3장, Russell의 의미론

3

Russell의 의미론

 Russell의 과업

Frege로 하여금 뜻과 지시를 구분하도록 추동시킨 두 가지 문제는 공허한 단칭용어의 문제와 인지적 가치의 문제였다. 이번 장에서는 Russell의 의미론을 살펴보는 과정에서 그 두 문제를 다음과 같이 칭할 것이다:

1. 존재existence의 문제

2. 동일성indentity의 문제

첫 번째로 존재 문제란 다음과 같은 문장의 명백한 유의미성을 어떻게 설명하느냐 하는 문제이다:

Kennedy 형제의 암살범the man who killed the Kenneys은 마피아 조직원이었다.

Vulcan은 뜨겁다.1)

1) (原註) 한때 천문학자들은 수성의 공전궤도 내에서 태양을 공전하는 행성이 있다고 믿었으며 그 행성을 Vulcan이라 칭하였다. 2장의 ‘소박한 의미론의 두 문제’ 절 참조.

Bobby와 John은 한 사람에 의해 살해당하지 않았기 때문에 Kennedy 형제를 죽인 한 사람이란 존재하지 않으며 Vulcan과 같은 행성 역시 존재하지 않기 때문에, 위 두 문장에서 단칭용어 ‘Kennedy 형제의 암살범’과 ‘Vulcan’은 아무것도 지시하지 않는 공허한 단칭용어이다. 그럼에도 분명 두 문장은 유의미하다. 뿐만 아니라 다음과 같은 문장이 참일 수 있다는 점 역시 존재 문제에 속한다:

Jones는 Vulcan이 뜨겁다고 믿는다.

이 문장이 참이라는 사실은 Vulcan이 뜨겁다는 명제가 존재함을 함축하는데, 그 경우 ‘Vulcan’은 지시체를 갖지 않음에도 유의미해야 한다.

이보다 더욱 결정적이고 복잡한 종류의 존재 문제는 Frege도 만족스럽게 해결하지 못한 소위 단칭존재부정문의 문제이다. 다음 두 문장을 보라:

Ness호 괴물은 존재하지 않는다.

Vulcan은 존재하지 않는다.

두 문장은 유의미할 뿐만 아니라 참이다. 그런데 두 문장의 참을 의미론적으로 결정하는 절차가 다음과 같은 방식으로 진행될 수는 없다: 단칭용어 ‘Ness호 괴물’과 ‘Vulcan’의 지시체를 찾아내어 그것들이 술어 ‘…은 존재하지 않는다’를 만족하는지 여부를 결정한다. 이는 ‘Spot은 배고프다’의 진리치를 결정하기 위해 단칭용어 ‘Spot’의 지시체를 찾아내어 그것이 술어 ‘…은 배고프다’를 만족하는지 여부를 결정하는 것과 같다. 하지만 위 두 문장의 경우 ‘Ness호 괴물’과 ‘Vulcan’의 지시체가 존재하지 않기 때문에 문장의 술어가 만족되는지 여부를 가려낼 수 있게 해줄 대상 자체가 없다.

두 번째로 동일성 문제란, 共-지시적 단칭용어가 나타나는 문장들이 Frege가 말한 인지적 가치의 측면에서 상이할 수 있는 이유를 어떻게 설명하느냐 하는 문제이다. 이 문제는 다음과 같이 참인 두 문장 쌍에서 확연하게 드러난다:

금성 = 금성.

금성 = 개밥바라기.

두 문장 모두 참이긴 하지만 인지적 가치의 측면에서는 분명 상이하다. 다음 두 문장 역시 동일한 대상에 대해 동일한 것을 말하는 문장들이 각기 다른 인지적 가치를 지닐 수 있음을 보여준다:

금성은 행성이다.

개밥바라기는 행성이다.

물론 후자의 두 문장 쌍은 ‘x=y’ 형식의 동일성 진술이 아니지만 금성과 개밥바라기가 동일하기 때문에, 소박한 의미론과 같이 지시의 측면에서만 의미를 설명하는 이론은 두 문장의 차이를 만족스럽게 설명해내지 못한다.

이렇듯 언어표현들이 共-지시적임에도 상이한 인지적 가치를 지닐 수 있다는 점으로 인해, 명제적 태도를 귀속시키는 문장들에서는 다음과 같이 대체성 원리가 성립하지 않는 듯하다:

George는 Scott = 《Waverley》의 저자the author of 《Waverley》인지 여부를 궁금해했다.

George는 Scott = Scott인지 여부를 궁금해했다.

Russell이 직접 들었던 이 예시에 따르면 후에 George 4세가 된 섭정 왕자 George는 스코틀랜드의 그 유명한 소설의 저자가 시인 Walter Scott인지 여부를 궁금해했다고 하며, 실제로 Scott은 그 작품의 저자이다. [따라서 위의 첫 번째 문장은 참이며, 대체성 원리에 따르면 그 문장에서 ‘《Waverley》의 저자’를 그와 共-지시적인 ‘Scott’으로 대체한 두 번째 문장 역시 참이어야 한다.] 하지만 그는 Scott이 Scott인지 여부를 궁금해하지는 않았을 것이다.

이와 유사하게 다음 두 문장 역시 진리치를 달리할 수 있다:

George는 금성이 행성이라고 믿는다.

George는 개밥바라기가 행성이라고 믿는다.

[앞서 외연적 맥락에서 나타난 금성-개밥바라기 사례와 마찬가지로, 내포적 맥락을 갖는 후자의 두 문장 쌍에서 명사절에 있는 문장들은 전자 쌍에서처럼 ‘x=y’ 형식의 동일성 문장이 아니지만 共-지시적 단칭용어가 나타나고 있기에, 소박한 의미론은 두 문장의 진리치 차이를 적절히 설명해내지 못한다.]

Frege는 두 문제를 해결하기 위해 뜻과 지시를 구분하였지만 Russell은 이를 받아들이지 않는다. 그러한 구분을 상정하지 않고도 존재 문제와 동일성 문제를 해결할 수 있는 더욱 경제적인 방식이 있다고 생각했기 때문이다. Russell은 의미가 지시일 뿐이라는 소박한 의미론의 주요 원리를 받아들이되, 두 문제를 해결하는 데에 Frege주의적인 뜻을 상정해야 할 필요성을 다른 방식으로 해소할 수 있는 길을 모색한다.

 한정 기술구 이론

1장에서 살펴보았듯이 단칭용어는 단순한 것과 복합적인 것으로 나뉠 수 있다. 단순 단칭용어는 ‘파리Pris’, ‘Michelangelo’와 같은 고유명이다(물론 대부분의 人名은 ‘Winston Churchill’과 같이 형태상 둘 이상의 단어들로 이뤄지긴 하지만, 이러한 사소한 복잡함은 도외시한 채 인명을 포함한 모든 고유명을 단순 단칭용어로 간주하자). 반면 복합 단칭용어로는 다음과 같은 것들을 들 수 있다:

프랑스의 수도the capital of France

Alexander의 아버지

가장 높은 지능을 가진 사람the most intelligent human being

중요한 것은 모든 복합 단칭용어들이 다음과 같은 형식의 표현으로 再표기될 수 있다는 점이다:

그 F(F한 그것)the F

여기서 F는 임의의 술어이다. 예컨대 복합 단칭용어 ‘Alexander의 아버지Alexander’s father’는 ‘Alexander의 그 아버지the father of Alexander’로 再표기될 수 있다.2)

2) (原註) 사실 이 예시에는 좀 복잡한 데가 있다. 가령 ‘Sally의 선생님Sally’s teacher’은 ‘Sally의 아버지’가 유일성uniqueness을 함축하는 방식으로 유일성을 지니지는 않는다. Sally의 아버지가 유일성을 갖는 이유는 의미론적 사안이라기보다는 생물학적인 사실에 기인한다. 반면 ‘Sally의 선생님이 말하고 있었다’의 맥락에서 ‘Sally의 선생님’은 ‘Sally의 어떤 선생님’과 동등하며 따라서 단칭용어는 아닌 셈이다. ‘Sally의 선생님’이나 ‘Sally의 아버지’와 같은 표현들은 애매한ambiguous 표현으로 간주될 수 있으며, 그 애매성은 ‘Sally의 그 선생님the teacher’, ‘Sally의 어떤 선생님a teacher’, ‘Sally의 아무 선생님이든any teacher’과 같이 양화사가 보충된 형태로 변환됨으로써 해소될 수 있다. 그럴 경우 의도된 양화사가 무엇인지[즉 어떤 양화사가 보충되어야 하는지]는 통상적으로 대화가 이뤄지는 맥락에 따라 결정된다.

‘그 F’ 형식을 지닌 단칭용어를 Russell은 한정 기술구(限定 記述句)definite description라 칭하였다. Russell의 기술구 이론theory of description이란 정관사 ‘그the’라는 단어에 관한 이론이다. 1장에서 규정한 바에 따르면 문장에서 단칭용어를 제거하고 남는 것이 술어이다. 따라서 한정 기술구가 포함된 임의의 문장은 다음 형식을 지닌 것으로 이해될 수 있다3):

3) (原註) 이 역시 조금 복잡한 데가 있다. 이에 대해 명백한 반례가 되는 양상(樣相)modal 어휘나 명제적 태도 연산자가 포함된 표현들은 일단 도외시하기로 한다.

(1) 그 F는 G하다(F한 그것은 G하다)The F is G.

여기서 술어 ‘𝛼는 G하다’는 복합적일 수도 있다.

이제 다음 예시를 생각해보자:

(2) 현재 프랑스의 왕the present King of France은 현명하다.

Frege의 이론에 따르면 이 문장은 뜻을 표현하기에 유의미하긴 하지만, ‘현재 프랑스의 왕’이 지시체를 갖지 않기에 참도 거짓도 아니다. Russell은 이것이 옳지 않다고 생각한다. Frege가 말했듯이 뜻을 표현하는 유의미한 문장은 진리-조건을 표현하기 때문에, 즉 표현되는 명제가 참이라면 세계가 그러해야 할 하나의 방식을 표현하기 때문에, 반드시 참이나 거짓 둘 중 하나여야 한다고 생각한 것이다. 모름지기 문장은 세계가 명제의 진리-조건대로 존재하기에 참이든가 그렇지 않기에 거짓이든가 둘 중 하나여야 한다. (2)는 분명 특정 진리-조건을 표현한다. 따라서 참이 아니라면 거짓이어야 한다. 만일 그렇지 않다면, 유의미하되(즉 명제를 표현하되) 참이 아닌 문장에 대해 거짓이라 말하는 게 도대체 무슨 의미가 있겠는가? [진리치 공백을 일단 받아들이면 어떤 문장이 유의미하면서도 참이 아닐 경우, 참도-거짓도-아닌 문장과 거짓인 문장 간의 구분이 불분명해지며, 이는 언어에 대한 우리의 직관적인 이해방식과 상충한다. 하나의 진리-조건이 표현된다면 그 조건은 분명 만족되거나 만족되지 않거나 둘 중 하나라 생각하는 것이 자연스럽기 때문이다.]

(2)의 진리-조건은 명백하다. Russell에 따르면 (2)는 다음과 같은 존재 구절existence clause, 유일성uniqueness 구절, 정언적categorical 구절 등의 세 문장이 연언문으로 결합된 것과 논리적으로 동치이다:

(2a) 현재 프랑스의 왕이 존재한다.

(2b) 현재 프랑스의 왕이 하나보다 많이 존재하는 것은 아니다.

(2c) 모든 현재 프랑스의 왕은 현명하다.

조금만 숙고해보면 (2)가 참이기 위해 (2a)―(2c)는 전체로서는 충분조건이며 개별적으로는 필요조건임을 알 수 있다. 세 문장의 연언은 (2)와 필연적으로 동치이다necessarily equivalent. 이를 일반화하자면 (2a)―(2c)가 형식화된 다음 세 문장의 연언은 형식 (1)과 필연적으로 동치이다:

(1a) 그러한 x가 존재한다 (Fx).

(∃x)Fx

(1b) 부정: 그러한 x와 y가 존재한다 (x≠y＆Fx＆Fy).

∼(∃x)(∃y)(x≠y＆Fx＆Fy)

(1c) 모든 x에 대해 (Fx→Gx).

(∀x)(Fx→Gx)

이러한 분석에 따르면 (1)은 ‘정확히 하나의 F가 존재하며, 모든 F는 G이다’를 말하고 있는 셈이다. 또한 (1a)―(1c)의 연언은 다음과 같이 더욱 축약된 식과 논리적으로 동치이다:

(1✻) 그러한 x가 존재한다 (Fx ＆ 모든 y에 대해 (Fy→y=x) ＆ Gx). 4)

(∃x)(Fx＆(∀y)(Fy→y=x)＆Gx)

4) (原註) 이 식 역시 다음과 같이 더 축약될 수 있다: ‘그러한 x가 존재한다, 모든 y에 대해 ((Fy↔x=y)＆Gx)’ [(∃x)(∀y)((Fy↔x=y)＆Gx)].

여기서 내부 개방문을 구성하는 하위-식sub-formula ‘모든 y에 대해(Fy→y=x)[(∀y)(Fy→y=x)]’는 불명료하게 여겨질 수도 있다. 좀 더 명확히 하자면 이는 다음과 동치이다:

모든 y에 대해 (y≠x→부정: Fy)

(∀y)(y≠x→∼Fy)

이는 ‘x를 제외한 모든 것은 非-F이다non-F(F하지 않다)’를 말하고 있다. Russell이 주장하는 요지는 (1) 형식을 지닌 모든 문장이 (1✻) 형식의 문장으로 분석되는바 양자는 동일한 것을 말하고 있다는 점이다.

Russell은 ‘그 F는 G하다’와 ‘G한 F가 존재한다There is an F that is G[몇몇 F는 G하다Some F is G]’ 간의 유사성에 주목하면서 다음 사항을 강조한다: Russell에 관점에서 전자는 정확히 하나의 F가 G임을 말하고 있는 반면, 후자는 적어도at least 하나의 F가 G임을 말하고 있다. 다르게 말해 ‘그’라는 정관사는 일종의 양화사로서, ‘…가 존재한다’, ‘몇몇의’과 같은 존재 양화사 및 ‘모든’, ‘각각의’와 같은 보편 양화사와 동일한 층위에 속하는 언어표현이다. 다음 어구들을 보자:

그 F

몇몇 F

어떤an F

모든 F

각각의 F

이것들은 모두 술어 ‘…는 G하다’와 결합되어 온전한 문장을 형성할 수 있으며, 술어 F가 지칭하는 대상의 존재 여부와 무관하게 위 어구들은 의미를 갖는다. 다르게 말해 위 표현들은 모두 기술구(記述句)description이다. 그 중 첫 번째만이 한정 기술구definite description이며 나머지는 非한정 기술구indefinite description이다. [한정적이든 非한정적이든 모든 기술구는 그것이 기술하는describe 사물의 존재 여부와 무관하게 유의미하다.]

소박하게 생각하면 한정 기술구 ‘그 F’는 1항 술어의 공란에 삽입됨으로써 하나의 문장을 형성하기에, 이름 ‘Sigmund Freud’와 같은 지시적 표현referring expression 즉 진정한genuine 단칭용어인 것처럼 여겨지지만, 위와 같은 Russell의 고찰에 따르면 그렇지 않다. 앞선 분석에 따라 (1)이 (1✻) 내지 (1a)―(1c)의 연언으로 분석된 것에서 볼 수 있듯이, ‘그 F는 G하다’는 단순한 형식인 ‘Fa’(‘a는 F하다’)와 완전히 다르다. (1✻) 내지 (1a)―(1c)의 연언과 다르게 ‘Fa’는 가능한 가장 단순한 형식의 원자적 서술문이다. 요컨대 ‘그 F는 G하다’의 논리적 형식logical form과 표층 형식surface form(문법적grammatical 내지 언어적linguistic 형식)은 매우 다르다.

한 가지 주목할 사항으로서, Russell은 정관사 ‘그’를 분석하는 이러한 방법을 맥락적 정의(定義)contextual definition 혹은 사용-內-정의definition-in-use라 칭하였다. 우선 이와 쌍을 이루는 명시적explicit 혹은 직접적direct 정의를 먼저 살펴보자. 한 기호symbol를 명시적으로 정의한다는 것은, 주어진 기호를 문법적으로 그와 동일한 범주에 속하는 다른 기호로 대체하는 것이다(이 때 정의되는 표현[被정의항definiendum]은 단순하며, 정의하는 표현[정의항definiens]은 대체로 복합적이다). 가령 ‘총각’을 ‘미혼 남성’으로 정의하는 것이 명시적 정의의 대표적 사례로서, 양자는 동일한 문법적 범주에 속하는 동등한 표현들이다. 명시적 정의는 대체로 다음과 같이 쌍조건문 형식으로 주어진다:

정의df: 모든 x에 대해, x는 미혼 남성인 경우 그리고 오직 그 경우에 총각이다.

이 정의에 의거하여 ‘총각’이라는 기호는 어디서든 ‘미혼 남성’으로 대체될 수 있으며 그 역 또한 성립한다vice versa.

반면 한 기호를 맥락적으로 정의한다는 것은, 주어진 기호를 포함하고 있는 문장 전체whole sentence를 그 기호가 포함되어있지 않은 다른 문장으로 변환하는 규칙을 규정하는 것이다. 이에 Russell은 ‘그’ 또는 ‘그 F’를 정의하되, 그와 동등한 또 다른 하나의 단어나 기호를 제시하는 게 아니라, 그 단어가 포함된 다음 형식의 임의의 문장

그 F는 G하다.

에 대해 이 문장의 내용과 동일한 내용을 그와 다른 문장으로 再-표현re-express할 수 있게 해주는 방법을 제시한 것이다. 물론 그 과정에서도 ‘그’ 또는 ‘그 F’를 대체할 다른 단칭용어는 주어지지 않는다. 이러한 맥락적 정의에 따라 분석된 결과가 (1✻)로서, (1)은 (1✻)가 축약된 형태였던 셈이다. 따라서 (1✻)에는 ‘그 F’를 대체한 것으로 간주될 수 있는 아무런 기호도(단순하든 복합적이든) 포함되어있지 않다. [한정 기술구 ‘그 F’는 여타 단칭용어로 대체되는 게 아니라 분석에 의해 사라진다.]

[상술하였듯 기술구의 경우 기술되는 사물이 존재하지 않더라도 기술구가 포함된 문장은 유의미한 반면,] Russell이 논리적 고유명logically proper name이라 칭한 표현의 경우 그것이 포함된 문장은 이름의 담지자가 존재하는 경우에만 유의미하다. ‘a’가 논리적 고유명으로 의도된 단칭용어라면, ‘a’가 지시체를 결여하는 경우 문장 ‘Fa’는 무의미하다.5) 반면 앞서 살펴본 Russell의 분석에 따르면, (1) ‘그 F는 G하다’의 유의미성은 그 F가 존재한다는 것을 선제(先題)presupposition하지 않는다. [즉 기술구의 적용대상이 존재하지 않더라도 (1)은 유의미하다.] 그 F가 존재하지 않는다면 (1)은 거짓이며 따라서 결코 무의미한 것은 아니다. (1)의 의미는 (1✻)에 의해 더욱 명백하게 주어진다. 이것이 바로 한정 기술구가 진정한 지시적 표현이 아니라는(또는 한정 기술구가 ‘단독적으로는 의미를 갖지 않는다have no meaning in isolation’는) 말의 핵심이다. 이런 연유로 Russell은 그 F가 존재하는 경우 ‘그 F’와 그 F 간의 관계를 지시관계 내지 의미관계가 아니라 ‘지칭denoting’관계라고 구분하여 칭하였다(다만 우리의 논의에서는 그의 용어법을 엄격히 따르지 않을 것이다). [지시관계는 언어표현의 지시체가 존재하는 경우에만 성립하는 반면 지칭관계는 지시체가 존재하지 않더라도 성립한다.]

5) 1장의 ‘역사적 사항’ 절 및 이번 장의 초입에서 언급되었듯이 Russell이 의미와 지시를 동일시하는 소박한 의미론의 주요 원리를 받아들이는 지점이 바로 이곳이다. 다만 본문에서 짐작할 수 있듯이 Russell은 통상적인ordinary 모든 고유명이 아니라 그가 칭한바 논리적 고유명logically proper name에 한해 소박한 의미론을 받아들인다. 그가 말하는 논리적 고유명과 그 지시체가 정확히 무엇인지에 관해서는 이후의 ‘직접대면에 의한 지식과 기술구에 의한 지식’ 절에서 상세히 논의된다.

마지막으로 주목할 사항이 있다. Russell의 이론에 따르면 ‘현재 프랑스 왕은 현명하다’가 거짓이기 때문에, 그 부정문negation인 ‘현재 프랑스 왕이 현명하다는 것은 사실이 아니다’는 참이다. [여기서 핵심은 전자의 부정문이 우리의 직관적인 생각과는 다르게 ‘현재 프랑스 왕은 현명하지 않다’가 아니라는 점이다.] 여기서 Russell은 ‘그 F는 G하다’의 내적 부정문internal negation과 외적external 부정문을 구분한다. 먼저 내적 부정문은 다음 형식을 지니고 있다:

그 F는 G하지 않다The F is not-G. (내적 부정)

이는 ‘정확히 하나의 F가 존재하며 그것은 G하지 않다’를 의미한다. 반면 외적 부정문은 다음 형식을 취한다:

부정: 그 F는 G하다. (외적 부정)

이는 그 F가 G하다는 것이 단지 거짓임을 의미한다. [따라서 부정되기 이전의 원래 문장이 거짓이어서] 외적 부정문이 참이더라도 그에 대응하는 내적 부정문은 [원래 문장과 마찬가지로] 거짓일 수 있다. [‘그 F는 G하다’와 ‘그 F는 G하지 않다’가 모두 거짓이라 해서 배중률이 위배되는 것은 아니다. 표층적인 문법적 수준에서 보이는 바와는 다르게 두 문장은 논리적⋅의미론적인 수준에서는 애초에 모순관계가 아니었던 것이다.] 예시로 다음 두 문장을 보자:

Ness호 괴물은 헤엄치지 않는다. (내적 부정, 거짓)

부정: Ness호 괴물은 헤엄친다. (외적 부정, 참)

전자가 참이기 위해서는 Ness호 괴물이 존재하고 헤엄치지 않는다는 것이 요구되는 반면, 후자가 참이기 위해서는 그 괴물이 존재하고 헤엄치지 않거나 혹은 그 괴물이 아예 존재하지 않거나 둘 중 하나이기만 하면 충분하다. 이에서 알 수 있듯이 내적 부정문의 진리-조건은 그에 대응하는 외적 부정문의 진리-조건을 함축하는 반면 그 역은 아니다. [이를 다르게 말하면 외적 부정문의 거짓-조건은 내적 부정문의 거짓-조건을 함축하되 그 역은 아니다. 그렇기에 위 사례처럼 내적 부정문이 거짓이면서도 외적 부정문은 참인 사례가 가능한 것이다. 그리고 누차 강조되었듯이 이는 기술구의 적용대상이 존재하지 않는 경우에 발생한다(기술구의 적용대상이 존재하되 단지 술어를 만족하지 않는 경우라면 내적 부정문 역시 참일 것이다).]

내적/외적 부정문을 형식화하여 표기하자면 다음과 같다:

내적 부정:

그러한 x가 존재한다 (Fx ＆ 모든 y에 대해 (Fy→y=x) ＆ 부정: Gx).

(∃x)(Fx＆(∀y)(Fy→y=x)＆∼Gx)

외적 부정:

부정: 그러한 x가 존재한다 (Fx ＆ 모든 y에 대해 (Fy→y=x) ＆ Gx)).

∼(∃x)(Fx＆(∀y)(Fy→y=x)＆Gx)

형식문에서 더욱 명료히 드러나듯이 내적/외적 부정문은 부정 기호의 위치에 따라 구분된다. 다소 전문적인 용어로 설명하자면, 내적 부정문의 경우 부정 연산자는 한정 기술구(즉 양화사)의 범위scope 내부에 나타나는바, 후자는 전자에 비해 넓은wide 범위를 취한다. 외적 부정문의 경우 부정 연산자는 한정 기술구의 범위 외부에 나타나는바, 후자는 전자에 비해 좁은narrrow 범위를 취한다.

 기술구 이론의 적용

Ⅰ-Ⅱ는 존재 문제를 다루고 Ⅲ은 동일성 문제를 다룬다.

Ⅰ Frege의 이론에서 다음 문장은 참도 거짓도 아니다:

(3) Kennedy 형제의 암살범은 쿠바인이다.

이 문장은 특정 명제를 표현하기에 유의미하긴 하지만 참도 거짓도 아니다. 그 이유는 2장에서 살펴보았듯이, Frege는 이 문장을 다음 형식을 지닌 것으로 분석하고 있으며

Fa

여기서 단칭용어 ‘a’가 지시체를 결여하는 경우 지시의 구성성 원리에 따라 문장 전체 역시 지시체 즉 진리치를 결여하기 때문이다. 이러한 도식에 따르면 (3)은 단칭용어 ‘Kennedy 형제의 암살범’에 술어 ‘…은 쿠바인이다’를 귀속시키고 있는바, 그 술어가 그러한 대상에 적용될 경우 참이며 그렇지 않을 경우 거짓이다. 즉 (3)은 그 부정문이 참일 경우 그리고 오직 그 경우에 거짓이다. 하지만 단칭용어 ‘Kennedy 형제의 살인범’이 지시체를 결여하기에 (3)의 진리-조건이 만족되는지 여부를 판가름하는 이러한 절차는 시작될 수조차 없으며 그에 따라 아무런 진리치도 결정되지 못한다. 반면 상술하였듯 Russell의 이론에서 (3)은 거짓으로 판명된다. Russell의 기술구 이론에 따르면 ‘Kennedy 형제의 암살범’은 단칭용어가 아니라 기술구로서, 그 기술구가 분석됨에 따라 (3)의 논리적 형식이 ‘Fa’ 형식과는 판이한 것으로 드러난다. [그리고 기술구가 분석된 형식의 진리-조건은 만족되거나 만족되지 않거나 둘 중 하나인 것으로 판명될 수 있다.]

Ⅱ 다음 문장을 생각해보자(여기서 ‘Ness호 괴물’은 ‘Ness호에 사는 (유일한) 괴물’을 의미하는 한정 기술구라고 가정한다):

(4) Ness호 괴물은 존재하지 않는다.

2장에서 설명하였듯이 ‘존재한다’라는 단어는 두 가지 방식으로 해석 가능하다. 첫 번째로, ‘…은 뚱뚱하다’, ‘…은 현명하다’처럼 통상적인 1차-수준 술어first-level predicate로 간주될 수 있다. 이렇게 해석된다면 ‘非존재nonexistence’ 술어인 ‘…은 존재하지 않는다do not exist’는 모든 대상에 대해 거짓이기에, (4)와 같은 형식의 모든 문장은 결코 참일 수 없다. 다시 Frege의 이론을 떠올려보라. (4)의 진리치를 결정하기 위해서는 ‘Ness호 괴물’의 지시체를 찾아내어 非존재 술어가 그에 대해 참인지(즉 그것이 非존재 술어를 만족하는지) 여부가 판가름되어야 한다. ‘Ness호 괴물’이 지시체를 갖는다고 가정해보자. 그러면 (4)는 거짓으로 판명된다. (4)가 정말 거짓이라면 Frege 이론에는 아무 문제가 없겠지만, 문제는 (4)가 분명 참이라는 점이다. (4)가 참이라는 것이 Frege 이론 내에서 어떻게 결정될 수 있겠는가? ‘Ness호 괴물’이 치시체를 갖지 않는다면 (4)는 참도 거짓도 아닌 것으로 드러나는바 당연히 참이 아니다. 이는 Frege 이론에 따라 (3)이 참도 거짓도 아닌 것으로 판명되었던 것과 동일한 귀결이다.

‘존재한다’를 통상적인 1차-수준 술어로 해석할 경우 Russell의 이론에서 (4)는 참인 것으로 드러난다. 하지만 Frege와 Russell 모두 ‘존재한다’에 대한 이런 관점을 채택하지 않으며, ‘존재한다’에 대한 두 번째 해석으로서 존재는 존재 양화사existential quantifier에 의해서만 표현된다는 입장을 견지한다. 예를 들어 개가 존재한다는 것을 말하고자 한다면 술어 ‘…은 개다’에 양화사를 부가하여6) ‘그러한 x가 존재한다 (x는 개다)[(∃x)Dx]’와 같이 말해야 한다. 반면 단칭용어에는 존재 양화사[(는 물론이요 보편 양화사 역시)]가 유의미하게 결합될 수 없다. 예컨대 Fido가 존재함을 말하기 위해 ‘그러한 x가 존재한다 (Fido)[(∃x)f]’라 표기할 수는 없다. 존재표현에 대한 이러한 관점에 따르자면 (4)는 어떻게 분석되는가? Frege 이론에서 문제가 되는 사안은 [‘존재한다’를 양화사로 해석하더라도] (4)의 내용을 표현할 직접적인 방도가 없다는 것이다. ‘Ness호 괴물’이 단칭용어라면, (4)에는 양화사가 결합됨으로써 문장을 형성할 수 있게끔 해주는 술어 자체가 없는 셈이다.7) [즉 (4)는 Fido 문장의 경우처럼 ‘그러한 x가 존재한다 (Ness호 괴물)[(∃x)n]’과 같은 非-적형문이 되어버리는 것이다.]

6) 논리학적으로 엄밀하게 말하자면, 술어 ‘𝛼는 개다[D𝛼]’가 나타나는 개방문 ‘x는 개다[Dx]’의 변항을 존재 양화사로 속박해야 한다.

7) 논리학적으로 엄밀하게 말하자면, 변항과 결합되어 개방문을 형성한 뒤 그 변항을 양화사가 속박할 수 있게끔 해줄 술어가 없는 셈이다.

(4)의 진정한 형식을 다음과 같이 분석해도 문제는 해결되지 않는다:

(4✻) 부정: 그러한 x가 존재한다 (x=Ness호 괴물) [∼(∃x)x=n]

물론 앞서와 다르게 이 문장에는 ‘𝛽=Ness호 괴물[𝛽=n]’이라는 술어가 포함되어있긴 하다. [존재 양화사가 결합되어 적형문을 형성할 수 있도록, 의미상 적당한 술어인 동일성 관계술어가 도입된 셈이다.] (4✻)에서 이 술어는, 좌변이 존재 일반화된 뒤 문장 전체가 부정된 동일성 진술의 맥락에서 나타나고 있다. 동일성 진술은 좌변에서 명명된 대상이 우변에서 명명된 대상과 동일한 경우 참이며 그렇지 않을 경우 거짓이다. 따라서 (4✻) 전체는 동일성 진술 형식의 내부 개방문 ‘x=Ness호 괴물’이 좌변의 x로 취해지는 모든 대상에 대해 거짓이라 말하고 있다.8) 하지만 우변에서 명명되는 대상은 존재하지 않[으며, 따라서 동일성 진술 형식의 내부 개방문이 만족되는지 여부는 여전히 결정되지 않]는다. 이에서 알 수 있듯이 Frege 이론이 단칭존재부정문의 문제를 해결하지 못하는 궁극적인 결점은, ‘Ness호 괴물’과 같은 표현들의 의미론적 기능을 지시적 용어라고 간주하는 데에 있다.

8) 사실 이는 ‘(∀x)x≠n’이며, 이는 부정 연산자와 보편/존재 양화사가 결합된 문장들 간 동치쌍에 의해 (4✻)와 동치이다.

Russell의 기술구 이론에 따르면 (4)에는 아무런 문제가 없다. (4)에 나타나는 ‘Ness호 괴물’은 지시적 용어가 아니라 한정 기술구로 간주되며 이는 양화사를 이미 포함하고 있는 것으로 분석되기 때문이다. ‘F’를 술어 ‘…은 Ness호 괴물이다’로 해석한다면 (4)의 논리적 형식은 다음과 같다:

(4✻✻) 부정: 그러한 x가 존재한다 (Fx＆모든 y에 대해 (Fy→y=x))

∼(∃x)(Fx＆(∀y)(Fy→y=x))

[이 문장은 모든 x에 대해, 연언문 형식의 내부 개방문 ‘Fx＆모든 y에 대해 (Fy→y=x)[Fx＆(∀y)(Fy→y=x)]’이 거짓이라 말하고 있다. 연언문이 거짓이기 위해서는 연언지 중 하나만 거짓이어도 충분하며 첫 번째 연언지인 ‘Fx’가 모든 x에 대해 거짓이므로 (4✻✻) 전체는 참이다. 이는 원래의 문장 (4)가 참이라는 우리의 직관에 부합한다.] (물론 Ness호 괴물이 하나보다 많더라도[(즉 Ness호 괴물이 정확히 하나임을 말하고 있는 두 번째 연언지 ‘모든 y에 대해 (Fy→y=x)’가 거짓이더라도] (4✻✻)는 참이 된다.)

전 장에서 지적하였듯이 이러한 문제는 일반존재부정문에서는 발생하지 않으며 오직 단칭존재부정문에서만 발생한다. 예컨대 Frege와 Russell은 ‘용은 존재하지 않는다’의 논리적 형식이 ‘모든 x에 대해 (x는 용이 아니다)[(∀x)∼Dx]’, 또는 그와 동치인 ‘부정: 그러한 x가 존재한다(x는 용이다)[∼(∃x)Dx]’로 분석된다는 데에 동의할 것이다. [요컨대 일반존재부정문의 경우 ‘용’과 같은 일반용어가 문법적으로 주어 자리에 오긴 하지만 기실 의미론적으로는 단칭용어가 아니라 ‘…은 용이다’와 같은 술어 역할을 하기 때문에, 술어의 외연이 空집합이더라도 공허한 단칭용어가 포함된 단칭존재부정문의 경우와 같은 문제가 발생하지 않는다.]

