마방진에 대해

천재들이 만든 수학퍼즐 5 - 본편, 프랭클린이 만든 마방진 ㅣ 천재들이 만든 수학퍼즐 5
홍선호 지음 / 자음과모음 / 2008년 1월

마법과도 같은 마방진에 대한 모든 것이 기록되어 있는

자음과 모음의 천재들이 만든 수학퍼즐 5.

마방진은 문제를 해결해 보는 경험을 통해 수학의 유용성을 알 수 있다.

게임과 같은 느낌이 들기 때문에 소극적인 자세였던 아이들도 재미있게 임할 수 있기도 하다.

실제로 초등4학년 [곱셈과 나눗셈], [혼합계산], [문제푸는 방법 찾기] 단원에서

나오는 것을 볼 수 있다.

마방진이란 무엇일까?

마방진은 가로, 세로, 대각선 방향 수들의 합이 모두 똑같은, 마술 같은 방진을 마방진이라고 한다.

가로아 세로의 칸 수가 2개면 2차 마방진, 세 개면 3차 이렇게 명칭을 부른다.

이 책의 제목에서 언급된 프랭크린은 누구인가?

그는 미국의 철학자, 정치가 그리고 과학자이다.  그렇다면 프랭크린이 마방진을 만들었는가? 그보다 훨씬 이전에

마방진에 대한 기록이 있었다. 고대 사람들은 동 서양을 막론하고 마방진의 비밀을 찾아낸 것이다.

중국은 BC 2205 하나라 우왕 시대에 거북이등에 나타난 신비한 무늬를 마방진으로 해석하여 재앙을 막아주는 주술적 의미를

붙여 그 후 주역이라는 학문으로도 발전시켰다. 서양의 마방진은 점성술과 연결되어 미신으로 유행을 시키기도 했다.

우리나라에도 조선후기 최석정이라는 수학자가 마방진을 연구했는데 그는 수학책 <구수략>에서 3차부터 10차까지의 마방진을 서술한다.

마방진은 차수가 높을수록 그 난이도가 높아진다.

3차 마방진은 초등학교 문제에서 주로 다루고 있어 본질적인 마방진의 개념만 알면 쉽게 풀어진다.

네모 모양 마방진만 있는 것은 아니다. 삼각형 방진, 엑스 방진, 유대 별 모양 방진 등 다양하다.

수에 대한 감각을 익히기 위해 마방진 게임을 많이 하는 것도 숫자와 친해질 수 있는 좋은 방법일 것 같다.

보고 또 보는 식물백과

보고 또 보는 식물 백과 - 우리 아이가 좋아하는 대표 식물 총집결 ㅣ 보고 또 보는 시리즈 2
글공작소 지음 / 아름다운사람들 / 2014년 5월

{ 보고 또 보는 식물백과 }

식물에 대한 이야기가 가득한 책과 함께 한 독서의 시간, 이 책은

꽃, 풀, 열매, 나무 그리고 해조류까지 다루고 있는 식물에 대한 대백과책이다.

 개별적인 내용에 앞서 이 책에서는 식물의 특징을 몇 장에 걸쳐 설명해주고 있다.

나뭇잎은 모양이 왜 서로 다른가? 그것은 기후의 영향으로 잎이 다양하게 나타난다.

꽃은 왜 향기가 날까? 그것은 번식을 위한 수단이다. 나비와 벌이 좋아하는 꿀이나 먹이가 많다는 것을 향기로 알려주는 것이다.

나뭇잎은 왜 초록색일까? 그것은 햇빛 중 가시광선에 의해 나뭇잎은 초록색을 띄는 것이다.

책 속엔 다양한 꽃들이 등장한다.

그동안 많은 꽃들의 이름이 헷갈려서 답답한 적이 많았는데 큼직한 사진과 함께 특징, 색깔, 피는 계절까지 설명이 나와있으니

이젠 이 책 열심히 보면서 꽃이름 하나 하나 알아가야겠다.

남아메리카에서 온 글라디올러스는 여름에 피는 꽃으로 비닐하우스에서 관상용으로 재배가 이뤄진다고 한다.

여름에 피는 꽃인 연꽃은 연못에서 자라는 꽃으로 불교에서 의미가 있는 꽃이기도 하다 그 의미가

'속세의 더러움에서 피되 더러움에 물들지 않는 깨끗함'을 상징한다.

