10살에시작하는 피보나치의수와연산

10살에 시작하는 피보나치의 수와 연산 ㅣ 10살에 시작하는 3
정완상 지음 / 자음과모음 / 2025년 8월

#협찬

『과학자가 들려주는 과학 이야기』, 『과학공화국 법정 시리즈』, 『개념 잡는 수학툰 시리즈』 등 정완상 저자의 도서들을 꾸준히 읽었기에 머뭇거림 없이 펼친 <10살부터는 수학 공부는 달라져야 합니다>시리즈 중의 한 권이다. 총 4권 시리즈로 구성된 책이며 마지막 한 권이 출간을 앞두고 있는 3번째 도서이다.

수학을 직접 가르친 엄마샘이라 수학과 과학도서들을 펼치면 눈빛이 반짝이게 된다. 점점 어려워지는 수학을 겁내지 않도록 흥미를 유발해 주는 취지의 수학도서이다. 호기심을 자극하면서 수학을 배워야 하는 이유들을 유명한 수학자들의 이야기와 함께 역사성까지 접목하면서 독후 활동지까지 있어서 설명으로 들은 내용을 직접 풀어보면서 확인해 볼 수 있는 기회까지도 주는 수학도서이다.

로마 숫자를 쓰는 방법, 러시아 농부가 사용한 신기한 곱셈법까지도 들려준다. 답이 항상 똑같이 나오는 마술 같은 숫자에 대해서도 알려주면서 꽃잎 개수에 규칙이 있다는 사실까지도 수열과 관련해서 들려주는 흥미를 유발시켜준 책이다.

수학멘토 주단쌤의 추천도서이며 그가 자신의 책에 직접 남긴 서명의 뜻이 '여행자' 혹은 '쓸모없는 사람'이라는 것도 전해지면서 수학자에 곁가지가 추가된 만남이다. 서로마 제국이 멸망하고 동로마 제국이 멸망한 시대를 중세 시대라고 말한다는 것도 피보나치와 관련해서 설명해 주면서 역사까지도 자연스럽게 이해시켜준다.

수학자 아버지의 직업과 어떤 나라를 방문한 배경 이야기를 통해 그가 수학에 관심을 가지게 된 이유들도 전해진다. 일차 방정식, 이차 방정식 푸는 법, 분수 계산하는 법을 알려준 피보나치의 유명한 책에 대해서도 설명해 준다. 피보나치 수에 대해서도 설명이 이어진다.

계산만 잘하는 학생이 아닌 왜 이 방식이 더 나은 것인지 이해하도록 이끌어주는 수학도서이다. 재미있는 곱셈 예시 문제 여러가지를 풀어보는 재미가 솔솔해진다. 나눗셈 문제와 나눗셈 마술까지도 이해하게 된다. 피보나치수열이 무엇을 의미하는지도 설명해 준다. 일정한 규칙으로 배열된 수를 수열이라고 하는데 그림과 설명이 이해도를 높여주는 초등수학 신간도서이다.

피보나치수열의 두 번째 성질, 세 번째 성질에 대해서도 설명이 이어진다. 더불어 자연 속에서도 찾을 수 있는 피보나치수열을 발견하는 재미를 만나게 된다. 재미있는 도형과 아름다운 나선에서도 피보난치수열이 있음을 발견하게 될 것이다. 이 나선은 스위스 취리히 중앙역에서도 만날 수 있어서 여행할 때 확인하는 재미도 선사해 줄 것이다.

예외도 있지만 꽃잎의 수가 피보나치 수와 관련이 있다는 사실도 알려주면서 해바라기씨의 나선형 배열에 대해서도 충분한 흥미를 유발해 주는 내용들이 소개된 책이라 기억에 남는 피보나치수열이다. 암호 만들기 놀이까지 유발해 주는 내용도 담고 있어서 추리하는 고등수학도서 내용이 떠오르기도 한 초등수학 신간도서이다.

피아노 건반의 흰건반과 검은 건반에도 피보나치수열이 있다는 사실도 설명된다. 그는 실용 기하학을 출간하였으며 유럽에서 널리 인정받은 수학자라는 사실도 알려준다. 암기만 하고 계산만 하다 보면 재미없고 지루한 학문이 되지 않도록 신경 쓴 흔적을 여러 곳에서 발견한 초등수학 도서이다.

