나만의 비밀, 수학개념노트 수학1+수학2 통합본

나만의 비밀, 수학개념노트 : 수학 1 + 수학 2 통합본 - 고1 수학 개념.공식 완벽분석집
고희권.이규영.한성필 지음 / 쏠티북스 / 2017년 3월

고교 수학을 공부할 때 많은 아이들이 어려움을 느끼는 게 의외로 공식 암기입니다. 응용 문제가 어렵지 그깟 공식 외우는 게 뭐가 어렵냐고 하는 분들은, 그렇게 아이들의 고충을 몰라 주는 태도가 애들을 더욱 학습상의 궁지로 몰아넣는다는 점을 알 필요가 있습니다. 솔직히 저도 공식은 그냥 외우면 되지 않냐는 쪽이지만, 이런 태도를 부모로부터 접한 아이들은 쉽게 풀 수 있는 문제도 더 어려워하게 되고, 아직 감수성이 예민한 시절 괜한 강박감, 중압감부터 안고 갈 수 있습니다. 중압감이 먼저 마음에 깔리면 이후 문제를 자기 힘으로 풀어도 중압감과 상쇄하느라 쾌감이 남지를 못하고, 이런 까닭에 수학에 흥미를 전혀 못 붙입니다. 그래서 수학 공부는 먼저 개념과 공식을 자기 주도로 신나게 공부하는 게 가장 중요한 것 같습니다. 이 책은 그런 점에서, 깔끔하고 친절하게 개념만 쏙 뽑아서 예쁘게 정리했다는 게 가장 좋았습니다. 개념만 앙상하게 정리된 게 아니라, 암기 비법, 공식이 왜 그런 과정으로 유도되었는지에 대한 친절한 설명까지 함께 실린 점이 또 좋았습니다.

여길 보면 함수의 그래프 그리기 중에서도 가장 까다로운 평행이동, 대칭이동 그리기 요령이 나옵니다. 설명만 들으면 정말 쉬운데, 수능에서 고난도 응용 문제가 나오면 대부분의 학생들이 손도 못 대고 그만둡니다. 신 모 유명 강사가 전국적 유명세를 탄 게, 로그함수의 평행 이동 문제를 알기 쉽게 설명한 동영상 덕분이었다고도 하죠. 이 책의 평행이동, 대칭이동은 제가 여태 본 중 가장 깔끔하고, 깔끔할 뿐 아니라 실전 응용이 가능한, 책임감 있는 설명이었습니다.

그 아래 보시면 다른 참고서에 잘 안 나오는, 확대, 축소 방법도 예와 함께 설명됩니다. 확대, 축소는 삼각함수 그래프 관련(주기 관련) 응용문제에서 번잡한 문제 풀이 과정을 확 뛰어넘는 중요한 포인트이므로 잘 공부해 줘야 합니다.

오른쪽 페이지에 보면 구간을 정해 두고 어떤 모양이 반복되거나, 구간별로 각각 다른 모양(방정식)이 나온 후 무한반복시키는 기초 유형이 잘 나옵니다. 이런 걸 여기서 확실히 배워 둬야 고난도 문제를 안 틀립니다. 문제 풀 때는 "이거 내가 전에 배웠던 무슨 공식, 개념을 응용하는 거구나."라고 확신이 들어야, "하 이건 문제 풀 때마다 방법이 다 달라!"같은 절망감을 안 느끼고 지속적으로 공부할 수 있습니다.

절댓값은 벗겨야 한다! 진리이지만 왜, 어떻게 벗겨야 하냐를 잘 모릅니다. 이 책은 일반원칙을 예와 함께 잘 정리해 줘서, 절댓값 기호만 봐도 공포감을 느끼는 애들한테 많은 도움이 되게 해 놓았습니다. 이런 문제를 풀기 위해 이런 유형, 공식, 개념을 미리 공부한다, 미리 공부해 두면 풀 수 있다, 요걸 애들에게 확신, 안심시켜야 합니다. 그래야 자기 주도 학습이 가능하고 혼자서 신나게 이어나갈 수 있습니다.

수학 공부를 못하는 건 다 이유가 있습니다. 대부분은 방법이 잘못되어서인데, 개념을 외워도 이상하게, 응용이 안 되게 외우면 첨부터 안 외운 거나 결과가 같습니다. 한성필 선생님은 이런 고충을 이해하고, 처음부터 차근차근 과정을 머리 속에 이해하면서 공식을 정리하라고 가르쳐 줍니다. 진도 빨리 빼야 한다는 생각에 괜히 서두르면, 자기가 충분히 소화할 수 있는 내용도 날림으로 대충 남아서, 한 번 볼 걸 세 번 네 번 봐도 이해 못 하게 됩니다.

집합 못 하는 사람은 아무도 없을 것 같은데, 무엇이 딴 걸 포함하고 무엇이 딴 것에 포함되는지 정확히 개념을 안 잡으면 이런 쉬운 것도 틀리게 됩니다. 대충 거의 다 풀었는데 틀리는 것과, 아예 손도 못 대고 틀리는 건 점수는 똑같이 나옵니다. 이 책은, 집합 같은 쉬운 것도 허술하게 빠져나갈 구멍이 없이 촘촘하게 설명이 되어 있어서, 개념 정리할 때 참 좋겠다 싶었습니다.

집합과 함께 알아둬야 하는 게, 새 교육과정에 추가된 명제 단원입니다. 사실 명제는 예전 수능때도 그 개념이랄까 구조를 정확히 알아야, 반례를 들어도 바르게 들 수 있고, 합답형 문제를 출제자 의도에 맞게 풀 수 있었습니다. 그러니 학교에서 가르치지만 않았을 뿐 시험 범위에 들어간 거나 마찬가지였죠. 이 책은 저자분들이 기초부터 확실히, 체계적으로 설명을 해 주셔서, 그냥 외우는 식으로 넘어갔던 학생들이 "그게 그런 뜻이었구나?"하고 느낌이 올 것 같네요.

필요조건은 큰 집합이고, 충분조건은 작은 집합입니다. 이렇게 보면 하나도 안 어려운데, 말이 어렵다 보니까 애들이 맨날 틀립니다. 저자들께선 안 헷갈리게 귀에 쏙 들어오는 암기법을 잘 적어 놓고 계시며, 사실 이거는 대학에서 인문 교양 수업을 배우면 이름이 왜 그런지 이유가 분명히 제시됩니다. 하지만 지금은 쓸데없이 애들 괴롭히는 말장난처럼 들리죠. 이 고비를 잘 넘긴 애들은 대학생 되어서 여유 있게 "왜 그런지"를 남에게 가르쳐 줄 수 있는 멋진 인재가 됩니다.

우리 교과서는 좀 이상한 게, 고교 교과서에서 안 다루던 걸 초등, 중학교 과정에 나와 있다는 이유로 수능 혹은 고1 고2 모평에 그대로 출제하곤 했습니다. 당장 배우는 교과서에 안 나오는 걸 셤에 내기 때문에, 쓸데없이 사교육도 해야 하고 학원 부교재가 괜히 의미를 가지고 그랬죠. 이 책은 개편된 교육 과정에 맞춰서 평면 도형을 다시 상세히 다뤄 줘서 좋습니다. 특히, 외심과 내심 모르는 애들이 뭐가 외심인지 내심인지 구별할 수 있는 암기방법까지 가르쳐 줘서 좋았습니다.

본문에서 중요한 개념 설명을 손으로 베껴 쓰게 하고, 그 내용을 "나만의 암기 노트(책 안에 포함됩니다)"에 다시 정리해 넣게 했습니다. 이렇게 시켜서 스스로 재미를 붙이게 해야 능동적인 공부가 됩니다.

마윈의 내부담화

마윈의 내부담화 - 마윈 회장이 알리바바 직원들에게 고하는 개혁의 메시지
알리바바그룹 지음, 송은진 옮김 / 스타리치북스 / 2017년 3월

마윈의 성공담을 다룬 책은 여태 (이건희책, 삼성책, 손정의책 만큼이나)많이 나왔습니다만 이 책은 제가 볼 때 크게 두 가지 점에서 다릅니다. 첫째 마윈이 그의 직원들을 대상으로 허심탄회하게 털어놓은 담화, 방담이라는 점에서 매우 솔직하다, 두번째 2017년 현재 시점에서 알리바바와 그 CEO 마윈의 최신 상황을 (비록 간접적이지만) 반영했다는 점에서 최신 업데이트 버전이다, 이 두 가지가 이 책의 매력이라고 생각합니다. 실제로 독자로서 저는 꽤 재미있게 읽었습니다.

