[수학자가 들려주는 수학 이야기 77]가우스가 들려주는 근삿값과 오차 이야기

가우스가 들려주는 근삿값과 오차 이야기 ㅣ 수학자가 들려주는 수학 이야기 77
박현정 지음 / 자음과모음 / 2009년 12월

수학에 관심이 없는 사람들도 '가우스'라는 인물의 이름은 한두번쯤 들어봤을 것이다. 초등학교 때1에서 100까지의 합을 구하는 것으로 유명할 뿐만 아니라 고등학생 때는 정수론, 최소제곱법 등을 혼자서 연구했다고 한다. 난폭하고 무서운 아버지와 달리 수학에 대한 재능을 인정하고 보듬어준 어머니 사이에서 자란 그는 타고난 재능을 확실히 발휘한 인물이다. 어린시절부터 눈에 띄는 수학적 재능을 가진 그는 끊임없는 연구를 통해 다양한 이론들은 제시한 것이다.  

수학자가 들려주는 수학 이야기 77

가우스가 들려주는 근삿값과 오차 이야기

가우스가 이번에 우리들에게 알려주는 것은 근삿값과 오차에 관한 이야기이다. 수학은 연결고리가 있어 기본이 탄탄하지 않으면 해나가가 힘든 과목중 하나이다. 지금의 이 내용도 초등학교 때 배운 길이 측정값 나타내기, 글이와 무게, 어림하기 등이 바탕이 되는 것이다. 그렇기에 초등학교때부터 관련 내용들을 정확히 이해하지 못하면 중, 고등학교로 올라가면서 힘든 것이다. 서로 연관이 없는 내용이 아니라 서로 연결이 되어 있어 중간에 하나라도 허술하면 힘든 것이다. 다르게 생각하면 기본만 탄탄하다면 그 다음부터는 쉬워진다는 것을 잊지 말아야 할 것이다.

측정과 측정값, 어림하기, 수의 범위, 근삿값과 오차, 근삿값의 표현이라는 내용을 통해 우리들은 새로운 내용들을 알아가는 것이다. 매번 느끼는 것이지만 수학은 책이나 학문적으로만 접근하는 것이 아니다. 아이들이 종종 커서는 수학을 사용하지 않는데 왜 배우느냐 말하지만 우리의 생활속에 늘 함께 하고 있다. 근삿값과 오차라는 학문적 용어로 접근하니까 어렵게 느껴지지만 우리들의 생활속에서 관련된 일들이 이루어지는 것들이다.

몸무게, 키, 발길이가 얼마쯤 되는지 등에 대한 간단한 것부터 이야기는 출발한다. 우리들은 정확한 크기나 양을 말하기 힘들때 기준이 되는 무언가와 비교하며 이야기를 한다. 책에서 아이들이 코끼리의 크기를 말할때 우리 학교 교문만하다고 말하는 것처럼 기준이 되는것과 비교하며 어림하여 말한다. 이렇듯 생활속에서도 이루어지는 부분들이다.

이야기는 5교시로 이루어져 있는데 각 수업이 시작하기 전에는 학습목표가 있어 무엇을 배우게 될지에 대한 내용들은 한 눈에 볼수 있다. 수업이 끝나고나면 수업정리를 통해 배운 내용들을 다시한번 정리해서 보여준다. 이야기 중간에는 문제들은 만나는데 수학학습서에서 만나는 문제와 달리 자연스럽게 이야기를 하다 묻는 문제라그런지 어렵지 않게 받아들인다.

수학을 학문적으로만 접근하는 것이 아니라 우리의 일상생활속 이야기로 자연스럽게 접근하니 멀게 생각하지 않는다. 단순히 문제를 해결하기 위한 수학이 아니라 생각을 하는 수학이 되지 않을까.