노숙자에서 억만장자로

노숙자에서 억만장자로 - 시크릿을 현실로 만든 한 남자의 이야기
안드레스 피라.조 비테일 지음, 이경식 옮김 / 노들 / 2025년 9월

#협찬

자본의 힘으로 부자가 된 사람보다는 아무것도 없는 사람이 부자가 된 이야기가 솔깃해지기 마련인데 이 책의 저자가 그러하다. 이 책을 추천하는 『시크릿』 책에 참여한 저자의 글도 흥미롭게 전해진다. 저자는 짧은 시간에 급부상한 부자가 아니라는 것과 사업에 필요한 비밀스러운 내용들이 친절하고도 쉽게 전달하는 내용을 만날 수 있는 신간도서이다.

현재의 재력을 가질 수 있기까지 저자가 실천하였던 것들과 실천법들이 설명된다. 가장 기억에 남는 내용은 살기 위해 일하지 말고 즐기기 위해 살아라는 것이다. 하루하루 살아가고 있지만 살기 위해 일하는 것만큼 힘든 것은 없을 것이다. 그것은 지옥이며 삶이 지옥이라는 것을 너무 뒤늦게 깨닫지 않아야 하는 이유가 분명해지는 내용이다. 지금 즐기는 일을 하고 있는냐가 중요해진다. "살기 위해 일하지 말고 즐기기 위해 살아라" (239쪽) 그렇지 않다면 경계적 자유를 얻는 방법을 터득하는 것이 최선이 될 것이다. 즐기기 위해 살아가는 방법이 명확하게 전해지는 책이다.

하나를 주면 10배의 행운으로 돌려받는다. 135

주는 행복을 즐기라고 강조한다. 주는 기쁨이 무엇인지 과학적인 근거를 바탕으로도 설명하면서 봉사가 지닌 엄청난 비밀스러운 시크릿을 이해하게 된다. 많은 봉사를 하는 것이 아니라 그 일에 많은 사랑을 담았느냐가 중요하다고 강조한다. "우리가 얼마나 많은 것을 하느냐가 아니라 그 일에 얼마나 많은 사랑을 담느냐가 중요하다." (140쪽) 클레어 키건 소설 『이처럼 사소한 것들』이 떠오르면서 신부와 수녀가 사랑을 실천한 진정한 종교인이었는지, 가브리엘 가르시아 마르케스 소설 『족장의 가을』소설에 등장한 수녀의 모습에서도 사랑이 존재하였던 종교인이었는지 거듭 질문을 하게 된다. 사랑을 담은 봉사인지, 신앙인지, 종교인지가 무엇보다도 중요해진다.

삶의 행복과 기쁨으로 가득 채워라 250

행복론에 대한 책들을 꾸준히 읽는 습관을 꾸준히 가지게 된다. 더불어 기쁨을 가득히 채우라는 문장도 함께 이 책에서 주워담는다. 불만과 질투, 시기, 뒷담화 등에 대해서도 저자는 지적한다. 악의적인 것과는 거리를 두고 멀리하는 노력이 얼마나 중요한지 설명한다.

무엇보다도 가장 중요한 실천적인 방법이 전해진다. 감사하는 습관, 긍정적인 생각이 주는 놀라운 영향력까지도 설파된다. 고독이 필요한 이유를 설명하면서 고독이 지닌 놀라운 효과에 대해서도 이야기한다. 혼자있는 시간이 자기돌봄의 기술이라고 설명하면서 현대인들이 고독의 시간을 자발적으로 가져야 하는 이유들이 강조된다. 인생의 첫 번째 전환점에 대해서도 설명되는데 내면의 목소리를 들어야 하는 이유도 전해진다.

