수학을 공부하고 있다는 착각

수학을 공부하고 있다는 착각 - 이 땅의 수학에 책임 있는 어른들에게
조안호 지음 / 폴리버스 / 2023년 1월

착각으로 수학을 망친다면

너무 억울하다.

착각이 있다면 올바른 공부도 있다.

<수학을 공부하고 있다는 착각> 조안호 지음

우리는 무엇을 착각하고 있으며

올바른 공부법은 과연 무엇일까요?

이제 수학교육자가 아니라 모두가 나서야 한다.

프롤로그

저자의 프롤로그에 처음 나오는 이 문장에 공감한다.

수학은 전문가에게 맡겨야 한다는 생각이 수학교육자, 학부모들에게 지배적이다.

오랜 시간 동안에 걸쳐 지속된 교육의 방향이 여전히 수포자를 양산하고 있다면,

우리는 어떻게 해야 할까?

그저 어쩔 수 없는 일이라며, 나보다 전문가의 말을 믿고 따르는 방식만을 고수하거나

결국은 여기까지라는 생각에 포기하는 것이 일반적이다.

문제가 발생했을 때,

어떻게 그 문제를 해결하면 좋을까?

나는 먼저 어떤 문제를 인식하면

문제가 실제로 문제인가를 정면으로

응시하려고 한다.

그리고 그 문제가 문제가 맞다면,

문제에 대한 이해를 시작한다.

문제는 정확하게 인식하지 않고

엉뚱한 면을 바라보았을 때

전혀 다른 결과로 이어지기 때문이다.

다행히도, 올바른 인식으로 시작했다면,

이제는 해결의 방법을 다양한 관점으로

찾아보게 된다.

하나하나 경우의 수를 제거하다 보면,

문제의 결정적인 원인을 발견하게 된다.

그런데 사실 문제는 여기에서부터

시작될 때도 많았다.

문제를 문제로 바라보지 못하는 어른의

선택과 결정에 따라서

아이의 교육 방향도 어른의 착각에 의해서

또 다른 방향으로 헤매게 되기 때문이다.

수학에만 국한되는 이야기는 아니다.

모든 삶의 문제에서 어떤 방식으로

접근하고 바라보느냐,

그리고 어떤 태도로 바라보느냐,

해결 방법에 따라서도

더 좋은 결과를 얻기도 하고

정반대의 상황과 마주하기도 한다.

이 책의 중간중간에 팁을 주면서 이 책을 읽는 독자들에게

스스로 생각해 보게 하는 페이지가 인상적이다.

p28에 칠면조의 양 끝단을 자르는

이유는 무엇일까? 이야기에 언급된 결론은

허무하기 그지없다.

어떤 일이 일상화가 되었을 때,

이유를 묻거나 따지지 않고 관행대로 하게 될 때

오류와 문제는 발생하더라도

문제로 인식하지 못한 채 동일패턴을

반복하고 만다는 데

그저 웃을 수만은 없는 일화였다.

늘 삶에서 우리는 물음표를 품고 바라볼 필요가 있음을 다시금 깨닫게 된다.

물음표와 느낌표는 물 흐르는 대로 살아가는 삶이 나의 삶이 될 수 있도록 돕는다.

모든 교육은 기본을 튼튼히 갖추면서 비약을 기다려야 한다.

<수학을 공부하고 있다는 착각> 조안호 지음

아이들의 비약은 언제 나타나게 될까?

새로운 것을 익히고, 교과과정을 교육하는 것도 중요하지만,

교육의 본질을 가끔 잊고 있다는 사실은 더 중요하다.

지속적인 실행과 반복,

그리고 궁극적으로 성장과 변화로

이어지는 것이

교육의 본질이 아닐까.

일시에 끝날 수 있다면 정말 좋겠지만,

아이들마다의 능력과 성장 속도는 각각 다르기에,

기본을 튼튼히 하면서 각자의 비약의 순간을 기다리는 것이다.

때로 조급함이 찾아온다면,

그때는 이 문장을 되새겨보아야겠다.

기본을 튼튼히 하며 비약의 때를 기다린다.