[과학자가 들려주는 과학 이야기 43]뢰머가 들려주는 광속 이야기

뢰머가 들려주는 광속 이야기 ㅣ 과학자가 들려주는 과학 이야기 43
송은영 지음 / 자음과모음 / 2010년 9월

사람들은 우스개 소리로 세상에서 가장 빠른 것은 '눈 깜짝할 사이'라고 말한다. 그렇다면 눈 깜짝할 사이보다 빠른 것이 있을까. 우리들은 뭔가 빨리 해야할 일이 있을때 빛의 속도로 빨리 하라고 말한다. 사람이 그렇게 일하는 것은 불가능한 것이다. 그만큼 빨리 하라는 의미로 말한다는 것은 알 것이다. 도대체 빛의 속도가 얼마나 빠르길래 사람들은 그런 말을 하는 것일까.

이번에 과학자가 들려주는 과학 이야기 시리즈에서 만날 이야기는 '광속'에 관한 내용이다. '빛의 속도'인 광속을 10번의 수업 내용을 통해 자세히 알아갈수 있다. 빛의 속도에 과학적으로 최초한 접근한 인물을 아리스토텔레스라고 한다. 그 당시에는 빛의 속도를 측정할 만한 기기가 없었기에 그의 주장을 다른 사람들에게 밝힐 정확한 근거가 없었던 것이다. 그러다 '헤론의 공식'으로  알려진 물리학자이며 수학자인 헤론이 광속의 무한성에 대해 유도해 나갔다. 그 뒤로 갈릴레이, 레오나르도 다빈치 등의 인물을 통해 광속에 대한 다양한 생각들이 나오고 있었다.

지구 밖 천체를 이용해 광속을 측정한 과학자가 바로 '뢰머'이다. 덴마크의 천체 물리학자인 뢰머는 목성의 위성인 이오를 관측하다가 지구가 목성에 가까워질때와 멀어질때의 시간 차이가 생긴다는 것을 발견한다. 이것은 빛의 속도가 유한하기 때문이라 생각한 것이다. 이전의 과학자들이 빛의 속도는 무한하다는 것에 대한 내용을 바꾸어 놓은 것이다.

1초에 지구를 일곱 바퀴 반을 돌수 있을 정도의 정말 빠른 속도를 가지고 있다. 초속 30만 km라는 속도를 측정할수 있다는 것뿐만 아니라 유한하다는 것을 알아낸다는 것에 우리는 놀랄수밖에 없다. 물론 책에서는 이러한 내용들을 정확하게 전달하고 있다. 막연한게 알고 있던 내용들을 자세하게 알아갈수있는 것이다. 

어려운 내용들을 종종 만나게 되지만 이 책은 각 장의 이야기가 끝날때마다 내용을 담은 만화를 만날수 있다. 축약적인 내용을 담고 있어 비록 이해하지 못했다 하더라도 만화를 보면 어느 정도의 내용을 이해할수 있다. 이야기 중간중간 삽화들이 있어 내용을 이해하는데 도움을 받는다. 아무래도 어린 아이들일수록 내용보다는 삽화를 보면서 어떤 내용을 담고 있는지 알아가는 경우가 많다. 우리집에 있는 소녀도 처음에는 글보다는 삽화 위주로 보며 전체적인 흐름을 따라갔다.

매번 이 시리즈를 만날때마마 기존에 알고 있는 인물들 뿐만 아니라 새로운 인물들도 만나게 된다. 각 이야기마다 한 명의 과학자들을 만날거라 생각하지만 동시대의 관련 인물들이나 그와 같은 것에 관심을 가진 다른 시대의 인물들도 만날수 있다. 단순히 과학적 지식을 알아가는 것뿐만 아니라 그 시대의 흐름도 조금씩 알아갈수 있는 이야기이다.