열정이 무엇이며 진짜 목표와 목표를 설정하는 7단계도 만나게 된다. 감정은 전염성이 있다고 책이 말하듯이 감사와 긍정적인 마음을 가지고자 매일 노력하게 된다. 모두에게 영향력을 주는 책이며 사업하는 분들에게 추천하는 내용들도 담긴 책이다. 부의 비밀이 드러나는데 갑자기 부자가 되지 않았다는 것을 이 책의 저자를 통해서도 보여준다. 서서히 쌓아올린 경험들과 깨달음들이 지금의 억만장자를 만들어냈음을 들려주는 내용들이다.

지금 시작할 수 있는 것들부터 시작하면서 달라진 것들과 경험한 것들이 어떠한 변화로 이어져서 부자가 되었는지 자신의 이야기를 기록해 보는 것도 좋은 방법이 될 것이다. 오늘도 긍정적인 에너지를 자신에게 불어넣고 다짐하면서 하루를 시작하게 된다. 부정적인 감정들을 스스로 절제하는 것이 얼마나 놀라운 경험으로 이어지는지 경험하였기 때문이다.

삶의 행복과 기쁨으로 가득 채워라 - P250

살기 위해 일하지 말고 즐기기 위해 살아라 - P239

우리가 얼마나 많은 것을 하느냐가 아니라 그 일에 얼마나 많은 사랑을 담느냐가 중요하다 - P140

경청 / 김혜진 장편소설 말과 언어 그리고 침묵의

경청
김혜진 지음 / 민음사 / 2022년 10월

사과를 해야 하는 사람과 사과를 받아야 하는 사람이 있다. 한국 영화 <세 자매>에서 "목사님한테 말고 우리한테 사과하세요."라는 대사가 문득 떠오른다. 경청이라는 소설에서도 많은 사람들에게 부치지 못하는 편지를 쓰는 주인공이 등장한다. 세상과 스스로 단절되어 살고 있는 이유가 서서히 드러나기 시작하는 작품이다.

방송 출연자였던 그녀는 방송대본을 의심조차 하지 않고 그대로 읽었던 인물이다. 방송의 파장으로 몇 달 후 배우가 죽음을 선택하면서 여론은 그녀를 향하면서 그녀가 잃은 것들이 하나둘씩 드러난다. 직장, 배우자, 단짝 친구, 명성까지도 모두 잃어버린 그녀의 사연이 부치지 못한 편지들을 통해서 전해진다.

부치지 못한 편지를 버리기 위해 밤에만 외출한 그녀가 우연히 발견한 고양이와의 인연이 그녀를 크게 변화시키는 계기가 된다. 한 소녀와 한 여인, 고양이를 아끼는 사람들과의 인연을 통해서 거듭나는 인생을 시작하게 된다.

그동안 자신이 잃어버린 것만 생각했는데 얻은 것을 처음으로 인지하게 되면서 지켜 낼 것이 무엇인지도 자각하면서 그녀가 거듭난 생의 전환점을 들려주는 이야기이다. 집중해서 듣는 경청의 참의미가 뚜렷하게 드러나기 시작하는 작품이다. 『파이브 센스』 책의 저자도 처음으로 오감에 집중하면서 경외감을 경험하였다고 전하였듯이 이 소설의 그녀도 경청하면서 그녀가 달라지기 시작하는 것을 목도하게 된다. 그녀가 다시 제자리를 찾을 수 있었고 출발을 시작할 수 있었던 것은 경청의 힘이었다는 것을 재차 확인한 작품이다.

기다리면서 최선을 다해 듣는 것, 경청의 진정한 의미가 부각되면서 말과 언어에서 그녀가 배운 것이 아무것도 없었다는 것을 뒤늦게 경험하면서 깨닫게 되면서 그녀를 변화시킨 경청의 의미는 더욱 두드러지기 시작한다. 페기된 편지의 언어, 소송을 취하하는 이유와 소송이 전개되는 언어와 말의 의미마저도 일맥상통하게 된다. 상담 센터 대표에게 보내는 마지막 편지의 언어도 동일한 의미로 전달되면서 "고마움과 감동, 안도와 희열 같은 것들이 그녀의 어두운 내면을 잠시 환하게 만든다. "(255쪽) 는 것이 큰 의미로 자리 잡는다.