Ⅲ 기술구 이론은 동일성 문제를 어떻게 해결하는가? Russell이 들었던 George 4세에 관한 예를 다시 살펴보자:

(5) George 4세는 Scott = 《Waverley》의 저자인지 여부를 궁금해했다.

(6) George 4세가 Scott = Scott인지 여부를 궁금해했다는 것은 사실이 아니다.

두 문장은 분명 참이며, 이와 더불어 다음 문장 역시 참이다:

(7) Scott = 《Waverley》의 저자.

‘《Waverley》의 저자’를 지시적 용어로 간주한다면, (5)와 (7)로부터 [대체성 원리에 따라] 다음을 추론할 수 있다:

(8) George 4세는 Scott = Scott인지 여부를 궁금해했다.

이는 (6)과 명백히 모순된다. 요컨대 [대체성 원리와] (7)에 따르면 ‘Scott’가 나타나는 곳마다 그것을 ‘《Waverley》의 저자’로 대체할 수 있으며, 그에 따라 (5)로부터 (8)을 추론할 수 있다. 하지만 참인 전제들로부터 올바른 추론규칙에 의해 도출된 (8)은 (6)과 모순된다. [전제들이 참이고 도출과정이 타당하므로, 남은 문제는 ‘《Waverley》의 저자’를 지시적 용어로 간주한 데에 있는 셈이다.]

기술구 이론에 따르면 이러한 난점은 다음과 같이 해결될 수 있다: 우선 ‘《Waverley》의 저자’는 한정 기술구이다. 동일성 문장 (7)은 그 기술구를 포함하는 ‘그 F는 G하다’의 형식을 지니고 있는바, 이 경우 ‘F’는 ‘…은 《Waverley》의 저자이다’이고 ‘G’는 ‘…=Scott(…는 Scott과 동일하다)’이다. 이에 (7)을 기술구 이론에 따라 분석하여 다음과 같이 고쳐쓴다:

(9) 그러한 x가 존재한다 (x는 《Waverley》의 저자이다＆모든 y에 대해 (y는 《Waverley》의 저자이다→y=x)＆x=Scott).
(∃x)(Wx＆(∀y)(Wy→y=x)＆x=c)

그런데 (7)은 명제적 태도 문장인 (5)에서 명사절로 나타나고 있다. 따라서 (5) 역시 다음과 같이 분석된다:

(5✻) George 4세는 다음이 참인지 여부를 궁금해했다:
그러한 x가 존재한다 (x는 《Waverley》의 저자이다＆모든 y에 대해 (y는 《Waverley》의 저자이다→y=x)＆x=Scott).
Wg[(∃x)(Wx＆(∀y)(Wy→y=x)＆x=c)]
[(편의를 위해 ‘Wx[p]’를 ‘x는 p가 참인지 여부를 궁금해했다’를 의미하는 명제적 태도 연산자로 도입하자.)]

(5)의 진정한 논리적⋅의미론적 형식인 (5✻)는 (6)과 모순되지 않는다. (5✻)에서 나타나는 단칭용어란 (‘George 4세’와 ‘《Waverley》’를 제외하면) ‘Scott’ 뿐이며, 따라서 (7)에 의거한다고 해도 (5)로부터 (8)을 도출할 수는 없다. 한정 기술구 ‘《Waverley》의 저자’는 Russell이 말했듯이 “분석에 의해 사라진다disappear”. 핵심은 원래의 문장 (5)에는 겉보기와 다르게 ‘Scott’로 대체될 단칭용어가 없었다는 점[즉 ‘《Waverley》의 저자’는 본디 단칭용어가 아니었다는 점]이다.

하지만 문제가 남아있다. 다음이 참이라고 가정해보자:

(10) Mary는 귀신 ≠ 고블린이라고 믿는다.

이로부터 다음과 같이 추론할 수 있다: 귀신과 고블린 모두 존재하지 않으므로 두 술어 ‘…은 귀신이다’와 ‘…은 고블린이다’는 共-외연적이며 따라서 상호대체 가능하다. 이에 위 문장으로부터 ‘Mary는 귀신 ≠ 귀신이라고 믿는다’가 도출된다. 요컨대 (Frege와 마찬가지로) 동일한 외연을 갖는 술어들이 共-지시적임을 받아들인다면 Russell 역시 문제에 봉착한다. 이 문제를 해결하기 위해 Russell은 共-외연적 술어들이 각기 다른 실체, 예를 들면 속성property 또는 보편자(普遍者)universal를 지시한다고 주장하기에 이른다. 이에 대해서는 차후에 더 자세히 살펴볼 것이다.

• 위장된 한정 기술구로서의 이름

Russell은 존재 문제와 동일성 문제가 한정 기술구뿐만 아니라 고유명의 경우에서도 발생한다는 점을 잘 알고 있었다. 예를 들어, 다음과 같이 공허한 고유명이 나타나는 단칭존재부정문은 분명 유의미하면서 참이다:

(11) Pegasus는 존재하지 않는다.

또한 共-지시적 고유명이 나타나는 다음 세 문장은 일관적인 듯하다:

(12) John은 George Eliot이 작가라고 믿는다.

(13) John이 Mariane Evans가 작가라고 믿는다는 것은 사실이 아니다.

(14) George Eliot = Mariane Evans.

이러한 문제를 해결하기 위해 Russell은 통상적인 고유명ordinary proper name이 실제로는 지시적 표현이 아니라 단지 위장된 한정 기술구disguised definite description라고 주장하였다. 예컨대 존재 문제의 사례로 제시된 고유명 ‘Pegasus’의 실제 의미는 한정 기술구 형태의 ‘날개 달린 말the winged horse’과 같은 것이 된다. [이 기술구는 앞서 살펴본 기술구 이론에 따라 분석되고, 그 결과 나타나는 술어 ‘…은 날개 달린 말이다’를 만족하는 대상이 존재하지 않기에 (12)는 참인 것으로 판명된다.] 이러한 방책은 [고유명이 그 지시체와 결부된 속성이나 사항들을 기술하는 뜻을 갖는다는] Frege의 이론과 유사해 보인다. 하지만 2장에서 살펴보았듯이 Frege의 이론은 (12)가 유의미하면서도 진리치를 갖는다는 점을 설명하지 못하는 반면 Russell의 이론은 이를 만족스럽게 설명해낸다. Frege 이론은 (12)가 유의미하되 참도 거짓도 아니라고 판정하지만, Russell의 기술구 이론은 ‘Pegasus’를 ‘날개 달린 말’이 위장된 형태의 기술구로 간주하여 이를 분석해낸 뒤 분석된 문장이 참임을 결정할 수 있다. 이는 우리의 직관에 부합한다.

동일성 문제의 사례로 제시된 ‘George Eliot’은 어떠한가? ‘Pegasus’와 달리 이러한 고유명의 경우엔 이름과 결부된 의미를 갖는 단 하나의 한정 기술구가 있다고 보기 어려운 듯하다. 예컨대George Eliot에 대해 A는 《Middlemarch》와 《Daniel Deronda》의 저자로만 알고 있고, B는 《Silas Marner》와 《Floss 강변의 물방앗간》의 저자로만 알고 있다 해보자. 그럼에도 A와 B 둘 다 ‘George Eliot은 독일 철학에 관심을 갖고 있었다’는 문장을 무리 없이 이해할 것이다. 이러한 점에 착안하여 Russell은 각 고유명이 특정한 하나의 한정 기술구와 동등한 것은 아니라 주장한다. 그에 따르면 한 사람이 통상적인 고유명을 사용하거나 이해understand할 때마다, 그 고유명은 그 사람의 생각 속에서 특정한 하나의 한정 기술구와 동등하다. 이를 일반화하자면, 고유명 ‘a’가 나타나는 임의의 문장 ‘…a…’에 대해 다음이 성립한다:

임의의 주체subject B와 임의의 고유명 ‘a’에 대해, B가 ‘a’를 문장 ‘…a…’에서 사용할 때마다, B에게는 ‘…a…’와 ‘…그 F…’가 동의적인 문장이라 받아들여지는 그러한 하나의 한정 기술구 ‘그 F’가 존재한다.

이러한 관점에 따르면 고유명은 다소 특이한 성격을 갖는바, 통상적인 고유명이 실제로 사용되는 경우 그 고유명은 하나의 한정 기술구가 축약된 것과 마찬가지이되, 사용될 때마다 항상 동일한 기술구가 축약되는 것은 아니다.

• 직접대면에 의한 인식과 기술구에 의한 인식

내가 Wiggins 씨라 불리는 이를 마을 빵집 주인으로만 알고 있고 그에게 딸이 하나 있다는 사실은 모른다고 하자. 당신은 동일인 Wiggins 씨를 당신의 친구 Esmeralda의 아버지로만 알고 있고 그가 종사하는 직업은 모른다 하자. 이 경우 Frege에 따르면, 내가 ‘Wiggins 씨는 참 재미있는 분이셔’라 말한다면 당신은 나의 진술을 이해하는 것처럼 반응하겠지만, 나의 진술을 나는 ‘마을 빵집 사장님은 참 재미있는 분이다’로 이해하고 당신은 ‘Esmeralda의 아버지는 참 재미있는 분이다’로 이해할 것이다. 여기서 우리의 의사소통이 이루어질 수 있게 해주는 공통적인 토대란 무엇인가? 우리가 공통으로 이해하는 아무런 명제가 없는데도 말이다.

이러한 난점에 대해 Frege는 고유명의 지시체에 대해 대화 참여자들 간 공통 지식이 없더라도[즉 동일한 지시체를 결정해주는 각기 다른 뜻들을 이해하고 있더라도], 일상적이고 非-과학적인non-scientific 목적에서라면 어떻게든 조악한 방식으로나마 의사소통이 이뤄진다고 생각하였다. 언어표현의 지시체가 동일하기만 하다면 일상적인 의사소통이 이뤄지는 데에는 그다지 큰 무리가 없으며, 그 경우 우리는 다소 격하된 의미의 ‘의사소통’을 하는 셈이다.

Russell 역시 [고유명을 의미론적으로 Frege의 뜻과 유사한 위장된 한정 기술구로 간주하기에] 다소 동일한 난점을 지니고 있지만 Frege에 비해 좀 더 공들인 해답을 내놓는다. Russell을 따라 고유명이 실제로는 한정 기술구가 축약된 것이라 해보자. 그렇다면 진정한 지시적 표현이란 과연 있는가? Russell이 말한 논리적 고유명logically proper name이라는 것이 있는가?

[지시체의 존재를 선제하는 진정한 지시적 표현, 지시체가 있는 경우에만 유의미한 논리적 고유명이] 만약 없다고 한다면 받아들이기 어려운 귀결을 가져온다. 아무런 지시적 표현이 없다면 아무런 원자문장도 전혀 있을 수 없기 때문이다. (그리고 원자문장이 존재하지 않음에 따라 ‘Fa＆Rab’같은 진리-함수적 복합문장 역시 있을 수 없게 될 것이다.) 원자문장이 없다고 하면 왜 문제가 되는가? 원자문장이 없다고 가정해보자. 그렇다면 모든 문장은 다음과 같은 형식의 일반화 문장generalisation들일 것이다:

모든 x에 대해 (…x…)

그러한 x가 존재한다 (…x…)

(물론 이러한 일반문들이 논리적 연결사로 결합된 진리-함수적 복합문 역시 존재하겠지만, 이는 차치해두도록 하자.) 이러한 일반문들의 의미는 무엇인가? 예컨대 첫 번째 형식처럼 모든 x가 F하다고 말하는 것은 무슨 의미인가? 이 보편 양화문은 각각의 대상 x에 대해 ‘Fx’가 참이라 말하고 있다. 다시 말해 ‘모든 x에 대해 (…x…)’ 형식의 보편 양화문을 우리가 이해할 수 있음은, 그 내부 개방문의 모든 대입례each instance가 참인 경우 그리고 오직 그 경우에 양화문 전체가 참이라는 점을 이해하고 있다는 데에 근거하고 있다. 형식적으로 설명하자면 a, b, c 등등이 [논의영역 내에] 존재하는 모든 대상일 경우, 보편 양화문 ‘모든 x에 대해 (Fx) [(∀x)Fx]’는 그 대입례들의 연언인 ‘Fa이고 Fb이고 Fc이고 … [Fa＆Fb＆Fc …]’를 의미한다. 이렇듯 일반화 문장들에 대한 이해는 그 대입례들인 원자문장들에 대한 이해에 토대를 두고 있다. [이런 연유로 원자문장이 불가능하다면 언어에 대한 적절한 설명 역시 불가능하며, 원자문장이 존재하기 위해서는 문장의 유의미성을 담보해주는 진정한 지시적 표현 즉 논리적 고유명이 요구되는 것이다.]

그런데 앞서 통상적인 고유명이 논리적 고유명이 아니라 가정한 이유는 무엇이었는가? 첫째, 통상적인 고유명이 포함된 문장의 유의미성은 이름의 담지자의 존재를 선제하지 않기 때문이다. [대표적으로 공허한 단칭용어의 경우 지시체가 존재하지 않더라도 그 용어가 나타나는 문장은 유의미하다. Le Verrier는 존재하지도 않는 Vulcan이 뜨겁다는 명제를 믿을 수 있었다.] 둘째, n과 n✻가 통상적인 고유명이고 n=n✻가 참이더라도, 양자가 모든 문장에서 진리지 보존적으로salva veritate(즉 진리치의 변경 없이) 상호대체 가능한 것은 아니기 때문이다. 대표적으로 명제적 태도가 드러나는 문장에서는 共-지시적 표현들을 상호 대체하여도 진지리가 보존되지 않는다. ‘Hesperus = Phosporus’가 참이더라도, John은 전자가 행성이라 믿는 반면 후자는 그렇지 않다고 믿을 수 있다.

[통상적인 고유명이 이렇듯 지시체를 통해 문장의 유의의미성을 보증해주는 논리적 고유명이 아니라면] 우리는 ‘Pegasus는 날 수 있다’와 같이 공허한 고유명이 포함된 문장의 의미를 어떻게 알고 있는 것일까? [다시 말해 의미가 지시와 동일하다는 소박한 의미론의 기본 원리를 고수하는 Russell로서는, 지시체의 존재가 유의미성을 담보해주는 논리적 고유명과 다르게, 통상적인 고유명이 지시를 결여함에도 유의미하게 사용되는 이유를 어떻게 설명해야 하는가?] 그 이유는 ‘Pegasus는 날 수 있다’는 문장의 내용content에 대해 우리가 특정한 태도를 취할 수 있기 때문인 것처럼 여겨진다. John이 Pegasus가 존재한다고 믿는 한에서라면 Pegasus가 날 수 있다는 믿음 역시 충분히 가질 수 있으며, 그 경우 Pegasus가 날 수 있다는 명제가 분명 존재해야만 한다. 믿음belief이란 명제에 대한 태도이기 때문이다. 따라서 ‘Pegasus’와 같은 통상적인 고유명이 공허함에도 유의미할 수 있음은, 이름의 담지자가 존재하는지 여부에 대해 단지 우리가 실수mistake할 가능성이 있기 때문인 셈이다. 그렇다면 이와 반대로 논리적 고유명은 그 지시체의 존재 여부에 대해 실수할 수 없는 그러한 이름이어야 한다.

共-지시적 고유명들의 상호대체 실패 역시 마찬가지이다. ‘George Eliot = Mariane Evans’가 참임에도 불구하고 두 고유명의 의미가 다른 이유는 무엇인가? [즉 소박한 의미론의 기본 원리를 고수하는 Russell로서는, 지시체의 동일성이 동의성을 담보해주는 논리적 고유명과 다르게, 共-지시적인 통상적 고유명들의 의미가 상이함을 어떻게 설명해야 하는가?] 답은 간단하다: George Eliot = Mariane Evans임을 믿지 않는 일이 가능하기 때문이다. [따라서 통상적 고유명들의 지시체가 동일함에도 의미가 다를 수 있음은, 이름의 담지자들 간 동일성 여부에 대해 단지 우리가 실수할 가능성이 있기 때문인 셈이다.] 그렇다면 이와 반대로 논리적 고유명은 그 담지자가 어떤 대상인지에 대해 즉 지시체의 동일성에 대해 실수할 수 없는 그러한 이름이어야 한다.

논리적 고유명에 대한 요점을 한데 정리하자면 다음과 같다: 논리적 고유명이란, 그 담지자의 존재 및 동일성에 대해 실수할 수 없는 이름이다. 대상이 여차여차하다such-and-such고 기술하는 용어 즉 한정 기술구가 논리적 고유명임을 부정하기 위해 Russell이 들었던 이유들은 이제 더 이상 주효하지 않다.9)

9) ‘한정 기술구 이론’ 절에서 살펴보았듯이 최초에 Russell이 한정 기술구를 진정한 지시적 표현이 아니라 간주했던 이유는, 기술구가 포함된 문장의 심층적인 논리적⋅의미론적 형식이 분석됨에 따라, 한정 기술구의 의미론적 역할이 단칭용어가 아닌 것으로 판명되기 때문이었다. (그리고 ‘위장된 한정 기술구로서의 이름’ 절에서 살펴보았듯이 통상적인 고유명 역시 심층적인 분석 수준에서는 한정 기술구가 위장된 표현인 것으로 판명되었으며, 이는 통상적인 고유명도 논리적 고유명이 아님을 함축한다.) 반면 연후에 논리적 고유명에 대한 기준으로서 언어표현의 유의미함 자체가 표현의 지시체를 담보해야 한다는 조건이 밝혀짐에 따라, 한정 기술구(와 통상적 고유명)이 진정한 지시적 표현이 아닌 궁극적인 이유는 그것들이 논리적 고유명에 대한 기준을 충족하지 못하기 때문인 것으로 드러나게 된 셈이다.

과연 그러한 논리적 고유명이라는 것이 있는가? Russell에 따르면 그렇다. 그 존재와 동일성에 대해 우리가 실수할 수 없는 사물들이 존재하기 때문이다(적어도 Russell은 그렇게 생각하였다). 그러한 것들로는 다음 세 가지가 있다:

Ⅰ 감각-자료sense-data

Ⅱ 보편자(普遍者)universal

Ⅲ 자아the self

Ⅲ에 대한 논의는 언어철학의 영역을 벗어나기에 차치해두고 여기서는 나머지 두 가지에 대해서만 살펴보도록 한다.

감각-자료

만약 당신이 지금 시각적으로 빨간색을 경험하고 있거나 목에서 간지러움을 느끼고 있다면, 그러한 경험과 느낌을 잘못 느낀 것이라 가정하거나 혹은 하나의 감각-자료sense-datum를 그것 아닌 다른 감각-자료와 혼동하고 있다고 가정하는 것은 매우 불합리해 보인다. 당신은 어떤 소리를 빨간색으로 오인할 수는 없다. Berkeley가 말했듯이 감각적 느낌이나 감각적 경험에 대해서는 “존재하는 것이 곧 지각되는 것이다to exist is to be perceived”. 그에 따르면 “어떤 사물이 저것이 아니라 바로 이것인 이유는, 그 사물이 저것으로서가 아니라 바로 이것으로서 지각되기 때문이다.” 뿐만 아니라 ‘Descartes주의적Cartesian’ 관점에 따르면, 사유의 주체는 주체의 정신mind 속 내용을 즉각적으로automatically 알고 있다. [따라서 감각-자료 혹은 감각-경험은 논리적 고유명의 지시체에 대한 기준으로서 그 존재와 동일성에 대해 실수할 수 없어야 한다는 조건을 충족하는 대상이라 할 수 있다.]

물론 우리는 감각-자료에 대해 ‘Sigmund’, ‘Elizabeth’와 같은 이름을 붙이지는 않는다. 감각-자료가 논리적 고유명의 지시체라는 Russell의 주장은 실제로는 다음과 같이 이해되어야 한다: 우리는 책상과 같이 세계에 존재하는 사물들에 관해 무언가를 말한다. 내가 어지럽혀진 내 책상을 보며 ‘이 책상은 어수선하다’고 말한다 해보자. Russell에 따르면 그 경우 내가 실제로 하고있는 일이란 책상에 대한 감각-자료를 통해via 책상에 관해 무언가를 말하는 것이다. [내가 직접적으로 말하고 있는 것은 책상 자체가 아니라 책상의 감각-자료인 것이다.] 물론 책상이 실제로 거기 있는지 여부에 대해서 착각할 수는 있겠지만, 적어도 내가 지닌 감각적 인상(印象)sense impression에 대해서는 결코 실수할 수 없다. [책상에 대한 환각을 경험하는 경우 책상 자체는 존재하지 않겠지만 환각으로 경험하고 있는 나의 느낌은 분명 존재한다.] 따라서 나의 진술은 실제로는 다음과 같은 것으로 이해되어야 한다:

이것THIS(책상-모양으로 이뤄진 감각-자료들의 집단)의 외적 원인the external cause THIS은 어수선하다.

물론 나의 실제 발화에서는 ‘이것’이라는 단어를 말하지 않았지만, 내가 경험한 감각-자료들을 직접적으로directly 지시하기 위해 나는 그 단어를 생각 속에서 사용한 것이나 마찬가지이다. 즉 나는 지시대명사 ‘이것’을 감각-자료를 지시하는 논리적 고유명으로 사용한 셈이다. 반면 책상 자체는 Russell의 용어법에 따르면 직접적으로 지시되는 것이 아니라 (‘이것의 외적 원인the external cause of THIS’이라는 한정 기술구에 의해) ‘지칭denote’될 수 있을 뿐이다. 그리고 그 한정 기술구는 기술구 이론에 따라 분석될 것이다.

보편자

내가 지구는 둥글다고 생각한다 해보자. (논의를 단순화하기 위해 ‘지구’가 논리적 고유명이라 가정하자.) 물론 나는 둥긂roundness이라는 속성property을 예화하는instantiate 대상이 정말로 존재하는지 여부에 대해 실수할 수 있다. 이런 식으로 우리가 실수할 수 있는 속성들은 분명 매우 많다. 하지만 중요한 것은 그게 아니다. 나는 둥긂이라는 속성의 존재 자체에 대해 실수할 수 있는가? 이는 불가능한 듯하다. 나는 둥긂이라는 속성이 여타 속성과 동일한지 여부에 대해 실수할 수 있는가? 이는 상상가능한imaginable 듯하다. 예를 들어 어떤 사람은 둔각임being eauiangular이라는 속성과 등변임being equilateral이라는 속성을 동일한 것으로 착각할 수 있다. 혹자는 도대체 어떤 속성이 둥긂이라고 불리는지에 대해 실수할 수 있다. 하지만 이러한 경우들은 차치한 채 다음과 같이 가정해보자: 지구는 둥글다와 같은 명제에서 둥긂 등의 속성을 지시하거나 의미할 때, 우리는 그 속성의 존재와 동일성에 대해 실수할 수 없다. 1항 속성뿐만 아니라 n-항 관계까지 포함되도록 이를 일반화하자면, 하나의 원자문장을 생각하는 경우 우리의 사고는 그 명제에서 말해지는 보편자의 존재와 동일성에 대해 실수할 수 없다.

Russell의 용어로 말해보자면 원자명제의 적절한 주어subject 역할을 할 수 있는 실체는 우리가 지각하는perceive 실체 즉 감각-자료이다. 원자명제의 술어 역할을 할 수 있는 실체는 우리가 생각하는conceive 실체 즉 보편자이다. 감각-자료는 지각perception의 대상이고 보편자는 사고thought의 대상으로서 양자는 원자명제의 구조 내에서 논리적으로 각기 다른 역할을 담당한다. 감각-자료와 보편자에 대해 우리가 맺는 관계는 인식론적으로 매우 특별한바, 우리는 양자의 존재와 동일성에 대해 결코 실수할 수 없다. Russell은 이를 직접대면의 관계relation of acquaintance라 칭하여 이에 대해 다음과 같은 유명한 원리를 정식화한다:

직접대면의 원리principle of acquaintance: 우리가 이해할 수 있는 임의의 명제는 우리가 직접 대면하는 실체들로만 구성되어야 한다.

즉 명제를 구성할 때 우리는 우리가 직접대면한 사물들에 관한 지식에만 의존한다는 것이다. 그런데 Russell에 따르면 우리는 책상이나 나무 자체를 직접 대면할 수는 없기 때문에, 책상이나 나무에 관한 원자명제 혹은 그것들을 [구성요소로서] “포함하는contain” 원자명제를 이해할 수 없다. 이것이 참이라면 우리가 사물들에 관해 말하며 의사소통하는 일이 도대체 어떻게 가능한 것인가?

이에 대해 Russell은 다소 당혹스럽긴 하지만 꼭 틀렸다고 할 수는 없는 답변을 제시한다. 우리 목전에 책상이 하나 있다고 가정해보자. 내가 ‘이 책상은 둥글다’라고 말한다. 그 경우 나는 내가 지각한 감각-자료들에 대한 지시와 ‘…의 외적 원인’이라는 개념을 포함하는 하나의 한정 기술구를 통해via 그 책상을 지칭denote한 셈이다. 내가 지각한 감각-자료들 집단을 ‘𝜙’라 칭하여 그 한정 기술구를 ‘𝜙의 외적 원인’이라 하자. 내 말을 들은 당신은 당신 자신의 감각-지각sense-perception을 통해 새로운 기술구를 구성하고 이를 통해 나의 말을 이해하게 된다. 당신의 감각-자료들 집단을 ‘𝜓’라 칭하여 당신의 한정 기술구를 ‘𝜓의 외적 원인’이라 하자. 모든 상황과 조건에 아무런 문제가 없는 한, 𝜙의 외적 원인 = 𝜓의 외적 원인이다. 이에 우리가 가정해본 상황을 정리하면 다음과 같다:

나는 생각한다: 𝜙의 외적 원인은 둥글다.

당신은 생각한다: 𝜓의 외적 원인은 둥글다.

𝜙의 외적 원인 = 𝜓의 외적 원인.

물론 우리는 상대방의 감각-자료를 직접 대면할 수 없기 때문에 둘 중 어느 누구도 𝜙의 외적 원인 = 𝜓의 외적 원인임을 단정할 수 있는 처지에 있지 않다. 뿐만 아니라 우리 둘 다 책상에 대해서는 Russell이 칭한바 직접대면에 의한 지식knowledge by acquaintance을 갖고 있지 않다. [즉 전술했듯이 우리가 책상 자체를 직접 대면할 수는 없다.] 하지만 나는 𝜙의 외적 원인이 존재한다는 것을 알고 있고 당신은 𝜓의 외적 원인이 존재한다는 것을 알고 있기에(여기서, 우리의 지각에 감각-자료를 야기하는 외부대상이 객관적으로 실재하는지 여부에 대한 회의주의는 잠시 제쳐두도록 하자), 우리 둘 다 어떤 대상 x(책상)가 존재한다는 사실을 알고 있는 셈이며, 당신이 생각하고 있는 사물이 곧 내가 생각하고 있는 사물과 동일하다는 점은 그러한 사실에 의해 보증된다. Russell의 용어로 말하자면 우리는 책상의 존재에 대해 기술구에 의한 지식knowledge by description을 갖게 되는 것이다. 따라서 당신과 나는 다음과 같은 형식의 단칭명제singular proposition

a는 둥글다,

가 존재한다는 것을 아는 셈이며, 이 명제가 내가 생각하는 명제 및 당신이 생각하는 명제 양자와 동치임을 안다. 하지만 우리가 이 명제 자체를 파악할 수는 없다(왜냐하면 우리 중 어느 누구도 a를 직접대면할 수는 없으며, 다만 a는 둥글다와 같은 명제가 존재한다는 것만을 알고 있기 때문이다).

우리가 실재reality에 대해 맺는 인식론적 관계를 이렇듯 경험주의적empirical으로 사고하는 방식은 Locke 및 Hume의 인식론과 매우 흡사하다. 이런 연유로 Russell은 일반적으로 경험주의자empiricist로 간주된다.

• 역사적 사항

『수학의 원리The Principles of Mathematics』(1903)에서 Russell은 언어를 아주 투명한transparent 것으로 생각하였다. 우리는 언어에서 의미된 실체를 언어를 통해 “볼see” 수 있으며, 언어의 기저에 있는 논리적 형식, 즉 사실(事實), 보편자, 대상 등이 지니고 있는 형식이 언어표현의 외적 형식과 상당히 대응한다고 생각하였던 것이다. 이에서 알 수 있듯이 초기에 Russell은 소박한 의미론에 대체로 동의하였다. 그가 부분적으로 소박한 의미론으로부터 차츰 벗어나기 시작한 결정적인 지점은 “지칭 개념denoting concepts”에 관한 이론으로서, 이는 다소간 Frege의 핵심 착상에 동의하는 이론이었다. 이 관점에 의해 Russell은 언어 자체에 관한 질문이 도외시될 수도 있다는 생각을 품게 되었다. 우리가 말하고자 하는 바는 언어를 통해 의미하고자 하는 실재에 대한 사안일 뿐, 오롯이 언어 자체를 탐구하지는 않는다는 것이다. 이러한 변화는 결정적으로 「지칭에 관하여On Denoting」(1905)에서 표명된 기술구 이론에 이르는바, 그 이론에 따르면 언어의 논리적 형식은 표층적인 문법형식과 매우 다를 수 있다. 이 글이 발표될 당시까지도 Frege의 저작은 잘 알려져 있지 않았기 때문에, 분석철학은 Russell의 이 논문에서 시작되었다고 여겨지고는 한다. 비유적으로 말하자면 Russell은 논리적으로 훈련된 철학자들만이 캐낼 수 있는 철학적인 광맥의 발견자, 조악한 일상언어의 기저에 수정같이 맑고 순수한 형태로 숨겨져 있는 명제라는 영역의 개척자였던 셈이다.

[Russell의 철학은 시기에 따라 매우 다양하게 변모하였는데] 이번 장에서 살펴본 형태의 Russell 철학은 『철학의 문제들The Problems of Philosophy』(1912)에서 개진된 것이다. (이 시기는 수학이 논리학에 토대를 두고 있다는 소위 논리주의 논제thesis of Logicism를 정교화하기 위해, A. N. Whitehead와 더불어 대작 『수학원리Principia Mathematica』(1910, 1912, 1913)를 공저하던 시기이기도 하다.) 이 관점은 다시 급격하게 변하여 그 유명한 “논리 원자론logical atomism”에 이르게 된다. 이 이론의 골자를 대강 말해보자면, 일상적인 물질적 대상material object이란 단지 감각-자료들의 무리일 뿐, 감각-자료 배후에서 그것을 야기하는 어떤 것[(예컨대 Kant의 物자체와 같은 감각-자료와는 별개의 물질적 실체)]이 아니다. 1910년부터 Russell에게 수학하기 시작한 젊은 Wittgenstein은 Russell의 원자론적 착상으로부터 영향을 받아 초기 저서 『논리-철학 논고Tractatus Logico-Philosophicus』(1921)에서 논리 원자론적 형태의 철학을 개진하였으며, Rudolf Carnap은 『세계의 논리적 구조The Logical Structure of the World/Der logische Aufbau der Welt』(1928)에서 Russell 및 Wittgenstein의 논리 원자론과 많은 측면에서 유사하면서도 더욱 엄밀한 이론을 발전시켰다. Alfred Jules Ayer 역시 Russell의 논리 원자론의 기초적인 관점을 받아들인 인물들 중 하나이다. 세 인물의 이론에 관해서는 다음 장에서 상세히 살펴볼 것이다.

8장과 10장에서 다뤄질 W. V. Quine은 Russell의 기술구 이론과 수학 기초론에 관한 작업으로부터 큰 인상을 받았다. 하지만 인식론적 관점에서는 1912년 Russell이 제시한 형태의 원자론적 도식에 반대하고 ‘전체론holism’이라 일컬어지는 유명한 대안적 이론을 제시한다.

Frege와 더불어 여기 제시된 인물들 모두는 존재existence가 예컨대 둥긂과 같은 대상의 속성이 아니며 [따라서 통상적인 술어에 의해서가 아니라] 오로지 존재 양화사에 의해서만 표현된다는 생각에 동의한다. 반면 Alexius Meinong(1853-1920)은 이와 반대되는 입장을 취하였으며 이는 존재 문제에 관한 Russell의 입장과 종종 대비되고는 한다. [존재를 속성으로 간주하는] 소위 ‘Meinong주의Meinongism’는 최근 형이상학적으로 정향된 언어철학자들에게 널리 받아들여지고 있는 추세로서, 이에 관해서는 12장에서 간략히 살펴볼 것이다.

• 이번 장의 요약

Russell의 과업은 Frege가 뜻과 지시이론을 통해 해결하고자 하였던 문제를, Frege와 달리 뜻이라는 범주를 상정하지 않고 지시만으로 해결하는 방안을 모색하는 일에서 시작된다. 그 문제들은 크게 존재 문제와 명제적 태도 맥락에서의 대체 문제로 대별된다.

