[인플루엔셜]수학이 필요한 순간

수학이 필요한 순간 - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2018년 8월

	2018.08.13
수학이 필요한 순간 김민형 지음

 <책소개>

우리가 학교에서 배워왔던 수학에 의한 고정관념의 틀을 깨고 수학이란 무엇인지를 두 사람이 대화하는 방식으로 발전시킨다. 가상의 서로 다른 화자 둘은 소크라테스의 대화법처럼 질문이 다른 사고를 이끌어 새로운 질문을 낳으면서 확장되어 질문을 탐구하는 과정으로서의 수학을 보여준다.

페르마의 원리와 호이겐스 원리, 그리고 뉴턴의 운동법칙으로 정밀해지는 과정과 아이슈타인의 상대성이론까지 복잡한 수식이나 계산없이 확장해가면서 수학적 사고의 과정을 재미있고 흥미롭게 보여준다. 공리주의 철학과 T.S 엘리엇의 작품 한 구절을 인용하여 확률이란 수학적 언어로 표현하며 그런 확률에 대한 내용이 가까운 미래를 결정하고 있음을 결정게임이란 확률이론이 적용되는 자율주행 자동차 알고리즘의 사례로, ‘애로의 불가능성 정리’란 수학적 사고로 사회복지 영역과 투표방법에 관한 한 사회선택이론들을 살펴보면서 최선의 결과에 대한 기대값은 불가능하지만

답을 당장 찾을 수 없더라도 어떤 답이 조건에 부합하는지 명료하게 살펴볼 때, 그로부터 발생되는 제약을 이해하고 비판하는 과정에서 새로운 학문분야, 연구뱡항, 혁명적인 시각이 태어난다. 본문 174쪽 인용

과학적 시각이란 근사해가는 과정이라는 걸 처음부터 받아들이는 것이다. 제한적인 조건에서 이해할 수 있는 것을 받아들이는 것 그리고 섬세하게 만들어 가는 과정 자체를 학문이라고 생각해 볼 수 있다. 본문 179쪽

학문은 진리를 근사해가는 과정이지 진리 그 자체가 아님을 알게 된다.

수학은 정답을 찾는 게 아니라, 인간이 답을 찾아가는데 필요한 명료한 과정을 만드는 일이라고 생각한다. 본문 265쪽

저자는 일상의 문제에서도 정답부터 빨리 찾으려고 하기보단 좋은 질문을 먼저 던지려고 할 때 그것이 수학적 사고라고 생각한다고 정리한다.

감상 수학이란 주변의 현상을 관찰하고 그런 현상을 정량적으로 체계적으로 표현한 ‘틀’을 구축하고 발전해온 학문이다. 특히 정량적이란 표현을 가능하게 하는 수를 제한거한 체계인데 수에 대한 정의는 수를 가지고는 설명할 수 없고 수를 둘러싼 제한된 체계에서의 수와의 관계로 설명한다. 내용의 이해와 상관없이 중고등학교와 대학교에서 배운 물리학을 수학적 사고와 연결하여 명쾌하고 쉽게 설명하고 있다. 중고등학교 물리 개념을 이 책으로 공부한다면 물리를 매우 흥미롭게 접근할 수 있지 않을까?  

중고등학교 아이들이 읽으면 그 동안 학교에서 배웠던 수학 개념이 가깝게는 물리, 자연현상, 사회, 윤리까지 우리 사고에 영향을 미치고 있고 더 그 분야는 더욱 넓어지고 있음을 발견한다.

수학을 왜 해야 하죠? 라고 되묻는 아이들은 솔직하게 단순 반복하는 연습에 대한 무의미성과 하기 싫은 마음을 감추기 위한 의도로 던진다. 그런데 이 책을 다 읽고 나면 현대인들은 많은 부분 수학적 사고를 이미 하고 있거나 응용된 세계와 접촉해 살고 있다.

수학적인 도구로 철학적 사유를 하는 저자의 놀라운 방식에 감탄하면서 책의 내용뿐 아니라 개인적으로 저자에 대한 관심이 생겼다.

