문명과 수학

문명과 수학 - 세상을 움직이는 비밀, 수와 기하
EBS 문명과 수학 제작팀 지음, 박형주 감수 / 민음인 / 2014년 1월

[리뷰]

 

올 해 두번째 수학에 관학 재미난 책을 읽어본다.

아이둘의 학교 수학의 개정으로 서술형, 스토리텔링 융합형 수학의 등장으로 엄마인 나는 그 어느때보다 수학에 관한 책을 읽으며

수학에 대해 다시 마인드업하고 있다. 그동안 수학을 수적으로 접근했다면 이제는 개념과 원리의 이해, 수학자들의 이론등을 좀 더

관심있게 살펴보게 된다. 이번에 읽게 된 [문명과 수학]은 EBS 다큐프라임을 통해 소개되었던 내용이라 많은 사람들의 관심을 받은

책이다. [세상을 움직이는 비밀, 수와 기하]에 대한 무궁무진한 이야기들이 빼곡히 들어있는 책 속으로 여행을 떠나보자.

 

 

자음과 모음의 수학자 시리즈를 보면 수학자들의 이론과 발견한 원리들을 알기 쉽게 이해할 수 있다.

이 책 역시 어렵지 않게 수에 대해 풀어나간다.

책은 1부 수의 시작, 2부 원론, 3부 신의 숫자, 4부 문명의 용광로, 5부 움직이는 세계 미적분, 6부 남겨진 문제들

그리고 부록으로 나뉘어져 있다.

 

 

프롤로그 부분이 너무 멋져 한참을 읽고 또 읽었다.

근본적인 물음을 던지며 이 책은 본론에 접근한다.

"우리는 어디에서 시작해 여기까지 왔을까?"

이런 근본적인 질문을 수학책에서 제시하니 수학이 너무나 심오하고 심층적인 학문이라는 깨달음에 새삼 기분이 좋아진다.

 

우리가 잘 알고 있듯이 수학은 이집트에서 출발하고 그들이 생각해낸 수학적 이론들은 건축과 문명에서 정교하게 빛을 발한다.

수의 기원을 찾는 일은 세계의 불가사의를 발견하듯 의미있고 호기심 충만한 일이다.

 

 

우리에게 기하학으로 알려진 기하는 고대 이집트인들의 문명과 그 기원을 같이 한다.

과학이 아닌 수학이 문명을 발달시켰다.

이 책에서는 피타고라스의 정리를 중요시여긴다.

 

"결국 수학은 피타고라스에서 출발했다고 해도 무방하다.

우리가 피타고라스를 기억하는 이유는 그가 '증명'을 통해 이 법칙을 만들었기 때문이다.

증명을 통한 법칙의 정립은 필요했고, 수학은 피타고라스로 말미암아 드디어 '정신'을 얻게 되었다."

(59페이지에서 발췌)

 

 

수의 개념을 생각해보면 신비로운 숫자 0이 단연 돋보인다.

0은 없음이다. 없음을 인정한 학문이 바로 수학인 것이다.

 

차원이 다르다라는 말을 수학적으로 접근해보면

한 개의 숫자로 위치가 정해지는 것이 바로 1차원이다.

우리가 살고 있는 지구의 표면은 2차원이다.

 

수학은 증명의 학문이다.

페렐만과 앤드루 와일스는 세기를 거쳐 온 난제들을 해결한 공통점을 가진 수학자들이다.

그러나 해결되지 않은 난제들이 너무나 많고 그 중 많은 지구인들이 함께 풀고 있는 소수찾기 역시

그 끝이 어디까지일까 너무나 궁금한 내용이다.

 

 

"일찍이 피타고라스는 “만물의 원리는 수(數)이며 만물은 수를 모방한다”라고 말했다.

 이 말에 동의하든 동의하지 않던 기실 우리 삶이 수와 밀접한 관계가 있다는 사실만큼은 인정할 수밖에 없다.