첫 번째 단계로 Russell은 기술구 이론을 제시한다. 이에 따르면 모든 단칭용어는 한정 기술구 ‘그 F(F한 그것)’의 형태로 再표기될 수 있으며, 몇몇 특정한 경우를 제외하면, 한정 기술구 ‘그 F’를 포함하는 모든 문장은 (복합적일 수도 있는) 임의의 술어 ‘𝛼는 G하다’에 대해 ‘그 F는 G하다’의 형식을 지니고 있다. ‘그 F는 G하다’는 ‘그러한 x가 존재한다 (Fx ＆ 부정: 그러한 y가 존재한다(Fy ＆ x≠y) ＆ Gx)[(∃x)(Fx＆∼(∃x)(Fy＆x≠y)＆Gx)]’와 동치인 것으로 분석된다. 이를 자연언어로 풀어보자면 ‘F한 것이 단 하나 존재하며, 모든 F는 G하다’이다.

두 번째 단계로 Russell은 통상적인 고유명이 실제로는 위장된 한정 기술구, 즉 한정 기술구가 축약된 것이라고 주장한다. 예컨대 누군가 이름 ‘Bob’을 실제로 사용하는 경우 엄밀하게 말해 그 이름이 진정 의미하는 바는 ‘내 앞에 있는 사람’ 따위의 기술구와 동치이다.

이러한 전략에 따라 [고유명 ‘a’가 나타나는 문장] ‘a는 G하다’는 [‘a’로 위장된 한정 기술구 ‘그 F’가 나타나는] ‘그 F는 G하다’의 형식을 지닌 것으로 분석되며, a와 같은 것이 존재하지 않을 경우 이 문장은 단순히 거짓인 것으로 판명된다. 반면 Frege의 이론에 따르면 그 경우 이 문장은 참도 거짓도 아닌 것으로 남는다. 뿐만 아니라 ‘a는 존재하지 않는다’와 같은 소위 단칭존재부정문은 ‘부정: 그러한 것이 정확히 하나 존재한다 (Fx)[∼(∃x)(Fx＆∼(∃x)(Fy＆x≠y))]’의 형식을 지닌 것으로 분석되며, a와 같은 것이 존재하지 않을 경우 이 문장은 참인 것으로 판명된다. 반면 Frege의 도식은 이러한 문장의 진리치 역시 올바르게 결정하지 못한다.

명제적 태도 문제의 해결책 역시 이와 마찬가지로서, 요는 명시적이든 위장된 것이든 한정 기술구를 기술구 이론에 따라 분석하는 것이다. Russell에 따르면 명제적 태도 맥락에 나타나는 한정 기술구가 일단 분석되기만 하면 철학적 퍼즐은 자연스럽게 사라진다. 예를 들어 ‘Scott = 《Waverley》의 저자’가 참이기에, ‘George 4세는 Scott = 《Waverley》의 저자인지 여부를 궁금해했다’와 ‘George 4세가 Scott = Scott인지 여부를 궁금해했다는 것은 사실이 아니다’는 일견 상호 일관적이지 않은 것처럼 여겨진다. 하지만 한정 기술구 ‘《Waverley》의 저자’가 기술구 이론의 방식으로 분석되면 [‘Scott’으로 대체될 수 있는 단칭용어가 없음이 드러남에 따라] 이러한 모순은 사라지게 된다.

Russell이 보기에 진정한 논리적 고유명, 즉 위장된 한정 기술구로서 분석될 수는 없는 고유명이란 감각-자료(그리고 자아)를 나타내는 표현들이다. 이에 Russell은 그의 유명한 인식론적 입장으로서 직접대면에 의한 지식과 기술구에 의한 지식을 구분하기에 이른다. 이러한 인식론적 구도의 핵심은 직접대면의 원리로서, 이에 따르면 우리가 이해하는 임의의 명제는 우리가 직접대면한 실체들로만 구성되어야 한다.

• 탐구문제

1. 참인 단칭존재부정문의 문제를 Frege의 이론으로 해결하는 데에 내적/외적 부정을 구분하는 Russell의 전략이 활용될 수 있겠는가?

2. 연산자의 범위에 대한 Russell의 구분을 활용하여, ‘Ludwig는 선반 위의 그 쿠키가 바나나맛이라고 생각했다’가 Ludwig의 착오에 따라 어떻게 두 가지 의미로 해석될 수 있는지 논하라.10)

10) 이 문제는 일견 기이하게 여겨진다. 제시된 예문은 직관적으로 중의적이라 여겨지지는 않기 때문이다. 하지만 한정 기술구 ‘그 쿠키’를 기술구 이론에 따라 분석하여 나타나는 존재 양화사의 범위와, 명제적 태도 연산자 ‘…라고 생각하다’의 범위를 이번 장에서 소개된 바에 따라 구분해보면, 이 문장이 중의적일 수 있음을 알게 된다.
첫 번째로, 이 문장은 실제로 쿠키가 존재하고 Ludwig가 그것이 여차여차하다고 믿고 있음을 기술하는 문장, 즉 ‘선반 위에 쿠키가 있는데 Ludwig는 그것이 바나나맛이라 생각한다’로 해석될 수 있다. 여기서 Ludwig가 저지를 수 있는 착오는 존재하는 그 쿠키가 바나나맛인지 여부이다. 이는 한정 기술구의 존재 양화사가 넓은 범위를 취하는 것으로 해석된 경우로서, ‘그러한 x가 존재한다 (x는 선반 위의 쿠키이다＆모든 y에 대해 (y는 선반 위의 쿠키이다 → y=x)＆Ludwig는 다음과 같이 생각한다[x는 바나나맛이다])’로 분석된다. 명제적 태도 연산자 ‘x는 p라고 생각한다’를 ‘Tx[p]’로 도입하여 이 문장을 기호화하자면 ‘(∃x)(Cx＆(∀y)(Cy→y=x)＆Tl[Bx])’이다. 전술한바 이 해석에서 Ludwig가 착각할 수 있는 사안은 형식문에서 명확히 드러나듯이 명제적 태도 연산자의 영향권 내에 있는 ‘Bx’뿐이다. 따라서 문장 전체의 진리치는 ‘Bx’가 만족되는지 여부와는 무관하며, 오로지 연언문 형식의 내부 개방문을 구성하는 각 연언지들을 모두 만족하는 x가 존재하는지(즉 선반 위에 쿠키가 있는지(‘Cx’), 그것이 단 하나인지(‘(∀y)(Cy→y=x)’), Ludwig가 그것을 바나나맛이라 생각하는지(‘Tl[Bx]’) 등이 모두 만족되는지) 여부에 따라서만 결정된다. 전문적으로 논하자면, 존재 양화사가 넓은 범위를 취할 경우 양화사는 명제적 태도 연산자의 영향권 외부에 있는바 외연적 맥락에서 나타나기 때문에, 속박변항의 값(즉 논항)이 존재하는지 여부는 문장 전체의 진리치에 관여한다.
두 번째로, 이 문장은 Ludwig가 쿠키가 존재한다고 믿으며 존재하는 것으로 믿어진 그것이 여차여차하다고 믿고 있음을 기술하는 문장, 즉 ‘Ludwig는 선반 위에 특정 쿠키가 있다고 생각하며 그것이 바나나맛이라 생각한다’로 해석될 수 있다. 여기서 Ludwig가 저지를 수 있는 착오에는 쿠키가 바나나맛인지 여부뿐만 아니라 쿠키가 존재하는지(그리고 그것이 단 하나인지) 여부 역시 포함된다. 이는 명제적 태도 연산자가 넓은 범위를 취하는 것으로 해석된 경우로서, ‘Ludwig는 다음과 같이 생각했다 [그러한 x가 존재한다 (x는 선반 위의 쿠키이다＆모든 y에 대해 (y는 선반 위의 쿠키이다 → y=x)＆x는 바나나맛이다)]’로 분석된다. 앞서와 마찬가지 방식으로 기호화하자면 ‘Tl[(∃x)(Cx＆(∀y)(Cy→y=x)＆Bx)]’이다. 전술한바 이 해석에서 Ludwig가 착각할 수 있는 사안은 형식문에서 명확히 드러나듯이 명제적 태도 연산자의 영향권 내에 있는 ‘(∃x)(Cx＆(∀y)(Cy→y=x)＆Bx)’ 전체이다. 따라서 문장 전체의 진리치는 이 존재 양화문의 진리치, 특히 실제로 선반 위에 쿠키가 있는지(‘(∃x)(Cx)’) 여부와는 무관하며, 오로지 Ludwig의 믿음의 내용에 따라서만 결정된다. 전문적으로 논하자면, 명제적 태도 연산자가 넓은 범위를 취할 경우 존재 양화사는 명제적 태도 연산자의 영향권 내부에 있는바 외연적 맥락이 아니라 내포적 맥락에서 나타나기 때문에, 속박변항의 값이 존재하는지 여부는 문장 전체의 진리치와 무관하다. 간단히 말해 존재 양화사가 내포적 맥락에서 나타날 경우 변항의 값에 대한 존재론적 개입은 이뤄지지 않는다.

3. ‘몇몇 길들여진 호랑이가 존재한다’는 정말로 의미가 있는가? 이를 ‘몇몇 길들여진 호랑이가 왕의 침실에 살고 있다’와 비교해보라.

4. Alexius Meinong은 존재existence가 (완전히는 아니더라도 거의) 술어라고 생각했다, Pegasus라든가 Santa Claus와 같은 가상적 존재들은 비록 실존하지는 않지만fail to exist, 사유의 대상으로서 실존과는 다른 모종의 존재방식을 갖는다는 것이다. Russell은 초기에 이와 유사한 생각을 견지하였지만 기술구 이론을 정립하면서 이 생각을 철회하기에 이른다. 과연 Russell은 옳았는가? Russell의 기술구 이론과 달리, 표층적인 문법형식과 심층적인 논리적 형식을 구분하지 않는다는 점에서는 Meinong의 이론이 더 우월하다고 할 수 있지 않은가? [다르게 말하면 형이상학적인 경제성과 의미론적인 경제성 중 어느 것이 철학적으로 더 중요시되어야 하는가?]

5. Russell의 이론은 탁자나 나무와 같은 일상적인 사물에 대한 우리의 대화가 어떻게 이뤄지는지를 과연 만족스럽게 설명해내는가?

• 주요 읽을거리

Russell, B. (1905), 「지칭에 관하여On Denoting」, 『분석에 관한 小論Essays in Analysis』, 103-19쪽 및 『논리와 지식Logic and Knowledge』, 41-56쪽에 再수록.

, (1911), 「직접대면에 의한 지식과 기술구에 의한 지식Knowledge by Aquaintance and Knowledge by Description」, 『신비주의와 논리, 그리고 다른 小論들Mysticism and Logic and Other Essays』, 152-67쪽에 再수록.

• 추가적인 읽을거리

Hylton, P. (2005), 『명제, 함수, 분석: Russell 철학 選集Popositions, Functions, and Analysis: Selected Essays on Russell’s Philosophy』. 평이하면서도 날카로운 Russell의 글들 및 Russell와 Frege를 비교하는 글도 수록되어 있다.

Neale, S. (1993), 『기술구Descriptions』. Russell의 기술구 이론을 명쾌하게 탐구하고 있다.

Sainsbury, M. (1979), 『러셀Russell』. Russell 철학의 주요 측면들을 폭넓게 소개하고 있다.

현상학과 분석철학

현상학과 분석철학 - 후설, 하이데거, 사르트르, 메를로-퐁티, 무어, 러셀, 카르납, 비트겐슈타인 ㅣ 知의 총서 4
박이문 지음 / 지와사랑 / 2007년 10월

주제의 특수성이 장점인 책이다. 상당히 판이한 성격의 두 철학사조를 비교검토해보는 시론이기에, 두 철학 간 관계가 어떠한지를 궁금히 여겨본 독자라면 흥미롭게 읽어가면서 적당한 도움을 얻을 수 있을 듯하다. 개인적으로는 두 철학사조의 지향점이 궁극적으로는 삶이라는 주제로 수렴된다는 저자 고유의 해석이 나름 설득력 있고 흥미롭게 여겨졌다. 다만 심층적인 분석이나 날카로운 논증 혹은 상세한 학술적 해설을 제시한다기보다는 다소 개괄적이고 포괄적인 관점에서 저자의 주장을 개진하는 에세이이기에, 전문적이고 심층적인 공부를 위한 참고서로서는 적절치 않다. 그렇다고 두 사조에 대한 입문서나 교양서로 읽기에도 초심자에겐 조금 버거울 듯하다(특히 개별 철학자들의 이론이 다뤄지는 2부보다 현상학과 분석철학을 전반적으로 비교해보는 1부가 좀 더 어렵게 느껴질 듯하다). 두 사조 및 다뤄지는 철학자들의 이론을 충분히 숙지하고 있어야 할 뿐만 아니라, 현상학과 분석철학이라는 큰 줄기에 대한 나름의 문제의식이나 지적 호기심을 강하게 갖고 있어야, 이 책을 제대로 읽고 음미해볼 수 있을 것이다. 

2장, 프레게의 의미론

2

Frege의 의미론

 소박한 의미론의 두 가지 문제

소박한 의미론의 기본 원리는 다음과 같다:

(NP1) 모든 언어표현의 의미는 그 지시체이다.

이번 장의 주제인 Frege의 이론을 살펴보기에 앞서, 이 절에서는 위 원리를 구성하는 다음 두 하위 원리를 먼저 고찰해보고자 한다:

(NP2) 단칭용어의 의미는 그 지시체이다.

(NP3) 1항 술어의 의미는 그것이 나타내는 속성이다. 2항 술어의 의미는 그것이 나타내는 2항 관계이다. 3 이상의 n항 술어에 대해서도 마찬가지이다.

Gottlob Frege는 초기 저술들에서 소박한 의미론과 유사한 관점을 견지하였다. 하지만 1890년대 이후의 저작들에서 그는 NP2 및 NP3에 반대할 만한 심각한 결점을 지적하고 이를 해결하고자 소박한 의미론보다 좀 더 복잡한 이론을 고안해낸다. 그 이론은 전반적인 대칭성을 보여주는바 매우 큰 설득력을 지니고 있으며, 그 핵심 착상은 언어철학뿐만 아니라 심리철학 및 인식론 분야에도 엄청난 영향을 끼쳐왔다. 이번 장에서는 Frege로 하여금 새로운 의미론을 정립하게끔 추동한 소박한 의미론의 몇몇 문제들을 먼저 살펴본 뒤, Frege주의 의미론Fregean semantic이라 칭해지는 Frege 고유의 이론을 살펴볼 것이다.1)

1) (原註) Frege 이론에 숙달된 독자라면 이번 장에서 제시되는 Frege의 이론이 원래 것에서 상당히 단순화된 형태이거나 그 일부만이 제시되었음을 알아차릴 것이다. 일부 Frege 학자들은 그의 이론이 자연언어natural language를 위한 의미론으로 기도된 것이 아니라 생각하며, 다만 Frege의 관심사는 『개념표기법Begriffsschrift』에 제시된 바와 같은 인공적인 기호언어artificial symbolic language를 설명하는 것뿐이었다고 주장한다. 내가 생각하기에 Frege는 사고thought 즉 명제proposition가 자연언어에서 표현되는 다소 모호한 방식을 자신의 『개념표기법』을 통해 개선함으로써 명제를 더욱 명료한 형식언어로 표현해내고자 하였던 듯하다. [즉 자연언어의 의미론과 인공언어의 창안 둘 중 하나에만 배타적으로 관심한 것이 아니라, 후자를 통해 전자를 개선한다는 복합적인 과업을 겨냥한 듯하다.]

인지적 가치의 문제

Frege가 직접 제시한 유명한 예를 보자: 개밥바라기The Evening Star는 샛별The Morning Star과 같은 별이다(각각 Hesperus와 Phosphorus라는 별칭을 갖고 있다). 일몰 직후 서녘 하늘에서 밝게 빛나는 천체는 일출 직전 동녘 하늘에 나타나는 천체와 동일한 대상 즉 금성Venus이다. 정확히 하나의 대상이 다른 시점에 다른 공간에서 나타나는 것이다. 따라서 다음 문장은 참이다:

(1) 샛별 = 개밥바라기.

그런데 소박한 의미론에 따르면 의미는 곧 지시이다. 특히 NP2에 따르면 단칭용어의 의미는 그것의 지시체 즉 그것이 나타내는stand for 대상이다. 이에 따라 다음과 같이 말할 수 있다:

(2) ‘샛별’의 의미 = ‘개밥바라기’의 의미.

이것이 정말 참인가? 좀 더 생각해보자. 구성성 원리에 따르면 문장의 의미는 그 문장을 구성하는 부분표현들의 의미 및 부분표현들이 결합되는 방식에 의해 결정된다. 이에 따르면 임의의 두 문장이 동일한 구조를 갖고 있고, 한 문장 내부에 나타나는 부분표현들이 다른 문장에서 그에 대응하는 부분표현들과 동일한 의미를 갖고 있을 경우, 두 문장은 동일한 것을 의미한다. 즉 두 문장은 동일한 명제를 표현한다(문장의 의미란 명제임을 기억하라). 이러한 구성성 원리와 소박한 의미론을 받아들이면, 다음 두 문장이 동일한 것을 의미한다는, 즉 동일한 명제를 표현한다는 귀결이 (1)로부터 도출된다:

(3) 샛별은 행성이다.

(4) 개밥바라기는 행성이다.

따라서 소박한 의미론에 따르면 다음 역시 참이다:

(5) ‘샛별은 행성이다’에 의해 표현되는 명제 = ‘개밥바라기는 행성이다’에 의해 표현되는 명제.

하지만 직관적으로 이는 분명 옳지 않은 듯하다. (3)과 (4)는 정확히 동일한 것을 말하고 있지는 않은 듯하며 따라서 (5)는 거짓이다. 즉 두 명제는 동일하지 않다. 이 점이 조금이라도 의심스럽다면 緖論 장에서 살펴보았듯이 명제란 믿음과 같은 명제적 태도의 대상이 된다는 점을 떠올려보라. 만약 (5)가 참이라면, 샛별이 행성이라는 믿음은 개밥바라기가 행성이라는 믿음과 정확히 동일한 믿음인 셈이다.2) 하지만 두 믿음은 분명 동일하지 않다. 둘 중 하나만 믿으면서도 나머지 하나를 믿지 않는 것이 논리적으로 가능하기 때문이다. 천문학이 발달하기 이전 시대의 사람들처럼 샛별과 개밥바라기가 동일한 천체라는 사실을 모르는 사람이라든가 그러한 사실을 아예 부정하는 사람이라면, 분명 (3)과 (4) 중 하나만 믿을 수 있으며 그러한 믿음을 갖는 데에는 아무런 非일관성도 없다. 이렇듯 임의의 두 명제 중 하나만 믿는 일이 가능하다면 그 두 명제는 동일한 것일 수 없다. 이는 내가 X를 발로 찼지만 Y를 발로 차지는 않았다면 X와 Y가 동일한 대상일 수 없는 것과 같다.3)

2) 믿음에 대한 동일성 식별 기준이 믿음의 대상 즉 믿음의 내용인 명제라는 점이 전제되어 있다. 여기서 말해지는 믿음은 유형으로서의 믿음이다. Sally와 Jones가 샛별이 개밥바라기라고 믿는다면 두 사람 각각의 믿음-개항은 별개이지만 그 믿음-유형은 동일하다. 따라서 좀 더 정확히 말해 명제의 동일성은 믿음-유형의 동일성에 대한 식별 기준이다.

3) 동일자 식별불가능성 원리의 대우가 취해져 활용되고 있다. 임의의 x와 y에 대해, x와 y가 식별가능하다면 양자는 동일하지 않다. 두 명제가 한 명제적 태도의 대상이 되는지 여부의 측면에서 차이를 보인다면 두 명제는 동일하지 않다.

이러한 문제는 다음 두 문장에서 더욱 극명하게 드러난다:

(6) 샛별 = 개밥바라기.

(7) 샛별 = 샛별.

Frege가 지적하였듯이 (7)은 선험적으로 알려질 수 있다. 즉 아무런 천문학적인 탐구가 없이도 알려질 수 있다. 따라서 (7)은 사소하게trivially 참인바 ‘우리의 지식을 확장extend’시켜주지 않는다. 반면에 (6)은 사소한 참도 아니며 선험적으로 알려질 수도 없다. (6)이 참임을 알기 위해서는 천문학적인 탐구가 실제로 수행되어야 하며 그러한 탐구 결과는 우리의 지식을 확장한다. Frege의 용어를 활용하여 말해보자면 (6)과 (7)의 인지적 가치cognitive value는 다르다. 두 문장의 유일한 차이는 한 문장에 ‘샛별’이 나타나는 반면 다른 문장에 ‘개밥바라기’가 나타난다는 점뿐이므로, 두 문장의 인지적 가치의 차이는 그 두 단칭용어의 차이에서 기인할 수밖에 없다. 그런데 그차이가 두 단칭용어의 지시의 차이일 수는 없다. 양자는 동일한 사물을 지시하기 때문이다. [이렇듯 Frege가 드러낸 소박한 의미론의 첫 번째 문제는, 소박한 의미론이 의미와 지시를 동일시하기 때문에, 언어표현들이 동일한 지시체를 가짐에도 각기 다른 인지적 가치를 갖는 이유를 적절히 설명해내지 못한다는 점이다.]

지금까지의 예시는 복합 단칭용어complex singular term와 관련된 것이었을 뿐, 단순simple 단칭용어 즉 일반적인 의미의 고유명과 연관된 사례는 아니었다.4) 하지만 고유명의 경우에도 인지적 가치의 차이 문제가 발생한다. 고대 바빌로니아인들은 샛별과 개밥바라기를 각각 Phosphorus와 Hesperus라는 고유명으로 불렀다. 따라서 고대 바빌로니아인들은 (8)이 참임을 알았겠지만 (9)가 참임은 몰랐을 것이다:

(8) Hesperus = Phosphorus.

(9) Phosphorus = Phosphorus.

4) 앞서 병기된 영단어에서 알 수 있듯이 ‘샛별’과 ‘개밥바라기’는 각각 ‘The Morning Star’와 ‘The Evening Star’의 역어이다. 영단어는 여러 낱말들이 결합된 복합 단칭용어이지만 한국어 역어는 형태상 단순 단칭용어이다. 다만 각각을 ‘새벽에 뜨는 별’과 ‘개가 저녁밥을 먹으며 올려다보는 별’의 준말이라 한다면 이 역시 복합 단칭용어라 할 수 있겠다. 또한 영단어는 고유명이 아니라 일반용어들이 결합된 단칭용어인 반면 한국어 단어는 고유명이라는 차이점도 있다. 이 역시 마찬가지로 줄임말 이전의 한국어 명사구는 일반용어들이 결합된 단칭용어라 할 수 있겠다.

공허한 단칭용어의 문제

공허한 단칭용어empty singular term란 지시체가 없는 단칭용어이다. 또 다시 한 가지 예를 들어 살펴보자. 19세기 말 프랑스의 수학자 Le Verrier는 수성과 태양 사이에 작은 행성이 있어서, 그 행성의 중력장이 수성의 공전궤도에서 관찰되는 작은 섭동(攝動)현상[(태양계의 천체가 다른 행성의 인력의 영향을 받아 타원 궤도에 변화를 일으키는 일)]의 원인이라 추측하였으며, 이는 당대 많은 천문학자들에게 받아들여졌다. Le Verrier는 추정된 그 행성을 Vulcan이라 명명하였다. 수성은 태양과 가까워 매우 뜨겁기 때문에 Le Verrier는 다음 문장에 의해 표현되는 명제를 믿었을 것이다:

(10) Vulcan은 뜨겁다.

그런데 소박한 의미론에 따르면 이 문장에 의해 표현되는 명제란 존재하지 않는다. 20세기 초엽 수성의 공전궤도에서 관찰되는 섭동현상이 Einstein의 상대성 이론에 의해 설명됨에 따라, Vulcan과 같은 행성은 존재하지 않는다는 사실이 밝혀졌기 때문이다. 그러한 행성이 없다면 단칭용어 ‘Vulcan’은 지시체를 갖지 않으며, 지시와 의미가 동일하다는 소박한 의미론의 기본 원리(특히 단칭용어의 의미가 그 지시체라는 NP2)에 따르면 아무런 의미마저 없는 셈이다. [이에 ‘Vulcan’을 포함하고 있는 문장 (10) 역시 아무런 의미 즉 명제를 표현하지 않는다.] 하지만 존재하지도 않는 명제가 어떻게 믿어질 수 있는가? Vulcan이 뜨겁다는 명제는 분명 믿어졌다. 믿어질 수 있는 아무런 명제도 존재하지 않을진대 어떻게 명제를 믿을 수 있는가? 분명 믿음은 그 대상이 되는 내용으로서의 특정 명제를 지니고 있어야만 한다. Le Verrier가 처한 상황은 먹을 게 아무것도 없는데도 무언가를 먹으려는 사람의 처지와 같다.

이것이 조금이라도 의심스럽다면 (10)을 다음 문장과 비교해보자:

(11) Nessie는 뜨겁다.

여기서 ‘Nessie’는 Ness湖the Loch Ness에 산다고 믿어진 괴수의 이름이다. 그 괴물이 존재하지 않는다고 해보자. ‘Nessie’는 지시체가 없는 단칭용어이다. 따라서 소박한 의미론에 의하면 그 단어는 무의미하다meaningless. 그러므로 (10)과 (11)은 정확히 동일한 의미를 지녀야만 한다. 두 문장 모두 무의미한 단칭용어를 1항 술어 ‘𝛼는 뜨겁다’에 삽입하여 얻어진 원자문장이기 때문이다. 하지만 두 문장이 정확히 동일한 바를 의미한다는 것은 분명 잘못된 듯하다. [이렇듯 Frege가 드러낸 소박한 의미론의 두 번째 문제는, 소박한 의미론이 의미와 지시를 동일시하기 때문에, 언어표현이 지시를 결여함에도 유의미한 이유를 적절히 설명해내지 못한다는 점이다.]

 뜻-지시 구분

이러한 두 문제로 인해 Frege는 단칭용어에는 지시만이 아니라 다른 무엇 역시 연계되어있다고 결론지었으며 그것을 뜻sense이라 칭하였다. 동일한 지시를 갖는 단칭용어들, 간략히 말해 共-지시적인co-referential 단칭용어들은 각기 다른 뜻을 표현한다.

하지만 이는 문제를 그저 다르게 이름 붙인 데 지나지 않는다. 우리가 원하는 것은 문제가 되는 현상이 왜 일어나는지를 설명해주고 예측할 수 있게 해줄 하나의 이론이다. 그러한 이론에 도달하기 위해서는 다음 질문이 먼저 답해져야 한다: 단칭용어의 뜻이란 무엇인가?

Frege는 뜻을 다음과 같이 두 가지 방식으로 정의한다. 이 중 그의 유명한 논문 「뜻과 지시에 관하여On sense and Reference」에서 등장하는 것은 첫 번째이다:

뜻Ⅰ: 단칭용어의 뜻은 그 지시체가 현상(現象)하는(제시되는) 방식mode of presentation이다.

뜻Ⅱ: 단칭용어의 뜻은 그 지시체를 결정하는 규칙rule for determining이다.

뜻Ⅰ에 따르면 뜻은 사물에 대한 하나의 관점과 같은 것으로서, 사물이 우리에게 현상하는 방식 내지 우리가 사물에 대해 생각하는 방식이라 할 수 있다. (이러한 착상은 Kant의 인식론을 떠올리게 한다. Kant에 따르면 우리는 사물을 직접적으로directly 지각perceive하거나 생각할 수 없고, 오로지 특정 방식manner, way에 따라서만 대상을 파악할 수 있다.) 반면 뜻Ⅱ에 따르면 뜻은 우리가 사물을 찾아내는 방식과 같은 것으로서, 대상이 우리에게 다가오는 방식이라기보다는 우리가 대상으로 향하는 방식이다. 이러한 두 가지 뜻은 동일한 하나의 대상으로 이끄는 두 가지 방식, 즉 단칭용어가 나타내는 하나의 지시체에 이르는 두 가지 다른 경로로서, 한 장소에 도달하기 위한 각기 다른 경로를 보여주는 두 지도에 비유할 수 있다. 하지만 두 정의는 다음과 같이 합쳐질 수도 있다: 대상이 하나의 방식으로 현상 가능한 것은 대상으로 향하는 탐구절차를 밟은 결과이다. 뜻은 규칙에 의해 결정된 바로서의 대상을 제시한다The sense present the object as that which is determined by the rule.

그렇다면 뜻은 지시와 어떤 관계에 있는가? 일견 그 관계를 다음 도식 2.1에 제시된 것처럼 떠올리기 쉽다:

단칭용어		뜻
		지시

도식 2.1 뜻과 지시

이 도식은 단칭용어의 의미가 뜻과 지시라는 별개의 두 종류 내지 두 차원으로 구분되는 것처럼 표상하고 있다. 이것이 문자 그대로 반드시 잘못된 생각은 아니지만, 뜻과 지시의 관계에 해 Frege가 지녔던 생각을 놓치게 할 우려가 있다. 좀 더 정확히 말하자면 단칭용어는 그것이 표현하는 뜻으로 인해by virtue of 지시체를 갖는다. 즉 단칭용어는 한 대상을 짚어내는 하나의 규칙을 표현하는바, 대상이 단칭용어의 지시체가 될 수 있는 이유는 그 규칙이 그 대상을 짚어내기 때문이다. 이러한 사항이 반영되도록 뜻과 지시의 관계를 좀 더 정확히 묘사하자면 도식 2.2와 같다:

지시함
	단칭용어		뜻		지시체(대상)
		표현함		표현함

도식 2.2 뜻과 지시의 관계

이러한 도식에 따르면 지시란 단어와 사물 간의 관계이되, 다음과 같이 복합적인 관계complex relation이다: x를 지시한다는 것은 x를 결정하는determine 뜻을 표현한다는 것과 같다. 이는 x는 y의 외할아버지임이라는 관계가, x는 y의 어머니의 아버지임이라는 복합관계로 정의되는 것과 같다. 위 도식에서 곡선으로 표상되는 관계는 아래 화살표들이 표상하는바 단칭용어가 지시체를 결정하는 뜻을 표현한다는 복합관계와 구분되는 별개의 것으로 여겨져서는 안된다.

이렇게 뜻과 지시를 구분하긴 하였는데, 그렇다면 의미meaning는 어떻게 되는 것인가? 단칭용어의 의미는 그것의 뜻인가, 아니면 지시인가? 둘 다인가, 아니면 둘 중 아무것도 아닌 제3의 것인가? 안타깝게도 Frege의 전문용어들에 대한 번역실정은 이 문제에 혼란을 가중한다. 우리가 ‘지시’라 칭해온 단어는 Frege가 사용한 독일어 Bedeutung의 역어인데, 이 독일어 단어는 역자에 따라 ‘의미’로 번역되기도 하고 ‘지시’로 번역되기도 한다(간혹 ‘외연denotation’, ‘지칭designation’, ‘명명된 것nominatum’ 등으로 번역되기도 한다). 반면 우리가 ‘뜻’이라 칭해온 것은 ‘Sinn’의 역어인데, 이를 ‘의미’로 번역하는 것도 자연스러울 듯하다. [이렇다보니 초심자는 ‘의미’가 Bedeutung과 ‘Sinn’ 중 어느 것의 역어인지 혼란스러울 수 있다.] 하지만 이러한 사항들은 단지 단어선택에 관한 문제일 뿐 그다지 중요한 것은 아니다. Frege에 관한 논의에서는 ‘의미’를 피하고 ‘뜻’과 ‘지시’만을 사용하는 편이 낫다. 굳이 의미를 고려하고 싶다면, 일상적으로 느슨하게 사용되는 의미 개념을 뜻과 지시로 세분하는 것이 Frege의 의도였다고 생각하는 편도 좋을 것이다.

전술했듯 Bedeutung의 역어로는 ‘의미’와 ‘지시’ 양자가 쓰인다. 반면 다행히도 Sinn의 경우 ‘의미’로 번역되지는 않으며 오로지 ‘뜻’으로만 번역되는 편이다. 이 점을 염두에 둔다면 혼란을 피할 수 있을 것이니, Frege에 관한 저서를 읽을 때 ‘의미’를 마주친다면 ‘지시’로 이해하는 편이 유용할 것이다.

 뜻-지시 구분의 확장

Frege는 뜻-지시 구분을 모든 언어표현으로 확장한다(그 이유는 차후에 살펴볼 것이다). 단칭용어에 관한 구분은 이미 살펴보았으므로, 술어 및 원자문장의 뜻-지시 구분을 살펴보도록 하자.

문장

구성성 원리를 다시 떠올려보자: 문장의 의미는 문장을 구성하는 부분표현들의 의미 및 부분표현들이 결합되는 방식에 의해 결정된다. 앞서 우리는 두 문장 (3) ‘샛별은 행성이다’와 (4) ‘개밥바라기는 행성이다’가 각기 다른 명제를 표현한다는 점을 받아들였다. 그런데 두 문장에서 상호 대응하는 부분들은 모두 동일한 지시체를 갖고 있다. 따라서 문장의 의미 즉 문장에 의해 표현되는 명제를 결정하는 것은 문장을 구성하는 부분들의 지시체가 아니다. 문장에 의해 표현되는 명제를 결정하는 것은 (문장이 구성되는 방식 및) 부분표현들의 뜻이다. Frege는 문장에 의해 표현되는 명제를 사고(思考)thought/獨: Gedanke라 칭하였다. Frege에 따르면 문장의 뜻이란 문장이 표현하는 사고이다. 다만 혼란을 피하기 위해 우리는 후술되는 논의에서도 ‘명제’라는 용어를 여전히 고수할 것이다. 그러므로 문장의 뜻은 명제이다. 문장은 뜻뿐만 아니라 지시도 갖고 있는가? 물론 그렇다. 이에 대해서는 다음 절에서 살펴볼 것이다.

