이 책의 저자는 사이토 다카시. 일본 메이지대학교 문학부 교수다. 문학, 역사, 철학, 교육심리학부터 비즈니스 대화법, 글쓰기, 처세술까지 분야를 넘나드는 방대한 지식을 대중의 언어로 풀어낸 자신만의 글쓰기를 선보이며 일본에서 가장 주목받는 베스트셀러 작가로 자리매김했다.
수학의 쓸모에 대해 고민해온 저자는 많은 사람을 만나며 '수학적 사고'를 활용할 줄 아느냐 모르느냐에 따라 인생이 달라진다는 것을 깨달았다. 똑같은 주식을 하더라도 미분적 변화를 예측하여 대박을 터뜨리는 사람이 있는 반면 이리저리 휘둘리며 손해를 보는 사람이 있다. 또한 똑같은 공부를 하더라도 노력을 벡터적으로 분해해 실력이 일취월장하는 사람이 있는 반면 이것저것 손대며 실력이 답보 상태인 사람이 있는데 이 차이는 바로 '수학적 사고' 때문이다. (책날개 중에서)
이 책은 '수학 시험 따위 두 번 다시 보나 봐라', '공식과 씨름하는 건 사절이다'라고 생각하는 사람들에게 문과생인 내가 수학의 활용법을 제안하는 책이다. 이차방정식도 근의 공식도 이 페이지를 끝으로 등장하지 않으니 안심하기 바란다. 아무래도 수식이 약간 나오기는 하지만 기본적으로 '읽는 수학' 책이므로 설명에 필요한 최소한의 수식만 나온다.
그러므로 이 책을 읽더라도 수학 문제를 풀고 정답을 맞힐 수는 없다. 하지만 수학의 다양한 사고법을 익혀 일상의 문제를 깊이 이해하고 문제를 해결하기 위한 '답'에 다가설 수 있을 것이다. (11쪽)
이 책은 총 7장으로 구성된다. 프롤로그 '수학은 쓸모가 있다!'를 시작으로, 1장 '미분', 2장 '함수', 3장 '좌표', 4장 '확률', 5장 '집합', 6장 '증명', 7장 '벡터'로 나뉜다. 에필로그 '왜 지금 수학적 사고가 필요한가?'로 마무리된다.