미쳐도 좋으니 몰두하는

사람들이 미쳤다고 말한 외로운 수학 천재 이야기 - 수학소설 골드바흐의 추측
아포스톨로스 독시아디스 지음, 정회성 옮김 / 생각의나무 / 2001년 11월

...‘골드바흐의 추측’은 수학세계에서의 난제중의 난제로써 아직까지도 증명되지 않은 문제이다. ‘골드바흐의 추측’이란, ①‘2보다 큰 모든 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다’와 ②‘5보다 큰 모든 홀수는 세 소수의 합으로 나타낼 수 있다.’가 있다. ②번 명제는 증명이 되었지만. ①번 명제는 아직까지 증명되지 않고 있다. 이 책은 한 수학 천재가 ①번 명제를 해결하기 위해 일생을 바친 이야기를 그의 조카가 풀이하는 것이다.

 ‘나’는 수학에 관심이 많다. 아버지가 실패한 쓰레기 같은 인간이라고 하는 삼촌이 한 대학의 수학교수였다는 것을 알고 삼촌에게 수학자가 되고 싶다고 하였다. 삼촌은 자신이 수학자로서 겪은 수많은 고통을 알기 때문에 조카가 수학자가 되는 것을 막기 위해 내기를 한다. 삼촌이 낸 문제는 ‘골드바흐의 추측’으로써 그 문제를 푼다면 수학자가 되는 것을 허락하고 풀지 못하면 수학자의 길을 걷지 말라는 것이었다. 어린 조카는 그 문제가 ‘3대 난제’중 하나라는 것을 모르고 방학 내내 끙끙거리다가 그 문제의 정체를 알고서는 삼촌과의 접촉을 끊는다
 ‘나’는 반항심에서 우러나온 것인지는 모르겠지만, 대학에서 수학을 전공하려 하다가 마음을 바꾸고 경제학을 배운다. 너무나도 화가 난 ‘나’는 삼촌을 찾아가고 길고 긴 이야기를 듣는다. 그의 삼촌, 페트로스 파파크리토스는 어렸을 때부터 수학에 천재적인 재능을 보였다. 우리가 소설에서 보는 대부분의 천재들이 그렇듯이 페트로스도 남들과 잘 어울리지 않았고, 오직 수학문제를 푸는 데만 시간을 보내곤 하였다. 그렇게 수학만 파고들던 페트로스도 인간이었기 때문에 사랑을 느낄 수 있었다. 페트로스는 자신의 첫 사랑인 이졸데의 관심과 사랑을 받고 싶은 마음에 수학의 3대 난제 중 하나인 골드바흐의 추측에 발을 내딛는다.

항상 샇랑이 사람을 외롭게 한다 . 어쨌든 그렇게 대학을 졸업하자, 페트로스는 남들이 자신의 속마음을 알아챌까봐 비밀리에 ‘골드바흐의 추측’에 대한 연구를 한다. 하지만 괴델의 ‘불확정성의 원리’에 대한 개념을 알자 ‘골드바흐의 추측’에 대한 무의미한 연구라고 생각하고는 자신의 연구를 그만둔다. ‘나’는 아직도 화가 풀리지 않아 삼촌에게 마음의 상처를 남긴다. ‘나’의 말은 삼촌의 자존심을 건드렸고, 결국 삼촌은 늙은 나이에 또다시 ‘골드바흐의 추측’을 연구한다. 삼촌은  리마콩으로 무리하게 연구하다가 조카에게 전화를 걸어 증명해냈다고 하며 자신의 집으로 빨리 오라고 한다. 하지만 ‘나’가 갔을 때 삼촌은 이미 죽어있었다.

 힐베르트라는 수학자의 말에 ‘증명이 불가능한 명제는 이 세상에 없다’라는 말이 있다. 하지만 괴델의 불확정성의 원리에 따르면 몇몇 명제들은 증명이 불가능 하다고 한다. 만약 ‘골드바흐의 추측’이 증명이 가능하고, 페트로스삼촌이 그 문제를 증명했다면, 그는 그의 생활을 180도 바꿀 수 있을 것이다. 나는 이 책을 읽으면서 하나의 명제가 한 사람의 인생을 망쳤다는 사실에  아무리 소설이지만  마음이 아팠다 .  내가 아는 수학적 문제들은 단 몇 분 혹은 몇 시간이면  증명이 가능하다. 하지만 평생을 증명하는데 시간을 투자해도 증명이 되지 않는 명제는 처음 들어본다. 이전까지만 해도 나는 난제들을 해결하는 것이 좀 수학한다는 사람들의 몫이라고 생각하고 한 번도 관심을 갖지 않았다. 이제는 이런 생각들을 버리고 조금만이라도 수학세계에서의 정보에 관심을 가져야겠다. 그런데 아직도 수학은 너무 어렵다 .....

==========================================================