저자는 63년생으로 중고등학교를 검정고시로 마치고 서울대학교를 진학해서 조기졸업하고 그 후 계속 수학이란 학문을 공부해온 학자이다. 국내보다는 세계에서 유명한 석학이며 위상수학을 이용하여 산술기하학분야에 뛰어난 업적을 쌓고 있는데 저자는 영문학자인 부모님의 직업적 환경의 혜택으로 영문소설, 시 등을 어릴 때부터 읽어와서 서구를 이해하는 문해력이 풍부하다. 서구의 방대한 역사와 문화를 담고 있는 고전 텍스트의 지적 탐독과 저자의 사유하는 능력의 결합이다.

이런 저자의 이력이 서구 이방인인 저자가 서구 수학의 역사와 그 사고 체계를 무리 없이 흡수하면서 독자적으로 수학의 난제를 해결할 방법을 찾게 된 것이 아닐까 생각된다.

[인물과 사상사] 보이지 않는 실물경제를 이해하게 하는 책!

보이지 않는 경제학 - 누가 내 노동을 훔치는가?
현재욱 지음 / 인물과사상사 / 2018년 7월

2018.08.04

보이지 않는 경제학

현재욱 지음

<책소개>

한학자 아버지께 한자를 배우고 저널리즘 전공에 철학을 전공하고 대안학교에서 아이들을 가르친 교사였던 저자의 다양한 경험과 공부로 탄생한 보이지 않는 경제학으로 세상을 보는 관점을 길러준다.

은행과 신용의 탄생으로 등장한 화폐의 기원과 기축통화로서의 달러가 갖는 의미, 석유와 곡류의 상관관계, 영화 빅쇼트를 해부하여 월가의 금융버블과 실물경제를 파괴하는 금융경제의 유동성의 문제점들을 알기 쉽게 밝혀내며 실물경제의 몇 배로 커진 금융경제의 위험성과 독과점으로 흘러가는 오늘날의 시장을 통해 그 동안 우리의 눈을 가린 주류경제학의 거짓말을 낱낱이 밝히고 있다.

특히 건강한 노동을 왜곡하고 식량과 같은 공공재가 상품이 되어 주식시장에서 파생상품으로 거래되어 곡류와 기름이 요동치며 실물경제를 위협하는 비정상적인 경제를 살펴보게 한다.

농산물이 풍작이라 가격이 떨어지면 농민들이 밭을 갈아엎고, 우유가 폭락하면 우유를 버리게 하는 낭비를 부추기며 자원을 버리게 하는 자본주의와 경제지표에서 벗어나 누구를 위한 경제성장인지 자원과 돈이 순환하지 않고 특정 기업으로 쌓여 돈이 돌지 않는 사회에 대해 비판의 시각을 길러준다.

감상

많은 사람들이 읽으면 정말 좋겠다. 이렇게 실물경제의 뒷모습을 명쾌하게 풀어낸 경제학 책은 본 적이 없다. 이보다 쉬운 경제학 서적을 본 적이 없다.

저자는 메타인지가 매우 뛰어난 사람이라고 생각된다. 경제학의 이론으론 설명할 수 없는 금융의 지나친 유동성인 버블을 현실경제 사례로 알려주고 있다.

삼성증권 공매도 사건이 발생 후 주식의 주자도 잘 모르는 나는 공매도가 의미하는 바가 정확히 뭔지 잘 이해할 수 없었다. 그런데 [보이지 않는 경제학]을 다 읽고 나자 알게 되었다. 주식시장에서 말하는 옵션과 선물의 개념, 그리고 공매도의 의미를 말이다.

조지 소로스가 한 국가를 상대로 어떻게 환투기를 해서 부도를 내고 환차익을 내는지 그 수법들이 얼마다 비윤리적인지 국가가 제제하지 않으면 그런 환투기꾼에 당해서 국가의 재정을 고갈할 수 있으며 홍콩과 중국이 조지 소로스를 막은 것이 얼마나 다행인지 손에 땀을 쥐며 읽어 나간다.

