[인플루엔셜]수학이 필요한 순간

수학이 필요한 순간 - 인간은 얼마나 깊게 생각할 수 있는가
김민형 지음 / 인플루엔셜(주) / 2018년 8월

	2018.08.13
수학이 필요한 순간 김민형 지음

 <책소개>

우리가 학교에서 배워왔던 수학에 의한 고정관념의 틀을 깨고 수학이란 무엇인지를 두 사람이 대화하는 방식으로 발전시킨다. 가상의 서로 다른 화자 둘은 소크라테스의 대화법처럼 질문이 다른 사고를 이끌어 새로운 질문을 낳으면서 확장되어 질문을 탐구하는 과정으로서의 수학을 보여준다.

페르마의 원리와 호이겐스 원리, 그리고 뉴턴의 운동법칙으로 정밀해지는 과정과 아이슈타인의 상대성이론까지 복잡한 수식이나 계산없이 확장해가면서 수학적 사고의 과정을 재미있고 흥미롭게 보여준다. 공리주의 철학과 T.S 엘리엇의 작품 한 구절을 인용하여 확률이란 수학적 언어로 표현하며 그런 확률에 대한 내용이 가까운 미래를 결정하고 있음을 결정게임이란 확률이론이 적용되는 자율주행 자동차 알고리즘의 사례로, ‘애로의 불가능성 정리’란 수학적 사고로 사회복지 영역과 투표방법에 관한 한 사회선택이론들을 살펴보면서 최선의 결과에 대한 기대값은 불가능하지만

답을 당장 찾을 수 없더라도 어떤 답이 조건에 부합하는지 명료하게 살펴볼 때, 그로부터 발생되는 제약을 이해하고 비판하는 과정에서 새로운 학문분야, 연구뱡항, 혁명적인 시각이 태어난다. 본문 174쪽 인용

과학적 시각이란 근사해가는 과정이라는 걸 처음부터 받아들이는 것이다. 제한적인 조건에서 이해할 수 있는 것을 받아들이는 것 그리고 섬세하게 만들어 가는 과정 자체를 학문이라고 생각해 볼 수 있다. 본문 179쪽

학문은 진리를 근사해가는 과정이지 진리 그 자체가 아님을 알게 된다.

수학은 정답을 찾는 게 아니라, 인간이 답을 찾아가는데 필요한 명료한 과정을 만드는 일이라고 생각한다. 본문 265쪽

저자는 일상의 문제에서도 정답부터 빨리 찾으려고 하기보단 좋은 질문을 먼저 던지려고 할 때 그것이 수학적 사고라고 생각한다고 정리한다.

감상 수학이란 주변의 현상을 관찰하고 그런 현상을 정량적으로 체계적으로 표현한 ‘틀’을 구축하고 발전해온 학문이다. 특히 정량적이란 표현을 가능하게 하는 수를 제한거한 체계인데 수에 대한 정의는 수를 가지고는 설명할 수 없고 수를 둘러싼 제한된 체계에서의 수와의 관계로 설명한다. 내용의 이해와 상관없이 중고등학교와 대학교에서 배운 물리학을 수학적 사고와 연결하여 명쾌하고 쉽게 설명하고 있다. 중고등학교 물리 개념을 이 책으로 공부한다면 물리를 매우 흥미롭게 접근할 수 있지 않을까?  

중고등학교 아이들이 읽으면 그 동안 학교에서 배웠던 수학 개념이 가깝게는 물리, 자연현상, 사회, 윤리까지 우리 사고에 영향을 미치고 있고 더 그 분야는 더욱 넓어지고 있음을 발견한다.

수학을 왜 해야 하죠? 라고 되묻는 아이들은 솔직하게 단순 반복하는 연습에 대한 무의미성과 하기 싫은 마음을 감추기 위한 의도로 던진다. 그런데 이 책을 다 읽고 나면 현대인들은 많은 부분 수학적 사고를 이미 하고 있거나 응용된 세계와 접촉해 살고 있다.

수학적인 도구로 철학적 사유를 하는 저자의 놀라운 방식에 감탄하면서 책의 내용뿐 아니라 개인적으로 저자에 대한 관심이 생겼다.

저자는 63년생으로 중고등학교를 검정고시로 마치고 서울대학교를 진학해서 조기졸업하고 그 후 계속 수학이란 학문을 공부해온 학자이다. 국내보다는 세계에서 유명한 석학이며 위상수학을 이용하여 산술기하학분야에 뛰어난 업적을 쌓고 있는데 저자는 영문학자인 부모님의 직업적 환경의 혜택으로 영문소설, 시 등을 어릴 때부터 읽어와서 서구를 이해하는 문해력이 풍부하다. 서구의 방대한 역사와 문화를 담고 있는 고전 텍스트의 지적 탐독과 저자의 사유하는 능력의 결합이다.

이런 저자의 이력이 서구 이방인인 저자가 서구 수학의 역사와 그 사고 체계를 무리 없이 흡수하면서 독자적으로 수학의 난제를 해결할 방법을 찾게 된 것이 아닐까 생각된다.