우리는 본능적으로 수학을 한다. 보기만 하면 바로 개수를 세어 보고, 그 양을 가늠한다.

어떤 것은 높이가 눈에 들어오기도 한다. 또한 어떤 것은 넓이가 아주 중요하다.
이를 통해 득과 실을 구별 짓기도 하고 때로는 비교 우위에 따라 성취감을 느끼기도 한다.

이처럼 우리는 자신도 모르게 수학적 감각을 통해 즐거움을 느낀다. "

(33 페이지에서 발췌)

 

피타고라스의 이야기를 귀 기울이다 보면 그의 수학에 대한 확신은 만물에까지 미치는 것을 볼 수 있다.

 

이 책을 읽으며 깨달은 문장은

[그 모든 문제는 우리를 앞으로 나아가게 할 것이다.]

 

수학과의 재미난 여행을 경험해보니

수학이 어렵고 지루하지 않은 학문이라는 것을 새삼스레 깨닫는다.

1대 100 방송 이지원 PD

1 대 100 : 방송 이지원 PD - 초등학생 100명이 묻고 최고의 전문가가 답하다 ㅣ 1 대 100 시리즈 3
서지원 지음, 이예휘 그림, 이지원 콘텐츠 / 스콜라(위즈덤하우스) / 2013년 12월

드디어 기다리고 기다리던 1대 100 3권이 나왔어요.

1권 요리사편과 2권 로봇박사에 이어 3권은 아이들이 너무 재미있게 잘 보는 프로그램 정글의 법칙 프로듀서 이지원 PD의

이야기가 담긴 책입니다.  온가족이 둘러앉아 모험과 정글의 세계로 여행을 떠나는 금요일 밤 시간을 기다리는 우리 가족에게

이 책의 이야기는 너무나 흥미진진하고 방송에 대한 궁금증을 해소시키는 역할을 해주었답니다.

 

< 샐리's Review >

1대 100 (방송 이지원 PD)

이  책은 요즘 인기를 얻고 있는 예능  프로그램 "정글의 법칙"의 프로듀서인 이지원 PD가 소개하는 방송국 여행이다. 

 방송 프로그램이  어떻게 만들어지는지 첫 단계부터  특수촬영 방법까지 방송국에서 일어나는 일들을 한 눈에 이해할 수 있었다.

프로듀서란  텔레비전에  나오는  방송을  제작하는  사람이라는 것을  알게  되었고, 방송국에서  일하는  사람들과 방송  관련 직업들을  하나 하나 배울 수 있었다. 

또한  100명의 질문들과 이지원 PD의 대답들로 방송에 대한 것들을 더욱 더  자세하게  알 수 있었다.

지난 여름 방학 KBS홀을 견학갔었는데 그때 여러가지 장비들을 직접 눈으로 볼 수 있었고 앵커가 되어 뉴스를 직접 진행해보기도 했었던

활동들은 아직도 흥미진진하게 기억에 자리잡고 있다.

책의 질문들  중, 나도 궁금했던 질문이 있었는데 그 중 하나는 "몇시에 어떤 프로그램을 하는 건 누가 정하나요?"라는 질문이었다. 이 질문을 통해 배울 수 있었던 것은 방송국에는 편성팀과 제작부서가 있다는 점이었다. 제작부서는 전쟁터에서 직접 싸우는 전방부대이고, 편성팀은 작전본부라고 비유하여 표현했는데,  어떤 프로그램이 무슨요일에 어떤 시간대에 나가면 좋은지 정하는 것은 매우 중요하다고 하였다. 

시청자층에 따라 가족 모두가 많이 보는 시간대인지, 주부들이 보는 아침시간인지  등과 같은 시간대로 인해 시청률이 결정되기도 한다는 말에 시간대가 매우 중요하다는 생각이 들었다. 