우리가 소비하고 먹고 마시는 모든 재화와 서비스엔 다른 사람들의 땀과 수고로움을 품은 노동이 숨어있고 그들에게 돌아가야 할 정당한 비용을 지불하지 않는 사회는 결코 유지될 수 없는 모래위의 성임을 알게 한다. 재화와 서비스가 발생하지 않고 단지 부만 이전되는 한국의 대표적인 재테크인 주식과 부동산의 과열에서 벗어나 상위 1퍼센트의 경제가 아닌 99퍼센트의 경제 분배와 소득주도성장이 아닌 나눔의 경제에 대한 고민들이 필요한 시점이다.

[서평]나무의 언어

나무의 언어 - 나무가 들려주는 세상 이야기
귀도 미나 디 소스피로 지음 / 설렘(SEOLREM) / 2018년 6월

나무의 언어 귀도 미나 디 소스피로 지음

<책소개>

우리나라에도 널리 자생하는 주목이 이 책의 주인공이다. 늘푸른 나무인 주목은 성장이 매우 느리고 그런 느린 성장에 불멸의 삶의 비밀이 숨어있다. 엄마 나무의 보호 하에 세상에 대한 호기심을 가지며 매우 느리게 성장하던 어린 주목은 폭풍으로 심하게 쇠약해진 엄마 나무의 죽음을 알지 못해 스스로 책망하다 30년을 정체기에 홀로 접어들었고 그 사이 떡갈나무가 숲을 점령해버려 숲의 다양성을 위협하기 전에 주목은 성장 조절제란 화학물질을 만들어 떡갈나무의 성장을 억제해서 죽음에 이르게 하여 숲의 균형을 회복시킨다. 성장 억제제로 떡갈나무나 적을 무찌르기도 하지만 성장 촉진제로 노화하여 죽어가는 딸기 나무를 살리기도 하면서 숲의 여왕으로 숲의 질서를 유지시키며 자신만의 생존전략으로 오래 살아남는다.

 너무 많이, 너무 빨리, 너무 조급히 취하는 것, 그것은 궁극적으로 자기 파괴를 가져오고 떡갈나무로만 이루어진 숲은 다스리기 어려울 것입니다 .숲이 다양해야 더욱 다양한 먹이망을 만들어냅니다. 본문 131쪽

너무 많이, 너무 빨리 조급히 취하는 방식은 인간의 방식이다. 가슴이 있지만 가슴이 말하는 것을 듣지 못하는 인간과 가슴이 없지만 가슴으로 말하는 나무의 방식 대조가 매우 인상적이다.

가슴이 없지만 인내의 시간을 보내는 일에 익숙한 나무가 세상을 천천히 관찰할 수 있었기에 가능한 것은 아닌지……

자연계에 적이 없어 보이는 주목은 천4백년을 넘게 살아오며 숲의 여왕으로 고고하게 살아가지만 대수도원을 짓는 사람들에 의해 도끼로 찍혀 잘려 나간다. 사냥과 전쟁용 활로 베어지다가 함선의 재료로 주목들이 베어지고 오랜 세월을 생존해왔던 주목조차 수도원의 자재로 베어지지만 뿌리에서 가지가 뻗어서 다시 부활하여 불멸과 부활의 상징인 교회의 나무가 된다.

주목이 다른 나무를 제치고 살아남고 다른 동식물과 조화롭게 살아가는 방법과 인간에 의해 벌채된 순환의 역사를 대조적으로 함께 보여준다.

감상

이야기를 풀어가는 방식이 매우 고전적이다. 고전 희곡작품처럼 서론과 매장에 작가의 설명이 부록으로 들어있다. 나무의 언어를 쓰기 위해 식물학자처럼 오래된 주목을 찾아가 관찰하고 연구하였다고 하는데 주목에 대한 특징과 다른 나무들의 특징들을 매우 잘 알고 있다고 생각된다. 음유시인이 노래하듯 나무의 시선으로 풀어가는 방식은 매우 독특하며 이색적이라 작가의 상상력에 감탄한다. 자연관찰책이 아닌 소설책에서 주목의 신비로운 독특한 특징들과 주목의 주변을 함께 살아가는 곤충들, 땅의 뿌리와 공생관계에 있는 균류들에 대해 알 수 있는 책은 이 책이 처음이다.

