(28)
그게 바로 보통 씨와
과학자가 행동하는 방식에 존재하는
한 가지 본질적인 차이점이야.
보통 씨는 자기가 ‘감’이 좋다고
생각하면 말이지,
언제나 감에만 의지하려 할 거야.
하지만 말이야,
모든 ‘감’은
반드시
점검하고 또 점검해야 해.
(91)
명심할 것! 진보는
전통은 존중하되
맹목적으로
100퍼센트 따르지는 않을 때
이루어진다!
(139-140)
따라서 현대 수학의 한 가지 경향은
잠재의식 속에 숨어 있는 생각을
명확하게 밝혀
그로 인해 야기된
편견과 거짓 생각을 제거하는 것 같아.
명심할 것! 작위적인 추론에
근거가 있는지를 밝히고
이치에 맞게 생각하자!
(171)
아주 괴상하고
‘완전히 분해되어 있는’
현대적인 무엇을
찾을 수도 있어.
하지만 그렇다고
두려워하면 안 돼.
아주 깊숙이 자리 잡은
편견은 기이한 새로움보다
훨씬 나쁠 수 있으니까.
(183)
2 더하기 2는
어떤 대수 문제이냐에 따라
4가 될 수도 있고
4가 아닐 수도 있어.
대수나 기하학은
모두
사람이 만든 거야.
그러니까
무엇보다 뛰어난
절대적인 건 없는 거야.
그리고 절대 진리를
표상하는 것도 없는 거야.
하지만
그중에 전부가, 혹은 많은 것들이
엄청나게 유용하기는 해.
절대 진리는
아직 발견하지 못했고
어쩌면 영원히 발견할 수
없을지도 몰라.
(186)
그러니까
자신이 가진 능력을
최대한 사용해
가장 훌륭한 결과를
이끌어내야지
자신이 절대 진리를 ‘안다고’
으스대면 절대 안 되는 거야.
(216-218)
현대는 이런 경향을 가지고 있는 거 같아.
(1) 사람은 자신이 아주 창조적인 동물이라는 사실을
깨닫기 시작했어.
훨씬 대담해진 사람은
자신이 머물던 활동영역을 벗어나
훨씬 먼 곳으로 모험을 떠나게 됐지.
(2) 당연히 이전보다
무수히 많은 다양성이
생겨났어.
(3) 여러 곳을 돌아다니는 동안
사람은 뭔가 아주 이상한 것들을
발견했어.
그리고 낯선 것을 그다지
두려워하지 않아도 된다는 걸 알게 됐지.
(4) 사람은 추상적인 것들에
점점 더 흥미를 느끼게 됐어.
(229)
다른 사람 의견에
동의는 할 수 있지만
다양한 관점이 있다는 걸
인정해야 해.
다양한 관점을
비교해보지 않으면
불변자라는 말은
할 수조차 없어.
고립주의와 편협함을
우습게 만들고,
가장 중요한 본질을 형성하는
불변자를 말이야.