20세기 미국미술: 현대예술과 문화 1950~2000

20세기 미국 미술 - 현대 예술과 문화 1950~2000
휘트니미술관 기획, 리사 필립스 외 지음, 송미숙 옮김 / 마로니에북스 / 2019년 11월

다각적인 서술이 장점인 동시에 번거롭게 여겨질 수 있는 단점인 책이다. 우선 시기별 미술사조가 배태된 당대 미국의 정치 경제 사회 문화적 사건이나 맥락들을 각 장 초입마다 여러 시각자료를 곁들이며 폭넓게 서술하고 있는 점이 두드러진 특징이다. 미술사 외부의 역사적 맥락은 대강의 큰 줄기만 언급한 뒤 미술사 내부 영향사에 주로 치중하는 여타 통상적인 미술사 서적들에 비해, 적어도 양적으로는 역사적 서술에 많은 비중을 두고 있는 편이다. 또한 부제가 암시하듯 건축 사진 연극 무용 영화 문학 문예이론 대중음악 등 순수미술 이외의 예술 및 문화 분야들도 각 장에서 다뤄지는 미술사와 연관지어가며 시대순으로 간략히 살펴보고 있다는 점 역시 눈여겨볼 만하다.

 이렇듯 다양한 내용을 입체적으로 담고 있는바 분명 많을 볼거리를 제공하지만, 외려 그로 인해 여타 미술사 서적만큼 탄탄하고 깔끔하게 딱 꼴지어진 그림을 얻게 해주지는 않는다. 특히 두번째 특징의 경우 복수 저자들이 쓴 두어쪽의 글들이 본문 중간중간에 배치되어 있는 식이고 그 내용도 피상적 나열적인 경우가 대부분이어서, 폭넓은 선지식이 없는 한 그 글들만으로는 해당 예술분야나 그 사조를 맥락적으로 심도있게 이해하기는 어렵다. 

 이에 2차대전 이후 미국을 중심으로 전개된 동시대미술은 물론이요 19세기말부터 20세기 중반까지의 모더니즘도 충분히 파악하고 있는 사람이라야, 이러한 풍부한 내용 속에서 필요한 내용들을 추려내가며 미진했던 부분을 메우는 데에 활용할 수 있겠다. 그렇지 않은 초심자라면 많은 욕심을 내기보다는 다양한 도판들을 일별하며 '어떤 미술사조가 어떤 맥락에서 여차여차하게 등장했구나' 정도를 파악하는 식으로 가볍게 읽는 편이 좋겠다. 여러 시각자료와 도판들 역시 풍부하고 다양하게 실려 있기에 차후 여러번 들춰볼 마음이 먹어진다면 구매소장하는 것도 나쁘지 않겠다. 

괴델 불완전성 정리: ‘이성의 한계‘의 발견

괴델 불완전성 정리 - “이성의 한계”의 발견
요시나가 요시마사 지음 / 전파과학사 / 1993년 10월

1. 매끄럽고 압축적이게 구성되어 있기에 숙련자에게만 추천될 법한 교양서이다. 19세기 말과 20세기 초부터 괴델에 이르기까지 진행된 수학기초론 소사를 다루고 있다 하겠는데, 방대하고 전문적인 이야기에서 중요한 사안들만을 저자 나름대로 취사선택하여 깔끔하게 요약 및 정리해냈다. 칸토어의 집합론 및 그와 연관된 역설의 발견에서부터. 힐베르트의 "기하학의 기초"에 의해 대두된 공리주의, 수학기초론 삼파의 논쟁, 괴델의 정리와 그 이후까지의 수학철학적 이야기들을, 저자 나름의 시각으로 정연하게 이어맟줘 재구해냈다. 

