르네 마그리트

수지 개블릭이 지은 마그리트의 삶과 작품에 대한 이야기와 분석이 담긴 귀한 책이다. 저자가 직접 마그리트와 만나 8개월 동안 그의 집에 머물며 관련 자료를 수집했다니, 벌써 대단하고, 미술가 서클의 여러 사람들과 교류하면서 특히 마그리트에 관한 훌륭한 의견과 글을 접한 후에도 숙성시켜 이 책을 썼다니 감탄스러울 정도다.

본디 이 책은 호트스태터의 <괴델, 에셔, 바흐>의 참고문헌에서 강조된 것을 보고 알게된 책이다. 공간의 모순을 매우 직접적으로 표현한 에셔와는 또다른 방식으로 마그리트는 어떤 모순을 잡아내 표현한다. 비트겐슈타인의 <논리철학논고>의 언어의 형식과 의미론을, 오브제라는 미술의 대상을 통해 표현한다. 수지 개블릭은 비트겐슈타인의 철학에도 익숙해 책 곳곳에 마그리트의 작품 해설에 그의 철학을 언급하고, 회화에서 좀더 입체적으로 비트겐슈타인의 명제론의 내용을 밝혀주는 부분이 있다. '이것은 담뱃대가 아니다' 제목이 붙은 그림이 그런 작품 중 하나다.

마그리트가 초현실주의를 거쳐 단어의 사용과 관련된 그림을 그렸다는 점이 흥미로웠다.

비트겐슈타인 요소명제론

비트겐슈타인의 <논리철학논고>를 열심히 보고 인상적으로 느끼고, 생각보다 탄탄하지는 않다, 등등 여러 생각이 계속 돌아다니고 있다. 처음 본것도 몇년전인데, 한동안 열심히 보다가 끊겼다가 다시보다가 그런 식이다.

그러다가 이승종의 <비트겐슈타인이 살아 있다면>을 접하게 되는데, <논리철학논고>를 분석해놓은 부분이 주류를 이루고, 거기다 저자가 겪은 논쟁상황을 그대로 옮겨와서, 혼자서 이해할 때(아무래도 비트겐슈타인에 우호적인 입장)와는 다른 관점을 생생하게 접할 수 있다.

<논리철학논고> 분석부분에서 형식적 명제론과 의미론적 명제론 이라는 관점으로 접근한다. 형식과 의미 사이의 여러 관계와 문제점에 꼼꼼하게 다가간다. <논고>자체도 충실하게 보지만, 거의 압축된 느낌마저 주는, 이 초기작품을 비트겐슈타인의 중기, 후기 작품을 통해서도 분석한다. 수학과 논리학에 가까운, 비트겐슈타인의 형식적 명제론이 어떤 것을 가리키고 있는 것인지 설득력있게 제시한다. 결론이 이러하다고 여기서 밝히기 보다는, 내게는 결론에 다다르는 과정이 매우 흥미진진하게 다가왔다. 꼼꼼하면서 <논고>가 언급하고 <논고>를 언급하는 논리학자들의 입장을 잘 정리해서, 제시된 문제를 논증하는 과정에서 흡족하게 제시하는 것이 기분좋게 한다. 이름도 유명한 크립키의 비트겐슈타인 분석도 소개하고, 그에 맞서는 자신의 이해와 주장도 제기한다. 그결과 이해하기 어려웠던 요소명제론도 어떤 위치를 갖게 되는지 알 수 있다.

'형식과 의미 사이'는 그렇게 낯설지 않은 개념이다. 대표적인 부분이 수학과 물리학의 관계처럼 형식과 해석 일 수도 있고, 언어의 지칭 개념을  떠올리게 하기도 하고, 그 유명한 호프스태터의 책을 떠올리게 만든다.

논리학과 수학, 컴퓨터 과학 탐구는 기본이고, 생화학, 음악(바흐), 미술(에셔, 마그리트) 등 수많은 분야에서 형식과 의미 사이를 연구하고, 궁극적으로 우리 의식과 사고, 인공지능에까지 관련된 insight를 준다. 

읽을 거리로서 책의 상대적 위치

책이 다루는 내용은 너무나 넓고 깊지만, 재미로 읽는 책이라면 얘기가 달라진다. 요새처럼 동영상과 이미지가 넘쳐나는 시대에는, 다시 또 얘기가 달라진다. 우리나라 오락거리로서 책의 위치를, 적당한 연구작업없이, 이렇다 저렇다 말하기는 어렵고, 다만 종이 신문과 잡지가 폭망하던 기간이 떠오를 뿐이다. 아마 모르긴몰라도 그 기간 이후로 책 시장도 거의 폭망의 길을 걸었을거라 조심스럽게 예측해본다.

외국의 사례가 재밌을 수 있는 점은, 자본주의 문화의 역사가 길기 때문이다. 성장한 부르주아 계급과 하층계급이 책을 받아들이는 과정이, 우리의 압축된 자본주의 역사에서 생긴 책의 위치를, 우리 스스로 내부에서 설명하기는 좀 어려운 부분을, 잘 잡아 설명해주는 것 같다. 

정말 한줌 소수의 소유물에서 책이 널리 읽히고 시장이 넓어지는 과정은, 거꾸로 널리 읽혔다가 그 시장이 좁아지는 요새 모습을 흥미롭게 반영하고 어떻게 귀결될지를  보여주는 거 같았다.

도널드 서순의 <유럽문화사 2>에서 1830-1880년 특히 책에 대해서 집중적으로 다루고 있다. 

random process 단상 2

random process 에는 함수할당과 확률공간 적용을 함께 하는데, 이 과정이 쉽게 잘 오지 않는다. 그러니까 예제 하나씩은 이해를 어떻게 하는데, 그 이해한 것을 추상화하기가 혹은 그 반대가 쉽지 않은 것이다. 

거기에 random process에 Bayesian 정리 를 적용하면 어떻게 될까? 확률공간, 이벤트공간, numbering 사이 오가기를  따져서 확인해야 될듯하다. random variable 보다는 조금 복잡하지만, 충분히 분별가능하며, 다만 관계들이 많아져서 익숙해지기가 쉽지 않은 거 같다.

random process에 Bayesian 정리적용할 때, 계산이 잘 되는 것은 random process 중 Gaussian process 정도 이기 때문에 prior 를 잘 정해서 관찰값마다 posterior 계산하면서 가우시안 함수를 할당하는 식이다(아마). GP 위주로 머신러닝 적용은 아래 왼쪽책이고, GP 포함한 머신 러닝 전반은 오른쪽 책이다.

random process 단상

신호 및 시스템에서 다루는 신호들은 겉으로 보기에는 2차원이상에서도 문제없이 적용될 수 있을 거 같지만, 2차원이상에서 생길 수 있는 어려움들을 언급하지 않고, 아무 문제없는 냥 천연덕스럽게 1차원만 다루면서 일반적인 경우라고 소개한다. 나름 유명한 Lim의 책이, 똑같은 차례를 가지고, 2차원이상이면 1차원에서는 없는 어떤 문제가 생기는지 잘 보여준다.

내가 보기에는 random process도 비슷한 양상이다. 엄밀하게 말하면 아닐 수도 있지만, random process는 확률의 확률이라고 할 수 있을 거 같다. 보통 random variable의 경우를 그대로 적용할 수 있는 부분도 있지만, random variable가지고는 전혀 예상치 못하는 영역들과 그 영역들의 현실응용이 있다.