뿌리부터 잎사귀까지 버릴 것이 없는 귀하고 귀한 꽃이기도 하다. 개인적으로 많이 좋아하는 꽃이다.

앞 페이지에서 보았던 식물들을 모아놓고 다시 한번  어떤 식물인지 이야기해보는 코너가 중간 중간 있다.

 풍요로운 계절 가을이 되면 밤따는 사람들로 산마다 북적이는 데 이 사진 속 밤도 아주 잘 익은 모습이다.

밤나무는 워낙 단단해서 예로부터 가구를 만드는데 사용되었다고 한다.

감기에 걸렸을때 먹으면 효과가 있는 배는 그 꽃이 흰색으로 아름답다. 봄이 꽃피는 시절이니 지금쯤 만발했을 것 같다.

우리가 자주 먹는 식물인 오이와 옥수수

다양한 과일 이야기가 지나가면 채소들이 등장하는데 오이는 당근고 무와 함께 먹으면 영양소가 파괴되니

따로 먹어야 함을 기억하자.

옥수수는 45~60일 정도면 익어서 먹을 수 있다고 하니 한여름 옥수수 수확의 시기를 기다려야겠다.

 미역도 갈조식물로 분류된다. 산모와 생일을 맞이한 사람들이 먹는 미역국의 재료가 되는 미역도 식물이다.

버섯은 고등 균류로 주로 그늘진 땅이나 죽은 나무에 붙어 살며 다른 생물의 영양분을 얻어먹고 산다.

 책의 절반을 차지하는 실사 사진과 그에 대한 간결한 설명으로 아이들과 부담없이

읽을 수 있는 식물에 대한 책이라 그림책 보듯이 읽으면 좋겠다. 요즘처럼 꽃이 만발한 계절엔

이 책으로 꽃이름도 외우고 꽃그림도 그려보고 싶다.

우리가 알아야 할 최소한의 세계문학

우리가 알아야 할 최소한의 세계 문학 - 톨스토이부터 하루키까지 인간과 세상을 바라보는 10가지의 시선
오은하 외 9인 지음, 인천문화재단 한국근대문학관 엮음 / 매일경제신문사 / 2014년 3월

 

정말 읽어보고 싶었던 책

{ 우리가 알아야 할 최소한의 세계 문학 }

문학을 공부한 사람이라면

이세상에 존재하는 그 많은 문학 작품 중에서

몇 권을 추려내는 작업이 결코 쉽지 않음을

알것이다.

그럼에도 이 책은

타이틀이 여기서 제시한 최소한의 세계 문학이라도 알아야 한다며

우리에게 셀렉션한 책들이 얼마나

위대한지를 어필하고 있다.

그럼 이 책에서는 어떤 작품들을 다루고 있을까?

부제가 참 멋지다.

[ 톨스토이부터 하루키까지 인간과 세상을 바라보는 10가지의 시선 ]

한국 유일의 종합 문학관인 한국근대문학관이 기획하여 만들어진 이 책은

빅토르 위고의 레미제라블,

톨스토이의 안네 카레니나,

카프카의 변신, 학술원에 보내는 보고,

제이 개츠비의 위대한 개츠비,

가르시아 마르케스의 백년의 고독,

파블로 네루다의 움직이지 않는 여행자,

무라카미 하루키 문학,

모옌의 중국 문학,

타고르의 문학,

아프리카의 관점에서 본 세계 문학으로 나뉘어져 있다.

총 10개의 lesson으로 나뉘어져 있으며

모두 다른 저자의 이야기로 되어 있다.

lesson 1.

{레 미제라블}과 혁명기 파리

lesson의 첫머리는 작가에 대한 소개와 작품의 특징을 자세하게 설명해 준다.

빅토르 위고는 프랑스의 시인이자 극작가이며

레 미제라블을 발표하고 20 여년 뒤 사망할때에는

국민적인 대시인으로 추앙되어 국장을 치르는 영예를 얻게 된다.

2012년에 레미제라블이 영화로 많은 사람들에게 감동을

주었던 기억이 난다. 뮤지컬로도 전세계인에게 흥행을 성공시킨 레 미제라블

아마도 어린아이에서부터 어른까지 줄거리를 모르는 사람이 거의 없을만큼

대중적인 인기를 끄는 고전이 아닐까 생각이 든다.

 150년이나 전에 씌여진 이 이야기가

현대인들에게 왜 그렇게 인기를 끌 수 있었을까?