하나더  우리가 흔히 알고 있는 SBS는 6번, KBS는 9번, MBC는 11번 이렇듯  방송 채널은 나라에서 정해준 것이라는 것도 오늘 처음 알게 되었다, 

 

이 책을 읽으며 느꼈던 것은 방송을 만드는데  많은 노력이 필요하고 많은 사람들이 함께 협동해야 되며 무언가를 결정할 때는 신중히 해야된다는 것을 배웠다. 나도 커서 프로듀서나 방송관련 직업을 갖는다면 열심히 노력해서 좋은 방송을 만들어야겠다는 생각도 들었다. 

프로듀서가 되기 위해 해야하는 일은 여행  많이 다니기, 책읽기, 그리고 열심히 공부하기이다. 

프로듀서  중 미대를 나온 사람, 체육학과를 나온 사람, 공대, 법대 출신 사람들도 있듯이 다른 분야에 대해 많이 아는 사람들도 방송 제작할 때 도움이 된다는 것을 깨닫게 되었다.

마지막으로 인상깊게 느낀 점은 텔레비전에 나오는 연예인들보다 방송에 나오지는 않지만 열심히 일하고 노력하는 PD의 역할이 가장 크고 제일 중요한 것 같다는 생각이 든다. 

빤스맨의 세계로~~

빰빠라밤! 빤스맨 8 - 두 빤스맨의 대결 ㅣ 빰빠라밤! 빤스맨
대브 필키 지음, 위문숙 옮김 / 주니어김영사 / 2013년 12월

빰빠라밤 빤스맨 8 작가 대브 필키 출판 주니어김영사 발매 2013.12.24 리뷰보기

 

[My Review]

빤스맨 시리즈는 영어 원서로 먼저 알게 된 책이다.

국제학교 재학시절  도서관에 가면 빤스맨을 읽으며 깔깔 웃어대는 모습의 아이들을 종종 볼 수 있었다.

그나마 한국에서 번역된 빤스맨은 종이질도 좋고 칼라도 있었지만 미국에서 만들어진 빤스맨은 거칠은 종이질에

블랙과 화이트로만 되어있는 그림, 그리고 약간은 조잡하고 정신없는 구성이 엄마인 나에겐 그닥 인기가 없었다.

그러나 좋은 책은 아이들도 알아차리는 데 시간이 걸리지 않는다.

아이들에게 공감을 주고 대리만족을 주며 희열을 느끼게 해주는 데 빤스맨만한 책이 있을까?

이 책을 읽으면 스트레스가 풀린다는 말을 할 정도니 말이다.

다양한 이야기가 펼쳐지고 만화와 글이 공존하는 구성이라 만화책도 아니고 그렇다고 글만 있는 지루한 형태가 아니니

아이들이 더 좋아하는 건 당연하다.

 

 

[Johnny's Review]

 

빰빠라밤 빤스맨!!

 제목부터 왠지 재밌을 것같은 느낌이 들었다. 

일단 내용은 이랬다. 

**{ 깜씨와 꼬불이는 크래커와 줄루를 지난 모험에서 

 얻게 되고 3차원 반지로 고약한 불독교장선생님을 빤스맨으로 만들었지요!

그리고 보라색이동변소로 중생대 6500만년 전의 선사시대로 가야 되는데, 

 실수로 이상하고 책이 빽빽한 도서관에 와 있었습니다. 그 도서관은 깜씨와 꼬불이의 

학교도서관이었습니다. 원래는 도서관에 책이 하나도 없어야 되는데 지금은 책들이 

수없이 많았습니다. 깜씨와 꼬불이는 짐작했습니다. 그곳은 거꾸로 세계라는 것을.

  깜씨와 꼬불이는 줄루와 크래커를 사물함에 넣고 학교를 둘러보았습니다. 

