1. 1910년 경 Russell은 명제가 불완전 기...

1. 1910년 경 Russell은 명제가 불완전 기호로서 ˝명제를 표현하는 문장이 온전한 의미를 얻는 데에는 특정 맥락이 필요하다˝는 결론에 이른다. (...) 명제룰 그로부터 분리시킬 수 없는 그 맥락이란 바로 판단 내지 믿음이다. 명제이론과 가장 밀접하게 연관된 사안이 바로 판단이론인 이유가 바로 이것이다. (...) 이러한 접근[Russell의 다중관계 판단론]은  그를 고무시켰던 최초의 철학적 목적과 상충한다. 이런 식의 판단론은 심리주의적 의미론에 굴복한다는 것을 함축하기 때문이다. Russell의 본디 프로젝트는 논리적 내지 의미론적인 영역에서 심리주의와 주관주의를 배격하는 것이었다. 이 기획에 착수하는 전략은 우리가 믿거나 아는 영역이 인간의 마음과는 특정한 방식으로 독립적이라는 기본적인 직관, 두 명의 사람이 (심지어 거짓된 것일지라도) 동일한 것을 믿을 수 있다는 직관, 추론이나 귀결 등의 논리적 관계들이 그것들을 판단하는 마음에 대한 지시 없이도 분석될 수 있을 것이라는(그리고 그렇게 분석되어야만 한다는) 직관을 정교하게 발전시키는 것이었다. 어디까지나 이 기획의 핵심 이설은, 우리가 말하는 것들의 본성 및 그것들 간의 관계가, 누가 그것을 말하는지 말할 예정인지 그에 대해 어떤 명제적 태도를 취하는지 여부와는 독립적이라는 것이었다. / Russell의 새로우누명재이론이 옳은 것이라면, 이 기획은 헛된 소망일 뿐이다. 논리학은 임의의 명제들 간 성립하는 추론적 관계를 다루는 이론이 아니라, 기껏해야 실지로 이뤄지거나 이뤄질 수 있는 판단의 내용들 간 추론적 관계를 다루는 분야로 여겨지게 된다. 어떤 명제는 선험적이고 다른 명제는 그렇지 않다는 생각이 아무런 의미도 지니지 못하게 된다. 혹여 그에 적절한 의의가 주어지더라도 그것은 판단의 속성으로부터 도출되어야 한다. 그리고 이는 관념론자들이 줄기차게 옹호해온 생각이다. 판단하는 정신이 없다면 세계에는 참과 거짓이 존재하지 않는다. (...) ... 무언가를 판단하거나 특정 명제적 태도를 취하는 마음이 존재하는 경우에만 논리학이 유의미해진다는 결론은 불가피하다. (...) 1910년 경의 Russell은, Brentano가 오스트리아 실재론 전통의 철학적 가두행진을 개시하였던 심리주의적 단계에 완전히 회귀하는 방향으로 이끌린 셈이다.