그 이유는 박애의 중요성을 부각시키고 그것이 어떻게

문제 해결책이 되는가를 진지하게 다룬 작품이며

실패 속에 있는 구원을그린 작품이어서

그 실패 속에서 구원의 가능성을 보게 만드는 텍스트의 힘이 컸다는 것을

이유로 꼽고 있다.

lesson 2에서는 톨스토이의 안네 카레니나의 진정한 행복의 의미에 대해

이야기를 나눈다.

톨스토이는 도스토예프스키와 함께 19세기 러시아 문학을

대표하는 작가이자 사상가이다.

크림전쟁에 참여한 전쟁체험으로 그는 인간이 경험할 수 있는

극한의 경험을 겪게 되고 죽음에 대한 깊이있는

사색과 문학적 탐색을 가능하게 한다.

안나 카레니나는 1873년부터 쓰기 시작한 연재 소설이었다.

안나 카레니나는 행복과 불행을 반복적으로 보여주는

형식을 취한다. 영화로 만들어진 안나 카레니나를 보았던 그 당시

기억이 떠오른다. 강렬한 화면과 이야기의 구성이 뇌리를 스쳐 지나간다.

톨스토이 문학의 특징은 콘트라스트인데

그것은 선인과 악인을 끊임없이 대비시킴으로서

극의 효과를 극대화시킨다는 점이다.

기차에 몸을 던진 안나의 심리를 두고

여러 가지 의견이 분분하지만 안나가 러시아의 관습이나 제도에 반항하는

행위로 해석하는 것이 더 설득력 있어 보인다.

강렬한 레드컬러같은 여인 안나의 이야기는 지금까지도 많은 사랑을 받고 있다.

 대학 시절 밑줄 쳐가며 번역하고 발표했던 책

카프카의 [변신]은 읽을수록 너무나 괴이하고 비현실적인 내용들이지만

그럼에도 빨려 들어가는 마력으로 그 결말이 너무나 궁금했던 소설이었다.

프란츠 카프카는 체코의 실존주의 작가로 [변신]은

평범한 독신 세일즈맨의 가상적인 이야기로 현대인의 고립과

소외된 모습을 잘 표현한 소설 중의 소설이라 할 수 있다.

카프카는 '소설은 나고, 나의 이야기들은 나'라는 말을 한다.

그는 [변신]의 첫머리부터 초자연주의적 설정을 한다.

일어나보니 벌레로 변해버린 주인공,

상황은 초자연적이지만 묘사나 사건들은

너무나 디테일해서 현실감이 느껴지는 아이러니를 발휘한다.

[변신]은 현대 사회의 가족에 대한 이야기를 통해

가족의 허구, 신성성, 이데올로기에 대한 폭로를 한다.

지금도 이 소설은 신선한 충격을 주는 책이다.

한국사능력검정시험 이 책으로 끝내라!

한국사 능력 검정시험 중급(3.4급) 기출로 끝내라! - 더 이상의 유형은 없다! 검정 1위 한국사 교과서 저자와 현직 교사 13명의 노하우 ㅣ 한국사 능력 검정시험 기출로 끝내라!
박찬영 지음, 강석오 외 해설 / 리베르 / 2014년 4월

한국사 능력검정시험 대비하는 분들 많으시죠?

우리 아이들도 각각 초급, 중급 시험을 보았답니다.

초급 준비하는 아들은 별다른 교재 없이 5학년 사회책을 읽거나 집에 있는 한국사편지, 용선생책 읽어보게 했는데

중급부터는 난이도가 있어서 교재로 공부를 해야 좋은 점수를 얻을 수 있다는 것을 경험으로 알게 되었어요.

이번에 시험 준비를 하면서 풀어본 책

 

[한국사능력시험 중급 기출로 끝내라!]

 

한국사능력검정시험은 총 1급에서 6급이 있습니다.

중급은 3급과 4급을 말하는데 똑같은 50문항에서 70점 이상이면 3급을 얻고, 60점 이상이면 4급이 되지요.

 

누구나 응시 가능한 한국사능력검정시험은 어떻게 난이도가 나뉘어져 고급, 중급, 초급으로 될까요?

중급 문제는 한국사의 흐름을 파악하는 문제와 대략적인 이해를 하는 지에 대한 평가가 나옵니다. 그러므로 어느 한 부분만 공부해서는

점수가 잘 나오지 않아요.

