미적분의 쓸모 (증보개정판)

미적분의 쓸모 - 보통 사람들도 이해하는 새로운 미래의 언어, 증보개정판 ㅣ 쓸모 시리즈 2
한화택 지음 / 더퀘스트 / 2022년 5월

학교 다닐 때에는 그랬다. 미분 적분 이런 거 배워서 어디에 쓰냐고, 도무지 이해가 안 간다며 친구들과 투덜투덜 한마디씩 했다.

그런데 이 책에서는 말한다. 미적분의 쓸모에 대해서 말이다.

배워서 남주냐느니, 쓸데없는 질문할 시간에 공부나 하라느니, 그런 답변 말고 누군가 미적분의 쓸모에 대해 이처럼 이야기해 주었다면 내 마음이 달라졌을까?

그리고 아무래도 미적분을 배워서 뭐 하냐고 질문한 사람들이 한둘이 아니었나 보다.

또한 이 책이 궁금해서 들여다본 사람도 많았나 보다. 이렇게 개정증보판이 출간된 것을 보면 말이다.

미적분까지 알아야 할 필요가 있냐고 묻는 당신에게

미적분의 본질을 꿰뚫는 새로운 수학 교양서 (책날개 중에서)

이 책은 로켓 발사, 차량 속도 측정, 딥러닝, 단층촬영 등 첨단과학기술 분야를 비롯해 경제전망, 기상예보와 같이 앞으로 일어날 미래를 예측하는 데 미적분이 어떻게 활용되는지 우리에게 익숙한 사례를 통해 보여준다. 학창 시절 배운 미적분 공식이 기억나지 않는 사람도 다양한 그림자료를 이용한 설명을 보면 미적분을 다시 보게 될 것이다. (책날개 중에서)

어떤 내용을 들려줄지 기대하며 이 책 『미적분의 쓸모』를 읽어보게 되었다.

이 책의 저자는 한화택. 평생 미적분을 다뤄온 기계공학자. 현재는 국민대학교 기계공학부 교수로 재직 중이다. 《공대생이 아니어도 쓸데있는 공학 이야기》 《공대생도 잘 모르는 재미있는 공학 이야기》를 집필하고, 《너도 엔지니어가 되고 싶니?》 등을 번역했다. (책날개 발췌)

이 책은 경제학, 금융공학, 기하학, 의료공학, 항공우주공학, 천체물리학 등 다양한 분야에서 미적분이 어떻게 활용되고 있는지 보여준다. 과학기술 시대에 우리 곁으로 바짝 다가온 미적분은 이제 컴퓨터의 도움을 받으면 누구든지 어렵지 않게 활용할 수 있다. 이 책이 조금이나마 미적분의 개념을 잡는 데, 나아가 세상의 변화를 이해할 수 있는 눈을 갖는 데 도움이 되기를 바란다. (7쪽 발췌)

이 책은 총 6장으로 구성된다. 머리말 '세상의 변화를 이해하고 미래를 예측하는 언어, 미적분'을 시작으로, 1장 '혁명의 시작, 순간속도를 계산하라: 가속도', 2장 '자연의 곡선을 구현하기 위한 인간의 언어: 기울기', 3장 '인공지능이 빅데이터를 학습하는 방법: 최적화', 4장 '작은 움직임을 모으면 변화의 축이 보인다: 기하학', 5장 '디즈니 영화가 전 세계를 사로잡는 법: 나비에-스토크스 유동 방정식', 6장 '우리는 어떤 미래를 향해 나아가고 있는가?: 미적분의 예측하는 힘'으로 이어진다.

머리말 시작의 한 문단으로 내 마음은 확 달라졌다. 미적분에 대한 장벽을 어느 정도 부수는 데에 이 문장들이 큰 역할을 했다. 그러니 '왜 미적분을 공부해야 해?'라며 투덜거리는 사람들에게 이 문장만으로도 '오오, 미적분이 이렇게 엄청난 역할을 하는구나.' 생각할 수 있을 것이다.

수학의 눈으로 바라보면 세상의 변화가 한눈에 들어온다. 과학 저술가인 칼 세이건은 수학이란 우주 어디에나 통용될 수 있는 보편적인 언어라고 했다. 그중에서도 미적분은 세상의 변화를 설명하는 언어다. 특히 미적분의 시각으로 보면 첨단 과학기술의 원리부터 자연현상, 사회의 변화까지 선명하게 드러난다. 미분을 통해서 세상의 순간적인 변화와 움직임을 포착하고 적분을 통해서 작은 변화들이 누적되어 나타나는 상태를 이해할 수 있다. 다시 말해 과거를 적분하면 현재를 이해할 수 있고, 현재를 미분하면 미래를 예측할 수 있다. (5쪽)

그리고 무작정 지겹게 공식을 외우던 때와는 다르게 미적분에 접근할 수 있는 것은 일단 이 책의 차례만 보아도 그렇다. 새롭게 접근하는 눈을 뜨도록 도움을 준다.

그리고 이번 증보개정판에서는 초판에서 이해하기 어렵다는 지적을 받은 몇몇 그림에 관해 보충설명을 했다고 하니, 조금 더 이해하기 쉽도록 애쓴 흔적을 느낄 수 있을 것이다.

물론 그렇다고 하루아침에 미적분이 엄청 쉽게 다가오는 건 아니다. 그래프와 수식이 나오면 여전히 얼음!

그럼에도 지금껏 접해본 미적분에 관한 책 중에서 가장 이해하기 쉽게 설명해주고 있다. 큰 틀에서 세상을 이해할 수 있는 넓은 시야를 제공해 주었다고 할 수 있겠다.

특히 우리가 일상에서 접하는 일들을 미적분으로 설명해 주니 한층 가까워지는 느낌이 든다.

이 책은 미적분의 본질적인 개념을 꿰뚫어보는 저자의 안목을 기반으로 쓰였다. 미적분은 자연현상 및 사회 변화를 이해하고 분석하는 데 중요한 개념으로 풍부하게 응용되고 있지만, 그 개념을 제대로 이해하기는 쉽지 않다. 이 책에 실린 흥미롭고 창의적인 예를 통한다면 미적분의 핵심 원리들을 깊게 체험할 수 있을 것이다.

-최영기, 서울대학교 수학교육과 교수

적분이 이끈 의학 발전 CT, 코로나19 일일 확진자와 누적 확진자의 차이, 재난지원금을 어느 계층에 지급해야 효용을 극대화할 수 있을까?, 단타 vs 장투, 미적분이 알려주는 안전한 투자 전략까지 이 책에서 살펴볼 수 있다.

미적분이 결코 우리와 멀지 않으며, 우리 결정을 올바른 방향으로 이끄는 훌륭한 수학 도구라는 것을 이 책을 읽으며 인식한다.

이 책을 읽고 나면 지금까지와는 다른 시선으로 세상을 바라볼 수 있을 것이다. 미적분의 신세계를 보여주는 책이다.

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다