삶은 자신을 발견하는 과정이 아니라,

자신을 창조하는 과정이다.

조지 버나드 쇼

우리의 삶도 어쩌면 이런 게 아닐까?

늘 자신을 발견하고

찾고자 하는 여정이 삶이라면

그 삶 가운데 어느 순간

어디엔가 존재할 나를 발견하는 여정이

그동안의 나의 삶의 궤적을 바탕으로

창조해 내는 여정으로

이어지는 게 아닐까.

삶의 모든 순간의 합이

나의 삶을 완성하듯이

교육도 교육의 모든 순간이 더해져

완성되는 게 아닐까.

『수학을 공부하고 있다는 착각』

조안호

였습니다.

수학천재의 탄생

수학천재의 탄생 - 초등 전학년을 위한 수학 동화 ㅣ 수학천재의 탄생
조안호 지음 / 폴리버스 / 2023년 1월

이 책은 초등 전 학년을 위한

수학동화여서 그런지

친근하게 등장인물들이 나옵니다.

그리고 이 책을 읽어야 하는 대상을

앞장에서 언급하고 있어요.

구구단을 외운 모든 초등학생이라면

쉽게 읽을 수 있다는 생각이 드는 소개입니다.

책의 표지에서 잠깐 언급하고 있듯이,

천재란 우리가 생각하는 개념이 아니었습니다.

"천천히 재능이 꽃 피는 아이"

라는 뜻으로

이 책에서는 수학천재를

응원하며 즐겁게 수학과 함께 하는

아이를 꿈꾸는 저자의 마음이

곳곳에서 느껴집니다.

어떻게 하면 아이들이 수학의 원리들을

쉽게 이해할 수 있을까라는 고민을 담아

쉽고 재미있게 구성한 스토리를 따라가다 보면,

등장인물인 차오름과 조은비,

그리고 두더지라는 별명을 가진

과학샘과의 이야기 속에서

수학을 나도 모르게

함께 풀고 있는 자신을

발견하게 됩니다.

이 책은 주인공들의 이야기 속에

풍덩 빠져들다가 질문에 나도 모르게 답을 하게 되면서

천천히 수학의 재능이 꽃 피어가는 경험을

하게 됩니다.

중간중간에 조안호 선생님의

talk talk 과 스페셜 문제들을 통해

한 단계 더 나아갈 수 있도록

안내해 주는 책이어서

더 흥미로웠던 책이었습니다.

하루에 하나씩 천천히

이야기를 읽으며 곰곰이

생각해 보면 어떨까요?

아이도, 부모도 함께 읽으며

서로 생각을 나눌 수 있는

기나긴 겨울방학에 생각이

더 자라나는 경험을

할 수 있을 거예요.

단순히 개념만을 익히고,

어려운 문제만을 도전하는 게 아닌

원리를 하나하나 알아가면서

수학을 공부하며 좋은 느낌을

가지게 하는 것,

그것이 우리 아이들이

수학을 오래 공부하면서도

지치지 않고 즐겁게 할 수 있는

방법이 아닐까요?^^

천원을 경영하라

천 원을 경영하라 - 국민가게 다이소 창업주 박정부 회장의 본질 경영
박정부 지음 / 쌤앤파커스 / 2022년 12월

우리는 천 원은 우습게 여기면서도

1억, 10억, 100억, 1조는 귀하게 여긴다.

이 책은 아성 다이소 창업자이자 회장인

박정부 회장의 본질 경영을 들을 수 있는

귀한 강의와도 같았다.

천 원의 힘을 그동안 과소평가했던

나 자신을 돌아보게 되는 시간이기도 했다.

국민 가게 다이소 창업주인 박정부 회장은

지폐의 가장 최소단위인 천 원을 좋아한다고 한다.

경제의 바탕이 되기도 하는 천 원짜리 지폐는

없어서는 안 될 지폐이다.

사실 요즘은 신용카드로 대부분 결제하고 있고,

나 부터도 각종 페이로 편리하게 결제하고 있는

현실이지만, 현금이 꼭 필요한 경우가 늘 있다.