이 책의 특징은 기출문제집답게 [출제 포인트]를 자세하게 짚어 줍니다.

각 소단원별로 어느 부분에서 몇 회에 시험문제가 나왔는지를 한 눈에 알 수 있는 표들이 대단원마다 제시되어 있어요.

기출문제를 파악하는 것이 시험대비에 매우 효과적이라는 것은 당연한 진리겠죠.

 

 

하이라이터와 빨간펜으로 열심히 밑줄 쳐가면서 공부해봅니다.

간결하게 정리되어 있어서

빠른 시간 안에 공부하기 쉽네요.

 

무엇보다 기출문제집이기에 문제를 풀어보는 게 중요하죠, 문제에 빨간 별이 있는 것은 자주 출제되는 베스트 기출을 나타냅니다.

이 문제집은 빠른 시간안에 정리하는 구조로 답안지가 문제 하단에 위치하고 있어

바로 바로 문제를 채점하고 틀린 부분은 해설을 읽어가며 외우고 이해하기 쉬운 레이아웃이라 마음에 들었습니다.

이해하기 쉬운 도표, 지도, 사진, 문헌 사료 등이 많이 수록되어 있어 따로 노트 정리할 필요없이 이 부분을 외우면 좋게 되어 있어요.

실전 감각을 익히기 좋은 [최종 점검 실전 모의고사] 문제들이 뒷부분에 수록되어 있습니다.

시험 보기 일주일 전 이 문제들을 풀어보며 시험에 대한 감각을 쌓고 시간을 맞춰 푸는 연습을 하기에 좋습니다.

이번 시험은 시간이 부족하지 않게 계획을 잘 세워 공부하도록 아이들을 지도해야겠어요.

살아남은 것들의 비밀

살아남은 것들의 비밀 - 반짝하고 사라질 것인가 그들처럼 롱런할 것인가
이랑주 지음 / 샘터사 / 2014년 4월

 

책의 제목만 보면 이것이 시장에 대한 내용이라는 것을 눈치채기 힘듭니다.

그러나 그 밑에 그림이 어느정도 내용의 힌트를 주고 있지요.

'길의 여왕' 이랑주가 직접 발로 뛰며 쓴

세계 시장 생존 보고서

부제에서 알 수 있듯이 저자는 직접 여행을 통해

해외의 재래시장을 탐구하며

그들의 생존 비법과 독특한 마케팅 전략에 대해

분석하고 정리합니다.

저자의 직업은 VMD로 상품진열전문가입니다.

그녀는 상품에 대해 누구보다 잘 알아야 하는 사람이고

그것을 어떻게 하면 잘 부각시켜 진열해서

사람들의 이목을 끌어야 할 지에 대해 고민하는 직업입니다.

그래서 그녀는

오랜 시간 여행을 가게 되고

그곳에서 만나는 다양한 시장과 상인들을 만나며

많은 것들을 깨닫고 느끼게 됩니다.

다른 나라로 여행을 가서 우리가 꼭 가보아야 할 곳 중 하나가

바로 재래시장입니다. 그 나라의 문화를 접할 수 있고

그들이 어떤 음식을 선호하고 어떻게 살아가고 있는 지에 대해

눈으로 귀로 입으로 느낄 수 있는 곳이지요.

저자는

40여개 나라 150여 개의 시장을 가보았다니

그 숫자에서 어마어마한 노력의 흔적을 볼 수 있습니다.

저자는 각인되었을 만큼 마음에 든

해외 시장의 좋은 점을

우리나라의 시장과 접목시키려는 열망이 큽니다.

책을 읽고 나서

우리나라 재래시장의 명물 중 하나인

통인시장을 다녀왔습니다.

통인 시장도 살아남기 위해

다양한 아이디어를 개발하고 상인들이 한마음으로 협력하는 것이

보였습니다.

도시락 쿠폰을 저렴하게 팔아

가맹점 가게에서 다양한 반찬들을 구입해서

먹을 수 있게 한 아이디어는

다른 재래시장에서도 벤치마킹하면 좋을 것 같다는 생각이 들었어요.

그녀의 시장 이야기가 너무 재미나서

즐겁게 읽었던 시간들이 좋았습니다.

작가의 메시지:

인생은 속도보다 각도다.

새로운 세포로 갈아입는 자만이 세월이라는 권태를 이길 수 있다.​