물론 아무리 "내부담화"용으로 작성, 표현되었다고 해도 이렇게 대외용으로 출판된 이상 그에는 윤색도 있고 가공도 끼어들게 마련입니다. 또 아무리 최신시점의 사정이 다뤄졌다 한들 출간시점과 독자가 실제로 텍스트를 접하는 시점 사이에는 또 간극이 생기게 되어 있죠. 그렇다손 쳐도 책을 직접 읽어 본 독자는 알 수 있지만 이런 형식과 내용에는 현장에서 마윈의 육성을 듣는 듯 묘한 박진감과 솔직함이 그대로 담겨져 있습니다. 다른 근거를 번거롭게 대기보다, 서점에서 한번 책을 펼쳐 내용의 일부라도 확인해 보길 권하고 싶습니다. 알리바바는 아무리 잘나간다고 해도 여전히 뭔가 좀 아닌 것 같고 엄청난 몸빵의 대륙 내수 시장의 거품이 빠지면 한순간에 몰락할 듯 허술해 보이지만(책에 이런 표현이 직접 나오지는 않아도, 마윈 회장 역시 그런 우리들 일반의 시각과 이미지를 자신도 안다고나 하듯 비슷한 셀프 디스를 책 중에서 실제로 합니다) 가면 갈수록 번창하는 게 지금 우리 눈으로 직접 보듯 객관적 현실이기도 합니다.

책 중에서(사실 이 책 출간보다 앞선 시점에 현장 연설을 통해 한 말이지만) 마윈은 지금 최고로 잘나가는 알리바바의 성공을 자기 직원들 앞에서 엄청 뽐냅니다. 뽐낼 만한 사람이 뽐내는 건 밉게 볼 게 아니라 당연한 존경과 찬사가 바쳐져야 하며, 성공도 이만저만 큰 성공이 아니기 때문에 누구나 각별한, 합당한 경의를 보낼 필요가 있습니다.

중국은 우리가 잘 알듯, 싸구려 제조업의 엄청난 가동, 활황으로 경제 대국 반열(총생산 기준)에 오른 나라입니다. 그런데도 성공한 기업가의 대표랄까 특급 스타가 제조업 분야에서 부각되는 게 아니라(있긴 있으며, 우리 생각보다 숫자도 많고 성취의 질도 높습니다만), 이처럼 3차 서비스 산업(많은 전문가들이 중국은 이게 안 된다며 지적하곤 하는), 그것도 전자상거래라는 신산업 분야에서 등장했다는 게 이례적입니다. 재작년(햇수로는 2년이 안 됩니다만)에 개봉한 <미션 임파서블: 로그 네이션>을 보신 분들은 알겠지만 이 상징적인 헐리웃 블록버스터 제작을 주도한 자본이 바로 알리바바입니다. 오프닝 크레딧에 대뜸 한자 로고가 나오는 장면(홍콩영화에서나 보던)에서 격세지감을 느끼는 건 한국 관객들뿐이 아니었을 겁니다.

이렇게 뽐낼 만도 한 마윈 회장이지만, (직원들 앞에서) 실컷 뽐내고 난 후 마 회장이 꺼내는 말이 반전이고 걸작입니다. "여러분들, 알리바바에 다니는 게 자랑스럽지요? 하지만 지금부터 우리가 정신 차려야 합니다. 진짜 시련과 도전은 지금부터 밀려올 겁니다." 이어지는 말은 상당히 충격적인데요. 핵심은 "나나 여러분이나 이처럼이나 큰 성공을 거뒀고 그 성공은 자랑할 만하지만, 우리가 잘나서 이렇게 된 게 아니다! 지금까지 해 오던 방식은 모두 잊어야 하며, 우리를 둘러싼 현실을 냉정히 관찰하고 신속히 정확히 적응하고 연구하는 것만이 살 길이다." 뭐 이 정도입니다.

보통 성공한 사람들이 부자 몸조심하는 차원에서, 또 이미지 제고를 위해 겸손을 가장하는 건 흔히 보는 전략입니다. 그런데 마윈은 그런 전략적 발언이라고 보기엔 너무도 소탈하고 솔직한 고백을 이어가네요. "나는 정말 보잘것없는 사람이다. 별 능력도 없고 머리가 좋지도 않다. 심지어 IT 기술에 대해서도 아는 바 없고 무슨 대화가 심도 있게 이어지면 평가는커녕 내용을 따라가지도 못 한다." 이런 말에 우리 독자가 충격을 받는 건, "에이 그냥 하시는 말씀이겠지"가 아니라, 마윈 같은 인물은 아닌게아니라 정말로 그럴 것 같다는 우리 선입견과 맞아떨어져서입니다. 그는 지식도 학력도 출신도 경력도 보잘것없는 인물이며, 심지어 외모상 사람 눈을 잡아채는 매력조차 부족합니다(그 정도가 아니라 극혐 레벨). 그런데 그런 사람일수록 열등감이라든가 자격지심 때문에 허위 선전이나 사실 왜곡으로 자신의 단점을 감추려 드는 게 보통이고, 실제로도 우리가 주변에서 이런 예를 아주 흔히 보는 게 사실입니다. 아무 아이템도 크리에이티브도 없으면서 꼰대 같은 훈계만 늘어놓으면 뭔가 있어 보이는 듯 착각에 빠져 사는 이들도 있습니다. 그런 말은 자기 자신에게 먼저 적용한 후에야 남한테 설교를 해도 해야죠.

그런데 마윈은 이처럼 우리의 예상을 비껴가며, 정반대의 진술을 당당하게도 털어놓습니다. 이는 첫째 정말 실상이 그러해서, 괜한 위장이나 윤색을 통해 진실을 은폐할 게 아니라 생존 전략 마련의 절박한 필요에서 내부 직원들에게는 실상을 다 밝히고 긴장을 조성하자는 의도일 수 있습니다. 둘째, 전혀 그렇지 않고 그에게는 초인적인 안목이나 미래에 대한 비전이 하나하나 다 마련되어 있지만, 적들을 방심시키기 위해 "너희들의 선입견에 다 맞춰 주겠다"는 듯 위장막을 펴는 것일 수 있습니다. 제 생각에는 이 두 배경이 어느 정도는 모두 작용하지 않나 봅니다.

마윈은 이렇게 말합니다. "시장에서 살아남으려면, 성공한 사람들이나 조직의 선례를 연구하지 마라. 그럴 시간에 너 자신만의 방식으로 위기에서 살아남는 방식을 깊이 성찰하라. 남의 방식은 그걸 적용할 똑같은 환경이 두 번 다시 닥치지도 않을 뿐더러, 남의 방식은 결국 남의 방식일 뿐 너로부터는 발휘 안 된다"입니다. 예전 같으면 너무도 과격하고 거칠게(그의 외모만큼이나) 들렸을 이런 말이, 꼭 그의 눈부신 사업 성공 때문이 아니라 정말로 설득력 있게 다가옵니다. "과거의 조용한 도그마들은, 태풍이 몰아치는 지금의 현실 앞에서 전혀 적용될 수 없다." 링컨의 말입니다. 상황에 적응하는 자신만의 내공을 기르고, 밀림의 야수처럼 순발력과 칼날 같은 본능으로 대처해야만 시장의 승자로 올라설 수 있습니다. 많은 경영 구루들이 "혁신, 혁신, 파괴적 혁신"을 주문처럼 입에 올리는 게 이런 절박한 각성과 맥이 닿으며, 경영사상가들이 멋진 말로 다듬기 이전 마윈은 시장에서 마구 구르면서 몸으로 실적으로 진리를 확인했던 셈입니다.

마윈이 자신 있게 내놓는 진단이 있습니다. "우리(알리바바)는 현재 전자상거래 시장에서 타의 추종을 불허하는 1인자다." 우리가 알다시피 이 분야의 파이어니어는 이베이이며, 한국에서는 "옥션"이라는 브랜드로 활동 중입니다. 어떻게 해서 치열한 경쟁 끝에 이 굴지의 다국적 기업을 물리칠 수 있었는가? 마윈이 내어 놓은 해답이 걸작입니다. "이베이는 최고였고 우리는 존재도 없는 삼류기업이었다. 일류는 지금까지 해 오던 최고의 방식과 매뉴얼과 시스템으로부터 일을 추진한다." 그런데요? "바로 그래서 이베이가 실패한 것이다. 그들은 최고의 매뉴얼대로만 일을 했고, 우리는 삼류라서 아무 집착할 것 없이 마구 대응했다. 상황은 종전의 것이 되풀이되지 않았고, 다른 것 안 보고 현실만 직시한 우리가 결국 이긴 것이다." 놀랍지 않을 수 없습니다. 이 말이 맞는 게, 이제 알리바바 역시 지난 십 년 간의 자랑스러운 방식("이렇게 하니 되더라.")을 앞으로 밀고 나가면, 이베이가 그랬듯 다른 후발주자에 밀려 고꾸라질 수밖에 없습니다. 마 회장은 이걸 강조하는 겁니다.