술어

술어에 관한 Frege의 관점은 실제로는 약간 미묘한 데가 있다. 우선은 다루기 쉬우면서도 Frege의 핵심적인 착상이 반영된 다소 단순화된 도식을 통해 술어의 뜻-지시 구분을 살펴보고자 한다. 술어의 지시는 그 외연이다. 1항 술어의 지시체는 그 술어의 외연, 즉 술어가 적용되는 사물들의 부류class 내지 집합set이다. 1항 술어의 경우 일테면 ‘…은 현명하다’의 지시는 그 술어가 적용되는 사물들을 원소로 갖는 집합, 즉 현명한 것들의 집합이다. 이를 다르게 말하면 그 술어를 참이게 하는, 혹은 그 술어를 만족하는satisfy 사물들의 집합이다. 관계적 술어 즉 2항 술어의 경우 그 지시체가 되는 외연은 순서쌍들의 집합set of ordered pairs이다. 일테면 술어 ‘𝛼는 𝛽를 사랑한다’의 외연은 다음과 같이 x가 y를 사랑하는 모든 순서쌍들 〈x, y〉의 집합이다:

‘𝛼는 𝛽를 사랑한다’의 지시 = {〈Victoria, David〉, 〈David, Victoria〉, 〈Charles, Camilla〉, 〈Camilla, Charles〉 등}.

이러한 순서쌍들 집합은 ‘외연-內-관계relation-in-extension’라 칭해지기도 하는바, 하나의 외연(즉 대상들의 집합)이 1항 술어와 연계되듯이 순서쌍 집합은 2항 관계적 술어와 연계되는 또 하나의 대상이기 때문이다. 단순성을 위해 우리는 1항이든 2항이든 술어의 지시를 그 외연이라 규정할 것이다.

 구성성 再考: 문장의 지시

단칭용어의 뜻은 한 대상이 단칭용어의 지시체가 되기 위해 만족해야 하는 조건condition이다. 술어의 뜻은 술어의 지시체인 외연을 결정하는 조건이다. 두 경우 모두 뜻은 지시-결정조건reference-determining condition이다. 이는 문장에 대해서도 성립하는가? 그렇다! 앞서 살펴보았듯이 문장의 뜻을 결정하는 것은 부분표현들의 지시체가 아니다. 하지만 단칭용어의 지시가 대상이고 술어의 지시가 외연이기 때문에, 문장을 구성하는 이러한 부분표현들의 지시체에 의해 결정되는 무언가가 있어야 한다. 그것은 바로 문장의 진리치이다. 즉 문장의 지시체는 진리치이다.

緖論 장에서 언급하였듯이 문장이 무언가를 지시한다는 것조차 기이하게 여겨지는데, 그 지시체가 진리치라는 것은 더욱 이해하기 어려운 듯하다. 다음과 같이 생각해보면 이 의문점은 해소된다: 단칭용어 ‘a’의 지시체가 특정 대상 O라 가정해보자. O가 술어 ‘𝛼는 F이다’의 외연에 속한다면 폐쇄문 ‘a는 F이다’는 참이고, O가 그 외연에 속하지 않는다면 그 문장은 거짓이다. 이를 일반화하자면, 한 원자문장에서 단칭용어의 지시체가 술어의 외연에 속할 경우 문장 전체는 참이며, 그렇지 않을 경우 문장은 거짓이다. 예컨대 다음 원자문장을 보자:

Socrates는 현명하다.

이 원자문장은 Socrates가 현명한 것들의 집합에 속하는 경우 그리고 오직 그 경우에 참이다. 이렇듯 문장을 구성하는 부분표현들의 지시체와 문장의 진리치 간에는 모종의 체계적인 연관이 있는바, 부분표현들의 지시체에 따라 문장의 진리치가 결정된다. 이를 이해한다면 문장의 지시체가 진리치라는 생각을 무리 없이 받아들일 수 있을 것이다.

문장 구성표현의 지시체와 문장의 진리치 간 체계적인 관계는 다음과 같은 점에서도 드러난다: 한 문장에 나타나는 단칭용어를 그와 동일한 지시체를 갖는 여타 단칭용어로 대체(치환)replace하여도, 문장 전체의 진리치에는 변함이 없다. 마찬가지로 한 문장에 나타나는 술어를 그와 동일한 지시시체(즉 동일환 외연)을 갖는 여타 술어로 대체하여도, 문장 전체의 진리치에는 변함이 없다. 2항 이상의 관계술어가 나타나는 문장 역시 마찬가지이다. 예컨대 위 문장에서 ‘Socrates’를 그와 共-지시적 표현인 ‘Platon의 스승’으로 대체하여도 문장 전체의 진리치는 유지된다.

따라서 문장 구성표현의 지시체에 의해 결정되는 것은 문장의 진리치이며, 이에 근거하여 Frege는 진리치가 문장의 지시체라고 결론지었다. 이에 따라 구성성 원리는 다음과 같은 두 개의 원리로 나뉘게 된다:

지시의 구성성compositionality of reference: 문장의 진리치는 (문장이 구성되는 방식 및) 문장을 구성하는 부분표현들의 지시체에 의해 결정된다.

뜻의 구성성compositionality of sense: 문장이 표현하는 사고(명제)는 (문장이 구성되는 방식 및) 문장을 구성하는 부분표현들의 뜻에 의해 결정된다.

이에 따라 결국 모든 언어표현의 뜻이 지시-결정조건임을 알 수 있다. 주목할 만한 사항은 문장의 뜻이 진리-조건이라는 점이다. 문장의 진리-조건이 만족되면 문장은 참이다. [단칭용어와 술어의 뜻이 만족될 경우 양자는 그 지시체로서 각각 대상과 외연을 지시하듯이, 문장의 뜻 즉 진리조건이 만족될 경우 문장은 그 지시체로서 참을 지시한다.]

추가적으로 다음과 같은 세 번째 구성성 원리가 있다:

구문론적 구성성compositionality of syntax: 문장은 그것을 구성하는 부분표현들의 구문론적 속성syntactical property 및 부분표현들이 결합되는 방식에 의해 결정된다.

이러한 Frege의 이론은 도식 2.3에서 보이듯이 이론을 구성하는 부분들이 대칭적인 상호 의존성을 띰으로써 모종의 건축술적인 특성을 보여주는바, 많은 사람들에게 설득력 있는 것으로 받아들여졌다.

구문론적 구성성		단칭용어	+	술어	→	문장
		표 현		표 현		표 현
뜻의 구성성		단칭용어의 뜻	+	술어의 뜻	→	명제
		결 정		결 정		결 정
지시의 구성성		대상	+	외연	→	진리치

도식 2.3 1항 원자문장에 대한 Frege 의미론

이 도식의 핵심을 간추리자면, 유의미한 문장이 발화될 때 문장을 구성하는 부분표현들의 뜻에 의해 결정되는 명제가 표현되며, 그 명제는 부분표현들의 지시체에 따라 참이거나 거짓이 된다.

예시를 통해 이 도식을 이해해보자. 어떤 사람이 ‘Mikhail Gorbachev는 용감하다’고 말한다. 단칭용어 ‘Mikhail Gorbachev’는 특정 대상을 결정하는 지시-결정조건을 표현하는바, 이 경우 그 조건은 소련의 마지막 수상이었던 인물 Gorbachev를 결정한다. 술어 ‘𝛼는 용감하다’는 한 대상이 특정 외연의 원소가 되는 조건을 표현하는바, 이 경우 그 조건은 용감한 사물들의 집합을 결정한다. 이러한 두 가지 뜻이 결합되어 Mikhail Gorbachev는 용감하다는 명제(즉 문장 ‘Mikhail Gorbachev는 용감하다’에 의해 표현되는 명제)가 형성된다. 이 명제는 Mikhail Gorbachev가 용감한 사물들로 이뤄진 집합의 원소인 경우 그리고 오직 그 경우에 참이다. 따라서 ‘Mikhail Gorbachev는 용감하다’의 진리-조건은 Mikhail Gorbachev가 용감하다는 것이다.

 이론의 적용

뜻-지시 구분은 인지적 가치의 문제와 공허한 단칭용어의 문제를 구체적으로 어떻게 해결할 수 있는가?

먼저 인지적 가치의 문제를 살펴보자. ‘샛별’과 ‘개밥바라기’ 같은 共-지시적인 단칭용어 쌍은 각기 다른 뜻을 지닐 수 있다. 따라서 두 문장 (3) ‘샛별은 행성이다’와 (4) ‘개밥바라기는 행성이다’는 (1) ‘샛별 = 개밥바라기’에 의해 동일한 진리치를 갖긴 하지만, 그렇다고 하여 반드시 동일한 사고를 표현할 필요는 없다. 마찬가지로 (6) ‘샛별 = 개밥바라기’와 (7) ‘샛별 = 샛별’ 역시 동일한 사고를 표현하지 않는다. 사고 즉 명제는 명제적 태도의 대상이므로 (7)을 믿으면서도 (6)을 믿지 않는 일이 가능하다. [정리하자면, 共-지시적 언어표현들이 드러내는 인지적 가치의 차이는 언어표현의 지시가 아니라 뜻에 기인하는 것으로 설명될 수 있다.]

다음으로 공허한 단칭용어의 문제를 살펴보자. 어떤 단칭용어는 특정 대상을 짚어내는 데에 실패할 수 있다. 예를 들어 ‘가장 큰 자연수’나 ‘현재 프랑스의 국왕’은 분명 지시-결정조건을 표현하지만 [지시체가 존재하기 않기 때문에] 그 조건은 특정 대상을 결정하는 데에 실패한다. 앞서 예시로 들었던 ‘Vulcan’ 역시 마찬가지이다. ‘Vulcan’은 분명 뜻 즉 지시-결정조건을 표현하는바 그 조건을 만족하는 대상은 수성의 공전궤도 내에서 태양을 공전하는 행성이다.5) 다만 그러한 대상이 존재하지 않기 때문에 ‘Vulcan’의 뜻은 지시체를 결정하는 데에만 실패할 뿐이다. 따라서 (10) ‘Vulcan은 뜨겁다’가 표현하는 명제는 분명 존재하며 Le Verrier는 그 명제를 믿을 수 있었던 것이다. 마찬가지로 (11) ‘Nessie는 뜨겁다’가 표현하는 명제 역시 존재하며, ‘Nessie’의 뜻이 ‘Vulcan’의 뜻과 다르기 때문에 (11)이 표현하는 명제 역시 (10)과 다르다. 이는 두 문장의 의미가 다르다는 우리의 직관에 부합한다. [정리하자면, 지시체를 결여하는 언어표현의 유의미성은 언어표현의 뜻에 의존하는 것으로 설명될 수 있다.]

5) 이에서 추측할 수 있듯이 Frege주의 의미론은 고유명을 포함한 모든 단칭용어들이 뜻을 표현한다고 간주한다. ‘가장 큰 자연수’와 같이 일반용어들이 결합된 단칭용어뿐만 아니라 ‘Vulcan’이나 ‘Gottlob Frege’ 같은 고유명 역시 모종의 뜻을 표현한다는 것이다. 그리고 고유명의 뜻은 그 지시체의 일부 속성들 내지 지시체와 결부된 사항들을 기술하는describe 표현과 동등한 것으로 간주된다. 예컨대 ‘Vulcan’이라는 명칭은 로마 신화의 대장장이 신 Vulcanus(그리스 신화에서의 Hephaistos)에서 유래한 것으로서, 태양과 가깝기에 매우 뜨거운 행성일 것이란 추측 하에 붙여진 이름이다. 지시체가 지닐 법한 속성이 반영된 이름인 것이다. ‘Gottlob Frege’와 같은 인명의 경우엔 예컨대 ‘「뜻과 지시에 관하여」를 저술한 19세기 수학자이자 철학자’ 등과 같이, 그 지시체와 결부된 사항들을 기술하는 명사구를 뜻하는 것으로 간주된다.
이렇게 모든 단칭용어 특히 고유명이 대상의 속성을 기술하는 모종의 기술구(記述句)description와 의미론적으로 동등하다고 간주하는 관점을 기술주의적 패러다임descriptive paradigme이라 한다. 4장에서 살펴볼 Russell은, 비록 Frege의 뜻 개념을 거부하긴 하지만 고유명이 기술구와 의미론적으로 동등하다는 점은 받아들이는바 그 역시 고유명에 대한 기술주의적 관점을 견지한다. 반면 1장에서 살펴본 형태의 소박한 의미론은 기술주의적 패러다임과 정반대의 입장이며, 특히 5장에서 살펴볼 Kripke의 직접 지시론direct reference theory은 고유명에 대한 기술주의 관점을 비판하고 소박한 의미론과 같이 지시 자체를 고유명의 의미와 동일시한다.

(10)과 같은 문장은 공허한 단칭용어를 포함하기에 지시에 실패reference-failure하긴 하지만 어쨌든 유의미하다meaningful. 즉 명제를 표현한다. 그런데 그 명제는 참인가 거짓인가? Frege의 대답은 둘 다 아니라는 것이다. ‘Vulcan’의 뜻이 그 지시체인 대상을 결정하는 데에 실패함에 따라, 문장 (10)이 표현하는 뜻(명제) 역시 그 지시체인 진리치를 결정하는 데에 실패한다. [(지시의 구성성 원리에 따르자면 문장을 구성하는 부분표현의 지시체가 결여됨에 따라 문장 전체의 지시체 역시 구성되지 못하는 것이다.)] 다만 Frege가 소박한 의미론에 대해 문제 삼았던 바는 (10)과 같은 문장이 진리치를 갖지 못한다고 판정하는 점이 아니라, 다만 그러한 문장의 명백한 유의미성을 설명해내지 못한다는 점이었다. Frege의 이론은 이를 해결해낸다. (10)은 명제 즉 문장의 뜻을 표현하기에 유의미하게 주장될asserted 수 있으며 그 명제는 믿어질 수도 있고 의심될 수도 있다. [요컨대 Frege는 지시체를 결여하는 언어표현을 포함하고 있는 문장에 대해, 진리치 공백truth-value gap을 받아들이는 대가로 유의미성을 확보한 셈이다.]

하지만 여전히 문제가 남아있다. Frege의 의미론은 소위 단칭존재부정문negative singular existential의 문제에 직면하게 된다. 다음 문장을 보자:

(12) Vulcan은 존재하지 않는다.

이 문장은 명제를 표현하기만 할 뿐만 아니라 그 명제는 분명 참이다. Vulcan은 존재하기 않기에 Vulcan이 존재하지 않는다는 명제는 참이다. 하지만 Frege에 따르면 단칭용어의 지시체가 존재하지 않는다는 것은 그 용어가 나타나는 문장이 진리치를 결여한다lack는 것을 보여줄 뿐, 그 문장이 참임을 보여줄 수는 없다. [즉 (12)와 같은 문장이 표현하는 명제는 애초에 진리치를 갖지 않기에 참일 수조자 없는 것이다. 이는 (12)가 명백히 참이라는 우리의 직관에 반한다.] Frege의 의미론이 지시하는 절차에 따라 (12)의 진리치를 결정하기 위해서는, Vulcan을 찾아내어 그것이 술어 ‘𝛼는 존재하지 않는다’를 만족하는지 여부를 결정해야 한다. 하지만 그러한 술어를 만족하는 대상은 찾아질 수조차 없다.

이러한 문제는 단칭존재부정문에서만 발생할 뿐 일반존재부정문negative existential in general에서는 발생하지 않는다는 점에 유의해야 한다. 단칭용어 ‘Vulcan’이 나타나는 (12)와 달리, 예를 들어 일반용어가 나타나는 ‘용은 존재하지 않는다’를 보자. 이 문장은 ‘모든 x에 대해 (x는 용이 아니다) [(∀x)∼Dx]’와 동치이다.6) 이 문장의 진리치를 결정하기 위해서는 세계에 존재하는 모든 대상, 예컨대 에펠탑이라든가 당신의 좌측 팔꿈치 등을 모두 취하여 그것들이 용인지 여부를 조사하면 된다. 조사 결과 그 어떤 대상도 용이 아니라는 것, 즉 용이 된다는 기준을 만족하는 대상이 없다는 것이 밝혀짐에 따라 이 문장에 참값이 매겨질 것이다.

6) 자연언어 양화문 ‘용은 존재하지 않는다’는 존재 양화문이 부정된 ‘부정: 그러한 x가 있다 (x는 용이다)’로 번역되며 기호화하자면 ‘∼(∃x)Dx’이다. 부정 연산자와 보편/존재 양화사가 결합된 문장의 진리-함수적 동치에 따라 이 문장은 내부 개방문에 부정 연산자가 결합된 보편 양화문 ‘(∀x)∼Dx’와 동치이다. (부정 연산자와 보편/존재 양화사가 결합된 문장의 진리-함수적 동치에 대해서는 장의 각주 참조.)

사실 Frege는 어떤 대상이 존재한다는 것은 ‘𝛼는 존재한다𝛼 exists’와 같은 통상적인 술어에 의해서가 아니라 ‘그러한 x가 존재한다…’와 같은 양화사에 의해 표현된다고 주장하였다. 예를 들어 ‘돌고래가 존재한다’와 같이 일반용어의 경우 그것을 만족하는 대상이 존재함을 말하고자 한다면, ‘𝛼는 존재한다’ 형태의 통상적인 술어를 사용할 것이 아니라, 일반용어를 술어의 일부로 통합시키고 변항과 양화사를 사용하여 ‘그러한 x가 있다 (x는 돌고래이다) [(∃x)Dx]’와 같이 표기해야 한다. 전문적으로 설명하자면, Frege의 도식에서 양화사는 2차개념second-order concept 즉 개념에 적용되는 개념concept of concept을 표현한다. 따라서 사례로 든 문장은 정확히 말해 돌고래에 속하는 어떤 대상에 대해 말하고 있는 게 아니라 돌고래라는 개념에 대해 말하고 있는 문장으로서, 1차first-order개념인 돌고래임being dolphin이라는 개념이 2차개념인 공집합이 아님being non-empty이라는 개념을 만족한다고 말하고 있는 셈이다. 다르게 말해 돌고래라는 개념이 사례를 갖는다는 것, 돌고래라는 개념을 충족하는fulfil 무언가가 있다는 것을 말하고 있다. 일반용어가 나타내는 개념을 만족하는 대상의 존재가 아니라 예컨대 목성과 같은 개별 대상이 존재한다는 것을 주장하고자 한다면, 동일성 기호로 단칭용어와 변항을 결합시킨 뒤 양화사를 사용하여 ‘그러한 x가 있다 (x = 목성) [(∃x)x=j]’와 같이 표기해야 한다. 여기서 충족된다고 말해지고 있는 개념은 목성과 동일함being identical with Jupiter이라는 개념이다. [이렇듯 존재함이라는 개념 자체가 술어에 의해 나타내어지는 1차개념에만 적용될 수 있는 2차개념인 까닭에, 단칭용어의 지시체에 대해서 존재주장을 할 때에도 단칭용어를 동일성 술어의 일부로 통합시키는 절차가 필수적이다. 그렇지 않고 단칭용어를 그대로 사용한 ‘그러한 x가 있다 (목성) [(∃x)j]’은 구문론적으로 非-적형ill-formed이다.]

따라서 Vulcan에 비존재nonexistence를 귀속시키고자 하는 문장은 다음과 같이 표기되어야 한다:

(13) 부정: 그러한 x가 있다 (x = Vulcan). [(∃x)x=v]

하지만 이렇게 표기해도 문제는 해결되지 않는다. (13)이 참이라는 우리의 직관에 부합하기 위해서는 다음 개방문:

(14) x = Vulcan

이 모든 x에 대해 거짓이며[(즉 (14)를 만족하는 논항은 존재하지 않으며)], 그에 따라 존재 양화문 ‘그러한 x가 있다 (x = Vulcan)’가 거짓이고, 최종적으로 그 부정문인 (13)이 참인 것으로 드러나야 한다. Frege에 따르면 (14)에는 지시체를 결여하는 단칭용어 ‘Vulcan’이 여전히 나타나고 있기 때문에, ‘x’의 논항으로 그 어떤 것이 선택되더라도 (14)는 진리치를 결여하는바 참도 거짓도 아니다. ‘x = 에펠탑’, ‘x = 나의 왼쪽 팔꿈치’ 등등은 전부 참도 거짓도 아닌 것이다. 따라서 존재 양화문 ‘그러한 x가 있다 (x = Vulcan)’ 역시 진리치를 결여하며, 이에 부정 연산자가 결합된 (13) 역시 참도 거짓도 아니다. 이는 여전히 우리의 직관에 반하는 귀결이다. 비유적으로 말하자면 Frege의 도식에서 ‘의미론적 모터semantic motor’는 그에 투입될 수 있는 대상[(즉 언어표현의 지시체)]이 없이는 애초에 가동될 수조차 없는 셈이다. [언어표현의 지시체가 없다면 그를 토대로 언어표현의 논리적 의미를 진리-함수적으로 결정하는 절차가 시작될 수조차 없다.]7)

7) (原註) Frege 자신은 탁월한 저서 『산수의 근본법칙Basic Laws of Arithmetic』에서, Vulcan 사례와 같이 공허한 단칭용어는 사실상 공집합을 지시체로 갖는다고 약정함으로써 단칭존재부정문의 문제를 해소하고자 한다. 하지만 Frege 자신도 수긍하였듯이 이는 매우 작위적이다. 직관적으로 우리는 Vulcan이 공집합과 같다고 생각하지는 않으며, 이러한 Frege의 해결책에 따르면 Vulcan과 마찬가지로 공집합인, 일테면 현재 프랑스의 국왕이 Vulcan과 같다고 생각하지도 않는다. [이러한 상황은 마치, Frege에 의해 지적된바 소박한 의미론이 공허한 단칭용어를 포함하는 문장들 간 의미 차이를 설명해내지 못한다는 문제와 유사한 문제에 도리어 Frege가 직면한 것처럼 보인다.]

단칭존재부정문의 문제와는 별개로, 존재개념을 양화사에 의해서만 표현될 수 있는 2차개념으로 간주하는 Frege의 전략은, 神God의 존재에 대한 존재론적 논증ontological argument의 부당성을 날카롭게 파헤치는 수단이 될 수 있다. 이는 Frege보다 앞서 Kant가 제시한바 존재는 술어가 아니라 계사(繫辭)copula[(주어와 주격 보어를 연결해주는 동사)]일 뿐이라는 비판과 유사하면서도 그보다 더욱 강력하고 체계적이다. 신존재에 관한 존재론적 논증은 다음과 같이 진행된다: ‘신은 존재한다’는 ‘신’이라는 단어 자체의 의미에 의해by meaning 참인 진술로서 이를 부정하면 모순contradiction에 빠진다. 여기서 ‘신’은 다음 세 가지 술어를 만족하는 대상으로 정의되기 때문이다:

𝛼는 全知하다omniscient

𝛼는 全能하다omnipotent

𝛼는 존재한다

‘신’에는 정의상 세 번째 술어가 귀속되기 때문에 신이 존재함을 부정하는 진술은 자체모순이다. 이는 사각형이 네 변을 갖는다는 것을 부정하면 자동적으로 모순에 빠지는 것과 마찬가지이다. 따라서 신은 존재한다.

하지만 Frege의 관점에 따르면 존재개념은 ‘1차’ 술어에 의해서가 아니라 양화사에 의해서만 표현될 수 있기에 세 번째 술어는 非-적형이다ill-formed. 신이 존재한다는 진술은 다음과 같이 표기되어야 한다:

(13) 그러한 것이 있다 (x는 전지하다 ＆ x는 전능하다). [(∃x)(Sx＆Px)]

이 문장을 부정한다고 해서 모순이 귀결되지는 않는다.

단칭존재부정문에 관한 문제 및 양화사에 관한 논의는 Russell에 관한 4장에서 다시 살펴보게 될 것이다.

 구성성과 외연성

앞서 ‘구성성 再考: 문장의 지시’ 절에서 살펴보았듯이 Frege는 구성성 원리를 두 가지로 나누었다. 지시의 구성성에 따르면 문장 S의 한 부분을 그와 동일한 지시를 갖는 표현으로 대체(치환)replace 하여 얻어진 문장은 S와 동일한 진리치를 갖는다. 이를 정식화하면 다음과 같다:

대체성(치환성)의 원리the principle of substitutivity: 임의의 범주에 속하는 언어표현 S가 그 부분으로서 언어표현 e를 포함하고 있고, e와 e✻의 지시체가 동일하며, S에서 e를 e✻로 대체하여 S✻가 얻어진다면, S와 S✻의 지시체는 동일하다.

만약 S와 S✻가 진리치를 지시체로 갖는 문장이라면, 각 문장에서 共-지시적인 부분표현들을 대체하여도 문장 전체의 진리치는 변하지 않는다. 즉 共-지시적 표현들의 대체는 진리치를 유지시키며, 이를 진리치 보존적salva veritate이라 칭하기도 한다. 이러한 대체성 원리는 언어에 대한 우리의 이해방식의 기초를 이루고 있다. 다음 세 문장을 보자:

(16) Hesperus는 행성이다.

(17) 금성 = Hesperus

(18) 금성은 행성이다.

(17)이 참이라는 사실은 ‘금성’과 ‘Hesperus’가 共-지시적이라는 점, 즉 금성과 Hesperus가 동일한 대상이라는 점을 보여준다. 따라서 (16)과 (18)은 동일한 대상에 대해 동일한 것을 말하고 있으며, 그렇기에 양자의 진리치는 다를 수 없다. 두 문장은 동일한 사물에 대해 ‘𝛼는 행성이다’에 의해 표현되는 것을 말하고 있으며, 그렇게 말해지는 대상은 Hesperus로도 알려진 금성이다. 대체성의 원리는 대상에 대해 말한다는 것, 즉 지시체 자체에 관해 말한다는 것이 정확히 무엇인지 그 핵심을 포착하고 있는 듯하다. 대상에 대해 참인 무언가를 말하고자 하는 바에야, 그 대상을 어떤 방식으로 지시하거나 짚어내느냐 하는 문제는 중요한 사안이 아니다. 중요한 것은 실제 대상이 여차여차하다고 말해진 바대로 존재하는지 여부이다. 말해진 내용대로 실제 대상이 존재한다면 말해진 바는 참이며, 그렇지 않다면 거짓이다.

앞 단락에서 진리치 보존적인 상호대체 가능성을 예시하기 위해 취해진 사례는 共-지시적인 단칭용어들에 관한 것이었다. 하지만 대체성의 원리는 임의의 범주에 속하는 모든 언어표현에 적용된다. 술어를 생각해보자: 어느 날 밤 한 숙박업소 건물에서 살인사건이 벌어졌는데, 공교롭게도 사건 당일 밤 동안 그 업소에 묵었던 손님들은 모두 한 동호회의 회원들 그리고 오직 그 사람들 뿐이었다. 따라서 Smith가 그 동호회의 회원이라면, 이로부터 Smith는 살인사건이 발생한 날 밤 그 건물에 묵었던 사람이라는 결론을 도출할 수 있다. 마찬가지로 Jones가 살인사건이 발생한 날 밤 그 건물에 묵지 않았다면, 이로부터 Jones는 그 동호회 회원이 아니라는 결론을 도출할 수 있다. 대체성의 원리를 활용하여 말해보자면, 이 사례에서 ‘𝛼는 그 동호회의 회원이다’와 ‘𝛼는 살인사건이 발생한 날 밤 그 건물에 묵었다’는 共-외연적인co-extensive 술어쌍으로서, Smith가 그 중 한 술어를 만족한다는 사실은 그가 다른 술어 역시 만족한다는 사실을 함축하며, 반대로 Jones가 그 중 한 술어를 만족하지 않는다는 사실은 그가 다른 술어 역시 만족하지 않는다는 사실을 함축한다.

共-외연적 술어들은 원자문장이 아닌 여타 맥락에서도 상호 교체될 수 있다. 예들 들어 다음 두 술어가 共-외연적이라 가정해보자:

𝛼는 박쥐이다.

𝛼는 날 수 있는 포유류이다.

(박쥐 이외에 날다람쥐도 있지 않느냐 반문하고 싶겠지만, 날다람쥐는 정확히 말해 나는 게 아니라 활공한다.) 두 술어가 共-외연적이라는 사실은 다음 문장이 참임을 함축한다:

모든 x에 대해 (x는 박쥐이다 ↔ x는 날 수 있는 포유류이다).

즉 어떤 것이 날 수 있는 포유류인 경우 그리고 오직 그 경우에 그것은 박쥐이다. 그리고 다음 문장은 참이다:

모든 x에 대해 (x는 박쥐이다 → x는 음파탐지기관을 갖고 있다).

즉 모든 박쥐는 음파탐지기관을 갖고 있다. 대체성 원리에 따르면 …은 박쥐이다를 포함하고 있는 그 어떤 참인 문장에서든 그 술어를 …은 날 수 있는 포유류이다로 대체할 수 있으며 그렇게 얻어진 문장 역시 참이다. 이에 따라 다음 문장을 얻을 수 있으며 이 역시 참이다:

모든 x에 대해 (x는 날 수 있는 포유류이다 → x는 음파탐지기관을 갖고 있다).

즉 모든 날 수 있는 포유류는 음파탐지기관을 갖고 있다.

대체성 원리가 일반적으로 성립하는 언어는 외연적 언어extensional language라 칭해진다. 반면 때에 따라 대체성 원리가 성립하지 않는 언어는 非-외연적non-extensional[(내포적intensional)] 언어라 칭해진다.

 명제적 태도 분석

대체성 원리는 직관적으로 매우 자명해axiomatic보인다. 하지만 이에 대한 반례가 있는 듯하다. 다음 두 문장을 보자:

(19) Sally는 금성이 행성이라고 믿는다believe that Venus is a planet.

(20) Sally는 개밥바라기가 행성이라고 믿는다.

만약 Sally가 상식이 좀 부족해서 금성과 개밥바라기가 동일한 천체임을 정말로 모른다면, (19)가 참이면서 (20)은 거짓일 수 있다. 금성이 행성이라고 믿으면서 개밥바라기는 그렇지 않다고 믿는 것이 적어도 비합리적이라거나 비논리적인 것은 아니다. 하지만 ‘금성’과 ‘개밥바라기’는 共-지시적인바, 대체성 원리가 참이라면 (19)와 (20)의 진리치가 어떻게 다를 수 있겠는가? 일견 두 문장은 동일한 하나의 사물 금성에 관해 동일한 무언가를 말하고 있는 것처럼 보인다. 즉 그 대상이 Sally에 의해 행성이라고 믿어진다는 것을 말하고 있는 것처럼 보인다. [그런데도 양자의 진리치가 왜 다를 수 있는가?]

이 문제를 Frege 이론을 통해 다뤄보자면, (19)와 (20)은 Sally에 관해 말하고 있는 문장이긴 하되 금성에 대해 말하고 있는 문장은 아니다. ‘Sally는 𝛼가 행성이라고 믿는다’라는 술어는 그리스 문자에 삽입되는 용어의 지시체에 관한 것이 아니다. 그러니 이 술어에 의해 형성된 문장 전체의 진리치는 술어의 공란에 어떤 단칭용어가 삽입되든 그 지시체와 무관하다. 설사 ‘개밥바라기’가 아무것도 지시하지 않는다 해도 (20)이 참일 수 있다는 사실을 생각해보면 이를 더욱 잘 이해할 수 있다. ‘개밥바라기’라 일컬어지는 그러한 행성이 실제로는 없다고 가정해보라. 이에 단칭용어 ‘개밥바라기’에 의해 표현되는 지시-결정규칙이 아무런 대상을 짚어내지 못한다 해도, 문장 ‘개밥바라기는 행성이다’는 하나의 사고[(즉 명제)]를 표현하며 Sally는 이를 믿을 수 있다. 이는 앞서 살펴본 19세기 프랑스의 천문학자 Le Verrier와 그가 실존한다고 믿었던 Vulcan의 사례와 정확히 동일한 경우이다.

따라서 (19)는 금성과 Sally에 관해서가 아니라, 금성이 행성이라는 명제와 Sally에 관해 무언가를 말하고 있는 문장이며 (20) 역시 마찬가지이다. 이러한 상황은 다음 두 언어표현의 차이에 기인한다:

(21) 금성은 행성이다.

(22) 금성이 행성이라는 것that Venus is a planet.

문장 (21)은 분명 어떤 명제를 표현한다. 반면 명사절 (22)는 (21)이 표현하는 그 명제를 지시한다. (22)는 (21)에 의해 표현되는 명제를 지시하는 하나의 단칭용어인 셈이다. Frege는 이를 일반화하여 다음과 같이 정식화한다:

명사절의 원리principle of that-clauses: 임의의 서술문 S에 접미사 ‘…라는 것’이 결합된 표현은 S의 뜻을 지시체로 갖는 단칭용어이다.

이 원리에 따르면 (19)는 Sally가 특정 명제(Frege의 용어로는 사고)에 대해 특정 관계를 맺고 있음을 말하고 있다. 여기서 그 관계는 믿음believing이라는 관계이다. 분석의 첫 단계에서 문장 (19)는 Sally를 나타내는 단칭용어와 ‘𝛼는 𝛽를 믿는다’는 2항 술어, 그리고 금성이 행성이라는 명제를 나타내는 단칭용어로 구성된 것으로 드러난다. 이는 ‘Sally는 John에게 키스하였다’의 형식과 정확히 동일한 구성이다. 이러한 분석은 앞서 명제적 태도에 대해 기술된바 믿음이란 믿는 자와 명제 간에 성립하는 특정한 2항 관계라는 정의에 부합한다. 두려움이나 희망 등 여타 명제적 태도들 역시 이와 마찬가지로 분석된다.