A. Coffa, The Semantic Tradition ..., 144-6쪽


2. 하지만 명제태도 맥락에 대한 수다한 의미론적, 심리철학적 분석을 통해 언어철학이 심리철학으로 거의 흡수되는 단계를 거친 시대에 사는 작금의 우리가 보기에, 저 당시의 러셀은 단순히 심리주의로 회귀했다고 말해지기보다는 심리철학적 의미론의 영역을 선취했다고 말해져서는 안되는가? 수학과 논리학이 형식에만 관계한다고 말하면서도 그 형식이란 게 도대체 무엇인지 명확히 특징화하지 못한 채 지속적으로 직접대면 원리와 공리적 직관을 만지작거렸던 러셀은, 우리가 말하고 믿고 판단하고 의미하는 영역에서도 형식적으로 투명한 의미론을 추구하는 한편 심리적 요소들이 개입되어있을 수밖에 없음을 마은 란 켠에서 직감하고 있었던 건 아닐까? 러셀이 시간을 건너뛰어 20세기 후반기에 이뤄진 수다한 언어철학적 심리철학적 논쟁들과 심지어 명제태도 및 그 내용을 자연화하려는 철학적 시도를 목도하게 된다면, 비트의 힐난일랑 무릅쓰고 ˝지식론˝의 출판을 진지하게 재고해볼 여지를 발견해내지 않았을까? 작금의 분석철학자들이 자꾸 대륙의 현상학 전통이나 논리학 및 수학에 대한 초기 심리주의적 전통과 접점을 찾으려하게 된 경향을, 러셀은 은연중에 먼저 보여주게 된 게 아닐까? 논리학이든 의미론이든 여하간 물리세계에 살아가는 인간이 이해하고 인간이 그 이해를 현시하는 분야가 아니겠는가? 의미 개념과 참 개념을 그리도 멋없는 앙상한 모양새로 만들어놓은 콰인이 적잖은 논의주제에서 러셀의 분석기조를 따랐다는 건, 단순히 철학적인 방법론상의 편의성에서 따라온 우연한 결과는 아니지 않겠는가? 우리가 말하는 것, 우리가 추론하는 것, 우리가 의미하는 것의 토대를 마음에서 찾는 작업에 붙는 이름은, 철지나 먼지 앉은 19세기 말의 심리주의로 칭해질 게 아니라 한 세기 이후에서부터 지금까지 진행되고 있는 자연주의적 의미론으로 칭해져야 (역사적으로) 좀 더 온당하지 않을까?

3. 설사 2의 모든 질문에 대한 답이 ‘그렇다‘라 하더라도 유보조건은 있겠다. 이는 마치 고대의 원자론자들이 원자론적 자연관을 선취했다 해서, 현대 이론물리학자들이 데모크리토스의 원자론을 이론적 학술적으로 진지하게 논구하지는 않는 이유와도 상통하는 유보조건일 것이라. 그저 범인들이 할 바는 데모크리토스와 러셀의 통찰력에 감탄하는 일 뿐이다. 그러니 우리는 과거를 열심히 읽어야 한다.

케니의 서양철학사2: 중세철학

중세철학 ㅣ 케니의 서양철학사 2
앤서니 케니 지음, 김성호 옮김 / 서광사 / 2010년 2월

아우구스티누스부터 오컴과 쿠자누스까지의 중세기 철학을 1권과 마찬가지 스타일로 다소 분석철학적인 프리즘을 통해 논증적으로 해설 및 평가한다. 물론 다루는 시기의 특성 상 인식론, 자연학, 윤리학 등 파트의 비중이 컸던 1권에 비해 논리학 및 언어철학, 심리철학, 신존재 증명 및 자연신학 파트의 비중도 크다는 차이점이 눈에 띄기는 한다. 그런데 중세철학에 대한 일반의 인식과는 다르게 중세기의 철학을 단순히 신학과 신앙의 보조수단이었던 것으로만 치부하지 않고, 1권과 마찬가지로 정합성과 설명력을 도모하는 철학적 논쟁과 논증의 산물로 바라보면서 현대의 사유방식에서도 유의미하게 고찰해볼 만한 사유의 접점들에 지속적으로 관심을 주의시킨다. 돌이켜보면 이는 1권과 2권 각각의 원저자 머리말에서도 명시적으로 드러나는데, 1권에서의 케니가 무릇 철학사가라면 역사뿐만 아니라 철학 자체에도 정통해야 하는바 철학의 역사를 재구성하더라도 과거 사유의 유산을 어디까지나 논증으로 바라보고 이를 철학적으로 검토해야 함을 강조하였다면, 2권의 케니는 중세철학이 당시에 다소 공유되었던 지적 전통과 제도권 내에서 익명성을 띠면서 진행된 동시에 계시신학적 논의와도 복잡하게 얽힌 채 진행되었기에 그 거대한 흐름 속에서 철학적 논증들을 세심하게 가려내어 역시 이를 철학적으로 검토해야 함을 강조하는 듯하다. 고대철학이 시간상으로는 우리와 더 멂에도 불구하고 종교라는 요소로 인해 심정적, 철학적으로는 외려 고대철학보다 더 멀고 덜 흥미롭게 느껴졌던 중세철학에 대해, 이전과는 조금 다른 태도를 갖게 해준 독서였다. 

