문제는 전자가 아니라 우리다~~~

김상욱의 양자 공부 - 완전히 새로운 현대 물리학 입문
김상욱 지음 / 사이언스북스 / 2017년 12월

사랑하는 딸과 아들에게 보내는 독서편지

0.

아빠가 관심 있어 하는 과학의 한 분야인 양자역학. 아주 가끔씩 양자역학에 관한 책들을 읽었어. 어려웠단다. 그러다가 작년에 김상욱님의 <과학하고 앉아있네 3 – 김상욱의 양자역학 콕 찔러보기>를 읽고 어렴풋하게 양자역학이 어떤 것이라는 것을 알게 되었어. 그 책을 읽고 나서 김상욱님의 책을 검색하다가 <김상욱의 양자 공부>란 책을 알게 되었어. 그리고 <김상욱의 양자 공부>란 책만 읽으면  양자역학을 제대로 이해할 지도 모르겠다는 생각이 들었어. 김상욱님이 늘 리처드 파인만의 말을 들면서, 양자역학을 제대로 이해한 사람은 아무도 없다고 이야기 하시지만 말이야.

그렇게 김상욱님에게 관심을 갖게 되었는데, 김상욱님께서 <알쓸신잡 시즌3>에 나오시더구나. 많이 보지는 못했지만, 반갑더구나. 올해는 양자역학에 관한 책들을 좀더 읽어봐야겠다고 마음을 먹었고, 그 첫 번째로 김상욱님의 <김상욱의 양자 공부>를 읽었단다. 알찼어.  그리고 양자역학이라고 하면 과학 분야인데, 김상욱님은 인문학적인 비유도 많이 하시고, 소설에 관한 이야기들도 많이 하셨어. 평소에 다양한 분야의 책을 많이 읽으시는 분 같았어. 그래서 그렇게 말을 깔끔하게 잘 정리해서 이야기 하나보다.

1.

요즘 너희들이 무쩍 자주 질문하는 것 중에 하나가 바로 원자잖아. 밥도 원자로 이루어졌어? 나도 원자로 이루어졌어? 그럼 원자가 원자를 먹는 거야? 등등… 그래, 이 세상 모든 것은 원자로 이루어져 있단다. 원자는 원자핵과 전자들, 그리고 텅 빈 공간으로 이루어져 있어. 얼마나 텅 빈 공간이냐면, 수소 원자 한 개를 서울시만큼 크게 확대를 해 놓으면 원자핵은 농구공만 하고, 전자는 서울의 외곽 부분에서 돌아다니고, 그 사이에는 아무것도 없이 텅 비었다고 하는구나. 그런 모양이 원자야. 그런데 그 크기는 너무 작아서 눈이 보이질 않아.

그럼 양자역학은 무엇이냐… 그 원자의 운동, 특히 원자의 외곽을 돌고 있는 전자의 운동을 설명하는 것이 바로 양자역학이란다. 양자 역학이 등장하기 전에, 전자를 고전 역학으로 이해하려는 노력이 있었다고 했어. 그러다가 이중 슬릿 시험을 통해서 전자가 파동의 성질인 중첩이 나타나는 것을 확인했어. 그 전까지는 당연히 전자는 입자라고 생각했는데, 이중 슬릿 실험은 전자가 파동성을 가진다는 결과가 나온 거야. 그러니까 과학자들은 멘붕이 올 수 밖에 없었어. 그 전까지는 입자성질과 파동성질을 모두 가진 물질은 없었거든.