이 문제를 취급하는 한 가지 방식은, (19)가 참이면서 (20)이 거짓일 수 있는 가능성이 대체성 원리의 반례임을 받아들이는 것이다.8) 따라서 문장-연산자sentence-operator ‘…라는 것’과 같은 장치를 지닌 언어는 비-외연적이다. ‘…라는 것’에 의해 형성되는 명사절의 지시체는, 그에 삽입된 문장의 지시체 즉 그 문장의 진리치에 의해서가 아니라, 그 문장의 뜻에 의해 결정되기 때문이다. (19)와 (20)에서 ‘금성’과 ‘개밥바라기’는 금성을 지시하는 역할을 하지 않는다. 언어철학자들이 종종 말하듯이 명사절은 비-외연적인[(즉 내포적인)] 맥락context을 조성한다. [(또는 지시적으로 불투명한 맥락referentially opaque context을 만들어낸다고도 말해진다.)]

8) (原註) 다른 한 가지 가능한 해석은 Frege가 대체성 원리가 보편적으로 성립한다고 믿었으며 그에 따라 보편적 외연주의extentionalism를 견지하였다는 해석이다. 이러한 관점에 따르면 지시란 다음과 같이 맥락에 따라 상대적이다: (21)과 같은 통상적인 맥락에서의 지시체는 직접적direct 지시체인 반면, (22)와 같은 맥락에서의 지시체는 간접적indirect 지시체이다. 사실상 이 두 번째 해석이 Frege의 생각에 더욱 근접한 듯하며, 후술되는 절에서 살펴볼 그의 맥락원리context principle와도 잘 부합한다. 하지만 내가 생각하기에 두 해석 간의 차이는 단지 언어적인 문제일 뿐이며, 다만 Frege가 지시를 맥락에 따라 상대화했다는 본문의 해석이 학생들이 이해하기엔 더욱 용이할 것이라 판단하였다.

그런데 앞 절에서 제시된 대체성 원리에서 첫 번째로 나타나는 ‘지시체’[(‘e와 e✻의 지시체가 동일하며’)]를 ‘뜻’으로 바꾸면 그와 유사한 다음 원리가 얻어진다:

수정된 대체성(치환성)의 원리: 임의의 범주에 속하는 언어표현 S가 그 부분으로서 언어표현 e를 포함하고 있고, e와 e✻의 뜻이 동일하며, S에서 e를 e✻로 대체하여 S✻가 얻어진다면, S와 S✻의 지시체는 동일하다.

이 원리에 따르면 비-외연적인 맥락에서도 진리치 보존적인 상호대체가 가능하다. ‘𝛼는 크다’와 ‘𝛼는 거대하다’가 동의어라고 가정해보자. 즉 두 술어는 동일한 뜻을 표현한다. 이러한 가정 하에서 위의 수정된 원리에 따르면, ‘Sally는 금성이 크다고 믿는다’는 ‘Sally는 금성이 거대하다고 믿는다’가 참인 경우 그리고 오직 그 경우에 참이다.9)

9) 수정된 대체성 원리를 예시하기 위해 본문에 제시된 사례는 술어에 관한 것이지만, 원래의 대체성 원리가 예시될 때처럼 단칭용어가 활용될 수도 있다. 다만 ‘금성’과 같이 고유명인 단칭용어의 경우 동일한 뜻을 지닌 고유명 쌍을 제시하기가 어렵다. 굳이 단칭용어를 통해 수정된 원리를 예시하자면, ‘Sally의 아버지’와 ‘Sally의 부친’과 같이 동의적인 일반용어들을 포함하고 있는바 고유명이 아니면서 동의적인 단칭용어 쌍을 활용할 수 있겠다. 이에 수정된 대체성 원리에 따르면 ‘John은 Sally의 아버지가 엄한 편이라 생각한다’와 ‘John은 Sally의 부친이 엄한 편이라 생각한다’의 진리치는 동일하다.

전술하였듯 문장 (21) ‘금성은 행성이다’의 지시체는 진리치인 반면, 명사절 (22) ‘금성이 행성이라는 것’의 지시체는 절 내부에 삽입된 문장 ‘금성은 행성이다’가 표현하는 뜻이다. 요컨대 한 문장의 뜻은 그 문장에 대응하는 명사절의 지시체가 된다. Frege는 통상적인 맥락[(즉 외연적 맥락)]에 나타나는 문장의 뜻을 그에 대응하는 명사절의 간접 지시체indirect referent라 칭하였다. [그런데 뜻-지시 구분에 따르면 모든 언어표현은 뜻을 통해 지시체를 결정하므로 명사절의 간접 지시체를 결정해주는 뜻 역시 있어야만 한다.] 그렇다면 ‘금성이 행성이라는 것’의 뜻은 무엇인가? 분명 ‘금성은 행성이다’의 뜻과 동일할 수는 없다. 하나의 뜻은 하나의 지시체만을 결정하는데, 두 표현의 지시체는 분명 다르기 때문이다.10) Frege는 명사절 ‘금성이 행성이라는 것’의 뜻을 문장 ‘금성은 행성이다’의 간접적 뜻indirect sense이라 칭하였다. 전자의 뜻은 후자의 뜻에 비해 고차-수준의higher-order 뜻 혹은 2차level-two 뜻이다. [물론 후자의 뜻은 통상적ordinary 뜻 혹은 1차 수준의 뜻이다. 외연적 맥락에서 통상적 뜻은 진리치를 지시체로 결정하는 명제인 반면, 내포적 맥락에서 간접적 뜻은 외연적 맥락의 명제를 지시체로 결정하는 상위-명제인 셈이다.] 뜻의 이러한 구분은 (19) ‘Sally는 금성이 행성이라고 믿는다’와 (20) ‘Sally는 개밥바라기가 행성이라고 믿는다’의 뜻의 차이를 설명해주며, 그에 따라 양자의 지시체 즉 진리치가 다를 수 있는 가능성을 설명해준다.

10) 일반적으로 언어표현의 동의성은 지시체의 동일성을 함축하는 반면 그 역은 아닌 것으로 받아들여진다. 다르게 말해 내포는 외연을 결정하지만 그 역은 아니다. 이의 대우를 취하면, 언어표현이 적용되는 지시체의 상이성은 의미의 상이성을 함축한다.

[조금 복잡하긴 하지만, Frege가 세분한 구성성 원리를 통해 (19)와 (20)의 뜻-지시가 분기하는 과정을 좀 더 자세히 분석해보자. 두 문장에 나타나는 명사절 ‘금성이 행성이라는 것’과 ‘개밥바라기가 행성이라는 것’은 각기 다른 간접적 뜻을 표현하는 단칭용어이다. 두 단칭용어를 ‘tcv’, ‘tce’로, 두 간접적 뜻을 ‘ISv’와 ‘ISe’로 각각 축약하자. 두 간접적 뜻은 각기 다른 간접 지지체를 결정하는바, 이는 각각 외연적 맥락에서 ‘금성은 행성이다’와 ‘개밥바라기는 행성이다’에 의해 표현되는 통상적 뜻 즉 명제이다. 두 명제를 각각 ‘Pv’와 ‘Pe’로 축약하자. 단칭용어 ‘Sally’는 ‘s’로, 2항 술어 ‘𝛼는 𝛽를 믿는다’를 ‘B𝛼𝛽’로, 문장 전체인 (19)와 (20)에 의해 표현되는 최종 명제를 ‘P19’와 ‘P20’으로 각각 축약하자. 이를 활용하여 구성성 원리에 따라 (19)와 (20)의 뜻-지시 구조를 도표로 나타내면 다음과 같다:

(19) Sally는 금성이 행성이라고 믿는다.
‘s’	+	‘B𝛼𝛽’	+	‘tcv’	→	‘Bstcv’
표 현		표 현		표 현		표 현
‘s’의 뜻	+	‘B𝛼𝛽’의 뜻	+	ISv	→	P19
결 정		결 정		결 정		결 정
Sally	+	𝛼가 𝛽를 믿는 순서쌍 〈𝛼, 𝛽〉들의 집합	+	Pv	→	T, F

(20) Sally는 개밥바라기가 행성이라고 믿는다.
‘s’	+	‘B𝛼𝛽’	+	‘tce’	→	‘Bstce’
표 현		표 현		표 현		표 현
‘s’의 뜻	+	‘B𝛼𝛽’의 뜻	+	ISe	→	P20
결 정		결 정		결 정		결 정
Sally	+	𝛼가 𝛽를 믿는 순서쌍 〈𝛼, 𝛽〉들의 집합	+	Pe	→	T, F

각 도표의 3열에서 일목요연하게 알 수 있듯이, ‘tcv’와 ‘tce’가 각각 ISv와 ISe를 표현함에 따라 각기 다른 Pv와 Pe가 결정된다. Sally가 양자와 더불어 형성하는 각 순서쌍이 술어의 외연에 속하는지 여부에 따라 각 도표에서 4열 2행의 P19와 P20이 다르게 구성될 수 있으며, 그에 따라 최종적으로 우측 하단의 진리치가 각기 다르게 결정될 수 있다.]

명제적 태도 및 이에 의해 형성되는 비-외연적(내포적) 맥락에 관해서는 8장에서 더욱 상세히 살펴보게 될 것이다.

 뜻의 객관성

지시적 용어의 뜻은 (지시가 존재한다면) 용어의 지시를 결정하는 규칙인 동시에 지시가 현상하는 방식이다. 논문 「뜻과 지시에 관하여」의 한 구절에서 Frege는 다음과 같이 말한다:

뜻과 지시의 관계를 다음과 같이 비유적으로 설명해볼 수 있겠다: 어떤 사람이 망원경으로 달을 관찰한다. 나는 달 자체를 지시에 비유한다. 관찰의 대상인 달 자체는 망원경 내부의 대물렌즈에 투영된 실제 이미지와 관찰자의 망막 이미지를 통해 매개된다. 나는 전자를 뜻에 비유하며 후자를 관념idea 내지 경험experience에 비유한다. 망원경에 비친 시각적 이미지는 비록 일면적one-sided이고 관찰의 관점standpoint에 의존하긴 하지만, 복수의 관찰자들에 의해 동일하게 활용될 수 있다는 점에서 객관적이다, (中略) 하지만 관찰자들 개인이 갖는 망막 이미지는 각기 다를 것이다.

(「뜻과 지시에 관하여」, Frege 1997, 155쪽, 번역 일부 수정[원저자])

또 다른 글 「사고: 논리적 탐구The Thought: A Logical Inquiry」에서 Frege는 뜻이 정신적mental인 것이 아님을 강조한다. 문장의 뜻인 思考(우리의 용어법으로는 명제)는 그 명칭에서 암시되는 바와 달리 정신적인 무언가가 아니라는 것이다. 그렇다고 경험적인 것도, 심리적인psychological 것도 아니며 관념과 같은 종류의 것도 아니다. 緖論 장에서 규정했듯이 명제란 (A) 문장의 객관적인 의미이고, (B) 믿음이나 희망 등 명제적 태도의 대상 혹은 내용이며, (C) 참이나 거짓이라 말해질 수 있는 것 즉 진리치의 직접적인 담지자이다. Frege에 따르면 이러한 사실로부터 명제란 정신적이거나 심리적인 실체가 아니라는 점이 귀결된다.

정신적 실체, 즉 Locke를 위시한 근대철학자들이 말한 바로서의 관념이란 정확히 무엇인가? 한 예로 우리가 무언가를 상상하거나 꿈꿀 때 떠올리게 되는 심적(정신적) 이미지mental image 같은 것을 들 수 있겠다. 많은 철학자들이 지적했듯이 그러한 이미지는 사적이다private. 내가 (아직 돌아가시지 않은) 우리 할머니를 상상하고 있다 해보자. 내 정신 속에는 할머니에 대한 생생한 심적 이미지가 있다. 나는 이 이미지가 어떠한지 상세하게 기술함으로써 당신으로 하여금 나의 것과 유사한 이미지를 형성하도록 만들 수 있다. 하지만 그렇게 한다고 해서 당신이 나의 심적 이미지를 지각perceive할 수는 없다. 내 할머니에 대해 나와 당신이 각각 떠올리는 이미지가 서로 동일한지 여부는 원리적으로in principle 검증 불가능하다. 심적 이미지란 것은 사적인 것이기에, 오직 나만이 나의 심적 이미지를 지각하거나 경험할 수 있으며, 마찬가지로 오직 당신만이 당신의 심적 이미지를 지각할 수 있다. 이렇듯 심적 이미지란, 좀 더 일반적으로 말해 모든 종류의 정신적 실체들이란, 정신 내에in the mind 존재한다는 의미에서 정신적이다mental. 비유컨대 심적 이미지가 갖는 현금가치는 사적인 것인바 필연적으로 그것이 존재하는 정신 내에서만 통용될 수 있다.

정신적 실체의 이러한 사밀성(私密性)을 염두에 둔 채, 문장의 의미가 모종의 정신적 실체, 즉 Locke가 말한 관념이라든가 앞 단락에서 예시로 들었던 심적 이미지라고 가정해보자. 내가 ‘볼로냐는 플로렌스의 북쪽에 있다’고 말한다. 이 말로써 내가 의미한 바는 나에게 사적이며 내 마음 속으로만 한정된다. 당신은 나의 말을 어떻게 이해할 수 있겠는가? 당신은 내가 의미한 바what I mean를 어떻게 파악grasp할 수 있겠는가? 물론 내가 말한 단어들은 당신의 마음 속에 모종의 심적 이미지를 불러일으킬 것이다. 하지만 그렇게 형성된 당신의 이미지가 나의 것과 조금이라도 통하는 데가 있는지를 당신은 어떻게 알 수 있겠는가? 양자가 유사한지 여부를 무엇에 근거해서 판정할 수 있겠는가? 이를 위해 당신이 갖는 심적 이미지를 당신 나름대로 기술해볼 수는 있을 것이다. 하지만 이 과정은 또 다른 말만을 만들어낼 뿐이다. 당신의 심적 이미지를 기술하기 위해 사용되는 말에는 당신 자신만의 심적 이미지들이 결부되며, 그 말을 들은 나의 정신 속에는 또 다시 나만의 심적 이미지들이 야기된다. 이 과정에서 형성되는 이러한 모든 이미지들이 상동(相同)인지 여부를 도대체 어떻게 판가름할 수 있겠는가? 이는 분명 불가능하다. 그저 새로운 말과 그에 따른 사적인 이미지가 계속 만들어지는 동일한 과정만이 되풀이될 뿐, 나의 사고내용과 당신의 것이 조금이라도 유사한지에 대해서는 여하한 결론도 날 수가 없다. Frege가 강조했듯이 이러한 모델에 입각한 언어는 상호이해mutual understanding에 도달할 수 없다. 언어에 대한 이러한 그림에서 우리가 행하는 발화utterance란, 여하한 의미도 적절하게 표현해내지 못한 채 그저 심적 상태mental state들에 의해 야기되는 것으로 전락할 뿐이다.

이러한 고찰에서 알 수 있듯이, 도대체 의사소통이라는 것이 어떻게든 가능하기 위해서는 의미란 어떤 식으로든 ‘밖에’ 있는 그 무엇이어야만 한다. 즉 각 개인만이 배타적으로 소유하는 사적인 것이 아니라 공적인public 그 무엇이어야 한다, 물론 정신적 상태들, 일테면 생각하는 행위와 같이 심리적 과정이라 할 수 있는 그 무언가가 분명 존재한다. 그러니 우리가 말하는 행위를 통해 무언가를 의미할 때에도 모종의 정신적 과정들이 계속되고 있음은 주지의 사실이다. 하지만 그러한 심적 상태와 무관하게 ‘볼로냐는 플로렌스의 북쪽에 있다’는 문장은 다음과 같은 방식으로 공적인 의미를 갖는다: 통상적인 맥락에서 그 문장이 발화될 때, 특정 도시가 다른 한 도시에 대해 지형학적으로 여차여차한 관계에 있다는 의미를 결정하는 언어적 규칙linguistic rule이 적용된다. 그 발화를 들은 사람은, 구성적 규칙에 따라 그 문장이 표현하는 명제를 인지함으로써 그 발화를 이해할 수 있으며, 반대로 이러한 이해에 실패할 수도 있다. [의사소통을 가능하게 해주는] 이러한 사안은 심지어 사적인 내적 상태inner state에 관한 대화에도 적용된다. Sally가 ‘나 배고파’ 하고 말한다. 우리가 이해하고 준수하는 언어적 규칙에 따르면, 발화가 이뤄진 시점에 화자가 특정한 생리적인 상태에 처해 있는 경우 그리고 오직 그 경우에 그 문장은 참이다. Sally가 ‘나 너무 슬퍼’ 하고 말한다면, 발화가 이뤄진 시점에 화자가 특정 심리적 상태에 처해 있는 경우 그리고 오직 그 경우에 그 문장은 참이다. 요컨대 Sally가 발화한 문장들은 심적 상태에 관한 것이긴 하지만, 그 문장들의 뜻은 정신적이지 않다.

따라서 Frege주의적인 뜻Fregean sense은 정신적이거나 심리적인 것이 아니다. 당연히 물리적인physical 것도 아니다. 緖論 장에서 살펴보았듯이 명제는 물리적인 대상이 아닌바, 이 명제가 바로 Frege에게는 문장의 뜻에 해당하기 때문이다. 뜻은 언어표현과 연계된 지시-결정 규칙이다. 이렇게 볼 때 Frege가 말하는 뜻이란 추상적abstract 세계에 속하는 기이한 대상인 듯하다. 수학적 대상들처럼 뜻은 인과적 힘causal power을 갖지 않는 非-공간적인 대상이다.

한 가지 주의할 사항이 있다. Frege의 전문용어로서의 뜻sense은 시각이나 청각과 같은 감각작용(지각작용)sense과는 무관하다. 또한 Russell과 같은 경험주의 철학자들이 지각의 직접적인 대상이라 간주하였던 감각-자료sense-data와도 무관하다. Frege의 도식에서 어떤 단어가 뜻을 표현하기 위해 감각 가능한sensible 그 무엇과 반드시 연계되어 있어야만 하는 것은 아니다. 예를 들어 ‘2+2=4’는 현실에서 구체적으로 감각될 수 있는 사물들과는 일절 무관한 문장이지만 분명 뜻을 표현한다.

뜻이 구체적인 감각과는 무관한 추상성을 띤다는 Frege의 생각은, 우리가 일상적으로 문장의 뜻에 관해 말하기도 하며 무의미한meaningless 말을 헛소리(난센스)nonsense라 일축하기도 한다는 사실을 감안해보면 일견 일리가 있다.11)

11) 언어표현이 적절한 뜻을 표현하는지 여부가 구체적인 감각과 무관하다는 생각은 우리의 언어적 직관에 이미 반영되어 있다는 것이다. Le Verrier가 ‘수성의 공전궤도에서 관찰되는 섭동현상의 원인이 되는 천체가 존재할 것이다’라고 말한다. 천문학적 지식이나 소양을 다소 갖춘 사람이라면, 설사 수성의 공전궤도에서 발생하는 섭동현상을 천문대의 관측장치로 관찰한 적이 없더라도, 혹은 심지어 우주로 나가 그런 천체가 있는지를 직접 탐사해볼 방도가 전무하더라도, Le Verrier의 말이 무엇을 뜻하는지 이해할 것이다. 요컨대 감각작용 내지 감각-자료는 언어표현의 유의미성에 대한 필요조건이 아니다. 이번엔 Chomsky가 ‘내 초록색 관념들이 사납게 잠자고 있다’라고 말한다. 우리는 초록색에 대한 감각지각이 어떠한 느낌인지, 관념을 갖는다는 정신적 상태가 어떠한 상태인지, 사납다는 수식어가 나타내는 모양새가 어떠하고 잠잔다는 신체적 행동이 무엇인지 등 이 모든 언어 외적 사항들을 명확히 인지하고 있다. 하지만 그것들을 한데 결합시켜 표현한 Chomsky의 말을 듣는다면, 문학적인 맥락이 아닌 바에야 일상적이고 진지한 맥락에서 그 말이 무엇을 뜻하는지 전연 이해할 수 없을 것이다. 요컨대 감각작용 내지 감각-자료는 언어표현의 유의미성에 대한 충분조건도 아니다.
이렇듯 적절한 뜻을 지닌 말과 무의미한 헛소리를 구분해내는 의미론적인 문제와, 언어 외적인 것으로서 세계의 사태가 어떠한지를 식별해내는 인식론적 내지 심리적인 문제는, 완전히는 아니더라도 어느 정도 독립적인 사안이다. 본문에서 간략하게 암시된 이 논제는 후술되는 ‘추가적인 논의: 맥락원리’와도 연관되는 바가 있다. 해당 절의 각주) 참조.

 술어의 지시와 말 개념 문제

술어의 뜻에 대한 Frege의 관점은 직관적이다. 예컨대 술어 ‘𝛼는 말이다’의 뜻을 이해한다는 것은, 그 술어가 임의의 사물에 적용되는지 여부에 대한 규칙 내지 기준을 이해한다는 것과 같다. 이 술어의 뜻과 단칭용어 ‘Red Rum’의 뜻을 파악한다면, 문장 ‘Red Rum은 말이다’가 표현하는 명제 역시 파악할 수 있다.

그런데 술어의 지시는 또 다른 문제이다. 앞서 논의를 단순화하기 위해 가정된 바에 따르면 Frege는 술어의 지시를 술어의 외연 즉 술어가 적용되는 사물들을 원소로 갖는 집합으로 규정하였다. 하지만 술어의 지시에 관한 Frege의 실제 생각은 이보다 훨씬 복잡미묘한 편이다(술어의 지시에 관한 Frege의 대표적인 관점은 논문 「개념과 대상에 관하여On Concept and Object」에 개진되어 있다).

다음 문장을 예시로 생각해보자:

(23) Red Rum은 말이다.

‘𝛼는 말이다’의 지시체가 말들의 집합이라고 단언할 수만은 없다. 그 집합 역시 하나의 대상으로서 ‘말들의 집합’과 같은 단칭용어에 의해서도 명명될 수 있기 때문이다. 혹여 술어의 지시체가 집합이라 하더라도, 굳이 그러한 특수한 대상을 술어의 적절한 지시체로 만들어주는 요인은 무엇인가? 술어의 지시체로서 집합은 되면서도 가령 수나 연필은 왜 안되는가? 뿐만 아니라 집합으로 하여금 적절하게 명제를 형성할 수 있게끔 만들어주는 요인은 무엇인가? 누군가 ‘Red Rum, 내 연필!’ 하고 말한다면, 이는 단지 사물들을 열거한 것일 뿐 여하한 명제도 표현하지 않는다. ‘Red Rum, 말들의 집합!’ 역시 마찬가지이다. [즉 임의의 술어 ‘𝛼는 F하다’의 지시체와 단칭용어 ‘F한 것들의 집합’의 지시체가 동일하게 F한 것들의 집합이라면, 전자는 적형문을 형성하도록 결합되어 적절한 명제를 표현하는 반면 후자는 그렇지 않다.]

이 문제를 해결하기 위해 (23)이 실지로는 다음과 같은 문장이어야 한다고 가정해보자:

(24) Red Rum은 말들의 집합의 원소이다is a member of.

[즉 원래의 술어표현 ‘𝛼는 F하다’가 ‘𝛼는 F한 것들의 집합의 원소이다’와 같이 집합표현 및 원소관계 표현으로 환원된다고 가정해보자.] 이러한 방책은 다음과 같이 무한퇴행infinite regress에 빠진다: (24)는 Red Rum과 말들의 집합을 언급하는 표현뿐만 아니라 ‘…은 …의 원소이다’라는 단어 어 역시 포함하고 있다. 앞서 원래의 술어 ‘𝛼는 말이다’가 집합을 지시한다고 가정하였던 바와 마찬가지로, 이제 2항 술어 ‘…은 …의 원소이다’ 역시 [(순서쌍ordered pair들의)] 집합을 지시한다고 가정하면, 앞서와 동일한 문제가 발생하는바 다음과 같은 말도 안 되는 문장을 얻게 된다:

(25) Red Rum 전자가 후자의 원소인 순서쌍들의 집합 말들의 집합.

이 역시 적절한 문장이 아니라 단지 사물들이 나열된 목록일 뿐이다. 이 문제에서 얻을 수 있는 교훈은, 적절한 문장이 형성되는 데에는 대상을 단지 지시하는 역할 이상의 것을 수행하는 무언가가 더 필요하다는 것이다.

이에 Frege는 술어가 집합과 같은 통상적인 대상을 지시한다는 생각을 철회하고 함수(函數)function를 지칭한다는 생각을 개진한다. 함수는 통상적인 대상과는 그 존재방식을 상당히 달리하는 특별한 종류의 실체이다. ‘𝛼+2’에 의해 지칭되는 수학적 함수가 수 3에 적용되었을 때 그 함수값이 5인 것처럼, ‘𝛼의 어머니’에 의해 지칭되는 언어적 함수가 특정한 사람에 적용되었을 때 그 함수값은 그 사람의 어머니이다. 마찬가지로 ‘𝛼는 말이다’에 의해 지칭되는 함수가 Red Rum에 대해 갖는 값은, Red Rum이 말인지 여부에 따라 결정되는 두 가지 진리값 중 하나이다. 실제로 Red Rum이 말이었기 때문에, 그 문장의 진리치 [즉 ‘𝛼는 말이다’에 ‘Red Rum’이 투입되었을 때의 산출값]는 참이다.

Frege는 진리치를 산출값으로 취하는 부류의 함수를 개념concept이라고 불렀다. 이러한 Frege의 용어법은 조금 부적절해보인다. 탁월한 Frege 연구가인 Alonzo Church가 지적하였듯이 ‘개념’이라는 용어는 술어의 뜻을 칭하는 데에 더 적합한 듯하기 때문이다. 하지만 이 문제는 차치한 채 이 장의 나머지 부분에서 우리는 Frege의 용어법을 고수하고자 한다.

일반적으로 Frege가 말하는 개념과 함수는 대상이 아니며 따라서 단칭용어에 의해 지시될 수 없다. 통상적인 대상은 1차-수준first-level 실체인 반면 개념과 함수는 ‘2차-수준second-level’ 실체이다.12) 1차 수준 실체에 적용apply될 수 있는 실체가 바로 2차 수준 실체이다. ‘x+2’와 같이 개념이 아닌 종류의 함수를 차치하고 말해보자면, 1차-수준 실체인 대상이 2차-수준 실체인 개념에 투입됨으로써 진치리가 산출된다. 비유컨대 함수는 한 실체로부터 다른 실체를 향하는 화살과 같다. 그 중 개념이라는 함수는 특별한 사례로서, 참 또는 거짓 두 가지의 진리치라는 특별한 종류의 실체를 겨냥하는 화살이다. 다음 술어들 역시 개념을 지시하는 함수들이다:

𝛼는 초록색이다

𝛼는 Dalai Lama의 친구이다

𝛼 + 2 = 7

12) (原註) 3차-수준, 4차-수준 등등의 실체 역시 존재한다. 양화사는 2차-수준 실체인 개념을 논항으로 취하는바 3차 -수준 실체이다. ‘𝛼는 개념-𝜙 하에 속한다fall under’와 같은 복합-수준mixed-level 실체도 있다.

그러나 술어의 지시를 함수로 규정하여도 문제는 남는다. 우선 Frege를 따라 다음 술어

(26) 𝛼는 말이다

의 지시체가 개념이라는 점을 받아들이자. 이제 다음을 생각해보라:

(27) ‘𝛼는 말이다’는 말 개념the concept horse을 지시한다.

(28) ‘말 개념’은 말 개념을 지시한다.

Frege의 관점을 받아들였으므로 (27)은 굳이 반대할 이유가 없어 보인다. 그리고 (28)은 반드시 참일 수밖에 없는 듯하다. 문장 “‘A’는 A를 지시한다”는 ‘A’에 그 어떤 용어가 삽입되든 참이 될 것이기 때문이다. 따라서 두 용어 ‘𝛼는 말이다’와 ‘말 개념’은 동일한 실체를 지시하는 共-지시적 표현으로 간주되어야 한다. 그러므로 적어도 외연적 맥락에서라면 두 용어는 [진리치 보존적으로] 상호대체 가능하다intersubstitutable. 즉 둘 중 하나가 (외연적으로) 나타날 경우 그것을 다른 하나로 바꾸어도 두 용어가 나타나는 문장 전체의 진리치는 변하지 않는다.

이러한 사항들을 염두에 둔 채, 경험적으로 참인 다음 문장으로 계속 진행해보자:

(29) Red Rum은 말이다.

바로 앞 단락에서 받아들였듯이 ‘𝛼는 말이다’와 ‘말 개념’은 [共-지시적이기에] 상호대체 가능하다. [그리고 (29)에서 전자는 명제적 태도 표현이라든가 명사절 접미사와 같은 내포적 연산자가 없는 외연적 맥락에서 나타나고 있다.] 이 사항과 (29)로부터 다음을 추론할 수 있다:

(30) Red Rum 말 개념.

분명 참인 전제들로부터 올바른 규칙에 의해 도출되었음에도, (30)은 참도 아닐뿐더러 적형문조차 못되는 헛소리nonsense이다. (25)와 마찬가지로 (30)은 문장이 아니라 사물들이 열거된 목록일 뿐이다.

Frege의 관점에서 보자면 문제는 ‘말 개념’이라는 명사구에 있다. 우리가 받아들였던 바와 다르게, (27)은 참이 아니다. ‘𝛼는 말이다’에는 그리스 문자에 의해 표시되는 공란이 있는 반면 ‘말 개념’은 그렇지 않다. 후자는 술어 역할을 할 수 있는 종류의 언어표현이 아닌 것이다. Frege의 용어를 사용해 말해보자면, 술어는 반드시 불완전하다incomplete 혹은 불포화되어있다unsaturated. 그리고 본질적으로 개념은 완전한, 포화된saturated, 공란 없는 용어에 의해서는 지시될 수 없다.

(27)에 있는 공란에 무엇을 적어 넣어야 할까? 아무것도 없다. Frege에 따르면 술어는 온전한 문장 내에서 통상적인 역할을 수행할 경우에만 무언가를 지시할 수 있다. 사정이 이럴진대 술어의 지시에 관해 말하는 것은 반드시 실패할 수밖에 없는 듯하다. 문법적으로 볼 때 ‘A는 를 지시한다’에 있는 공란은 단칭용어에 의해서만 채워질 수 있는바, 단칭용어는 2차-수준 실체인 개념이 아니라 1차-수준 실체인 대상만을 지시하기 때문이다.

술어의 지시에 관한 이러한 문제는 매우 역설적인 것처럼 받아들여졌기에 이를 해결하고자 많은 시도가 이루어졌다. Frege 역시 이 문제를 의식하고 있긴 하였지만, 자신의 말을 다소 ‘에누리하여grain of salt’ 들어줄 것을 호소하였다.

 추가적인 논의: 맥락원리

『산수의 기초Foundation of Arithmetic』의 한 유명한 구절에서 Frege는 자신이 철저히 준수하고자 하는 방법론적 원칙 세 가지를 제시한다. 그 중 두 번째는 맥락원리principle of context라 알려진 것으로서 다음과 같다:

단어의 의미를 고립적으로in isolation 묻지 말고 언제나 명제의 맥락context 내에서 물어야 한다.

(Frege, 1974〔1884〕, 緖論)

(여기서 말해지는 ‘맥락’이란, 발화가 이뤄지는 시점, 장소, 화자의 정체성 등와 같이 6장에서 살펴볼 개념인 발화맥락context of utterance이 아니라, 단순히 문장 내의 한 자리location를 의미한다.) 이 원칙이 제시된 시점은 뜻-지시 구분이 이뤄지기 이전이다. 그렇기에 다소 논란의 여지가 있긴 하지만, 뜻-지시 구분에 대응하게끔 이 원칙을 다음과 같이 두 가지로 나눠볼 수 있겠다: (i) 단어의 지시는 고립적으로가 아니라 문장 전체가 갖는 진리치의 맥락 내에서 물어져야 한다, (ii) 단어의 뜻은 고립적으로가 아니라 문장 전체가 표현하는 뜻의 맥락 내에서 물어져야 한다. 문장 전체의 뜻이란 Frege의 용어법에 따르면 사고이며 우리의 용어법에 따르면 명제이다. (Frege가 말하는 ‘명제’는 다소 거칠게 말하자면 ‘뜻있는 문장significant sentence’과 동등하다.)

(ii)에 초점을 맞춰보자. 문장이 표현하는 명제를 명시하는 것은 곧 문장의 진리-조건을 명시하는 것과 같다고 해보자. 일테면 ‘눈은 하얗다’의 진리-조건은 눈이 하얗다는 것이[며 이는 그 문장이 표현하는 명제와 같]다. 이러한 가정 하에서 맥락원리에 따르면, 가령 단칭용어의 뜻은 단칭용어가 문장 전체의 진리-조건에 미치는 영향과 따로 떼어져서는 파악될 수 없다. 거꾸로 말해, 단칭용어가 나타나는 문장 전체의 뜻이 일단 결정되면 개별 단칭용어의 뜻에 관해서는 더 이상 물을 것이 없다. 단칭용어의 뜻은 (만약 지시가 존재한다면) 그 용어의 지시를 결정하기 때문에, 언어적 관점에서는 단칭용어의 지시를 결정하기 위해 더 이상 물어질 사안이 없는 것이다. 나머지 해야 할 일은 언어 외적인extra-linguistic 사실들이 언어 내적인 사안들에 따라 실제로 성립하고 있는지 여부를 조사하는 것뿐이다.13) 이는 Vulcan이 실존한다고 믿었던 Le Verrier의 사례에서도 마찬가지이다. [그는 분명 특정 진리-조건을 표현하는 명제를 믿긴 하였으되, 다만 그 명제는 Vulcan이 존재하지 않기에 세계의 존재방식과 다른 진리-조건을 표현하는 거짓 명제였을 뿐이다.]

