수학의 아름다움

수학의 아름다움 - AI, 빅데이터에 숨어 있는
우쥔 지음, 한수희 옮김, 권재명 감수 / 세종(세종서적) / 2019년 1월

최근 유학을 가는 분들 중에 미국 MBA 지원자의 수가 갈수록 감소하고 있다는 기사를 본 적이 있습니다. 반대급부로 이공계 특히 IT관련 전공자들의 수가 폭발적으로 증가하고 있다는 사실은 미래일자리 분야에서 4차 산업혁명시대를 견인하는 ICT 기술을 중심으로 점점 대세를 이루게 되리라는 것을 반증하는 것이 아닐까 합니다.

특히 'STEAM' 이라는 '융합인재교육'이 선풍적인 인기를 끌면서 이공계 진학을 위한 학생들의 융합적 사고력(STEAM literacy)과 실생활의 문제 해결력을 배양하는데 중점을 두고 진행되고 있습니다.

STEAM 이란 Science, Technology, Engineering, Arts 그리고 Mathematics 의 두문자로, 과학, 기술, 공학, 예술, 수학 과목간의 융합적 사고를 통해 4차 산업혁명 시대를 이끌 창의융합적 인재를 배양하겠다는 기본 취지가 깔려 있답니다. 물론 숫자와 기호를 사용하여, 추상적인 혹은 구체적인 대상들의 관계를 공리적으로 탐구하는 학문인 수학이 다른 학문의 기초가 됩니다.

이 5가지 학문 중 오늘 소개해 드릴 <AI, 빅데이터에 숨어 있는 수학의 아름다움> 에서는 수학의 발전사와 살제 사례를 결합해 과거와 현재를 아우르며, 현재 과학기술 분야 특히 4차 산업혁명 시대의 ICT 기술들의 근간을 이루는 알고리즘의 핵심인 수학 이론의 기원과 발전 그리고 그 적용을 체계적으로 서술하고 있습니다.

구글에서 자연어처리 및 검색 알고리즘을 개발한 저자(루쥔)은 다음과 같이 이야기합니다.

"오늘날 우리가 알고 있는 매우 훌륭한 알고리즘은 단순한 수학 모델로 구현된다. 복잡한 문제일 수록 수학 규칙은 단순하다. 컴퓨터 공학과 정보통신기술 분야에서 그 규칙성을 발견하는 가장 좋은 도구 또한 수학이다."

그렇다면 책 제목에서 이야기하는 "수학이 아름다운 이유" 는 무엇일까요?

내용은 복잡하지만 형식이 간단하기 때문이 아닐까 합니다. 이런 수학의 단순한 아름다움으로 말미암아 과학과 공학 그리고 제품 설계와 개발에서 전혀 새로운 경이로운 피조물(?)이 탄생합니다. 우수한 수학모델은 서로 전혀 관련 없어 보이는 공학기술의 현실적인 문제들을 풀어주고 서로 연결시켜줍니다.

새로운 수학모델의 발견은 특히 디지털 공학과 컴퓨터 과학의 진보를 견인해왔으며, 이제 만개한 4차 산업혁명의 핵심기술인 인공지능과 빅데이터 처리기술 그리고 다양한 적용과 활용을 통해 우리 생활을 혁신적으로 바꿔놓을 준비를 마쳤습니다.

사실 본서에서는 다양한 수학모델과 수식들이 등장합니다.

인공지능의 핵심기술인 자연어처리를 위한 통계언어모델, 형태소 분석과 결과검토법, 자연어처리와 통신을 연결하는 가교역할을 하고, 최근에는 인공지능의 머신러닝을 위한 중요한 툴인 은닉마르코프 모델, 불 대수와 검색엔진과의 관계, 그래프이론과 웹크롤러, 행렬 연산과 텍스트 처리의 두 가지 분류문제 등이 다양한 수식과 함께 자세히 설명되고 있습니다.

예를 들어, 우리가 쓰는 자연어를 컴퓨터가 이해하고 처리할 수 있게 하려면 자연어의 문맥특성에 상응하는 수학모델을 만들어야 합니다. 이 수학 모델의 일종이 통계언어모델(Statistical Language Model)이며 모든 자연어 처리의 기초가 됩니다. 컴퓨터 프로그램의 알고리즘 또한 기초적인 수학에 의거하며, 기계번역, 문헌조회 그리고 음성인식 등 여러분야에 활용되고 있답니다. 이렇듯 다양한 수학모델들의 진화는 곧 자연어 처리, 음성인식, 빅데이터, 검색엔진 등 인공지능 기술로 귀결되었습니다.

인공지능의 현 주소와 관련 IT업계의 동향 등 수학과 관련한 다양한 에피소드를 통해 기술진보의 역사와 현재 수준 그리고 미래에 펼쳐질 기술 비전까지 아우를 만큼 넓은 스펙트럼을 보여주는 책이라 생각합니다.

오랜만에 대학시절 배웠던 각종 공학수학 수식들을 다시 보니 기억이 날듯 말듯 그 시절을 추억하는 시간이기도 했습니다. 공학도를 꿈꾸는 미래인재들에게 본서를 권하고 싶습니다

월드와이드웹(WWW)을 창시한 '팀 버너스 리'의 말로 마무리 할까 합니다.

"단순성과 모듈화는 소프트웨어 공학의 토대이며, 분포식과 내결함성(fault tolerance)은 인터넷의 생명이다."