그런데 더 이상한 것은 전자 하나하나를 쳐다보고 있으면, 즉 측정을 하면 전자는 입자의 성질만 보이고 파동의 성질은 사라진다는 거야. 이것이 바로 양자역학에서는 유명한 코펜하겐 해석이란 것이란다. 코펜하겐에 보어라는 과학자가 이끄는 연구소에서 연구한 내용이라서 그렇게 불러. 이런 이중성은 전자와 같은 작은 입자에서 발견된다고 했어. 전자와 같이 작은 입자들의 세계인 미시세계에서는 고전역학이 통하지 않는다고 했어. 그래서 거시세계에는 뉴턴의 고전역학이, 미시세계에서는 양자역학에 의해 입자는 움직인다고 했어. 그러면 어느 크기까지 미시세계에 포함되는 것일까? 어디까지 양자역학으로 움직이고 어디부터 고전역학으로 움직이냐 말이지… 그래서 시험을 해봤대. 전자보다는 작지만 여전히 우리 눈에는 보이지 않는 입자로 이중 슬릿 실험을 해보았대. 아주 간혹 중첩의 현상이 나왔다는 거야. 그러면 왜 파동의 성질이 적어진 것일까? 입자가 커지면 누군가에 의해 측정이 될 확률이 높았던 것이야. 측정의 주체는 인간이 아닌 이 세상의 모든 물질에 해당되는 것이거든. 이런 걸 결어긋남이라고 이야기하더구나. 그러니까 슈뢰딩거가 고양이를 예를 들어 양자역학을 비판하려고 했던 것도 설명이 가능해졌어. 고양이가 너무 커서 완벽하게 결어긋남이 일어나서 파동의 성질을 모두 잃어버린 것이야. (아빠가 중간중간 설명을 뛰어 넘는 것처럼 보일 수 있는데,  이 편지를 읽기 전에 작년에 <과학하고 앉아있네 3 – 김상욱의 양자역학 콕 찔러보기>를 읽고 쓴 독서편지를 한번 다시 읽고 읽어주길 바란다. 그걸 감안하고 이번 독서 편지를 쓰고 있는 거야.)

2.

전자처럼 입자성과 파동성을 모두 가지고 있는 게 또 있었어. 바로 빛이란다. 막스 플랑크라는 사람이 빛 에너지가 띄엄띄엄 불연속적이라는 발견하여 입자일 수도 있겠다고 생각했고, 아인슈타인이 빛이 입자라는 것을 발견하여 광양자설을 내놓고 그것으로 노벨상까지 탔단다. 처음에는 아인슈타인의 주장을 아무도 믿어주지 않았지만, 나중에는 모두 인정하게 되었단다. 빛은 입자이면서 파동이었어.

…

자, 그럼 전자도 빛 에너지처럼 띄엄띄엄 존재하는가? 그렇단다. 전자는 에너지를 방출하거나 흡수하면 궤도를 이동하는데, 연속적인 것이 아니라 궤도로 바꿔버려.. 보어는 이 현상을 보고 점프한다고 했고, “양자도약”이라는 말로 사용했어. 전자가 사라졌다가 다른 궤도에서 나타난다고? 이게 말이 되는가?

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(67)

정상 상태는 불연속적이다. 쉽게 말해서 전자의 원운동 궤도가 공간적으로 띄엄띄엄하게 존재한다. 양자 역학이 원래 띄엄띄엄함의 학문이라 그 자체는 그래 놀랍지 않다. 문제는 띄엄띄엄한 궤도들 사이를 전자가 이동하는 방법이다. 전자는 오직 정상 상태의 궤도에만 존재할 수 있다. 이웃한 두 궤도를 넘나들 때, 그 사이에 공간에 존재하지 않으면서 지나가야 한다는 말이야. 태양계로 예를 들자면 지구 궤도에 있던 전자가 사라져서 화성 궤도에 짠 하고 나타나야 한다. 이런 운동은 기존의 물리학에서는 불가능하므로 역시 새로운 이름이 필요하다. 우리는 이것을 ‘양자 도약’이라 부른다. 빛의 입자성보다 더 심각한 문제로 느껴지지 않는가?

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그렇지, 말이 안되지... 그것은 사람의 기준으로 생각하니까 그런 거야. 파동이면서 입자일 수 없다는 것이 우리 인간의 고정관념 때문이지, 왜 그것이 문제인가 말이야. 파동이면서 입자인 단어가 없었기 때문이야.

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(81)

파동이면서 입자다. 하나의 정상 상태에서 다른 정상 상태로 전자가 도약한다. 여기에는 이해할 수 없는 상황과 표현이 등장한다. 움직이는 사람의 시간이 느리게 간다는 특수 상대성 이론도 직관과 맞지 않다는 점에서 비슷하다. 하지만 적어도 그런 상황을 상상해 보는 것은 가능하다. 반면 “파동이면서 입자”라는 것은 상상조차 할 수 없다. 입자가 파동의 모습으로 움직이는 것이 아니다. 마찬가지로 양자 도약 하는 전자를 상상하는 것은 불가능하다.