13) 소박한 의미론이 실패하는 총괄적인 이유를 Frege의 관점에서 조금 다르게 말해보자면 맥락원리를 무시했기 때문이라 할 수 있다. 뜻-지시 구분의 실패가 맥락원리의 도외시를 함축하기 때문이다. 소박한 의미론은 언어표현과 세계 간 직접적으로 성립한다고 간주된 지시관계만을 통해 의미를 설명하기에 언어표현의 의미를 문장의 맥락 내에서 물어야 한다는 맥락원리를 무시할 수밖에 없다. 그에 따라 언어 내적인 의미론적 사안과 언어 외적인 사안을 혼동하기에, 적절치 못해 보이는 의미론적 분석을 내놓게 된 것이다. ‘Vulcan은 수성의 공전궤도에서 관찰되는 섭동현상을 야기한다’는 문장을 보자. 소박한 의미론에 따르면 ‘Vulcan’의 지시체가 존재하지 않기 때문에 이 문장은 무의미하다. 하지만 천문학적 지식을 다소 갖춘 사람이라면 비록 Vulcan에 대해 들어본 바가 없더라도 이 문장이 특정 천체에 관해 무언가를 말하고 있으며 그 천체가 존재하는지 여부에 따라 참이거나 거짓일 것임을 이해할 수 있을 것이다. 즉 개별표현 ‘Vulcan’의 의미 혹은 지시체를 모르더라도, 그 표현이 문장의 맥락 내에서 문장 전체의 진리-조건에 의미론적으로 어떻게 기여하고 있는지를 언어 내적인 사항들만으로도 파악할 수 있는 것이다. 연후에 해야 할 일은 그 표현의 지시체가 실존하는지 여부를 경험적으로 조사하는 일이며 이는 의미론과는 무관한 언어 외적인 사안이다. 맥락원리를 무시하는 소박한 의미론은 두 사안을 구분하지 못한 채, 지시체를 결여함에도 문장 전체의 진리-조건에 기여하는 바가 있는 언어표현을 무의미한 것으로 규정하며, 그에 따라 직관적으로 유의미한(즉 진리-조건을 표현하는) 문장을 무의미한 문장으로 치부한다.
양자의 혼동으로 인한 실수는 이의 역방향에서도 일어난다. ‘초록색 관념들이 사납게 잠자고 있다’는 문장을 보자. 우리는 ‘𝛼는 초록색이다’, ‘관념’, ‘𝛼는 사납다’, ‘𝛼는 잠자고 있다’ 등의 언어표현들을 무리 없이 이해하고 있으며 그 표현들의 지시체라 할 만한 것들을 나름대로 파악하고 있다. 따라서 소박한 의미론에 따르면 이 문장은 유의미하다. 하지만 이 표현들이 결합된 위 문장은 아무런 진리-조건도 표현하지 않는바, 우리는 이 문장을 참이나 거짓이 되게 하는 사태가 과연 무엇일지를 떠올릴 수 없다. 문장 전체가 아무런 진리-조건도 표현하지 않기에 개별표현들의 의미가 의미론적으로 기여할 진리-조건 자체가 없으며, 그렇기에 각 표현들의 의미 내지 지시를 이해한다고 해서 문장 전체를 이해하는 데에 충분하지 못한 것이다. 맥락원리를 무시하는 소박한 의미론은 두 사안을 구분하지 못한 채, 지시체를 갖긴 하지만 진리-조건이 적절히 표현되지 않는 맥락에서 나타나는 언어표현들을 여전히 유의미한 것으로 규정하며, 그에 따라 직관적으로 무의미한(즉 진리-조건을 결여하는) 문장을 유의미한 문장으로 판가름한다.

(ii)를 지지할 만한 이유는 이외에도 많다. 예컨대 당신이 누군가에게 어떤 단어를 알려주고자 한다면, 그 단어가 포함된 온전한 문장들을 예시로 들어가면서, 그 단어가 문장 전체 내에서 어떻게 사용되는지를 가르치고자 할 것이다. 물론 그 단어가 적용되는 대상을 신체적으로 가리키는 방법이 동원될 수도 있겠으나, 그 경우 실제로 전달되는 정보는 가르치고자 하는 단어 ‘A’가 나타나는 ‘저것〔가리키며〕이 바로 A이다’라는 형식의 문장인 셈이다. 이러한 점은 실질적으로 가리켜질 수 없는 사물들 즉 추상적인 대상들을 지시하는 단어의 경우에도 마찬가지이다(예컨대 수(數)가 그러한 대상으로서, Frege가 『산수의 기초』에서 우선적으로 관심하였던 바가 바로 이것이다). 이러한 현실적인 근거 이외의 철학적인 관점에서 보자면, (ii)는(그리고 (i) 역시) 앞서 ‘술어의 지시와 말 개념 문제’ 절에서 살펴본 ‘술어는 온전한 문장 내에서 통상적인 역할을 수행할 경우에만 무언가를 지시한다’는 논제와도 부합한다. 술어는 문장 전체의 뜻에 기여하는contribute 한에서만 자신의 뜻을 갖기 때문이다(일부 학자들은 이러한 점이 단칭용어에 대해서도 성립한다고 생각한다).

하지만 (ii)는 다소 기이한 점을 함축하기도 한다. (ii)에 따르면 상당량의 언어표현들에 이미 숙달해있지 않은 이상 언어를 사용하여 무언가를 지시하는 일(언어적 지시)lingustic reference은 불가능한 것처럼 여겨진다. 예를 들어 매우 적은 수의 단어들을 개별적으로만 사용할 줄 알 뿐, 그 단어들을 적절히 조합하여 온전한 문장의 형태로 발화할 줄은 모르는 어린아이를 생각해보자. 이 아이는 자기네 집에서 기르는 개의 이름 ‘Fido’를 알고 있다. 맥락원리에 따르면 이 아이가 ‘Fido’를 사용하여 Fido를 지시하는 일이란 엄밀히 말해 불가능하다. 문장이 아니라 개별 단어들만을 말함으로써 대상을 지시하는 ‘원초-지시proto-refer’를 한다고는 말할 수 있겠지만, 이는 맥락원리에 따르면 진정한 언어적 지시작용은 아니다. 하지만 이것이 사실이라면 그 아이가 도대체 어떻게 언어를 습득할 수 있겠는가? 문장들은 당연히 단어들로 구성되어있는데, 문장 사용에 이미 숙달해있지 않은 이상 여하한 개별 단어도 배울 수 없다면, 언어를 배운다는 것은 애초에 불가능한 일이다. 요컨대 Frege가 견지하는 다음 두 원리는 상충하는 듯하다:

구성성 원리: 문장 전체의 뜻은 문장을 구성하는 개별 단어들의 뜻 및 그것들이 결합되는 방식에 의해 결정된다.

맥락원리: 개별 단어의 뜻은 그 단어들이 나타나는 문장 전체의 뜻에 의해 결정된다.

하지만 이러한 충돌은 피상적인 데 지나지 않을지도 모른다. 언어습득의 초기 단계에서라면 단어의 온전한 뜻을 익혀야만 다음 단계로 진행할 수 있는 식으로 낱낱의 단어들을 단번에 배우지는 않겠지만, 시간이 지남에 따라 점진적이면서도 동시적으로 상당량의 언어가 하나의 전체로서 명확히 파악되는 단계에 이를 것이다. 언어를 습득한다는 것은 단어들을 단숨에 직접적으로 배우는 일이라기보다는, 비유컨대 차근차근 게걸음을 걷듯이, 또는 여러 갈고리를 이용해 조금씩 암벽을 등반하듯이 이뤄지는 과정인 것이다.

 역사적 사항

Frege는 생전에는 물론이요 세상을 떠난 1925년 이후에도 긴 기간 동안 세간에 잘 알려지지 않은 학자였다. Bertrand Russell, Rudolf Carnap, Ludwig Wittgenstein 등 소수의 몇몇 철학자들만이 생전의 그를 잘 알고 있었다. 독일의 수학자이자 현상학자 Edmund Husserl과, 순수 수학자로서는 당대 수학계를 선도하던 Giuseppe Peano와 David Hilbert 등은 Frege와 몇 편의 서신을 교환한 바 있다.

이렇듯 생전에도 사후 오랜 기간에도 좀체 주목받지 못했긴 하였지만, 현재에는 대부분의 학자들이 Frege가 관계relation가 포함된 추론을 다루는 현대 기호논리학symbolic logic의 숨겨진 창시자라는 데에 동의한다. 관계가 포함된 추론이란 예컨대 ‘모든 연체동물은 동물이다, 따라서 연체동물을 먹는 모든 사람은 동물을 먹는 사람이다’와 같은 추론을 일컫는다. [전통적인 Aristoteles의 정언논리에서는 형식화가 불가능했던] 이러한 추론을 다룰 수 있도록 논리학을 쇄신하는 과정에서 핵심적인 역할을 한 Frege의 작업은, 1장 말미에서 간략히 살펴보았듯이 문장논리sentential logic[(명제논리propositional logic)]에 변항, 술어, 양화사를 도입함으로써 술어논리predicate logic(양화논리quantificational logic)를 창안한 것이었다. 이는 작금에 이르기까지도 표준적인 논리학으로 정립되어있다. 이러한 혁신적인 착상은 1879년의 저서 『개념표기법Begriffsschrift』에서 조심스러우면서도 확고한 어조로 표명되었다. [(이렇듯 획기적인 착상이긴 하였으나 그 저서에서 Frege가 창안한 기호표기체계가 워낙 난해했기에 당시에는 수학자들로부터도 철학자들로부터도 큰 주목을 받지 못하였다. 이 책을 읽고 Frege의 새로운 논리학의 진가를 알아본 몇 안 되는 인물 중 하나가 Russell이다.)]

Frege가 창안한 새로운 논리학은 기존의 그 어떤 논리학보다도 강력한 것이었으며, 특히 산수(算數)arithmetic가 논리학으로 환원된다는 소위 논리주의Logicism 논제에 설득력을 실어주었다. 이 논제는 1884년 저서 『산수의 기초Foundation of Arithmetic』에서 비형식적으로 구상되었고, 엄밀한 증명은 1893년과 1903년의 저서 『산수의 근본법칙Basic Laws of Arithmetic』에서 시도되었다. Frege의 증명은 단 한 가지 세부사항만을 제외하면 흠잡을 데가 없었다. 모든 술어가 하나의 외연, 집합, 류를 결정한다는 공리가 그의 체계에 비일관성을 야기한다는 점이 밝혀진 것이다. 『근본법칙』 2권이 이제 막 출간되려던 즈음하여 Russell은 Frege에게 보낸 유명한 편지에서 이 사항을 알려주었다. Frege는 스스로 말하길 Russell이 전해준 소식에 ‘충격’을 받았으며 그 충격에서 쉽사리 헤어나오지 못하였다. [Frege만큼이나 수학의 기초를 공고히 다지고자 했던] Russell은 이 난관에 굴하지 않고 Alfred North Whitehead와의 공저 『수학원리Principia Mathematica』(1911)에서, 수학의 논리학으로의 환원 가능성을 Frege의 체계보다 더욱 복잡한 방식으로 증명하고자 하였다. 논리주의 논제 및 Russell이 Frege 체계에서 발견한 모순에 대해 조금 더 알고 싶다면 4장 초입을 참조하길 바란다.

논리학 및 수학기초론foundations of mathematics에 대한 Frege의 작업과 그의 언어철학적 착상들 간의 관계가 정확히 어떠한가 하는 문제는 다소 논란거리이다. 다만 뜻-지시 구분이 1892년의 논문 「뜻과 지시에 관하여On Sense and Reference」에서 처음 제시되었다는 데에는 이견이 없다. 뜻-지시 구분에 근거하여 Frege는 순수수학이 논리적으로 참인 동일성 문장들로 이뤄져 있음에도 세계에 관한 참된 지식genuine knowledge을 전달한다는 주장을 견지할 수 있었다. 이에 못지않게 Frege의 입장에서 중요한 글은 같은 해에 나온 「개념과 대상에 관하여On Concept and Object」였다. 이 논문에 개진된 핵심 착상은 늦게 잡아도 1884년부터 구상된 것으로 추정되긴 하지만, 그러한 추상적인 주제에 관한 Frege의 분석은 그 강력함과 정밀함에서 선례가 없는 것이었다. 1903년 이후 Frege는 긴 기간 동안 별다른 저술 활동을 하지 않다가 1918년에 「사고: 논리적 탐구」라는 논문을 내놓는다. 거기서 그는 소위 ‘제3의 영역third realm’에 대한 생각을 개진하면서 명제적 내용의 객관성과 추상적 본성을 주장한다.

Russell은 Frege의 뜻-지시 구분이 불필요하다고 생각하였다. 이 점에 대해서는 Wittgenstein도 Russell에 동의하긴 하지만, 그의 초기작 『논리-철학 논고Tractatus Logico-Philosophicus』는 Frege로부터 받은 영향이 다분하다(Wittgenstein은 Russell의 권고로 1912년 Frege를 방문했을 때 그가 자신을 ‘완전히 참패시켰다’고 술회한 바 있다). 1910년대 초 Frege의 강의를 수강한 적 있는 Carnap은 이후 『의미론 서설Introduction to Semantics』(1942) 및 『의미와 필연성Meaning and Necessity』(1956〔1947〕)에서 Frege주의적인 이론을 발전시켰다. Michael Dummett(1925-2011)은 『Frege: 언어철학Frege: Philosophy of Language』(1973)을 위시하여 Frege에 관해 연구한 일련의 탁월한 저서들을 통해, Frege의 이름을 분석철학계의 정점에 올려놓는 데 가장 크게 공헌하였다.

 이번 장의 요약

Frege는 단칭용어의 의미가 지시체라는 NP2에 초점을 맞춰 소박한 의미론의 문제를 다음 두 가지로 대별한다:

1. 첫 번째 문제는 共-지시적인 단칭용어와 관련된다. 예를 들어 샛별 = 개밥바라기이기 때문첫에, 소박한 의미론에 따르면 ‘샛별’의 의미 = ‘개밥바라기’의 의미이다. 하지만 이는 두 문장 ‘샛별은 행성이다’와 ‘개밥바라기는 행성이다’의 의미가 문명 다르다는 사실과 상충한다. Frege가 말하였듯이 두 문장의 인지적 가치는 다른바, 둘 중 하나가 참임을 아는 것은 나머지 하나가 참임을 아는 것과 다르다. 이러한 문제는 ‘샛별 = 샛별’이 선험적인 데 반해 ‘샛별 = 개밥바라기’가 후험적이라는 사실에서 더욱 극명하게 드러난다. [요컨대 소박한 의미론은 동일한 대상을 共-지시하는 두 단칭용어의 인지적 가치의 차이를 설명하지 못한다.]

2. 두 번째 문제는 ‘Vulcan’, ‘Ness호 괴물’과 같이 아무것도 지시하지 않는 단칭용어와 관련된다. 소박한 의미론에 따르면 단칭용어가 지시체를 결여한다는 것은 의미 역시 결여한다는 것을 함축한다. 하지만 이는 ‘Vulcan은 뜨겁다’와 ‘Nessie는 뜨겁다’의 의미가 명백히 다르다는 사실과 상충할 뿐만 아니라, 전자의 내용을 믿으면서도 후자의 내용을 믿지 않을 수도 있다는 사실과도 상충한다. [요컨대 소박한 의미론은 지시체를 결여하는 두 단칭용어의 의미 차이를 설명하지 못한다.]

이 문제를 해결하기 위해 Frege는 모든 유의미한 언어표현이 뜻을 표현하며, 뜻은 언어표현의 지시체가 존재할 경우 그 지시체를 결정하는 규칙이라고 상정하였다. 지시체를 적절히 결정해줄 경우의 뜻은 그 지시체가 현상하는 방식으로 기능한다. Frege는 이러한 구분을 다음과 같이 언어표현 전반으로 확대하여 적용한다: 단칭용어가 표현하는 뜻은 그 지시체로서 대상을 결정한다. 1항 술어가 표현하는 뜻은 그 지시체로서 외연(실제로는 함수)을 결정하며, 이는 2항 이상의 관계술어에 대해서도 마찬가지이다. 문장이 표현하는 뜻(명제, Frege의 용어로는 사고)은 그 지시체로서 진리치를 결정한다. 이러한 구분에 따라 구성성 원리 역시 뜻과 지시에 각각 대응하여 두 가지로 나뉘게 된다(구문론과 연관되는 세 번째 구성성 원리 역시 존재한다).

뜻-지시 구분에 근거하여 Frege는 소박한 의미론의 두 가지 문제를 다음과 같이 해결한다: (1) ‘샛별은 행성이다’와 ‘개밥바라기는 행성이다’는 동일한 대상에 대해 동일한 것을 말하고 있긴 하지만 각기 다른 뜻을 표현한다. 또한 ‘Sally는 샛별이 행성이라고 믿는다’와 ‘Sally는 개밥바라기가 행성이라고 믿는다’는 Sally를 각기 다른 명제와 연관시키고 있기 때문에 두 문장의 진리치가 반드시 동일해야만 하는 것은 아니다. [요컨대 共-지시적 언어표현들이 드러내는 인지적 가치의 차이는 뜻의 차이에 기인하는 것으로 설명된다.] (2) Vulcan이 존재하지 않기 때문에 ‘Vulcan은 행성이다’는 참도 거짓도 아니다. 이렇듯 지시체를 결여하는 언어표현이 포함된 문장은 진리치를 결여하긴 하지만 그럼에도 어떤 명제를 표현한다. 따라서 ‘Le Verrier은 Vulcan이 뜨겁다고 믿는다’는 진리치를 갖는다. [요컨대 지시체를 결여하는 언어표현의 유의미성은 그것이 표현하는 뜻에 기인하는 것으로 설명된다.]

하지만 Frege의 뜻-지시 구분은 단칭존재부정문의 문제를 해결하지 못한다는 한계를 갖는다. 명백히 참인 문장 ‘Vulcan은 존재하지 않는다’가 참인 이유를 임의적이지 않게 설명할 방도가 없기 때문이다. 지시체를 결여하는 단칭용어가 포함된 모든 단칭존재부정문은 Frege주의 의미론의 관점에서 볼 때 참도 거짓도 아니다.

Frege는 뜻의 객관성을 강조하여 명제란 개개인의 마음 속에 있는 정신적인 실체가 아니라 공적이면서도 추상적인 실체라고 주장한다.

Frege는 그가 ‘개념’이라 부른 불포화된 실체를 술어의 지시체라고 간주하였다. 모든 문장에는 포화된 혹은 완전한 실체(즉 대상)를 지칭하는 언어표현뿐만 아니라 불포화된 혹은 불완전한 실체(즉 개념)를 지칭하는 언어표현 역시 나타나야 하는바, 포화된 실체를 지시하는 언어표현들만으로는 온전한 문장이 구성되는 것이 아니라 그저 대상들이 나열된 목록이 얻어질 뿐이기 때문이다. 예컨대 ‘Jane은 흡연한다’는, ‘Jane’의 포화된 지시체인 대상 Jane만을 지시하는 게 아니라 ‘𝛼는 흡연한다’의 불포화된 지시체로서 Frege주의적인 개념 역시 지시하는 것으로 간주되어야 한다. 개념은 Frege에 따르면 일종의 함수로서 진리치를 산출값으로 갖는 특별한 종류의 함수이다. 예시문 ‘Jane은 흡연한다’는 함수 ‘𝛼는 흡연한다’에 논항 ‘Jane’이 투입되어 얻어진 것으로서, Jane이 흡연할 경우 그 값으로서 참값이 취해지며 그렇지 않을 경우 거짓값이 취해진다.

말 개념과 연관된 Frege의 퍼즐은 다음과 같이 명백히 참인 진술로부터, 명제를 적절히 표현하지 못하는 언어표현들이 추론되는 과정에서 드러난다: Red Rum은 말이다(이를 참이라 가정하자). ‘𝛼는 말이다’는 말 개념을 지시한다. 따라서 Red Rum 말 개념. 다소 기이한 Frege의 진단에 따르면 첫 번째 전제 “‘𝛼는 말이다’는 말 개념을 지시한다”는 참이 아니다. 그 전제에 나타나는 ‘말 개념’은 공란을 갖지 않는 포화된 표현으로서 대상만을 지시할 수 있을 뿐, 불포화된 실체인 개념을 지시할 수는 없기 때문이다.

Frege는 ‘단어의 의미는 고립적으로가 아니라 명제의 맥락 내에서 물어져야 한다’는 소위 맥락원리를 지지한다. 이 원리에 대한 해석에는 다소 논쟁의 여지가 있지만, 우리가 (수와 같은) 추상적 대상을 지시한다는 논제를 옹호하기 위해 Frege가 그 원리에 호소하였다는 점만은 명확하다. 맥락원리는 Frege의 구성성 원리와 상충하는 것으로 종종 여겨지기도 한다. 피상적으로 보자면 맥락원리는 문장-의미가 단어-의미에 선행한다고 말하는 반면, 구성성 원리는 역으로 단어-의미가 문장-의미에 선행한다고 말하기 때문이다.

 탐구문제

1. Johnny가 진지하게 다음을 주장한다고 해보자: ‘백화점 안에 Santa Claus가 있어!’ 실제로 백화점 안에 Santa Claus 복장을 한 사람이 있다고 해보자. Johnny의 말은 참인가, 거짓인가? Jonny는 백화점 안에 Santa Claus가 있다고 잘못 믿고 있는 것인가? Frege주의 의미론의 관점에서 ‘Santa Claus’의 의미는 무엇인가?

2. Frege에 따르면 언어표현이 지시체를 결정하는 데 실패하는 경우를 제외하면, 뜻은 지시체의 현상방식이다. 이를 받아들일 경우, 생각하기와 같은 심리적 행위는 반드시 뜻에만 연관될 뿐 지시체와는 무관하다고 할 수 있는가? [왜냐하면 Pegasus와 같이 실존하지 않는 대상에 관해서도 우리는 모종의 심리적인 행위를 할 수 있기 때문이다.] 이러한 생각을, 지각perception의 내용이 단순한 대상이 아니라 다음 둘 중 하나라는 생각과 비교해보라: (a) 특정-관점에서-본from-aaparticular-point-of-view 대상, (b) 설사 대상이 존재하지 않는 환상의 경우라 할지라도 대상이 존재하는 경우와 동일하게 지각되는 감각-자료sense-data의 집합체collection.

3. ‘사다’와 ‘구매하다’는 동의어라 할 수 있겠다. 즉 두 술어는 동일한 뜻을 표현한다. 그렇다면 다음 논증은 타당한가, 부당한가? 타당하거나 부당하다면 왜 그러한가?:

Sam은 순무를 샀다.
따라서 Sam은 순무를 구매했다.

다음 논증은 어떠한가?:

Susie는 Sam이 순무를 샀다고 믿는다.
따라서 Susie는 Sam이 순무를 구매했다고 믿는다.

이와 관련하여 다음 두 어구의 관계를 논하라:

Sam이 순무를 샀다는 것
‘Sam이 순무를 샀다’의 뜻

4. Frege의 용어법에서 [임의의 표현에 대한] 개념적 분석conceptual analysis이란 가령 다음 형식의 진술을 정립하는 것을 말한다:

(a) x가 p를 안다know는 것은 x가 정당화된 참인 믿음justified true belief p를 갖는 경우 그리
고 오직 그 경우이다.

이 진술은 이탤릭체로 표기된 단어들이 동일한 뜻을 표현함을 말하고 있다. 이러한 분석이 성공적이라면 이는 분명 다음 진술과 정확히 동일한 셈이다:

(b) x가 p를 안다는 것은 x가 p를 아는 경우 그리고 오직 그 경우이다.

하지만 (b)는 사소하게 참인 문장으로서 우리의 지식을 확장해주지 않는다. 반면 (a)는 성공적인 분석이면서도 사소하게 참이지는 않다. 이것이 소위 분석의 역설paradox of analysis이라 알려진 문제이다. Frege의 입장에서 이 문제를 어떻게 해결할 수 있겠는가?

5. Frege주의 의미론 내에서 단칭존재부정문의 문제를 해결하고자 하는 다음 전략은 성공적이라 할 수 있겠는가?: 명제 P가 참임을 말하고 있는 ‘P라는 것은 참이다’라는 표현을 도입하자. 이 표현의 진리-조건은 다음과 같다: P가 참이라면 참값을 산출하고, P가 거짓이거나 또는 참도 거짓도 아닌 식으로 결함이 있다면defective 거짓값을 산출한다. 이제 단칭존재부정문의 진리치를 올바르게 산출하기 위해, 가령 ‘Vulcan은 존재하지 않는다’를 위 연산자 및 부정 연산자와 결합하여 ‘부정: 다음은 참이다 (그러한 x가 있다 (x = Vulcan))’와 같이 분석한다. [이 문장에서 우리가 도입한 연산자의 ‘P’자리를 차지하는 명제는 ‘그러한 x가 있다 (x = Vulcan)’이다. Frege주의 의미론에 따르면 이 명제는 참도 거짓도 아니므로 ‘다음은 참이다 (그러한 x가 있다 (x = Vulcan))’는 거짓이다. 이에 부정 연산자가 결합된 최종 문장은 참인 것으로 판명된다. 이는 분석되기 이전의 단칭존재부정문이 참이라는 우리의 직관에 부합한다.]

6. 단어는 어떻게 뜻을 획득하게 되는가? 아무런 언어-사용자가 존재하지 않게 되더라도 뜻은 여전히 존재하는가?

7. Frege에 따르면 개념은 함수의 부분집합이다(Frege주의적인 언어체계에서 개념은 술어의 뜻이 아니라 지시체임을 기억하라). 함수 ‘𝛼+5’는 논항 2에 대해 함수값 ‘7’을 산출하는바, 이를 다르게 말하면 ‘2+5’는 7을 지칭하는 단칭용어인 셈이다. 마찬가지로 개념 ‘𝛼는 하얗다’는 논항 ‘눈[雪]’에 대해 진리치 참값을 산출하는바, 이를 다르게 말하면 ‘눈은 하얗다’는 참을 지칭하는 단칭용어인 셈이다. 그렇다면 모든 참인 문장들은 참값을 지칭하는 단칭용어인 것인가? 진리치란 것은 Eiffel탑과 같은 하나의 대상이란 말인가? 이러한 생각에 따르면 문장과 단칭용어 간에는 아무런 논리적 차이도 없어지게 되는 것 아닌가? 그렇다면 ‘참!’이라든가 ‘Eiffel탑!’이라고 말함으로써 무언가를 주장할 수도 있다는 것인가? 이것이 올바르지 않다고 생각한다면 왜 그러한가?

 주요 읽을거리

Frege의 이론을 공부하는 데에 필요한 모든 자료는 Micheal Beany가 편집한 『Frege 읽기Frege Reader』(1997)에 실려있다. 거기 실린 글들 중 중요한 것들로는 「뜻과 지시에 관하여On Sens and Reference/Über Sinn und Bedeutung」(1892), 「개념과 대상에 관하여On Cooncept and Object/Über Begriff und Gegenstand」(1892), 「사고Thought/Gedanke」(1918)를 들 수 있다. 그 다음으로 읽어두면 좋은 자료로는 「함수와 개념Function and Concept/Funktion und Begriff」(1891), 「Husserl에게 보낸 서한, 1892.05.24.」, 「「뜻과 지시에 관하여」에 대한 논평Comments on Sense and Reference」, 「『산수의 근본법칙Basic Laws of Arithmetic/Grundgesetze der Arithmetik』, 卷1(1893): 발췌」, 「Russell에게 보낸 서한, 1904.11.13.」, 매우 탁월한 글인 「Jourdain에게 보낸 서한, 1914.01」 등이 있다. 『Frege 읽기Frege Reader』에 포함된 일련의 글들에서 Beany는 현명하게도 독일어 단어 ‘Bedeutung’을 ‘지시’와 ‘뜻’ 어느 쪽으로도 번역하지 않고 그대로 둠으로써, Frege의 전문용어를 번역하는 까다로운 문제를 교묘하게 잘 피하였다.

추가적으로, 『산수의 기초Foundation of Arithmetic/Grundlagen der Arithmetik』는 비록 뜻-지시 구분을 정립하기 이전에 쓰이긴 했지만, 이번 장에서 살펴본 Frege의 언어철학과는 무관하게 그 자체로 읽을 가치가 충분한 걸작이다.

 추가적인 읽을거리

Frege에 관한 저서들은 많이 출간되어 있지만, 실질적으로 가장 유용한 것은 M. Dummett, 『Frege: 언어철학Frege: Philosophy of Language』, 제2版(1993)이다. 매우 뛰어난 책이긴 하나, 이에 앞서 Dummett 選集인 『진리와 다른 수수께끼Truth and Other Enigmas』(1978)에 실려 있는 두 편의 소론 「Frege의 철학Frege’s Philosophy」과 「Frege의 뜻과 지시 구분Frege’s Distinction Between Sense and Reference」을 먼저 읽는 것도 추천한다.

Dummett의 저작보다 짧고 평이한 것으로는 H. Noonan, 『Frege: 비판적 입문Frege: A Critical Introduction』(2001)이 있다.

1장, 소박한 의미론과 논리학의 언어

1

소박한 의미론과 논리학의 언어

언어란 매우 복잡한 현상이다. 여타 많은 복잡한 현상들이 그러하듯이, 언어가 지닌 다양한 측면들을 포괄하는 복잡한 이론을 단숨에 숙달한다는 것은 교육적으로 극히 어려운 일이다. 물리학과 비교하여 생각해보자. 물리학에서 학생들은 예컨대 평면을 굴러가는 공에 대한 설명모델을 배운다. 그때 공과 평면의 마찰이라든가 공기의 압력과 저항, 공과 평면 표면의 현실적인 결함 등은 이론상 무시된다. [하지만 그러한 추상적인 모델을 숙지하고 나면 여러 변수가 적용된 현실의 현상을 설명하는 데에 그 이론을 활용할 수 있다. 이와 마찬가지로 언어라는 현상에 대해] 우리는 현실적인 사태의 복잡다단함을 굳이 고려하지 않고도, 그 현상을 설명하고자 하는 다양한 모델들을 먼저 배우고 그 주요 특징들을 파악해낼 수 있다.

따라서 우리는 언어가 기능하는 방식에 관한 상식적인 생각에 토대를 둔 단순한 언어이론을 살펴보는 것에서부터 시작한다. 그 이론은 바로 소박한 의미론naive semantics이다. 일단 이 이론을 잘 파악하고 나면 우리는 그 이론을 적절하게 조정해볼 수도 있고 그보다 더욱 진전된 관점에서 언어현상을 전적으로 새롭게 설명하고자 시도해볼 만한 지점에 서게 될 수도 있다. 사실상 작금에 많은 철학자들은 소박한 의미론이 전적으로 틀린completely wrong 이론이라 생각한다. 하지만 소박한 의미론이 잘못된 이론이라면, Newton의 고전 물리학이 잘못된 이론이라는 그러한 의미에서 잘못되었다고 해야 한다. 소박한 의미론은 분명 많은 측면에서 직관적으로 만족스러운 설명을 제공하는바 적절한 이론적 출발점이기 때문이다. 뿐만 아니라 도대채 왜 소박한 의미론만으로는 부족하며 그 외의 이론이 요구되는지를 이해하기 위해서라도, 소박한 의미론이 실패하는 지점을 살펴볼 가치가 있다. 그럼으로써 그 이론보다 더욱 정교한 Frege-Russell 식 이론의 개요를 파악하는 데에 도움이 되는 기초를 다질 수 있을 것이다. 두 인물의 이론은 작금에 고전적 의미론classical semantics 내지 고전적 의미이론classical theory of meaning이라 칭해진다. 이는 각각 2장과 3장의 주제이다.

독자들이 느끼기에 이번 장은 철학적 측면에서는 그다지 특별할 것 없이 무미건조할 뿐만 아니라 [언어현상을 설명한다는 목적에 비추었을 때] 그 결실이 매우 적다고 여길 것이다. 하지만 이 장에서 도입되는 주요 전문용어들 및 핵심 개념들은 이후 이어지는 장들에서 지속적으로 등장하면서 논의의 기초를 이루는 것들이기에, 이 점을 염두에 두면서 이 장을 읽어나가길 바란다. 그리 길지 않을 것이다.

 소박한 의미론: 단칭용어, 술어, 지시

문장은 단어word들로 만들어진다. 단어들은 여러 문법적 유형grammatical type/calss들 즉 구문론적 범주syntactical category들로 나뉘며, 이에는 각기 다른 의미 범주들 즉 의미론적 범주semantical category들이 대응한다. 전통적인 문법 분류에 따르면 구문론적 범주들로는 고유명사, 명사, 대명사, 동사, 형용사, 정관사와 부정관사, 부사, 전치사, 양화사 등등이 있다. 작금에 현대 언어학에서 이러한 전통적인 분류법들은 일부 대체되었다. 그러한 분류가 무엇을 위한 것인지를 현대의 언어학이 더욱 잘 파악하고 있기 때문이다.

