[스탠퍼드 수학공부법] 스탠퍼드 수학공부법에는 어떤 비밀이 있을까?

스탠퍼드 수학공부법 - 스스로 답을 찾는 힘
조 볼러 지음, 송명진.박종하 옮김 / 와이즈베리 / 2017년 4월

수학을 포기한 사람을 뜻하는 '수포자'라는 신조어가 언제부터인가 우리에게 익숙한 단어가 되었다. 물론 그 전에도 있었고 지금도 있는 현상이다. 너무 빨리 포기해버리는 것도 안타까운 일이다. 여전히 국영수는 핵심적인 과목인데다가 선행학습으로 아이들이 수포자가 되는 것만은 막아보려 안간힘을 쓰는 학부모도 많건만, 도대체 어떻게 해야 수포자가 되는 것만은 피할 수 있을까? 이 책《스탠퍼드 수학공부법》은 '수학을 포기하기 전에 반드시 읽어야 할 책!'이라고 한다. '성장 마인드세트가 아이의 수학 점수를 결정한다'는 표지 글귀를 보며 구체적인 내용이 궁금하여 이 책을 읽어보게 되었다.

이 책의 저자는 조 볼러. 스탠퍼드 대학교 수학교육학과 교수이자 학생들에게 수학에 대한 영감을 자극하는 데 필요한 자료와 아이디어를 교사와 학부모에게 제공하기 위한 온라인 학습 사이트 유큐브드(www.youcubed.org)의 공동 설립자이다. OECD의 국제학업성취도평가(PISA) 팀의 분석가이며, 수학 교육과 학습에 대한 첫 번째 대규모 공개 온라인 강좌의 개설자이기도 하다.

이 책을 통해 대부분의 학생들(아마도 거의 모든 학생들)이 수학을 즐기고 우수한 성적을 거둘 수 있다는 것을 알게 되면, 더 이상 많은 학생들이 수학을 포기하고 싫어하지 않을 것이다. 그렇다면 모든 학생들이 수학을 잘하려면 어떻게 해야 할까? 어떻게 하면 교사와 학생들이 수학능력을 개발할 수 있다고 믿을까? 평소에도 이런 신념을 지닐 수 있는 수업 방법으로 어떤 것이 있을까? 이것이 바로 이 책에서 다루고자 하는 내용이다. (5쪽_머리말 中, 캐럴 드웩, 심리학과 교수)

이 책은 총 9장으로 구성된다. 1장 '두뇌와 수학 학습', 2장 '실수와 노력의 힘', 3장 '수학의 창의성과 아름다움', 4장 '수학적 마인드세트 만들기', 5장 '풍부한 수학 과제', 6장 '수학, 그리고 공정성에 이르는 길', 7장 '성장 마인드세트 모둠 만들기, 8장 '성장 마인드세트 평가 방법', 9장 '성장 마인드세트 수학 수업'으로 나뉜다. 1장부터 7장까지는 수년간 모든 연구 자료와 실제 수학 수업을 통해 얻은 경험에서 나온 중요한 아이디어를 소개한다. 이 전략을 통해 학생들이 수학에 대해 성장 마인드세트를 가지고 스스로 개발할 수 있도록 할 것이다. 8,9장은 앞에서 논한 아이디어를 수학 수업과 집에서 사용할 수 있는 전략에 초점을 맞춰 들려준다. 저자는 책을 처음부터 끝까지 순차적으로 읽을 것을 강력하게 권한다고 한다. 바탕이 되는 아이디어가 잘 이해되지 않는다고 해서 바로 써먹을 수 있는 전략 부분을 먼저 읽는 것은 크게 도움이 되지 않을 것이기 때문이다.