마 회장이 참 무서운 게, 다음과 같은 말에서 잘 드러납니다. "우리가 똑똑해서, IT 기술이나 시스템에 밝아서 1인자가 되었을까? 나를 보라. 내가 남보다 잘나서 지금 이 자리에 섰을까? 아니다! 환경과 행운이 유리하게 맞아떨어져서이다." 밖에다 대고 이런 말을 하면 그건 부자몸조심인데, 이게 실제로 조직 내부에서 한 말이라서 더 놀랍습니다. "내가 성공한 건 그저 운이 좋아서였다." 이런 말만큼 현실에 대해 철저히 거품을 뺀 고백은 없습니다. 아무리 보잘것없는 사람, 내세울 것 없는 인생도 뭔가 자신에게는 특별한 비결이 있는 양 허세를 피우고 싶어하는 게 인지상정입니다.

마 회장은 영어강사 출신이지만 젊은 시절 미국이나 서유럽에 오래 체류하며 학문을 닦지 못한 인물입니다. 중국이 알고 보면 우리보다 더해서 유학파라고 하면 대단한 엘리트로 대접 받습니다(한국은 학벌 세탁이다 뭐다 해서 꼭 그런 눈으로 보진 않죠). 이런 그들에게 마 회장은 "어설프게 배워 오면 결국 외국에도 소속 못 되고, 그렇다고 고국에서 오래 분위기를 익힌 내부자 그룹에도 못 속하고, 이도저도 아닌 신세가 되기 쉽다"고 합니다. 이는 꼭 많이 배운 이들을 비하하려는 의도가 아니라(그렇게는 안 들리더군요), 현지에서 성공하려면 철저히 현지(어느 곳이든)의 사정에 적응해야 한다는 원칙을 강조하려 든 것 같습니다. 흔히 하는 말로 "글로벌하게 사고하고 로컬하게 행동하라"가 있는데, 앞의 것도 어렵지만 뒤의 것은 더 어렵다는 게 요즘의 분위기입니다. 일반론은 들을 때는 그럴싸해도 막상 현실에서 써 먹을 데가 없습니다. 반면 각론과 디테일은 생존에 직결된 사항입니다.

마 회장뿐 아니라 중국인 사업가 대개가, 미국이나 유럽에 가면 일단 돈 때문에 존중받는 듯해도, 속으로는 멸시와 질시의 대상이 되기 십상입니다. 여기에 쌓인 게 많았는지 "꼭 보면 중국의 현실을 비난하는 이들이 있다. 인터넷상에 무슨 문제가 있다는 둥(구체적으로는 말 안 하지만 공산당 정부의 통제, 검열을 지칭하는 듯합니다) 외국인들에게 불리하다는 둥. 나는 그럴 때마다 정부에서 터치하는 것 없고 누구에게나 기회가 열려 있다며 자신 있게 말을 한다." 책 후반부에 보면 "반 세기 전 공산당과 인민 해방군이 붉은 깃발을 휘날리며 중국인을 해방시킨 것처럼 우리도 불모지에서 시작하여 혁명적 성과를 일궈냈다" 같은 말이 나오는 등, 정부 당국을 다분히 의식한 발언이 있긴 합니다. 또 시진핑 주석의 지도 지침("우리는 아직 초기 사회주의 단계에 머물러 있으므로 각별히 초심을 잃지 않아야 한다")을 환기시키는 등, 통제와 감시가 일상적인 전체주의 국가의 한계가 느껴지는 발언도 있습니다. 하지만 거꾸로 생각해 보면, 최소한 기업가에게는 재량을 주기에 이런 빛나는 성공사례가 나오기도 하겠지요. 이런 사람을 두고 "체제 선전을 위한 꼭둑각시"로만 폄하하기엔 오히려 현실을 너무 안이하게 본 소치가 아닐까 합니다. 중국의 시장은 충분히 공정하며(안 그러면 외국 자본이 거기 들어갈 리가 없고, 롯데 신동빈 회장도 여튼 발을 안 빼겠다고 하지 않습니까), 그러면서도 변화무쌍하고 터프하다는 게 결론 같네요.

자사 성공의 비결에 대해("타오바오망"을 한자로 쓸 때 다른 책에 보면 다 중국식 간체자로 표기하지만 스타리치 북스에서 나온 이 책은 우리 한국에서 흔히 보는 정체자로 쓰인 게 눈에 띄더군요) 마 회장은 이런 날카로운 분석도 합니다. "미국은 각 회사가 모두 자기 공홈을 유지하며 거기서 물건도 파는 식이다. 그래서 이런 개별 회사들을 찾아 주고 소개, 연결하는 검색 사이트의 기능이 중요하다. 하지만 중국은 회사들이 대개가 역량이 떨어지는 중소기업들(그의 말에 따르면 수천만 개라고요)이라서, 알리바바 같은 거대한 쇼핑몰 사이트에 의존할 수밖에 없다." 인터넷 서점으로 시작했지만 현재는 온라인 백화점을 지향하는 아마존도 사실 이와 비슷한 지점에서 알리바바를 상대하고 있습니다(혹은, 그렇게 되어갑니다). 앞으로 소비자들의 패턴이 세분화한 취향을 좇아 검색 포털의 도움을 받아가며 벤더, 셀러의 잘 꾸며진 개별 웹사이트를 찾아갈지, 이런 플랫폼에서의 쇼핑에 더 익숙해질지는 더 지켜봐야 한다고 생각합니다. 마 회장의 요점은 "중국이라는 열악한 상황에서 시작하고 그 사정을 정확히 파악한 후 적응했기에 성공할 수 있었다"는 겁니다.

마 회장은 <삼국연의>에서 주유와 제갈량의 예를 듭니다. 주공근은 공명 못지 않게 식견이 넓고 판단이 빠른 엄청난 인재였지만, 결국 공명에 패배하고 맙니다. 그 이유를 놓고 마 회장은 이런 말을 인용하는군요. "재상의 도량 안에서는 몇 사람이건 마음 놓고 뛰놀을 수 있어야 한다." 리더는 똑똑한 것보다 국량이 크고 관대하여 온갖 개성의 사람을 다 품을 수 있는 자질이 중요하단 거죠. 자신은 잘난 구석이 없었어도 자신보다 뛰어난 인재를 여럿 거느릴 깜냥이 되어 오늘날의 자리에 오를 수 있었다는 건데, 이런 교훈화는 이미 한 고제 유방부터가 자신의 특장점을 널리 홍보하는 프레임으로 사용한 지 오래지요. 어느 일본인 저자가 쓴 책 <사장은 차라리 바보인 게 낫다>라는 제목도 생각하는 대목입니다. 다만 그저 식견이 부족하고 머리가 아둔하다고 해서 저절로 인성이 좋아지거나 그릇이 커지는 건 절대 아니라는 점도 생각할 필요가 있습니다. 오히려 그런 사람들이 내면까지 비틀어진 예가 더 많죠. 사장이 넉넉한 매너로 아랫사람을 대하면 그걸 악용해서 회사 돈을 더 횡령하고 종국에 배신하는 모습도 흔히 봅니다. 정해진 교훈이란 없고, 모든 건 그저 상황의 정확한 파악을 통해 맞춤형 분석으로 도출된, 융통성 있는 전략과 혁신에 의해 타개해야 한다는 점, 그의 육성으로 생생히 들을 수 있었습니다.

공간 추리 퍼즐 2

공간 추리 퍼즐 2 - 논리적 사고 센스를 키우는 뇌풀기 퍼즐 100 ㅣ 공간 추리 퍼즐 Logical Puzzle Series 2
무라카미 료이치 지음, 장은정 옮김, 이나바 나오키 퍼즐 문제 구성 / 그린페이퍼 / 2017년 3월

이 책은 첫째 스도쿠 즐겨 푸시는 어르신들, 둘째 수학에 벌써부터 공포감을 느끼며 질려하는 초등학생들이 읽으면 유용할 것 같습니다.

스도쿠는 물론 치매 예방과 두뇌활성화를 위해 좋은 오락거리지만, 너무 같은 종류, 방향의 훈련에만 치우치면 애써 들인 시간이나 노력만큼의 성과가 안 나올 수 있습니다. 그 역시 정해진 루틴이 되어 두뇌가 그쪽으로만 길이 들어 버리면 두뇌를 훈련시키는 보람이 없죠. 스도쿠보다 훨씬 난도가 높은 바둑을 즐겨 두시는 분들도 치매에 걸리는 예를 보면 알 수 있습니다. 그래서, 머리에 자극을 주려면 평소에 안 해 버릇하던 트레이닝 수단을 택해야 합니다. 또한 이런 이치는 어르신들뿐 아니라 어느 연령대라도 마찬가지로 적용되겠습니다.