 다만 (역시 1권과 마찬가지로) 적확한 이해를 방해하거나 독서를 난해하게 만드는바 오역 내지 오식이 의심되는 부분들이 여전히 적잖게 눈에 띈다. 가령 446쪽의 "아벨라르는 이런 추론의 배후에 놓인 원리, 즉 '만일 p라면 그리고 그럴 경우에만 q이다'가 '만일 아마도 p라면 그리고 그럴 경우에만 아마도 q일 것이다'를 함축한다는 원리가 타당하지 않으며 이에 대한 많은 반례를 발견할 수 있다고 주장한다"에서, "아마도"는 양상논리의 가능성 연산자 '◇'에 대한 영어표현 'possibly'를 '가능적으로가' 아니라 '아마도'로 번역한 것 같다. 양상논리를 알고 있을 리가 없는 철학 입문자라면 앞뒤 문맥만으로는 이 문장을 이해하기 무척 까다롭거나 불가능할 듯하다. 그러니 아벨라르가 해당 원리에 대한 반례를 통해 신의 전지함과 인간의 자유의지 간 문제를 어떻게 다루었는가 하는 사안도 최종적으로는 이해할 수 없게 되어버린다. 입문자라면 이렇듯 도저히 이해가 가지 않는 문장이나 논증구조에서 너무 답답해하거나 좌절하면서 시간을 허비하지 말고 쿨하게 넘어간 뒤, 차후 더 폭넓은 철학서들로 배경지식과 이해의 깊이를 넓힌 뒤 재독해보며 보완하길 바란다. (물론 케니의 철학사가 그런 노력을 들일 만한 가치가 있는지 여부는 독자 스스로 판단해얄 사안이겠다.)

케니의 서양철학사1: 고대철학

고대철학 ㅣ 케니의 서양철학사 1
앤서니 케니 지음, 김성호 옮김 / 서광사 / 2008년 6월

 여타 철학사 책들과는 판이한 고유의 특색들로 인해, 읽는 읽는 재미와 지적인 소득 양 측면에서 만족도가 높을 뿐만 아니라 철학 텍스트를 읽는 역량도 기를 수 있게 해주는 양질의 철학사 서적이다. 우선 저자와 역자 모두 언급하듯 역사적 서술과 철학의 하위 분야별 내지 주제별 서술을 병행한다는 점이 가장 큰 특징이다. 초심자는 전자 파트에서 흥미를 키우며 철학사적 맥락에 대한 전반적인 감각을 갖춘 뒤, 곧바로 후자 파트에서 본격적인 철학적 논의들을 통해 앞서 스케치한 밑그림에 살을 붙여가며 철학사의 윤곽을 나름대로 선명하게 꼴지을 수 있다. (다만 후자 파트에서 난이도가 상대적으로 확 뛴다는 점은 감내해야겠다.) 철학사나 철학의 하위분야에 익숙한 독자층의 경우엔 단편적으로만 알던 사안들을 논증적으로 맥락화하면서, 본인이 기존에 그려냈던 철학사의 그림에서 흐릿하거나 미덥지 못했던 부분을 간결한 호흡으로 명확하고 탄탄하게 갈무리할 기회가 된다. 