우리의 주된 관심사인 언어철학적 목적에서는 전통적인 것이든 현대적인 것이든 이러한 문법적인 분류들은 중요하지 않다. 우리는 언어를 그와는 다소 다른 방식으로, 어떤 측면에서는 상당히 간략한 방식으로 다룰 것인바, 문장의 진리-조건thruth-condition에 직접적으로 영향을 미치는지 여부를 우선적인 기준으로 삼아 언어표현들을 구분하고자 한다. 뿐만 아니라 개별 단어들은 그 자체 고립된 표현으로서 다뤄지기보다는, 의미를 지닌 언어표현의 일부로서(소위 ‘공의어(共意語)적인(共범주적인)syncategorematic’ 것으로서) 다뤄지는 편이 언어철학적으로 더욱 적합한 경우가 많다. 이러한 사안들이 의미하는 바는 논의가 진행됨에 따라 더욱 명확히 이해될 것이다.

단칭용어

다음 두 문장을 보자:

(1) 화성은 붉다.

(2) 화성은 태양을 공전한다.

두 문장 모두 이름name ‘화성’을 포함하고 있다. 언어표현 ‘화성’은 행성 화성의 이름 즉 고유명(固有名)proper name이다. 이를 다르게 말하면 전자는 후자를 나타내고stand for, 명명(命名)하고name, 짚어내고pick out, 외포(外包)하고denote, 지칭한다designate. 緖論 장에서 우리는 이 모든 관계를 지시refer로 통일하기로 결정한 바 있다. 따라서 붉은 먼지로 뒤덮인 현실의 구체적인 행성 화성은 ‘화성’의 지시체referen, 즉 ‘화성’이 지시하는 사물이다. 통상적으로 ‘화성’과 같은 단어들은 단칭용어(單稱用語)singular term라 칭해진다. 이에 소박한 의미론의 원리2naive principle 2를 다음과 같이 정식화할 수 있겠다(원리1은 곧이어 도입될 것이다):

(NP2) 단칭용어의 의미는 그 지시체이다.

여기서 ‘단칭용어’를 명확히 정의하고자 하지는 않겠다. 이는 너무 어려운 일이기 때문이다. 다음과 같은 직관적인 분류만으로도 단칭용어를 이해하는 데에 충분하다: 우리는 단어들이 사람, 도시, 행성 등과 같은 대상object 즉 특정 개별자(個別者)individual를 나타내는 역할role 내지 기능function을 지닌다고 단순하게 생각한다(언급된 사물들은 다소 확장된 의미에서긴 하지만 어쨌든 ‘대상’의 표준적인 철학적 의미에서 모두 대상이다). 반면 ‘개’는 특정한 하나의 개가 아니라 여러 개들을 나타내기 때문에 단칭용어가 아니다.

이러한 기준에 따르면 (2)에 나타나는 ‘태양’ 역시 태양을 지시하는 단칭용어이다. 다음과 같은 표현들 역시 단칭용어에 속한다:

(3) 목성

(4) Charles 왕자의 어머니

(5) 프라하를 관통하는 강

(6) 가장 빠른 포유류

이 중 (3)은 고유명이지만 (4)와 (5)는(고유명을 그 부분으로 갖고 있긴 하더라도) 고유명이 아니다. 이 예들에서 알 수 있듯이 단칭용어는 (3)과 같이 단순simple할 수도 있고(즉 아무런 개별 표현도 그 부분으로서 갖지 않을 수도 있고) (5)와 같이 복합적complex일 수도 있다.

술어Ⅰ: 구문론

문장 (1)과 (2)로부터 단칭용어 ‘화성’을 제거하면 다음을 얻는다:

(7) 은 붉다.

(8) 은 태양을 공전한다.

이러한 표현들은 논리적 의미에서 술어(述語)predicate이다. 일반화하자면 문장에서 단칭용어를 제외한 나머지 언어표현이 술어이다. 이는 술어에 대한 구문론syntax적인 정의로서, 술어의 의미 내지 의미론semantics에 관해서는 아직 아무것도 언급되지 않았다.

(7)과 (8)을 표기할 때 단칭용어가 제거되고 남은 자리로서 공란(空欄)을 나타내기 위해 밑줄표시가 사용되었다. 이를 대신하여 다음과 같이 그리스 문자를 사용하는 것이 편리하다:

(9) α는 붉다.

(10) β는 태양을 공전한다.

그리스 문자는 아무것도 의미하지 않는다. 논리학에서 양화문을 표현할 때 사용되는 변항(變項)variable이라든가, ‘2(x+y=2x+2y)’에서처럼 대수학에서 특정되지 않은 값을 나타내기 위해 사용되는 변수(變數)variable도 아니다. 그리스 문자는 단지 이름이 삽입될 수 있는 공란을 표시할 뿐이다(논리학 강의에서라면 이러한 술어표현과 개방문(開放文)open sentence을 엄밀하게 구분해야 한다. 개방문이란 술어처럼 그리스 문자 내지 영문 알파벳으로 표시되는 공란을 포함하고 있는 일련의 언어표현으로서, 그 공란이 적절한 언어표현들로 채워지면 폐쇄문(閉鎖文)closed sentence이 얻어진다). 이렇게 문장에서 단칭용어를 제거함으로써 술어를 얻는 절차를 술어추출predicate extraction이라 칭한다.

(9)나 (10) 같은 술어에는 그 어떤 단칭용어든지 채워질 수 있으며 그 결과 온전한 문장이 얻어진다. 즉 술어표현에 나타나는 그리스 문자를 단칭용어로 대체하면 온전한 문장이 얻어진다. 예컨대 단칭용어 (4)를 술어표현 (10)에 삽입하면 다음 문장이 얻어진다:

(11) Charles 왕자의 어머니는 태양을 공전한다.

이런 기이한 문장을 진지하게 말하는 사람은 아무도 없겠지만 어쨌든 (11)은 구문론적으로 아무런 문제가 없는 온전한 문장이다.

눈치 빠른 독자는 알아차렸겠지만 술어 (10)은 여전히 단칭용어를 포함하고 있다. 따라서 단칭용어 ‘화성’을 제거하여 술어 (10)을 추출해냈던 문장 (2)에는 애초에 두 개의 단칭용어가 나타나고 있었던 셈이다. 이제 (10)에 남아있는 나머지 단칭용어마저 제거하고 그 빈자리를 다른 그리스 문자로 표시하면 다음과 같은 술어가 추출된다:

(12) α는 β를 공전한다.

이 표현 역시 술어이다. 다만 (9)는 1-項 술어one-place predicate 또는 단항(單項)술어monadic predicate인 반면 (10)은 2-항 술어two-place predicate 내지 양항(兩項)술어binary predicate이다.

(12)로부터 문장을 구성하기 위해 그리스 문자를 단칭용어들로 채울 수 있다(두 개의 다른 단칭용어로 채워질 수도 있고 동일한 단칭용어가 두 번 사용될 수도 있다). 다음과 같은 3항 술어 역시 가능하다:

(13) α는 β를 γ에게 주었다.

일반화하여 말하자면, n이 얼마나 크든 상관없이 임의의 유한한 수 n에 대해 n항술어n places predicate가 원리적으로in principle 가능하다.

(10)과 다르게 (12)와 (13)에는, 제거됨으로써 그 이상의 술어가 추출될 수 있는 여타 단칭용어가 없다. 양자는 순수술어pure predicate이다. 순수술어란 단칭용어를 더이상 포함하고 있지 않을 뿐만 아니라, 이후 ‘논리적 구문론과 논리적 연산자’ 절에서 도입될 ‘그리고’, ‘또는’ 등과 같은 문장 연결사sentential connective라든가 ‘어떤’, ‘모든’ 등과 같은 양화사quantifier를 포함하고 있지 않은 언어표현이다. 추가적인 언급사항으로, 술어에 관한 우리의 논의에서는 ‘빠르게’ 등과 같은 부사 역시 도외시될 것이다(물론 어떤 술어표현에 부사가 나타난다는 점으로 인해 순수술어로서의 자격이 박탈되는 것은 아니지만 [부사와 연관된 언어철학적이고 형이상학적인 문제들은 작금의 당면 목적과는 무관하기 때문이다]).

술어에서 그리스 문자가 사용되는 방식에 대해 다음과 같은 규칙을 채택할 필요가 있다: 온전한 문장을 형성하기 위해 술어표현의 그리스 문자를 이름들로 대체할 때(또는 이후 절에서 드러나듯이 변항으로 대체할 때), 각각의 그리스 문자들은 동일한 이름들(변항들)로 대체되어야 한다. 예를 들어 다음 두 술어는 각기 다른 것으로 간주되어야 한다:

α가 β를 죽였다.

α가 α를 죽였다.

따라서 ‘Jones가 Jones를 죽였다’는 위의 두 술어 모두로부터 얻어질 수 있지만, ‘Jones가 Smith를 죽였다’는 첫 번째 술어로부터만 얻어질 수 있다. [우리가 도입한 규칙에 따르면 전자의 ‘α’와 ‘β’에는 각기 다른 두 단칭용어가 채워질 수도 있고 동일한 단칭용어가 두 번 채워질 수 있으나, 후자의 ‘α’에는 동일한 단칭용어만이 채워져야 한다.] 이러한 사항에는 자살의 개념의 죽인다는 개념에 의해 정의될 수 있는 반면, 죽인다는 개념이 자살의 개념에 의해서는 정의될 수 없다는 점이 반영되어 있다. [자살을 표현하는 술어 ‘α가 α를 죽인다’는 살해를 표현하는 술어 ‘α가 β를 죽인다’를 함축하지만 그 역은 아니다.]

(1), (2), (11)은 가장 단순한 문장들이다: 즉 하나의 순수술어 및 그 순수술어에 나타나는 그리스 문자 개수만큼의 단칭용어들만을 포함하고 있을 뿐, 그 외의 종류에 속하는 언어표현들은 나타나지 않는다. 간단히 말해 그러한 종류의 문장들은 단 하나의 술어만을 포함하고 있다. 이러한 종류의 문장들은 원자문장atomic sentence이라 칭해진다.

원자문장이란 하나의 n-항 술어와 n개의 단칭용어로 구성된 문장이다.

동사란 무엇인가?

통상적으로 전통 문법에서는 모든 문장이 하나의 동사(動詞)verb를 가져야 한다고 여겨졌다. 하지만 동사라는 개념은 언어철학적 논의에서는 도무지 무용한 개념이다. 동사란 대체 무엇인가? 예컨대 학교 문법시간에 우리는 (1)에 나타나는 ‘…이다is’가 동사라고 배웠다. 하지만 그러한 분류가 의미하는 바는 무엇인가? 동사란 무엇인가? ‘…이다’라는 단어는 ‘공전한다’라는 단어와 다르게 문자적으로literally는 ‘행위 동사action verb’가 아니다. ‘눈은 하얗다Snow is white’에서는 그 어떤 행위도 나타내어지지 않는다. 그럴진대 ‘…이다’를 動詞라고 규정하는 데에 여하한 의미가 있겠는가?적어도 우리의 관점에서 이러한 질문들은 요점을 벗어난다. 다만 분명한 것은, 다음과 같이 단칭용어들만으로는 온전한 문장이 형성될 수 없다는 것이다:

(14) 화성 Charles 왕자의 어머니

또한 술어들만으로도 문장이 형성될 수는 없다:

(15) 붉다 공전한다 붉다

(14)와 (15)에 나타나는 단어들은 적절하게 결합되지 못하고 있다. 이러한 문제점들로 인해 우리는 동사에 대한 문법학적 관점을 차치하고, 앞선 규정에 따라 순수술어의 그리스 문자를 단칭용어들로 올바르게 대체한 일련의 표현들 그리고 오직 그러한 표현들만이 원자문장이라는 관점을 채택한다.

술어Ⅱ: 의미론

단칭용어에 대한 직관적인 생각은 무언가를 나타내는 표현이라는 것이다. 단칭용어는 하나의 대상, 하나의 특정 개별자를 지시함으로써 유의미해진다. 이에 비해 술어의 의미에 대한 우리의 직관적인 생각은 그보다 덜 분명하고 훨씬 다양하다. 다만 다음은 분명한 듯하다: 단칭용어의 의미 즉 대상이란 그것에 관해 무언가가 말해지는 어떤 것what we say things about인 반면, 술어의 의미란 대상에 관해 말해지는 그 무엇what we say about이다. 이는 앞서 제시된 술어의 구문론에도 잘 부합한다: 구문론적으로 말해 (1-항) 술어란 문장에서 하나의 단칭용어가 제거된 뒤 남는 표현이다. 이에 상응하여, 의미론적으로 말해 (1-항) 술어의 의미란 임의의 대상에 유의미하게 귀속될ascribed to 수 있는 어떤 것이다.

언급할 사항이 있다. 문장 ‘Mars is red’는 하나의 단칭용어와 하나의 술어로 구성된 문장이다. 즉 이 문장에서 ‘red’는 [외견상 문법적으로는 명사처럼 보이지만] ‘Mars’와 다르게 단칭용어가 아닌바 하나의 대상을 나타내거나 하나의 개별자를 지시하는 역할을 하지 않는다. 이 문장에서 ‘red’의 의미론적 역할은, ‘is’와 결합하여 하나의 술어를 형성하고, 개별자 Mars가 여차여차한 대상인지를 그 술어를 통해 말해주는 것이다.1) 이러한 표현을 일반용어general term라 한다. John Stuart Mill의 용어법에 따라 말해보자면, 단칭용어는 그 의미인 대상을 외포(外包)denote하는 반면 일반용어는 대상에 귀속될ascribed to 수 있는 어떤 것을 내포(內包)한다connote[(대상에 귀속될 수 있는 그 어떤 것이란 정확히 무엇인지는 곧이어 탐구될 것이다)]. 이러한 일반용어들로는 ‘개’, ‘배고프다’, ‘짖다’ 등을 들 수 있다(각각 문법적으로는 명사, 형용사, 동사이다). 우리의 논의에서 일반용어라는 범주 자체는 그다지 큰 관심사가 아니며, 다만 술어의 부분으로서만 취급될 것이다.

1) 영어에서 ‘red’의 경우 문법적∙구문론적으로 동일한 형태의 언어표현이 명사와 형용사 양자로 쓰일 수 있다. 본 단락에서 저자는 이러한 문법적 외양으로 인해 그 단어를 술어가 아닌 단칭용어로 혼동하지 않아야 한다는 점을 주의시키고 있는 셈이다. ‘Mars is red’를 보거나 듣는 능숙한 영어 화자는 (특이한 맥락이 아닌 바에야) 그것을 화성이 붉다는 의미로 받아들이지 화성이 붉음 내지 붉은 색과 동일하다는 의미로 받아들이지 않는다(서론 장에서 도입된 ‘is’에 대한 구분법에 따라 말하자면, 이 문장에서 ‘is’는 동일성 표현의 역할이 아니라, ‘red’와 결합하여 술어가 되는 술어화 역할을 한다). 그러므로 앞서 도입된 술어추출 방식을 따르자면, 이 문장에서 추출될 순수술어는 ‘α is β’가 아니라 ‘α is red’이다. 요지는 언어표현의 구문론적 외양과 의미론적 역할이 다를 수 있으며, 후자에 근거해서 전자의 범주를 결정해야 하는 경우가 있다는 점이다.

예시된 문장을 한국어 문장 ‘화성은 붉다’로 번역해버리면, 우리말에서 ‘붉다’가 외견상으로 술어라는 점이 명확하기에, 저자가 지적하고자 하는 이러한 구문론(또는 문법)-의미론 간 분기 현상을 적절히 보여주기 어렵다. 이를 보여줄 수 있는 우리말 문장을 들자면, 본문에서 뒤에 나오는 ‘개’가 나타나는 ‘뚜뚜는 개다’를 들 수 있겠다. ‘개’는 문법적으로는 명사이지만, 이 문장에서 그 의미론적 역할은 ‘…이다’와 결합하여 술어가 되는 것인바, 그에 따라 구문론적으로 단칭용어가 아니라 술어표현의 일부라 해야 한다.

술어의 의미론과 연관되는 몇몇 용어법들이 있다. 다시 (1) ‘화성은 붉다’를 예시로 들어보자. 단칭용어 ‘화성’은 화성을 지시하는 반면 술어 ‘α는 붉다’는 화성에 적용된다apply. 실제 사물 화성이 붉기 때문이다. 이를 다음과 같이 다른 방식으로 말할 수 있다: 술어 ‘α는 붉다’는 대상 화성에 대해 참이다is true of[(역으로 그 대상은 그 술어를 참이게 한다)]. 또는 대상 화성은 술어 ‘α는 붉다’를 만족한다satisfy[(역으로 그 술어는 대상에 의해 만족된다)].2)

2) 이에서 알 수 있듯이 참관계와 만족관계는 상호 逆관계이다. 술어 F와 대상 a에 대해, F가 a에 대해 참인 경우 그리고 오직 그 경우에 a는 F를 만족한다. 역으로 a가 F를 참이게 하는 경우 그리고 오직 그 경우에 F는 a에 의해 만족된다.

그렇다면 대상에 적용되는 그 어떤 것이란 정확히 무엇인가? 분명 다른 대상은 아니다. ‘화성은 붉다’가 참이라 하더라도 ‘α는 붉다’의 의미가 행성 화성일 수는 없다. 만약 술어의 의미 역시 대상이라면 단칭용어 ‘화성’과 술어 ‘α는 붉다’는 동의어가 되어버리는바, ‘화성은 붉다’, ‘…은 붉다는 붉다’, ‘화성 화성’ 등의 표현에는 아무런 의미론적 차이가 없게 되어버린다. 이는 분명 받아들여질 수 없다. 게다가 ‘화성’은 단 하나의 대상만을 명명하는 반면 ‘α은 붉다’는 화성 이외의 여러 사물들에도 적용될 수 있다는 차이가 있다. 더욱 중요한 문제로서, 어떤 술어들은 동일한 사물에 적용되면서도 각기 다른 의미를 지닌다. 예컨대 ‘α는 아프리카보다 큰 대륙이다’와 ‘α는 중국을 포함하는 대륙이다’는 정확히 한 대상인 아시아에 적용되지만 두 표현의 의미는 분명 다르다. 따라서 사물에 적용되는 것과 사물을 명명하는 것은 명확히 구분되어야 한다. 단칭용어와 술어는 완연히 다른 종류의 의미, 각각 다른 의미론적 역할을 지니는 것이다.

술어의 의미로 제시되었던 전통적인 하나의 후보는 용어를 사용하는 사람의 마음 속에 떠오느를 관념(觀念)idea이다. 17세기 철학자 John Locke가 이러한 관점을 피력한 바 있다. 하지만 작금에 이러한 생각을 견지하는 철학자는 거의 없다. 우선 하나의 이유를 들자면 ‘관념’이라는 것이 단순히 정신적인 그림 내지 이미지(像)image일 수만은 없다는 점이다. ‘α는 난해하다’와 같이 우리가 그에 대한 어떤 정신적인 이미지를 갖는다고 보기 어려운 술어들이 많이 있다. [그렇다고 해서 우리가 그 술어들의 의미를 이해하지 못하는 것은 아니다.] 설사 한걸음 양보해서 그러한 술어들에 대해서도 어떤 식으로든 모종의 관념을 갖고 있다는 점을 받아들인다 해도, 술어에 대해 우리가 갖고 있는 정신적 이미지들이 각기 다르다는 더 큰 문제점이 있다. 개에 대해 당신이 갖는 관념은 프렌치 불독의 이미지이고 나의 것은 아일랜드 울프하운드일 수 있다. 하지만 술어 ‘α는 개다’는 당신의 말에서든 내 말에서든 동일한 것을 의미한다. 즉 우리 각자가 개에 대해 어떤 이미지를 갖고 있느냐에 따라 술어 ‘α는 개다’에 해당되는 대상들을 결정하는 기준이 변하는 것은 아니라는 점에서, 그 술어는 누구에 의해 사용되든 동일한 의미를 갖는다. 요는 관념이라는 것이 필연적으로 사적(私的)private이고 주관적subjective인 데 반해, 우리가 의사소통하는바 단어의 의미라는 것은 어떤 점에서 공적(公的)public이고 객관적objective이라는 점이다. 이러한 사안이 술어에 대해 의심스럽다면 상대적으로 단순한 단칭용어의 경우를 생각해보라. 물론 단칭용어는 우리의 마음 속에서 주관적이고 사적인 특정 관념과 연관되어 있을 수도 있다. 나는 파리Paris에 대해 특정 관념을 갖고 있다. 하지만 단칭용어는 객관적 대상인 그 지시체와도 연관되어 있다. 내가 파리에 대해 무슨 이미지를 갖고 있든 ‘파리’는 그 지시체인 도시 파리 자체와 연관되어 있다. 술어 역시 마찬가지이다. 더 나아가 문장의 경우도 그것을 구성하는 단칭용어와 술어에 각각 대응하는 공적인 부분들에 의해 특정한 의미를 표현한다. 언어의 주요 기능 중 하나인 의사소통이라는 현상을 설명해낼 수 있으려면, 모든 언어표현의 의미는 관념 같은 사적인 것일 수 없다.

소위 ‘공공성 요건requirement of publicity’이라는 이러한 요건에 저촉되지 않을 법한 다른 후보로서 사물들의 집합set of things을 들 수 있다. 일반화하여 말하자면 1항 술어의 의미는 술어를 만족하는 사물들을 원소로 갖는 집합이다. 논리학 및 의미론 내지 의미이론에서는 이러한 집합을 술어의 외연(外延)extension이라 칭한다. 이에 따라 다음과 같이 추정해보자:

(NP3✻) 술어의 의미는 그 외연이다.

여기에 별표가 붙은 이유는 이것이 소박한 의미론을 구성하는 원리로 받아들여지지는 않을 것이기 때문이다. (NP3✻)을 거부할 주된 이유는 차후에 밝혀지겠지만, 여기서는 다음 두 가지만을 언급하는 정도로 충분하다: (1) 전술하였듯 어떤 술어들은 정확히 동일한 집합에 의해 만족되면서도 각기 다른 의미를 갖는다. 앞서 든 예시인 ‘α는 아프리카보다 큰 대륙이다’와 ‘α는 중국을 포함하는 대륙이다’가 그러하다. 뿐만 아니라 ‘α는 둥근 사각형이다’와 ‘α는 에펠탑보다 큰 사람이다’처럼, 空집합empty/null set을 외연으로 갖는 술어들은 전부 동일한 외연을 갖지만 그 의미는 분명 다르다. (2) 통상적인 술어들의 외연은 늘 변하지만 그에 따라 술어의 의미가 달라지지는 않는다. 지금도 매 순간 붉지 않았던 사물이 붉어지거나 붉었던 사물이 그렇지 않게 되기도 하지만, 그렇다고 해서 우리가 사용하는 ‘α는 붉다’의 의미가 달라지지는 않는다.

따라서 (NP3✻)은 다음과 같이 수정되어야 한다.

(NP3) 1항 술어의 의미는 그것이 나타내는 속성property이다. 2항 술어의 의미는 그것이 나타내는 관계relation이다. 그 이상의 n항 술어에 대해서도 마찬가지이다.

예컨대 ‘α는 붉다’가 나타내는 속성property(특성attribute, 특질quality)은 붉음redness이다. 이러한 원리는 술어의 의미론에 관해 앞서 요구되어온 사항들을 만족하는가?: ‘α는 붉다’가 다른 속성을 나타내게 된다면 그 술어의 의미 역시 달라진 셈이라 할 수 있겠는가? 그렇다. ‘α는 붉다’가 붉음을 나타낸다는 것을 아는 경우에만 그 술어를 이해한다고 할 수 있겠는가? 그렇다. 속성은 사적이지 않고 공적인 것이라 할 수 있겠는가? 그렇다.

여기서 ‘속성’이라는 용어는 통상적인 쓰임에 비해 다소 유연하게 사용되고 있다는 점을 숙지해야 한다. 대체로 ‘속성’은 딱딱함이라든가 유연성 등과 같이 과학적 관심의 대상이 되는 성질feature들을 의미한다. 하지만 우리는 그 어떤 것이든 임의의 1항 술어의 의미를 속성이라고 간주한다. ‘α는 일찍 잠자리에 든다’ 역시 하나의 속성을 나타낸다. 간단히 말해 속성은 사물이 존재할 수 있는 임의의 방식any way that a thing can be이다.

이제 ‘α는 β를 공전한다’와 같은 2항 술어의 경우를 살펴보자. 2항(양항) 술어는 관계relation를 나타낸다. 관계는 속성과 마찬가지로 보편자(普遍者)universal이다. 따라서 다음과 같이 말할 수 있다: 술어의 의미는 보편자이다. 예컨대 하얌whiteness과 사랑함은 둘 다 보편자이지만, [전자는 ‘α는 하얗다’의 의미인 속성이라는 보편자인 반면] 후자는 ‘α는 β를 사랑한다’의 의미인 관계라는 보편자이다.

따라서 소박한 의미론에 따르면 속성과 관계, 즉 보편자는 술어의 지시체이다. 앞서 정식화한 (NP2)를 부가하면, 단칭용어와 술어의 의미는 모두 그것의 지시체이다. 전자의 의미는 대상이고 후자의 의미는 속성 또는 관계이다. 아직 모든 유형의 언어표현을 탐구한 것은 아니지만, 다음과 같은 원리를 정식화하기에는 충분한 단계에 도달한 것 같다:

(NP1) 소박한 의미론의 기본원리: 모든 언어표현의 의미는 그 지시체이다.

이 원리의 핵심 착상은 언어표현의 의미란 곧 언어표현이 나타내는 것이라는 발상이다. 간단히 말해 의미와 지시는 동일하다(의미=지시). 언어표현이 무언가를 의미한다는 것은 그 무언가를 지시한다는 것이다. 언어표현이 유의미해지는 것은 무언가를 지시하기 때문이다.

 원자문장의 참과 의미

(A) 원자명제

緖論에서 규정한 바에 따르면 문장의 의미는 (발화의 맥락에 따라) 문장이 표현하는 명제proposition이다. 이러한 생각과 소박한 의미론의 기본원리인 NP1을 결합하면 명제란 문장의 지시체이다. 문장이 무언가를 지시한다는 생각은 약간 기이하게 여겨진다. 하지만 소박하게 말하자면 참인 문장의 지시체란 하나의 사실fact이라 할 수 있다. 일단 사실이 곧 참인 명제라는 점을 받아들이면 NP1이 그리 기이하게 여겨지지는 않을 것이다.

원자문장atomic sentence 역시 문장이므로 원자문장의 의미 역시 명제이다. 이를 원자명제atomic proposition(또는 ‘요소명제elementary proposition’)라 칭하기로 한다. 그런데 구성성의 원리principle of compositionality에 따르면 문장의 의미는 문장을 구성하는 부분들의 의미 및 그 부분들이 결합되는 구조에 의해 결정된다. 그렇다면 구성성 원리를 받아들인 채 소박한 의미론을 따르자면, 원자문장을 구성하는 부분표현들의 의미는 문장 전체의 의미와 어떤 관련이 있는가? 답은 간단하다: 원자문장의 의미 즉 원자문장이 표현하는 명제는, 원자문장을 구성하는 부분표현들의 의미에 의해 구성된다composed. 원자명제란 문장의 의미들을 성분으로 갖는 하나의 구성적(복합적)인 대상composite object이다. 따라서 원자문장에 의해 표현되는 명제는 원자문장에 나타나는 부분표현들의 지시체들로 구성되고 만들어진다. 이를 정식화하면 다음과 같다:

(NP4) 원자문장에 대한 소박한 의미론: n개의 단칭용어로 구성된 원자문장에 의해 표현되는 명제는 문장을 구성하는 술어의 지시체 및 단칭용어들이 지시하는 n개의 지시체들로 구성된다.

원자문장과 그 의미인 원자명제 간의 이러한 관계를 도식화하여 이해해볼 수도 있다. 예컨대 ‘화성은 태양을 공전한다’에 의해 표현되는 명제는 도식 1.1과 같은 형태로 나타내어질 수 있다

‘화성은 태양을 공전한다’
화성	α는 β를 공전한다는 관계	태양

도식 1.1 ‘화성은 태양을 공전한다’에 의해 표현되는 명제

이는 모종의 추상적인 구조이다. 명제가 구성되는 방식은 물리적인 것이 아니라 추상적이다. 하지만 이를 물리적 구조와 유사한 것처럼 유비적으로 생각해볼 수도 있다. 예컨대 술어는 콩의 겉껍질과 같고 단칭용어의 지시체는 그 내부의 콩알과 같다.

(B) 원자문장의 참

緖論에서 규정한 바에 따르면 명제는 진리치의 담지자이다. ‘…은 참/거짓이다’라는 술어가 직접적으로 적용될 수 있는 것은 문장 자체가 아니라 문장에 의해 표현되는 명제이다.

이에 소박한 의미론에 따를 때 원자명제가 참이 된다는 것이 무엇인지를 정의하고자 한다. 논의를 단순화하기 위해 속성 또는 2항 관계만을 포함하는 원자명제에만 국한하여 이를 각각 1-항 원자명제와 2-항 원자명제로 칭한다.

상식적으로 생각하면 참truth이라는 개념은 실재와의 대응correspondence with reality이라 할 수 있다. 이러한 생각을 간단하게 정리하면 다음과 같다:

(a) 화성은 붉다는 명제는 다음의 경우 그리고 오직 그 경우에 참이다: 대상 화성이 속성 붉음을 지니고 있다possess. 즉 그 대상이 그러한 속성을 실제로 갖고 있다actullay have(또는 그러한 속성을 예화한다exemplify, instantiate).

(b) 화성이 태양을 공전한다는 명제는 다음의 경우 그리고 오직 그 경우에 참이다: 대상 화성과 태양이 ‘α는 β를 공전한다’에 의해 지칭되는 관계를 맺고 있다stand in the relation. 즉 화성이 태양에 대해 그러한 관계를 갖는다bear the relation to.

이를 일반화하여 정식화하자면 다음과 같다:

(NP5) 원자명제의 참에 대한 소박한 정의: 원자명제는 다음의 경우 그리고 오직 그 경우에 참이다: (i) 대상 o와 속성 P로 구성된 1항 원자명제이고, o가 P를 지니고 있는 경우. (ii) 대상 o1과 o2 및 관계 R로 구성된 2항 원자명제이고, 대상 o1과 o2가 관계 R을 맺고 있는 경우.3)

3) (原註) 이 정의에서 원자명제의 내적 구조 즉 명제의 구성 요소들이 이루고 있는 ‘순서order’는 아직 고려되지 않고 있다. 이 원리에 의해서는 예컨대 명제 Mary는 John에게 키스했다와 John은 Mary에게 키스했다의 차이가 식별될 수 없다. 이와 관련된 사항들은 4장에서 더욱 상세히 논의될 것이다.

이 원리는 문장sentence, 발화utterance, 진술statement, 믿음belief 등에도 적용될 수 있다. 즉 명제 이외의 그 네 가지도 ‘…은 참이다’라는 술어가 적용될 수 있는 성질의 것들로서, 그 진리-조건 역시 위의 원리에 의존하여 정의될 수 있다: 문장, 발화, 진술은 그것이 표현하는 명제가 참인 경우 그리고 오직 그 경우에 ‘참이다’라고 말해질 수 있다. 이러한 방식에 따르면 어떤 문장이 참이라 말하는 것은 그 문장이 표현하는 명제가 참이라는 것을 축약하여 말하는 셈이다. 믿음 역시 마찬가지로서, 한 믿음은 믿어지고 있는 명제가 참인 경우 그리고 오직 그 경우에 참이다.

 논리적 구문론과 논리적 연산자

지금까지 우리는 ‘언어’에 관해 다소 모호하게 말해왔으며, 언어에 관한 논지를 예시하는 데에 한국어를 사용해왔다. 그런데 우리가 겨냥한 논지에 따르면 모든 언어에 원자문장이 존재하며 따라서 단칭용어와 술어 역시 모든 언어에 존재한다. 소박한 의미론도 엄연한 이론으로서 기도된바, 언어로서의 적절한 자격을 갖춘 모든 언어는 그러한 장치들을 지니고 있어야 한다. 왜냐하면 세계 자체가 속성을 갖는 사물들 및 관계를 맺는 사물들로 구성되어 있기 때문이다. 단칭용어와 술어를 갖추지 못한 언어는 그러한 세계의 구조를 반영할 수 없기 때문에, 어떤 식으로든 세계를 표상하거나 세계에 관해 말할 수 없다. 위대한 논리학자 Alfred Tarski가 말했듯이, 의미론적 범주에 관한 생각은 언어에 대한 우리의 직관에 매우 뿌리 깊게 박혀 있기에, 그러한 범주를 적절히 갖추지 못한 언어란 과연 어떠한 모습일지를 상상하는 것조차 불가능하다. 그러니 이제껏 우리는 모든 언어가 갖는 이러한 일반성4)을 단지 예시하기 위해 한국어를 사용했을 뿐이었던 셈이다. 따라서 앞으로의 논의가 계속 한국어로 진행되더라도, 우리는 언어에 관한 일반적인 이론화를 기도하고 있다는 것을 명심해야 한다. 한국어 자체는 우리의 실질적인 주제가 아니다.