초등학생들에게는... 만약 공부를 꽤 잘하는 유형이라면 이 책에 실린 문제는 간단한 일원, 혹은 이원일차 방정식을 통해 쉽게 풀 수 있을 겁니다. 그런 아이들에게는 이 책에 제시된 풀이(또, 학교에서 가르치는 표준적인 방법) 말고, 다른 방법을 혹시 생각해낼 수 있을지, 도형을 다른 각도로 파악할 수는 없을지, 한번 과제를 던져 보는 것도 좋을 것 같습니다. 그렇지 않고 현재 학교 과정을 따라가기 버거워하는 애들이라면, 이처럼 쉽고 간단한 문제 풀이를 통해 도형이 그리 어려운 과제가 아님을 알고 자신감을 심어 줄 수도 있겠습니다.

난이도는 모두 5단계입니다. 1단계는 정사면체, 5단계는 정이십면체 심벌로 각각의 문제에 표시되었는데, 정다면체가 모두 4, 6, 8, 12, 20면체 다섯 종류가 있음을 상징합니다. 아이들에게라면 왜 정다면체(볼록)는 저 다섯 종류밖에 없는지 한번 생각해 보게 하는 것도 좋겠습니다.

책 제목은 "공간"이지만, 입체공간이 아닌 평면공간 도형 문제만 나옵니다.

왼쪽 그림을 보시면 아래 줄 두 직사각형을 하나로 묶어 보는 게 포인트입니다. 묶어서 새로 생긴 직사각형의 넓이는 55㎠인데, 이제 55÷5=11를 하면 가로줄의 길이가 바로 나오죠. 이게 책 해답에 제시된 방법인데,

저는 다른 방법으로 풀어 봤습니다.

20+28+27 = 75 입니다.

한편, 윗 줄은 ? + 29 +18 = ?+ 47 이죠.

그런데 윗 칸의 세로 줄이 6cm, 아래 칸이 5cm이므로 널이의 비도 6:5가 되어야 합니다.

?+47 : 75 = 6 : 5 이므로, ?+47 = 90 이라야 합니다.

그러므로 ?는 43㎠ 이 됩니다.

이상이, 이 책에 나온 해답 말고 제가 생각해 본 풀이입니다. 

어떠신지요? 이처럼 모든 문제는 다른 시각으로 보면 다른 해법이 반드시 드러나게 되어 있습니다.

그러므로 위 직사각형의 세로 길이가 6cm라는 건 바로 알 수 있습니다.

이런 저난도 문제는 만약 독자가 초등학생이라면 반드시 혼자 힘으로 풀게 해서 자신감을 심어 줘야겠죠.

이제 오른쪽 문제를 보십시오. 푸는 방법은 사실 한눈에 보입니다.

그런데 좀 다른 관점에서 볼 수도 있습니다.

저렇게 직사각형꼴로 나란히 세로, 가로 줄을 공유하는 모습이라면, 넓이와 길이가 같은 비로 이뤄집니다.

넓이가 30: 25면 이 경우는 세로를 공유하므로 가로도 당연히 30:25, 즉 6:5 가 됩니다.

그렇다면 아래 줄도, 24: ? = 6:5 가 되죠. 당연히 ?은 20㎠가 나옵니다.

이처럼 이 책에 나온 상당수의 문제는, 가로와 세로 중 어느 하나를 공유하는 직사각형 쌍은, 넓이의 비가 세로(혹은 가로)의 비와 같다는 점만 알면, 일일이 더하기 빼기를 안 해도 바로 구할 수 있습니다.

다만, 치매 예방용 두뇌 훈련이라면 책에 나온 대로의 풀이가 더 바람직할 것 같기도 합니다. 덧셈 뺄셈을 번갈아 가며 하는 연산 훈련이 이런 용도로는 더 효율적일 수도 있으니 말입니다.

그해, 역사가 바뀌다

그해, 역사가 바뀌다 - 세계사에 새겨진 인류의 결정적 변곡점
주경철 지음 / 21세기북스 / 2017년 2월

그해(들)에 무슨 일이 있었기에 세계 역사가 바뀌었을까? 사람의 인생에건 종족의 역사에건 분명 몇번의 전기(轉機)나 전환점이 찾아오기 마련입니다. 이때 그 진로가 근본적으로 방향을 틀지, 그렇지 않고 여태 익숙한 가던 길을 계속 가게 될지는 아무도 모릅니다. 특히 한 개인의 생과는 달리 그 거대한 방향성이나 가치에 대해 어떤 일의적 규정도 할 수 없는 역사에 대해서는, 그 시점에서의 액션, 리액션이 과연 "전환적 의의"였었는지 아니었는지조차 후대의 리뷰를 거쳐야만 알 수 있습니다. 어쩌면 후대인들조차 자신의 미망, 고집 때문에 눈이 흐려져 진실을 바로 못 볼지도 모르는 일이겠고요.

콜럼버스는 당대인들보다 더 명철하고 이성적이었기에 "그처럼이나 어려운 큰 업적"을 낼 수 있었겠다는 관점은 그야말로 신화에 불과하다는 점, 책의 첫째 파트(이 책은 크게 네 파트인데, 다시 각 장이 여러 단계의 절로 나뉘더군요)에서 저자 주경철 교수님께서 강의투(실제 강의에 바탕을 둔 기록이므로)로 잘 지적해 주십니다. 심지어 "지구가 둥글다"는 사실조차 이 크리스토퍼 콜럼버스가 처음 알아 내었다고까지 착각하는 이들도 있죠. 이 콜럼버스에 대한 저자의 시각(혹은, 일반인들도 함께 동참해 주길 원하는 바른 진실)은, 다음의 재인용에 은연중 잘 드러납니다.

"콜럼버스는 신(new)대륙을 발견했고, 스페인 왕은 유대인(Jew)을 발견했다."

이 말은 "발견"이란 말이 얼마나 타락해서 쓰이는 중인지, 누구에게는 발견이었던 경사가 누구에게는 파멸적인 재앙이었는지, 잘 꼬집고 있습니다. 발견 주체의 의지에 무관하게, 멀쩡히 예전부터 그 자리에 터잡고 있던 이들에게는 날벼락 같은 일이었죠. (후자는 비슷한 시기에 일어났던 소위 스패니시 익스펄전을 염두에 둔 말입니다)

콜럼버스가 아이들용 위인전기에서 터무니없이 미화되는 현실은 물론 바람직하진 않습니다. 주 교수님이 잘 지적하신 대로, 그는 남달리 계몽적인 성향(사조로서의 계몽주의가 등장하려면 아직 한참 기다려야 하죠)도 아니었고, 오히려 미신적, 광신적 성향에다 전형적인 중세인의 믿음, 기질 등을 그대로 대변하는 편이었습니다. 유독 그에 대해서만은 국적, 출생, 성장 과정이 베일에 싸여 있다는 점도 이상합니다(제가 어려서 읽은 전기에도 이 점은 창작, 윤색을 통해 가리지 않고 그대로 적고 있더군요). 하지만 항해인으로서 사업가로서, 그가 특별히 "유능"했고 집념이 강했다는 사실은 인정해야 할 것 같습니다. 그 먼 곳에 부실한 장비(뒤 파트에 나오지만 동시대 중국의 형편과 대조할 때)로 온갖 변수를 다 극복하고 원 목표를 달성한 건 "그저 서쪽으로 무작정 가기만 한다고" 해결될 일이 아니었습니다. 그런 논리라면 에베레스트도 "무작정 안 미끄러지고 옷 든든히 입고(요즘은 얼마나 기능성 아웃도어가 많이 나옵니까) 올라가기만 하면" 다 등정 가능하죠.

책을 읽어도 소위 편향 확증이란 말이 있듯, 자신의 가치관에 맞는 사항만 선택적으로 받아들이면 안 되죠. 하지만 콜럼버스의 시대에 과연 올바로 된 서적, 바른 정보를 담은 레퍼런스가 얼마나 있었을지도 의문이고, 여튼 취사선택을 영리하게 해 냈기에 미지의 항로에서 역경을 극복하고 귀환에까지 성공하지 않았겠습니까. 쓸데없는 텍스트를 다 걸러내고 자신의 과업에 요긴한 부분만 잡아내어 그 지난한 과업을 이뤄낸 건 칭찬의 대상이 되었으면 되었지 그 반대가 아니겠죠. 세계관이나 철학은 누구나 다, 아무리 하잘것없는 인간, 자기 집도 못 찾아갈 한심한 위인이라도 자기 것을 고집하겠고 말입니다. 그런 걸 탓해서는 안된다고 봅니다. 지도나 항해술에서 기존의 지식, 성과를 베낀 걸 두고 실무에 종사하는 뱃사람을 비난하고 든다면, 현대의 스티브 잡스는 죽기 전 아마 감옥에 가야 했을지도 모르겠네요.