 그런데 (내용 측면에서) 학술적인 스타일이나 나름의 엄밀함을 좀체 벗어나지 않기에, 선지식이 전혀 없는 사람이 평이하게 읽어갈 수 있을 정도로 친숙하게 서술되어있는 편은 아니다. (일본어식 문어체를 그대로 직역한 것도 매끄러운 독서를 방해하는 사소한 요인 중 하나이다.) 글의 진행에서 핵심적인 개념이나 이론들을 이미 잘 알고 있지 않은 독자라면 논의를 피상적으로만 따라가게 될 뿐 철학적, 수학적인 핵심과 그 의의를 파악하고 깊게 음미하며 읽어내지는 못할 것 같다. 특히 간간히 제시되는 수학적, 準-형식적 증명들 및 책의 중심주제인 불완전성 정리의 증명 자체가, 이런 내용에 이미 익숙지 않은 사람이라면 이해하기 거의 불가능한 형태로 제시되어 있다. 불완전성 정리의 증명을 설명하는 부분에서는, 먼저 증명가능성 술어와 자기-지시성 구조를 도입하기 위해 괴델이 칸토어의 대각선 논법과 리샤르의 역설을 활용한 방식이 형식적으로 제시되고, 이후 괴델수 부여를 통한 구체적인 증명 절차 자체는 그 핵심 착상과 개요만이 자연언어로 짧게 기술된다. 보통 전자보다 후자를 상세하게 기술하는 여타 책들에 비하자면 분명 어렵게 느껴지는 부분이다. 

 반면, 초두에 말했듯 학술적으로 잘 마물러진 교양서이기에, 이러한 어려움들에 개의치 않을 만큼 수학기초론과 그 역사 및 형식적 논의에 충분히 숙달된 독자라면 일독해 볼 가치가 충분하다. 취향에 따라 구매소장하여 생각날 적마다 거듭 읽다보면, 미진하거나 파편적으로 알던 사항들을을 이 책을 통해 빠른 호흡으로 정리해볼 수 있을 듯하다. 

2. 보통 불완전성 정리의 의의를 '인간 이성의 한계를 엄밀하게 밝혀냈다'는 식으로 부정적, 소극적으로만 해석하는데, 이와 대조되는바 책 말미에 짧게 언급된 저자의 긍정적, 적극적 해석이 인상깊었다:

 "괴델의 불완전성 정리는 그러한 전능하고 절대적인 이론이 결코 존재할 수 없음을 알려준다. 역으로 말해 이 정리는, 현재 아무리 완전하게 보이는 이론일지라도 언젠가는 앞지름을 당하는 것이고, 인간에게는 항상 기성의 이론을 앞질러갈 수 있는 무한한 가능성이 남겨져 있음을 보증한다고도 해석할 수 있다. 인간 이성의 '강함'에 대한 선언으로서도 이해할 수 있는 것이다. 이것이 이 정리의 적극적인 파악방법이고 이 정리가 갖는 궁극적 일면이다." (226쪽)

읽자마자 U. 에코, "장미의 이름"의 두 등장인물 호르헤 노수도사와 윌리엄 수도사가 떠올랐다:

 "「우리 교단의 사명이자 우리 수도원 수도사들의 의무인 이 근행 가운데에는, 공부하고 지식을 보존하는 의무가 들어 있음을 잊어선 안 됩니다. 공부하고 그 지식을 보존하는 것이야말로 우리 의무의 노른자위 같은 것이지요. 나는 〈탐구〉라고 하지 않고 분명 〈보존〉이라고 했습니다. 무슨 까닭인가요? 하느님께 속하는, 지식이라는 재산은 완전한 것이고, 태초부터 완전한 것으로 정제된 것이고, 말씀의 완전함 안에서 스스로를 드러내는 것입니다. 나는 〈탐구〉라고 하지 않고 〈보존〉이라고 했습니다. 부슨 까닭에서일까요? 선지자들의 설교로부터 초대 교부들의 해석에 이르기까지 수세기에 걸쳐 정제되고 완성된 이 지식이야말로 인간에게 할당된 몫으로는 최상의 보고이기 때문입니다. 지식의 역사에는 발전이나 진보가 있을 리 없습니다. 애오라지 연속적이고 더할 나위 없이 고귀한 요점 약설이 있을 뿐입니다. (…) 나는 성서의 마지막 권에서, 마지막 천사가 한 말을 상기시키고 싶습니다. 〈누구든 여기에 무엇을 덧붙일진대 하느님께서 그를 벌하실 적에 이 책에 기록된 재난도 덧붙여 주시리라. 또 누구든 이 책에 기록된 예언의 말씀에서 무엇을 때어 버릴진대, 이 책에 기록된 생명나무와 그 거룩한 도성에 대한 그의 몫을 하느님께서 떼어 버리시리라.〉」" (이윤기 譯, 열린책들, 2006(보급판), 526-8쪽)