4) (原註) 여기서 말해지고 있는 일반성을, 저명한 언어학자 Noam Chomsky가 주창한(예를 들면 Chonsky, 1965) 심층구조Deep Structure 또는 보편문법Universal Grammar 개념과 혼동하지 않아야 한다. 이 사안에 관한 Chomsky 고유의 관점은, 보편문법의 가능성을 인간 정신에 갖춰진 심층적인 언어 구조에 관한 경험적인 가설로서 취급하고자 할 뿐, 언어 자체의 가능성에 관한 형이상학적인 가설을 제시하고자 하는 것은 아니다. 따라서 Chomsky는 모종의 형이상학적인 것으로서의 언어가 아니라 다만 인간이 지닌 것으로서의 언어를 일반화하는 것에 관심한다. 작금에 Chomsky의 이론, 특히 인간의 언어습득 능력이 가능한 이유가 선천적인(즉 유전적으로 결정된) 언어구조라는 실재가 두뇌에 구현되어있기 때문이라는 그의 주장은, 경험적 연구에 의해 일부 입증된 바 있다. 이는 인류가 지닌 언어들이 보여주는 풍부한 다양성의 기저에 동일한 일반적 구조가 있다는 매우 놀라운 사실을 보여준다.

이번 절에서는 非-원자문장 즉 ‘분자’문장‘molecular’ sentence에 관해 논의한다. 문제는, 논의가 원자문장 수준을 넘어서기 시작하면 우리의 자연언어natural language가 매우 복잡하고 혼란스러워진다는 점이다. 이에 당분간은 우리의 언어를 다소 단순화된 버전의 한국어로 국한하여, 논리학 강의에서 배우는 논리적 연산자logical operator(논리상항(常項)logical constant)들인 문장-연결사sentence-connective 및 양화사(量化詞)quantifier(한량사, 한정사, 수량사)에 대응하는 소수의 언어적 장치들을 도입하고자 한다. 다만 모든 독자들이 논리학을 수강하지는 않았을 것이기에, 여기서 설명될 논리학적 사안들은 꽤 단순할 것이다. [심화된 내용 내지 보충적인 설명을 원한다면 대괄호 안의 내용 및 譯註를 참고하기 바람.]

문장-연결사

우리는 ‘…가 아니다’, ‘또는’, ‘그리고’ 등의 표현을 표준적인 기초 논리학적 방식으로 사용할 것이다. 즉 이러한 표현들을 진리-함수적truth-functional인 것으로 가정한다. 이 문장-연결사들의 의미를 진리-함수적으로 정의하면 다음과 같다: 임의의 두 문장 p와 q에 대해

연언(連言)conjunction	: ‘p＆q’는 p와 q 양자가 참인 경우 참이며, 그 이외에는 거짓이다.
선언(選言)disjunction	: ‘p∨q’는 p와 q 양자가 거짓인 경우 거짓이며, 그 이외에는 참이다.
부정(否定)negation	: ‘∼p’는 p가 참인 경우 그리고 오직 그 경우에 거짓이다.

[이 정의는 임의의 두 문장 p와 q에 대해 성립하므로, 문장-연결사들에 의해 결합되는 각 부분 문장들은 원자적일 수도 있고 복합적일 수도 있다. 연언과 선언 연결사에 의해 결합되는 문장들을 각각 연언지(連言枝)conjunct와 선언지(選言枝)disjunct라 한다. 이 용어를 활용하여 두 연결사의 진리조건을 기술하자면, 연언문은 두 연언지 모두 참인 경우 그리고 오직 그 경우에 참이고, 선언문은 두 선언지 모두 거짓인 경우 그리고 오직 그 경우에 거짓이다. 연언문과 선언문에 비해] 자연언어에서 부정문이 표현되는 방식은 다양하다. 단순성을 기하기 위해 우리는 부정 연산자를 ‘…인 것은 아니다It is not the case that’로 통일한다. 이것마저 너무 길다면 ‘부정: ’과 같이 표기할 수도 있다. 예를 들어 ‘목성이 해왕성을 공전한다는 것은 사실이 아니다’는 다음과 같이 표기될 수 있다:

부정: 목성은 해왕성을 공전한다.

[부정 연산자는 (복합적이든 원자적이든) 하나의 문장에 결합되기에 이를 ‘문장-연결사’라 칭하는 것이 의아하게 여겨질 수 있다. 하지만 부정 표현이 결합되면 문장 전체의 논리적 의미 즉 진리치가 변하는 논리적 연산이 행해지므로 엄연한 논리적 연산자이다(이로 인해 부정 연산자를 ‘단항(單項) 연산자’라 칭하기도 한다).]

다음으로, 조건문을 형성하는 조건 연산자 ‘…라면 …이다if-then’5)가 자연언어에서 진리-함수적인지 여부에 대해서는 논란이 많다. 

5) 자연언어에서 조건문이 표기되는 방식 역시 다양하다. 다음은 모두 동일한 조건문이다:

p이면 q이다.
p인 경우 q이다.
p이기 위해서는 q여야 한다.
오직 q인 경우 p이다p only if q.

마지막 것은 한국어에서 전후건의 순서가 바뀐다.

당분간은 이러한 복잡한 사안을 도외시한 채 조건 연산자를 진리-함수적인 것으로 취급하기로 한다. 형식논리학formal logic에서 조건 연산자는 화살표 기호 ‘→’로 표기된다. 예를 들어 ‘Charles가 뚱뚱하다면 Andrew는 뚱뚱하다’는 다음과 같이 표기된다:

Charles는 뚱뚱하다 → Andrew는 뚱뚱하다.

[여기서 화살표 기호 좌측 문장을 전건(前件)antecedent, 우측 문장을 후건(後件)consequent이라 한다.]

조건 연산자의 의미에 대한 진리-함수적인 정의는 다음과 같다:

조건(條件)conditionality	: ‘p→q’는 p가 참이고 q가 거짓인 경우 거짓이며, 그 이외에는 참
	이다.

앞선 예시에서 일단 Charles가 뚱뚱하다면, Andrew가 뚱뚱한 경우 조건문 전체는 참이며 Andrew가 뚱뚱하지 않은 경우 조건문 전체는 거짓이다. 일단 Charles가 뚱뚱하지 않다면, Andrew가 뚱뚱하든 그렇지 않든 조건문 전체는 참이다. [앞서 소개된 명칭으로 조건문의 진리조건을 기술하자면, 전건이 참이고 후건이 거짓인 경우 그리고 오직 그 경우에 조건문 전체는 거짓이다. 이를 다르게 말하면 전건이 거짓이거나 후건이 참인 경우 그리고 오직 그 경우에 조건문 전체는 참이다.6) 따라서 일단 전건이 거짓이라면 후건의 진리치와 무관하게 조건문은 참이며, 일단 후건이 참이라면 전건의 진리치와 무관하게 조건문은 참이다. 조건문이 진리-함수적인지 여부에 대해 논란이 이는 이유는 진리-함수적 정의가 지닌 이러한 反직관성 때문이다.]

6) 조건문은 ‘전건이 참이면서 후건이 거짓(즉 참이 아님)인 것은 아니다’ 라는 의미이다. ‘전건이 참이다’와 ‘후건이 참이다’를 각각 ‘p’와 ‘q’로 놓으면, 자연언어로 기술된 그 정의는 ‘∼(p＆∼q)’로 표기된다. 이는 De Morgan의 법칙에 따라 ‘∼p∨q’와 논리적 동치이며, 이를 자연언어로 다시 번역하면 ‘전건이 거짓이거나 후건이 참이다’이다. 이에서 알 수 있듯이 조건문 ‘p→q’, 연언문 ‘∼(p＆∼q)’, 선언문 ‘∼p∨q’는 전부 논리적 동치이다.

마지막으로 쌍조건문을 형성하는 쌍조건 연산자 ‘…인 경우 그리고 오직 그 경우에 …이다if and only if’가 있다. 종종 ‘iff’로 축약되며 기호로는 ‘↔’가 사용된다. 쌍조건 연산자의 의미에 대한 진리-함수적 정의는 다음과 같다:

쌍조건(雙條件)	: ‘p↔q’는 ‘p→q’와 ‘q→p’ 양자가 참인 경우 참이며, 그 이외에는 거짓이
biconditionality	다(또는 p와 q의 진리치가 동일한 경우 참이며, 그 이외에는 거짓이다.7)

7) 각주5)에서 조건문에 대한 자연언어 표기로 소개된 것들 중 마지막 것에서 알 수 있듯이, ‘p→q’를 자연언어로 표기하면 ‘오직 q인 경우 p이다p only if q’이다. 본문의 쌍조건 정의에서 알 수 있듯이 ‘p↔q’는 ‘(p→q)&(q→p)’와 논리적 동치이며, 이를 자연언어로 번역하면 ‘오직 q인 경우 p이고 q인 경우 p이다’이다. 쌍조건 연산자가 자연언어로 ‘…인 경우 그리고 오직 그 경우 …이다’로 표기되는 데에는 이러한 진리-조건 정의가 반영되어 있다.
다만 두 부분문장이 나타나는 순서가 영어와 한국어에서 다르기 때문에 ‘p iff q’는 ‘q인 경우 그리고 오직 그 경우에 p이다’로 번역되어야 한다. 쌍조건문은 결합되는 문장이 (실질적으로든 논리적으로든)동치인 경우에 사용되므로 그다지 중요한 사안은 아니지만, 경우에 따라서는 순서를 염두에 두어야 사소한 혼란이 생기지 않는다: 예컨대 어떤 용어나 개념이 쌍조건문 형식으로 정의될 때, 영어에서는 쌍조건 연결사 좌측이 被정의항이고 우측이 정의항인 반면 한국어에서는 그 반대이다. 이러한 점을 감안하여 ‘p는 다음의 경우 그리고 오직 그 경우이다: q’ 식의 번역을 주로 채택하였다.

양화사

자연언어로 일반성을 표현하는 일은 매우 복잡하고 골치 아픈 일이지만 여기서는 이를 대체로 무시하고자 한다. 우선 외견상 일반성을 포함하고 있지 않은 것처럼 보이는 다음 진술을 보자:

Fido가 리트리버라면 Fido는 헤엄칠 수 있을 것이다.

이 말을 하는 사람은 모종의 일반화를 염두에 두고 있는 듯하며 이는 다음과 같이 여러 방식으로 표현될 수 있다:

모든all 리트리버는 헤엄칠 줄 안다.

그 어떤/임의의any 리트리버든지 헤엄칠 줄 안다.

각각의every 리트리버는 헤엄칠 줄 안다.

이러한 일반화 문장들을 통일시켜 형식화하기 위해 우리는 다음과 같은 절차를 밟는다. 우선 위 문장들을 다소 어색하긴 하지만 다음과 같이 고쳐 쓸 수 있다:

모든 것에 대해for every thing, 그것it이 리트리버라면 그것은 헤엄칠 줄 안다.

이 문장은 ‘모든 것에 대해’라는 보편 양화사(전칭 양화사)universal quantifier가 다음과 같은 개방문open sentence 내지 문장틀matrix에 결합된 것이다:

그것이 리트리버라면 그것은 헤엄칠 줄 안다.

여기서 대명사 ‘그것’의 자리에 다음과 같이 변항(變項)variable을 도입한다:

x가 리트리버라면 x는 수영할 줄 안다.

자연언어로 된 조건문 연산자를 앞서 도입된 기호로 재표기한다:

x는 리트리버다 → x는 헤엄칠 줄 안다.

원래의 일반문에는 ‘모든 것에 대해’라는 보편 양화사가 있었다. 양화사에서 ‘것’의 자리를 변항으로 대체한 뒤 이 개방문에 다시 결합시키고 구분을 위해 괄호를 표기한다;

모든 x에 대해 (x는 리트리버다 → x는 헤엄칠 줄 안다).

이것이 우리가 기도한바 형식화된 보편 양화문(量化文)universal quantification이다. 여기서 보편 양화사가 변항 x를 ‘속박한다(구속한다)bind’고 말해진다. ‘모든 x에 대해’ 이외에도 ‘각각의each x에 대해’, ‘전부의all x에 대해’ 등을 쓸 수 있다.

중요한 것은 보편 양화문의 진리-조건이다. 다음과 같은 형식의 보편 양화문에서

모든 x에 대해 .

‘ ’의 자리에 나타나는 개방문이 x로 선택되는 모든 개체[(이를 논리학에서는 ‘논항(論項)argument’이라 한다)]에 대해 참인 경우 그리고 오직 그 경우에 보편 양화문 전체는 참이다. [즉 적어도 단 하나의 개체가 그 개방문을 만족하지 않는다면 보편 양화문 전체는 거짓이다.]8) 

8) 보편 양화사의 이러한 진리-조건으로 인해 자연언어로 된 전칭 문장 ‘모든 F는 G이다’가 보편 양화문으로 형식화될 때에는, 내부 개방문의 주 연결사로 연언 연산자가 아니라 조건 연산자가 도입된다. 전자가 도입되면 다음과 같이 원래의 자연언어 문장이 의도한 바보다 강한 의미를 갖는 문장이 얻어지기 때문이다: 술어 ‘Fα’와 ‘Gα’를 본문의 예시처럼 ‘α는 리트리버이다’와 ‘α는 헤엄칠 줄 안다’로 해석해보자. 형식화 과정에서 연언 연산자가 도입되면 ‘모든 x에 대해 (Fx＆Gx)’라는 문장이 얻어진다. 이 보편 양화문이 참이기 위해서는 보편 양화사의 진리-조건에 따라 개방문 ‘Fx＆Gx’가 x의 모든 논항에 대해 참이어야 하며, 이를 위해서는 연언문의 진리-조건에 따라 x의 모든 논항에 대해 ‘Fx’와 ‘Gx’ 양자가 참이어야 한다. 이를 자연언어로 풀어서 말하자면, 모든 개체가 리트리버이고 헤엄칠 줄 아는 경우 그리고 오직 그 경우에 양화문은 참이다. 세계엔 리트리버가 아니거나 헤엄칠 줄 모르는 개체가 존재하므로 이 보편 양화문은 사소하게 거짓이며, 이는 원래의 자연언어 문장에서 의도되었던 논리적 의미가 아니다. 원래 문장에서 의도되었던 바는 ‘어떤 것이 F라면 그것이 무엇이든 G이다’라는 더욱 약한 의미였기 때문이다.

이러한 사안은 보편 양화문이 존재함축existential entailment을 갖지 않는다는 현대 논리학의 관점에 따른 것이다. 어떤 공원 입구에 ‘목줄을 하지 않은 개는 들어올 수 없습니다’라는 표지판이 세워져 있다. 이 문장은 목줄을 하지 않은 특정 개가 실제로 있고 그 개는 들어올 수 없다고 말하고 있는 것이 아니다. 어떤 개가 되었든 목줄을 하지 않았다면 들어올 수 없음을 말하고 있을 뿐이다. 이렇듯 보편 양화문에서는 개방문을 만족하는 논항에 대한 존재론적 개입ontological commit이 이뤄지지 않기 때문에, 그에 대응하도록 연언 연산자에 비해 약한 존재의미를 만들어내는 조건 연산자가 도입되는 것이다. ‘저 집 개가 리트리버라면 수영을 잘 할 것이다’와 ‘저 집 리트리버는 수영을 잘 한다’를 비교해보라. 전자는 저 집 개가 리트리버임을 명시적으로 주장하고 있지 않은 반면 후자는 그러하다.

예시에서는 대상 x가 무엇이든 다음과 같은 개방문

x는 리트리버다 → x는 헤엄칠 줄 안다.

이 그 모든 대상에 대해 참이라 말하고 있다. [따라서 양화문 전체는 리트리버인 모든 것들이 헤엄칠 줄 안다면 참이며, 그렇지 않은 리트리버가 하나라도 있다면 거짓이다.] 보편 양화문 ‘모든 x에 대해 (x는 리트리버다 → x는 헤엄칠 줄 안다)’는 폐쇄문closed sentence으로서, 이를 다르게 말하면 개방문 ‘x는 리트리버다 → x는 헤엄칠 줄 안다’에 대한 보편 폐쇄universal closure이다.

유사한 방식으로 다음과 같은 존재 양화사(특칭 양화사)existential quantifier를 도입한다:

그러한 x가 있다 There is an x such that

다음 문장은 존재 양화문existential quantification이다:

그러한 x가 있다 (x는 알비노albino이다 ＆ x는 호랑이다).

‘그러한 x가 있다’ 이외에도 ‘그러한 x가 존재한다there exist an x such that’, ‘몇몇 x에 대해for some x’ 등을 쓸 수 있다. 존재 양화문의 진리-조건은 다음과 같다: x로 선택되는 적어도 하나의 개체에 대해 내부 개방문이 참인 경우 존재 양화문 전체는 참이다. [즉 아무런 개체도 그 개방문을 만족하지 않는 경우 그리고 오직 그 경우에 존재 양화문 전체는 거짓이다.]9) 따라서 예시된 존재 양화문은 알비노(선천적 색소 결핍증)이면서 호랑이인 것이 적어도 하나 존재한다면 참이며 그렇지 않다면 거짓이다.

9) 존재 양화사의 이러한 진리-조건으로 인해, 자연언어로 된 특칭 문장 ‘어떤 F는 G이다’가 존재 양화문으로 형식화될 때에는, 내부 개방문의 주 연결사로 조건 연산자가 아니라 연언 연산자가 도입된다. 전자가 도입되면 다음과 같이 원래의 자연언어 문장이 의도한 바보다 약한 의미를 갖는 문장이 얻어지기 때문이다: 술어 ‘Fα’와 ‘Gα’를 본문의 예시처럼 ‘α는 알비노이다’와 ‘α는 호랑이다’로 해석해보자. 형식화 과정에서 조건 연산자가 도입되면 ‘그러한 x가 있다 (Fx→Gx)’라는 문장이 얻어진다. 이 존재 양화문이 참이기 위해서는 존재 양화사의 진리-조건에 따라 개방문 ‘Fx→Gx’가 적어도 하나의 논항에 대해 참이기만 하면 충분하며, 이를 위해서는 조건문의 진리-조건에 따라 적어도 하나의 논항에 대해 ‘Fx’가 거짓이거나 ‘Gx’가 참이기만 하면 충분하다. 이를 자연언어로 풀어서 말하자면, 알비노가 아니거나 호랑이인 적어도 하나의 개체가 존재하는 경우 양화문은 참이다. 세계엔 알비노가 아니거나 호랑이인 개체가 존재하므로 이 존재 양화문은 사소하게 참이며, 이는 원래의 자연언어 문장에서 의도되었던 논리적 의미가 아니다. 원래 문장에서 의도되었던 바는 ‘어떤 것이 F이고 G이다’라는 더욱 강한 의미였기 때문이다.
이러한 사안 역시 존재 양화문만이 존재함축을 갖는다는 현대 논리학의 관점에 따른 것이다. 어떤 집 마당에 ‘사나운 개 주의’라는 표지판이 세워져 있다. 이 문장은 사나우면서 개인 것이 있으니 그것을 주의하라고 말하고 있다. 집주인이 말하길 자신의 집 마당에는 실제로 개가 없지만 혹여 어디선가 사나운 개가 나타나면 주의하라는 의미에서 그렇게 써두었다고 한다면, 듣는 사람은 주인이 미쳤거나 아니면 적어도 언어를 잘못 사용하고 있다 여길 것이다. 이렇듯 존재 양화문은 개방문을 만족하는 논항에 대해 존재론적으로 개입하기 때문에, 그에 대응하도록 조건 연산자에 비해 강한 존재의미를 만들어내는 연언 연산자가 도입되는 것이다. ‘그 동물원 호랑이는 알비노이다’와 ‘그 동물원에 호랑이가 있다면 알비노일 것이다’를 비교해보라. 전자는 그 동물원에 호랑이가 존재한다는 것을 명시적으로 주장하고 있는 반면 후자는 그렇지 않다.

때에 따라 ‘x’ 이외에도 ‘y’, ‘z’ 등 복수의 변항이 필요할 때도 있다. 다음과 같은 [대체로 양화사가 둘 이상 나타나는 복합 양화문(다중 양화문)multiple quantification의] 경우이다:

모든 x에 대해, 그러한 y가 있다 (x는 y를 사랑한다).

그러한 y가 있다, 모든 x에 대해 (x는 y를 사랑한다).

자연언어로 표기된 ‘모든 사람은 어떤 사람을 사랑한다’는 (변항에 대입되는 논항의 영역을 사람으로 제한한다면) 위의 두 가지 의미로 받아들여지는 애매함(양의성(兩意性))ambiguity을 갖고 있다. 이 문장은 전자처럼 ‘모든 사람에겐 저마다 각각 사랑하는 사람이 있다’의 의미일 수도 있고, 후자처럼 ‘모든 사람이 사랑하는 단 한 사람이 있다’의 의미일 수도 있다. 형식화된 양화사와 변항의 사용은 자연언어의 이러한 결함을 극복하게 해준다. 좀 더 복잡한 ‘어떤 소녀는 모든 소년들에 의해 사랑받는다’는 다음과 같이 표기된다:

그러한 x가 있다 (x는 소녀이다 ＆ 모든 y에 대해 (y는 소년이다 → y는 x를 사랑한다)).

이러한 사례들에서 알 수 있듯이, 복수의 양화사가 필요할 때에는 일상적인 대명사 대신 변항을 사용하는 것이 여러모로 편리하고 애매함을 제거해주기도 한다.

여기서 도입된 양화사 표기법인 ‘모든 …에 대해’, ‘그러한 …가 있다’ 등이 번거롭다면, 형식논리학에서 사용되는 두 양화기호 ‘∀’와 ‘∃’를 사용할 수도 있다.

‘모든’, ‘임의의’, ‘어떤’, ‘…가 있다/존재한다’ 등은 자연언어의 양화사들이다. 뿐만 아니라 ‘더 많은more’, ‘아무것도none’, ‘일곱 개의’, ‘절반의’, ‘적어도 두 개의’ 등과 같이, 사물이 얼마나 혹은 몇 개나 있는지 그 양에 관해 말하는 모든 표현은 자연언어의 양화사라 할 수 있다. 표준적인 관점에 따르면 양화사는 단칭용어가 아니며, ‘α는 녹색이다’와 같은 수준의 일반적인 술어도 아니다. 하지만 소박한 의미론을 철저하게 고수한다면, 여타 문장 연결사들과 더불어 양화사 역시, 단칭용어 및 일상적인 술어와는 다르긴 하지만 어쨌든 다른 언어표현들과 마찬가지로 지시적인 표현referring expression이다. 양화사란 정확히 무엇인지 그리고 어떤 범주에 속하는지는 다소 논쟁적인 주제로서, 이에 대해서는 2, 3, 4장에서 좀 더 상세히 살펴볼 것이다. 예컨대 2장에서 살펴볼 Frege의 이론에 따르면 양화사는 좀 더 고차-수준의 속성, 즉 속성에 적용되는 속성을 지시하는 표현이다.

단칭용어와 술어 수준에서의 일반화

때때로 해석되지 않은uninterpreted 단칭용어와 술어를 사용하여 순수하게 도식적∙형식적으로 추론하고자 하는 경우가 있다. 예컨대 ‘Socrates는 Platon의 스승이었다’는 문장을 다루되, 그것을 구성하는 특정 언어표현들 및 그 의미를 도외시한 채, 임의의 두 단칭용어 및 2항 술어로 이뤄진 임의의 문장처럼 취급하는 경우이다. 이를 위해 해석되지 않은 단칭용어로서 ‘a’, ‘b’ 등을 사용하고, 임의의 1항 술어로서 ‘Fα’, ‘Gα’를, 임의의 2항 술어로서 ‘Rαβ’를 사용한다. 그래서 1항 및 2항 원자문장은 각각 다음과 같이 표기된다:

Fa

Rab

후자는 한 때 ‘aRb’의 형태로 쓰이기도 했지만 작금에 이는 다소 구식으로 여겨진다. 이 표기법에 더해 앞서 언급된 두 양화기호를 활용하여 이번 절의 앞선 예문들을 기호화하면 다음과 같다:

(∀x)(Rx→Sx)

(∃x)(Ax＆Tx)

(∀x)(∃x)Lxy

(∃y)(∀x)Lxy

(∃x)(Gx＆(∀y)(By→Lyx))

이러한 표기법들은 수학언어에 모형을 둔 형식논리학의 표준적인 표기법에 따른 것이다.

 역사적 사항

이번 장에서 제시된 형태의 소박한 의미론을 진지하게 견지하는 사람은 작금에 아무도 없을 것이다. Platon이나 Aristoteles와 같은 고대 그리스 철학자들 및 스토아 철학자들은 소박한 의미론과 유사한 생각들을 탐구하였다. 중세 철학자들과 인도의 철학자들, 그리고 J. Locke, Gottfied Leibniz, David Hume, George Berkeley 등 17, 18세기의 소위 ‘근대 철학자들’은, 언어 및 의미와 얽힌 문제들에 대해 소박한 의미론과 일부 유사한 형태로 사유하였다. 19세기 말엽, 수학이 궁극적으로 논리학으로 환원된다는 논제를 정립하기 위해 논리학에서 상당한 발전이 이뤄지는 과정에서, 언어철학은 철학 전반에서 이전에 비해 더욱 뚜렷하고 핵심적인 분야로 부상하게 되었다. 특히 Gottlob Frege의 초기 저서 『개념표기법Begriffsschrift』(1879)과 Bertrand Russell의 『수학의 원리Principles of Mathematics』(1903)(이는 1910년의 『수학원리Pricipia Mathematica』와 혼동되지 말아야 한다), 그리고 Ludwig Wittgenstein의 초기 저서 『논리-철학 논고Tractatus Logico-Philosophicus』(1921) 등에서는 소박한 의미론의 한 형태가 옹호되었다. 우리의 관점에서 다소 흥미로운 선구자는 John Stuart Mill이다. 비록 Mill은 Frege와 Russell로 하여금 논리학을 비약적으로 발전시키게끔 추동시킨 획기적인 착상을 갖고 있지는 않았지만(특히 그는 양화문의 특성에 대해 거의 고려하지 않았다), 『논리학 체계A System of Logic』(1843)에서 그는 고유명이 내포connotation를 갖지 않으며 단지 외연denotation만을 가질 뿐이라는 소박한 의미론의 핵심 착상을 천명하였다. 이는 훨씬 이후인 20세기 중반 Ruth Barcan Marcus에 의해 주장된바 고유명이 그 지시체에 대한 ‘이름표tag’ 역할을 할 뿐이라는 이론을 선취하는 것이었다. 4장에서 살펴보겠지마 Russell은 소박한 의미론의 기본 아이디어를 끝까지 고수하였으며, 이러한 Russell의 입장은 현대에도 충실한 추종자를 거느리고 있다. 이후 소박한 의미론이 지닌 치명적인 결점을 발견한 Frege는 논문 「뜻과 지시에 관하여On Sense and Reference」(1892)(이는 Frege, 1977에 실려 있다)에서 이를 보완하기 위한 전혀 새로운 방식의 사유를 개진한다.

 이번 장의 요약

소박한 의미론에 따르면 가장 기본적인 단위의 문장인 원자문장은 단칭용어와 술어라는 두 범주에 속하는 표현들로 구성된다. 모든 원자문장은 n-항 순수술어와 n개의 단칭용어들로 구성된다. 단칭용어의 의미는 그 지시체 즉 단칭용어가 나타내는 대상이며, 술어의 의미 역시 그 지시체 즉 술어가 나타내는 보편자이다. 1항 술어, 2항 술어, 3항 술어 등에 대응하는 보편자는 각각 속성, 2항 관계, 3항 관계 등이다.

문장의 의미는 문장이 나타내는 명제이다. 원자문장의 의미인 원자명제란 추상적인 복합적 대상으로서, 단칭용어에 대응하는 대상들 및 술어에 대응하는 보편자로 구성된다. 원자문장의 진리치는 문장이 표현하는 명제가 다음과 같이 실재에 대응하는지 여부에 따라 결정된다: 원자문장이 말하는 대로 구성된 사실이 존재하는 경우 원자문장은 참이며, 그러한 사실이 존재하지 않는 경우 거짓이다.

원자문장 수준 이상의 복합적인 문장들을 다루기 위해 다음 두 가지가 도입되었다: (1) ‘…가 아니다’, ‘또는’, ‘그리고’, ‘…이면 …이다’ 등과 같은 명제논리sentential logic의 장치들. 논의를 단순화하기 위해 이 문장 연결사들의 의미는 표준적인 기초논리학의 진리표truth-table에 따라 진리-함수적으로 정의되었다. (2) ‘모든’, ‘어떤’ 등에 해당하는 술어논리predicate logic의 양화사들.

 탐구문제

1. 블타바Vltava 강 = Leo Perutz의 소설 『밤에 돌다리 밑에서By Night under the Stone Bridge』에 등장하는 강. 이 사실로부터 소박한 의미론에 대해 어떤 문제점을 지적할 수 있겠는가? 단순한 단칭용어와 복합적인 단칭용어 간의 구분은 그 문제와 어떻게 연관되어 있는가?

2. 신문이나 잡지를 갖고 다음 작업을 수행해보라: (a) 적절한 형태의 원자문장을 찾아낸다. (b) 술어를 확인한다. (c) 순수술어를 추출하여 공란을 그리스 문자로 표기하고, 이를 다시 다른 단칭용어들로 적절히 대체하여 새로운 문장을 만든다.

3. 소박한 의미론에 따르면 ‘붉음’과 ‘α는 붉다’ 라는 표현 간에는 어떠한 구문론적∙의미론적 차이가 있는가?

4. 소박한 의미론에 따르면 ‘Jane’은 Jane을 지시하고 ‘…은 흡연한다’는 흡연함이라는 속성을 지시한다. 그렇다면 굳이 ‘Jane은 흡연한다’고 말함으로써 Jane이 흡연한다는 명제를 표현하는 대신, ‘Jane, 흡연함이라는 속성’과 같은 식으로 말함으로써 단지 Jane을 지시하고 흡연함이라는 속성을 지시하면 안 되는가? 이것이 올바르지 않다면 명제가 표현되기 위해 그 이상으로 요구되는 바는 무엇인가?

 주요 읽을거리

Frege, G. (1997), 「개념표기법Begriffsschrift(1879): 발췌」, 『Frege 選集Frege Reader』에 수록.

Mill, J. S. (1963ff), 『논리학 체계, 추론과 귀납System of Logic, Rationative and Inductive』, 2章, 「이름에 관하여Of Names」, 『John Stuart Mill 全集』, Ⅰ 중 卷 7-8에 수록.

Russell, B. (1903), 『수학의 원리Principles of Mathematics』, 4章, 「고유명, 형용사, 동사Proper Names, Adjectives and Verbs」.

탈현대 기초 논리학 입문

탈현대 기초 논리학 입문
배선복 지음 / 철학과현실사 / 2004년 5월

아주 형편없는 책이거나, 아니면 적어도 아주 기이하고 의심스런 책이다 우선 저자가 한국어를 모국어로 쓰는 사람이 맞는지 의심스러울만큼 문장력이 하냥 형편없다 사소한 오탈자는 그렇다 쳐도, 어처구니없는 비문들이 정말 계속 난무한다 무슨 <의도>로 글을 쓴 건지가 아니라 대체 무슨 <생각>을 하며 글을 썼는지, 생각이라도 해가며 글을 썼는지부터가 도시 궁금할 정도로, 무슨 말을 하는지 알아먹을 수 없는 문장 투성이다 ‘짱-의미합성‘ ‘도깨비 이론‘ ‘야 집합 언어‘ 등 학술적으로 공인되지 않은 기이한 명칭을 도입하는 것도 이해를 방해한다 서술적, 학문적이라기보다는 문학적, 현학적 문체를 부적절하고 어울리지 않게 자꾸 뒤섞는 서술방식도 맘에 들지 않는다 내용적으로도 엉망진창인 구석이 많다 명제논리를 도입하는 데에, 현대 논리학에서는 그 그림자도 찾아보기 어려운 구식 철학어인 ‘범주‘를 들먹여가며 아리스토텔레스와 칸트에까지 거슬러 올라갈 필요가 굳이 있을가 연습문제와 해답도 갖춘바 일견 논리학 교재인 것처럼 보이나 하고자 하는 낌새를 보면 심층적인 연구서나 해설서 같기도 한데 어느 쪽이든 서술방식이 난삽하여 논지를 도무지 종잡을 수 없고, 표준적인 논리학적 사항들을 소개하면서도 그 제시방식이 엉망진창이고 기이하여 논리학 초심자든 숙달자든 얻을 바가 전무하다

닐 부부의 ˝논리학의 역사˝를 참 열심히도 읽은 바 있는데, 공동 역자들 중 이 저자의 이름을 본 기억이 있다 그 챆 뿐만 아니라 공동저술된 여타 서적에서도, 혹은 한 저서의 인용서지사항에서도 간혹 본 이름이어서, 믿을 만한 학자이겠거니 하고 이 책을 구매하였다 정작 펼쳐보니 도저히 읽어내려가지 못하겠는 모양새이다 너무나 실망스럽고, 왜서 이런 물건을 저술했는지 도통 이해가 가질 않는다 지은이 소개를 보면 출간돨 당시인 2004년에 한국정신문화연구원 소속이었다는데, 한국정신문화연구원이라는 곳이 뭐하는 곳인지는 모르나 좌우간 여직도 이런 물건을 저술하는 사람들로 대개 구성된 곳이라면, 작금에 대한민국 정신과 문화와 학술연구가 어디로 향할지, 당최 어딘가로나 향하기는 할런지, 무척이나 저어된다