양자 역학은 정말 이상하다. 하지만 문제는 원자가 아니다. 문제는 바로 우리 자신이다.

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양자 역학에서 중요한 사람 중에 한 명인 닐스 보어도 비슷한 이야기를 했단다. 문제는 우리가 가진 언어에 있다고 말이야. 우리의 언어는 입자와 파동을 분리된 상태로 이야기하고 있어 그렇다고 말이야. 입자성과 파동성을 동시에 가진 ‘언어’가 없다고 이야기했어.

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(108)

보어는 더 나아가 문제는 우리가 가진 ‘언어’에 있다고 지적했다. 상보적인 두 개념은 일상에서는 분리되어 보인다. 우리의 언어는 ‘입자’와 ‘파동’과 같이 이들을 분리된 상태로 기술할 뿐이다. 문제는 전자가 이중성을 가진다는 ‘사실’이 아니라, 우리에게 입자성과 파동성을 동시에 상보적으로 가지는 상태에 대한 ‘언어’가 없다는 것이다. 물론 이것은 단순히 어휘 부재의 문제가 아니라 개념 부재의 문제다.

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3.

1925년 6월 양자역학은 그 모습을 드러내게 된단다. 양자역학을 이야기할 때 닐스 보어와 베르너 하이젠베르크라는 사람들을 빼놓을 수 없단다. 닐스 보어는 양자역학에 대한 이론을 내놓았고, 그것을 수학적으로 처음 기술한 사람이 베르너 하이젠베르크였어. 이것은 갈릴레이의 이론을 뉴턴이 수학적으로 기술한 것도 비슷한 것이라고 했어.

하이젠베르크는 1901년 12월5일에 독일에서 태어났어. 엄친아라고 생각하면 돼. 어렸을 때부터 모든 면에서 뛰어났어. 1922년 괴팅겐에서 보어를 처음 만난 이후, 하이젠베르크는 보어를 만나기 위해 그가 있는 코펜하겐에 자주 갔고, 나중에는 보어의 연구소에 합류했어. 그런데 건초열이라는 병이 걸려서 어떤 섬에서 요양을 하게 되었는데, 요양 중에 새로운 아이디어를 냈는데 그것이 바로 양자역학을 수학적으로 증명한 것이란다. 그의 나이 스물세 살 때였어. 그는 오직 관측 가능한 물리량만으로 양자역학을 기술을 했는데, 행렬을 이용했기 때문에 행렬역학이라고 부르기도 했어. 그런데 단점이 하나 있었어. 행렬 역학이라는 것이 너무 어려워서 같은 과학자들도 어렵게 생각했대.

그 일이 있고 얼마 지나지 않아서 슈뢰딩거라고 하는 평범한 과학자가 전자의 움직임을 파동으로 표현을 했다는 거야. (여담인데 슈뢰딩거가 여성편력이 무척 심했다고 하는구나. 파동방정식으로 유명해지고 나서는 이것을 여자들을 꼬시는데도 이용을 했대.) 슈뢰딩거의 파동방정식도 양자 역학에 딱 들어맞는다고 했어. 거기에 과학자들에게 있어 파동방정식은 행렬 역학에 비해 무척 쉬운 것이어서 슈뢰딩거의 파동방정식을 더 선호했다고 하는구나. 그러나 파동방정식은 한가지 단점을 가지고 있다고 했어. 전자의 양자도약을 설명하기 어렵다고 했어. 즉 전자의 입자성을 설명하기 어려웠어.. 하지만, 하이젠베르크의 행렬역학과 슈뢰딩거의 파동역학이 양자역학의 시대를 열었다고 해도 과언은 아니었단다.