[준비됐니?]더 이상 아파하지 않기를

준비됐니? ㅣ 생각하는 책이 좋아 14
수잰 러플러 지음, 김옥수 옮김 / 주니어RHK(주니어랜덤) / 2014년 9월

혼자 남겨지는 상상을 하는 사람은 없을 것이다. 가끔은 혼자이고 싶을때가 있지만 그래도 사랑하는 가족이 있기에 살아가는 힘을 얻는다. 나이가 들었지만 힘이 들때면 찾아갈수 있는 부모님이 있고 나또한 누군가의 엄마로 살아간다는 것에 행복을 느낀다. 언젠가 자연의 섭리에 의해 누군가는 떠나가겠지만 미리 이별을 준비하는 사람은 없을 것이다.

이제 겨우 열세살인 소녀가 혼자 남겨졌다. 오브리 프리슬리는 집에서 혼자 생활을 하고 있다. 어떻게 된 일인지 오브리는 다른 사람들에게 엄마와 함께 있는 것처럼 행동한다. 처음에는 소꼽놀이하는 것처럼 재미있었다. 하루종일 텔레비전을 보고 좋아하는 간식을 마음대로 먹을수 있어서 좋았다. 먹을것을 사러 외출을 할때는 다른 사람들이 알아보지 못하도록 모자와 선글라스를 쓰고 나간다. 엄마를 찾는 전화가 오면 잠시 외출한 것처럼 이야기한다. 누군가의 보호를 받으며 살아야할 아이가 왜 혼자 남겨진 것일까. 

교통사고로 인해 오브리 가족의 불행이 시작되었다. 자동차 충돌 사고로 아빠와 동생은 세상을 떠나고 운전을 한 엄마는 죄책감에 힘겨워 남은 아이마저 남겨두고 집을 나간다. 가족을 잃은 슬픔을 우리가 온전히 이해할수 있을까. 엄마와 오브리는 목숨을 건졌지만 마음의 상처가 깊은 것이다. 엄마는 떠난 사람들만 생각하고 남겨진 오브리는 미처 생각하지 못할 정도로 상처가 깊다. 엄마마저 집을 떠나자 어린 오브리는 혼자 남겨진 것이다.

함께 차를 타고 가다 살아남은 사람들의 고통은 크다고 한다. 더군다나 자신이 운전한 차에 타고 있던 가족들이 목숨을 잃고 자신만 살아남았다고 하면 그 상처는 이루 말할수 없을 것이다. 엄마는 그 상처로 인해 어린 오브리를 두고 떠난 것이다. 그래도 천만다행인것은 오브리에게는 외할머니가 계시다는 것이다. 오브리가 혼자 남겨진 것을 알고 자신의 집으로 데려가 보살펴준다. 그곳에서 만난 브리짓의 가족, 에이미 선생님은 오브리가 상처를 치유해 나갈수 있는 힘을 준다.

마음이 아프지만 그 누구에게도 털어놓지 못했던 오브리. 유일하게 마음을 털어놓을수 있는 것은 상상의 친구 질리 뿐이다. 이런 오브리에게 손을 내미는 사람들이 있다는 것이 얼마나 다행인가. 혼자라고 생각했지만 이제는 자신의 마음을 들여다보고 함꼐 아파하는 이들이 생긴 것이다. 동정이 아닌 진심을 담아 이해하는 사람들이다.

사랑하는 아빠와 동생은 교통사고로 세상을 떠나고 엄마에게는 버려진 오브리. 버림받았다고 인정하고 싶지 않다. 그렇게 생각하지 않는다. 어쩌면 부정하고 싶은 것인지도 모른다. 아직 어린 오브리가 이겨내기 힘든 상황인데 외할머니가 진심으로 오브리를 보살핀다. 우리들은 오브리를 만나면서 안쓰러움을 떠나 진심으로 그 아이의 상처를 보듬어 주고 싶어진다. 힘들지만 자신의 상처를 받아들이고 조금씩 치유하고 있는 오브리. 그 아이의 아픈 마음이 빨리 치유되기를 우리들은 바란다 .