대한민국 어느 곳이나 다양하게

두루두루 쓰이다 보니

천 원짜리 지폐는 사실 성하지 않을 때가 많다.

꼬깃꼬깃, 막 구겨 넣은 상태이기도 하고

어떤 지폐는 낙서가 적혀있기도 했다.

저자는 이 천 원이 굳은살 박이고

손일 많이 하신 어머니 주름진 손 같다고 했다.

천 원이야말로 성실함이 무엇인지,

땀이 무엇인지 보여준다고 말이다.

성실함과 땀의 의미를 아는 사람이라면

고개를 끄덕일 것 같다.

열정에는 유효기간이 없다

part1

나의 열정을 돈으로 환산한다면,

나의 열정은 얼마쯤인 것일까?

가끔 나는 궁금한 적이 있다.

누군가의 열정을 바라보며, 부러울 때도 있었고

누군가의 열정과 나의 열정을 비교하며

한없이 작아지는 기분이 드는 날도 있었다.

열정이란, 각자가 자신이 원하는 방향으로

흐르는 꿈과 비례하다고 생각한다.

꿈이 없다면 열정도 없는 것일까?

박정부 회장에게는 열정이란 간절함이었고,

물러날 곳이 없는 이의 초집중이었다고 말한다.

나에게 열정이란 타인이 나를 바라볼 때

느끼는 열정과는 다른 의미였다.

남들은 모두 나에게 열정적인 사람이라고 했지만,

나 자신이 스스로를 열정적이라고 평가하지 못했던 지난날들을 되새겨보며,

나 자신조차도 알아차리지 못하는 열정이

내 안의 어디에서 조용히 그 간절함을

기다리고 있었는지도 모른다는 생각을 했다.

내가 아니면 안 되는 일에,

누군가에게 꼭 도움을 주고 싶다는 마음에서

나는 더 열정적인 사람이 되었다.

집중은 본질만 남기고

모두 덜어내는 것이다.

본질에만 몰두하고

집중하는 사람만이

운명과 세상을 바꾼다.

<천 원을 경영하라> 중에서

다이소 창업주 박정부 회장의 본질 경영이

여기에서 자세히 나온다.

몇 해 전에 김종원 작가님의 강연과 책을 접하기 시작할 무렵에

나는 나 자신에게 스스로 답하지 못하는 질문을 품고 있었다.

생각과 사색의 차이는 무엇일까?

나는 과연 사색을 하고 있는 게 맞는가?

사색은 어디까지를 사색이라고 볼 수 있는 것일까?

사실 이런 내면으로부터의 질문에 대한 답은

직접 몸소 실천을 해 봄으로써 구할 수 있었다.

결국 사색은 생각이 하나 둘 늘어나면서

확장해가는 게 아니라,

자유롭게 충분한 생각의 시간 끝에 불필요한 것들을 

하나 둘 제거해 가다 보면

더 이상 제거하지 못하는 그 무엇!

그 하나를 얻는 상태를 말하는 것이었다.

본질도 그런 게 아닐까?라는 생각을

이 대목에서 하게 되었다.

집중을 하는 것, 그래서 본질만 남기고

모두 덜어내는 것

그것이 박정부 회장이 말하는 본질 경영이고,

결국 경영에서도 인생에서도 통하는 것이라는 걸

운명과 세상을 바꾸는 힘이 여기에 있다는 것을.

"천원짜리 상품은 있어도 천원짜리 품질은 없다"

창업주의 다이소에 대한 자부심이

엿보이는 대목이다.

천 원 제품이라고 해서 제품의 품질이

싸구려라는 것이 아니다는 것을

단연코 품질을 통해 보여주려고 노력한

신념을 엿볼 수 있었다.

단 한 번으로 이뤄지는 것은 없다.

오로지 꾸준히 반복하고 또 반복할 때

비로소 만들어지는 품질처럼,

내가 이루고자 하는 목표 또한

이렇듯 마음에 새겨 넣어야겠다.

감정연습을 시작합니다

감정 연습을 시작합니다 - 청소년 심리와 자기 돌봄 ㅣ 발견의 첫걸음 2
하지현 지음 / 창비 / 2022년 10월

청소년 시기에 하루에도 쓰나미와도 같은

감정의 변화를 겪게 되는 것 같아요.