그녀는 어떤 말로, 어떤 언어로, 외부와 대적하고 있다고 믿었다. 그리고 그 행위를 통해 그녀가 배운 것은 아무것도 없다... 그 시절을 지나왔을 뿐이다. 307쪽

그녀를 변화시킨 것들은 자연스러운 일상의 교류, 투명하게 오가는 감정, 잠깐씩 솟구치는 웃음이라고 설명해 준다. 특별하지 않지만 그 무엇과 비교되지 않을 특별한 것들이라는 것을 발견한 것이다. 밀어내고 뒤로 밀쳐버려야 하는 것들을 제일 앞에 두고 살아왔던 그녀의 지난날들이 얼마나 어두웠는지 충분히 감지하게 되면서 그녀가 깔끔하게 정리한 선택들과 치워버린 것들이 얼마나 자신을 피폐하게 만들었는지도 발견하게 된다. 그녀가 지금 당장 출발하면서 지켜낼 것들이 무엇인지 그녀는 분명하게 깨달은 것이다. 일상의 소중함, 거짓 없는 투명한 감정적 교류, 즐거움을 주는 찰나의 웃음을 그녀는 이제는 절대 포기하지 않을 것이다.

자연스러운 일상의 교류, 투명하게 오가는 감정, 잠깐씩 솟구치는 웃음 134쪽

말과 언어가 완전하다고 믿었던 그녀는 이제는 침묵과 경청이 얼마나 위대한 것인지 스스로 깨닫게 된 것이다. 쏟아지는 소음, 분주한 도시생활보다는 템플스테이, 성지순례길을 걷는 이들이 긴 시간 침묵하면서 혼자 경험하고 깨닫는 것과도 다르지 않는 놀라운 경이로움일 것이라고 믿게 된다. 진짜 소중한 것을 깨달은 그녀를 응원하였던 소설이다.

아이를 괴롭히던 울분, 아이의 내면을 갉아먹던 외로움
- P274

전부를 건 싸움. 전부를 잃을 수 있는 싸움. 보잘것없는 자신을 지켜 내기 위한 전투
- P88

배우자. 태주. 늘 기억 속에서 길을 잃는다. 입구만 있고 출구는 없는 존재
- P33

파이브 센스 / 행복을 되찾 마음 회복법

파이브 센스 - 소진된 일상에서 행복을 되찾는 마음 회복법
그레첸 루빈 지음, 김잔디 옮김 / 북플레저 / 2025년 8월

#협찬

뉴욕타임스 베스트셀러 선정된 도서이며, 책 『오리지널스』 애덤 그랜트 저자의 강력 추천도서라 머뭇거리지 않고 펼친 도서이다. 인간에게 주어진 다섯 감각을 온전히 누리면서 살아가고 있는지 살펴보게 하는 내용이다. 무심히 스쳐지나친 다섯 감각을 어는 날 세심하게 감각하고자 계획하게 된다. 시력을 잃을 수도 있다는 의사의 진단 결과에 저자가 볼 수 있는 것들을 무심히 스치지 않기 시작한다.

현재, 지금, 이 순간 본다는 것 이외에도 우리에게 주어진 다섯 감각에 눈을 뜨기 시작한 계획과 실험 기록이 담긴 책이다. 저자가 놓쳤던 다섯 감각이 얼마나 놀라운 파장을 일으켰는지도 들려준다. 지극히 사적인 계획과 실험이며 개인 성향에 따라 자신에게 맞는 방식으로 다섯 감각을 경험하도록 응원해 주는 지침서이기도 하다.

죽어 있었던 감각이 살아나면서 삶을 다시 사랑하게 되었다는 놀라운 고백이 이어진다. 행복한 순간은 크고 웅장하고 거대한 것에서만 찾는 것이 아니다. 사소하고 일상적이고 무관심하였던 것을 경험하면서 놓쳤던 매일의 행복을 누구나 만끽할 수 있다는 것을 실증하는 보고서이다.

