확률 : 믿음과 우연

확률 : 믿음과 우연 ㅣ 학아재 모노그라프 2
김명석 지음 / 학아재 / 2024년 3월

우리는 매일 선택을 한다. 점심 메뉴부터 투자 종목 선정, 취직과 이직, 사업, 연애, 결혼에 이르기까지… 내 삶에 긴 영향을 미치는 중요한 선택도 있고, 짧은 시간만 영향을 주는 그다지 중요하지 않은 선택도 있다. 그러나 우리가 선택을 해야 한다는 사실만은 변하지 않는다. 무엇이든 간에 선택을 해야 할 때는 적절한 의사결정 과정을 마련해서 의사결정의 질을 높이고, 어떤 결정이 더 중요하고 덜 중요한지 분류해내야 한다. 물론 여기에 정답은 없다. 단지 내가 원하는 삶으로 나아가기 위한 방향만이 있을 뿐이다. 그렇다면 우리 인생을 더 빛나게 해주는 것은 믿음일까? 우연일까?

이 책은 현재 학아재 학장이며 이화여자대학교연구교수인 김명석 박사가 확률을 어떻게 이해해야 하는가 물음에 다섯 가지를 주장한다. 첫째, 확률은 사건에 매기는 일어남직함과 명제에 매기는 믿음직함으로 나눌 수 있다. 둘째, 명제에 믿음직함을 매기려면 인식 상황이 먼저 규정되어야 한다. 셋째, 한 명제의 믿음직함은 주체가 가진 정보에 따라 달라진다. 넷째, 그 믿음직함은 정보가 주어지는 절차에 따라서도 달라질 수 있다. 다섯째, 물리 세계에서 하찮지 않은 일어남직함을 정의하려면 양자 사건 같은 우연 사건을 도입해야 한다. 이 책은 이 다섯 가지 주장을 디딤돌 삼아 확률 개념을 또렷하게 이해하는 통로를 효과적으로 제시하고 있다.

이 책에서 저자는 “우리는 확률을 어떻게 이해해야 하는가? 확률은 객관성을 갖는가? 주관성만 갖는가?’ 이 물음에 답하려면 확률을 일어남직함과 믿음직함으로 잘 갈래짓고 이 둘을 제각기 제대로 이해해야 한다.”고 하면서 “일어남직함은 존재 확률이며 사건의 확률이다. 믿음직함은 인식 확률이며 명제의 확률이라”고 말한다. 이 책을 통해서 확률'에 대한 여러 가지를 알아보는 시간을 가질 수 있어서 매우 감사하게 생각한다.

확률은 우리가 자주 쓰는 말이지만, 확률의 정의를 설명해보라고 하면 굉장히 설명하기 힘든 단어이다. 확률을 사건이 일어날 가능성이라고 정의하는 경우가 많은데, 이런 경우 사건이 일어날 가능성을 어떤 방식으로 잡을지, 어떤 방식으로 표현할 것인지가 매우 애매해진다. 사람은 자신의 주관이 있기 때문에 결과적으로 내용이 변질될 수 있다. 확률을 이해하는 것에서, 주관과 객관의 구분, 사건과 명제에 대한 내용파악, 조건이나 증거, 시간, 불확실과 불확정, 미결정, 그리고 필연이나 우연, 가능의 개념 등에 대한 내용을 파악하는 것이 매우 중요하다고 하겠다.

일반적으로 확률을 다룰 때는 현실에서 해결하고자 하는 문제와 결부하여 정의한다. 예를 들어 다음과 같은 문제들을 생각해보자. 동전을 한번 던졌다. 동전이 앞면이 나올 것인가 뒷면이 나올 것인가? 동전을 두 번 던져 나올 수 있는 경우는? 삼성전자 주식의 가격은 내일 몇 % 오를까? 회전하는 원판에 화살을 쏘았다. 화살이 박힌 위치의 각도는 기준선에서 몇 도 위치인가? 체온을 측정했다. 체온이 몇 도일까? 이 문제들의 공통점은 답을 100% 확신할 수 없다는 점이다. 어떤 문제는 무엇이 답인지 전혀 예측할 수 없는 것도 있고 어떤 문제는 어느 정도의 정확도 혹은 범위 내에 있다고 예측할 수 있는 것도 있다. 확률론은 이러한 문제가 어떤 답을 가질 수 있고 그 답의 신뢰성이 얼마나 되는지 계산하는 정량적인 방법을 제시한다.

이 책은 확률 개념을 세밀하게 제시하고 있다. 엔트로피, 정보, 확률 등의 개념에 또렷하게 다가서고자 하는 독자들에게 좋은 안내서 역할을 해준다.

‘출판사로부터 도서를 지원받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.’