 또한 개인적으로 느낀바 분석철학적 프리즘을 곁들여 전통철학사를 논증적으로 해설 및 재구한다는 점도 읽는 흥미와 효용을 높여주는 특색이라는 생각이 들었다. 여타 철학사 책들은 철학자들의 이론을 그 내부에서 최대한 정통적이고 충실하게 전달하는 데에 치중하거나, 반대로 철학사적 흐름에서 비교적 굵직한 맥락들만 시간순으로 따라가는 데에 역점을 두거나, 이론적 맥락과 역사적 맥락 사이에서 균형을 찾다보니 결국 두 측면 모두에서 깊이감이나 생동감이 탈각된 무미건조하고 백과사전적인 사안들을 나열하는 식이 되기 쉽다. 첫 번째 경우는 초심자든 숙달자든 읽는 피로도가 높아 흥미를 지레 꺾어버리고, 두 번째는 철학적 읽기 훈련에 큰 도움이 되지 않으며, 세 번째 경우는 단편적인 명제적 지식만 늘어날 뿐 철학사적으로도 철학적으로도 맥락적인 이해를 얻게 해주지 않는다. 이 책의 저자 케니는 상기한 특색을 통해 일단 이론 맥락과 역사 맥락 간의 균형을 맞추는 한편, 분야별, 주제별 서술 파트에서 전통철학자들의 관점을 자구적으로만 심화, 확장시키는 게 아니라 다소 분석철학적 스타일에 따라 논증적으로 재구성하면서 해설 및 평가한다. 이를 통해 현대를 사는 우리가 전통철학자들의 사유를 우호적으로든 비판적으로든 우리 사유의 피부에 와닿게끔 유의미하게 고민해볼 수 있는 지점들을 지속적으로 짚어주기에, 고대철학을 <지금은 시대착오적으로 느껴지는 사유의 화석>으로서가 아니라 <고대인의 입장에서 이론적이고 정합적으로 세계를 이해하려 했던 사유의 호흡>으로 생각해볼 수 있게 만들어준다. 번역어와 개념 간 관계 문제를 자주 언급한다는 점도 분석철학적 특색이 가미된 부분으로서 이러한 장점에 기여한다고 여겨졌다. 

 여하간 전반적으로 책 고유의 특성이 철학사 서적으로서 지닐 수 있는 단점은 보완하고 철학적 텍스트로서 읽는 재미를 높여준다고 느낀 독서였다. 번역의 경우 일단 전반적으로는 분명 나쁘지 않은 스타일이다. 하지만 한국어 문장으로서는 어색한 어절배치가 종종 눈에 띄고, 더 중요한 것으로는 사소하지 않은 형태의(즉 내용 이해에 문제를 일으킬 수 있는 식의) 오식 내지 오역이 의심되는 부분도 간혹 보인다는 점을 들 수 있겠다. 가령 235쪽 첫째 문단의 "왜냐하면 '만일 p라면, 그렇다면 q이다'는 더 이상 논리적 법칙이 아니도록 만들기 때문이다."에서 두 번째 문장변항은 q가 아니라 p여야 한다. 'p→q'는 당연히 논리적 참이 아니고, 이 뒤에 이어지는 문장에서 들어지는 예시도 '만일 내가 앉아 있다면 나는 앉아 있는다'이다. 이런 식으로 쌩 입문자라면 오식인지 여부를 의심하기보다는, 그저 자신이 모르는 뭔가가 있나보다 짐작하며 내용을 이해 못한 채 넘어가게 만들기 쉬운 미묘한 맥락에서의 오식이 간혹 보인다. (외려 원저자가 실수한 사안을 역자가 나름대로 검증하여 고쳐낸 부분이 있다는 점을 생각하면 의아하게 여겨지는 부분이다.) 그러나 전술했듯 전반적으로는 매끄러운 번역이고 의심스런 부분의 출현 빈도가 독서흐름을 방해할 만큼 높지는 않기에, 입문자든 숙달자든 철학사를 정리해보고 싶은 누구에게든 일독을 추천하고 싶다. 

논리학 연습-한정기술구 분석문 동치관계 증명

(논리학 연습- Russell의 한정기술구 분석에서 존재구절과 유일성구절 결합식들 및 상호동치관계 증명)

그 FThe F =df	단 하나의 F한 것이 존재한다.
	F한 것이 존재하고 기껏해야 하나 존재한다.
	(존재구절과 유일성 구절의 연언)

존재구절	F한 것이 존재한다.
	그러한 x가 존재한다(x는 F하다).
	(∃x)Fx
유일성구절	F한 것은 기껏해야 하나 존재한다.
	부정: 그러한 x와 y가 존재한다(x는 F하고 y는 F하고 x와 y는 동일하지 않다).
	∼(∃x)(∃y)(Fx&Fy&x≠y)
유일성 구절	∼(∃x)(∃y)(Fx&Fy&x≠y)
변형	≡(∀x)(∀y)∼(Fx&Fy&x≠y)
	≡(∀x)(∀y)(∼(Fx&Fy)∨x=y)
	≡(∀x)(∀y)((Fx&Fy)→x=y)

