1. 수학은 목숨을 살리는 학문이다
죄수 두 명이 있엇다. 한 명은 수학 교수였고, 다른 한 명은 그 교수의 학생이었다. 그들은 모두 나쁜 범죄를 저질러 사형을 당하게 되어었다. 그러나 사형수의 마지막 소원을 들어 주는 관습에 따라서 살려 달라는 소원을 제외하고는 그들의 소원을 한 가지씩 들어 주기로 하였다.
먼저, 수학 교수에게 소원이 무엇인지를 물었다 그러자 "나의 마지막 소원은 제자인 저 학생이게 마지막으로 수학을 강의하는 것입니다"라고 했고, 사형 집행자들은 그 소원을 들어 주기로 했다. 그리고 학생에게로 가서 마지막 소원을 물었다. 학생은 잠시 생각에 빠지더니 "나의 마지막 소원은 저 교수님이 수학을 강의하기 전에 나를 사형시켜 주는 것이오" 라고 했다.
그 소원도 들어 주어야만 했으므로 사형 집행자들은 고민에 빠졌다. 교수의 소원을 들어 주려면 학생에게 수학강의를 듣게 해야 하고, 학생의 소원을 들어 주려면 강의하기 전에 죽여야 했기 때문이다. 결국 그들을 사형시킬 수 없었다.
2. 수학은 질문의 학문이다
어떤 수학 선생님이 수업시간마다 질문을 너무 자주하는 학생 때문에 수업을 제대로 진행할 수 없었다. 그래서 선생님은 중대한 결심을 하고 수업에 들어갔다. 그리고 그 학생에게 다음과 같이 말했다.
"자네 때문에 수업에 지장이 많으니 이 시간 이후부터 자네에게 는 한 시간에 단지 두 가지 질문만을 허락하겠네"
그러자 그 학생은 "단지 두가지 질문밖에는 할수 없습니까?" 하고 물었고. 선생님은 대답했다.
"이제 한 가지 질문만 남았네."
3. 수학은 존재성에 관심이 많다
공학자, 물리학자, 수학자 이렇게 셋이서 여행을 하다가 호텔에 머물게 되었다.
세 사람은 저녁을 먹고 각자 자기 방으로 잠을 자러 들어갔다. 그때 길 건너편 건물에서 불이 났다. 그것을 본 공학자는 즉시 물과 소방호스를 준비하여 불을 끄러갔다. 물리학자는 불이 난 건물에 가서 불길의 속도와 불길의 높이, 진행 방향 등 어러가지를 계산하더니 그불에 알맞은 물의 양과 소방 호스의 길이 등을 사람들에게 알려 주었다. 수학자도 또한 불이 난 것을 보았는데 그는 한참을 생각하더니, 사람들에게 다음과 같이 말하고 자기의 침대로 돌아갔다.
"걱정하지 마십시오 저 불은 반드시 끌수 있는 방법이 있습니다."
4. 수학은 정확한 답만 보여준다
몇 사람이 깊은 계곡을 여행하고 있었다. 그런데 그들은 게곡의 아름다운 경치에 정신을 뼈앗겨 그만 길을 잃고 말았다. 그래서 그들은 어떻게 길을 찾을 것인가를 놓고 의논하고 있었다. 그때 일행 중 한 사람이 말했다.
"이곳은 계곡이니 소리를 지르면 메아리쳐서 멀리까지 들릴것입니다. 그러면 누군가 그 소리를 듣고 우리를 도와줄 것입니다."
그래서 사람들이 동시에 소리를 질렀다.
"도와주세요 우리는 길을 잃었습니다."
약 30분이 지나자 그 사람의 말대로 멀리서 누군가의 목소리가 들려왔다.
"여보세요 당신들은 길을 잃었습니다"
그리고는 아무런 대답이 없었다 그러자 길을 잃은 사람 중 한 사람이 말했다
"저 사람은 부명히 수학자입니다."
다른 사람들이 어떻게 그가 수학자인지 알 수 있느냐고 묻자, 그는
"그것은 세 가지 이유 때문입니다. 첫째 그는 우리가 질문한 것을 한참 동안 생각한 후에 대답을 했습니다. 둘째 그의 대답은 맞습니다. 셋째 그의 대답은 지금 우리에게는 전혀 필요 없는 답입니다."
5. 수학이란 정확하지만 항상 실용적인 것은 아니다.
원의 넓이를 구하는 문제와 매우 밀접하게 관련된 문제가 원의 둘레와 직경의 비율인 원주율 π를 대개 3으로 사용하였다. 아르키메데스(Archimedes)는 최초로 π를 과학적으로 계산했다. 최근 츠쿠바 대학의 수학자 가주노리 미요시와 가주히카 나카야마는 컴퓨터로 무려 137.30시간 동안 소수 2,000,038자리까지 계산했으나 그 뒤 미국에서 소수 2,160,000,000자리까지 계산했다 π에 대한 재미있는 이야기가 하나있다.
수학자와 물리학자 그리고 공학자에게 각각 π에 대하여 질문을 하자 이렇게 대답했다.
수학자 : "π는 원의 둘레와 지름에 대한 일정한 비율입니다."
물리학자 : "π는 3.1415927이고 오차는 약 0.000000005입니다."
공학자 : "약 3입니다"
6. 수학은 거짓말을 하지 않는다.
[문제] 2×2는 무엇인가?
공학자 : 수학의 여러 가지 이론에 의하면 약 3.99이다.
물리학자 : 그 값은 3.98과 4.02 사이에서 구할수 있다.
수학자 : 정확한 답은 모르지만 어쨌든 위 문제의 답은 존재한다.