[샘터 2014/11]행복한 미소를 짓게 하는

샘터 2014.11
샘터 편집부 엮음 / 샘터사(잡지) / 2014년 10월

단풍이 물드는 계절이다. 가을은 남자의 계절이라 하지만 여자들도 가을을 탄다. 누구나 감성적으로 만드는 계절이 아닐까한다. 사춘기 소녀들이 길가의 낙엽만 봐도 눈물을 흘린다고 했는데 우리들도 마찬가지이다. 예쁜 단풍을 보면서 즐거워하다가도 떨어진 낙엽을 보면 세월의 무상함을 느끼며 여러 감정들이 교차한다. 그렇기에 책을 보며 마음을 다잡는지도 모른다.

샘터를 매달 만나는 분들이 알 것이다. 우리말 표현의 예쁜 이름을 만날수 있다. 다른 월간지들을 '11월'이라는 이름으로 만난다면 샘터는 '미틈달'이라는 이름으로 만나는 것이다. '미틈달'은 '가을에서 겨울로 치닫는 달'이라는 뜻이다. 매달 이렇게 우리말 표현의 이름을 만날수 있는 것이다.

이번달 표지를 보면서 많은 분들이 반가워할지도 모른다. 미틈달에서는 '최인호'작가를 만날수 있기 때문이다. 작가는 작품으로 만날때 가장 행복한 일인데 이제는 그럴수 없기에 반가우면서도 안타까운 마음이 든다. 처음 만나는 것은 그의 앉은뱅이책상이다. 마지막까지 작품을 쓰던 곳이라 하니 마음이 먹먹해져 온다. 베스트셀러 작가의 명성만큼 그가 글을 쓰는 공간이 화려할것이라 생각했다. 나의 생각과 달리 소박한 공간이다. 넓은 책상과 편안한 의자가 아닌 바닥에 앉아 글을 쓰는 앉은뱅이책상이라니 친근하게 다가온다. 솔직히 반가운 마음이다. 나또한 앉은뱅이책상을 좋아한다. 의자에 앉아 있을때보다 방바닥에 자리를 잡고 책을 읽거나 글을 쓸수 있는 앉은뱅이책상이 좋다. 그의 앉은뱅이책상을 보니 작가와 더 가까워진 느낌이다. 최인호 작가는 <샘터>와도 인연이 깊다고 한다. '가족'이라는 연작소설이 샘터에 게재된 것이다. 더 큰 의미는 국내 잡지 사상 최장수 연재소설이라는 것이다. 이렇게 샘터와 인연이 깊은 작가의 이야기를 그가 세상을 떠난 후 다시 샘터에서 만나게 된 것이다.

가을이 되니 다들 어디로 떠나고 싶어한다. 어릴적 엄마가 지인들과 단풍구경을 간다고 했을때 그 말이 실감나지 않았다. 단풍을 구경하러 여행을 왜 가야하는지 몰랐는데 이제는 내가 친구들과 만나 하는 말이 단풍구경 가자는 것이다. 나이가 드니 주변의 풍경들이 눈에 들어오고 하나라도 더 마음속에 담아 두고 싶은 것이다. 책에서는 전국의 장터를 만날수 있다. 기차여행으로 가볼수 있는 '팔도장터'를 소개하고 있다. 기차여행도 하고 재래시장도 살리는 일석이조의 여행인 것이다.

책을 덮고 나서 어떤 이야기가 가장 기억에 남느냐 물으면 선뜻 대답을 하지 못한다. 없어서가 아니라 어떤 것을 말해야할지 모르기 때문이다. 다른 책들과 달리 샘터만의 느낌이 있다. 우리들의 삶속에서 만날수 있는 흔한 이야기일수 있지만 우리들은 그들의 이야기에 공감한다. 나만 어려움을 겪는 것이 아니라는 것을 알게된다. 사람냄새가 나는 이야기가 담긴 책이기에 우리들은 책을 덮으면서 행복한 미소를 지을수 있는 것이다.