존재구절과 유일성 구절의 결합 형태들
	가.	(∃x)Fx&(∀x)(∀y)((Fx&Fy)→x=y)
	나.	(∃x)(Fx&(∀y)(Fy→x=y))
	다.	(∃x)(∀y)(Fy↔x=y)

 동치관계 증명 (가↔나, 나↔다)

가→나: (∃x)Fx&(∀x)(∀y)((Fx&Fy)→x=y) → (∃x)(Fx&(∀y)(Fy→x=y))
1.	(∃x)Fx&(∀x)(∀y)((Fx&Fy)→x=y)						전제
2.	(∃x)Fx						1, &제거
3.	Fa						2, ∃제거
4.	(∀x)(∀y)((Fx&Fy)→x=y)						1, &제거
5.	(∀y)((Fa&Fy)→a=y)						4, ∀제거
6.	b	(Fa&Fb)→a=b					5, ∀제거
7.			Fb				가정
8.			Fa&Fb				3, 7, &도입
10.			a=b				6, 8, →제거
11.		Fb→a=b					7-10, →도입
12.	(∀y)(Fy→a=y)						6-12, ∀도입
13.	Fa&(∀y)(Fy→a=y)						3, 12, &도입
14.	(∃x)(Fx&(∀y)(Fy→x=y))						13. ∃도입

나→가: (∃x)(Fx&(∀y)(Fy→x=y)) → (∃x)Fx&(∀x)(∀y)((Fx&Fy)→x=y)
1.	(∃x)(Fx&(∀y)(Fy→x=y))										전제
2.	Fa&(∀y)(Fy→a=y)										1, ∃제거
3.	Fa										2, &제거
4.	(∃x)Fx										3, ∃도입
5.	(∀y)(Fy→a=y)										2, &제거
6.	b	c			Fb&Fc						가정
7.					Fb						6, &제거
8.					Fb→a=b						5, ∀제거
9.					a=b						7, 8, →제거
10.					Fc						6, &제거
11.					Fc→a=c						5, ∀제거
12.					a=c						10, 11, →제거
13.					b=c						9, 12, =제거
14.				(Fb&Fc)→b=c							6-13, →도입
13.	(∀x)(∀y)((Fx&Fy)→x=y)										6-14, ∀도입
14.	(∃x)Fx&(∀x)(∀y)((Fx&Fy)→x=y)										4, 13, &도입

나→다: (∃x)(Fx&(∀y)(Fy→x=y)) → (∃x)(∀y)(Fy↔x=y)

1.

(∃x)(Fx&(∀y)(Fy→x=y))

전제

2.

Fa&(∀y)(Fy→a=y)

1, ∃제거

3.

Fa

2. &제거

4.

(∀y)(Fy→a=y)

2. &제거

5.

b

Fb→a=b

4, ∀제거

6.

a=b

가정

7.

Fb

3, 6, =제거

8.

a=b→Fb

6, 7, →도입

9.

Fb↔a=b

5, 8, ↔도입

10.

(∀y)(Fy↔a=y)

5-9, ∀도입

11.

(∃x)(∀y)(Fy↔x=y)

1, ∃도입

다→나: (∃x)(∀y)(Fy↔x=y) → (∃x)(Fx&(∀y)(Fy→x=y))
1.	(∃x)(∀y)(Fy↔x=y)			전제
2.	(∀y)(Fy↔a=y)			1. ∃제거
3.	Fa↔a=a			2. ∀제거
4.	a=a			=도입
5.	a=a→Fa			3, ↔제거
6.	Fa			4, 5, →제거
7.	b	Fb↔a=b		2, ∀제거
8.		Fb→a=b		7, ↔제거
9.	(∀y)(Fy→a=y)			7-8, ∀도입
10.	Fa&(∀y)(Fy→a=y)			6, 9, &도입
11.	(∃x)(Fx&(∀y)(Fy→x=y))			10, ∃도입
11.	(∃x)(∀y)(Fy↔x=y)			1, ∃도입