즐거움보다는 편안함을 추구하도록 자본주의는 자극한다. <편안함의 습격>책이 베스트셀러로 자리잡은 이유까지도 살펴보게 된다. "즐거움보다는 편안함을 선택했다." (14쪽) 생각으로만 가득하였던 오류적 경험을 다시 되돌아보면서 본다, 듣는다, 냄새를 맡는다. 만진다. 맛본다는 다섯 감각을 깨우는 경험을 통해 충만해지는 행복, 축복을 경험한 이야기들이 들려진다.

다섯 감각에 집중할수록 활력이 충만해지고 충만해진 삶을 고백하기 시작한다. 20분의 시간의 경험이 더없이 강열하였다는 것과 심오한 진실을 깨달을수록 행복과 감각의 연관성까지도 연구한 결과가 들려진다. 등산을 하고, 산책을 하고, 식사를 할 때도 단순히 행동하는 것에만 집중하는 것이 아니라 보고, 느끼고, 향기를 맡고, 자연의 소리에 집중하면서 일상생활을 더 깊게 감각하면서 생활하면서 즐긴 신체적 활동이 운동이라는 범위를 넘어서 놀라운 만족감과 충만감, 행복감을 경험하였음을 떠올렸기에 저자가 경험한 것들에 충분히 공감한 내용으로 이어진다.

아무도 정말로 무언가를 들여다보지 않는다. 그건 너무 어려운 일이니까.

_ 앤디 워홀

무언가를 들여다보는 일이 왜 어려운 일이 되어버렸을까. 앤디 워홀의 명언이 시의적절한 질문이 되면서 시급한 질문으로 이어진다. 묵언 수행을 계획하고 경험한 저자의 짧은 날들의 경험도 책에서 언급되는데 사찰에서 경험하는 템플스테이, 스페인 산티아고 순례길의 경험과도 연관성이 있다는 것을 확인하게 된다. 일상에서 놓친 다섯 감각을 인위적인 경험으로 깨달음을 경험한 이들이 반복적으로 그곳을 찾는 이유를 이 책에서도 발견한다.

분주하고 바쁜 것이 좋은 것만이 아님을 확인하게 된다. 고요하고 적막한 여행지의 시골에서 느끼는 충만감과 바람이 좋아서 멍 때리기 하면서 보낸 반나절이 관광지 여행보다도 더 오래 기억에 남았고 행복을 느꼈다는 것을 떠올리게 된다. 여행지가 주는 행복이 아니라 온전히 다섯 감각에 집중한 경험이 준 행복이었음을 알기에 이 책은 스트레스 관리, 경외감, 삶의 질까지 올려줄 내용들이 실천적인 가이드까지 전하는 책이다.

평범한 것에 주의를 주 기울이며 건강하게 즐길거리를 찾아낸다. <오감을 깨우는 실천 가이드> 287

경외감에는 깊은 만족이 뒤따른다... 경외감을 자주 경험하는 사람일수록 겸손하고 창의적이며 삶의 질이 높다고 느끼고 타인과 연결되려는 욕구가 강하며 심지어 면역 건강도 더 뛰어나다고 한다. 경외감은 불안과 스트레스를 줄여준다. 276

산만한 디지털 세상은 내 정신을 흩트리지만, ... 내 몸은 나의 피난처였다. 언제든 그곳으로 돌아가 영혼을 달랠 수 있었다 - P129

코로 가르쳐야 한다. - P139

기억을 깨우는 향기의 힘 - P151

접촉은 스트레스와 혈압, 통증을 줄이고 면역체계, 기분 개선, 수면의 질을 높인다. 축복 치유 포옹 감사 신뢰 공감 - P222

평범한 것에 주의를 주 기울이며 건강하게 즐길거리를 찾아낸다. <오감을 깨우는 실천 가이드> - P287

집에서 나가지 않는 돌멩이 / 우지현 그림책 용기

집에서 나가지 않는 돌멩이
우지현 지음 / 초록귤(우리학교) / 2025년 8월

#협찬

누군가는 겁이 아주 많다는 것과 그럼에도 불구하고 용기를 내는 겁쟁이들도 아주 많다는 사실을 들려주는 그림책 이야기이다. 겁이 많아서 세상으로 한 걸음 나아가지 못하는 사람들의 시선에는 세상은 그저 흑백과 다름없다는 것을 그림으로 전달하면서 이야기는 시작한다. 깊고도 짙은 어둠과 다름없는 겁 많은 주인공의 이야기가 시작된다.

