 잃는지 설명한다. 저자는 우리 몸은 원자로 이루어져 있고, 원자는 전자, 양성자, 중성자로 구성되어 있으며 이것들은 각기 양자적이고 파동적이라고 설명한다. 이점이 우리 몸에도 반영되어야 하는 것은 아닐까? 사실 우리 몸의 원자들은 같은 보조를 취하지 못한다. 우리 몸에서 나는 열, 몸에 있는 어마어마한 수의 원자, 그리고 이것들의 끊임없는 운동 등 모든 요소가 즉시 결잃음을 유발하고 거시적 차원에서 양자적 발현을 막는다.

우리는 파동을 닮아 있지도 않고 두 슬릿을 통과해 간섭할 수도 없으며 결잃음 때문에 덜 중첩되는 존재도 아니다. 양자 물리학에서는 인과관계라는 개념 자체가 의문시 될 정도로 우연이 고유한 특성처럼 보인다. 저자는 세 개의 해석을 말한다. 닐스 보어의 코펜하긴 해석, 루이 드 브로이와 데이비드 봄의 파일럿파 해석, 다세계 해석이다. 코펜하겐 해석은 양자 물리학과 고전 물리학의 경계가 어디인지 전혀 말해주지 못하며, 파일럿파 해석은 아인슈타인의 상대성 이론과 조화를 이루기 어렵다.

과학자들이 가장 광범위하게 공유하는 관점은 기권이다. 양자 물리학을 하려면 확률과 비결정론 개념을 받아들이는 것으로 충분하다. 어떤 해석에 의존할 필요 없이 자유롭게 사고하고 측정하고 계산하고 예측해서 결국 당신이 얻은 결과를 발표하면 된다. 태양의 흰빛은 다양한 색깔의 파동이 중첩되는 것이다. 빗물 방울이 이 색깔들을 분리해 각 색의 파장에 따라 경로를 바꾼다. 이런 식으로 무지개는 빨강에서 보라까지 색깔별로 하늘에 흩어진다. 중첩 원리는 다양한 성질의 모든 파동에 적용된다.

모든 양자적 물체는 파동처럼 움직이므로 양자적 물체 역시 이 현상과 관련이 있다. 파동 함수는 진짜 진동이 아니어서 확률만 설명한다. 측정하면 파동이 한 점으로 환원되기 때문에 이 입자를 동시에 두 곳에서 직접 관찰할 수는 없다. 전자가 실제로 동시에 두 곳에 있다고 결론짓는 것은 어폐가 있다. 전자가 모든 면에서 동등한 두 경로 중 어느 하나를 자유롭게 통과해 간섭 무늬를 만들어낼 수 있다고 설명하는 것으로 충분하다. 저자는 연약한 중첩 상태를 보호하는 유일한 방법은 입자를 측정하지 않는 것이라 말한다.

중첩은 양자적 특성 대부분을 품에 안을 수 있다. 중첩 덕분에 입자는 동시에 두 가지 상태에 있을 수 있으며 각 상태는 고유한 에너지 준위를 갖는다. 이때 에너지 값은 두 준위의 중간값이 아니라 이 값인 동시에 저 값이다. 중첩은 스핀에도 영향을 줄 수 있다. 물체는 어떤 크기일 때까지 동시에 두 상태를 점유할 수 있는 것일까? 이 질문을 처음으로 한 사람은 슈뢰딩거 방정식을 만든 에르빈 슈뢰딩거다.

그는 슈뢰딩거 고양이라는 유명한 실험을 제안했다. 저자는 어떤 물체가 이 크기 이상으로는 양자적이지 않다고 말할 수 있는 정확한 경계는 절대 존재하지 않는다고 말한다. 중첩이 가장 아름답게 나타나 있는 것은 아주 단순한 벤젠 분자다. 이 유기화합물은 다양한 플라스틱 제조에 쓰인다. 이곳의 기하학적 구조는 단순하다. 탄소 여섯 개로 이루어진 육각형 모양이며 각 탄소는 팔을 뻗어 수소 하나를 매달고 있다.

