뜻밖의 수학 이야기

뜻밖의 수학 이야기 ㅣ 지식이 담뿍담뿍 5
나동혁 지음, 홍수진 그림 / 담푸스 / 2022년 3월

뜻밖의 수학 이야기

우선 목차를 훑어보자.

먼저 사람 이름이 등장하고, 그 사람이 수학과 관련된 이야기가 등장한다.

1.수학으로 환자를 살린다고?/나이팅게일

2.달, 지구, 태양을 측정하다/아리스타르코스

3.자연의 시간을 담는 기구/장영실

4.세계 지도를 그리다/메르카토르

5.선거 제도에 담긴 수학 이야기/콩도르세

6.행복도 계산이 되나요?/벤담

7.사진 같은 그림 속에 수학이 있다/알베르티

8.별을 세며 우주를 읽다/레빗

9.도형에 매혹된 화가/에셔

10.유전의 비밀을 푼 수도사/멘델

그런데 읽어가다 보니, 그 사람과 관련 이야기가 얼른 연결이 되는 사람이 있는가 하면 그렇지 않은 경우도 있다.

나이팅게일의 장미 다이어그램

예컨대 나이팅게일이 연결되지 않는 사람이다.

나이팅게일이 수학으로 환자를 살린다고?

해서 천천히 그 내용이 무엇인지 읽어보았다.

우선 이런 사실이 새롭다.

나이팅게일이 수학 실력이 뛰어나 여성 최초로 영국 왕립 통계회원이었다는 것, 처음 들었다.

물론 나이팅게일에 대한 지식이 워낙 한정되어 있어서 그랬겠지만, 하여간 그런 사실 몰랐었다.

그래서 이런 이야기가 진행이 된다.

나이팅게일은 낙후된 의료 환경 때문에 부상병이 많이 발생한다는 것을 알고, 의료환경을 개선하려고 꾸준히 노력을 한다. 이런 변화를 알아보기 쉽게 그래프를 그려 설명했는데, 이게 장미 다이어그램이다.

 

이 그래프를 보면 시간이 지나갈수록 사망자가 확연히 줄어든다는 것을 알 수 있다.

오른쪽의 그림부터 1854년,  1855년 1월, 3월, 그리고 왼쪽의 1855년, 이렇게 살펴보면 사망자의 수(면적)가 줄어들고 있는 것을 알 수 있다.

그렇게 나이팅게일과 수학은 관련이 된다.

이 책 제목처럼, <뜻밖의 수학이야기>인 것이다.

지구의 크기를 계산하라

또 살펴보자.

아리스타르코스는 태양의 반지름을 계산해 낸다.

그가 계산한 것은 태양 반지름이 지구 반지름보다 7배 크다는 것이다.

(실제는 109배 크다)

그렇게 큰 태양이 지구를 돌 리가 없다고 수학적으로 생각한 그는 지구가 태양을 돈다는 태양중심설을 주장한다. 그러나 당시에 그의 주장이 받아질 리가 없었다는 것, 주지의 사실이다.

그럼에도 불구하고 고대 그리스 천문학자들은 수학적 사고를 통해 다양한 사실을 알아냈는데, 그 중의 하나가 에라토스테네스가 지구 크기를 알아낸 것이다.

에라토스테네스는 지구가 둥글다는 사실을 이용해 지구 크기를 계산해냈다.

이 책에서 그림을 통하여 그걸 설명하고 있는데, 살펴보자.

 

지금 우리가 알고 있는 지구 둘레의 길이는 약 4만㎞인데, 당시 계산한 지구의 둘레도 마찬가지다, 그 정도 정확한 수치가 몇 천년 전에 나왔다는 것, 뜻밖이지 않은가?

이차원 평면에 삼차원 현실을 그려라

또한 그림에도 수학이 적용이 된다.

그림이 바뀌기 시작한 것은 15세기 전후 유럽에서의 일이다.

그림의 경향이 점점 바뀌기 시작하여 최대한 있는 현실을 그대로 반영해서 그리기 시작했는데, 그 중심에 바로 원근법이 있다.

1689년에 네델란드 화가 호베마가 그린 <미델하르니스의 가로수길>이라는 작품인데, 그 안에 원근법이 들어있다는 것 금방 알 수 있을 것이다.

 

이처럼 현실의 공간을 평면에 옮길 때 일정한 시점에서 본 것, 그대로 멀고 가까운 거리감을 느낄 수 있도록 표현하는 방법을 원근법이라 하는데, 여기에 역시 수학 원리가 적용이 된다.

직선의 성질을 이용한 소실점이 등장하고, 그래서 이차원인 평면에 삼차원인 현실 풍경이 들어오게 된 것이다.

다시, 이 책은?

지금까지 그림도 보고, 지구 크기도 공부했는데, 그 안에 모두 수학이 들어있었다는 것, 이제야 확실히 알게 된다. 그동안 관심이 없어서 들었지만 기억에 남아있지 않는지도 모르겠지만, 하여튼 이 책에서 수학이 응용되어 그런 사실들이 밝혀졌다는 것, 뜻밖이다.

이 책에 들어있는 이야기들이 흥미로운 게 많아 이 책을 읽다보면, 수학이 뜻밖에도 여러 분야에서 역할을 하는 것을 알게 되고, 해서 저절로 수학에 관심이 가게 될 것, 분명하다.

흥미롭고 유익한 사실들, 많이 알게 된 뜻밖의 책이다.

이런 것, 역시 그렇다.

8.별을 세며 우주를 읽다/레빗

9.도형에 매혹된 화가/에셔

10.유전의 비밀을 푼 수도사/멘델