예전에 악당이었던 사람들이 지금 착하게 되었으니까요. 다시 깜씨와 꼬불이는

사물함에 가보았지만 줄루와 크래커는 없고 어떤 만화책만 있었습니다. 거꾸로 깜씨와 

꼬불이가 가져간 것이었습니다....

 

  깜씨와 꼬불이는 거꾸로 깜씨와 꼬불이가 줄루와 크래커를 최면거는 것을 지켜보다

들켜  쫓기다가 크래커의 도움으로 간산히 탈출하게 됩니다. 다시 보라색 이동 변소를

통해 현실세계로 가게 되는데 거꾸로 깜씨와 꼬불이와 착한 교장선생님도 따라왔습니다.

거꾸로 일행은 착한 교장선생님의 얼굴에 물을 뿌려 불량빤스맨으로 만든 뒤 접근했지요.

현실의 깜씨와 꼬불이는 오늘이 할머니 할아버지의 날이라 다같이 밥을 먹고 할머니 할아버지

에게 자신들이 만든 만화책을 건넵니다. 할머니 할아버지는 주스를 마시면서 만화책을 

보았습니다. 그런데 거꾸로 일행은  실수로 미니왕커오리 4000을 눌러 줄루를 커지게 하고

엄청 커지게 됩니다.  깜씨와 꼬불이는 크래커를 타고 줄루와 싸우다가 도저히 못해서 

착한 빤스맨을 불러 싸워서 이기게 됩니다. 이때까진 좋았지요. 하지만 비가 내려 부작용이 

생겼습니다. 할머니 할아버지는 아까 마신 주스를 통해 힘을 발휘하게 됩니다. 그래서 평화롭게(?)

일이  떠나갔습니다.}**

 이 책에서 가장 재미있었던 부분은 파라락극장이었습니다. 너무 많이 해서 지금 닿기만 해도 찢어

질것같은 너덜너덜한 느낌이 그만큼 엄청 많이했다는 뜻입니다. 집에서 직접 만들어서 해봐도 될

것 같네요.

팔레스타인과 이스라엘의 분쟁

팔레스타인과 이스라엘의 분쟁 ㅣ 세계 석학들이 뽑은 만화 세계대역사 50사건 49
손기화 글, 박종호 그림, 손영운 기획 / 주니어김영사 / 2014년 1월

뉴스를 통해 팔레스타인과 이스라엘의 분쟁 소식을 들을때마다 참 마음이 아팠다.

그런 나에게 그 누구보다 이 두 나라를 이해하기 위해  필요했던 책

[팔레스타인과 이스라엘의 분쟁]

끊임없는 민간인 테러와 전쟁, 상호 비방하는 두 국가에 대해  나는 그동안 왜 그렇게

무관심과 외면으로 일관했을까? 그 이면을 들여다보자니 미국 언론의 세계적인 지배에 의해

자동적으로 이스라엘은 비교적 선한 편이었고, 팔레스타인은 잦은 테러와 공격을 가하는 악자의 편이었다.

그러나 과연 그럴까? 우리가 알고 있는 그 사실이 진실일까? 아니면 의도되어진 매스미디어의 조직적인 힘에 의해

형성된 진실이 아닌 진실이었을까?

하나의 땅 덩어리에서 세 개의 종교가 형성이 되고 종교는 그 땅을 차지하려고 결국 피와 죽음을 부르는 행위를 수없이

되풀이해왔다. 그것이 종교가 지향하는 선의 개념과 정반대라는 모순에 참을 수 없는 분노가 치밀지만..

그들은 역사 속 깊숙히 그 옛날부터 지금까지 변함없는 분쟁의 모습을 보인다. 그렇다면 그 분쟁의 원인은 무엇인가?

유대교, 기독교 그리고 이슬람교 이 세 개의 대표적인 종교분쟁의 핵심적인 곳이었던 이스라엘의 땅 덩어리.

그곳은 각각의  종교의 성지였기에 세 종교는 항상 대립할 수밖에 없었다.