모든 꽃가루가 꽃을 피우는 곳, 태어날 수 있는 것들은 모두 태어나 경쟁자도 경쟁도 없고 생명에 관하여는 그 어떤 구속이 없는 곳.’우리는 왜 태어났는가?라고 묻지 않고 ‘우리는 왜 죽어야 하는가?’라고 묻는 곳. 우리 모두가 끊임없이 그것을 생각한다면, 그러면 우리의 염원이 큰 공명을 얻어 그곳을 실재하도록 만들 수 있지도 모른다. 245쪽

[서평]강의 언어

강의 언어 - 강이 들려주는 세상 이야기
귀도 미나 디 소스피로 지음 / 설렘(SEOLREM) / 2018년 7월

강의 언어

귀도 미나 디 소스피로 지음

<책소개>

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여성은 나를 신으로 여겼다. 고대의 인간들에게는 변덕스러운 신으로, 그 후의 인간들에게는 경계선으로, 그 다음에는 물 공급원으로, 무역의 통로로 나는 존재했다. 인간들은 나를 건너기 위해, 어떤 의미로는 나를 극복하기 위해 다리를 세웠다. 오늘날 기계를 숭배하는 인간들은 나를 무시하였고, 나는 그저 무기력하게 흘러갈 뿐이다.

구름에서 태어난 작은 물방울이 빗물로 땅에 떨어져 강이 되어 여러 지류들과 합쳐져 바다로 흘러가는 주인공 강과 강을 사랑하는 정령들과 노옴들과 함께 인류의 역사를 쭉 보여준다. 인류들이 강을 어떻게 인식해오고 강을 변형하여 이용해왔는지 숭배와 두려움의 대상인 강의 ‘신’이 한낱 자원처럼 사물화되어 가면서 점점 오염되고 황폐화되어 가는 모습을 말이다.

농지를 경작하는 순간부터 황소를 거세시켜 쟁기질을 시켜 땅을 뒤섞었고 많은 황소를 희생했으며 물을 저장하는 저수지를 만들어 관개수로를 설치하고 운하를 파서 뱃길을 만들어 물건을 나르며 곡선적이고 자유로운 강의 흐름을 조절하려고 노력하였다. 자유롭게 흘러가며 때로는 범람하기도 하는 강의 대립적 성질을 질서정연하게 자연을 통제하여 이용하려는 인간의 철저한 계획은 역설적이게도 강을 더 위험하게 만들었음을 강의 목소리로 우리에게 경고한다.

감상

이야기는 산만하지만 개인적으로 나무의 언어보다 더 흥미롭게 읽었다. 동일 작가라 말하고자 하는 바와 문체는 비슷한데 더 재미있게 읽은 이유를 생각해보니 강의 언어는 주변 등장인물들이 물의 정령이나 님프들이고 그리스 신화의 신들과 이야기들을 버물어서 신화를 좋아하는 내 취향에 어느 정도 부합했기 때문이 아닌가 생각된다. 훈족의 전쟁과 로마제국의 도시문명들과 그 이후의 인류의 문명사까지 함께 읽을 수 있다.

기상관측이후 여름의 고온을 갱신하고 최정점을 찍고 있는 폭염이 계속되고 있다. 40도에 육박하는 이 더위도 나무그늘 밑과 계곡에 있으면 도저히 같은 날씨로 생각하기 어렵다.

지속적인 더위로 계곡의 물도 거의 말라붙어 바닥의 돌들이 다 보이고 그 수위도 매우 낮지만 그 속에서 발을 담그거나 아이들은 송사리를 잡고 미역을 감는다. 엄마의 뱃속에서부터 물에서 살아가는 우리들에게 물은 생명의 근원이며 대지와 강에 대한 복원을 염원하게 한다.

신화 대신 기술을 말하는 시대에서  우리에게 필요한 것은 더 나은 기술이 아닌 자연과 함께 살아가는 방법들을 고민할 시점이 아닐까?