그 당시에는 내가 왜 이런 감정에

휩싸이는지 도무지 알 수 없었죠.

그리고 그 시기에는

그저 그런가 보다 또는

나 자신이나 가족, 친구들에게

그 감정을 투사하곤 했습니다.

그리고 자세한 설명도

그 감정에 대한 관심도

갖지 못한 채

누군가에게는 상처가 되는

말과 행동으로 이어지기도 합니다.

감정 연습은 사실 청소년기에만

해당되는 것은 아니겠지요.

그래서 더 이 책의 제목에

끌렸는지도 모르겠어요.

이상하지만 정상입니다

들어가는 말 중에서

흑백으로만 보이던 세상이 어느 날부터 무지개색으로,

총천연색으로 보입니다. 좋다 싫다, 기쁘다 화난다,

좋아한다 미워한다 사이에 훨씬 많은 감정들이

자리를 잡습니다.

부끄럽다, 외롭다, 고독하다, 공감한다, 부럽다, 불행하다, 미안하다, 불안하다......

방향도 여러 갈래로

뻗어 가고 길이와 넓이도 다양해지고요.

연필 하나로 그림을 그리다가 8색짜리 크레파스가

생기고 나중에는 32색짜리를 받아 든 것 같죠.

좀 지나면 크레파스뿐 아니라 수채화 물감도 쓸 줄

알게 돼서 색과 색을 잘 섞어서 쓸 수 있습니다. ( 들어가는 말 중에서)

느끼는 감정이 무엇인지 잘 알아차리는 연습이

어린 시절부터 필요하다.

나의 느낌과 감정에 솔직하지 못한 채

억누르면서 자라나다 보면

실제로 내 감정을 말이나 표정으로 표현하기

어려운 삶을 살아가다 어느 날 폭탄처럼

그 감정이 더 이상 누르지 못한 채

갑자기 튀어나오기 때문이다.

정작 그 감정을 표현할 대상이 아닌,

엉뚱한 대상과 시점에서 갑작스럽게 폭발력을

가진 표현이 되기 쉽다.

학자 폴 에크만에 따르면 인간의 보편적 감정은

기쁨, 슬픔, 분노, 공포, 역겨움, 경멸, 놀람으로

나눌 수 있다고 했는데

하나의 색도 흰색과 섞이는 비율에 따라

수없이 새로운 이름을 가질 수 있는 것처럼

우리의 감정도 기쁨 하나로 국한 지을 수 없을 때가

많다.

자신과 다른 성향의 친구를 볼 때

누군가는 답답함을 느끼고

누군가는 성급함을 경계한다.

일장일단이라는 말이 있는 것처럼

모든 성향에는 장점과 단점이 동시에 존재한다.

인간이 홀로 살아갈 수 없는 이유도

서로 보완하고 조화를 이루며

완성되어갈 수 있기 때문이다.

호기심은 누구나 있지만,

호기심에 바로 반응하고 몸이 먼저 움직이는

추진력이 높은 사람이 많은 일을 하는 데 반면,

동시에 많은 실수도 일어난다.

신중하고 민감하고 참을성이 많은 성향은

역시 행동함에 있어서 놓치기 쉬운 점들을

하나하나 챙겨줄 수 있다는 장점을 가지고 있다.

동전의 양면과도 같은 우리 각자의 성향을

먼저 이해하고

나의 성향을 이해함과 동시에 나와 전혀 다른

상대방의 성향을 이해할 수 있는

시선을 가져야 우리는 함께 더 나은 삶을

만들어 갈 수 있다.

혼자가 아닌 협력으로 더 나은 성과를

만들어 낼 수 있다.

'왜 저렇게까지 예민한 걸까?' 가족 중에서,

혹은 관계 속에서 나보다 더 예민한 사람과 마주할 때 종종 그런 생각이 들 때가 있다.

저렇게까지 반응할 필요가 있나?라는 생각에서

처음 출발하고 그다음에는 왜 저런 반응을 보이게 된 것일까?로 이어진다.