이스라엘인은 나라를 잃고 뿔뿔이 흩어져 갖은 고난과 고통 속에서 살아갔다. 그러나 그들은 위기를 기회로 삼아

전세계 어느 나라에서나 능력을 발휘하고 재력을 과시하며 언론과 정계, 재계 그리고 학술 부분까지 장악한다.

그것은 그들만의 선민사상이 주는 힘이었으리라..

이스라엘이 새롭게 나라를 되찾고 땅 덩어리로 모여 들며 팔레스타인과의 분쟁이 시작되었고 지금도 여전히 진행중이니

참 안타까울 뿐이다.

그렇다면 두 민족이 화해를 이루며 살아가는 방법은 진정 없을까?

역사적 배경을 통해 두 민족을 이해하다 보니 쉽지 않은 문제라는 것을 알게 되었고

그럼에도 불구하고 포기하지 않아야 한다는 것도 깨닫는다.

안쌤의 창의과학사고력 100제

안쌤의 STEAM+ 창의사고력 과학 100제 초등 3.4학년 - 영재교육원 영재성검사, 학문적성검사, 창의적 문제해결력 평가 대비 ㅣ 초등 안쌤 STEAM+ 창의사고력 100제
안쌤 영재교육연구소 지음 / 시대에듀(시대고시기획) / 2014년 1월

안쌤의 STEAM 창의사고력 과학 

샐리의 중학 과학교재로 선택되었던 안쌤의 과학 문제집에 이어

쟈니의 문제집도 안쌤의 스팀+창의과학사고력 100제를 풀어보게 되었다.

100개의 문제를 창의과학과 융합을 믹스해서 풀어보는 의미있는 문제집

안쌤 영재교육연구소 카페를 통해 강의를 진행하면서 알려진 안쌤은 과학선생님으로 유명하신 분이다.

이번 책에서는 어렵게 생각할 수 있는 과학 문제에 재미있는 그림을 이용한 창의사고력 실력 기르기, 재미있는 과학 기사와

실전 문제를 융합한 도전 스팀 창의탐구력으로 구성되어 있다.

 

과학이라면 자다가도 일어날 정도로 푸욱 빠져있는 쟈니는

책을 받자마자 한 단원을 풀어낸다.

타겟이 3학년에서 4학년이므로 3,4학년 교과에 나오는 개념을 기반으로 물리,화학,생물,지구과학 영역별 실전 유형문제를

뽑아 재미있는 만화와 함께 구성해서 지루하지 않게 문제를 풀 수 있다.

안쌤이 알려주는 자기주도형 고학 학습법은

1단계 독서 - 기본적인 지식을 많이 쌓는 방법으로 다양한 경험과 독서가 중요

2단계 동기 부여 - 자기가 좋아하는 관심 분야의 흥미와 꿈을 가지기

3단계 공부 스타일 - 자신만의 공부법 찾기

기존의 과학문제집과는 달리

답을 길게 써야 하는 게 일단 보여지는 차별화다.

1 단원 문제는 물리파트였는데 쟈니가 좋아하는 재미난 그림이 설명과 함께 나와 있다.

문제 밑에 노란 박스엔 그 문제에서 다루는 핵심 이론을 제시해 아이들에게 다시한번 개념을 익히며 문제를

풀게 도와주고 있다.

이 문제집의 장점은 100개의 문제를 지루하게 푸는 것이 아니라

만화와 연결되어 있어 아이들이 재밌고 쉽게 풀 수 있다는 것이다.

 

그러므로 채점도 심도있게 잘 해야 한다.

중요한 단어가 꼭 포함되어 있는지 문맥이 의미전달이 잘 되었는지 글씨나 철자법이 틀리지 않았는지

꼼꼼하게 체크하며 채점하니

시간이 많이 걸리는 것이 당연하다.

아이와 함께 꾸준히 100개의 문제를 다 풀어갈 수 있도록 노력해야겠다.