특히 영미의 선원 문화에서 "항해 일지(log) 조작, 허위 진술"은 아주 수치스럽고 비난 받아 마땅할 작태입니다. 그런데 아직 미국은커녕 영국조차 통일 국민 국가로 자리매김하지도 못할 시절이고, 남유럽의 뱃사람들이 공유하던 윤리는 달랐는지도 모르지만, 콜럼버스가 항해 일지에다 대고 "눈이 하나 달린 괴물, 못생긴 인어"를 그토록 자세히 적어 두었다는 건 이해가 안 됩니다(이 책 내용이 이상하다는 게 아니라[주 교수님은 당연히 정확한 인용을 했겠죠], 그냥 독자로서 이해가 안 된다는 소립니다). 이런 걸 일일이 기록해서 자신의 종교적 믿음을 "가톨릭 부부 군주", 혹은 알렉산데르 6세(물론 로드리고 보르자 그 사람)한테 의심 받지 않겠다는 계산이었을까요? 신앙이 투철한 것과 거짓말을 꾸며내는 건 명백히 다른 문제인데 이런 부분은 더 연구가 필요할 것 같습니다. 이런 건 취향이나 스타일 문제가 아니라, 당사자(물론 콜럼버스)의 인성, 나아가 정신의 건전성(sanity) 이슈인 것 같습니다. 참고로 이런 기괴한 "기록"이 당시로서는 흔했기에, 고 움베르토 에코도 21세기 초에 지은 소설 <바우돌리노>에서 비슷한 시도를 하고 있습니다. 전 당시 <반지의 제왕> 영화판이 세계적으로 흥행할 무렵이라 이 노교수가 시류에 편승해 이상한 일탈 창작을 하나 의심했었는데 나중에 보니 의도는 다른 데 있더군요.

콜럼버스의 발견, 나아가 디포의 <로빈슨..>이나, 윌리엄 골딩의 <파리 대왕>을 놓고 주 교수님께서 "서구인들의 에덴 동산 콤플렉스"라는 한 가지 맥락에 꿴 것은 정말 탁월하다고 생각합니다. 대가(大家. 마스터)는 상큼하고 신선한 비유와 규정으로 복잡한 현상을 잘 정리한다고 이 책 뒤에서 제프리 파커를 놓고 평가하시는데, 현재 우리 한국 독서 대중들에게 열렬한 지지를 받으시는 주 교수님 본인도 그런 레벨에 드시는 것 같습니다.

2장은 1820년을 다루는데, 이 해에 정치적으로 뚜렷한 어떤 사건이 일어났다는 게 아니라(정치사 중심의 역사 서술은 벌써 오래 전부터 지양되어야 할 경향으로 지적되어 왔죠. 1장의 1492도 꼭 "신대륙 발견"만을 염두에 둔 선정은 아니겠습니다), 부제에 나와 있듯 이 해를 대략 기점으로 동과 서의 생산력 우열이 뒤집혔다는 뜻입니다. 이 역시 우리 대중들에게도 이제는 널리 알려진 상식이 되어 있는 편입니다.

인류 역사의 거의 절대 다수 시기가 중국이 세계의 무게 중심으로 군림하던 기간이며, 따라서 잠시의 일탈을 거쳤을 뿐 앞으로는 다시 "정상'으로 복귀할 것이란 견해는 중국 학계의 입장이기만 한 건 아니고 서양에도 이를 지지하는 이들이 꽤 많죠. 뿐만 아니라 인터넷에서도 대략 십 년 전에 갑자기 세를 얻어 널리 퍼지기도 하다가 최근에는 주춤한 모습입니다. 이런 관점은 <대국굴기> 같은 다큐를 보면 잘 드러나 있습니다.

그러나 독자로서 제 생각은, 1820이란 연도(혹은 대략 그 부근의 시점)는 역전 혹은 추세의 반전이라기보다, 그 전까지 비단길, 바닷길 등 제한적 교류만 이어가던 세계가 비로소 항행 교통 수단의 발달로 전면적 접촉이 이뤄진 의의를 더 주목해야 할 것 같습니다. 그 이전에 중국이 생산력, 부, 혹은 군사력까지 다 우위를 점한 건 물론 사실이나, 그게 서구 세계에 어떤 위협이나 영향을 끼친 건 미미합니다(몽골의 서진을 제외하곤. 투르크의 서방 진출도 아주 오랜 시간에 걸쳐 이뤄진 사태라서). 중국이 다른 세계에 패권을 행사한 적이 없는데, 어떻게 기득권이나 되찾듯 도로 패권을 장악한다는 건지, 그게 정상으로의 복귀가 되는 건지 모를 일입니다. 앞으로 중국이 세를 얻어 패권국으로 (새로) 올라설 지 가능성은 차치하고라도, 노멀로의 재수렴 운운은 지나치게 중국식 민족주의에 치우친 주장입니다.

다음으로 정화의 해외 원정 이슈인데, 이때부터 인도양 어귀를 틀어먹고 있었다면 감히 서구인들이 동양을 넘보지 못했으리라는 주장. 참 난감한데요. 우선 아무리 선박 스펙이 좋고 병참이 든든해도 멀리 떨어진 해외 영토, 식민지(예멘, 오만, 인도양, 동남 아프리카 일대에 정화가 모조리 식민지를 마련했다고 가정해도), 군사 기지를 유지하는 건 결코 쉬운 일이 아닙니다. 어리석은 단견으로 명 황실이 지레 바다를 포기한 게 아니라, 유지할 능력이 안 되어서 정책을 바꿨다고 봐야죠. 당연한 소리지만 당시의 중국(혹은 어느 나라라도)은 국민국가가 아니라, 내부적으로 봉건적 신분제를 유지해야 하는 체제 모순을 안고 있었습니다. 당송 이래 제국 질서의 수호란 지방의 주둔군 사령관에 대한 문치주의적 견제, 이것이 필수적으로 수반하는 국방력 약화, 이 둘 사이의 딜레마에서 뾰족한 해결책을 찾지 못하던 형편이었습니다. 해외에 대규모 해군을 유지하는 건 동로마 제국, 오스만 등 어느 패권 세력도 결국은 실패하고 만 과제였죠(체제 모순이건 생산력 감퇴건 간에). 민주주의 체제라는 미국조차 주한미군 포함 이제는 해외 병력을 감당할 형편이 안 되어서 지금 저러는 것 아닙니까.

더군다나 인도양 장악은 고사하고, 이 명 황실은 고작 자국의 남부 영토의 해안선도 방어 못 해서 이후 무수한 왜구의 침입에 시달립니다. 뿐만 아니라 북방은 오이라트, 타타르가 한때 수도를 포위하고 체제를 멸망의 위기로 몰아넣은 적까지 있습니다. 이런 판에 한가하게 인도양 방어에 국력의 상당 부분을 투자한다? 정화의 원정과 샤르후 전투가 대략 두 세기 간격을 둡니다만, 아마 현실 판단이 좀 더 늦었다면 그보다 더 이른 시기에 여진족 아니라 다른 몽골계 정복자에게 중원의 패권을 넘겨 줬을 겁니다. 하물며 장장 400년 뒤의 일을 누가 어떻게 미리 대비할 수가 있습니까. 서세동점의 치욕 그 책임을 구태여 묻는다면 영락제의 후임자가 아니라, 강건성세의 현실에 안주했던, 특히 건륭제 정도에다 대고 따져도 따져야 이치에 맞겠습니다. 정화의 원정이 놀랄 만한 사건, 쾌거인 건 맞으나 이를 두고 세계 패권 장악에 대한 아쉬운 실기(失機) 운운하는 건 지나친 중화민족주의에의 경도입니다. 주 교수님도 본문 중에 "제국 질서의 항상성" 같은 언급을 하시는 대목이 있는데, 현재 중화인민공화국이 주변을 대하는 태도가 사실상 제국주의로의 회귀라는 지적이신지는 잘 모르겠습니다. 정화 띄우기도 한 십 년 전에 크게 유행했는데 지금은 논쟁 끝에 그 허실이 다 드러나서인지 잠잠하더군요.

하야미 아키라(速水融. 이거 이름 읽기가 좀 어렵죠. "아키라"라는 훈독이...)의 인더스트리어스 레볼루션 개념이 이 장에서도 다시 소개됩니다. 보통 우리가 아는 건 "인더스트리얼 레볼루션"인데, 좀 엉뚱하지만 저는 이 명명 센스가 동아시아식 입시 교육 패턴과 무방하지 않다고 봅니다. 네이티브들은 (못 배운 사람들 빼고) 이 둘을 결코 안 헷갈려하는데, 유독 우리 동아시아인들은 "앞의 것이 산업적, 뒤의 것이 부지런한, 아니 그 반대였나?"하며 구별에 어려움을 겪곤 하죠. 하야미 박사(아직도 살아 계십니다)가 기발한 착안을 했다기보다, 그 오랜 암기사항에 골머리를 썩던 "추억"을 개념정립에 활용한 게 아닌가 그런 생각을 해 봤습니다.