 "「이 영감아, 악마는 바로 당신이야! 악마라고 하는 것은 물질로 되어 있는 권능이 아니야. 악마라고 하는 것은 영혼의 교만, 미소를 모르는 신앙, 의혹의 여지가 없다고 믿는 진리 …… 이런 게 바로 악마야! (…) 저잣거리로 나가 이렇게 외치고 싶군.〈이 영감이 여러분에게 진리를 말한다. 진리란 것이 죽을 맛이라 하고 있으니 여러분은 영감의 말을 믿은 게 아니라 이이의 엄격함을 믿은 것이다!〉」(…)

 「너는 나를 악마라고 한다만, 그것은 사실과 다르니라. 나는 하느님의 손이었느니라.」

 「하느님의 손은 창조하지, 감추지는 않는다.」" (621-3쪽)

힐베르트를 완고하고 비뚤어진 광기에 사로잡힌 인물에 빗대는 게 불경한 일이겠지만, 이 빗댐에 기대 저자의 해석을 재해석해보자면, 비뚤어지거나 광기에 사로잡히지 않은 건강한 형태의〈엄격함〉이나 〈완전함〉이라도, 체계 외부의 시각에서는 모종의 또다른 광기나 비뚤어짐일 수 있음을 보여준 게, 괴델 정리의 적극적인 의의일 수 있다는 것이다. 우리가 신에게서 찾아내야 할 것은 그의 〈완전함〉이 아니라 무한한 〈창조력〉인바, 후자를 볼 수 있을 때에야 그가 우리게 부여한 〈이성의 강함〉 역시도 제대로 직시할 수 있다는 것이다. 

불완전성: 괴델의 증명과 역설

불완전성 - 쿠르트 괴델의 증명과 역설
레베카 골드스타인 지음, 고중숙 옮김 / 승산 / 2007년 12월

괴델의 불완전성 정리에 관해 평이하면서도 알차게 알아갈 수 있는 좋은 교양서이다. 괴델 증명의 개요를 비형식적으로 평이하게 해설할 뿐만 아니라, 그와 얽힌 전기적 사실 및 가벼운 철학사적 사안들도 자연스럽게 엮어내고 있어, 불완전성 정리는 고사하고 19세기 말 20세기 초의 수학철학을 전연 모르는 일반적인 독자층도 아주 쉽게 읽어나갈 수 있겠다. 이 책마저 버거울 듯한 수준이라면 이보다 앞서 박정일, "괴델&튜링: 추상적 사유의 위대한 힘"을 먼저 읽은 뒤 이 책으로 넘어오면 될 일이고, 이 책을 읽고 더 흥미를 느낀다면 M. Klein, "수학의 확실성"과  E. Nagel, "괴델의 증명"으로 심화시켜볼 수 있겠다. 다만 책 전체에 걸쳐 괴델의 수학적 실재론 입장이 자주 환기 및 강조되는데, 그러한 부분들에 대한 저자의 서술을 좀 더 제대로 음미하기 위해서는 20세기 수학철학에서 전개된 실재론-반실재론 논쟁을 다소 이해하고 있어야 하겠다. 

반실재론을 넘어서서: 퍼트넘과 데이빗슨의 제3의 길

반실재론을 넘어서서 - 퍼트남과 데이빗슨의 제3의길
배식한 지음 / 서울대학교출판부 / 2009년 5월

실재론-반실재론 논쟁을 개관하면서 퍼트넘과 데이빗슨의 관점을 옹호하고 있는 전문 연구서이다. 저자의 학위논문을 토대로 저술된 책이어서인지, 퍼트넘과 데이빗슨의 이론은 물론이요 주제와 연관된 여타 철학자들의 이론들 및 그 문제점도 심층적인 수준에서 그 핵심만이 빠르게 해설 및 논평된다(그렇다보니 책의 분량도 길지 않은 편이다). 이에 초급자가 무턱대고 읽기에는 난이도가 많이 높고, 철학과 학부생 3, 4학년 정도에게나 읽는 소득이 있을 듯하다. 기본적인 분석철학사와 더불어 논리철학, 언어철학(및 지향성, 명제태도 등을 다루는 심리철학 일부), 인식론, 과학철학 등에 대한 폭넓은 선지식을 갖추고 있어야, 저자의 압축적인 논의를 유의미하게 따라가며 자신만의 생각거리를 건져낼 수 있을 것이다. 