[시대의창]원숭이도 이해하는 공산당선언

원숭이도 이해하는 공산당 선언 - 세상에서 가장 쉬운 임승수의 마르크스 엥겔스 공산당 선언 원전 강의 ㅣ 원숭이도 이해하는 시리즈
임승수 지음 / 시대의창 / 2018년 7월

	2018.07.28
원숭이도 이해하는 공산당선언 임승수 지음

대학시절 철학을 전공하는 언니의 책상에 꽂혀있던 책인 공산당선언! 두께는 참 얇았지만 처음 읽다가 무슨 말이지 잘 몰라 살포시 덮었던 책이다. 철학이나 경제학관련 서적을 읽으면 인용되는 마르크스는 우리나라에서 불온하면서 구시대적 유물로 취급되며 한국사회에서 일반 대중들에게 제대로 공론화되지 못해 제대로 평가 받지 못한 사상가이기도 하다. 

원숭이도 이해할 수 있게 쉽게 쓰고 강연하면서 한국에서 경제적으로 잘 살 수 있었던 주류전공과 직장을 버리고 작가로 살고 있는 저자 임승수씨를 이미 알고 있어 주저 없이 읽게 되었다.

<책소개>

왼쪽 페이지에 <공산당 선언>본문을 오른쪽에는 저자가 해설을 배치하였고 중간 중간 시대를 알 수 있는 그림이나 사진들을 수록해서 공산당 선언이 나온 당 시대의 역사적 조건이나 노동자들의 상황들을 이해하게 하며 무엇보다도 저자의 해설을 본문에 대한 이해를 돕기 위해 풀어서 전달하며 본문에 대한 편견이나 오해하지 않게 당시의 사회적인 맥락을 이해할 수 있게 해설하고 있다.

그들은 농촌을 도시에 의존하게 만들었듯이, 미개하거나 반미개한 국가를 문명국가에, 농경 민족을 부르주아 민족에, 동양을 서양을 의존하게 만들었다

신자유주의식 시장논리라고 생각했던 전지구적인 생산양식을 19세기를 살았던 마르크스와 엥겔스는 정확하게 알고 있었다. 국가란 경계를 넘어 금융의 세계화와 다국적기업의 세계시장 진출, 전지구적으로 같은 상품과 문화를 소비하는 사람들처럼 자본주의의 생산방식은 다양하고 풍부한 개별의 정신을 단일하고 직선적인 방식으로 우리를 구속하고 억압한다.

부르주아 계급이 말하는 자유는 항상 기업할 자유, 시장의 자유, 소유권의 자유일 뿐이다. 부르주아 계급은 노동자가 출퇴근 시간을 자유롭게 정할 자유, 누구나 국가 공동체의 일원으로서 합당한 복지 서비스를 제공받으며 경제의 공공성을 만끽할 자유, 노동자가 자본가에게 일방적으로 지시받지 않고 기업의 중요한 의사 결정에 참여할 자유 같은 것은 입에 담지 않는다. 167쪽 인용

빚까지 지며 생계를 유지하는 노동자들의 삶에서 사적 소유가 있을까? 자본주의 시스템에서의 자유란 얼마나 구호적이며 상투적인지 생각해 보게 한다.

감상

두께는 원전을 번역한 책보다 세 배 이상 두껍지만 가독성이 매우 좋고 그림이나 사진 그리고 저자의 해설이 들어있어 정말 쉽고 풍부하게 읽을 수 있다.

마르크스의 공산당선언은 자본주의시스템을 정확하게 꿰뚫고 있으며 오늘날도 여전히 유효하다는 사실에 감탄을 한다. 주당 52시간이란 노동시간제한 갖고도 여야당이 서로 합의하지 못하고 근로자들의 최저임금에 대해 기업체뿐 아니라 소상공인들 대다수의 저항과 최저임금산입범위로 피해보는 임금노동자계층의 반발 등 대부분 근로자로 살아가는 국민들이 자신의 권리들에 대응하지 못한다. 이런 불평등한 조건에서 4차혁명을 맞이한다면 많은 부를 독점한 글로벌한 기업들이 플랫폼을 선점하여 스스로 유리하게 환경들을 만들어 갈 것이며 대부분의 사람들은 그 구조하에 놓이게 되는 운명에 처하며 산업혁명시대처럼 대부분의 사람들이 지금보다 더 어려운 종속상황에 놓일 수 있다는 점에서 생각거리를 많이 주는 책이다.