나는 집에서 나가지 않아요.

<미지의 서울>드라마에서도 이러한 장면이 등장한다. 밝고 당당하고 정의로웠던 누나가 좋은 직장에서 집단 괴롭힘을 당한 후 스스로 퇴사하게 된다. 그리고 누나는 스스로 집안, 자신의 방 안에서 나오지 않는 사람이 된다. 스스로 닫아버린 세상은 이 그림책과 다름없는 어둡고 짙은 어둠만이 공존하는 세상임을 그림의 색감으로도 전달한다.

집단적 괴롭힘, 직장 괴롭힘에 희망을 잃어버린 누나가 예전의 모습을 모두 잃어버린 것이 안타까워 남동생이 누나를 방에서 나오도록 노력하지만 헛수고가 되면서 예전 직장 후배 동료에게 손을 내밀면서 누나의 현재 사연을 전하는 장면이 있다. 그리고 누나는 혼자의 힘으로는 불가능했던 용기를 후배 직장 동료를 통해서 다시 용기 내기 시작하면서 스스로 갇힌 방에서 나오는 장면이 생각난 그림책이다.

겁이 많아진 이유는 무엇 때문인가. 이 그림책 돌멩이의 사연은 자세히 들려주지 않지만 무수히 많은 사연들을 연상하게 하는 그림책이다. 자신만의 공간인 집안에서도 돌멩이는 구석진 곳에서 두려움과 걱정, 눈물을 가득히 담으면서 생활하고 있음을 그림으로 전달하는 그림책이다. 걱정도 많고 눈물도 많은 주인공에게 갑자기 누군가의 눈물 소리가 들린다.

길을 잃고 눈물을 흘리고 있는 누군가가 자신의 집 앞에서 문을 열어달라고 호소한다. 괴물일 거라고 생각하며 고함을 치지만 자신은 그저 겁 많은 돌멩이라는 답변을 듣는다. 눈물 범벅이 된 또 다른 겁 많은 돌멩이를 문 앞에서 보게 되면서 집안으로 들인 후, 서로가 나누는 음식, 대화들이 전해진다.

난 늘 집에서 혼자 있었거든.

용기 내서 집에서 나오니 세상은 뾰족뾰족 울퉁불퉁하고 따끔따끔하였다는 이야기를 듣게 된다. 어두워지면서 다시 집으로 돌아가야 하지만 길을 잃은 돌멩이의 사연을 들은 겁 많은 돌멩이는 "역시 집 밖으로 나가는 건 별로지?"라고 한숨을 쉬면서 묻는데 길 잃은 친구는 "아니야! 그렇지 않아! 네가 문을 열어 줬잖아!" 소리친다.

겁이 많았던 상태로 용기를 낸 겁 많은 친구의 행동이 길을 잃은 돌멩이에게는 부정적인 감정을 지워준 좋은 세상의 빛이 되어주었음을 이야기하는 장면이다. 겁에 질려서 숨어버리는 것보다 용기를 내서 타인에게 다가서는 순간 서로에게 큰 빛이 된다는 것, 희망을 준다는 것, 기쁨이 된다는 것을 두 친구를 통해서 보여준다.

친구가 되어 함께 세상을 경험한 두 친구에게는 세상은 반짝이고 보드랍고 시원한 것임을 만끽하게 된다. 두려움과 걱정, 겁이 많았던 돌멩이들이 서로가 함께 하면서 웃음과 기쁨을 나누는 모습이 전개된다. 함께 즐기고 쉬기도 하고, 요리도 해서 나누어 먹는 두 친구에게 어두운 밤 길을 잃고 도와달라는 문 두드리는 소리를 듣게 된다.

자신을 잡아먹을지 모르는 뱀이 길을 잃었다고 도움을 요청하는 상황이다. 두 친구는 어떤 선택을 할까? 용기를 낼지, 겁을 내면서 문을 열어주지 않을지 질문을 던지는 그림책이다. 독후활동지와 원화 전시도 참여할 수 있다.