* 출판사로 부터 도서를 전달받아 직접 읽고, 주관적으로 작성한 리뷰입니다.
챗GPT에 질문을 던질 때 가장 답답한 순간은 아리송한 답변과 함께 '왜 이렇게 작동하는지 모르겠다'는 느낌이 들 때일겁니다.답은 그럴싸한데, 기준과 근거를 이해하지 못하면 믿음도, 활용도도 깊어지지 않는 법이죠.
알고보면, 이 답답함의 상당 부분은 AI를 작동시키는 수식 그 자체 보다는, 그 수식이 설명하려는 구조를 모를 때 생긴다 생각합니다. 그래서 AI 시대에 필요한건, '코딩을 조금 더 잘하는 능력' 이 아니라 AI가 세상을 어떻게 표현하고 계산하는지 읽어낼 수 있는 문해력에 가깝다 하겠습니다.
오늘 소개해 드리는 <AI가 쉬워지는 최소한의 수학>에서 말하는 부분은 바로 이 'AI 문해력'에 대한 이야기 입니다.
현직 고등학교 수학, 정보 교사이자 'AI 수학' 교과서 집필진으로 활동해온 저자는 챗GPT, 추천 알고리즘, 자율주행, 이미지 생성 모델까지 우리 일상에 이미 들어와 있는 기술들을 고등학교 수준 수학의 언어로 다시 번역해서 보여주고 있습니다.
책을 읽으며 든 생각은 'AI 개발을 위한 고급 이론서'라기 보다, AI를 둘러싼 수학적 생각법을 정리해주는 '교양+입문서'에 가깝다는 느낌입니다. 그래서 '수포자도 이해할 수 있는가?'보다는 '수학을 한 번이라도 배운 사람이라면, 오히려 AI를 이렇게 까지 깊이있게 이해할 수 있겠구나'라는 생각입니다.
본서의 구성을 대략적으로 정리하면, '수학 개념 --> 인공지능 작동 원리 --> 심화 탐구'라는 3단계가 7장 전체에 일관되게 적용되어 있습니다.
우선 '챗봇 언어 모델'부터 시작해, 단어를 벡터로 바꾸어 cosθ=∥a∥∥b∥a⋅b 처럼 자유도를 계산하는 원리를 통해 문장 이해 방식을 설명합니다.
미래 예측 모델은 평균 제곱 오차를 최소화하는 '손실함수'와 그 기울기를 따라 가중치를 조정하는 '경사하강법'으로 풀어가며, 추천 시스템은 '사용자-콘텐츠 행렬'을 r^ui=pu⋅qi 로 분해하는 과정으로 설명합니다.
'분류와 신경망'에서는 선형 분리와 연쇄법칙으로 쌓아올린 구조를, '자율 주행', '이미지 인식'은 합성곱 (A∗K)ij 과 베이지안 추론 P(H∣D)∝P(D∣H)P(H) 으로 다루며, '생성형 AI'는 확률 분포 설계로 마무리 하고 있습니다.
물론 각 개념이 고등학교 수학의 연장선 상에 있으며, 챗GPT의 어텐션부터 이미지 생성의 '창의성'까지 연결되고 있답니다.
저자는 인공지능 수학교과서, 평가 도구 개발, 교사 연수, 학생 캠프 경험을 바탕으로 'AI 도구를 쓰더라도 원리를 이해하는 사람과의 격차는 벌어진다'고 역설하고 있음을 기억할 필요가 있습니다. 알파고 이후 바둑 기사 실력 양극화 사례처럼, AI 시대의 경쟁력은 '구조와 그 한계를 파악하는 능력'에 달려 있다는 이야기입니다.
책은 수학을 '공식 암기'에서 'AI 구조 해독을 위한 도구'로 바꿔놓은 느낌입니다. 벡터, 행렬, 미분, 확률이 챗봇 생성, 추천, 자율주행, 이미지 창작과 연결되는 과정을 따라가다 보면, 수학이 기술의 언어라는 사실이 분명해 집니다 !
오히려 '경사하강법이나 합성곱' 같은 AI의 핵심 개념이 고등학교 수학의 연장이라는 생각은 AI를 너무 멀게만 느꼈던 분들에게는 다소간의 위안이 되리라 기대합니다. 수학을 재발견하며, AI를 비판적으로 활용하는 힘을 얻을 수 있으리라 생각합니다.
AI의 작동방식에 대한 문해력을 키우고 싶은 분들의 일독을 권합니다.