 개인적으로 실재론-반실재론 쟁점 자체를 제대로 포착하지 못하고 있었을 뿐만 아니라, 퍼트넘의 내적 실재론과 데이빗슨의 언어철학이 이 논쟁에 대해 함축하는 바를 명확히 이해하기 늘상 어려웠다. 제임스 래디먼의 과학철학책이나 A. C. 그렐링의 논리철학책, 데이빗슨의 언어철학을 심층적으로 분석하는 이영철, "진리와 해석" 등에서 해당 주제를 부분적으로 다루고 있긴 한데, 그것들을 읽을 당시엔 배경지식이 많이 부족해 제대로 소화해내질 못했다. 그러던 차에 이 단행본을 오래 전 알게 된 뒤로 벼르고 벼르다 이제사 구매해서 읽어보았는데, 퍼트넘과 데이빗슨의 이론뿐만 아니라 주제와 연관된 여타 철학자들의 이론 및 논쟁도 조감해볼 수 있어 적잖이 도움이 된 독서였다. 특히나 콰인의 의미론과 존재론을 그의 자연화된 인식론을 중심으로 재구하면서 실재론-반실재론 논쟁의 맥락에서 비판적으로 검토하는 2장 '나'절이 (책의 중심부는 아니지만) 흥미롭고 인상깊었다. 주제에 대한 저자의 깊은 탐구력과 능숙한 해설력이 돋보이는 부분이다. 다만 서술이 압축적이고 분량이 짧아 여전히 이해가 미진한 부분이 솔직히 더 많다. 앞서 언급한 책들을 다시 찬찬히 읽으며 보완해야겠다. 늘 그렇듯 책 하나를 읽으면 읽어얄 책권들은 더 는다.

수학이란 무엇인가

화이트헤드의 수학이란 무엇인가 ㅣ 궁리하는 과학 5
알프레드 노스 화이트헤드 지음, 오채환 옮김 / 궁리 / 2009년 10월

조금만 집중해서 읽으면 많은 것들을 얻어갈 수 있게 해주는 아주 좋은 교양서이다. 목차를 일별해보면 짐작할 수 있듯이 수학의 기초적인 개념, 기법, 분야, 이론의 개요 등을 그 핵심이나 기본 착상만 간추려 기술하고 있다. 전문적인 수식이나 기호식은 가능한 한 최소화한 채, 간결하면서도 핵심을 놓치지 않는 진중한 자연언어로 쉽게 풀어쓰고 있어서, 중고등학교 수준의 수학교육은 받았되 기술적, 세부적인 사항은 다 까먹은 사람이라도 무리없이 이해해가며 재밌게 읽어나갈 수 있다. 그러니, 주입식 교육에 휘말려 공식들만 잔뜩 욱여넣은 채 반복숙달하는 중고등학생이라든가 수학적 지식에 일말의 갈증을 느끼는 학부 이상의 인문학도들은 물론이요, 수학을 도구삼아 거침없이 발전하는 과학기술시대를 살고 있는 대부분의 일반 독자층에게도 일독을 적극 권하고 싶다. 

 유일한 단점은 품절되었다는 점 뿐이다. 이년 전 봄에 구매해서 초독 후 내용이 워낙 좋아 이번에 다시 읽었는데, 리뷰를 작성하려 검색해보니 그새 품절되어 있다. 품절일자가 그해 십일월로 돼있는데 하마터면 놓칠 뻔한 셈이다. 증쇄가 될진 모르겠지만 여하간 구매해두길 참 잘했지 싶다. 수학과련 저서나 수학철학 책을 읽을 때마다 몇 번이고 들여다보게 될 것 같다.