탄소는 매번 어떤 이웃과 함께 하나가 아닌 두 개의 전자를 공유할지 결단을 내려야 한다. 어떻게 결정할까? 사실은 선택하지 않는다!(149 페이지) 수소와 산소 원자들이 서로 결합할 수 있는 것은 양자 중첩 덕분이다. 이들 전자의 스피는 동시에 위 방향과 아래 방향을 향한다. 중첩은 가장 단순한 전쟁에서부터 가장 복잡한 고체에 이르기까지 나타난다. 얽힘은 이론을 통해 완벽히 설명될 뿐 아니라 30년 전부터 해온 모든 실험을 통해 입증되었다. 미스테리라는 말은 얽힘이 우리의 직관을 넘어서 있다는 뜻이며 이전 장들에서 설명한 다른 역설들보다 더 역설적이라는 의미이다.

전자는 전하량, 질량, 그리고 스핀을 갖는다. 학생들은 도대체 어떻게 멀리서 서로 영향을 주고받을 수 있을까? 아인슈타인은 두 입자가 멀리서 즉시 영향을 주고받을 수 있다는 생각을 받아들이지 않았다. 그래서 그는 국소성 원리에 의지했다. 이 원리는 어떤 물체가 지금 있는 근접한 환경을 통해서만 영향을 받을 수 있다고 규정하는데 상식적으로는 그렇다. 하지만 아인슈타인은 틀렸다. 얽힘에 관한 실험은 사실 양자 물리학이 국소적이지 않을 수 있다는 것을 증명한다.

어떤 이들은 우리의 의식이 없이 양자 원자와 양자 입자로 만들어졌고 이 의식이 우주 전체와 얽힐 수 있다고 주장한다. 거리는 중요하지 않기 때문이다. 근데 얽힘은 지극히 연약한 현상이다. 얽힌 두 입자 중 하나와 경로에 있는 다른 원자들 간의 아주 작은 상호작용도 즉시 효과를 파괴한다. 여기서도 결잃음이 작동한다. 이야기들을 읽을 때 우리는 제한 없는 즉각적 소통을 꿈꾸게 된다.빛이 화성에 도달하는 데 걸리는 최소한의 시간인 4분을 기다리지 않고도 화성의 메시지를 보낼 수 있을까?

얽힘을 이용해 빛의 속도로 능가할 수 있을까? 답은 불행해도 아니오다. 전달되는 것은 선택할 수 없다는 단순한 이유에서다. 쓸모없고 그저 수많은 양자 역설을 탐구하는 내 효용이 있어 보이기도 한다.하지만 이것은 실제로 여러 기술에서 핵심 역할을 하고 있으며 그 중에는 이미 상용화된 기술도 있다. 구별 불가능성은 우리 세계의 차원에는 존재하지 않는 순전히 양자적인 특성 중 하나다. 그러므로 그것을 우리의 고유한 기준과 직관으로 살펴보기는 어렵다. 동일한 페르미온 두 개는 같은 지점에 있을 수 없다. 보손은 다르다.

페르미온은 외로운 늑대다. 보손은 양자 물리학의 양이어서 떼로 이동하기를 좋아할 뿐 아니라 서로 겹치게 쌓여 있기도 좋아한다. 스핀은 영어로 돌다(회전하다)라는 뜻인데 그럼에도 불구하고 실제로 전자의 스핀은 전자의 자체적 회전을 뜻하지 않는다. 그 이유는 전자는 부피가 없는 점이기 때문이고 빛의 속도보다 빨라야 하는 모순이 생기기 때문이다. 스핀은 전자가 태어날 때부터 가지고 있는 고유한 양자역학적 성질을 의미한다. 스핀은 언제나 정수 또는 반 정수다. 그것은 우주에서 가장 잘 조율된 물리량일 것이다.

정수(整數) 스핀을 갖는 원자는 모두 보손, 반정수(半整數) 스핀을 갖는 원자는 모두 페르미온이다. 플러스와 마이너스는 광자를 매개로 서로 끌어당긴다. 저자는 흥미로운 말을 한다. 여전히 이 책을 읽고 있는가?(162 페이지), 여러분을 이해시키지 못했을까?(183 페이지) 등이다. 저자는 배타 원리 덕분에 원자 속 전자들의 파동함수가 다양해지고 그 결과 원자도 다양해진다. 우리 우주가 풍요로운 것은 그 때문이다.(186 페이지) 또한 이 원리는 분자 대부분의 존재를 보장해준다.