여튼 이 착안은 꽤 기발합니다. 주 교수님도 잘 정리하고 계시듯, "인더스트리얼..."이 공급 측면 강조라면, "인더스트리어스.."는 수요 측면 혁신을 지목하는 결과거든요. 이처럼 현대 역사학의 기법은, 경제학과 통계학의 도움 없이는 그 의미가 거의 퇴색한다고 해도 과언이 아닙니다. 1820 생산력 역전에도 주 교수님은 회귀분석(리그레션)을 원용하시는데, 제가 학부 시절에도 동양사학과 학생(주 교수님은 서양사학과 소속이지만)들이 대거 경제원론 수업을 전공선택(인정) 과목으로 이수하곤 했습니다. 경제사 한정이 아니라, 경제를 모르면 바른 역사 인식 자체가 불가능합니다.

1914는 보통 1차대전 개전 연도로 다들 알고 있지만, 저자께서는 독자의 허를 찌르며 "나그네비둘기의 멸종"이란 생태적 의의를 전면에 내세웁니다. 앞에서도 말했듯 역사는 인간이란 종의 전방위 활동을 다 포섭하는 게 정도(正道)입니다. 정치사 위주의 기술(記述)은 결국 승자 위주의 사관을 용인하고 독자의 의식을 타락시키며 현상을 왜곡한다는 의미에서 바람직하지 못하며, 이처럼 인식의 지평을 모든 영역으로 넓혀 통합적으로 파악해야 하죠. 교수님의 이런 태도는 일반 독자들에게 그래서 매우 유익합니다.

저도 내셔널 지오그래픽 다큐를 보면서, 일부 사회적 진화론자들(과거 일각의 편협하고 퇴행적인 입장이며, 현재 이를 지지하는 이들은 거의 없습니다. 찰스 다윈은 구태여 언급하자면 역설적이게도 이들과는 정반대의 정치적 스탠스죠)이 운위하듯 "적자 생존, survival of the fittest"만이 유일타당한 명제라면 그 숱한 초식동물이 초원에서 맹수에 사로잡혀 비참하고 고통스럽게 살점을 뜯기는 모습은, 반대로 오래 전에 우리 눈에서 사라졌어야만 했습니다. 왜냐, "생존 부적절자 조기 멸종"이 저 도그마로부터의 필연적 도출 명제이기도 하기 때문이죠. 근데 사슴이니 토끼니 하는 게 어디 어제오늘 출현한 동물도 아니고 말입니다.

"피마다지윈"은 본디 생물과 인간 간의 바람직한 관계를 지칭한다기보다, 제 생각에는 저런 포식자와 피식자 사이를 관조한 후 깨달아진 아메리카 원주민들 고유의 철학이 아닐까 합니다. 초식동물은 생존을 위한 노력에 비참하게 패배하는 게 아니라, 몸도 무겁고 생식 능력도 떨어지며 개체 유지에도 훨씬 노력을 더 들여야 하는 사자, 치타, 하이에나 등이 불쌍해서, 사냥 당해 주는 거라고 말입니다. 우리는 맨날 다큐에서 얘들이 잡혀 먹는 모습만 봐서 그렇지, 사실 맹수들은 사냥에 실패하여 배를 굶는 일이 더 많습니다. 얼마나 불쌍한가요? 초식동물들은 풀만 뜯어도 팔팔하게 잘 살고 새끼들도 더 많이 두는데 말이죠. 우리가 교통 사고 당할까 무서워 큰길에 안 나가는 게 아니듯, 얘들도 전체 표본으로 보면 맹수에게 희생당할 확률이 적습니다. 배부르고 등따시게 살려면 초식 동물로 태어나는 게 더 낫죠. 이런 생각을 연장하면, 인간으로 태어난 것도 못할 짓입니다. "피마다지윈"의 참뜻은 저는 여기 있지 않나 싶습니다.

앨프리드 크로스비의 "생태 제국주의"에 대해 (이미 한국에도 독서 대중 사이에 널리 알려진 분이고 주장이지만) 주 교수님 버전으로 알기 쉽고 친근하게 전달, 정리해 주신 점이 특히 좋았습니다.

세계는 평화를 향해 가는가, 아니면 야만과 폭력으로 치닫는가? 핵무기 등 대량살상수단이나 환경 파괴, 도시 강력 범죄의 증가를 보면 확실히 후자쪽이고 그게 대부분의 상식입니다. 뿐만 아니라 중세의 평화적이고 목가적인 생활에 대한 근거 없는 동경 때문에, 과거에는 누가 누굴 해치는 일 없이 오순도순 잘만 살고 다들 착했을 것만 같습니다. 그러나 이 책 4장에서, 주 교수님은 과거의 인류가 얼마나 예의 없고 더럽고 폭력적이며 이기적이기까지 했는지, 자신의 연구와 스티븐 핑커의 실증 연구를 통해 자세히 설명합니다. 물론 저자는 대놓고 전자를 옹호하진 않고, 여전히 판단은 독자(청중)에게 맡기는 쪽입니다. 우리나라 한정으로 핑커에 대해서는 "심리학자가 뭘 안다고 역사 얘길?"이라든가, 아예 "자계서 저자"만으로 알고 있는 분들도 많습니다. 그런 분들은 이 책의 4장을 읽고 인식을 고칠 필요가 있겠네요.

이 4장에도 소위 나가시노 전투의 "일제 사격" 전술(직전신장이 고안한) 그 가공할 만한 위력에 대해 평가가 이뤄집니다. 그럼에도 불구, 풍신수길의 패권기가 종료된 후 등장한 에도의 덕천 막부는 총이라는 위력적인 신무기를 모두 거둬 들이고 칼로 세상을 지배하는(물론, 이후 칼쓰기란 기술보다는 그저 세습 신분화에 그쳤지만) 무사계급의 이익을 지키려 듭니다. 아니 저 앞의, 정화의 해상원정 그 기세를 계속 이어가지 않고 포기한 것도 어떤 전략상의 착오가 아닙니다. 체제 유지를 위해 필연적인 선택이었고, 두 전략 목표를 다 달성할 역량이 안 되어서 그럴 수밖에 없었던 거죠. 윤관의 9성 포기도 어리석은 근시안적 정책이 아니라 국가 역량 한계 때문에 경영할 여력이 없어 포기한 겁니다. 9성을 지켰으면 이후 완안부의 아골타를 대신해서 우리가 북부 중국의 주인이 되었겠습니까? 역사에서 if 놀이는 무지의 소치일 뿐이죠. 물론 어이없는 돌발사태로 향방이 바뀌어 엉뚱한 결과가 초래된 예도 세계사 속에는 얼마든지 있습니다만, 정화의 해외 원정과 그 향후 경과는 그런 미련을 남길 만한 가벼운 변덕에 의해 결정된 게 아니라는 걸 지적하고 싶습니다. "그 증조할아버지가 평소에 운동만 잘 해서 획득 형질을 DNA 속에 물려 줬다면, 저 증손자가 폐암으로 죽는 일은 없었을 거 아니겠어?" 이런 말이 얼토당토 않음이나 마찬가지죠.

우리 독자들은 이 책에 드러난 많은 긍정적이고 합리적이며 미래지향적인 세계관, 나아가 인간과 자연이 합일되는 건전한 패러다임을 배울 필요가 있겠습니다. 특정 국가의 편협한 이익을 옹호하는 비이성적인 가정과 가설의 점철에 끌리는 게 아니라 말입니다.

지적 호기심을 위한 미스터리 컬렉션

지적 호기심을 위한 미스터리 컬렉션 - 당신이 믿는 역사와 과학에 대한 흥미로운 가설들
맹성렬 지음 / 김영사 / 2017년 3월

진리 앞에 겸손할 필요가 있다는 말은 언제나 사람을 숙연하게 만듭니다. 우리는 위대한 학자나 사상가들의 업적, 노력, 유산에 대해 경의를 표하지만, 과연 그 가치를 합당히 평가할 자격이 있어서 그런 반응을 보이는 걸까요? 그보다는, 내가 속한 사회와 공동체, 세상이 그런 이들의 기여와 성취에 대고 공인된 권위를 바치기에, 나 역시 그런 대세에서 이탈하지 않겠다는 제스처라든가, 아니면 이 정도씩이나 학문에 대한 존경, 신뢰를 보내는 자신을 두고 "그 역시 많이 배운 사람"이라며 타인들이 인정해 주길 바라는 아주 속물적인 동기가 작용하지는 않을지요.

어떤 학문적 진리나 법칙의 참된 가치를 알아보려면, 그 사람이 뭘 평가할 만한 충분한 소양과 지혜를 갖추는 게 우선입니다. 그러려면 많은 공부와 수양이 요구될 테고, 이 단계를 안 거친 채 무엇인가를 찬양하거나 혹은 맹렬히 반대한다면, 그 사람은 그저 사이비 종교를 열심히 믿는 신도나 다를 바 없습니다. 어떤 주장의 진위를 평가하려면 기존의 지식과 논란에 대한 충분한 이해, 그리고 흔들림 없이 공정한 논리적 기준이 필요합니다. 막연한 느낌이 아니라 정돈된 인식의 틀에 의해 판단이 가해져야 하고, 이에 자신이 없으면 섣불리 뭐가 옳다 그르다를 남 보란 듯 목청 높일 게 아니라 겸손하게 "의견 유보, 잘 모르겠음" 정도에서 그쳐야 합니다. 필요 이상으로 과격한 판단을 즐기는 사람은 뭔가 불순한 의도가 따로 있을 가능성이 큽니다.