철학자 : 2×2가 무엇을 의미하는가를 먼저 알아야 한다.
논리학자 : 2×2가 무엇인지를 알기 위하여는 2×2에 대한 보다 엄밀한 정의가 필요하다
회계사 : 건물의 모든 문과 창문을 닫고 주위를 유심히 살펴본후에 조심스럽고 조용하게 귀엣말로 다음과 같이 답한다. "원하는 답이 얼마입니까? 거기게 맞춰드리겠습니다."
7. 수학은 배고픈 학문이다.
괴팍한 과학자 한 명이 그의 동료인 공학자, 물리학자, 수학자를 납치하여 따라따로 방에다 가둔 뒤 다양한 종류의 통조림을 풍부하게 주었다. 그러나 통조림을 따는 데 필요한 깡통따개를 주지 않았다. 이렇게 가두어 놓은 지 일년이 지난 뒤에 그 괴팍한 과학자는 그들을 가두어 놓은 곳에 가보았다.
먼저, 공학자를 가두어 놓은 방에 갔다. 그러나 공학자는 이미 거기에 없었다. 공학자는 이것저것을 이용하여 깡통따개를 만들었고, 깡통과 여러 가지 음식물들을 이용해 만든 폭탄으로 이미 탈출하였다.
그 다음 물리학자를 가두어 놓은 방에 갔다. 그랬더니 물리학자는 벽에 깡통을 던져서 따먹고 있었다. 자세하게 살펴보니 그 물리학자는 깡통을 벽에 던질때 깡통이 가장 잘 열리는 각도와 속도 등을 계산하여 새로운 역학을 만들고 있었다.
마지막으로 수학자을 가두어 놓은 방에 가 보았다. 수학자는 통조림을 한 개도 따지 못하고 굶어 죽어 있었다. 그런데 그 수학자는 따지 못한 통조림들을 어떻게 배열하고 잘 정리하여야 가장 잘 보기 좋고 이용하기 편리할까 하는 문제를 풀어놓을 뿐만 아나라 통조림의 부피, 표면적 등등 여러 가지를 계산해놓았다. 그리고 그는 다음과 같은 이론을 마지막으로 증명하다가 죽었다.
정리 : 통조림을 따지 못하면 나는 죽는다.
증명 : 만약 내가 임의의 통조림을 딸 수 있다면.......
8. 수학은 가끔씩 우리를 바보로 만든다.
수학자들이 소의 다리를 세는 방법.
정리 : 소의 다리는 모두 12개이다.
증명 : 소의 앞다리는 모두 2개이고 소의 뒷다리는 모두 2개이다. 또한, 그 소의 양 옆에 각각 두 개씩 그리고 네 귀퉁이에 각각 한 개씩 다리가 있다. 따라서 소의 다리를 모두 합하면 12개이다.
9. 수학은 이해로부터 시작된다.
수학이라고 하면 너무 어렵고 짜증나는 것으로만 알고 있는 사람들이 많다. 이것이 얼마나 잘못된 생각인지 가장 간단하고도 수학적 아이디어가 풍부한 예를 통해 알아보자.
정육면제인 두부 한 모를 똑같은 크기 스물일곱 개로 자르고 싶다. 두부를 스물일곱 개의 조각으로 자를 때 가장 적은 횟수의 칼질은 몇 번일까? 아마 잠시만 생각한다면 그 답이 여섯 번이라는 것을 쉽게 알 수 일을 것이다. 그렇다면 이 문제에 대한 수학적 질문을 해보자.
"왜 여섯 번이 가장 적은 횟수의 칼질인가?"
이에 대한 대답은 다음과 같이 아주 간단하다.
같은 모양, 같은 크기를 유지하면서 만들 수 있는 것 중에는 정육면체의 모양으로 만들 수 있는 방법이 있다. 이때 두부의 속에 나타나는 작은 정육면체 모양은 여섯 개의 면을 가지고 있으며, 그 각각의 면들은 원래의 정육면체의 어떤 면의 일부가 아니다. 따라서 그 여섯 면을 만들어 내려면 정확하게 여섯 번의 칼질이 필요하다. 수학은 이처럼 간단하고 쉬운 것이다. 그러나 우리는 어려서부터 이해와 생각보다는 암기 위주의 주입식 교육을 받아 왔기 때문에 그 동안 외워온 수학을 이용하려 하는 것이다 이것이 우리가 수학을 어렵게 생각하는 가장 큰 이유이다. '구구단'을 못 외운다고 수학을 못하는 것이 아니다. 수학을 잘하려면 암기력보다는 이해력을 키워야 한다.
10. 수학은 모든 것을 고려하고 있다.
의사, 변호사, 수학자가 아내와 애인 중에서 어떤 쪽이 더 좋은가 대하여 열심히 토론하다가 각각 결론을 내리고 있었다. 먼저 변호사는 "애인이 아내보다 훨씬 좋습니다. 만약 아내가 있고 그 아내와 이혼하기를 원한다면, 이것은 아주 복잡한 법적인 문제를 야기시킵니다. 따라서 애인이 더 좋습니다."라고 했다.
그러자 의사가 말했다. "아닙니다. 아내가 있는 쪽이 더 좋습니다. 왜냐하면 아내는 당신이 받는 스트레스를 적절히 해소시켜 당신의 건강을 지켜주기 때문입니다."
그러자 가만히 듣고 있던 수학자가 말했다. "당신들 모두 틀렸습니다. 아내와 애인 둘 모두를 가지고 있는 것이 좋습니다. 그러면 아내와 같이 있을 때는 애인이 생각나고, 애인과 같이 있을 때는 아내가 생각날 것입니다."
출처 : http://math.new21.org/story/story22.html