수, 과학의 언어

수, 과학의 언어 - 아인슈타인이 극찬한 책
토비아스 단치히 지음, 조지프 마주르 엮음, 권혜승 옮김, 배리 마주르 서문 / 한승 / 2008년 1월

 수 개념의 발전사를 평이하고 흥미로우면서도 학술적으로 내실있게 풀어나가는 탁월한 교양서이다. 원시적인 수 감각과 더불어 시작되는 자연수에서부터 허수와 초한수에 이르기까지, 수 개념이 발전해온 과정을 대략 역사순으로 기술하되, 저자가 염두에 둔 서술구도 내에서 수학의 특정 분야, 이론, 개념 등과 연관지어 논리적, 이론적 발전 양상에 관한 이야기도 곁들이다보니, 수학적 사건들이 백과사전적으로 무미건조하게 나열된 여타 통상적인 수학사 책들보다 더 흥미롭게 읽히고 읽는 피로감도 훨씬 적다. 그러면서도 피상적이거나 깊이감 없는 에피소드적 내용들만 보기 좋게 꾸며붙이는 식이 아니라, 논의와 얽힌 개념이나 이론들을 비형식적이고 덜 전문적인 수준에서 최대한 내실있게 해설하면서 진지한 사고거리들을 지속적으로 환기하기에, 학술적으로도 견실하고 신뢰감이 가는 교양서로서의 면모가 십분 두드러진다. 수학적 대상의 존재성, 수학적 발전에서 기호체계의 의의, 대수학적 원리에 입각한 수 개념의 확장 양상, 해석학의 토대 문제와 그 산술화, 실수와 연속체에 대한 엄밀한 정의, 무한개념에 대한 관점 등, 주제의 특성상 부수적으로 수학철학 및 수학기초론과 연관되는 사안들을 평이한 언어로 해설하고 있으니 해당 분야에 관심하는 사람에게도 일익이 있다. (푸앵까레를 사사했다는 저자 이력을 증거삼아 짐작해 보았는데, 책 전반에 걸쳐 수학적 귀납법의 인식론적 우위성이나 무한절차에 대한 구성적 제한에 방점을 두는 등 브라우어 이전 초기 형태의 직관주의적 사고방식이 종종 드러난다는 인상을 받았다.) 이렇듯 쉽고 재미있게 읽어가면서 생소한 분야의 지식에도 자연스럽게 친숙해질 수 있게 해주는 좋은 교양서이다. 이과계열이 아니더라도 일반적인 대학생 정도의 교양수준을 갖추고 있다면 충분히 읽어나갈 수 있으며, 독서역량을 다소 갖추고 있다면 고등학생 연령도 소화해낼 수 있겠다. 비슷한 주제를 일부 다루는 책으로 아다치 노리오의 "무한의 끝에 무엇이 있을까?"가 읽는 내내 떠올랐는데, 그 책보다 더 상세하고 폭넓은 시각에서 서술되어 있어 그 책의 확장판을 읽는 느낌이었다. 양적으로도 넉넉하고 질적으로도 우수하니 구매소장하여 여러번 재독하기에 손색없는 저서로서 적극 추천하고싶다. 

 한 해 전 큰 관심을 두지는 않은 채 그저 한 번쯤 들춰볼 만한 수학교양서겠거니 정도로만 생각하면서 구매계획 목록에 적어두고는 이내 기억에서 잊혔다. 여름 이후로는 오랜만에 지난 주말 알라딘 중고매장을 구경갔다가 이 책을 발견하자 목록에 넣어뒀던 책임을 바로 알아차렸다. 초반부를 심드렁히 일별하다가 금세 내용에 매료되어 일말의 고민도 없이 구매한 뒤 핸드폰에 적어둔 목록에서 한 줄을 지웠다. 집으로 돌아와 그 주까지 읽기로 마음먹은 책을 다 읽어내고는 곧잘 이 책을 펼쳐들어 탐독했다. 예상치 못한 양질의 저서를 우연히 발견하는 건 언제나 즐거운 일이다.