…

자, 그럼 앞부분에서 이야기했던 전자를 측정하게 되면 파동의 성질이 사라지는 것을 이야기해보자꾸나. 전자를 측정하려면 빛이라는 것이 필요하겠지.  물론 빛이 아니고 전자 등 다른 물질로 관측을 할 수도 있단다. 그런데 전자를 튕겨 보내서 전자를 측정하게 되면 두 전자가 튕겨나가 제대로 측정할 수가 없게 돼. 그러니까 빛으로 측정하는 것으로 해보자꾸나. 빛도 에너지를 가지고 있어. 에너지는 일을 할 수 있는 능력이란다. 일을 할 수 있다는 이야기는 물체를 움직일 수도 있다는 말이야. 하지만 일반적으로 빛 에너지는 너무 작아서 물체를 움직일 수는 없어. 하지만 전자처럼 아주 작은 입자는 어떻게 될까. 전자는 질량도 아주 작기 때문에 빛의 아주 작은 에너지로도 교란이 일어날 수 있는 거야. 관측을 하려고 빛을 보내면 그 빛 에너지로 인해 전자의 위치는 흩어지게 되는 것이야. 그래서 전자의 위치와 운동량을 동시에 측정할 수 없게 된다는 하는구나,. 아하,, 그래서 측정을 하게 되면 파동성이 사라지는 것이구나.

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(130)

위치와 운동량을 동시에 아는 것이 왜 불가능할까? 고양이의 위치를 알기 위해서는 고양이를 보아야 한다. 본다는 것이 무엇일까? 여러 번 겪은 일이지만, 양자 역학 이야기를 하다 보면 이런 당연한 것을 수도 없이 다시 되짚어야 한다. 본다는 것은 빛이 고양이에 충돌해서 튕겨 나와 그 일부가 내 눈에 들어왔다는 것이다. 양자 역학적으로 빛은 입자이기도 하다. 빛에 맞으면 충격을 받는다는 말이다. 당신이나 고양이같이 큰 물체는 빛에 맞아도 아무렇지 않지만, 전자라면 사정이 다르다. 전자같이 작은 입자는 빛에 맞으면 휘청거린다. 전자의 위치를 정확히 알고 싶으면 짧은 파장의 빛을 사용해야 하는데, 파장이 짧을수록 전자가 받는 충격량이 커진다. 충격은 운동량을 변화시킨다.

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이것을 하이젠베르크는 불확정성 원리라고 했어. 전자의 위치를 알 수 없으니까 말이야. 위치를 정확히 알 수 없으니 어떻게 해야겠니. 확률로 이야기할 수 밖에 없다는 것이었어. 전자가 여기에 있을 확률 얼마… 저기에 있을 확률 얼마… 이렇게 말이야. 고전 역학에서는 결정론이 대세였어. 지금의 위치와 운동상태를 알고 있으면 과거의 상태를 알 수 있고, 미래의 상태를 예측할 수 있었지. 하지만 양자역학에서는 위치를 모르기 때문에 미래를 예측할 수 없었어. 그래서 양자역학은 비결정론이라고 했어.

…

양자역학은 많은 과학자들에게 알려지면서 찬반론이 거셌단다. 1927년 솔베이 회의에서 그 논쟁은 정점이 되었단다. 솔베이 회의는 벨기에의 기업가인 솔베이가 만든 정기적인 학회였어. 1927년에 열린 제 5회 솔베이 회의는 당대 유명한 과학자들이 모두 모였고, 그 중에 17명이 노벨상 수상자였다고 하는구나. 당시 찍은 기념 사진에 포토샵으로 자신을 포함시키는 것은 과학자들의 재미있는 놀이라고 하더구나.

아무튼 1917년 솔베이 회의에서 아인슈타인은 양자 역학, 특히 불확정성 원리를 맹렬히 공격했대. 아인슈타인은 결정론을 신뢰했고, 입자의 위치를 정확히 알 수 없고 확률로 나타내는 것은 말도 안 된다고 했어. 보어는 그런 아인슈타인의 공격을 모두 방어해냈어. 그렇게 코펜하겐해석의 승리로 끝이 났고, 아인슈타인은 신은 주사위를 던지지 않는다는 말까지 했다고 하는구나. 아인슈타인이 상대성 이론이라는 진일보한 업적을 냈지만, 양자역학에 대해서는 너무 보수적인 자세를 취한 것이 조금 아쉽구나.

4.