그리고 그 상대방에 대해 관찰하고 이해하기 위해

나름의 노력을 기울인다.

사람마다 각자 불안을 느끼고 공포를 느끼는

대상과 상황이 다를 수 있다.

누군가는 벌레를 지나치게 무서워한다

(아무리 애를 써도 이건 잘 안된다)

누군가는 쉽게 벌레를 잡는다.

누군가는 어두운 밤 산책에 새로운 길로

가보자고 동행하는 사람을 이끈다.

누군가는 어두운데 가보지 않은

낯선 길로 가는 것 자체가 즐겁지 않다.

몇 가지 예를 들어본 것이지만,

일상생활에서 사소한 것에서부터

셀 수 없이 많은 다른 반응을 만날 수 있다.

너는 왜 그래?라고 이해할 수 없다고 말하기 전에

싫다는 반응 너머의 감정에 대해

이해하려는 관심이 필요하다.

안전에 대한 욕구가 있는 사람은

호기심과 안전 두 가지 선택지 앞에서

안전을 담보로 호기심을 탐구하기를 꺼려 한다.

호기심이 우선인 사람은 새로운 자극을 좋아하기에 안전하지 않는다는 것은

염두에 두지 않고 시도하고 도전하기를 즐긴다.

서로 무엇을 우선시하는지에 따라

정 반대의 성향인 경우

호불호의 갈림길에 서게 되는 것이다.

진정한 이해는 나와 비슷하거나 같은 사람과의

공감과 이해를 잘하는 사람이 아니라,

나와 같지 않아도, 전혀 다른 성향의 사람이라도

나의 주관적인 느낌을 배제하고

이해할 수 있고 공감할 수 있어야 한다.

나와 다른 사람을 이해하려면

나는 어떻게 해야 할까?

누군가의 상황과 감정에 동정심을 갖는 일과

진심으로 공감하는 것은 비슷해 보이지만

전혀 다르다.

누구나 동정심을 가질 수 있지만,

자신의 일인 것처럼 공감해 주는 사람은

사실 많지 않다.

영화를 보거나 드라마를 볼 때에도

마치 내가 주인공이 되어

그 상황을 직접 느끼고 나라면 어떠했을까

동시에 상상해 보는 경험,

어린 시절의 이런 다양한 공감의 경험들이

누적되면서 타고난 성향도 물론 있겠지만

이해할 수 있는 능력은 더 키워질 수 있다.

공감하는 방식도, 공감에 대한 생각도 이해도

살아온 경험과 세대, 성향에 따라서 다르다는 것을 인식하는 것이

내가 공감을 위한 마음을 열기 전,

우선시 되어야 할 점이라는 생각이 든다.

<감정 연습을 시작합니다>는

수많은 감정 사이에서

오늘도 갈팡질팡

고민하는 청소년들의

심리와 함께 공감하며

자기 돌봄으로 나아갈 수 있도록

돕는 책이다.

청소년의 감정뿐만이 아니라

이 책을 읽는 모든 이들이

자신의 내면에 피어오르는

감정에 대해 이해할 수 있고

잘 표현함으로써

더 건강하고 행복한

일상으로 나아갈 수 있는

소중한 기회를 가질 수 있는

시간과 함께 해 보시기를

권해드립니다.

진정한 나다움의 발견 MBTI

진정한 나다움의 발견 MBTI
김성환 지음 / 좋은땅 / 2022년 9월

내가 MBTI를 처음 진지하게 접하게 된 것은 

지금의 고등학생 아들이 갓 초등학교에 입학한 후였다.

워킹맘으로 살아왔던 내가 

하루아침에 회사를 그만두고 

아이의 육아를 위해 전업맘이 되었다.

그리고 그동안 할머니 손에 자라온 

아들을 갑자기 집에 데려와 

함께 살기 시작한 것도 

낯선 풍경이었지만,

주 양육자가 아닌 내가 

주 양육자가 된 낯선 풍경에 

아이가 초등학생이 되자 

아이를 위한 생활교육, 인성교육,

학습 교육 등 엄마의 손이 가지 않는 게 없었다. 