우리가 현재 과학적 진리, 통념, 상식으로 간주하는 많은 사항들은, 훗날 혹은 가까운 장래에 청천벽력 같은 새로운 증거나 치밀한 이론의 출현으로 한순간에 기반이 무너질 수도 있습니다. 믿어야 할 건 증거와 논리일 뿐이며, 그럴싸한 설명이나 아름다운 비유란, 언젠가는 눈물을 머금고 포기해야 할 가설에 지나지 않을지도 모릅니다. 데카르트가 "나는 생각한다. 고로 존재한다."고 했을 때 그 "생각"이란 "합리적 의심"에 가까운 의도였습니다. 이 책에서 우리 독자가 만나는, 발칙하고 대담한 의문 제기, 혹은 대안에 가까운 "썰들"의 전개는, 물론 대수롭지 않은 농담 정도로 치부할 수도 있겠지만, 그렇지 않고 천재적인 직관(비록 지금은 치밀한 근거를 못 갖췄더라도)이었다며 열렬한 지지, 재평가의 대상이 될 수도 있습니다. 물론 우리 독자들은 독자만의 특권으로, 정교한 논리와 튼튼한 근거에 의지하여 얼마든지 저자의 주장에 재반박을 가할 수도 있겠고 말입니다. "Nothing lasts forever." 영원한 것은 어디에도 없는 법이며, 영원한 진리가 있다면 오직 이 말 하나뿐입니다.

"신대륙의 발견"이란 사건은 저들 서유럽인들이 자신들 중심으로 구성한 세계사에서 매우 중요한 비중을 갖습니다. 감자, 담배, 코카나무를 비롯해 특정 작물, 그리고 여러 종의 동물들은 1492년 콜럼버스의 탐험 이전에는 구대륙이 전혀 모르던 존재였으며, 그 이전에 모종의 교역이 있었다는 사실은 확고히 굳은 상식과 믿음에 반하는 터라, 이는 뭔가 사실과 소재를 다루는 과정에서 착오가 있었다는 식으로 무시되곤 했죠. 하지만 스베틀라나 발라바노바, 로잘리 데이비드, 미셸 레스코 등(공교롭게도 모두 여성들이군요)의 문제 제기에 의해 이집트(구대륙) 미이라에서 (신대륙에서나 자생하던) 식물의 니코틴, 코카인 성분이 발견되었죠. 이를 계기로 혹시 고대부터 대륙 사이의 물자 교역에 열심히 나선 종족이 따로 있지는 않았는지, 현재 통념으로 받아들이는 세계사의 줄기에 중대한 구멍 하나가 뚫렸던 건 아닌지 의문이 일기 시작했습니다. 플라톤의 아틀란티스 대륙 논의 이래, "잃어버린 고대사"에 대한 탐구와 상상은 (그토록 많은 비웃음과 비판을 받았음에도 불구하고) 여태 흐름이 끊어지지 않고 추종자들을 유지해 왔죠.

저자께서는 이 오래된 의문에 대해, 여러 학자들의 논의 성과와 저자 본인의 독창적 가설을 섞어 꽤 치밀한 줄거리, 혹은 대안을 제시합니다. 이 토픽과 직접 관련은 없습니다만, 그레이엄 핸콕이 쓴, 어떤 일련의 책들이 이끈 열풍 덕분에 "뭔가 설명이 필요한, 그러면서도 열정적인 탐구자들이 내어 놓는 설명은 왠지 사이비 같은" 난감한 이 주제에 대해 다시 근래 들어 주목이 이뤄졌다가 지금은 다시 주춤해진 느낌입니다. 개인적으로 1) 빈약한 근거만으로 무작정 환상을 우기는 태도도 문제겠고 2) 여튼 기존의 학설로 설명이 안 이뤄지는 현상에 대해 그저 언급만 해도 무작정 사이비라며 매도하는 태도 역시 큰 문제입니다. 후자의 경우 막상 (그들이 지지한다는) 주류학설에 대해 물어보면 꿀먹은 벙어리인데(암기한 몇 마디 구호만 빼고), 그저 목소리만 높이고 과격한 태세만 취하면 뭔가 신분상승이라도 하는 양 한심한 착각을 하는 이들이 대부분이죠. 가설이나 제안에 대해 찬성을 하든 반박을 하든, 인적권위에의 의존이 아닌 구체적인 논거를 들며 담론에 참여해야 합니다.

독자로서 제 생각에는, 일단 모든 교역과 활동이 콜럼버스 이전과 이후로 나뉘어진다는 고정 관념만 버리면 간단하게 해결되지 않나 봅니다. 기록에 없다고 증거가 안 남았다고 실체까지 없었으리라는 단정은 무리입니다. 마치 잃어버린 고리 몇 때문에 진화론이 통째 부정되는 게 아니듯 말입니다. 아마도 이 문제는 남아있는 유적도 없고 믿을만한 기록도 없으니, 한반도의 고대사 디테일마냥 영원히 해결되지 못할 미스테리로 남지 않을까 생각합니다. 하지만 당대인들이나 그 직근 후대인들에게 어떤 크레딧을 못 받았다고, 이름이 밝혀지지 않은 "교역에 종사한 종족 혹은 집단(저자께서는 구태여 "종족"으로 한정하십니다만)"이 아예 부정될 이유는 없죠. 증거가 없으니 논증을 컨스트럭트하기도 힘들고, 기존의 이론으로는 설명이 또 안 되고, 이런 딜레마는 인문역사학의 영역에 한두 개가 남아 있는 게 아닙니다. 앞으로 고고학에 기여할 수 있는 인접 분야의 기술 발전을 기대하는 수밖에 없고, 그 전까지는 모두 겸손한 마음으로 상대를 존중하며 신중한 논의에 머무는 게 필요합니다. 누가 이런 문제에 대해 손쉬운 단정을 할 수 있겠습니까?

UFO 이슈는, 이 책에도 나오듯 다소 뜬금없는 전향적 태도를 보인 힐러리 클린턴 전 장관의 말처럼, "unexplained aerial phenomena", 즉 "설명이 어려운 공중 관측 현상들"로 바꿔 설명하는 게 맞다고 봅니다. 미확인은 둘째치고 그게 과연 비행 물체이기나 한지도 확인이 어렵고, 보도되거나 (당국에 의해 감춰졌다고 일부에서 주장하는) 모든 사건이 같은 성격을 가졌다고도 못하기 때문이죠. 그냥 "설명이 힘들다"는 것 말고는 공통점이 전혀 없는지도 모릅니다.

레이건은 사실 엘리트 코스를 제대로 밟은 다른 정치인과 성장 배경이 다르기 때문에, 어리석은 이들이 현혹되기 쉬운(이 자체가 편견일 수도 있습니다만) UFO 따위나 믿는다며 폄하되기도 했고, 혹은 반대로 그분이야말로 우리들의 믿음을 공유한다고 일각으로부터 기대를 받은 면이 있습니다. 책에도 나오듯이 본인은 선거운동 과정에서 이를 언급한 적이 없는데, UFO를 심각히 여긴다면 누가 그런 후보에게 신뢰를 갖겠냐는 우려 때문에 자신의 신조(확실치 않습니다)를 숨겼는지도 모르죠. 레이건이 재임 중에 "감당 못 할 진실(책 후주에 나오듯 원 표현은 handle입니다. 꽤 모호하죠)" 운운한 것도, 워딩 자체가 모호하기 때문에 해석이 갈립니다. 전 사실 여기까지 읽으면서 좀 걱정도 되었는데, 저자께서는 뒤의 후주를 보면 가장 보수적(즉 레이건은 그딴 문제에 관심 없다)인 입장의 해석을 오히려 타당하다고 여기시더군요(그래서 안심했습니다). 음모론이건 반 음모론이건 어느 선을 넘지 않고 "상식선의 의문"을 제기해야(혹은, 무작정 떼를 쓰는 게 아니라 논리적으로 반박해야) 그게 "지적 호기심"으로 옹호될 수 있습니다.