이 책의 2부에서는 양자역학과 다른 학문과 관계, 우리 일상과 관계를 이야기하고 있단다. 결론은 우리는 양자 역학 없이는 살 수 없다고 이야기할 수 있단다.

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(161)

우리는 눈을 뜨자마자 스마트폰부터 확인한다. 이른 아침이라면 형광등부터 켜야 한다. 텔레비전을 켜놓은 채 출근 준비를 시작한다. 화학 섬유 옷을 입고, 유전 공학으로 만들어진 음식을 먹으며 거리로 나선다. GPS를 이용한 네비게이터가 길을 안내한다. 편의점에서 음료수 하나를 집어 내밀자 점원이 레이저로 바코드를 읽는다. 자성을 이용한 신용 카드로 결제를 하고, 동작 감지 자동문을 지나 회사로 들어선다. 자리에 앉아 컴퓨터를 켜고 초고속 인터넷을 이용하여 세계 각지에서 온 이메일을 훑어본다. 이렇게 또 평범한 하루가 시작된다. 하지만 양자 역학이 없다면 이 글의 내용 중 당신이 할 수 있는 일은 거의 없다.

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우리 일상 뿐만 아니라 약간 거리가 있을 것 같은 생물 분야도 모두 양자 역학으로 설명된다고 하는구나. 그 중에 한가지 예를 들면 호흡을 통해 우리 몸 속에 들어온 산소의 에너지 대사 과정도 모두 양자 역학으로 설명할 수 있다고 하는구나.

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(170)                                                                                                   

인간과 같은 다세포 생물은 막대한 에너지를 필요로 하는데, 반응성이 강한 산소를 이용하여 이 에너지를 얻는다. 이 과정을 호흡이라 한다. 원자력이 위험하지만 덕분에 많은 에너지를 얻을 수 있는 것과 비슷하다. 산소를 사용하지 않았다면 우리는 아직 단세포 생물의 단계에 머물러 있어야 할 것이다. 다른 분자들은 대개 혈액에 섞여 그냥 이동되지만, 산소는 헤모글로빈이라는 단백질에 실어 이동시킨다. 위험물 특별 호송이라 할 만하다. 실수로 산소가 빠져나가 몸속을 돌아다니면 치명적인 위험이 되기 때문이다. 산소와 헤모글로빈의 결합, 산소의 에너지 대사 과정 모두가 양자 역학으로 이해된다.

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…

양자 역학이라는 것은 최근에 컴퓨터에 접목하여 양자컴퓨터라는 것을 만들었어. 이 양자컴퓨터는 계산은 빠르지만 아직 범용으로는 사용하지 않는다고 하는구나. 범용컴퓨터까지 되려면 많은 시간이 필요할 것으로 예상되고 어쩌면 불가능할 수도 있다고 했어.

…

이 책의 끝부분은 양자역학에 대한 책들을 많이 추천해 주었단다. 양자역학에 관심이 많은 아빠에게 참 도움이 될 것 같구나. 김상욱님이 추천한 모든 책들을 읽을 수 없겠지만, 몇몇 책은 읽고 싶은 책 리스트에 추가를 했어. 급하지 않게 천천히, 틈틈이 양자역학에 대한 책을 읽어봐야겠구나. 너희들도 좀더 커서 같이 양자역학을 공부했으면 좋겠구나.

…

우리가 작년에 즐겨 본 <어벤져스> 시리즈 중에 <앤트맨>이 있었잖아. 거기 주인공들이 양자의 세계로 들어가고 그랬지? 과연 올해 개봉하는 <어벤져스 4> 예고편을 보면 양자의 세계에서 길을 잃었던 앤트맨이 되돌아왔잖아. 그래서 양자 역학이 <어벤져스 4>에서 어떤 큰 역할을 하지 않을까 하는 기대감이 들더구나. 자, 기다려보자꾸나…

PS:

책의 첫 문장 : 영화 <터미네이터>를 보면 과학 기술의 발전이 가져올 암울한 미래가 잘 나타나 있다.

책의 끝 문장 : 무슨 책을 읽을지 당신이 고민하는 지금 이 순간에도, 그 생각을 만들어 내는 당신 모의 모든 원자들은 양자 역학에 따라 움직이고 있다.