공유결합은 전기적 상호작용과 배타 원리가 교묘하게 섞인 결합이다. 흔히 물리학자들은 거만한 눈으로 동료 화학자들을 대한다. 아마도 이것은 두 학문의 역사적 기원에서 비롯되었을 것이다. 물리학은 갈릴레이, 뉴턴과 함께 탄생했고 이들은 세계에 대한 수학적이고 합리적인 관점을 제시했지만 화학은 연금술사 덕분에 여러 의식으로 가득한 마법 세계에서 첫 발을 떼었다. 양자 물리학이 탄생한 이후 카드 패는 다시 섞였다. 화학과 물리학은 하나의 동일한 학문이 되었다. 물리학자들은 이 점을 유념해야 할 것이다.(189 페이지) 마지막 문장은 양자역학의 탄생으로 원자와 전자의 행동을 물리학적으로 완벽히 설명할 수 있게 되면서, 화학적 결합과 반응 역시 물리학의 법칙 안에서 이해되기 시작했음을 두고 이르는 말이다.

원자의 움직임은 드브로이 파장이라는 특수한 물리량에 의존한다. 물질이 파동의 성질을 가진다는 드브로이 파장에 의존한다는 의미다. 아인슈타인은 특수상대성 이론에 이어 일반 상대성 이론을 만드는 데 그치지 않고 보손 기체의 움직임을 해석한 최초의 인물이다. 저자는 물리학계의 7대 불가사의를 고르라고 하면 주저 없이 보스 아인슈타인 응축을 꼽을 것이라고 말한다.

때로 물리학의 가장 큰 진전은 뜻 밖의 접근으로부터 나온다. 통찰력 있는 연구자들은 겉보기에 별개인 현상들 속에서 공통 구조를 찾아낸다. 그들은 이 그럴듯하지 않은 조합에 근거해 새로운 통일적 이론을 쌓아오는 데 열중한다. 뉴턴은 물체의 추락과 행성의 운동이 같은 방식으로 설명된다는 것을 알았을 때 고전역학을 만들어냈다.

보손과 페르미온을 구분 짓는 것은 스핀이다. 이것이 정수이면 보손, 반정수이면 페르미온이다. 전자는 페르미온이다. 스핀이 2분의 1이기 때문이다. 그런데 전자 둘이 쌍을 이루면 이 쌍의 스핀은 정수가 되고 보손처럼 움직일 것이다. 저자는 기초 연구의 시간은 기업가의 시간이 아니며 언론의 시간은 더더욱 아니라고 말한다. 그 시간은 아코디언 연주다. 연구자들은 흔히 수십 년에 걸쳐 한 걸음씩 아주 천천히 전진을 이루고 그러다 갑자기 어떤 발견을 하면 그것은 결국 새로운 성장을 동반해 연구 분야에 깊은 변화를 일으킨다.

저자는 현재의 양자 컴퓨터는 거의 아무 데도 쓸모가 없다고 말한다. 이 새로운 전자공학은 우리에게 개척해야 할 흥미로운 연구의 장, 극한에 도전하는 양자물리학, 얽힘 상태에 있는 수백 마리의 슈뢰딩거 고양이를 제공한다. 아마도 그렇게 환상적인 양자 컴퓨터는 결코 나타나지 못할 것이다. 하지만 낙관적인 자세를 유지하는 것이 좋다.(253 페이지) 양자 물리학은 우리 주변 어디에나 있지만 우리가 그것을 발견하고 길들여야 그게 뭔지 제대로 알 수 있다.하지만 제대로 아는 그때부터 우리는 깊은 당혹감에 빠진다.

양자역학은 물질의 특성 대부분을 설명해준다. 물질의 내구성, 분자의 안정성, 자성 등 우리 일상의 모든 요소 역시 양자를 기반으로 한다. 마찬가지로 LED에 공급되는 전류는 그 안에 전자를 들뜨게 에너지를 제공한다. 이 전자들은 즉시 여분의 에너지를 내놓으며 광자를 방출한다. 이 전구의 색깔은 전자가 방출한 에너지 양에 의해서만 달라진다. 에너지 차이가 가장 적으면 붉은색, 가장 크면 파란색이다.

책 내용들 중 인상적인 면에서 빠질 수 없는 것은 크립토크롬을 양자적으로 설명하는 것이다. 저자는 자신이 양자물리학에 반한 이유는 이 학문이 가장 소중한 것을 주기 때문이라고 말한다. 그것은 여행으로의 초대다. 이 학문은 우리에게 특이한 산책을 제안한다. 마치 해리포터가 호그와트의 벽을 통과할 때 발견하는 마법 세계의 방식처럼 양자 물리학은 모든 게 우리의 이해를 벗어나는 마력의 세계, 준엄하고 일관적이지만 완전히 엉뚱한 새로운 법칙의 지배를 받는 세계를 제시한다.(274 페이지)