참고로 "대통령도 모르는, 군부 수뇌부끼리만 대물림하여 공유하는 외계인에 대한 비밀(외계인과 UFO는 엄밀히 말해 별개 이슈입니다)이 있는가?"란 질문에 대해서도, 무슨 군부 파워 엘리트들이 대통령도 따 시키는 실세다, 이런 결론까지 비약할 수는 없다고 봅니다. 국가기밀로 분류된 사항은 현직 대통령도 오픈 못 하는 게 당연하고요(법으로 강제되니까). 고위 장성들이 군 통수권자의 명령과 위계까지 무시하는 건 아니죠(그랬다간 바로 파면). 위의 코카인 고대 무역(?)처럼 뭔가 미스테리한 사건이 있었던 건 맞겠지만, 파일 까 봐야 특별한 건 안 나온다고 봅니다(로스웰 외계인 같은 것). 이런 건 오히려 시원하게 공개해야 쓸데없는 억측이 잦아들겠죠. 행정의 다른 모든 분야처럼, 투명성이 공정성과 정의를 담보하는 가장 확실한 길입니다. B급 오락물이지만 <스피시즈 2> 같은 영화에서도 이런 대화가 나옵니다. "건방진 놈, 내가 대통령한테 당장 전화해서 조치하도록 하겠어.""마음대로 하십시오 의원님. 그런데 이 문제는 대통령도 전혀, 전혀 감당 못할(This is way beyond the President. Way beyond) 중대 문제거든요?" 이것도 무슨 미국의 권력 구조에 미묘한 뭣인가가 있다는 증거인가. 그렇지는 않습니다. 다만 이 영화의 각본가도 그런 믿음을 가졌기에 대본에 이런 장면을 집어 넣었겠죠. 원인과 결과를 반대로 혼동해서는 곤란합니다.

길버트 머레이 교수의 실험에 대해선, 물론 그 실험에 허위나 조작이 끼어들지 않았겠음은 믿어야겠지만, 한 개인의 특수한 예로 전체로까지 일반화하는 태도는 무리라고 봅니다. 프로이트와 융 사이의 갈등은 책에서 설명하시는 그런 이유(초상현상에 대한 견해차) 말고도, 다른 학문적 입장의 차이라든가 하는 요인이 끼어든 줄로 압니다. 다만 이 두 거물 학자들이 "이론을 실천으로 옮기기라도 하듯" 입양과 결별 과정에서 권위 상실 운운하는 설명은 흥미롭긴 했습니다. 파울리 박사의 활동 반경 주변에서 일어난 독특한 현상 역시 다른 설명이 얼마든지 가능하다고 봅니다.

바그다드 유적에서 발견된 전지는 이른바 Out-Of-Place Artifacts, 줄여서 우파츠(ooparts)라고 부르는, 역시 설명이 쉽지 않은 경이로운(그 시대와 어울리지 않는) 기술 중 하나죠(이건 전 몰랐는데 이런 흥미로운 사례가 이것 말고도 꽤 많다고 합니다. 다만 미스테리해진 이유는 각각이 다 다를 수 있으므로 이런 사례를 "우파츠"라는 하나의 카테고리에 묶어 둬야만 하는지는 의문이네요). 역시 이런 문제는 고고학, 역사학, 공학과 자연과학적 통찰이 두루, 균형감 있게 개입해야 하므로 해결이 까다로운 게 당연합니다.

단지 생존에의 목적에 적합하다는 이유로 그처럼 경이로운 형태 변이를 이룰 수 있는가? 이 이슈도 그간 너무 소모적인 논쟁이 별 성과도 못 내고 감정싸움, 목소리 크기 경쟁으로만 이뤄져 좀 질리는 느낌이 있습니다. 이는 첫째 수십 억년의 시간 단위란 어차피 인간이란 종의 인식 범위를 벗어납니다. 시간만 오래 지난다고 그런 마법이 이뤄지는가? 그러나 "오랜 시간"의 스케일이, 미미한 필멸의 존재인 인간의 어림으로 가늠되는 수준이 아니므로, "이상하다"는 이유만으로 의문을 제기하는 건 근거가 빈약하죠. 이 점에서는 차라리 도킨스의 견해가 더 설득력이 있으며, 다만 저자도 지적하듯 그런 극단적인 결정론을 곧바로 "과학적 태도"로 여기는 건 역시 극단적인 어리석음의 표출에 불과합니다. "기계론=유물론=과학"의 등식은 절대 성립하지 않습니다.

양자통계학의 성과가 저자의 말씀처럼, 생명체 메커니즘 안에만 존재하는 모종의 "옴살"적 구조의 존재를 증명, 혹은 암시하는지는 더 연구가필요하다고 봅니다. 아울러, 저자는 왜 물리학은 반드시 정확하고 경성이어야 하는지 의문을 제기하시지만, 이는 반대로 타 학문의 연구와 성숙이 거듭되어 물리학의 정합성에 수렴해야 할 문제지, 그 반대가 아니라고 생각합니다. (저자의 입장과는 정반대인) 최재천 교수님의 "선언"도 역시 너무 시기상조라는 느낌이구요. 저자께서는 "폐차장의 회오리바람이 부속품을 끼워맞춤"의 예를 드시는데, 역시 수십억년 단위의 세월을 감안하면 확률 계산을 다시 할 필요도 있고, 하필 저 예가 특정 진영에서 즐겨 쓰는 비유라 그 타당성 여부를 떠나 조금 불편했습니다.

첨성대의 미스테리는 제가 고등학생 때도 국사 선생님이 언급하신 이슈라서 다시 복습하는 감회가 있었습니다. 그 당시 저는 "왜 결론을 안 내시지? 그래서 어쨌다는 건데?" 라고 불편해했었는데, 지금 생각하면 "모든 문제가 그리 관변적으로 편하게 오 엑스가 다 척척 결론나는 게 아님"을 가르쳐 주신 고마운 의도였다고 여겨지네요. 이 책에 나온 여러 주장도 그런 좋은 의도로 받아들이면 될 것 같습니다. 절충설은 항상 옳은 법이지만(?), 저자의 주장은 현재까지 나온 모든 주장의 장점만 잘 모은 설득력 있는 가설인 것 같습니다(주변의 광선을 차단하고 누워서 관측해야 오히려 잘 보임& 인도산 불교 문명과 점성술의 세트 유입).

7장이 참 흥미로웠습니다. 저자의 결론에 동의하고 안 하고를 떠나, 존 바딘과 브라이언 조지프슨의 양립할 수 없는 이론상의 충돌에서, 어떻게 후자의 양자 관통 이론이 승리를 거뒀는지에 대한 설명은, 이전 바딘의 통설적 입장에 대한 이해까지 가장 쉬운 언어로 독자에게 이해시켜 주는 멋진 시도였습니다. 그 전에 학부 교과서를 슬쩍 엿볼 때는 참 어려웠는데 역시 대가의 솜씨로 접하니까 머리에 쏙쏙 잘 들어오더군요. 양자 현상(두 군데에 확률 분포로 동시 존재 등)이 거시계에서도 가능하다는 암시는 바딘 같은 확고한 전통주의자로서 도저히 수용 못할 결론이었을 겁니다. 이 파트를 잘 읽어 보면 바딘이 꼭 최종적으로 패배했다는 게 아니라, 조지프슨이 결국 노벨상까지 받아낸 그 이론적 성과를 좀 극단적으로 밀고 가는 바람에 결국 그의 이단아적 행보를 예측하고 그토록 배척했다는 쪽으로도 해석이 가능합니다. 이론의 디테일은 틀렸어도 학자 개인의 성향에 대한 거부감과 경계는 (주류 입장에서) 타당했다는 거죠.

물론 우리 독자들은 저자의 선호와 시점 덕분에, 소설 속 주인공에 대한 지지를 보내듯 조지프슨의 행보를 응원하게 됩니다(ㅎㅎ). 유리 겔라(이분은 현재 좀 심각할 만큼 평가의 저하가 이뤄졌습니다. 거의 사기꾼 취급)를 지지하기까지 했다는 그의 이후 행적에도 불구하고 말이죠. 최고의 두뇌, 최상의 경력을 가꿀 수 있었던 이가 안정된 미래를 과감히 포기하고 구태여 가시밭길로 접어든 데는 그럴 만한 이유가 있지 않겠냐는 시각, 또 나이 들면서 총기가 흐려지고 뭔가 정신적 문제를 겪었다는 시각(저자는 공평하게도 이런 시각까지 다 언급합니다. 무조건 그가 맞다는 게 아니라)이 다 있을 수 있습니다. "인간의 두뇌에는 뭔가 특별한 게 있는 양자컴퓨터다." 양자현상의 정의가 지나치게 확대 적용되는 것도 경계해야겠지만, 확실히 최근의 이론적 성과는 뭔가 전적으로 새로운 패러다임이 필요함을 누구에게나 납득시키는 듯합니다. 중요한 건 어느 한 극단으로 치달을 때 과학의 붕괴, 미신화를 낳거나, 반대로 명백한 증거를 애써 무시하는 또하나의 사이비로 타락(설명이 안 되는데도 설명된다고 우김)할 수 있다는 사실입니다. 이런 난제를 하나하나 해결할 수있는 유일한 희망은, 오직 논리와 근거에 의해서만 작동하는 "순수한 지적 호기심"이 아닐까 생각합니다.