지금 생각해 보면, 

아이의 입장에서도 

적응하기 어려웠을 것이다.

엄마와 살게 된 것은 너무나 좋아했지만,

함께 살면서 아이를 가정에서 

지도하는 일은 어디에서부터 

시작해야 할지 막막하기만 했다.

그러던 중, 학습지를 가르치던 어느 날

아이가 나에게 보여주는 반응에 

나는 불만이 생기기 시작했다.

왜 자꾸만 아이의 반응이 내게 

거슬리게 느껴지는 걸까?

나는 나의 반응에 대해서 

놀라면서도, 왜 이런 반응을 

스스로 보이는지에 대해서 

이해하고 싶었다.

나의 문제인가,

아이의 문제인가.

그러던 중 학부모지원센터에서 

주관하는 학부모 교육의 제목이 

나의 관심을 끌었다.

"내 자녀 성향에 따른 

부모의 리더십"이라는 제목이었다. 

여러 회차에 걸쳐서 자녀의 성향과 

나의 성향을 이해하고 그를 토대로 

아이와의 관계 형성에 도움을 받을 수 있었다. 

MBTI의 4가지 선호 지표를 가지고 

16가지의 형태로 나누어진다. 

칼 융의 <심리 유형론>이 인간 이해의 도구에 대한

기반이 되면서 융의 이론이 캐서린 브릭스와 

그녀의 딸 이사벨 마이어스의 연구로 이어지게 된 것이 

지금의 MBTI가 세상에 출현하게 되었다. 

인간을 이해할 수 있는 4가지 차원은

에너지가 어디로 향하는지에 따라

외향형 E와 내향형 I

정보를 어떻게 받아들이는지에 따라

감각형 S와 직관형 N

의사결정을 무엇으로 하는지에 따라

사고형 T와 감정형 F

외부 세계에 대처하는 생활양식에 따라

판단형 J와 인식형 P로 나뉜다. 

우리는 똑같은 한글을 사용하고,

한국어를 사용하고는 있지만,

저마다 자신만의 경험과 사고에 입각하여

똑같은 단어도 다르게 인식한다.

같은 언어를 쓰면서도 

같은 의미로 

해석되지 못하는 경우가

허다하다. 

어떤 기준으로 인식하는지,

어떤 방향으로 에너지를 사용하는지,

우리는 저마다의 기준이 다르므로,

서로를 이해하는 데 있어서 

이런 기준에 대한 이해가 

우선되어야 한다. 

그런데 조심할 점은 

어떤 형으로 나왔다고 해도 

주어진 환경과 

어떤 경험을 하느냐에 따라 

결과는 달라질 수 있다. 

사람은 누구나 양쪽의 특성을 

모두 다 가지고 있기 때문에 

어느 기간에는 

외향형이던 사람이

어느 기간에는 

내향형에 가까운 사람처럼

보이기도 한다. 

나 역시 중학교 때는 

외향형의 극을 달렸지만,

고등학교 시절에는 

내향형의 성향을 더 띠었다. 

어떤 경험을 하느냐, 

어떤 사람들을 만나느냐에 따라서도 

우리는 조금씩 변화의 가능성이 있다.

하나의 기준으로만 판단하는 것을 

경계한다면 어느 정도 기질을 

참고하는 정도에서 

결과를 활용하는 게 좋다고 본다. 

이 책에서 저자는 단순히 

MBTI에 대해서만 

독자에게 전하는 것이 아닌, 

자신의 성격유형을 파악하고 

타인을 알아가면서 

서로를 이해하고 부족한 점을 

보완해 주는 관계가 되기를 바란다. 

나의 장점만이 아닌 단점도 

함께 수용하며 

부족한 점을 보완하면서 

자기완성, 나다움의 완성을 

이뤄갈 수 있다고 보았다. 

모든 성격유형은 그 존재 자체로 

아름답고 독특하며 훌륭하다.

서로의 다름을 이해하고, 

나를 더 알아가는 데 활용한다면 

풀 수 있는 문제들이 

많아질 것이라 믿는다.