[도서관 할아버지]마음을 따뜻하게 해 주는 공간

도서관 할아버지 ㅣ 꿈꾸는 고래 2
최지혜 글, 엄정원 그림 / 고래가숨쉬는도서관 / 2014년 10월

아이들이 어렸을때부터 꾸준히 가는 곳중 하나는 도서관이다. 나또한 책을 그리 많이 접하지는 않지만 지금까지 이용하는 공간이다. 가장 중요한 이유는 책을 보기 위해서이지만 지금은 책을 읽는 공간만이 아니라 책과 관련된 다양한 활동들을 하기 위해 꾸준히 찾는 곳이다. 아이들이 어릴적에는 손을 잡고 온 가족이 함께 갔지만 이제는 각자 원하는 시간에 가고 원하는 것을 위해 도서관을 찾는다. 이제는 도서관에 가자는 말을 하지 않아도 필요한 것을 찾기 위해 혼자 가는 일도 많아졌다. 도서관이 많은듯 하지만 실제로 집과 그리 가깝지 않으니 찾아가는데 어려움이 있다. 우리 주변에 도서관이 많아졌으면 하는 바람을 가지며 이 책을 만난다.

도서관 할아버지

사람들의 마음을 보듬는 보물 창고를 만든 사람, 이인표

이 책은 우리들에게 익숙한 '인표 도서관'을 지은 이인표 할아버지에 관한 이야기이다. 그분의 열정이 없었다면 많은 아이들이 책을 읽을수 있는 공간이 없었을 것이다. 특색있는 것은 이 책의 작가는 인표 도서관에서 근무한다는 것이다. 할아버지의 따뜻한 마음을 우리들에게도 전하고 싶어 이렇게 책을 쓰게 된 것이다. 위인전의 느낌은 아니다. 어린 시절부터의 모습을 담고 있지만 여느 위인전처럼 느껴지지는 않는다. 제목이 주는 친근함 때문인지 우리 이웃에서 볼수 있는 할아버지를 만나는 느낌이다. 유독 책을 좋아하고 아이들을 사랑하는 마음이 깊은 할아버지의 이야기인 것이다.

어린 시절부터 책을 좋아하고 자기보다 약한 사람을 먼저 생각하는 마음을 가졌다. 동생에게 책을 읽어주는 것을 좋아하고 책이 있는 집이라면 어디든 찾아다녔다. 우리의 어린시절 도서관은 책이 많은 친구의 집이였다. 책이 있는 곳이라면 모여서 함께 읽었던 것이다. 지금처럼 가까운 곳에 작은 도서관들이 많지 않았기에 책이 많은 친구가 제일 부러웠던 것이다. 정작 그 많은 책을 가진 친구는 책에 관심이 없었지만^^

외국인을 상대로 일을 하면서 우리 나라 사람들도 마음을 풍요롭게 하는 문화를 누렸으면 하는 생각을 하게 된다. 그 생각으로 출발하게 된 것이 도서관이였다. 책을 통해 사람들의 마음이 풍요로워질수 있다고 생각한 것이다. 또한 아이들이 많은 것을 알아갈수 있는 것은 책을 통해서라고 생각한다.

"나는 아이들의 마음을 따뜻하게 해 주는 공간을 만들고 싶어요. 책을 통해 좋은 생각을 하고, 스스로 느끼고 참된 삶을 가꾸는 공간을 만들고 싶어요! 마치 내 안방에서 평안하고 따뜻하게 책을 보듯이 말이에요." - 본문 중에서

우리나라 최초의 사립 어린이 전용 도서관인 인표도서관을 설립한 이인표 할아버지의 이야기를 만날수 있는 책이다. 도서관을 설립한 그의 업적을 말하는 것이 아니라 아이들을 위해 도서관을 설립하기까지의 마음을 만날수 있는 것이다. 아이들이 꿈을 꾸고 편안하게 쉬어갈수 있는 공간을 만들어 주고 떠난 것이다. 책을 통해 그의 따뜻함을 만날수 있다.