(15)
아직 세수도 못 했지만, 한 가지 사실은 분명하다. 세상에서 일어나는 모든 일들을 위해서는 그 모든 것을 이루고 있는 원자를 이해해야 한다. 원자의 세계에서 일어나는 현상을 설명하는 과학이 바로 이 책의 주제인 양자 역학이다. 이쯤 되면 양자 역학이 궁금해질 법도 한데.

(31)

결국 원자를 이해하려면 전자의 운동을 이해해야 한다. 무거운 원자핵은 가만히 있고, 전자가 그 주위를 분주하게 움직이기 때문이다. 다시 서울시만한 원자를 생각해 보자. 당신이 부산에서부터 원자를 향해 접근한다면 처음 만나게 되는 것은 전자다. 농구공 크기의 원자핵은 사대문 안까지 들어가야 볼 수 있다. 전자가 당신을 싫어해서 밀어낸다면 원자핵을 보기란 불가능할 것이다. 실제 원자들끼리 만났을 때에도 먼저 마주치는 것은 언제나 상대방의 전자다. 전자들끼리는 서로 미워한다. 밀어낸다는 말이다. 따라서 원자핵끼리 만나기는 힘들다. 나중에 보겠지만, 언제나 서로 미워하는 것은 아니다. 때로 함께하기도 하다. 원자가 결합을 이룰 수 있는 이유다. 그렇지 않다면 당신은 존재할 수 없다.

(37)

이것으로 양자 역학의 핵심은 다 이야기했다. 하지만 대체 이게 무슨 말인지 모를 분들이 대부분이리라. 그건 여러분의 잘못이 아니다. 물리학자들도 처음에 어리둥절해 했으니까. 사실 이제부터 질문이 터져 나와야 정상이다. 대체 무엇 때문에 확률이라는 개념이 나와야 하는 것일까? 전자가 정말로 2개의 구멍을 동시에 지나가나? 하나의 전자가 둘로 쪼개졌다가 다시 하나가 되는 것인가? 모두 답하기 어려운 질문들이다. 이런 질문들에 대한 답은 앞으로 하나하나 짚어 볼 것이다. 일단 여기서는 전자라 확률의 파동이라는 것이 원자에서 어떤 의미를 가지는지만 이야기하자. 이 모든 것은 원자를 이해하려고 시작한 것이니까.

(65)

유일한 근거는 우리의 경험뿐이다. 과학의 역사가 우리에게 일관되게 들려주는 하나의 메시지가 있으니, 바로 경험을 믿지 말라는 것이다. 태양이 아니라 지구가 돌고, 우주는 팽창하며, 생명은 진화한다. 빛의 이중성은 경험과 직관의 빈약한 근거를 다시 한번 보여 준다.

(78-79)

플랑크가 씨 뿌리고 아인슈타인이 키운 이중성은 드 브로이에 이르러 꽃을 피우고 슈뢰딩거가 수확한다. 콤프턴 실험으로 빛의 입자성이라는 미친 생각이 갑자기 상식이 된다. 무엇이든 처음이 어려운 법이다. 이제 루이 드 브로이(1929년 노벨 물리학상 수상재)는 거침없이 질문한다. "전자는 입자인가?" 슈뢰딩거는 아예 전자의 파동 방정식을 만든다. 보어가 발견한 정상 상태와 양자 도약의 광맥은 하이젠베르크가 개발한다. 하이젠베르크가 만든 행렬 역학은 정상 상태를 구하는 수학적 방법을 제공한다. 그 이론에는 양자 도약이 자동 내장되어 있다.

(106)

왜 빛으로 측정하는가? 좋은 질문이다. 빛이 아닌 다른 물체, 예를 들어 전자를 이용해서 전자의 위치를 측정할 수도 있다. 전자 현미경이 그 예다. 이 경우도 똑 같은 논리가 적용된다. 전자도 입자와 파동의 이중성을 가지고 있고 운동량과 파장이 드 브로이의 공식으로 기술된다. 전자 현미경의 정확도를 높이려면 전자의 파장을 작게 해야 하는데 그러면 전자의 운동량이 커야 한다. 운동량이 큰 전자는 충돌 시 큰 충격을 주어 측정당하는 전자의 운동량을 크게 교란한다.