이 책은 저자의 조언대로 꼭 순차적으로 읽어보기를 권한다. 이론과 실전을 모두 습득하기 위해서는 강의를 들어가는 기분으로 하나씩 익혀가는 것이 필요하다. 이 책에는 조 볼러의 수년에 걸친 경험과 실질적인 조언들이 담겨 있다. 그저 공식을 외우거나 답을 도출해내는 것 이상으로 학생들을 수학에 대해 더 깊이 생각하고 더 높은 수준까지 성취할 수 있도록 연구 조사를 바탕으로 설명하고 있다. 수학을 그저 지루한 학문으로만 생각하고 입시를 위해 어쩔 수 없이 해야하는 의무감으로만 접했던 사람들에게 보다 폭넓은 접근을 유도한다. 그동안의 편견을 넘어서서 생각을 달리하도록 온갖 자료를 제공해주는 책이다.

수학 교육에서 직면하는 또 다른 심각한 문제는, 수학은 계산하는 것이며 수학을 가장 잘하는 사람은 계산을 가장 빨리하는 사람이라고 믿는 것이다. 계산을 빨리하면 진짜 수학을 잘하고 '똑똑한' 사람이라는 강한 믿음이 사회 전반에 퍼져 있다. … 수학에서 빠른 계산이 중요하다는 생각은 수학을 배우는 학생 중 굉장히 큰 비율, 특히 여학생들을 떨궈내고 있다. … 수학은 다른 어떤 과목보다 더 속도를 겨루는 경주처럼 시간제한을 두는 시험, 플래시 카드, 시간을 다투는 수학 연산 앱 등으로 학생들에게 제시되고 있다. 이런 환경에서는 깊이 천천히 생각하는 학생들이 수학을 포기하게 마련이다. (69쪽)

앞부분을 읽으며 수학 교육의 현실에 대해 생각해보고 수학적 마인드세트 만들기의 필요성을 느끼면서 계속 읽어나간다. 일단 '왜'와 '어떻게'에 대해 설명해주기에 솔깃한 느낌으로 공감하며 읽어나갈 수 있다. 진정한 수학에 대한 아이디어와 연구 증거들을 볼 수 있고, 학부모로서 가질 수 있는 의문에 대해 속시원하게 풀어나간다. 구체적인 상황을 제시하고 있어서 어떤 것이 수학 학습에 도움이 될지 판단하며 읽어나가는 시간을 보낸다.

전체적인 내용을 다 읽고 나면 부록 A와 B를 볼 수 있다. 특히 '수학 수업을 위한 7가지 긍정적인 규칙'은 수학을 가르치는 사람이나 배우는 학생들 모두 마음에 새겨두고, 수학을 접하는 마인드를 달리해야할 것이다.

수학 수업을 위한 7가지 긍정적인 규칙

1.누구나 수학을 최고 수준까지 배울 수 있다.

2.실수는 소중한 것이다.

3.질문은 정말로 중요하다.

4.수학은 창의성과 이치에 맞는 것에 대해 학습하는 과목이다.

5.수학은 연결과 의사소통에 관한 것이다.

6.깊이가 속도보다 훨씬 더 중요하다.

7.수학 수업은 수행이 아니라 배움에 대한 것이다. (413쪽)

저자가 가진 무기는 바로 엄청난 양의 과학적 데이터다. 수학 교육을 혁신할 수 있는 흥미롭고 매력적인 사례를 바탕으로 제시하는 그녀의 메시지를 무시한다면, 여러분과 여러분의 자녀, 또는 학생들은 21세기를 제대로 살아갈 수 없을 것이다.

_키스 데블린 (스탠퍼트 대학교 수학과 교수,《새로운 시대의 수학 교육》의 저자)

세상은 변화했지만 학습 방법은 쉽게 바뀌지 않는다. 교육에 문제가 있다고 해도 하루 아침에 혁명적으로 변화하지는 않는다. 수학에 대해서도 마찬가지이다. 여전히 학생들은 이전의 방법대로 교육을 받고 무작정 따라하다가 흥미도 잃고 방황하며 수포자가 되기 쉬운 환경이다. 이런 때야말로 그동안의 잘못된 방법을 전환시킬 수 있는 시작점이 될 수 있다. 학생들이 왜 수학을 싫어하며 중도에 수학을 포기하는지에 대해 오랫동안 연구해 온 저자가 효율적인 방법을 알려주는 이 책을 통해 수학에 대해 자신감을 키우며 스스로 답을 찾을 수 있도록 성장 마인드세트를 익히기를 권한다.